圆柱的认识.2PPT课件
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数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
因此，圆柱侧面积的 计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
新人教版六年级下册数学圆柱的认识例1例2课件
例二
做一做
下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。
做一做
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是 5 cm，高是 20 cm 。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
长：2 × 3.14 × 5 = 31.4（cm） 宽：20 cm
基础练习
指出下列图形哪些是圆柱？
练习三
全世界最大的圆柱形水族箱
世界上的豪华酒店不胜枚举，有 的酒店在豪华程度上更是到了让人咋舌 的地步。所以如果我现在告诉你下面将 要介绍的酒店有个“鱼缸”，你一定会 嗤之以鼻，但是我说这个“鱼缸”有 25 米高 9 米宽，你就会感到惊讶了。
全世界最大的圆柱形水族箱
在德国柏林有一家名字叫雷迪森 蓝光（Radisson Blu）的酒店。这家 酒店在外面看起来与其他的豪华酒店 一样，没有太多的区别，然而当你推 开它的大门，进入大堂后，你所看见 的东西会让你惊讶得闭不拢嘴！因为 在酒店的大堂中间，有一个 25 米高
全世界最大的圆柱形水族箱
在该酒店住宿的客人可以在酒店里的 大堂、走廊，甚至房间里看到水族馆，让 人有一种梦幻的感觉。这个水族馆在 2003 年 12 月建成，耗资约 1280 万欧元 。建造水族馆的材料是亚克力玻璃，采用 了美国雷诺公司的聚合物技术。
提高练习
用的一底张面边周长长为是（66.2.288）分分米米的，正圆方柱形的纸高，是卷（成6.一28个）圆分柱米，。圆柱
拓展练习
算一算：
已侧知面圆展柱开的的底长面方直形径的是长41（厘2.5米6，）高厘是米2,宽厘是米2(。 )厘米 。 把体一底个面圆半柱径的是侧3 面厘展米开，得圆到柱一的个高正是方（1形8，.84这）个厘圆米柱。
用一张长 2152.1.526ccmm，宽 21522..515.2612ccmmcm的长方12形.5纸6 ，cm卷成一个圆柱
2024版《圆柱的认识》一等奖完整版PPT课件
建筑领域
圆柱在建筑中常被用作承重结构， 如柱子、梁等。同时，圆柱的优 美形态也常被用于建筑设计中，
增加建筑的美感。
机械制造
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件通常需要经过精确的加工和
测量，以确保其精度和性能。
日常生活
圆柱形的物体在日常生活中也非 常常见，如水管、饮料瓶、罐头 等。这些物体通常具有较大的容 积和较小的表面积，方便使用和
25
12
实际应用：容积、填充等问题
容积计算
01
04
填充问题
如计算圆柱形水桶、油桶等容器的容积
02
05
如计算圆柱形容器中填充物（如沙子、水等） 的体积
利用公式 V = πr²h，输入底面半径和高即 可求得容积
03
2024/1/28
06
同样利用公式 V = πr²h，输入底面半径和 高即可求得填充物体积
13
高
两个底面之间的距离称为 圆柱的高，高垂直于底面。
5
圆柱与长方体关系
形状差异
圆柱是旋转体，而长方体 是六面体。
2024/1/28
面积与体积计算
圆柱的侧面积和体积计算 方式与长方体不同，需要 运用圆的周长和面积公式。
应用场景
圆柱和长方体在日常生活 和工业生产中都有广泛应 用，如圆柱形容器、长方 体包装盒等。
圆柱定义
由两个平行且相等的圆面以及连接 这两个圆面的一个曲面所围成的几 何体。
圆柱特点
具有一个曲面和两个平行的圆形底 面；所有母线长度相等且平行于轴 线。
4
底面、侧面和高等元素
01
02
03
底面
圆柱的两个平行且相等的 圆面称为底面。
六年级下册数学课件-第三单元 1.圆柱 第2课时 圆柱的认识(2)人教版 (2012)(共16张PPT)
3、图中圆柱底面半径是5cm,圆柱的高是14cm,圆 柱的侧面长是（ 31.4 ）cm,宽（ 14 ）cm.
拓展练习
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm， 高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各 是多少厘米？
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探究新知
底面
o
侧面
高
o
底面
相等 侧面宽
底面周长
底面
侧面长
底面
基础练习
o
高
o
1、图中圆柱底面的周长是24cm,圆柱的高是 15cm,这个圆柱侧面的长是（ 24 ）cm,宽是 （ 15 ）cm.
2、图中圆柱侧面的长是35cm，宽是20cm, 圆柱的底面周长是（ 35 ）cm,圆柱的高是 （ 20 ）cm.
图（2）不是。因为圆的周长是4×3.14＝12.56（cm），而长方形的长是 20cm，长方形的长比圆的周长长，所以不是圆柱的展开图ห้องสมุดไป่ตู้。
图（3）不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱的展开图。
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1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
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1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm， 高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各 是多少厘米？
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探究新知
底面
o
侧面
高
o
底面
相等 侧面宽
底面周长
底面
侧面长
底面
基础练习
o
高
o
1、图中圆柱底面的周长是24cm,圆柱的高是 15cm,这个圆柱侧面的长是（ 24 ）cm,宽是 （ 15 ）cm.
2、图中圆柱侧面的长是35cm，宽是20cm, 圆柱的底面周长是（ 35 ）cm,圆柱的高是 （ 20 ）cm.
图（2）不是。因为圆的周长是4×3.14＝12.56（cm），而长方形的长是 20cm，长方形的长比圆的周长长，所以不是圆柱的展开图ห้องสมุดไป่ตู้。
图（3）不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱的展开图。
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1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
大班数学认识圆柱体PPT课件
游戏规则
将学生分成若干小组，每个小组选派一名代表参与游戏。游戏中，老师会展示一个 圆柱体模型，并提出相关问题，学生需要在规定时间内回答正确，获得相应的积分。 最终积分最高的小组获胜。
分组进行游戏，加深理解记忆
分组方式
根据学生的座位或者自愿组合的方式进行分组，每组人数不宜过多，以保证游戏的公平 性和参与度。
THANKS
感谢观看
交通设施
圆柱体也常被用作交通标志的支撑杆或路标的形状。例如，公路上的 指示牌、停车场的标识牌等。
艺术创作
艺术家们常常利用圆柱体的形状和线条进行创作，如雕塑、绘画等。 圆柱体的独特形态为艺术作品增添了立体感和动态美。
02
圆柱体表面积计算方法
侧面积计算公式推导
圆柱体侧面积定义
圆柱体侧面展开后形成的矩形面积。
特点
圆柱体的两个底面是完全相同的圆， 侧面是一个曲面，且圆柱体有无数 条高，每条高都相等。
底面、侧面和高等元素介绍
底面
圆柱体的两个底面都是圆，它们 完全相等且平行。底面的半径和 圆心决定了圆柱体的大小和位置。
侧面
圆柱体的侧面是一个曲面，展开后 是一个矩形。侧面的长等于圆柱体 底面的周长，宽等于圆柱体的高。
游戏结果展示
游戏结束后，老师可以公布每个小组的得分情况，并展示获胜小组的名单。同时，也可以邀请获胜小组的代表上 台领奖，增强学生的荣誉感和成就感。
游戏点评
在游戏点评环节，老师可以对学生在游戏中的表现进行点评和总结，肯定学生的优点和进步，指出需要改进的地 方，并提供相应的建议和指导。同时，也可以引导学生对游戏过程和结果进行反思和讨论，促进学生对圆柱体的 深入理解和掌握。
04
拓展内容：圆锥和球体简介
圆锥基本概念与性质
将学生分成若干小组，每个小组选派一名代表参与游戏。游戏中，老师会展示一个 圆柱体模型，并提出相关问题，学生需要在规定时间内回答正确，获得相应的积分。 最终积分最高的小组获胜。
分组进行游戏，加深理解记忆
分组方式
根据学生的座位或者自愿组合的方式进行分组，每组人数不宜过多，以保证游戏的公平 性和参与度。
THANKS
感谢观看
交通设施
圆柱体也常被用作交通标志的支撑杆或路标的形状。例如，公路上的 指示牌、停车场的标识牌等。
艺术创作
艺术家们常常利用圆柱体的形状和线条进行创作，如雕塑、绘画等。 圆柱体的独特形态为艺术作品增添了立体感和动态美。
02
圆柱体表面积计算方法
侧面积计算公式推导
圆柱体侧面积定义
圆柱体侧面展开后形成的矩形面积。
特点
圆柱体的两个底面是完全相同的圆， 侧面是一个曲面，且圆柱体有无数 条高，每条高都相等。
底面、侧面和高等元素介绍
底面
圆柱体的两个底面都是圆，它们 完全相等且平行。底面的半径和 圆心决定了圆柱体的大小和位置。
侧面
圆柱体的侧面是一个曲面，展开后 是一个矩形。侧面的长等于圆柱体 底面的周长，宽等于圆柱体的高。
游戏结果展示
游戏结束后，老师可以公布每个小组的得分情况，并展示获胜小组的名单。同时，也可以邀请获胜小组的代表上 台领奖，增强学生的荣誉感和成就感。
游戏点评
在游戏点评环节，老师可以对学生在游戏中的表现进行点评和总结，肯定学生的优点和进步，指出需要改进的地 方，并提供相应的建议和指导。同时，也可以引导学生对游戏过程和结果进行反思和讨论，促进学生对圆柱体的 深入理解和掌握。
04
拓展内容：圆锥和球体简介
圆锥基本概念与性质
圆柱的认识课件PPT
把圆柱的侧面沿高展开，可以得到一 个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底 面周长，宽等于圆柱的高。
高 h
周长c
思考： 1.圆柱侧面展开后得到一个( 长方形 ),面积是否有变化？ 2.长方形的长是圆柱体的什么？ 底面周长 3.长方形的宽是圆柱体的什么？ 高 因为：长方形的面积=长×宽 s=ab 所以：圆柱体的侧面积=（ 底面周长×高 ）
这节课我们认识了圆柱这种立体图形，
回忆一下: 1.圆柱是由几部分组成的？ 2.它们各有什么特征？ 3.侧面沿高展开是什么图形？ 4.长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
小结：
圆柱的认识
圆柱有三个面，上下两个底面是两个 完全相同的圆，有一个曲面叫做侧面，两 个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条 高，每条高长度都相等。
3、圆柱一共有3个面，上下面 （底面）和侧面。
4、圆柱两个底面之间的距离叫 做高。
会判定什么样的形状是圆柱吗？
下面哪些物体是圆柱？
(×) ( √ ) (×) ( √ )
指出下面图形中哪些是圆柱体。
①
②
③
④
⑤
下列物体的形状是否是圆柱体？为什么？
×
×
×
×
×
√
底面 侧 面
底面
底
底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
一根圆木把它从中间截开， 截面是什么形状呢？
圆柱的特征： 1、有两个底面：
面积相等
高宽Leabharlann 2、一个侧面：长=底面周长
长
智慧城堡
加油啊！
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
厚 深
长
高 深
厚
由于圆柱位置的不同，在日常生 活中，有时把高叫做长、厚、深。
高 h
周长c
思考： 1.圆柱侧面展开后得到一个( 长方形 ),面积是否有变化？ 2.长方形的长是圆柱体的什么？ 底面周长 3.长方形的宽是圆柱体的什么？ 高 因为：长方形的面积=长×宽 s=ab 所以：圆柱体的侧面积=（ 底面周长×高 ）
这节课我们认识了圆柱这种立体图形，
回忆一下: 1.圆柱是由几部分组成的？ 2.它们各有什么特征？ 3.侧面沿高展开是什么图形？ 4.长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
小结：
圆柱的认识
圆柱有三个面，上下两个底面是两个 完全相同的圆，有一个曲面叫做侧面，两 个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条 高，每条高长度都相等。
3、圆柱一共有3个面，上下面 （底面）和侧面。
4、圆柱两个底面之间的距离叫 做高。
会判定什么样的形状是圆柱吗？
下面哪些物体是圆柱？
(×) ( √ ) (×) ( √ )
指出下面图形中哪些是圆柱体。
①
②
③
④
⑤
下列物体的形状是否是圆柱体？为什么？
×
×
×
×
×
√
底面 侧 面
底面
底
底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
一根圆木把它从中间截开， 截面是什么形状呢？
圆柱的特征： 1、有两个底面：
面积相等
高宽Leabharlann 2、一个侧面：长=底面周长
长
智慧城堡
加油啊！
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
厚 深
长
高 深
厚
由于圆柱位置的不同，在日常生 活中，有时把高叫做长、厚、深。
圆柱的认识教学课件
圆柱的两个圆面称为 底面，连接底面的曲 面称为侧面。
圆柱的特性
圆柱的底面直径和高度相等时， 称为等直径圆柱。
圆柱的侧面展开后是一个长方形。
圆柱的侧面积是底面周长与高的 乘积。
圆柱的表示方法
圆柱可以用圆心、半径和高度来表示。
在数学符号中，可以用大写字母C表 示圆柱，小写字母c表示底面圆心，小 写字母h表示高。
一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，求该 圆柱的表面积。
题目2
一个圆柱的底面直径为4厘米，高为6厘米，求该 圆柱的体积。
题目3
一个圆柱的侧面积为150平方厘米，高为7厘米， 求该圆柱的底面半径。
应用题
题目1
一个圆柱形水桶的容积为15升，底面直径为40厘米，求该水桶的 高。
题目2
一个圆柱形木块的体积为942立方厘米，底面半径为5厘米，求该 木块的高。
圆柱在日常生活中的应用
餐具中的圆柱
餐具中的碗、盘子、杯子等常采用圆柱形设计，方便握持和盛放 食物。
家居装饰中的圆柱
家居装饰中的花瓶、烛台等常采用圆柱形设计，增添家居的美观 和艺术感。
交通工具中的圆柱
交通工具中的轮胎、气瓶等采用圆柱形设计，提供稳定和安全的 行驶保障。
06 练习与思考
计算题
题目1
圆柱在建筑中的应用
建筑设计中的圆柱元素
圆柱在建筑设计中常被用作装饰或结构元素，如柱子、拱门等， 增添建筑的艺术感和视觉效果。
建筑结构中的圆柱支撑
圆柱在建筑结构中起到支撑作用，特别是在高层建筑和大跨度结构 中，圆柱支撑着建筑的重量，保持结构的稳定。
建筑管道系统中的圆柱
建筑管道系统中的圆柱形管道，如排水管、通风管等，是实现建筑 功能的重要部分，保障建筑的正常运行。
圆柱体的认识.ppt2
深
厚
长
做一做
1.说一说下面物体哪些是圆柱体，为什么？
课堂练习
3.判断对错。
1. 圆柱的高只有一条。 （ ） ）
2. 圆柱两个底面的直径相等。（
3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开 后的侧面一定是个正方形。（ ）
操作要求：
1、请同学们四人一组，把圆柱上面的包装纸剪开。
2、把纸剪开，看一看是什么形状。 3、看一看展开后的纸和圆柱的哪部分有关系，有 什么关系？ 4、试着推导一下圆柱的侧面积计算公式。 5、操作的时候注意Байду номын сангаас全。
圆柱的底面周长是15.7cm，求它的侧面积。
15.7×10=157（cm² ）
10cm
答：它的侧面积是157 cm² 。
底面
O
只列式，不计算。
2cm 14cm
3.14×2×14
3.14×2×5×15
18cm
3.14×18×9
9cm
做一做：
拿一张长20cm，宽15cm的长方形的纸， 卷一卷，看能卷成什么形状？有几种 卷法？它的面积是多少？
圆柱体的认识
义务教育六年制
数学第十二册
茶 叶
圆柱体的几何图形
底面
底面
圆柱上下两个面叫做底面。
它们是完全相同的两个圆形。
两个圆柱还有哪些部分？
底面 侧面 高 底面 O
O
底面
O
高 侧面 底面
O
圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个 底面之间的距离叫做高。圆柱有无数 条高
你知道吗？ 在生活中，圆柱的高会有不同的称呼。
最新《圆柱的认识》课件ppt精品课件
间接转化法
将不规则物体转化为可计算的规则物体，如长方体、正方体、圆柱体等，然后 利用公式进行计算。这种方法需要注意转化前后的物体体积保持不变。
04
圆柱在几何图形中的应用
切割与拼接问题探讨
圆柱的切割
了解如何将一个圆柱切割 成若干个小块，探讨切割 后各小块的形状和性质。
圆柱的拼接
学习如何将若干个小块拼 接成一个完整的圆柱，理 解拼接过程中各小块之间 的相互关系。
圆柱的表面积和体积公式
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；圆柱的体积 =底面积×高。
易错难点剖析
圆柱与圆锥的区别
学生容易将圆柱和圆锥混淆，需要明确它们的定义和性质的区别 。
圆柱的侧面展开图
学生需要掌握圆柱侧面展开后是一个矩形或平行四边形，而不是其 他形状。
圆柱的表面积和体积计算
学生需要熟练掌握圆柱的表面积和体积的计算公式，并注意单位换 算。
已知底面半径和高，求解圆柱表面积
首先根据已知条件计算出底面积和侧面积，然后将两者相加得到整个圆柱的表面积。
已知圆柱的侧面积和高，反求底面半径
可以通过侧面积公式S = 2πrh反推出底面半径r，进而计算出整个圆柱的表面积。
已知圆柱的表面积和底面半径，求解高
可以通过表面积公式和已知条件列出方程，解出圆柱的高h。需要注意的是，这种情况可 能存在两个解，因为圆柱的表面积由底面和侧面共同决定。
根据问题背景，建立 数学模型或方程。
应用题解题思路拓展
得出结果后，要进行验证和反思 ，确保解题过程的正确性和完整
性。
在应用题解题思路拓展方面，还 可以采用以下策略
尝试一题多解，从不同的角度思 考问题，培养思维的灵活性和创
新性。
将不规则物体转化为可计算的规则物体，如长方体、正方体、圆柱体等，然后 利用公式进行计算。这种方法需要注意转化前后的物体体积保持不变。
04
圆柱在几何图形中的应用
切割与拼接问题探讨
圆柱的切割
了解如何将一个圆柱切割 成若干个小块，探讨切割 后各小块的形状和性质。
圆柱的拼接
学习如何将若干个小块拼 接成一个完整的圆柱，理 解拼接过程中各小块之间 的相互关系。
圆柱的表面积和体积公式
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；圆柱的体积 =底面积×高。
易错难点剖析
圆柱与圆锥的区别
学生容易将圆柱和圆锥混淆，需要明确它们的定义和性质的区别 。
圆柱的侧面展开图
学生需要掌握圆柱侧面展开后是一个矩形或平行四边形，而不是其 他形状。
圆柱的表面积和体积计算
学生需要熟练掌握圆柱的表面积和体积的计算公式，并注意单位换 算。
已知底面半径和高，求解圆柱表面积
首先根据已知条件计算出底面积和侧面积，然后将两者相加得到整个圆柱的表面积。
已知圆柱的侧面积和高，反求底面半径
可以通过侧面积公式S = 2πrh反推出底面半径r，进而计算出整个圆柱的表面积。
已知圆柱的表面积和底面半径，求解高
可以通过表面积公式和已知条件列出方程，解出圆柱的高h。需要注意的是，这种情况可 能存在两个解，因为圆柱的表面积由底面和侧面共同决定。
根据问题背景，建立 数学模型或方程。
应用题解题思路拓展
得出结果后，要进行验证和反思 ，确保解题过程的正确性和完整
性。
在应用题解题思路拓展方面，还 可以采用以下策略
尝试一题多解，从不同的角度思 考问题，培养思维的灵活性和创
新性。
《圆柱的认识》ppt课件
圆柱的两个底面是相等的圆，侧面 是一个曲面，展开后是一个长方形 或正方形。
底面、侧面和高等元素
01
02
03
底面
圆柱的两个底面是相等的 圆，它们平行且在同一平 面内。
侧面
圆柱的侧面是一个曲面， 它连接着两个底面。
高
圆柱的高是两个底面之间 的距离，它表示圆柱的竖 直高度。
圆柱与长方体关系
形状差异
圆柱与长方体在形状上有明显差异， 圆柱具有弯曲的侧面和圆形的底面， 而长方体则由六个矩形面组成。
应用场景
圆柱和长方体在实际生活中都有广泛 的应用。例如，圆柱形的容器、管道 和柱子等，长方体的箱子、建筑物和 家具等。
体积计算
虽然形状不同，但圆柱和长方体都可
以通过相应的公式来计算体积。圆柱
的体积公式为V=πr²h，长方体的体积
公式为V=lwh。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式
01
圆柱侧面积 = 底面周长 × 高
《圆柱的认识》ppt课件
目录
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算方法 • 圆柱体积计算方法 • 圆柱在日常生活中的应用 • 圆柱相关数学问题探讨 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆柱基本概念与性质
圆柱定义及特点
圆柱定义
圆柱是由两个平行且相等的圆面以 及连接这两个圆面的曲面所围成的 几何体。
圆柱特点
已知圆柱底面直径和高， 需先将直径转换为半径 后代入公式求解。
已知圆柱底面积和高， 可直接使用底面积乘以 高求解。
04
已知圆柱侧面积和高， 需通过侧面积公式反推 出底面半径后代入体积 公式求解。
与其他几何体体积比较
与立方体比较
当圆柱的高等于直径时，其体积 最大，超过同等尺寸的立方体。
底面、侧面和高等元素
01
02
03
底面
圆柱的两个底面是相等的 圆，它们平行且在同一平 面内。
侧面
圆柱的侧面是一个曲面， 它连接着两个底面。
高
圆柱的高是两个底面之间 的距离，它表示圆柱的竖 直高度。
圆柱与长方体关系
形状差异
圆柱与长方体在形状上有明显差异， 圆柱具有弯曲的侧面和圆形的底面， 而长方体则由六个矩形面组成。
应用场景
圆柱和长方体在实际生活中都有广泛 的应用。例如，圆柱形的容器、管道 和柱子等，长方体的箱子、建筑物和 家具等。
体积计算
虽然形状不同，但圆柱和长方体都可
以通过相应的公式来计算体积。圆柱
的体积公式为V=πr²h，长方体的体积
公式为V=lwh。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式
01
圆柱侧面积 = 底面周长 × 高
《圆柱的认识》ppt课件
目录
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算方法 • 圆柱体积计算方法 • 圆柱在日常生活中的应用 • 圆柱相关数学问题探讨 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆柱基本概念与性质
圆柱定义及特点
圆柱定义
圆柱是由两个平行且相等的圆面以 及连接这两个圆面的曲面所围成的 几何体。
圆柱特点
已知圆柱底面直径和高， 需先将直径转换为半径 后代入公式求解。
已知圆柱底面积和高， 可直接使用底面积乘以 高求解。
04
已知圆柱侧面积和高， 需通过侧面积公式反推 出底面半径后代入体积 公式求解。
与其他几何体体积比较
与立方体比较
当圆柱的高等于直径时，其体积 最大，超过同等尺寸的立方体。
小学数学 人教版(2024) 六年级下册 3 圆柱与圆锥《圆柱的认识》教学课件(共22张PPT)
人教版数学 六年级下册 第三单元
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
你还在哪里见过 圆柱形的物体？
自主学习
自一说圆柱的组 成，填写完整学习单第一项。
圆柱的侧面
横着放 圆柱的底面
圆柱的底面 竖着放
圆柱的两个底面圆心 之间的距离叫做高。
身处和平年代，我们更要敬仰 英雄，纪念英雄，学习他们的精神， 守护着中国大地每一寸土地。
下面的图形哪些是圆柱？如果是，则在下面的（ ）里画 “√”。
√
√
√
旋转得到的圆柱与这个长方形有着怎样的联系？
底面半径
宽
高
长
底面半径 长 高宽
A
D
1cm
(1)
B 2cm C
(2)
这节课你有哪些收获？
人民英雄纪念碑的碑心石来 自山东省青岛市浮山。巨石原料 长15.3米，宽3.55米，厚2.1米， 重量约为300吨。
位于天安门广场中心，有一座万人敬仰的石碑，它就是人民英 雄纪念碑。它通高37.94米，重达60吨，正面镌刻着毛主席亲笔题 写的“人民英雄永垂不朽”八个金箔大字。它的存在是为了纪念在 人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄。
小组活动
1.四人小组合作，分工明确。 2.结合学具，探究圆柱各部分的特 征，思考并解决学习单第二部分 的问题。
圆柱的侧面
侧面是曲面
底面是两个大小 一样的圆
高有无数条
高
在生活中，这些圆柱的高是怎么称呼的，请选一选。
观察两个物体，他们是圆柱吗？
曲面 凹
曲面 凸
1958年4月22日，人民英雄纪 念碑终于建成，整个兴建过程经历 了将近9年时间，前后有7000多名 工人参与其中，它不仅仅是对人民 英雄的纪念，还承载着中华儿女浓 浓的爱国情怀。
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说一说下面物体的面都有什么特点？
创设情境,激趣导入
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
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以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱体。
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创设情境,激趣导入
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
创设情境,激趣导入
我们身边还有哪高。
底面
侧 面
高
底面
底面
侧面
侧 面
高
高
底面 底
底
面
面
自我感知中学
1. 圆柱的高只有一条。 （ ）
2. 圆柱两个底面的直径相等。（ ）
3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是
个正方形。（ ）
4、上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。 （）
5、圆柱的侧面展开一定是个长方形。（
深
厚
长
实践应用，发展新知
指出下面图形中哪些是圆柱,并说明理由。
1
×
2√
3×
4
×
5
√
6
×
实践应用，发展新知
1、下面哪些物体是圆柱？
(×) (√ ) (×) (√ )
实践应用，发展新知
1、指出下列图形哪些是圆柱？
(×) ( √ ) ( √ ) (×) (×)
实践应用，发展新知
2、读出下面各圆柱的有关数据。
合作交流中学
底面
底面周 长
高
底面
合作交流中学
思考：展开后图形的长和宽与圆柱的关系？
合作交流中学
合作交流中学
问题：圆柱的侧面展开图中的长与圆 柱底面的周长有什么关系，宽与圆柱的 高有什么关系？
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
）
自我感知中学
为这个易拉罐设计一个包装纸。 为了不浪费纸张，
要量出哪些数据呢？
自我感知中学
想一想，能得到什么图形？
长方体
正方体
圆柱体
自我感知中学
1．已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。
侧面展开的长方形的长（12.56）厘米,宽是 ( 2 )厘米。
2．把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形， 这个圆柱体底面半径是3厘米，圆柱的高
底面 O
侧面 高
底面 O
底面 O 侧面 高 底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。 圆柱的高有无数条。
启发引导，演示验证
圆柱上下两个面叫 做底面。它们是完全相 同的两个圆形。圆柱有 一个曲面叫做侧面。圆 柱两个底面之间的距离 叫做高。圆柱有无数条高。
o 底面 o 底面
高 侧面
实践应用，发展新知
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
创设情境,激趣导入
启发引导，演示验证
它们都是圆柱体。
自学指导
认真看课本第10--11页回答下列问题
①、圆柱的上、下两个面叫做什么？它是什 么形状的?两个底面有什么关系？你用什么方法 来证明？
②、用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什 么？它叫圆柱的什么？
③、圆柱一共有几个面？是哪几个面？ ④、圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在 哪里？有几条？量一量圆柱的高，你有什么发 现？
实验：
底面
高
底面周长 底面
长方形的长 = 圆柱的底面周长 长方形的宽 = 圆柱的高
观察发现中学
思考：圆柱体侧面展开是一个长方形，有没 有可能是其他形状呢？
操作：用长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试 试哪些纸能围成圆柱形的纸筒？
能
能
不能
观察发现中学
沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后一个长方形。
观察发现中学
是(28.26 )厘米。
这节课我们认识了圆柱这种立体图形，回
忆一下: 1.圆柱是由几部分组成的？ 2.它们各有什么特征？ 3.侧面沿高展开可能是什么图形？ 4.长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
们的面积都(相等)。
2.把圆柱的侧面展开，得到一个 (长方)形，
它的长等于圆柱的 (
的( 高)。
周)，长宽等于圆柱
3.圆柱的两个底面之间的距离叫( 高 )。
自我感知中学
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
自我感知中学
你能把这张纸做成什么样的圆柱？
20厘米
15 厘 米
自我感知中学
一根圆木把它从中间截开， 截面是什么形状呢？
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面 底面的周长
高
底面
观察发现中学
把圆柱体的侧面沿着它的一条 高展开，得到一个_长__方__形__ 。
侧面
长方形的长 底面周长
观察发现中学
落归根
底面周长 高
观察发现中学
把圆柱的侧面展开， 得到一个长方形。这个 长方形的长等于圆柱的 底面周长，长方形的宽 等于圆柱的高。
侧面
启发引导，演示验证
圆柱有什么特征？
高
底面
大 小 相 等
底面
侧面
启发引导，演示验证
底面 O
高
底面 O
侧面
启发引导，演示验证
底面 O
高
底面 O
侧面
启发引导，演示验证
底面 O
高
底面 O
侧面
启发引导，演示验证
底面 O
高
底面 O
侧面
启发引导，演示验证
底面 O
高
底面 O
侧面
启发引导，演示验证
底面 O
（单位：厘米）
12
18
16
15
合作交流中学
小组合作，动手动脑：
①、将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重叠 比较大小，你发现什么？
②、把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀沿 着它们的一条高切开，再打开，看看商标纸是 什么形状？
③、用直尺量一量罐头盒的高，你发现什么？ ④、玩一玩你手中的圆柱体，你还发现了什 么？或还有什么疑问？
斜着剪，侧面展开后得到一个平行 四边形。通过剪拼的方法，也可以把它 转化成一个长方形。
观察发现中学
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的 一条高剪，侧面展开后会是什么形状？
圆柱的底面周长
圆 柱 的 高
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的 一条高剪，侧面展开后是正方形。
观察发现中学
1.圆柱上、下两个底面都是( 圆 )形，它
高
底面 O
侧面
启发引导，演示验证
底面 O
高
底面 O
启发引导，演示验证
●
0厘米
10
20
高
20
30
底面
30
侧面（它是一个曲面）
10
0厘米
●
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
启发引导，演示验证
0
1
2
3
4
5
上底直径
下底直径
圆柱的上下底之间
从上到下是一样粗
细，所以两个面形 状完全一样。
启发引导，演示验证
创设情境,激趣导入
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
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以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱体。
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创设情境,激趣导入
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
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我们身边还有哪高。
底面
侧 面
高
底面
底面
侧面
侧 面
高
高
底面 底
底
面
面
自我感知中学
1. 圆柱的高只有一条。 （ ）
2. 圆柱两个底面的直径相等。（ ）
3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是
个正方形。（ ）
4、上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。 （）
5、圆柱的侧面展开一定是个长方形。（
深
厚
长
实践应用，发展新知
指出下面图形中哪些是圆柱,并说明理由。
1
×
2√
3×
4
×
5
√
6
×
实践应用，发展新知
1、下面哪些物体是圆柱？
(×) (√ ) (×) (√ )
实践应用，发展新知
1、指出下列图形哪些是圆柱？
(×) ( √ ) ( √ ) (×) (×)
实践应用，发展新知
2、读出下面各圆柱的有关数据。
合作交流中学
底面
底面周 长
高
底面
合作交流中学
思考：展开后图形的长和宽与圆柱的关系？
合作交流中学
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问题：圆柱的侧面展开图中的长与圆 柱底面的周长有什么关系，宽与圆柱的 高有什么关系？
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
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底面
合作交流中学
）
自我感知中学
为这个易拉罐设计一个包装纸。 为了不浪费纸张，
要量出哪些数据呢？
自我感知中学
想一想，能得到什么图形？
长方体
正方体
圆柱体
自我感知中学
1．已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。
侧面展开的长方形的长（12.56）厘米,宽是 ( 2 )厘米。
2．把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形， 这个圆柱体底面半径是3厘米，圆柱的高
底面 O
侧面 高
底面 O
底面 O 侧面 高 底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。 圆柱的高有无数条。
启发引导，演示验证
圆柱上下两个面叫 做底面。它们是完全相 同的两个圆形。圆柱有 一个曲面叫做侧面。圆 柱两个底面之间的距离 叫做高。圆柱有无数条高。
o 底面 o 底面
高 侧面
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在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
创设情境,激趣导入
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它们都是圆柱体。
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认真看课本第10--11页回答下列问题
①、圆柱的上、下两个面叫做什么？它是什 么形状的?两个底面有什么关系？你用什么方法 来证明？
②、用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什 么？它叫圆柱的什么？
③、圆柱一共有几个面？是哪几个面？ ④、圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在 哪里？有几条？量一量圆柱的高，你有什么发 现？
实验：
底面
高
底面周长 底面
长方形的长 = 圆柱的底面周长 长方形的宽 = 圆柱的高
观察发现中学
思考：圆柱体侧面展开是一个长方形，有没 有可能是其他形状呢？
操作：用长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试 试哪些纸能围成圆柱形的纸筒？
能
能
不能
观察发现中学
沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后一个长方形。
观察发现中学
是(28.26 )厘米。
这节课我们认识了圆柱这种立体图形，回
忆一下: 1.圆柱是由几部分组成的？ 2.它们各有什么特征？ 3.侧面沿高展开可能是什么图形？ 4.长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
们的面积都(相等)。
2.把圆柱的侧面展开，得到一个 (长方)形，
它的长等于圆柱的 (
的( 高)。
周)，长宽等于圆柱
3.圆柱的两个底面之间的距离叫( 高 )。
自我感知中学
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
自我感知中学
你能把这张纸做成什么样的圆柱？
20厘米
15 厘 米
自我感知中学
一根圆木把它从中间截开， 截面是什么形状呢？
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
合作交流中学
底面
底面
合作交流中学
底面 底面的周长
高
底面
观察发现中学
把圆柱体的侧面沿着它的一条 高展开，得到一个_长__方__形__ 。
侧面
长方形的长 底面周长
观察发现中学
落归根
底面周长 高
观察发现中学
把圆柱的侧面展开， 得到一个长方形。这个 长方形的长等于圆柱的 底面周长，长方形的宽 等于圆柱的高。
侧面
启发引导，演示验证
圆柱有什么特征？
高
底面
大 小 相 等
底面
侧面
启发引导，演示验证
底面 O
高
底面 O
侧面
启发引导，演示验证
底面 O
高
底面 O
侧面
启发引导，演示验证
底面 O
高
底面 O
侧面
启发引导，演示验证
底面 O
高
底面 O
侧面
启发引导，演示验证
底面 O
高
底面 O
侧面
启发引导，演示验证
底面 O
（单位：厘米）
12
18
16
15
合作交流中学
小组合作，动手动脑：
①、将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重叠 比较大小，你发现什么？
②、把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀沿 着它们的一条高切开，再打开，看看商标纸是 什么形状？
③、用直尺量一量罐头盒的高，你发现什么？ ④、玩一玩你手中的圆柱体，你还发现了什 么？或还有什么疑问？
斜着剪，侧面展开后得到一个平行 四边形。通过剪拼的方法，也可以把它 转化成一个长方形。
观察发现中学
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的 一条高剪，侧面展开后会是什么形状？
圆柱的底面周长
圆 柱 的 高
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的 一条高剪，侧面展开后是正方形。
观察发现中学
1.圆柱上、下两个底面都是( 圆 )形，它
高
底面 O
侧面
启发引导，演示验证
底面 O
高
底面 O
启发引导，演示验证
●
0厘米
10
20
高
20
30
底面
30
侧面（它是一个曲面）
10
0厘米
●
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
启发引导，演示验证
0
1
2
3
4
5
上底直径
下底直径
圆柱的上下底之间
从上到下是一样粗
细，所以两个面形 状完全一样。
启发引导，演示验证