《圆柱的认识》课件PPT
合集下载
数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件

因此,圆柱侧面积的 计算公式为:侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式,得到:侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算:底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积,即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为:底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中,圆柱形的零件非 常常见,如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中,我们也经常接触 到圆柱形的物体,如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米,高 是5厘米,求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h, 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米, 底面半径是5厘米,求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高,然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式,总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米,高是4厘米,求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时, 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 :V = πr²h。
将底面周长代入侧面 积公式,得到:侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算:底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积,即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为:底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中,圆柱形的零件非 常常见,如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中,我们也经常接触 到圆柱形的物体,如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米,高 是5厘米,求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h, 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米, 底面半径是5厘米,求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高,然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式,总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米,高是4厘米,求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时, 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 :V = πr²h。
北京版数学六年级下册《圆柱的认识和侧面积》课件2013

发展性练习
① 一个万花筒的侧面展开是正方形,
已知高是15.7厘米,万花筒侧面的面 积15.7 h=15.7厘米
②一张长方形纸,长为25厘米,宽 为14厘米。
A. 把这张长方形纸卷成一个圆柱体,这 个圆柱体的底面周长是多少厘米?圆柱 体的高是多少厘米?(接头处不记) B. 如果以长方形的长的一边为轴旋 一周,会得到一个什么立体图形? 转
圆柱体的特征
1.上下底面是完全相同的两个圆。
2. 圆柱的侧面是个曲面。 3. 圆柱体有无数条高,所有的高都相等。
讨论:这两个圆柱哪个粗一些、哪个细一些?圆 柱的粗细是由什么决定的?哪个高一些、哪个矮 一些?圆柱的高矮是由什么决定的?
公式应用
例:乐事薯片的外包装是个圆柱形, 已知底面周长是25.12厘米,高是 20厘米,侧面商标的面积是多少平 方厘米?
发展性练习
③一个圆柱形水杯底面的直径是 0.5分米,高是0.9分米,求它的 侧面积。(得数保留两位小数)
判断:
(1)圆柱的高只有一条。(x)
(2)圆柱两底面的直径相等。( √ )
(3)圆柱的底面周长和高相等时,展开后的侧 面可以是一个正方形。(√ )
口答:说出所用公式和列式
(1)一枝圆柱形铅笔的底面周长是3.14厘米, 铅笔长18厘米,涂漆部分的面积是多少平方厘米? (2)做一节铁皮烟囱,已知底面半径是0.5分 米,高是5分米。接口处不计,做一节铁皮烟 囱至少要用多少铁皮?
圆柱的认识 和侧面积
教学目标
• 1.通过观察实物和模型、操作学具等活 动,经历从实物抽象出图形的过程,进 而认识圆柱特征。 • 2.通过动手操作,经历“由曲变直”的 转化过程,探究圆柱侧面积的计算方法。 • 3.在探索与发现的数学活动过程中,体 验探索问题的乐趣,进一步发展空间观 念。
小学数学六年级下册《圆柱的认识》课件

区别
球体、长方体和正方体的形状不同,因此它们的表面积和体积的计算公式也不同。球体具有圆润的表面,没有棱 和角;长方体和正方体则有明显的棱和角。此外,长方体和正方体的底面形状不同,因此它们的表面积和体积的 计算公式也有所不同。
空间观念培养重要性
空间观念是创新精神所需的基本要素
没有空间观念,几乎谈不上任何发明创造。因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的,都是设计者先根据想象画 出设计图,然后再做出模型,最后才完善成功的。
底面是圆形,侧面是曲面,上下 底面之间的距离相等。
02
圆柱的特点
底面、侧面和高等元素
01
底面
圆柱的两个平行且相等的圆面称 为底面。
02
侧面
连接两个底面的曲面称为侧面。
03
高
两个底面之间的距离称为高,用 字母h表示。
圆柱与长方体关系
03
相同点
圆柱和长方体都有底面和侧面,且底面都 是平面图形。
不同点
空间观念是数学素养的重要内涵
数学素养通常指在数学教育的影响下,所发展起来的创造、归纳、演绎和数学建模能力的总称。空间观念作为数学素养的 重要内涵,对培养学生的创新精神和实践能力具有十分重要的作用。
空间观念是理解数学知识的重要基础 学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上,其中实际观察与操作是发展 空间观念的必备环节。通过实际观察与操作,学生能够建立起对图形的直观感知,形成对图形的初步认 识,从而发展空间观念。
06
课堂小结与回顾
关键知识点总结
1 2 3
圆柱的定义和基本性质 圆柱是由两个平行且相等的圆面和连接它们的侧 面围成的立体图形。圆柱的底面是圆,侧面是曲 面,展开后是一个矩形。
球体、长方体和正方体的形状不同,因此它们的表面积和体积的计算公式也不同。球体具有圆润的表面,没有棱 和角;长方体和正方体则有明显的棱和角。此外,长方体和正方体的底面形状不同,因此它们的表面积和体积的 计算公式也有所不同。
空间观念培养重要性
空间观念是创新精神所需的基本要素
没有空间观念,几乎谈不上任何发明创造。因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的,都是设计者先根据想象画 出设计图,然后再做出模型,最后才完善成功的。
底面是圆形,侧面是曲面,上下 底面之间的距离相等。
02
圆柱的特点
底面、侧面和高等元素
01
底面
圆柱的两个平行且相等的圆面称 为底面。
02
侧面
连接两个底面的曲面称为侧面。
03
高
两个底面之间的距离称为高,用 字母h表示。
圆柱与长方体关系
03
相同点
圆柱和长方体都有底面和侧面,且底面都 是平面图形。
不同点
空间观念是数学素养的重要内涵
数学素养通常指在数学教育的影响下,所发展起来的创造、归纳、演绎和数学建模能力的总称。空间观念作为数学素养的 重要内涵,对培养学生的创新精神和实践能力具有十分重要的作用。
空间观念是理解数学知识的重要基础 学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上,其中实际观察与操作是发展 空间观念的必备环节。通过实际观察与操作,学生能够建立起对图形的直观感知,形成对图形的初步认 识,从而发展空间观念。
06
课堂小结与回顾
关键知识点总结
1 2 3
圆柱的定义和基本性质 圆柱是由两个平行且相等的圆面和连接它们的侧 面围成的立体图形。圆柱的底面是圆,侧面是曲 面,展开后是一个矩形。
《圆柱的认识以及体积》(课件)-2021-2022学年数学六年级下册

4.压路机前轮直径是1.6m,长2m,它转动一周,压路 的面积是多少平方米?
求圆柱侧面积
3.14×1.6×2=10.048(m2)
答:压路的面积是10.048平方米。
5.制作一个底面直径20cm,长50cm的圆柱形通风管,至少 要用多少平方厘米的铁皮?
求圆柱侧面积
3.14×20×50=3140(cm2) 答:至少要用3140平方厘米的铁皮。
S=πr 2
r
πr
S=πr ×r =πr 2
把圆柱的底面平均分的份数越多,切拼成的立体图形 越接近长方体。
思考: ①拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什 么关系?为什么? ②拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系? 为什么? ③拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关 系?为什么?
)里画
√
√
√
3. 转动长方形ABCD,生成右面的两个圆柱。说说
它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半 径和高分别是多少。
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转,会形 成哪个圆柱呢?请你动手试一试。
答:长方形ABCD如果以AD边为轴旋转,会形成(2)号圆柱。 底面半径是1cm,高是2cm。
?cm S侧:18.84×10=188.4(cm2)
18.84cm 10cm r:18.84÷3.14÷2=3(cm) S底:3.14×32×2=56.52(cm2)
S表:188.4+56.52=244.92(cm2)
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么 粉刷树干的面积是指树的( B )。
有一个棱长为10厘米的正方体木块,把它削成一个最 大的圆柱体,应削多少体积的木头?
2024年人教版六年级数学下册《圆柱的认识》课件

16
机械制造:轴承、齿轮等
轴承
轴承是机械设备中重要的零部件,用于支撑旋转轴并降低其 摩擦系数。圆柱形的轴承内圈和外圈可以承受径向和轴向载 荷。
齿轮
齿轮是机械传动中常用的元件,圆柱形的齿轮具有传递扭矩 平稳、噪音小等优点,被广泛应用于各种机械设备中。
2024/2/29
17
其他领域:艺术品、玩具等
艺术品
人教版六年级数学下册 《圆柱的认识》课件
2024/2/29
1
目 录
2024/2/29
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算 • 圆柱体积计算 • 圆柱在日常生活中的应用 • 练习题与课堂互动环节 • 总结回顾与拓展延伸
2
圆柱基本概念与性
01
质
2024/2/29
3
圆柱定义及特点
2024/2/29
7
表面积公式推导
圆柱侧面积计算
通过展开圆柱侧面,得到一个长方形 ,其长等于圆柱底面周长,宽等于圆 柱高,从而推导出侧面积公式。
圆柱底面积计算
圆柱表面积计算
将圆柱侧面积与两个底面积相加,得 到圆柱表面积公式。
圆柱底面是一个圆,其面积可通过圆 的面积公式计算。
2024/2/29
8
实例分析与应用
实例1
2024/2/29
解决实际问题,如计 算圆柱形水桶的容积 、圆柱形粮仓的粮食 储量等。
13
与其他图形体积比较
与长方体、正方体体积公式的比 较,分析异同点及适用范围。
与圆锥体积公式的比较,探讨二 者之间的联系与区别。
与球体、长方体的交叉比较,理 解不同图形体积计算方法的特点
和优劣。
2024/2/29
通过本课的学习,我掌握了圆柱的定义、性质、表面积和体积的计 算方法,以及轴截面和斜截面的概念。
《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT课件3 (共21张PPT)

苏教版六年级数学下册
平面图形:
长方形
正方形
三角形
圆
立体图形:
长方体
正方体
球
1.圆柱是由几个面围成的?
2.用手平摸上、下两个面,有什么特点?
上、下两个面的面积大小有什么关系? 你怎么知道的?
3.用双手摸侧面,滚一滚,发现什么?
4.你还发现了什么?
圆柱的上下两个面叫 做圆柱的底面,围成圆 柱的曲线叫做圆柱的侧 面,圆柱两个地面之间 的距离叫做圆柱的高。
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前,人又何必因为一点小障碍而不走路呢?——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢,弛而不息,纵会落后,纵会失败,但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为,所以动心忍性,曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变,是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校,挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得,好朋友的定义是:你混的好,她打心眼里为你开心;你混的不好,她由衷的为你着急。 2、 要有梦想,即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出,不一定会有收获;不付出,却一定不会有收获,不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情,但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔,是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄,笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者,谓我心忧,不知我者,谓我何求。(诗经王风黍离) 2、人而无仪,不死何为。 (诗经风相鼠) 3、言者无罪,闻者足戒。 (诗经大序) 4、他山之石,可以攻玉。 (诗经小雅鹤鸣) 5、投我以桃,报之以李。 (诗经大雅抑) 6、天作孽,犹可违,自作孽,不可活。(尚书) 7、满招损,谦受益。 (尚书大禹谟) 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切,却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧,什么也没有;把手伸开,你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩,不在困难面前屈服,不在挫折面前低头,不在失败面前却步。勇敢前进! 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标,必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔,我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸,永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起,也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石,而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛,吃别人所别人所不能吃的苦,是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝,好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃,生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力,实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆,有胆有识,知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以(有时可以迅速)使人乐观(科学实验证明)。 8、勤奋,机会,乐观是成功的三要素。(注意:传统观念认为勤奋和机会是成功的要素,但是经过统计学和成功人士的分析得出,乐观是成功的第三要素) 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大,就越令人高兴。
平面图形:
长方形
正方形
三角形
圆
立体图形:
长方体
正方体
球
1.圆柱是由几个面围成的?
2.用手平摸上、下两个面,有什么特点?
上、下两个面的面积大小有什么关系? 你怎么知道的?
3.用双手摸侧面,滚一滚,发现什么?
4.你还发现了什么?
圆柱的上下两个面叫 做圆柱的底面,围成圆 柱的曲线叫做圆柱的侧 面,圆柱两个地面之间 的距离叫做圆柱的高。
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前,人又何必因为一点小障碍而不走路呢?——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢,弛而不息,纵会落后,纵会失败,但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为,所以动心忍性,曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变,是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校,挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得,好朋友的定义是:你混的好,她打心眼里为你开心;你混的不好,她由衷的为你着急。 2、 要有梦想,即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出,不一定会有收获;不付出,却一定不会有收获,不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情,但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔,是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄,笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者,谓我心忧,不知我者,谓我何求。(诗经王风黍离) 2、人而无仪,不死何为。 (诗经风相鼠) 3、言者无罪,闻者足戒。 (诗经大序) 4、他山之石,可以攻玉。 (诗经小雅鹤鸣) 5、投我以桃,报之以李。 (诗经大雅抑) 6、天作孽,犹可违,自作孽,不可活。(尚书) 7、满招损,谦受益。 (尚书大禹谟) 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切,却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧,什么也没有;把手伸开,你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩,不在困难面前屈服,不在挫折面前低头,不在失败面前却步。勇敢前进! 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标,必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔,我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸,永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起,也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石,而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛,吃别人所别人所不能吃的苦,是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝,好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃,生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力,实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆,有胆有识,知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以(有时可以迅速)使人乐观(科学实验证明)。 8、勤奋,机会,乐观是成功的三要素。(注意:传统观念认为勤奋和机会是成功的要素,但是经过统计学和成功人士的分析得出,乐观是成功的第三要素) 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大,就越令人高兴。
《认识球和圆柱》PPT课件

球形容器、球形建筑等, 利用球的几何特性实现特 定功能。
03
圆柱的基本认识
圆柱的定义和性质
圆柱的定义
圆柱是由两个平行且相等 的圆面以及连接它们的侧 面围成的几何体。
圆柱的性质
圆柱的底面是圆,侧面是 曲面,展开后是一个矩形。
圆柱的轴
连接圆柱两个底面圆心的 直线段叫做圆柱的轴。
圆柱的表面积和体积
圆柱的表面积
性质
交线的形状取决于球与圆柱的相对位置和大小关系。当球的半径小于或等于圆柱的底面半径 时,交线是一个封闭的椭圆;当球的半径大于圆柱的底面半径时,交线是一个封闭的曲线, 但不是椭圆。
示例
展示不同情况下球与圆柱的交线,并解释其形状和性质。
05
球和圆柱在生活中的应用
建筑中的球和圆柱
建筑设计
球体和圆柱体的独特形状和美学特性使它们成为建筑设计的常见元 素,如圆顶建筑、圆柱形的柱子等。
机械零件的设计中,以实现转动和传动功能。
02
航空航天
在航空航天领域,球体和圆柱体的形状被用于制造飞行器的零部件,如
球形燃料箱、圆柱形火箭筒等,以满足特定的工程需求。
03
精密制造
在精密制造中,球体和圆柱体的高精度加工对于保证产品质量和性能至
关重要,如精密轴承、高精度导轨等。
06
总结与展望
课程总结
1 2
球的表面积和体积
球的表面积公式
S = 4πr²,其中r为球的半径。
球的体积公式
V = (4/3)πr³,其中r为球的半径。
球的应用举例
01
02
03
体育运动
如足球、篮球等球类运动, 球的形状和性质对运动表 现有重要影响。
天体物理
03
圆柱的基本认识
圆柱的定义和性质
圆柱的定义
圆柱是由两个平行且相等 的圆面以及连接它们的侧 面围成的几何体。
圆柱的性质
圆柱的底面是圆,侧面是 曲面,展开后是一个矩形。
圆柱的轴
连接圆柱两个底面圆心的 直线段叫做圆柱的轴。
圆柱的表面积和体积
圆柱的表面积
性质
交线的形状取决于球与圆柱的相对位置和大小关系。当球的半径小于或等于圆柱的底面半径 时,交线是一个封闭的椭圆;当球的半径大于圆柱的底面半径时,交线是一个封闭的曲线, 但不是椭圆。
示例
展示不同情况下球与圆柱的交线,并解释其形状和性质。
05
球和圆柱在生活中的应用
建筑中的球和圆柱
建筑设计
球体和圆柱体的独特形状和美学特性使它们成为建筑设计的常见元 素,如圆顶建筑、圆柱形的柱子等。
机械零件的设计中,以实现转动和传动功能。
02
航空航天
在航空航天领域,球体和圆柱体的形状被用于制造飞行器的零部件,如
球形燃料箱、圆柱形火箭筒等,以满足特定的工程需求。
03
精密制造
在精密制造中,球体和圆柱体的高精度加工对于保证产品质量和性能至
关重要,如精密轴承、高精度导轨等。
06
总结与展望
课程总结
1 2
球的表面积和体积
球的表面积公式
S = 4πr²,其中r为球的半径。
球的体积公式
V = (4/3)πr³,其中r为球的半径。
球的应用举例
01
02
03
体育运动
如足球、篮球等球类运动, 球的形状和性质对运动表 现有重要影响。
天体物理
苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT电子课件

2.一根圆柱形木料,底面周长是62.8厘米,高是50厘米。这根木料的体 积是多少?
r=C÷2π=62.8÷6.28=10(cm) V=sh=10²π×50=15700(cm³)
教学新知
例一:完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二:一个圆柱形零件,底面半径5厘米,高8厘米。这个零件
教学新知
例五:一个圆柱形状的奶粉盒,体积是5024立方厘米,底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米?
【讲解】 底面积×高=圆柱体积, 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米,则底面积为 102×3.14=314(平方厘米),则圆 柱的高为5024÷314=16(厘米)。
课堂练习
1.填空题。 (1)圆柱体通过切拼,可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想:如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化?
教学新知
想一想:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?
根据上面的实验和讨论,想一想,可以怎样求圆柱的体积?
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,
h表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成:
V=sh=3²π×10=282.6(cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤,从里面量,底面半径是2米,高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克,这个粮囤大约可装多少吨稻谷?
V=sh=2²π×2.5=31.4(m³) z=31.4×550=17270(kg)=17.27(t)
8.学校有一个圆柱形喷水池,池内底面直径是8米,最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米?
r=C÷2π=62.8÷6.28=10(cm) V=sh=10²π×50=15700(cm³)
教学新知
例一:完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二:一个圆柱形零件,底面半径5厘米,高8厘米。这个零件
教学新知
例五:一个圆柱形状的奶粉盒,体积是5024立方厘米,底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米?
【讲解】 底面积×高=圆柱体积, 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米,则底面积为 102×3.14=314(平方厘米),则圆 柱的高为5024÷314=16(厘米)。
课堂练习
1.填空题。 (1)圆柱体通过切拼,可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想:如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化?
教学新知
想一想:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?
根据上面的实验和讨论,想一想,可以怎样求圆柱的体积?
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,
h表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成:
V=sh=3²π×10=282.6(cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤,从里面量,底面半径是2米,高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克,这个粮囤大约可装多少吨稻谷?
V=sh=2²π×2.5=31.4(m³) z=31.4×550=17270(kg)=17.27(t)
8.学校有一个圆柱形喷水池,池内底面直径是8米,最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米?
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
一根圆木把它从中间截开, 截面是什么形状呢?
圆柱的特征: 1、有两个底面:
面积相等
2、一个侧面:
长=底面周长
高宽
长
智慧城堡
加油啊!
在生活中,圆柱的高会有不同的称呼,你知道吗?
深
厚 长
高
深 厚
由于圆柱位置的不同,在日常生 活中,有时把高叫做长、厚、深。
指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
侧 面
小结:
圆柱的认识
圆柱有三个面,上下两个底面是两个 完全相同的圆,有一个曲面叫做侧面,两 个底面之间的距离叫做高,圆柱有无数条 高,每条高长度都相等。 把圆柱的侧面沿高展开,可以得到一 个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底 面周长,宽等于圆柱的高。
高 h 周长c
思考: 1.圆柱侧面展开后得到一个( 长方形 ),面积是否有变化? 2.长方形的长是圆柱体的什么? 底面周长 高 3.长方形的宽是圆柱体的什么? 因为:长方形的面积=长×宽 s=ab 所以:圆柱体的侧面积=( 底面周长×高 )
高
量 的出 高圆 柱 体
不是
不是
不是
是
是
不是
2、判断:
①圆柱体的高只有一条。 (×) ②圆柱的侧面展开一定是个长方形。 (×) ③圆柱体底面周长和高相等时,沿 着它的一条高剪开,侧面是一个 正方形。 (√ ) ④圆柱的两个底面的直径相等。(√ )
3.想一想,能得到什么图形?
长方体
正方体
圆柱体
这节课我们认识了圆柱这种立体图形, 回忆一下: 1.圆柱是由几部分组成的? 2.它们各有什么特征? 3.侧面沿高展开是什么图形? 4.长方形的长和宽与圆柱有什么关系?
圆柱一共有几个面?是哪几个面? 用手摸一摸圆柱周围的面,你发现什么? 圆柱的上、下两个面怎么样?叫做什么?
底面
·o
侧 面
1、圆柱的上下两个面都是圆形的, 大小相同,叫做底面。
2、圆柱周围的面是曲面,我们叫 它侧面。 3、圆柱一共有3个面,上下面 (底面)和侧面。
高
底面
·o
4、圆柱两个底面之间的距离叫 做高。
想一想:圆柱的表面积怎样计算? 圆柱的体积和哪些条件有关?
解:c=31.4cm h=150cm
s侧=ch =31.4×150 =4710cm2 答:这样做一节水 落管需要铁皮4710 平方厘米。
31.4cm
思考:一节圆柱形的铁皮水落管长150cm, 底面半径是5cm,做这样一节水落管要用铁 皮多少平方厘米? S侧=ch S侧=2πr h S侧=πd h C=2πr
指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底面 侧 面 高
侧面
高
侧 面
底 面 高 底 面
底面
底 面
底 面
你能把这张纸做成什么样的圆柱?
20厘米
15 厘 米
发挥想象:
一张长方形纸长的一边为25厘米,短的一边 为15厘米。把这张纸卷成一个圆柱。 1.这个圆柱的高会是多少?底面周长会是多 少? 2.这个圆柱的侧面积是多少?
3、读出下面各圆柱的有关数据。
(图中单位:厘米)
12 16 5
18 15
20
小组合作,动手动脑:
①将圆柱两底面分别画在纸上,剪下重叠 比较大小,你发现什么? ②把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀沿 着它们的一条高切开,再打开,看看商 标纸是什么形状? ③用直尺量一量罐头盒的高,你发现什么? ④玩一玩你手中的圆柱体,你还发现了什 么?或还有什么疑问?
底面
侧
面
高
底面周长 底面
圆柱的侧面展开是一个长方形。这个长方 形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。 圆柱上下两个底面是面积相等的两个圆。 同一个圆柱两底面之间的距离处处相等。
练习:1、指出下列图形哪些是圆柱?
(×)
(√ )
(√ )
(× )
(×)
底面
侧面 底面
2.判断:下列图形哪些是圆柱体,哪些不是。
解:r=5cm h=150cm
S侧=ch =2πrh =2×3.14×5×150 =4710cm2 答:这样做一节水落管需要铁皮4710平方厘米
思考:圆柱体侧面展开是一个长方形,有没有 可能是其他形状呢?
操作:用长方形、平行四边形、梯形的纸各一张,试 试哪些纸能围成圆柱形的纸筒?
不能
能
能
课后作业
会判定什么样的形状是圆柱吗?
下面哪些物体是圆柱?
(× )
( √ ) ( ×) ( √ )
指出下面图形中哪些是圆柱体。
①
②
③
④
⑤
下列物体的形状是否是圆柱体?为什么?
×
×
×
×
×
√
底面
侧 面
底面
底
底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
两个圆柱有什么不同?
底面 O 侧面
底面 O
圆柱的认识
说一共同特点?
都是圆柱形的,简称圆柱。
圆柱
你还见过哪些圆柱形的物体?
• • • • • 杯子 水桶 蜡烛 笔 ……
上面这些物体是什么?
茶 叶
它们都是圆柱体!
仔细观察
①圆柱的上、下两个面怎么样?叫 做什么? ②用手摸一摸圆柱周围的面,你发 现什么? ③圆柱一共有几个面?是哪几个面? ④圆柱两个底面之间的距离叫做什 么?在哪里?有几条?
高
底面 O
侧面
高
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。 无数条
圆柱有什么特征?
圆柱上下两 个面是完全 相同的图形 圆柱上下是 一样粗的
圆柱有一个 面是弯曲的
一个长方形沿一条直线旋转,会形成什么图形呢?
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状?
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长 高
底面
? ?
想一想:
这个长方形的长等于圆柱的 高 就等于圆柱的 。 底面周长 ,宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
侧 面
长方形的长
底面周长
小结:
把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开,得 长方形 ,这个_______ 长方形 的长等于圆柱 到一个_______ 高 。 底面周长 ,宽等于圆柱的_____ 的________
底 面 高 底 面
底面 侧 面
侧面 高
高
底面 底 面
底 面
判断对错。
1. 圆柱的高只有一条。 ( ) )
2. 圆柱两个底面的直径相等。(
3. 圆柱的底面周长和高相等时,展开 后的侧面一定是个正方形。( )
为这个易拉罐设计一个包装纸。
为了不浪费纸张, 要量出哪些数据呢?
思考:一节圆柱形的铁皮水落管长150cm, 底面周长是31.4cm,做这样一节水落管要 用铁皮多少平方厘米? 150cm
S侧=( ch )
算一算:
1.已知圆柱的底面直径是4厘米,高是2厘米。 侧面展开的长方形的长(12.56)厘米,宽是 ( 2 )厘米。 2.把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形, 这个圆柱体底面半径是3厘米,圆柱的高 是( 28.26 )厘米。
指出下列圆柱的底面、侧面和高
指出下列圆柱的底面、侧面和高