复合材料强度

1
x y s
E
x
y
Ey
x
Ex 1 Ey
0
0
0
0
x y
1
s
E s
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NUDT 12.6
第五章 复合材料强度
Chap. 05
5.2 最大应力准则和最大应变准则
（2）最大应变准则
单向拉伸时：
Xt
Xt , Ex
Yt
Yt , Ey
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Chap. 05
第五章 复合材料强度
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a
1
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第五章 复合材料强度
5.1 概论
强度: 泛指材料的承载能力，通常用材料失效(破坏)时
的应力值来表示。
Chap. 05
影响因素： 材料本身的固有性质 载荷条件（静态、动态，简单、复杂载荷） 环境因素（湿热条件、介质情况等）
5.1 概论
复合材料：方向性、拉压强度不同
Chap. 05
纵向拉伸强度 Xt
Xc 纵向压缩强度 S 面内剪切强度
横向拉伸强度
Yt
Yc
横向压缩强度
复合材料的基本强度－简单载荷条件下正轴方向的测定值
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第五章 复合材料强度
Chap. 05
5.1 概论
复合材料强度理论：判断复合材料在复杂应力状态下失效的
准则。
y
x
x
x
s y
s x
x s
y s x
y
复杂Байду номын сангаас力状态
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a
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第五章 复合材料强度
Chap. 05
5.1 概论
复合材料强度理论：判断复合材料在复杂应力状态下失效的
准则。
2
σ1
σ1
1
1 T i ( i x ,y ,s )
偏轴单向应力状态变换为正轴复杂应力状态
各向同性材料进入塑性的条件（冯·米塞斯）：
x y 2 y z 2 z x 2 6 x 2 6 y y 2 6 z z 2 2 x T 2
式中：σT为单向拉伸时的材料强度
平面应力状态（x-y平面）：
x y 2y2x26x2y2T2
Tx
2
xT2y
Ty
2
3Tx22y
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a
2
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第五章 复合材料强度
5.1 概论
各向同性材料
只有一个强度指标（无方向性），且拉压强度相同。
Chap. 05
塑性材料：屈服极限σs或强度极限σb 脆性材料：强度极限σb
剪切强度τs=0.5~0.6 σs
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第五章 复合材料强度
Chap. 05
5.2 最大应力准则和最大应变准则 （1）最大应力准则
单向复合材料最大应力准则认为，当材料在复杂应力状态下由 线弹性状态进入破坏，是由于其中某个应力分量达到了材料相 应的基本强度值。
最大应力准则条件：
x X tX c y Yt Yc
s S
x s
上述不等式只要有一个不满足，则材料失效。
1
cos 2
Xt vx
s in
2
或
1
cos 2
Xc vx sin 2
1
sin
2
Yt vy
cos
2
或
1
sin 2
Yc vy
cos
2
1
S
sincos
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最大应变准则强度包络线与
实验值的比较（T300/5208）
a
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第五章 复合材料强度
Chap. 05
5.3 蔡—希尔（Tsai-Hill）强度准则
1
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第五章 复合材料强度
Chap. 05
5.3 蔡—希尔（Tsai-Hill）强度准则
对于材料主轴方向拉压强度相等的正交异性材料:
F x y 2 G y z 2 H z x 2 2 L y 2 2 M z z 2 2 x N x 2 1 y
Sma xE Ss
单向压缩时：
Xc
Xc Ex
,
Yc
Yc Ey
强度条件：
x vxy Xt, x vxy Xc y vyx Yt, y vyx Yc
s S
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第五章 复合材料强度
Chap. 05
5.2 最大应力准则和最大应变准则 （2）最大应变准则
最大应变准则条件：
x Xt 或 y Yt 或 s S max
x Xc y Yc
εXt—纵向最大拉伸应变 εXc—纵向最大压缩应变 εYt—横向最大拉伸应变 εYc—横向最大压缩应变 εSmax—平面最大剪切应变
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第五章 复合材料强度
5.2 最大应力准则和最大应变准则 （2）最大应变准则
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Yc
sin2
1
S
sin cos
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第五章 复合材料强度
5.2 最大应力准则和最大应变准则 （1）最大应力准则
局限性：
Xt
cos 2
S
sin cos
tg S
Xt
对玻璃/环氧复合材料，θ≈4°， 即当θ>4°时材料将发生剪切破坏。
Chap. 05
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最大应力准则强度包络线与
a
实验值的比较（T300/5208） 10
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第五章 复合材料强度
Chap. 05
5.2 最大应力准则和最大应变准则 （2）最大应变准则
最大应变准则认为：复合材料在复杂应力状态下进入破坏状态 的主要原因是材料各正轴方向的应变值达到了材料各基本强度 所对应的应变值。
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5.1 概论
第五章 复合材料强度
Chap. 05
强度准则方程需满足： 1） 形式不随坐标变换而改变， 2） 失效包络面（线）必须有界（应力空间）， 3） 形式简单便于工程应用， 4） 能反映材料的特性。
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第五章 复合材料强度
F H x 2 F G y 2 H G z 2 2 H xz 2 G yz 2 F yx 2 L y 2 z2 M z 2 x2 N x 2 y 1
F、G、H、L、M、N称为各向异性系数， σx，σy，σz，τxy，τxz，τyz是材料主方向上的应力分量。 正交各向异性材料主方向的基本强度为X、Y、Z、P、R、S。
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y s x
y
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第五章 复合材料强度
Chap. 05
5.2 最大应力准则和最大应变准则 （1）最大应力准则
在偏轴应力σ1作用下：
x 1 c2 o , y s 1 s2 i,n s 1 sic n o
1
Xt cos2
或
1
Yt sin2
或
1
Xc
cos2