高三物理复习气体计算题 含答案以及解析

气体计算题

1.如图所示，一连通器与贮有水银的瓶M 通过软管相连，连通器的两支上端封闭、粗细均匀、内径相同的直管A 和B 竖直放置，管内水银的上方均封有空气。A 、B 两管内水银面的高度差为h cm 、空气柱的长度均为2h cm 。已知当时空气的温度为T 0 K ，A 管内空气的压强与3h cm 高的水银柱产生的压强相等。现使两管内空气柱的温度都升高到1.5T 0 K ，同时调节M 的高度，使B 管中的水银面的高度不变。求： （1）此时B 管中气体的压强； （2）流入A 管的水银柱的长度。

2．如图所示，左端封闭的U 形管中，空气柱将水银分为A 、B 两部分，空气柱的温度t ＝87 C ，长度L ＝12.5cm ，水银柱A 的长度h 1＝25cm ，水银柱B 两边液面的高度差h 2＝45cm ，大气压强p 0＝75cmHg ，

（1）当空气柱的温度为多少时，水银柱A 对U 形管的顶部没有压力； （2）空气柱保持（1）中温度不变，在右管中注入多长的水银柱，可以使形管内水银柱B 两边液面相平。

3.如图所示，U 型玻璃细管竖直放置，水平细管又与U 型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同。U 型管左管上端封有长11cm 的理想气体B ，右管上端开口并与大气相通，此时U 型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U 型玻璃管底部为15cm 。水平细管内用小活塞封有长度10cm 的理想气体A 。现将活塞缓慢向右推，使气体B 的长度为10cm ，此时气体A 仍封闭在气体B 左侧的玻璃管内。已知外界大气压强为75cmHg 。 试求：

（1）最终气体B 压强； （2）活塞推动的距离。

h

B

M

h 1

L

h 2

4.如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S ．活塞通过轻绳连接了一个质量为m 的小物体，轻绳跨在定滑轮上。开始时汽缸内外压强相同，均为大气压0p 0(mg s)p ．汽缸内气体的温度0T ，轻绳处在伸直状态．不计摩擦．缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：

（1）重物刚离地时气缸内的温度1T ； （2）气体体积减半时的温度2T ；

（3）在下列坐标系中画出气体状态变化的整个过程．

并标注相关点的坐标值．

5．如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h ，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h /5。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p 0，活塞横截面积为S ，重力加速度为g ，求： （1）一小盒沙子的质量；

（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。

题4图

V

P

1．解：（1）p B1=4h （cmHg ） （1分）

B 中气体状态变化为等容过程，即

2

211

T P T P = （1分） 0

205.14T p T h

B =，解之得此时B 管中气体的压强 p B2=6h （cmHg ） （2分） （2）设流入A 管的水银柱的长度为Δh ，则： P A2=5h-Δh （cmHg ），l A2=2h-Δh （cm ） （2分）

A 中气体状态变化符合理想气体状态方程，即2

22111T V P T V P = （1分）

05.1)2()5(23T S

h h h h T hS h ∆-⋅∆-=⋅ （1分） 解之，得流入A 管的水银柱的长度h h h 15.02

5

37≈-=∆（cm ） （2分）

2．（1）p 1＝（75－45）cmHg ＝30cmHg （1分），A 对顶部无压力时p 2＝25cmHg （1分），

h 2’＝（75－25）cm ＝50cm （1分），L ’＝L －（h 2’－h 2）/2＝10cm （1分），由

p 1L T ＝p 2L ’

T ’

（1分），得T ’＝240K （2分），

（2）p 2L ’＝p 0L ’’（1分），得L ’’＝10

3cm （2分），注入的水银柱长度为∆L ＝h 2’

＋2（L ’－L ’’）＝63.3cm （2分），

3.（1）活塞缓慢向右推的过程中，气体B 做等温变化

∵ 2211

B B B B V p V p =……（1分） ∴ 75×11S=P B2×10S （设S 为玻璃管横截面）……（1分） ∴ P B2=82.5cmHg （即最终气体B 压强为82.5cmHg ）……（2分） （2）末状态：气体B 和

C 的液面高度差⊿h=82.5—75=7.5cm ……（1分） 活塞缓慢向右推的过程中，气体A 做等温变化

初状态：P A1=P B1+h 1=75+15=90cmHg

末状态：P A2=P B2+h 2=82.5+16=98.5cmHg ……（1分）

∵ 2211

A A A A V p V p =……（1分） ∴ 90×10S=98.5×L A2S

∴ L A2=9.137cm ……（1分）

活塞推动的距离d=1+（7.5+1）+（10—9.137）=10.363cm （近似值）……（2分）

4、（10分）（1）（共4分）P 1=P 0，S

mg

P P -

=02 (1分) 等容过程：

100

T s mg p T p -

= (2分) 0

01)

(T P s mg

p T -= (1分)

（2）（共3分）等压过程：212T V T V = (2分) 00

022T p s mg

p T -

=

(1分)

（3）(共3分)，其中图线有一段正确得1分，共2分)，有2个标度以上正确再得1分）

5、（1）设一盒沙子的质量为m ，沙子缓慢倒在活塞上表面上，气体做等温变化

s h

s mg p hs p 5

4)(00+

=……（3分） 得 ……

（2分） （2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度h 2

s h s mg p hs p 200)2(+

=……（3分） …（2分）

P 0g

s

p m 40=

3

22h

h

=