数学《一个数除以小数》教学设计

数学《一个数除以小数》教学设计

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（1）理解并掌握除数是小数的算理。并能正确地进行计算。

（2）结合具体情境，引导学生经历观察、比较、分析等数学学习过程，培养学生运用知识解决实际问题的能力，渗透转化思想。

（3）体会数学与生活的密切联系，感受数学源于生活，生活需要数学，培养学生积极的学习态度。

【教学重点与难点】

（1）教学重点：掌握一个数除以小数的算理和计算方法。

（2）教学难点：掌握规范的竖式书写格式。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、判断下面各式的商是否一样？并说明理由

27÷9=

270÷ 90=

2700÷90=

二、创设情境，激趣导入

课件出示“中国结”

师:同学们，你们知道这是什么吗？

师：“中国结”是一种具有中国特色的手工艺品，它代表喜庆和祝福，表示吉祥如意。所以逢年过节老百姓喜欢把它挂在家里当装饰品也代表了美好的祝愿。国庆节快到了，小明和奶奶也想编几个“中国结”挂在家里喜庆一下。我们一起来看看。

（设计意图：以生活化的事例引出数学问题，为学生的学习提供了鲜活的素材，激发学生的学习积极性，使每位学生都争先恐后地投入到学习之中。同时，采用中国最传统的工艺“中国结”，让学生受到中国优良文化的熏陶，进行德育教育，符合本教材的意图。〕

1、课件出示例4。

师：同学们请认真观察，从图中你了解了哪些数学信息？要解决的问题是什么？（指名回答）

这个问题你会解答吗？谁来列式？（指名回答）

老师板书算式：7.65÷0.85=

师：为什么用除法计算？

(要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，所以用除法计算。)

2、观察并比较式子的特点。

师：同学们请观察这个算式和我们上节课学的除法算式有什么不同？

(上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。)

3、揭示课题并板书。

师：上节课我们已经学习了除数是整数的小数除法，那这节课的除数是小数的除法该怎样计算呢？这节课我们就一起来探讨一个数除以小数的除法计算

方法。板书课题：一个数除以小数

三、探究新知。

（一）小组合作，初步探索计算方法。

1、估算。

师：谁能先估一估大约能编几个？你是怎样估的？准确答案是多少呢？你们能算出来吗？请同学们先想一想然后在练习本上算一算。如果有困难也可以小声地和同桌探讨一下再算，开始吧。

2、学生自主探索计算方法

(教师巡视，与个别学生交流了解情况。)

师：算好的同学请把你的算法和同桌或前后桌同学说一说。

3、交流反馈，初步体验“转化”思想。

师：谁愿意把自己的算法和全班同学交流一下？

学生可能会有以下几种算法：

①7.65米=765厘米0.85米=85厘米765÷85=9。

②7.65×100=7650.85×100=85765÷85=9。

师：这两个同学很聪明，能运用“转化”的方法，把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。（板书）这种“转化”思想是一种很重要的数学思想和方法。

③可能还有学生直接用竖式笔算。

先让学生说一说是怎样算的，再让其他同学提意见。

〔设计意图：把问题交给学生，为他们提供充分的思考空间，让学生积极动脑思考，从不同的角度去解决问题。这样既可以充分调动学生的积极性，又可

以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。〕师：既然大家都知道要把“除数是小数”的除法转化成“除数是整数的”除法来计算，那么如何把这个“转化“过程在除法竖式中体现出来呢？我们一起来算一算，写一写。

4、师示范书写格式。

师：先把什么转化成整数？怎么做？（划去除数中的零和小数点）学生回答师板书。

师：除数的小数点向右移动了两位，根据商不变的性质被除数要怎么做呢？（被除数的小数点也要向右移动两位，把原来的小数点划掉。（划去被除数中的小数点）

师：这时，原式就转化成了765÷85，然后按照除数是整数的方法来计算。

（师生共同完成竖式）

最后在横式上写上得数、单位再答题。

5、观察思考、比较评议。

师：同学们通过动脑筋想到了三种不同的方法，我们来观察，思考一下：这三种方法有什么共同点？

学生观察比较，讨论评议。

师：通过观察我们发现，不管是转换单位还是利用商不变的性质，把除数和被除数同时扩大100倍，目的都是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法来计算的。

师：这三种方法，你更喜欢哪种？为什么？能具体说说吗？

〔设计意图：有比较才能有鉴别，通过几种方法的比较，学生进一步明确

解答的方法及道理，懂得选择的目的，并在对比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。〕

6、反馈练习

师：既然大家都觉得第三种列竖式的方法更简便，那么以后在计算除数是小数的除法时就像这样用竖式算一算。请同学们看这道题，你能很快在练习本上列竖式算一算吗？

课件出示：0.544÷÷0.16???? 2.38÷0.34

(先让学生独立完成后集体订正)

（二）教学例5

师：上面这道题同学们做得不错。老师还想考考大家，你们有没有信心接受挑战？

1、出示例5：计算12.6÷0.28

2、学生独立计算。

3、教师把巡视时，找出的错例让学生进行对比分析。

（让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28。）

集体订正。

教师强调：把除数扩大几倍，被除数也要扩大相同的倍数，小数位数不够，要在被除数的末尾用“0”补足。所得的商的小数点要和移动后的被除数的小数点对齐。

〔设计意图：这里让学生尝试自己思考解答例题的方法，既对解决例5有一定的导向性，又加深了学生对算理的理解，同时有目的地选出错例，让学生分析。既是对算法的重新认识，又是对算理的强化认识。〕