最新初中数学二次根式易错题汇编及解析

最新初中数学二次根式易错题汇编及解析一、选择题

1．式子

1

2

a

a

-

+

有意义，则实数a的取值范围是（）

A．a≥-1 B．a≤1且a≠-2 C．a≥1且a≠2D．a>2【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．

【详解】

式子

1

2

a

a

-

+

有意义，则1-a≥0且a+2≠0，

解得：a≤1且a≠-2．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．

2．下列计算正确的是（）

A．+=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3

【答案】D

【解析】

【分析】

根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

【详解】

解：A、B与不能合并，所以A、B选项错误；

C、原式= ×=，所以C选项错误；

D、原式==3，所以D选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

3．下列各式计算正确的是（）

A2222

1081081082

-==-=

B．

()()()()4949236-⨯-=

-⨯-=-⨯-=

C ．

11111154949236+=+=+= D ．9255

1

16164

-=-=- 【答案】D 【解析】 【分析】

根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断． 【详解】

解：A 、原式=36=6，所以A 选项错误；

B 、原式=49⨯=49⨯=2×3=6，所以B 选项错误；

C 、原式=

1336=13

，所以C 选项错误； D 、原式255

164

=-=-，所以D 选项正确． 故选：D ． 【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

4．已知352x x -+-=，则化简()

()

2

2

15x x -+

-的结果是（ ）

A ．4

B ．62x -

C ．4-

D ．26x -

【答案】A 【解析】

由352x x -+-=可得30

{

50

x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5，∴()

()

2

2

15x x -+

-=x-1+5-x=4，故选

A.

5．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a |＋2(a b )-的结果是（ ）

A ．2a+b

B ．-2a+b

C ．b

D ．2a-b

【答案】B 【解析】 【分析】

根据数轴得出0a <，0a b -<，然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简．

【详解】

解：由数轴可知：0a <，0b >， ∴0a b -<，

∴()2a a b a a b =-+-=-+，

故选：B ． 【点睛】

本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出0a <，0a b -<是解题的关键．

6．下列计算结果正确的是( )

A 3

B ±6

C

D ．3＋＝【答案】A 【解析】 【分析】

原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【详解】

A 、原式=|-3|=3，正确；

B 、原式=6，错误；

C 、原式不能合并，错误；

D 、原式不能合并，错误． 故选A ． 【点睛】

考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7．m 的值不可以是（ ）

A ．18

m = B ．4m = C ．32m = D ．627

m =

【答案】B 【解析】 【分析】

【详解】

A. 18m =

时，12==84

m ，是同类二次根式，故此选项不符合题意； B. 4m =时，=2m ，此选项符合题意

C. 32m =时，=32=42m ，是同类二次根式，故此选项不符合题意；

D. 627m =

时，62==273

m ，是同类二次根式，故此选项不符合题意 故选：B 【点睛】

本题考查二次根式的化简和同类二次根式的定义，掌握二次根式的化简法则是本题的解题关键.

8．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |-2()b a -，其结果是（ ）

A ．2a -

B ．2a

C ．2b

D ．2b -

【答案】A 【解析】 【分析】

2a ，再结合绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即可． 【详解】

解：由数轴知b ＜0＜a ，且|a|＜|b|， 则a+b ＜0，b-a ＜0， ∴原式=-（a+b ）+（b-a ） =-a-b+b-a =-2a ， 故选A ． 【点睛】

2a ．

9．下列计算错误的是（ ） A 2598a a a =B 14772= C ．3223= D 60523=【答案】C 【解析】 【分析】