绘图说明水准测量的基本原理,写出高差法与视线高法计算未知点的

工程测量基本知识
工程测量学，研究工程建设在规划设计、建筑施工、运行管理各个阶段所进行的各项测量工作的理论、方法、技术。

工程测量的任务包括建立测量控制网；提供规划设计所需要的地形图、断面图和其他有关资料；工程施工放样，施工测量，竣工测量；工程运行管理期间的沉陷、位移、变形等安全监测工作。

一、基础知识
测量工作中，地面点的空间位置是用坐标和高程来表示（确定）的。

表示地面点平面位置的常用坐标有地理坐标、平面直角坐标，小范围内也可用极坐标；高程是地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，也称海拔。

目前，我国以黄海平均海水面作为大地水准面。

1985 年决定采用新确定的黄海平均海水面作为我国的高程起算面，称为“1985 年黄海高程系” 。

之前，我国曾以天津大沽平均海水面作为大地水准面。

距离、水平角及高程是确定地面点相对位置的三个基本几何要素，则距离测（丈）量、水平角测量及高程测量是测量的基本工作。

结合工作实际，本着学习基础知识、掌握基本技能的原则，现重点学习距离丈量、普通水准测量（高程、视距、断面测量）。

二、距离丈量
地面点的平面位置是该点投影到水平面上的位置，因此，两点之间的图上距离是指两点之间的水平距离。

距离丈量一般是丈量两点之间的水平距离，如果测得的是倾斜距离，就要进行折算。

（一）距离丈量常用工具距离丈量常用的工具有钢尺、皮尺、绳尺、花杆、测钎等。

丈量精度要求高时，一般使用钢尺；精度要求低时，可用皮尺或绳尺；花杆主要是用来标志位置、标定方向；测钎用来标志位置或记数已测过的整尺次数。

（二）平坦地面一般精度的距离丈量丈量平坦地面上两点（应设有明显的标志）之间的水平距离，由两人各持尺子的一端，从一点量向另一点，当两点之间的距离大于一个尺段时，后面的人（后尺手）对准起始刻度、并指挥前面的人（前尺手）调整丈量方向与两点连线一致，目估调整使尺子水平并拉紧，然后标示出尺子终点位置，依次逐尺段进行测量、标记、记录和计算，最终求得两点之间的水平距离；当两点之间的距离不足一个尺段时，可直接拉紧、调平，并分别读取起止点读数，然后计算两点之间的距离，或一端对准起始刻度、另一端直接测读水平距离数。

（三）倾斜地面一般精度的距离丈量在倾斜地面上丈量两点之间的水平距离，一般由高处往低处分段（阶梯状）进行。

后尺手对准起始位置，前尺手拉平尺子、读记数据、在读数位置（尺子的终端刻度或适当位置，以
方便拉平尺子和做标记为宜）悬挂垂球、将对应点投放在地面上（作为下一测段的起点），至此完成一个测段的丈量；依次类推，可完成斜坡上 A、B 之间的水平距离丈量，见图 1-1。

当两点高程已知、且两点之间斜坡较平顺时，也可直接沿斜坡丈量倾斜距离，然后按勾股定理推
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A
B
图 1-1 平拉法斜坡量距
算水平距离。

（四）较高精度的距离丈量进行较高精度的距离丈量，多是直接丈量两点之间的斜距，然后按两点之间的高差修正，推算出水平距离；只准用钢尺进行丈量，并用拉力器控制拉尺子的拉力达到某值；每次丈量的距离不能超过一个尺子的长度，分段进行丈量时，尺段分界点设置固定桩及准确的标志（如铁钉、红点）；同一尺段需反复、多次（可每次变化起始与末端读数）丈量，取平均数作为两点之间的距离。

精度要求高时，不能采用目估水平、阶梯分段、以及连续多尺段长距离丈量的方法。

三、普通水准测量
水准测量是利用水准仪提供的水平视线、读取水平视线在水准尺上的相应读数、并据以推算高差（或由已知点的高程推算未知点的高程）及视距（通过测量数据推算水准仪至测点之间的水平距离）的一种测量方法。

这就是水准测量的原理。

依据精度的不同，水准测量分为等级水准测量和普通（等外）水准测量。

我国的等级水准测量由高到低依次分为一、二、三、四等，等级以外的水准测量称为等外水准测量或普通水准测量。

等级水准测量与普通水准测量的原理相同，基本工作方法相同；但等级测量对所用仪器、工具、以及观测与计算方法都有更高或特殊要求。

以下仅按普通水准测量讲述。

（一）水准仪及水准尺 1、水准仪的结构普通水准仪由望远镜、水准器、及基座三部分组成。

（1）望远镜：由目镜、十字丝、物镜组成。

通过转动物镜的对光螺旋，可进行物镜的对光，使观测目标的成像变得清楚；通过转动目镜的调节螺旋，可使十字丝变得清晰；十字丝由四条线组成，垂直的一条为纵丝、中间较长的一条横丝为中丝、上下两条短的横丝分别称为上下丝。

（2）水准器：包括长水准管和圆水准器。

长水准管位于望远镜旁侧，通过调整（转动微倾螺旋）可使长水准管与望远镜一起作微小的上下俯仰变化，当长水准管气泡居中时，望远镜中的视线便成水平；圆水准器在基座上，用以标示仪器的粗略整平。

（3）基座：主要由脚螺旋、圆水准器组成。

仪器通过基座与三脚架连接，支承在三脚架上。

2、水准仪的安设整平与使用（1）安设三脚架安设三脚架：打开三脚架，放置在拟安设位置，通过移动支
架腿的位置、蹬踩支架安设三脚架腿使支架尖角入土、使三脚架稳固并使架头大致水平。

（2）安设仪器安设仪器：将仪器安置（用螺栓连接）在三脚架上，拧紧中心螺旋。

安设仪器（3）粗略整粗略整平：转动脚螺旋，使圆水准器气泡居中，即实现粗略整平。

整平时，一般是粗略整先转动（同时或分别转动）两个螺旋，使气泡处在两螺旋连线的中间对应位置，然后转动第三个螺旋，使气泡居中；也可不分先后顺序，视情调整脚螺旋，使气泡居中即可。

为了提高粗略整平的质量，可转动仪器（变换圆水准器的位置），反复检验、整平。

（4）细整平细整平：转动仪器，瞄准水准尺（观测目标），调节对光使目标图象及十字丝清晰后，细整平再进行细整平，仪器的细整平，是通过转动微倾螺旋、使长水准管的气泡居中（从视窗内观察，使两个“半 U 形气泡”的像吻合，呈现“U”形）。

一定注意：每次读数前都要检查长水准管的气泡是否居中，必须使其居中（细整平）后再读数。

（5）仪器的使用仪器的使用：转动望远镜，瞄准水准尺，旋紧制动螺旋；调节目镜（转动目镜调节仪器的使用螺旋），使观测者清晰看到十字丝；转动物镜对光螺旋，使观测者清晰看到水准尺（图象）；转动仪器的水平微动螺旋，使十字丝的竖丝照准尺面中央；同时利用目镜调节螺旋和物镜的对光螺旋、通过反复交替调节、消除视差（视差是指尺像没落在十字丝平面上，即当眼睛靠近目镜并上下微动时，十字丝横丝在水准尺上的读数随之变动），使尺像落在十字丝平面上；每次细整
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平后，再进行读数。

3、水准尺水准尺是进行水准测量时用于读数的工具。

水准尺有不同的种类，可分别适用于精度不同的水准测量。

用于等级水准测量的水准尺是直式双面尺。

所谓双面尺，不仅两面的颜色不同（一面是黑白相间的分划，称为黑面，为主尺；另一面为红白相间的分划，称为红面，为辅尺），而且两面的数字标注不同（黑面的尺底从零开始，而红面的尺底从 4687 毫米或 4787 毫米开始）测量时，，尺子的两面都要读数，特用以检查校核读数，这种双面尺又要成对（一个 4587，一个 4787）使用。

用于普通水准测量的水准尺有直式尺、折式尺、塔尺三种。

尺长 3～5 米；不论是单面分划、还是双面（黑面黑白相间的分划；红面红白相间的分划）分划，尺面的数字标注都是尺底从零开始；尺面的分划一般是到整厘米，也有的到半厘米，每分米及整米处标注相应数字（米、分米）。

水准尺的读数：首先读取米和分米数字，当十字丝横丝处
在水准尺上两个数字之间时，选水准尺的读数取较小的数字；其次读取厘米数，由较小的数字开始、向较大的数字方向读取，能准确地读取厘米数（数数有多少个整分划、折算出厘米数）；第三是读取毫米数，对于不是整厘米的分划，要约估读取到毫米。

（二）高程测量 1、水准点进行高程测量时，高程已知的控制点（其具体高程值随不同的高程系统而不同，如黄海高程、大沽高程），称为水准点（BM）。

水准点分为等级水准点和普通水准点。

等级水准点，是用较高等级的测量方法测设、并设有永久性固定标志的控制点；普通水准点，是用较低等级或普通水准测量方法测设（从等级水准点引测确定）、一般只是设有木桩等临时标志的控制点。

2、施测路线为了便于观测和计算各点高程、检查测量成果，实施水准测量时，须按照一定的施测路线进行。

施测路线，即依次由各测点（水准点、待测点、以及临时增加的辅助测点）所组成的测量路线，也称为水准路线。

水准路线分为附合水准路线、闭合水准路线和支水准路线三种形式。

（1）附合水准路线：从一个水准点出发，测经各待测点，测至另一个水准点结束。

通过比较本次测得的高差是否与两个水准点之间的实际高差（准确）相等或相近（在允许误差范围内），判断测量成果的精度是否达到要求；若成果可用，还可根据测站数、测量距离、两个水准点之间的实际高差，对测量误差进行修正。

（2）闭合水准路线：从一水准点出发，测经各待测点，最后再测回（往返路线不同）到原水准点，形成一个闭合圈。

（3）支水准路线：从一水准点出发，测完所有待测点后，再按原路线测回（也称为往返观测）到原水准点。

3、观测读数、记录计算观测读数、（1）选择适当位置安设仪器：仪器距各测点的距离适宜，到前后两测尺的距离尽可能相近、最远距离一般不超 150m；仪器的高度适宜，能看到各测尺并在尺子上的读数不宜太大或太小，力求使观测者操作舒适；将仪器安设在视线开阔的地方，保证看到测尺。

（2）读数与记录读数与记录：瞄准竖立于测点（水准点、待测点等）上的水准尺，细整平后，读取中丝读数与记录所在位置的读数；准确记录读数：凡是在已知高程点上的读数（包括水准点上的读数、及转点上的第二次读数）“后视读数” 在未知高程的点上的读数记为记为；“前视读数” 如果在同一个测站，（每安设一次仪器，为一个测站）连续测多个待测点的高程，也可将中间待测点上的读数记为“间视读
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数” ，而只将本测站的最后一个读数记为“前视读
数” 。

（3）计算高程计算高程如图 1-2，已知点的高程 + 该点上的水准尺读数（后视读数）= 仪器的视线高程（简称视线高）；同一测站的各点具有相同的视线高；测点的高程=视线高程-测点上的水准尺读数（间视或前视读数）。

前进方向
B A
高程基准面
图 115 水准测量原理图中：A 点的高程已知，记为 HA；在 A 点上的读数（后视读数）为 a； B 点为待测点，在 B 点上的读数（前视读数）为 b；则：视线高==HA+a； B 点的高程 HB==HA+a-b；其中，a-b=h （高差）高程测量的记录计算格式可参照下表：表 111 地点：测站测点后视高程测量记录计算表日期：视线高年间视月日前视观测者：高程备注
测线：（三）视距测量
天气：
记录者：
视距是借助仪器的视线测得的仪器中心至水准尺所在位置之间的水平距离。

视距测量是用视距丝、按几何光学和三角学原理、测定水平距离和高差的一种测量方法。

用水准仪、经纬仪都可以进行视距测量，经纬仪既可以提供水平视线、也可以利用倾斜视线进行视距测量，应根据地形条件选择使用水准仪或经纬仪。

水准仪和经纬仪的十字丝都有上、中、下三条横丝，利用中丝测算高程，利用上、下丝测算距离（可将上、下丝称为视距丝）。

仪器中心至水准尺所在位置之间的水平距离（即视距）的大小与上下丝读数差成正比、与视线是否水平（倾斜程度用竖直角表示）有关。

1、视线水平的视距测量当地形比较平坦时，可借助于水平视线进行视距测量。

用水准仪或经纬仪都可进行视线水平的视距测量，选用水准仪比较方便、简单。

视线水平时，视距 D=KL。

其中，K 为视距系数，制造仪器时使 K=100；L 为上、下丝读数之差。

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视线水平时，仪器安设点与水准尺放置点之间的高差h=i-v。

其中，i 为仪器高；v 为中丝读数如果仪器安设点高程已知，则可求得水尺点的高程：水尺点高程=仪器点高程+i-v 2、视线倾斜的视距测量当地势起伏变化较大、不便用水平视线进行视距测量时，可用倾斜视线进行视距测量，视线倾斜的测量只能使用经纬仪。

视线倾斜时，视距（水平距离）D=KL*cos 式中：K 为视距系数，K=100； L 为上、下丝读数之差；为竖直角（仰角为正、俯角为负）视线倾斜时，仪器安设点与水准尺放置点之间的高差为：
h=1/2*KL*sin2+i-v 式中：i 为仪器高；v 为中丝读数。

如果仪器安设点高程已知，则可求得水尺点的高程。

（四）断面测绘 1、断面及断面测量断面图和剖面图既有相同之处、也有所区别，描述不同对象时，两者突出的重点不同。

地形的断面图，相当于用一
个假想的剖切平面在指定位置并沿指定方向将地面切开，一般只画出剖切平面与地表面的交线；建筑物或物体的断面图，也是用一个假想的剖切平面在指定位置并沿指定方向将建筑物或物体切开，需画出剖切平面与建筑物或物体接触部分的图形；而对于剖面图，不仅要画出接触部分的图形，还要表示出剖面材料。

断面图有位置及方向之分，常用的有纵断面图和横断面图。

断面测量，实际就是在断面位置（或桩号）已经选定的情况下，测量出断面上所选择测点的高程和各测点之间的水平距离，根据高程和水平距离即可绘制出断面图。

实施断面测量，一般使用水准仪或经纬仪，可采用丈量距离+高程测量的方法来完成，也可用视距测量的方法完成。

当采用视距测量方法进行断面测量时，所用仪器必须安设在断面位置上、及选择的测点上。

采用丈量距离+高程测量的方法，可不受此限制，只要测出测点的高程即可，操作比较简单。

断面位置的确定：纵断面一般选择在拟建或已建建筑物的轴线位置；横断面与轴线垂直，横断面一般选择在整里程桩（如公里、百米、五十米）、断面尺寸变化、地形变化等有代表性的位置。

测点的选择：纵断面上的测点一般选择整里程桩、地形变化处、已建建筑物尺寸变化处、以及距离太长时的加点等；横断面上的测点一般选择断面中心桩（对应轴线的位置）、边界点、地形变化点、棱角拐点、尺寸变化点等。

断面测量记录计算格式如下：表 112 地点：测线距离测点间距起点距后视视线高间视前视高程备注断面测量记录计算表日期：天气：年月日观测者：记录者：
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2、断面图绘制根据断面测量的成果（水平距离、高程），可绘制出断面图。

断面图通常绘制在方格纸上，纸的上下方向（纵轴）表示高程，左右方向（横轴）表示水平距离。

断面图的绘制主要包括：（1）选择比例尺：根据断面的实际尺寸和选用的纸张大小，确定合适的比例尺，以方便实际尺寸与图上尺寸的折算且使所绘制的图能够布置得开、布局合理、图形协调美观，当高度和距离大小悬殊时，也可分别选择高程比例尺和距离比例尺。

（2）确定起始点的位置和数据：起始点包括坐标原点和图形的开始点，选择起始点的位置，目的是使绘制的图形在图纸上的位置合理（即布局合理）纵轴的高程数值根据图形的高程变化。

范围确定，结合图形在图纸上的上下位置，可确定坐标原点的起始高程数（取整数）；横轴上的数据，根据表示方法的不同、有不同的选择：当用里程桩表示距离时，选择开始桩的位置、并
标注各里程桩，也可将开始桩选择在原点。

当用各测点之间的水平距离绘图时，选定图形开始点之后，其对应的位置相当于 0 点，其余的测点按相互之间的水平距离推算即可。

（3）根据选定的坐标和起始点的位置，按各测点的高程和水平距离，点绘出各测点的位置，将各点依次连接起来，即成为断面形状。

（4）按要求加深线条，标注尺寸、高程、比例尺，写出有关说明，画出标题栏并填写相关内容，断面图绘制完成。

3、断面面积计算关于断面面积的计算，分情况可采用以下方法：对于规则或可以分解为规则的图形，可以按几何形状的面积公式计算图上面积，再按单位图上面积所代表的实际面积折算出断面的实际面积；也可以先将图形的边长折算为实际边长，然后按面积公式直接计算出断面的实际面积。

对于不规则的图形，可以用数方格的方法求出图上面积，也可以借助于求积仪求出图上面积，然后根据图上面积所代表的实际面积折算出断面的实际面积。