小升初专题1小数分数混合运算简便专题

小升初专题1小数分数混合运算之简便运算

熟练掌握下列小数、分数之间的相互转化，特别是一些特殊小数化分数要记熟悉；

1、把下列小数转化为分数，并且记忆下来

0.5=____________； 0.25=____________； 0.75=___________；

0.2=____________； 0.4=_____________； 0.6=_____________； 0.8=____________； 0.125=___________； 0.375=____________；0.625=____________； 0.875=____________；

2、把下面的分数转化为小数，特别注意所用的方法

例一：

13135650.6520205100⨯===⨯ 1212448

0.4825254100⨯===⨯ 练习题：320=___________；1720=_________；11

20=__________；

125=___________；925=_________；13

25

=__________；

3、一些常用的计算性质

① 商不变性质：被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，商不变 例如 0.25÷1.7=（0.25×100）÷（1.7×100）=25÷170=

25517034

=；这是用来对于一些小数相除除不尽时，用来化为分数时用的；一定要化成最简分数。

② 积不变的性质：一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变

例如：120×0.25=（120÷10）×（0.25×10）=12×2.5；这个在后面乘法分配律的运用当中会详细的讲解；

注意：

① 对于最简分数而言，分母是2、4、5、8、10、20、25等及它们相互的乘积，一定可以化成有限小数；而以剩下的整数例如3、6、9、7、11等为分母一般都不能化为有限小数；

② 对于计算题：（1）结果不要写成百分数，要化成小数或者分数； （2）结果用分数表示时要化成最简分数； （3）做除法除不尽时，结果用最简分数表示； 加法的交换律 a+b=b+a ；加法的结合律：（a+b)+c=a+（b+c ） a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c) 额外补充 a-(b+c)= a-b-c ；a-(b-c)= a-b+c ；a+（b+c ）=a+b+c 这几个问题就转化为去括号问题

1、括号前面是“+”，括号里面数字不改变符号

2、括号前面是“--”括号里面数字改变符号

一、拆和法,就是把一个数拆成两个数的和，以方便计算（注意这类题一般都是整数乘以分数题或带分数乘以分数题，且整数是这个分数分母的倍数，或与之相近的数）

①50

47

×101 200×

199

198 27×

26

15

25

2

×126 ②73

151×8

1

64

171×9

1

22

201×21

1

7

1

×

576

1

2、拆差法，就是把一个数拆成两个数的差，以方便计算（注意这类题一般都是整数乘以分数题或带分数乘以分数题，且整数是这个分数分母的倍数，或与之相近的数）

20

17

×99 63×

64

63

25

11

×99

45

44

×37

3、加法交换律法

原理：加法的交换律 a+b=b+a ；加法的结合律：（a+b)+c=a+

（b+c ）

原则：多个数相加一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算： 1、凑整，对于整数、小数来说看能否凑到整十，整百，整千；对于分数来说看能否凑到整数；

2、若有多个分数：可以先把分母相同的分数先相加；

3、若是分数和小数相加，可以按照前面学过的处理； (1)278＋143＋322

(2)918＋751＋182＋249

(3)6.85＋3.27－1.85

(4)5.13－2.25＋3.87

(5)3127

＋561＋2125＋46

5

(6)3154

＋273＋41511＋

74

4、乘法交换律法，乘法分配率（这个是考试的重点）

原理：乘法的交换律 a*b=b*a ；乘法的结合律：（a*b)*c=a*（b*c ）

乘法分配率（a+b)*c=a*c+b*c

原则：1、凑整，对于整数、分数来说看能否凑到整数；或约分后成为一个整数

2、若有多个分数：可以先把能够约分的约掉再进行乘法运算

(1)2

18

17×3÷2

18

17×3

(2)18

31×1

72×3

17

16×0

(3) 30

1×(2006×30×2005)×

2006

1

(4)2006×(1－

2

1

)×(1－

31)×……×(1－

20051

)×(1－

2006

1

)

5、拆积法,就是把一个数拆成两个数的积，以方便计算（注意这类题一般都是整数乘以整数题或分数乘以整数题，且整数是这个分数分母的倍数，或与另外一个因数相同的数）

125×25×32

12.5×16×5

2.5×0.125×320

174

1×8

1×32

12.5×9

4

1×64

0.125×

8

1×64

6、除积法，可以用除以一个数等于乘以这个数的倒数来计算（这类题被除数一定是除数的倍数，或与除数相同）

231÷(231×78)

999÷(333×25)

7、连减法

a －

b －

a －(

b ＋c) (1)5

87－2

32－2

3

1

(2)7

98－(

65＋3

9

8)