交流电路的功率

QC U C I C
UC 2 IC X C XC
2
纯电感电路的功率
纯电感电路的功率
由上图表明，电感元件瞬时功率的平均值也为零，即 P=0，说明电感线圈也不消耗功率，只是在线圈和电源 之间进行着可逆的能量转换。 瞬时功率的最大值，也叫做无功功率，它表示电感线 圈与电源之间能量交换的最大值，用符号Q表示，单位 也是乏。
Q L U LI L
UL 2 ILX L XL
2
思考题
无功功率？ =无用功
RLC串联电路的功率
总电压有效值和电流有效值的乘积叫做视在功率，以符 号S表示，即 S=UI 视在功率常用来表示电器设备的容量，其单位为伏安。 视在功率不是表示交流电路实际消耗的功率，而只能表示电 源可能提供的最大功率，或指某设备的容量。
U Z
电路的平均功率 电路的无功功率 电路的视在功率
P UI cos 220 4.453.1W 58W Q UI sin 220 4.4 sin 53.1 var 774var
S UI 220 4.4VA 968 VA
R
由上可见， >0，电压超前电流，因此电路为感性。
工程管理系 宣娜
复习
一、正弦交流电路中的欧姆定律是什么？
复习
二、RLC串并联电路的三角形有哪些？ 串联
并联
复习
三、直流电路的功率如何计算？
交流电路的功率
1．瞬时功率 p
设正弦交流电路的总电压 u 与总电流i的相位差(即阻抗角) 为 ，则电压与电流的瞬时值表达式为 u = Umsin( t )，i = Imsin( t) 瞬时功率为
1 1 U R2 P Pm 2U R 2I R U R I R I R2R 2 2 R
如果电路中存在多个电阻，则总有功功率为各个电阻上有 功功率之和。
纯电容电路的功率
纯电容电路的功率
在电容器和电源之间进行着可逆的能量转换而不消耗功率， 所以，电容元件有功功率为零，即P=0。 电容元件用无功功率来衡量其与电源间能量互换ຫໍສະໝຸດ Baidu规模， 规定电容元件的无功功率为瞬时功率的幅值（它并不等 于单位时间内互换了多少能量），因此也叫做最大值功 率，用符号Q来表示，它的单位是乏（var）。
p = ui = UmImsin( t )sin( t)
纯电阻电路的功率
电阻的瞬时功 率总是正值， 表示电阻总是 消耗功率，这 是不可逆的。
纯电阻电路的功率
瞬时功率在一个周期内的平均值叫做平均功率，它反映 了交流电路中实际消耗的功率，所以又叫做有功功率，用 P 表示，单位是瓦特(W)。
课堂练习
1.负载的端电压为u=-220 sin（314t-160 0）V，通过的电 流i=4.4 cos（314t-1300 ）A，试求此负载的功率因数即
输入的有功功率、无功功率和视在功率。
课堂练习
本课小结
1.掌握纯电阻、纯电感、纯电容元件及电源的功率及其计算
2.掌握电路功率因数的计算方法
作 业
功率三角形
arctan
X L XC Q QC arctan L R P
S
P2 Q2
P S cos UI cos
Q Q L QC S sin UI sin
Q>0，QL > QC ，电路呈感性； Q>0，QL < QC ，电路呈容性。
P143（1（10）（11）2（11）4（11））
X L L 314 328 103 120
1
容抗为 X C 阻抗为 Z
C

R 2 X L X C 50
2
1 80 6 314 40 10

因此电流为 I
220 4. 4 A 50 相位差为 arctan X L X C 53.10
功率因数
功率因数 cos ，其大小等于有功功率与视在功 率的比值，在电工技术中，一般用 表示。
= cos = P
S
RLC串联电路的功率
纯电阻元件 P=S，Q=0，cosφ=1
纯电感元件
Q=S，P=0，cosφ=0
纯电容元件
Q=S，P=0，cosφ=0
例题分析
已知电阻R=30Ω，电感L=382mH，电容C=40µF，串联后接到 电压 u 220 2 sin(314t 300 )V的电源上。求电路的P、Q和S。 解：感抗为