说课：《导数的概念》 公开课获奖课件
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导数的概念 公开课一等奖课件
f f 2 x f 2 和 f 6. 根据导数的定义 , x x
'
2 x 2 72 x 15 22 7 2 15
x
4 x x 2 7x x 3, x f ' 所以, f 2 lim lim x 3 3, x 0 x x 0
观 察 当 t趋 近 于0时, 平 均 速 度v有 什 么 样 的 变 化 趋 势?
我们发现 ,当t趋近于 0 时, 即无论 t从小于 2 的一边 , 还是从大于 2一边趋近于 2时, 平均速度都趋近于一 个确定的值 13.1. 从物理的角度看 , 时间间隔 | t | 无限变小时 , 平均
t 0 时, 在 2,2 t 这段时间内 h2 t h2 4.9t 2 13.1t v 4 . 9 t 13 . 1 2 t 2 t
当t 0.01时, v 13.149 ; 当t 0.001 时, v 13.1049 ; 当t 0.0001 时, v 13.10049 ; 当t 0.00001 时, v 13.100049 ; 当t 0.000001 时, v 13.1000049 ;
0
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
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4 x x 2 7x x 3, x f ' 所以, f 2 lim lim x 3 3, x 0 x x 0
观 察 当 t趋 近 于0时, 平 均 速 度v有 什 么 样 的 变 化 趋 势?
我们发现 ,当t趋近于 0 时, 即无论 t从小于 2 的一边 , 还是从大于 2一边趋近于 2时, 平均速度都趋近于一 个确定的值 13.1. 从物理的角度看 , 时间间隔 | t | 无限变小时 , 平均
t 0 时, 在 2,2 t 这段时间内 h2 t h2 4.9t 2 13.1t v 4 . 9 t 13 . 1 2 t 2 t
当t 0.01时, v 13.149 ; 当t 0.001 时, v 13.1049 ; 当t 0.0001 时, v 13.10049 ; 当t 0.00001 时, v 13.100049 ; 当t 0.000001 时, v 13.1000049 ;
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前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
《导数的概念》示范公开课教学课件【高中数学北师大】
2.求导数的一般步骤：①求函数的改变量；②求平均变化率；③取极限，得导数．3.导数在实际问题中的意义．
教材第54页练习第1，2题．
第二章 导数及其应用
导数的概念
回忆我们学过的内容，说出函数从到的平均变化率公式．
平均变化率 ．
如果用与增量表示平均变化率的公式是怎样的？
平均变化率 ．
我们如何得到函数在处的瞬时变化率？
当趋于0时，平均变化率趋于某个值，那么这个值就是在点的瞬时变化率．
设函数，当自变量从变到时，函数值y从变到，函数值y关于x的平均变化率为当趋于，即趋于0时，如果平均变化率趋于一个固定的值，我们称这个值为平均变化率的极限，记作或，那么这个值就是函数在点的瞬时变化率，在数学中，称瞬时变化率为函数在点处的导数，通常用符号表示，记作．
服药后，人体血液中药物的质量浓度c(单位：g/mL)时间t(单位：min)的函数cc(t)．假设函数cc(t)在t和t处的导数分别为1.5和0.6，试解释它们的实际意义．
解 1.5表示服药后10 min时，血液中药物的质量浓度上升的速度为1.5 μg/．也就是说，如果保持这一速度，每经过1 min，血液中药物的质量浓度将上升1.5 μg/mL．0.6表示服药后100 min时，血液中药物的质量浓度下降的速度为0.6 μg/．也就是说，如果保持这一速度，每经过1 min，血液中药物的质量浓度将下降0.6 μg/mL．
首先要理解导数与平均变化率的概念，才能根据实际问题体会到导数的实际意义．
一名食品加工厂的工人上班后开始连续工作，生产的食品量y(单位：kg)与其工作时间x(单位：h)的函数关系为．假设函数在和处的导数分别为4和，试解释它们的实际意义．
解： 4表示该工人上班后工作的时候，其生产速度(即工作效率)为4kg/h．也就是说，如果保持这一生产速度，那么他每时可以生产4kg的食品．表示该工人上班后工作的时候，其生产速度(即工作效率)为kg/h．也就是说，如果保持这一生产速度，那么他每时可以生产kg的食品．
导数的概念说课优秀课件
再见
结束
19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。 便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼雄。 25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。 27、生活中没有理想的人，是可怜的。 28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。 29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。 30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。 31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。 32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。——荀况 33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。 34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。 35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。 36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。 37、理想的书籍是智慧的钥匙。 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。—— 鲁 迅 2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 —— 席慕蓉 3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。—— 萧楚女 4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。—— 鲁 迅 5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。—— 巴 金 6 我们是国家的主人，应该处处为国家着想。—— 雷 锋 7 我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。—— 周恩来 8 春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。—— 吴玉章 9 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。—— 毛泽东 10 错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。 犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。—— 毛泽东 38、理想犹如太阳，吸引地上所有的泥水。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。很多人（包括我自己）觉得面试时没话说，于是找了一些名言，可以在答题的时候将其穿插其中，按照当场的需要或简要或详细解释一番，也算是一种应对的方法吧 1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，1.书到用时方恨少，事非经过不知难。 ——陈廷焯 译：知识总是在运用时才让人感到太不够了，许多事情如果不亲身经历过就不知道它有多难。 72、笨鸟先飞早入林，笨人勤学早成材。 ——《省世格言》 译：飞得慢的鸟儿提早起飞就会比别的鸟儿早飞入树林，不够聪明的人只要勤奋努力，就可以比别人早成材。 73.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 ——《增广贤文》 译：勤奋是登上知识高峰的一条捷径，不怕吃苦才能在知识的海洋里自由遨游。 74.学如逆水行舟，不进则退。 ——《增广贤文》 译：学习要不断进取，不断努力，就像逆水行驶的小船，不努力向前，就只能向后退。 75.吾生也有涯，而知也无涯。 ——《庄子》 译：我的生命是有限的，而人类的知识是无限的。 76.天下兴亡，匹夫有责。 ——明•顾炎武 译：国家的兴旺、衰败，每一个人都负有很大的责任。 77.生于忧患，死于安乐。 ——孟子 译：逆境能使人的意志得到磨炼，使人更坚强。相反，时常满足于享受，会使人不求上进而逐渐落后。 78.位卑未敢忘忧国。 ——陆游《病起书怀》 译：虽然自己地位低微，但是从没忘掉忧国忧民的责任。 79.人生自古谁无死，留取丹心照汉青。 ——宋•文天祥《过零丁洋》 译：自古以来，谁都难免会死的，那就把一片爱国的赤胆忠心留在史册上吧！ 80.先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。 ——宋•范仲淹《岳阳楼记》 译：为国家分忧时，比别人先，比别人急；享受幸福，快乐时，却让别人先，自己居后。知缘斋主人 81.小来思报国，不是爱封侯。 ——唐•岑参《关人赴安西》 译：从小就想着报效祖国，而不是想着要封侯当官。） 82.有益国家之事虽死弗避。 ——明•吕坤《呻吟语•卷上》 译：对国家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危险也不躲避 译：风声、雨声、琅琅读书声，都进入我们的耳朵，所以，作为一个读书人，家事、国事，天下的事情，各种事情都应该关心，不能只是死读书。 87.生当作人杰，死亦为鬼雄。 ——宋•李清照《夏日绝句》 译：活着的时候要做英雄，死后也要当英雄。 88.利于国者爱之，害于国者恶之。 ——《晏子春秋》 译：对于国家有利的事就要热心地去做，对国家有害的事就要憎恶它，远离它。 89.读书本意在元元。 ——宋•陆游 译：读书的目的应该是掌握了知识后为社会和大众服务，而不是为了自己的升官发财。 90.时穷节乃现，一一垂丹青。 ——宋•文天祥 译：历史上许多忠臣义士，在国家有难时，他们的节操就显现出来，一个个名垂史册。 91.哀哀父母，生我劬劳。 ——《诗经》 译：想起父母，做子女的是多么为他们感到心痛啊！他们生我育我，花费了多少辛勤的劳动啊！ 92.报国之心，死而后已。——宋•苏轼 译：报效祖国的志向到死都不会变。 93.忧国忘家，捐躯济难，忠臣之志也。 ——三国•曹植《求自诚表》 译：忧虑国家大事忘记小家庭，为拯救国家危难而捐躯献身，这都是忠臣的志向。 94.大丈夫处世，当扫除天下，安事一室乎？ ——汉•陈蕃语 译：有志气的人活在世上，应当敢于跟各种不利于国家的行为作斗争，哪能只满足于处理好自己小家的小事呢？ 95.君子之交淡如水，小人之交甘若醴。 ——《庄子》 译：君子之间的交往，像水一样的平淡、纯净，这样的友谊才会持久；往小人之间的交像甜酒一样的又浓又稠，但不会长久。 96.老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。 ——《孟子》 译：尊敬、爱戴别人的长辈，要像尊敬、爱戴自己长辈一样；爱护别人的儿女，也 97.见侮而不斗，辱也。 ——《公孙龙子》 译：当正义遭到侮辱、欺凌却不挺身而出，是一种耻辱的表现。 98.天下皆知取之为取，而莫知与之为取。 ——《后汉书》 译：人们都认为只有获取别人的东西才是收获，却不知道给予别人也是一种收获。 99.人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。 ——汉•司马迁《史记》 译：人终究免不了一死，但死的价值不同，为了人民正义的事业而死就比泰山还重，而那些自私自利，损人利已的人之死就比鸿毛还轻。知缘斋主人 100.羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义。 ——《增广贤文》 译：羊羔有跪下接受母乳的感恩举动，小乌鸦有衔食喂母鸦的情义，做子女的更要懂得孝顺父母
高中数学《导数的概念》公开课优秀课件
高中数学《导数的概念》公开课优秀课件标题：高中数学《导数的概念》公开课优秀课件尊敬的各位老师，大家好！今天我们将一起学习高中数学中一个非常重要的概念——导数的概念。
这个概念在微积分学中占据了重要的地位，对于我们理解函数的变化率，以及在科学、工程、经济和计算机科学等领域都有广泛的应用。
一、导数的定义首先，让我们来看看导数的定义。
假设有一个函数f(x)，在某一点x0的附近取一系列的点，这些点的横坐标是x0+Δx。
那么，函数f(x)在点x0的导数就是这一系列点的纵坐标f(x0+Δx)与横坐标之商的极限，记作f'(x0)。
二、导数的几何意义从几何意义上来看，导数表示函数在某一点处的切线的斜率。
当我们把函数在x0附近的点沿着横坐标逐渐移动时，该点的纵坐标会相应地变化，这个变化率就是导数。
三、导数的应用导数的应用非常广泛，它可以用来解决很多实际问题。
例如，在物理学中，导数被用来描述物体的运动学和动力学问题，如速度和加速度；在经济学中，导数被用来分析成本、收益和价格的变化；在计算机科学中，导数被用来研究图像处理和人工智能的问题。
四、导数的计算导数的计算有很多方法，其中最常见的方法是使用导数的定义。
我们可以根据定义来推导出一些基本的导数公式，如常数函数的导数为0，幂函数的导数与其指数有关，三角函数的导数与其角度有关等。
五、总结与复习今天我们学习了导数的概念和计算方法。
导数是微积分学的基础，它描述了函数在某一点处的变化率。
通过学习导数的定义和基本公式，我们可以解决很多实际问题。
六、作业与扩展阅读为了加深对导数概念的理解，请大家完成以下作业：1、复习并熟练掌握导数的基本定义和公式；2、自行寻找并解决一到两个与导数相关的问题（可以从物理、经济或计算机科学等领域寻找）。
同时，我推荐大家阅读《微积分的概念》这本书，作者是著名的数学家Richard Courant。
这本书对微积分的概念有深入且生动的解释，对于我们深入理解导数的概念非常有帮助。
3.1 导数的概念 课件 (共21张PPT)《高等数学》(高教版).ppt
(2)若极限 点 处的右导数，记作
,即：
存在，则称其为函数 在
定理1 函数
在点 处可导的充分必要条件是
在点 处的左导数和右导数都存在且相等，即
．
例1 讨论函数
在 处的连续性和可导性．
解:因为
又
，所以函数
在 处的连续.
由于
，所以函数
在 处不可导．
例2 讨论函数
解:因为 连续.
又因为 处不可导．
在 处的连续性和可导性．
在点
分析:设函数
在点 处可导，则
故函数
在点 处一定连续．
随堂练习
1、设 解:
，判断 在点 函数
处的连续性与可导性. 在 处连续.
函数 在 处不可导.
2、若函数
处处可导，求 的值.
解: 函数 在 处可导，则在
处处可导.由于函数
可导必连续.得
再根据函数在 处可导，
则左右导数存在且相等.
故
时，
函数 在点
或 ，即
函数
在点 处的导数就是导函数 在点 处的函数值
，即
注：若函数
在区间
在区间 上不可导.
内有一点处不可导，则称函数
由导数的定义可知，求函数
个步骤：
(1)求增量
；
(2)算比值
；
(3)取极限
例1 求函数
的导数．
解：
常量函数的导数为
的导数可分为以下三 ．
例6 求函数 解：
的导数．
例7 求函数 解：
,所以函数
在 处的
，所以函数
在
从图形上看，曲线 线．这也说明函数 原点外，处处可导.因 连续.
在原点O处具有垂直于 轴的切
导数的概念说课稿市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件
h0
h
三、证明：若 f ( x)为偶函数且 f (0)存在，则 f (0) 0 .
四、设函数
f
(x)
x k
sin
1 x
,
x
0问
k
满足什么条
0 , x 0
件， f ( x)在 x 0处 (1)连续； （2）可导；
（3）导数连续.
__________________.
二、在下列各题中均假定 f ( x0 ) 存在，按照导数的定 义观察下列极限，分析并指出A 表示什么？
1、 lim f ( x) f ( x0 ) A；
x x0
x x0
2、lim f (h) A，其中 f (0) 0且f (0)存在； h0 h
3、lim f ( x0 h) f ( x0 h) A.
k y x1 2
( 1 ) x
x1 2
1 x2
x1 2
4.
所求切线方程为 y 2 4( x 1), 即 4x y 4 0.
2
法线方程为 y 2 1 ( x 1), 即 2x 8 y 15 0.
42
2.物理意义 非均匀变化量的瞬时变化率.
变速直线运动:路程对时间的导数为物体的 瞬时速度.
x x0 0
f (x) x
f (x0 ) x0
lim
x 0
f (x0
x) x
f (x0 );
2.右导数:
f( x0 )
lim
x x0 0
f (x) x
f (x0 ) x0
lim
x 0
f (x0
x) x
f (x0 );
★ 函数 f ( x)在点x0 处可导 左导数 f( x0 )和右 导数 f( x0 )都存在且相等.
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人教社·普通高级中学教科书（选修Ⅱ）
第三章第一节《导数的概念》 (说课稿)
开始
导数的概念
说课目录
教材分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价分析
教材分析
已授 → 曲线的切线 已授 → 瞬时速度
抽象 ↓引入
新授 →导数的概念
编者意图在哪里呢？
“导数” 的地位、作用?
继续
导数的概念
教材分析
1.教材的内容剖析
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
评价模式：
过程性评价——及时点评、延时点评和学生互评
主要手段：
1.评价学生是否具有积极情感态度和顽强的理性精神. ２.考察学生在归纳、抽象和概括能力是否得到发展； ３.关注学生是否同化新知.
继续
结束
语文
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假设： （1）自变量 x 在 x0 处有增量 x
（2）函数相应地有增量 y （3）关于x 的函数 f (x0 x) f (x0 ) 在 x 0时有极限.
x
继续
导数的概念
说课目录
教材分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价分析
结论
函数 y f (x) 在点x0 处可导的定义；
难 点： 对导数概念的理解.
难点成因： （1）忽视导数概念的形成过程.
（2）对导数的理解重结果、轻过程. （3）对变量认识不够，定势思维.
继续
导数的概念
说课目录
教材分析
目的分析
教法分析 过程分析 评价分析
目的分析
1.学生的认知现状 2.教学目标
知识目标 能力目标 情感目标
继续
三、教法分析 支架式教学法
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
继续
我怎样指导学生学习？
新知与现有认知结构比较：
对 象 内 容 本 质 符号语言
曲线 现有 y f (x)
切线的 斜率
割线斜率 的极限
y k lim
x0 x
认知 结构
物体运动 规律
物体的瞬 时速度
平均速度 的极限
v lim
s
s s(t)
t0 t
新知
函数 “可导” y f (x) “导数”
x0 x x0
x
反 思：
（1）什么叫 f (x) 在 (a,b) 内的导函数? （2）怎样求导函数的解析式 ? （3）f (x) 与 f (x0 )有什么联系?
继续
导数的概念
说课目录
教材分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价分析
Байду номын сангаас
巩固
（1）已知，S R2 ，求SR
（2）已知
“导” 启 “学” 发
诱 导
激 励
可接受原则
—— —— —— ——
“悟”
问题
组推 织动
知
识 的 发 生 、 发 展
循 序 渐 进 原 则
、
运
用
接 受 探 索 完 成
认知规律
继续
教法分析
导数的概念
说课目录
教材分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价分析
我为什么采用这种教法？
新知建构有两个特征： 第一. 过程与方法的抽象！ 第二. 概念形成过程有如支架式建构.
切入：
（1） 我们是怎样求切线的斜率的? （2） 我们是怎样求某时刻的瞬时速度的?
启发: 解决这两个问题的方法有什么共同之处？
怎样求函数 y f (x)在 x0处的变化率呢？
继续
导数的概念
说课目录
教材分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价分析
猜想（结果）
曲线的切线斜率/ 物体在t0 时刻的瞬时速度
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分
英语146分历史134分
综合28分总分
575分
(另有附加分10
分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵”
总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。
谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
作业
1.教材第114页，第2，3，4题.
2.已知 y x3 求（1）y 和 y |x0
（2）求曲线在点 (0,0) 处的切线方程.
3.辨析： “函数 y f (x)在点 x0处有定义、有极限、
连续、可导 ”.
继续
评价分析
导数的概念
说课目录
教材分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价分析
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
说课目录
第一层: 函数在点 x0 处的导数
教材分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价分析
第二层: 函数在开区间(a, b)内可导
第三层: 导函数的形成过程
第四层:联系 f (x0 ) f (x) |xx0
继续
导数的概念
2.重难点剖析
说课目录 重 点： 导数的定义与求导数的方法.
教材分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价分析
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
V
4 R3，
3
求VR
（3）已知 y x 2 3x ，求 ① y ； ② y |x2
升华
辨析下列概念的区别与联系：
“ f (x) 在点x0处的导数”
“f (x) 在开区间(a, b) 内的导函数”
“导数”
继续
导数的概念
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教材分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价分析
小结
（１）知识：导数的概念. （２）思想：函数思想和极限思想. （３）方法: 两个途径.
第三章第一节《导数的概念》 (说课稿)
开始
导数的概念
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教材分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价分析
教材分析
已授 → 曲线的切线 已授 → 瞬时速度
抽象 ↓引入
新授 →导数的概念
编者意图在哪里呢？
“导数” 的地位、作用?
继续
导数的概念
教材分析
1.教材的内容剖析
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
评价模式：
过程性评价——及时点评、延时点评和学生互评
主要手段：
1.评价学生是否具有积极情感态度和顽强的理性精神. ２.考察学生在归纳、抽象和概括能力是否得到发展； ３.关注学生是否同化新知.
继续
结束
语文
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假设： （1）自变量 x 在 x0 处有增量 x
（2）函数相应地有增量 y （3）关于x 的函数 f (x0 x) f (x0 ) 在 x 0时有极限.
x
继续
导数的概念
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教材分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价分析
结论
函数 y f (x) 在点x0 处可导的定义；
难 点： 对导数概念的理解.
难点成因： （1）忽视导数概念的形成过程.
（2）对导数的理解重结果、轻过程. （3）对变量认识不够，定势思维.
继续
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教材分析
目的分析
教法分析 过程分析 评价分析
目的分析
1.学生的认知现状 2.教学目标
知识目标 能力目标 情感目标
继续
三、教法分析 支架式教学法
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
继续
我怎样指导学生学习？
新知与现有认知结构比较：
对 象 内 容 本 质 符号语言
曲线 现有 y f (x)
切线的 斜率
割线斜率 的极限
y k lim
x0 x
认知 结构
物体运动 规律
物体的瞬 时速度
平均速度 的极限
v lim
s
s s(t)
t0 t
新知
函数 “可导” y f (x) “导数”
x0 x x0
x
反 思：
（1）什么叫 f (x) 在 (a,b) 内的导函数? （2）怎样求导函数的解析式 ? （3）f (x) 与 f (x0 )有什么联系?
继续
导数的概念
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教材分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价分析
Байду номын сангаас
巩固
（1）已知，S R2 ，求SR
（2）已知
“导” 启 “学” 发
诱 导
激 励
可接受原则
—— —— —— ——
“悟”
问题
组推 织动
知
识 的 发 生 、 发 展
循 序 渐 进 原 则
、
运
用
接 受 探 索 完 成
认知规律
继续
教法分析
导数的概念
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教材分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价分析
我为什么采用这种教法？
新知建构有两个特征： 第一. 过程与方法的抽象！ 第二. 概念形成过程有如支架式建构.
切入：
（1） 我们是怎样求切线的斜率的? （2） 我们是怎样求某时刻的瞬时速度的?
启发: 解决这两个问题的方法有什么共同之处？
怎样求函数 y f (x)在 x0处的变化率呢？
继续
导数的概念
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教材分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价分析
猜想（结果）
曲线的切线斜率/ 物体在t0 时刻的瞬时速度
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分
英语146分历史134分
综合28分总分
575分
(另有附加分10
分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵”
总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。
谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
作业
1.教材第114页，第2，3，4题.
2.已知 y x3 求（1）y 和 y |x0
（2）求曲线在点 (0,0) 处的切线方程.
3.辨析： “函数 y f (x)在点 x0处有定义、有极限、
连续、可导 ”.
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评价分析
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青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
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第一层: 函数在点 x0 处的导数
教材分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价分析
第二层: 函数在开区间(a, b)内可导
第三层: 导函数的形成过程
第四层:联系 f (x0 ) f (x) |xx0
继续
导数的概念
2.重难点剖析
说课目录 重 点： 导数的定义与求导数的方法.
教材分析 目的分析 教法分析 过程分析 评价分析
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
V
4 R3，
3
求VR
（3）已知 y x 2 3x ，求 ① y ； ② y |x2
升华
辨析下列概念的区别与联系：
“ f (x) 在点x0处的导数”
“f (x) 在开区间(a, b) 内的导函数”
“导数”
继续
导数的概念
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小结
（１）知识：导数的概念. （２）思想：函数思想和极限思想. （３）方法: 两个途径.