高差法和仪高法的原理
水准测量原理
水准测量原理：水准测量原理是利用水准仪和水准标尺测定待测点高程的方法有高差法和仪高法两种。
基准线测量原理：基准线测量原理是利用经纬仪和检定钢尺，测定待定位点的方法有水平角测量和竖直角测量，每两个点位都可连成一条直线（或基准线）。
工程测量的程序：建筑安装还是工业安装的测量，其基本程序都是：建立测量控制网--->设置纵横中心线--->设置标高基准点--->设置沉降观测点--->安装过程测量控制--->实测记录等。
光学经纬仪建立安装测量控制网并在安装全过程进行测量控制。
安全仪主要应用于建筑工程平面控制网水平距离的测量及测设、安装控制网的测设、建安过程中水平距离的测量等。
光学水准仪主要应用于建筑工程测量控制网标高基准点的测设及厂房、大型设备基础沉降观察的测量。
安装基准线的测设：中心标版应在浇灌基础时，配合土建埋设，也可待基础养护期满后再埋设。
放线就是根据施工图，按建筑物的定位轴线来测定机械设备的纵、横中心线并标注在中心标版上。
设备安装平面基准线不少于纵、横两条。
管线中心定位的测量法法：定位时可根据地面上已有的建筑物进行管线定位，也可根据控制点进行管线定位。
管线的起点、终点及转折点称为管道的主点。
长距离输电线路钢架（铁塔）基础施工的测量：长距离输电线路定位并经检查后，可根据起、止点和转折点及沿途障碍物的实际情况，测设钢架基础中心桩。
机电工程材料常用材料有金属材料、非金属材料和电工线材。
构件用钢类型主要有碳素结构钢、低合金结构钢和特殊性能低合金高强度钢。
碳素结构钢：下限值将其分为四个级别，其钢号对应为：Q195、Q215、Q235和Q275其中Q 代表屈服强度，数值为屈服强度的下限值。
低合金结构钢根据屈服强度划分，共有Q295、Q345、Q390、Q420、Q460等五个强度等级。
主要适应于锅炉汽包、压力容器、压力管道、桥梁、重轨和轻轨等制造。
酚醛复合风管适用于低、中压空调系统及潮湿环境。
高差法和仪高法的原理
第3章 水准测量视频导学：测量地面各点高程的工作称为高程测量。
根据所使用的仪器和工程要求，高程测量的方法有水准测量（水准仪）、三角高程测量（经纬仪配标尺或全站仪配棱镜）、物理高程测量和GPS 高程测量（GPS 接收机）。
其中，物理高程测量又分为气压高程测量和液态静力水准测量。
气压高程测量采用气压计测定两点的气压差推算高差的方法，主要用于高差较大的丘陵地区和山区的勘测工作，其精度低于水准测量和三角高程测量。
液态静力水准测量是根据流通的原理来测量高差的方法，常用仪器有流体静力水准仪，主要用于工程建筑物及其沉陷观测、地震和大型机械安装测量等。
在上述方法中，水准测量是最基本、精度最高、最常用的一种方法，广泛应用于国家高程控制测量、土木工程和施工测量中。
所以，本章着重介绍水准测量。
本章主要介绍了水准测量的基本原理；水准仪的结构特点（DS3微倾式、自动安平、精密与数字水准仪等）；如何使用水准仪测量两点间高差；水准测量的外业及内业数据处理方法；最后介绍了水准测量误差分析和减弱误差、提高精度提出解决的措施。
本章需要着重掌握的是水准测量的原理；水准仪的操作要领；水准测量的实施及成果数据处理。
其中，水准测量的实施及成果数据处理是本章的难点。
通过本章的学习希望同学们掌握哪些内容呢？1、水准测量的原理；2、水准仪的操作要领；3、水准测量的观测、记录、计算和检核以及测量数据处理方法；4、学会误差的防止、消除或减弱的方法。
学习方法建议：1、 充分理解水准测量的实质是测量两点间高差，高程是间接求得的；2、 充分理解水准测量的实施操作步骤、数据处理的理论知识；3、 勤动手、多实践，做适当的实验是巩固理论知识的很好办法；4、 在实践时，要有利用理论知识解决实际问题的能力，提高测量精度的能力。
测量学是一门实践性很强的课程。
实践又分为实验和实习，实验是课间安排的，即学习某些章节后安排的实践课；实习是在课程完成之后做的综合性实践。
所以，请同学们在充分理解理论知识的同时，多实践、勤动手，巩固和验证所学的知识。
水准仪使用方法和原理
仪器 安放整平
脚架张开 角度勿太 大或太小
目、物镜 对光螺旋
对光照准 消除视差
不可对准 太阳
水平微调 螺旋
照准读数
刻度大小 正、倒像
注意：怎样辨别及消除视差？
用脚螺旋整平仪器
视差存在旳根本原因： 目旳像和十字丝
分划板不重叠！！！
水准尺读数措施：
2.375m
2.4 水准测量旳实施
1. 水准点及其选择 水准测量必须要有已知水准点（即其高程已 知旳点，用BM表达，如BM0、BM1等）
4. 常用水准仪旳等级划分及主要用途
5. 水准仪旳主要构造构成
主要为三部分：
（1）望远镜 （2）水准器 （3）基座
其中望远镜为主要构成部分。下图为WILD NAK-0X型 水准仪（由北京测绘仪器厂组装）
目镜对光螺旋
准星 物镜对光螺旋
物镜
目镜
水平微调螺旋 脚螺旋
6. 望远镜构成及其成像原理 望远镜由物镜、目镜、对光凹透镜和十字丝四个 主要部分构成。 成像原理：目旳经过物镜和对光凹透镜旳作用， 在镜筒内造成倒立、缩小旳实像，经过调整对光 凹透镜，就能够使像清楚地成在十字丝平面上。 （望远镜旳放大倍数）
光心旳连线 （水准仪四条轴线
之一）
• 竖轴：望远镜底部与基座相连旳
轴旳中心线。 （水准仪四条轴
线之一）
视距丝
7. 水准器
（1）水准器旳用途： 衡量视线是否水平、竖轴是否铅垂旳标志。
（2）水准器种类：水准盒及水准管 水准盒用于粗调整平，水准管则用于精密整平
（3）水准盒轴线：水准盒顶面中心（水准盒零点） 旳球面法线（水准仪四条主要轴线之一）
（2）测量成果校核
1）计算校核：检验计算成果有无错误：高差计 算成果；采用公式是否正确等。
工程测量第二章水准测量
第二章 水准测量
第一节 水准测量原理
水准测量是利用水准仪提供水平视线，借助水准尺来测定地面上两点的高差，从而由已知点高程推出未知点的高程。
高程：地面点到大地水准面的铅垂距离 高差：地面上两点的高程之差
b
b
a
大地水准面
a
HA
HB
hAB
A
B
前进方向
前视？ 后视？
已知HA，求HB?
一测站高程计算方法：
01.
水准测量的路线一般较长，不能架设一次仪器就得出
02.
待测点高程，通常进行连续设站测量。
03.
方法：在两点间加设若干个临时立尺点，分段连续多次安
04.
置仪器来求得两点间的高差。这些临时加设的立尺点是作
05.
为传递高程用的，称为转点，一般用符号TP表示。
水准测量方法：连续水准测量
连续水准测量模拟
a
1
2
3
b
3
1
2
c
3
1
2
3）瞄准水准尺 ①调节目镜 对准水准尺，调节目镜使十字丝清晰； ②瞄准 通过望远镜上方的缺口和准星瞄准水准尺，并 在望远镜内看到水准尺，拧紧制动螺旋以固定望远镜，调 节调焦螺旋使尺子的成像清晰，转动水平微动螺旋，使十 子丝对准水准尺中央；
③消除视差 尺子的成像清晰后，上下移动眼睛看尺子的影像，若十字丝和目标的影像有相对移动的现象，称为视差。原因是尺像没有落在十字丝平面上。消除视差的方法:是先调目镜调调焦螺旋使十字丝清晰，然后一面调节物镜调焦螺旋一面仔细观察，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止，即尺像与十字丝在同一平面上。
HBi＝HA＋hABi
视线高法： 先计算视线的高程，减去未知点上水准尺读数，即得未知点高程。
高程测量方法
高程测量——水准测量水准测量是利用水准仪和水准标尺，根据水平视线原理测定两点间高差的测量方法。
测定待测点高程的方法有两种：高差法和仪高法。
一、高差法如图1-1所示，图1-1若A点的高程已知为H，欲测定B点的高程H。
施测时在A、B BA两点上分别竖立一根水准标尺(简称水准尺)，并在A、B两点间安置水准仪，照准A点标尺(常称为后视尺)，利用水准仪提供的水平视线读出标尺上的读数为a（后视读数），再照准B点的标尺（常称为前视尺），用水准仪的水平视线读出读数为b（前视读数），则B点相对对于A 点的高差为：h=a-b (1-1)AB B点的高程为：H=H+h=H+(a-b) (1-2) AABab在此施测过程中，A点为已知高程点，B点为待测定高程的点，测量是由A点向B点为前进方向，故称A点为后视点，B点为前视点；由上述可知：测定待定点与已知点之间的高差，就可以求算得待定点的高程。
用文字表述(1-1)式，则为：两点间高差等于后视读数减去前视读数。
相对来说，读数小表示地面点高，读数大表示地面点低。
为此，高差有正，负之分；当h为正值时，即表示前视点B比后视点A AB专业文档供参考，如有帮助请下载。
．高；h为负值时，表示B点比A点低，计算高程时，高差应连同其符AB号一并运算。
在书写h时．必须注意h的下标，h是表示R点相对ABAB于A点的高差。
若高差写作h，则表示A点相对于B点的高差。
h ABBA 与h的绝对值是相等的，但符号相反。
上述利用高差计算待测点高BA 程的方法，叫高差法。
二、仪高法由图1-2可以看出，H是仪器水平视线的高程，通常叫视线高程i或仪器高程，简称仪高。
前视点高程也可以通过仪高H求得。
i图1-2仪高法的观测方法与高差法完全相同。
计算时，先算出仪高H。
i如图1-2所示，仪高等于后视点高程加后视读数，即：H=H+a (1-3) Ai则N 点、M点、B点的高程分别为：H=H-n (1-4) iN H=H-m (1-5) iM H=H+a (1-6)Ai用文字表示(1-4)式，则为：前视点高程等于仪高减去前视读数。
测量原理
一、工程测量的原理(一)水准测量原理——水准测量原理：是利用水准仪和水准标尺，根据水平视线原理测定两点高差的测量方法。
——利用水准仪和水准标尺测定待测点高程的方法：高差法和仪高法1．高差法——采用水准仪和水准尺测定待测点与已知点之间的高差，通过计算得到待定点的高程的方法；2．仪高法——采用水准仪和水准尺，只需计算一次水准仪的高程，就可以简便地测算几个前视点的高程。
请注意两种方法的应用选择：当安置一次仪器，同时需要测出数个前视点的高程时，使用仪高法。
(二)基准线测量方法——基准线测量原理：是利用经纬仪和检定钢尺，根据两点成一直线原理测定基准线。
——测定待定位点的方法有：水平角测量和竖直角测量，这是确定地面点位的基本方法。
每两个点位都可连成一条直线(或基准线)。
切记：1．保证量距精度的方法返测丈量，当全段距离量完之后，尺端要调头，读数员互换，按同法进行返测，往返丈量一次为一测回，一般应测量两测回以上。
——量距精度以两测回的差数与距离之比表示。
2．安装基准线的设置安装基准线一般都是直线，只要定出两个基准中心点，就构成一条基准线。
——平面安装基准线不少于纵横两条3．安装标高基准点的设置根据设备基础附近水准点，用水准仪测出的标志具体数值。
——相邻安装基准点高差应在 mm以内(一)工程测量的程序建筑安装或工业安装的测量，其基本程序是：(二)平面控制测量1．平面控制测量的要求(1)平面控制网建立的测量方法——三角测量法、导线测量法、三边测量法等。
(2)平面控制网的坐标系统，应满足测区内投影长度变形值不大于Km。
(3)三角测量的网(锁)布设，应符合下列要求：各等级的首级控制网，宜布设为近似等边三角形的网(锁)。
其三角形的内角不应小于30°；当受地形限制时，个别角可放宽，但不应小于25°。
2．平面控制网布设的方法——导线测量法和三边测量法2）三边测量法的技术要求各等级三边网的起始边至最远边之间的三角形个数不宜多于10个；其三角形的内角不应小于30°；当受地形限制时，个别角可放宽，但不应小于25°。
水准、角度、测距测量的原理、公式、图解都给你汇总好了
水准测量的原理：利用水准仪提供的一条水平视线，借助水准尺进行读数，测定地面上两点的高差，从而由已知高程推求未知高程。
如图2- 1。
高差法：HB = HA + hAB = HA + ( a - b )仪高法：Hi = HA + a HB = Hi - bDS3水准仪及水准点水平角测量原理（一）定义：水平角就是地面上某点到两目标的方向线铅垂投影到水平面上所成的角度，其取值范围为0 ~ 360。
（二）测角原理：如图3-1测回法测回法是测水平角的基本方法，用于两个目标方向之间的水平角的观测。
如图，设O为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测OA与OB两方向之间的水平角β。
竖直角测量原理：（一）定义地面某点至目标的方向线与水平面之间的夹角，取值范围为–90~90。
仰角为正，俯角为负。
（二）测角原理：如图距离：两标志点之间的水平直线长度。
直线定线：把多根标杆标定在已知直线的工作。
方法有目估定线和经纬仪定线。
钢尺量距：精密钢尺量距时必须对所量距离施加尺长改正、温度改正，倾斜，即用钢尺的实际长度。
其实际长度用尺长方程式表示，它的一般形式为：l t = l + Δl + a ×l（t - t0 ）视距测量：利用望远镜的视距丝装置，根据几何光学原理同时测定距离和高差的方法。
视线水平时：距离：D = k·l 高差：h = i –v斜距情况下：距离：D = kl cos2α高差：h = ( 1 / 2 ) kl sin2α+ i –v式中：l为上下丝读数之差；α为竖直角；i为仪器高；v为目标高（中丝读数）；k = 100光电测距：原理：通过测定光波在两点间传播的时间计算距离的方法。
公式：D′= ( 1 / 2 )* c* t式中：c为空气中的光速；t为光波在两点间往返的时间。
二级建造师 高差法和仪高法
相对来说，读数小表示地面点高，读数大表示地面店低； 为此，高差有正有负。当hAB为正时，表示前视点B比后视点A 高；当hAB为负时，表示前视点B比后视点A低，计算高程时， 高差应连同符号一并运算。在书写hAB时，必须注意好的下标， hAB是表示R点相对于A点的高差。若高差写为hBA则正好相反。 hAB和hBA的绝对值是相等的，但符号是相反的。上述利用高 差计算待测点的高程的方法，叫做高差法。
二、仪高法
由图（2-1）可以看出Hi是仪器水平视线的高程，通常叫 做视线高程或仪器高程，简称仪高。前视点高程也可以通过 仪高Hi求得。仪高法的观测方法与高差法完全相同。计算时 先算出仪高Hi。如图2-2所示，仪高等于后视点高程加后视 读数
• 则B点、M点、N点的改成可以用 下式分别计算：• mຫໍສະໝຸດ HB=Hi-b HN=Hi-n
结论；
计算未知点高程的高差法和仪高法的不 同：高差法是根据后视点与水准仪的读数 进行计算未知点高程的，不需要计算水准 仪水平视线的高程而仪高法是需要计算水 准仪的水平视线高程进而计算未知点的高 程。
仪高法是计算一次仪高就可以简便的测 算间隔前视点的高程。因此，当安置一次 仪器，同时需要测出数个前视点的高程时 应用更方便、快捷，而高差法测量单个前 视点的高程时应用更方便。
HM=Hi-
• 用文字表示上式,则为：前视点
高程等于仪高减去前视读数。
• 这里要注意，前世与后世的概 念一定要弄清楚，不能误认为向前
看和向后看所得的尺读数。
• 综上所述，高差法与仪高法都 是利用水准仪提供的水平视线测定 地面点的高程。如果视线不水平， 上述公式不成立，测量将发生错误。 因此望远镜视线水平是水平测试过 程中要时刻牢记的关键操作。此外， 测试过程中，水准仪安置的高度对 测算地面点的高程无影响。因此只 要当水准仪的视线水平时，能在前、 后视点的标尺上读数即可。
水准测量原理
水准测量原理第一节水准测量原理§2-1 水准测量原理利用水准仪提供水平视线，读取水准尺的读数，测定两点间的高差，可由已知点高程推求未知点高程。
如图：当a > b时，hAB 为正，B高于A ；当a < b时，hAB 为负，B低于A。
高差法：利用高差计算高程。
（安置一次仪器测定一个前视点高程时采用）视线高法：利用视线高计算高程。
（安置一次仪器测定多个前视点高程时采用）水准测量所使用的仪器、工具：水准仪水准尺尺垫第二节水准测量的仪器与工具§2-2 水准测量的仪器与工具1、水准仪的等级DS05、DS1、DS3、DS10、DS20D—大地测量仪器S—水准仪数字—表示仪器的精度，即每公里往、返测得高差中数的中误差（mm）。
水准仪的作用是提供一条水平视线；工程测量中常使用DS3型水准仪，该仪器的标称精度为：±3mm/km。
一、DS3型微倾式水准仪的构造主要由望远镜、水准器、基座三部分组成。
（1）望远镜：用来瞄准远处的水准尺进行读数；结构：由物镜、目镜、十字丝分划板、调焦透镜、调焦螺旋组成；放大率一般为25~30倍。
视准轴：物镜中心与十字丝交点的连线。
（2）水准器水准器的作用：整平仪器，使视准轴处于水平位置。
①圆水准器作用：粗略整平结构：如图所示精度：一般为8＇~ 10＇/2mm（气泡中心偏离零点2mm所对的圆心角）②管水准器作用：精确整平结构：如图所示精度：一般τ= 20″/2mm水准管的分划值τ：气泡中心偏离零点2mm(1格)所对的圆心角。
公式：分析：R越大，τ越小，灵敏度越高。
DS3 : R=20.6265米τ=20″符合水准器作用：调整水准仪观测视线处于水平状态的精密整平装置。
构成：由一个管水准器和一个棱镜组构成。
应用原理：利用光学反射原理，使水准气泡A端半影像按1、2、3、4 的方向反映在显示窗上，B 端半影像从另一个棱镜开始按A端同样方式反映在显示窗上。
（3）基座轴座：承托仪器上部组成脚螺旋：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中连接板：连接三脚架二、水准尺和尺垫1、尺垫仅在转点处竖立水准尺时使用，作用: 防止点位移动和水准尺下沉。
仪高法的原理
仪高法的原理仪高法（gyroscope principle）是一种基于陀螺仪工作原理的测量方法。
仪高法主要应用于导航、航天器动力学研究和人工智能等领域。
其原理是通过测量陀螺仪受到的力矩，来推导出物体的旋转状态和角速度。
陀螺仪是一种能够测量角速度（旋转速度）的设备。
它由一个旋转轴和围绕旋转轴旋转的转子组成。
当陀螺仪保持固定的空间方向时，转子的旋转轴会与地球自转轴垂直。
当物体发生旋转时，陀螺仪内部的转子会产生力矩，力矩的大小和方向与物体的旋转速度和方向相关。
根据仪高法的原理，我们可以将陀螺仪应用于导航系统中。
导航系统通过测量陀螺仪受到的力矩来获取物体的旋转信息，从而计算出物体的旋转状态和角速度。
通过计算物体的旋转状态和角速度，导航系统可以确定物体的运动轨迹和位置。
在航天器动力学研究中，仪高法也发挥着重要作用。
航天器在太空中的运动状态十分复杂，因此需要准确地测量和计算航天器的旋转状态和角速度。
仪高法通过陀螺仪测量和计算，可以提供准确的旋转信息，从而帮助研究人员深入了解航天器的动力学特性。
人工智能领域是另一个应用仪高法的领域。
在机器人的研发和应用中，了解机器人的运动状态是非常重要的。
通过将陀螺仪集成到机器人系统中，可以实时测量和计算机器人的旋转状态和角速度。
这样，机器人可以更准确地感知自身的位置和姿态，从而实现更精确的运动控制和路径规划。
仪高法的原理在多个领域中都得到了广泛的应用。
通过测量陀螺仪受到的力矩，我们可以获取物体的旋转状态和角速度信息。
这种测量方法为导航、航天器动力学研究和人工智能等领域提供了重要的技术支持。
仪高法的发展和应用不仅提高了各个领域的研究水平，还推动了科技的进步和创新。
水准测量原理与方法及误差来源
二、水准测量原理
1．高差法 如图1-1所示，若已知A点的高程Ha ，欲测定B点的高程Hb 。 在 A、B 两点上竖立两根尺子，并在 、 两点之间安置一架可 以得到水平视线的仪器。假设水准仪的水平视线在尺子上的位 置读数分别为 A尺（后视）读数为a，B尺（前视）读数为b ， 则A、B两点之间的高程差（简称高差hAB）为
二、水准测量原理
确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。根据使用 仪器和施测方法的不同，高程测量可分为水准测量、GPS高程 测量、三角高程测量和气压高程测量。
水准测量是测定地面点高程的主要方法之一。水准测量是 使用水准仪和水准尺, 根据水平视线测定两点之间的高差, 从而 由已知点的高程推求未知点的高程。
水准测量的原理： 水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地 面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高 程。测定待测点高程的方法有高差法和仪高法两种。
二、水准测量原理
确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。根据使用 仪器和施测方法的不同，高程测量可分为水准测量、GPS高程 测量、三角高程测量和气压高程测量。
例如, hAB是表示由A点至B点的高差; 而hBA表示由B点 至A 点的高差, 即hAB = -hBA 2．仪高法
由式1-3可以写为 Hb=（Ha+a）-b 如图1-2所示，即 Hb=Hi-b 上式中Hi是仪器水平视线的高程，常称为仪器高程或视线高 程。仪高法是，计算一次仪高，就可以测算出几个前视点的高 程。即放置一次仪器，可以测出数个前视点的高程。
0.515
视线高 （m） 22.965
22.170
前视读数（m）
转点
中间点
1.310 1.732
1.585 1.312 1.405
水准测量的原理和使用方法
水准测量的原理和使用方法确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。
高程测量又是测量三项基本工作之一。
根据使用仪器和施测方法的不同，高程测量可分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。
用水准仪测量高程，称为水准测量，它是高程测量中最常用、最精密的方法。
水准测量的原理：水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。
测定待测点高程的方法有高差法和仪高法两种。
1．高差法如图2-1所示，若已知A 点的高程A H ，欲测定B 点的高程B H 。
在A 、B 两点上竖立两根尺子，并在A 、B 两点之间安置一架可以得到水平视线的仪器。
假设水准仪的水平视线在尺子上的位置读数分别为A 尺（后视）读数为a ，B 尺（前视）读数为b ，则A 、B 两点之间的高程差（简称高差AB h ）为b a h AB -= （2-1）于是B 点的高程B H 为AB A B h H H +=（2-2）b a H h H H A AB A B -+=+=（2-3）这种利用高差计算待测点高程的方法，称高差法。
这种尺子称为水准尺，所用的仪器称为水准仪。
图2-1 水准测量原理2．仪高法由式2-3可以写为b a H H A B -+=)(（2-4）如图2-2所示，即 b H H i B -=上式中i H 是仪器水平视线的高程，常称为仪器高程或视线高程。
仪高法是，计算一次仪高，就可以测算出几个前视点的高程。
即放置一次仪器，可以测出数个前视点的高程。
综上所述，高差法和仪高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。
必须注意①前视与后视的概念一定要清楚，不能误解为往前看或往后看所得的水准尺读数。
②两点间高差AB h 是有正负的，计算高程时，高差应连其符号一并运算。
在书写AB h 时，注意h 的下标，AB h 是表示B 点相对于A 点的高差；BA h 则表示是A 点相对于B 点的高差。
AB h 与BA h 的绝对值相等，但符号相反。
高差法原理
高差法原理详解1. 引言高差法是一种测量地面上不同点之间垂直高度差的方法。
它广泛应用于工程测量、土木工程、建筑施工等领域。
本文将详细解释高差法的基本原理，并介绍其在实际应用中的步骤和注意事项。
2. 基本原理高差法是通过测量不同点之间的水平距离和垂直高度差来计算两点之间的高差。
它基于以下基本原理：2.1 水平线与垂直线在地理学和测量学中，水平线是指与重力方向垂直的线，而垂直线是指与水平方向垂直的线。
在实际测量中，我们通常使用水平仪来确定水平线，使用水准仪来确定垂直线。
2.2 测量过程高差法通过以下步骤进行测量：1.安装水准仪：将水准仪放置在一个已知高度的控制点上，并调整使其准确读取水平线。
2.视距调整：通过调整视距，使得视线可以清晰地观察到测量点上的测杆或标志物。
3.指向目标：使用水准仪上的望远镜，将视线指向待测点上的测杆或标志物，并记录下读数。
4.移动水准仪：将水准仪移动到下一个控制点上，并重复步骤2和3，直到所有需要测量的点都被测量完毕。
2.3 计算高差根据高差法的原理，我们可以通过以下公式计算两个控制点之间的高差：高差 = 观测点读数 - 控制点读数其中，观测点读数是指水准仪在观测待测点时所示的读数，控制点读数是指水准仪在已知高度的控制点上所示的读数。
3. 实际应用步骤在实际应用中，高差法通常遵循以下步骤：3.1 建立基准网首先需要建立一个基准网，其中包括一系列已知高程的控制点。
这些控制点可以通过全球定位系统（GPS）等方法进行精确定位和高程确定。
3.2 设置临时基准线在进行具体测量之前，需要设置一条临时基准线，作为测量的参考线。
这条基准线通常位于测量区域的边缘，并且需要尽可能平直和水平。
3.3 安装水准仪将水准仪放置在已知高度的控制点上，并调整使其读数准确显示水平线。
3.4 观测待测点使用水准仪的望远镜，将视线指向待测点上的测杆或标志物，并记录下读数。
3.5 移动水准仪将水准仪移动到下一个控制点上，并重复步骤3和4，直到所有需要测量的点都被测量完毕。
二、水准测量
测站观测方法 一个测站安置并整平仪器后，需按照 下列顺序对红、黑面进行观测：
(1)后视尺黑面读数：下丝、上丝、中丝 (2)后视尺红面读数：中丝 (3)前视尺黑面读数：下丝、上丝、中丝 (4)前视尺红面读数：中丝
观测记录要求 记录人员记录时必须回报，经观测者默许 后方可记下； 取位不能随心所欲； 记录项目必须现场完成,计算完成方可迁站； 用铅笔记录； 不得撕页、转抄、涂改； 不得伪造数据。
观测误差 (1).整平误差
(2). 照准误差(视差) 消减方法：调焦清晰、十字丝清晰 (3).估读误差
(4).水准尺倾斜误差
外界条件环境影响的误差 (1).仪器下沉的误差 消减方法：脚架踩稳 (2). 尺垫下沉的误差
(3).地球曲率和大气折光的误差
(4).温差的影响
本次课结束！
A1
A2
289.836
Σ
辅助 计算
0.21
+0.003
草图绘制
A4
A3
A1
A2
水准测量的误差分析
水准测量误差一般由仪器误差、观测 误差和外界条件影响的误差三方面构成。 分析误差产生的原因，寻找消减误差的 措施，将有助于提高水准测量的精度。
仪器误差
(1).剩余的i角误差 消减方法：前后视距相等 (2). 水准尺误差(零点差) 消减方法：每个测段测量偶数站
观测记录要求 记录人员记录时必须回报，经观测者默许 后方可记下； 取位不能随心所欲； 记录项目必须现场完成,计算完成方可迁站； 用铅笔记录； 不得撕页、转抄、涂改； 不得伪造数据。
闭合水准测量示例
测站 1 1 2
测点 2 BM1 TP1 TP1 A A
水准尺读数/m
水准测量的原理与操作
• 尺垫 尺垫——在转点处放置水准尺用
起传递高程的作用 ，在已知点和待求点上不能放。
尺垫
几个概念
1、测站：测量仪器所安置的地点。 2、后视：水准路线的后视方向。 3、前视：水准路线的前视方向。 4、视距：水准仪至标尺的水平距离。 5、视线高程：后视高程+后视读数。 6、转折点：水准测量中起传递高程作用的中间点。 7、水准点：水准测量的固定标志。 8、水准点高程：指标志点顶面的高程。 9、水准路线：进行水准测量时所行走的路线。
气泡居中时，L’L’铅垂， 即圆水准器轴L’L’∥竖 轴VV 。只用于仪器的 概略整平。
圆水准器零点
(2)管水准器 水准管轴:过零点作水准管圆弧的切线。当气泡居中, 水准管轴
水平，即管水准器轴LL∥望远镜视准轴CC，用于仪器的精确整
平。其分划值为：20“/2mm
水准管分划值τ=2/R.ρ 〞 其中： ρ=206265 〞， R为水准管半经（mm）
测
量
3. 瞄准
水准仪的使用
方法：
目镜调焦：十字丝清晰
粗瞄目标：拧紧止动螺旋
物镜调焦：物像清晰
精瞄目标：调微动螺旋
视差：眼睛上下移动， 标尺成像与十字丝像 之间相对移动。
原因：目标通过物镜之后的像没有与十字丝分划板重合。
•消除方法：旋转目镜调焦螺旋，使十字丝分划板清晰。 旋转物镜调焦螺旋，使标尺像清晰。(或者说反复对光)。
高差具有方向性，即高
差是有正负的。
以上述计算B点高程的方法称为高差法 高差法：HB=HA + hAB = HA + (a-b)
另一种测高法——仪高法或视线高法:
仪高法： Hi = HA + a，HB = Hi - b 仪器的视线高H i 等于已知点的高程加上后视读数。常用于 施工测量，放样点的高程。
用经纬仪测量视距及高差、高度的原理步骤及方法和实例
用经纬仪测量视距及高差、高度的原理步骤及方法和实例一、三脚架架设操作步骤及方法1、架设前，先把三脚架的三条腿拉出张开，三脚架的高度和测量者的下巴高度相等，然后钮紧。
2、对准被测物的方向，将三脚架有前支架支在标桩前向两脚处（约50cm），再把后两脚左右分开，使支架底盘中点能对准地面上的标桩，并尽量让三脚架的底座大概水平，然后将两脚支好。
3、三脚架架好后，打开经纬仪箱，左手抓住仪器支架，右手托住仪器底部，放在三脚架上，并使仪器架底座的方向与三脚架座的方向一致，旋上下面的旋钮。
（注意：未旋上旋钮前，左手不能松开仪器）1、经纬仪对中时，双手握住三脚架两面左右支架，前后左右移动，目光通过光学对中器（可以向外拉或旋转，来调节清楚）寻找中心桩，（可将脚放在中心桩处）进行对中。
(中心桩在前向前移动，中心桩在后向后移动，中心桩在左向右移动，中心桩在右向左移动。
)2、光学对中器对准中心桩后，将三个支架用脚轻踩一下。
三、经纬仪整平的操作步骤及方法12、粗整平：用微调整三角支架升降使仪器圆水准器的水泡调至居中；方法：可用精整平的方法，用长条水准管两次来调整圆水准器的水泡。
调整水平泡的技巧：如果水泡在水准器中心的左边，则三脚架螺旋逆时针转，如果在右边，则顺时针转。
法来调节。
3、精整平：精调调整仪器三脚螺旋旋钮，使横向水准管的水泡居中。
精调的方法：第一步，仪器支架与前面两个三脚螺旋旋钮调致平行后，用两手同时向内或向外慢慢旋转前面两个三脚螺旋旋钮，使水准管水泡调到中央；第二步，把仪器旋转90度。
使仪器支架与第三个三脚螺旋旋钮在一直线上，调整第三个三脚螺旋旋钮，向内或向外慢慢旋转，使水准管水泡调到中央，以上二步骤反复进行，直至横向水准管的水泡全部居中为止。
四、测量视距1、对中、整平以后，把望远镜对向被测目标，旋转目镜调焦手轮（靠近眼的黑旋钮），使十字线清晰。
2、把望远镜上的光学瞄准器准星大致对准被测点，转动望远镜上望远镜调焦手轮（远离眼的银色旋钮）使被测点使远处测量物最清晰，并在十字线附近。
水准测量的高差法原理
水准测量的高差法原理水准测量是一种测量地形或建筑物高度差的方法，常用于土木工程、测绘工程和建筑工程等领域。
其中，高差法是一种常用的水准测量方法之一。
其原理是利用水平线和重力加速度确定测点的高程差。
下面，我将详细介绍高差法的原理和步骤。
高差法的基本原理是利用重力垂直于地球表面的特性，通过测量相对位置的高度差来计算实际高度差。
具体步骤如下：1. 设置基准点：首先需要选择一个基准点作为起点，通常选择地面或者设立的基准点。
该点的高程可通过先前的测量方法或者测高仪进行测量确定。
2. 设置支撑物：在需要测量的位置上，设置支撑物，如三脚架、塔台等，以确保仪器的准确定位，并保持测量仪器的稳定性。
3. 校正测量仪器：在进行测量之前，对测量仪器进行校正和调整，以确保测量的精度和准确性。
例如，可以使用标准校正点进行检查和调整。
4. 进行测量：在设立好支撑物和校正仪器后，使用水准仪或自动水准仪等测量工具进行测量。
在测量过程中，需要保持仪器的水平稳定，并记录下各个测点的高差测量值。
5. 计算高程差：将测得的高差值与起点的高程相加或相减，即可计算出每个测点的高程。
例如，如果某个测点与起点的高差为正值，则该测点的高程将比起点高。
反之，如果高差为负值，则该测点的高程将低于起点。
需要注意的是，在实际的高差测量中，需要考虑到一些误差因素，如仪器的垂直度、读数精度、温度和气压变化等因素，这些误差因素可能会对测量结果产生一定的影响。
因此，在实际测量中，应该尽可能避免这些误差，并采取相应的纠正措施。
高差法在工程测量中应用广泛，其优点是测量精度高、测量范围广，能够在相对较远的地点进行高差测量。
同时，高差法还能够通过多点测量和闭合回路等方法进行相对和绝对高程的校正，提高测量的准确性。
总之，高差法是一种利用水平线和重力加速度确定测点的高程差的测量方法。
通过设置基准点、支撑物，校正仪器，进行测量并计算高程差，可以获取到准确的高差测量结果。
在实际应用中，要注意对误差因素的控制和纠正，以确保测量结果的精度和可靠性。
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第3章水准测量视频导学：测量地面各点高程的工作称为高程测量。
根据所使用的仪器和工程要求，高程测量的方法有水准测量（水准仪）、三角高程测量（经纬仪配标尺或全站仪配棱镜）、物理高程测量和GPS高程测量（GPS接收机）。
其中，物理高程测量又分为气压高程测量和液态静力水准测量。
气压高程测量采用气压计测定两点的气压差推算高差的方法，主要用于高差较大的丘陵地区和山区的勘测工作，其精度低于水准测量和三角高程测量。
液态静力水准测量是根据流通的原理来测量高差的方法，常用仪器有流体静力水准仪，主要用于工程建筑物及其沉陷观测、地震和大型机械安装测量等。
在上述方法中，水准测量是最基本、精度最高、最常用的一种方法，广泛应用于国家高程控制测量、土木工程和施工测量中。
所以，本章着重介绍水准测量。
本章主要介绍了水准测量的基本原理；水准仪的结构特点（DS3微倾式、自动安平、精密与数字水准仪等）；如何使用水准仪测量两点间高差；水准测量的外业及内业数据处理方法；最后介绍了水准测量误差分析和减弱误差、提高精度提出解决的措施。
本章需要着重掌握的是水准测量的原理；水准仪的操作要领；水准测量的实施及成果数据处理。
其中，水准测量的实施及成果数据处理是本章的难点。
通过本章的学习希望同学们掌握哪些内容呢？1、水准测量的原理；2、水准仪的操作要领；3、水准测量的观测、记录、计算和检核以及测量数据处理方法；4、学会误差的防止、消除或减弱的方法。
学习方法建议：1、充分理解水准测量的实质是测量两点间高差，高程是间接求得的；2、充分理解水准测量的实施操作步骤、数据处理的理论知识；3、勤动手、多实践，做适当的实验是巩固理论知识的很好办法；4、在实践时，要有利用理论知识解决实际问题的能力，提高测量精度的能力。
测量学是一门实践性很强的课程。
实践又分为实验和实习，实验是课间安排的，即学习某些章节后安排的实践课；实习是在课程完成之后做的综合性实践。
所以，请同学们在充分理解理论知识的同时，多实践、勤动手，巩固和验证所学的知识。
曾经有学生反映一次实践课抵得上几次理论课。
可见，多实践是很重要的学习方法。
本章的实验课时至少在4课时以上，建议做水准仪的认识与使用、普通水准测量等实验。
3.1 水准测量的原理同学们，大家好，今天我们来学习水准测量的原理。
主要学习水准测量的基本原理和连续测量的原理以及几个有关水准测量的概念。
首先讲解基本原理。
一、基本原理水准测量的原理:利用水准仪建立一条水平视线，并借助水准尺来测定地面两点间的高差，从而由已知点的高程推算出未知点的高程。
下面根据示意图来详细讲解水准测量的原理。
A 、B 为地面两点，A 点高程已知，B 点高程未知，现在要求AB 两点间高差，那如何实现呢？水准测量一般由已知高程点A 开始向待测点B 方向行进。
已知点A （也称为后视点），根据高程的定义，其高程为HA （指图）到大地水准面的垂直距离；未知高程点B 称为前视点，其高程为HB （指图）。
在AB 两点大约中间处安置水准仪（指图），在A 、B 点上分别放置水准尺（分别称为后视尺和前视尺）（指图），利用水准仪提供的水平视线分别在水准尺A 上的读数a （称为后视读数）（指图），在水准尺B 上的读数b （称为前视读数）（指图），则A 、B 两点间的高差为： HA + a = HB+b ，HB-HA = hAB=a-b （指图）=后视读数-前视读数。
HB=HA + hAB = HA + (a-b)这种方法称为高差法。
HA + a （指图）为视线高或仪器高，以Hi 表示，则待求点高程等于视线高减去前视读数，即HB = Hi-b ，这种方法称为视线高法或仪高法若a ＞b ，则hAB ＞0，说明B 点高于A 点；若a ＜b ，则hAB ＜0，说明B 点低于A 点；若a=b ，则hAB=0，说明B 点与A 点等高；也就是说高差hAB 具有方向性，是有符号的。
例1：设已知点A 高程为45.123m ，B 为待求点。
后视读数a=1.732m ，前视读数b=1.243m ，请问A 、B 两点哪点高，并求B 点高程？解：1、hAB = H B -H A =a-b=1.732-1.243=0.489 ＞0由此可知，B 点高于A 点。
2、HB= HA+ hAB=45.123+0.489=45.612m例2:在例1,若a=1.243m ， b=1.732m ，则hAB = -0.489 ＜0解:B 点低于A 点。
HB= 44.634m上面介绍的高差法：它是利用高差来计算高程的方法。
（适用于安置一次仪器测定一个前视点高程时采用,比如，水准路线的测量。
）视线高法：它是利用视线高来计算高程的方法。
（适用于安置一次仪器测定多个前视点高程时采用）这种方法常用于线路测量（譬如纵横断面测量）和施工放样测量（指图）。
BM1为已知水准点，要求线路中线各桩的高程，常常采用视线高法，在距BM1、0+000、0+050、0+100各点大约等距离处1安置水准仪，在BM1点立水准尺，测得视线高Hi=H1+a ，然后分别在0+000、0+050、0+100各点立水准尺，测得前视读数并b1、b2、b3等，即可求得各点高程。
这种视线高法能提高工作效率，提高测量精度。
关于线路测量在后视点前视点H A +a第11章会详细讲解。
下面我们接着学习（连续水准测量）二、连续水准测量在实际水准测量中，A、B两点间相距较远或者两点高差较大（指图），安置一次水准仪不能测定两点之间的高差，需要连续多次安置仪器才能测出两点间的高差。
如图所示（指图），沿A、B的水准路线增设若干个必要的临时立尺点，如图中的TP1\TP2……，这些点我们称之为转点（用作传递高程的），这样A、B间高差分为若干段高差之和。
根据水准测量的原理依次连续测定相邻各点间高差，求和即可求得到A、B间的高差值。
首先在A点和转点TP1大致中间处安置水准仪（指图），分别在A点和TP1立水准尺，分别读取读数a1、b1（指图），即可求得h1；同法可以测出h2……一直到hn。
显然，每安置一次仪器，便可测得一个高差，即h 1 = a 1 －b 1h 2 = a 2 －b 2………hn=an－bn。
则h AB = h 1 + h 2 +…… + h n = Σ h = Σ a －Σ b则B点的高程为结论：A 、B两点间的高差等于后视读数之和减去前视读数之和最后介绍几个相关概念，掌握这些概念有助于同学们更容易理解和掌握水准测量。
三、几个概念1、测站：测量仪器所安置的点。
（不管是水准仪还是以后要学的经纬仪或其他仪器）2、后视：水准路线的后视方向。
（与前进方向相对的方向）3、前视：水准路线的前视方向。
（与前进方向一致的方向）4、视距：水准仪至标尺的水平距离。
（用于计算水准路线的长度）5、转点：水准测量中起传递高程作用的中间点。
（转点处要放尺垫）6、水准点：水准测量的固定标志点。
7、水准点高程：指标志点顶面的高程。
（不管标志离地面多高，比如标志点是一根很长的木桩）8、水准路线：进行水准测量时所行走的路线。
小结1、水准测量原理即为利用水准仪观测立在地面两点上的水准标尺，分别读取尺上的读数来计算两点间的高差。
这样，由一个已知高程的地面点就可以推测地面上待求点的高程。
hAB = a-b，HB=HA+hAB2、连续水准测量：hAB=Σai－Σbi，3、几个概念，掌握理解前视、后视、视距等概念有助于同学们学好水准测量。
同学们，大家好，今天我们来学习水准仪的结构和水准仪的操作。
主要介绍DS3水准仪的构造与使用，以及对精密、自动安平、电子水准仪做个简单介绍。
3.2 DS3水准仪的介绍及操作水准测量所使用的仪器为水准仪，工具为水准尺和尺垫。
水准仪的作用是提供一条水平视线。
水准仪按其精度可分为DS05、DSl、DS3和DSl0等，字母和数字有何含义呢？字母DS代表“大地测量”和“水准仪”，取其第一个字母；数字表示精度，即每公里往返高差的中误差，05表示每公里往返高差的中误差0.5mm，10表示每公里往返高差的中误差10mm，那你们说数字越大越好或者说数字越大精度就越高呢？对，数字越小表示精度越高。
按自动化程度分：微倾式、自动安平、电子水准仪。
（指图介绍仪器），DS1以上精度的水准仪称为精密水准仪，主要用于一、二等高程控制测量中（）；DS3级水准仪或自动安平水准仪广泛用于三、四等高程控制测量、图根控制和工程测量中。
下面介绍DS3微倾式的结构。
3.2.1、DS3水准仪的结构水准仪主要有望远镜、水准器及基座三部分组成（指图）。
这是DS3水准仪每个部件的名称，在这里，希望同学们熟悉每个部件叫什么和干什么用的。
水准仪的结构在测绘仪器中是比较简单的，外部可操作的螺旋不多，有制动螺旋、微动螺旋、微倾螺旋、调焦螺旋、脚螺旋、目镜调焦螺旋等。
下面来看望远镜的结构1．望远镜DS3水准仪望远镜主要由物镜、物镜调焦螺旋、调焦透镜、十字丝分划板、目镜、目镜调焦螺旋等组成。
物镜和目镜多采用复合透镜组，调焦透镜为凹透镜。
（指图）这条水平线和竖直线是相互垂直的，分别称为横（或中丝）和竖丝，竖丝用来瞄准目标的，横丝用来读数的。
上下丝（称为视距丝），是用来测定距离的。
在这里，我们要掌握一个很重要的概念，•视准轴CC——物镜中心与十字丝分划板中心的连线。
这条线不是实际存在的线，而是一条虚线。
其重要性在于：水准测量是在视准轴水平时，用十字丝的中丝截取水准尺上的读数。
望远镜成像原理：当观测目标通过物镜组后，形成一个倒立的缩小实像，调节物镜调焦螺旋使缩小的实像清晰地反映在十字丝分划板上，目镜的作用是放大，人眼通过目镜可以看到同时放大了的十字丝和目标影像。
DS3的放大倍数（28）（从望远镜内所看到的目标影像的视角与人眼直接观察该目标的视角之比。
）2．水准器：水准器是用来指示视线是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。
有圆水准器和管水准器两种。
圆水准器用来指示竖轴是否竖直；管水准器用来指示视准轴是否水平。
(1)圆水准器(指图)这是圆水准器，这是平面图，这是剖面图。
圆水准器的内壁是球面，中间有小圆圈，圆圈的中心就是圆水准器的零点。
通过零点的球面法线为圆水准器轴线L′L′（指图）。
当气泡居中时，该轴线处于竖直位置。
当气泡中心偏移零点2mm，轴线所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值。
其分划值为：8′－10′。
由于它的精度较低，故只用于仪器的概略整平。
(2)管水准器又称水准管。
里面固装了酒精和乙醚的混合液而成气泡。
由于气泡较轻，所以处于管内最高位置。
（指图）这是水准管的平面图，这是剖面图。
水准管上一般刻有间隔为2mm的分划线，分划线的中点称为水准管零点。
通过零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴LL。
当水准管的气泡居中时，说明水准管轴处于水平位置。