变压器模型

1 I1N Pk 1 2
Pk 2
Pk1 R2 jX 2
R1 jX1
Uk2%
Uk1%
2 I
/ 2
N
3
U k 1 2 %
2
Pk12 Pk1 Pk 2
Uk12% Uk1% Uk 2%
1 I1N
Pk 1 3 U k 1 3 %
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P R1 kj1X1
Uk1%
Uk3%
R3 jX 3
Pk 3
低压绕组的额定容量等于变压器额定容量的50％， 低压绕组导线截面减小一半，额定电流减小一半。
Ⅲ、额定容量比100/50/100（升或降压变压器） 中压绕组的额定容量等于变压器额定容量的50％
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第二章 电力系统元件数学模型
11
三个短路试验求三个绕组的电阻和等值漏抗
Ⅰ类容量比变压器的短路试验
组的铜耗I102R1 ，损耗主
要由铁耗组成，空载损耗
空载试验： 一侧（如2侧）三 为额定电压时的铁芯损耗。
相开路，另一侧（如1侧)加额
定三相对称线电压U1N 。测得变 压器消耗的有功功率P0（空载
P0
3Gm
U1N 3
2
GmU
2
1N
损耗）;测得1侧电流I10 (励磁 电流Im )。
Gm
P0
U
2 1N
第二章 电力系统元件数学模型
13
Pk12 Pk1 Pk 2 Pk13 Pk1 Pk 3 Pk 23 Pk 2 Pk 3
Pk1 0.5 Pk12 Pk13 Pk23 Pk 2 0.5 Pk12 Pk23 Pk13 Pk 3 0.5 Pk13 Pk23 Pk12
R3 jX 3
I&3/ 3
U&3/
1
I&1
R1 jX1
U&1
Gm jBm
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第二章 电力系统元件数学模型
I&2/ 2
R2 jX 2 U&2/
R3 jX 3
I&3/ 3
U&3/
9
1
I&1
R1 jX1
U&1
Gm jBm
I&2/ 2
R2 jX 2 U&2/
R3 jX 3
I&3/ 3
I&1 R1 jX1
§ 2.2 变压器 I&1
R2/
jX
/ 2
I&2/
U&1
I&m Ym Gm jBm U&2/
U&1 Gm
R jX jBm
I&2/ U&2/
I&m 很小，为额定电流的0.5％-2％
k U1N U1N
绕组电阻 R R1 R2/ R1 k 2 R2
变压器漏抗
X
X1
X
铜耗。
Pk
3 I12N
R
S
2 N
U12N
R
功功率Pk（短路损耗）;测得1 侧线电压U1k 。
R
Pk
U12N
S
2 N
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第二章 电力系统元件数学模型
3
I&1 N
R jX
I&2/ N
U&1k Gm
jBm
短路电压百分比
Uk%
U1k U1N
100
QR= X
Uk%
U1k U1N
100
3I1N U1N
S
Gm
P0 U12N
S
Gm
P0 U12N
103
S
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第二章 电力系统元件数学模型
7
三绕组变压器
升压变压器
中压绕组 低压绕组
降压变压器
高压绕组
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第二章 电力系统元件数学模型
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等值电路
1Fra Baidu bibliotek
I&1
R1 jX1
U&1
Gm jBm
I&m 很小
I&2/ 2
R2 jX 2 U&2/
第二章 电力系统元件数学模型
电纳 Bm
2
➢短路试验确定 R
X
I&1 N
R jX
I&2/ N
Q U1k = U1N
励磁电流和相应
Gm
jBm
的铁芯损耗可忽 略，短路损耗即
额定电流时高低
压三相绕组的总
短路试验：一侧（如2侧）三相 短路，另一侧（如1侧）加三相 对称线电压，当电流达到额定
电流I1N 。测得变压器消耗的有
S
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第二章 电力系统元件数学模型
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I&10
R jX
U&1N Gm
jBm
U&/
2N
I0%
I10 I1N
100
Q Gm = Bm
I0%
I0 I1N
100
U1N Bm 3
1 I1N
100
U12N SN
Bm 100
Bm
I0% 100
SN U12N
S
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第二章 电力系统元件数学模型
Uk12% Uk1% Uk 2% Uk13% Uk1% Uk 3% Uk23% Uk2% Uk3%
Uk1% 0.5 Uk12% Uk13% Uk23% Uk2% 0.5 Uk12% Uk23% Uk13% Uk3% 0.5 Uk13% Uk23% Uk12%
X
100
SN U12N
X 100
X Uk % U12N
100 SN
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4
➢空载试验确定 Gm Bm
I&10
R jX
由于二次侧开路，全部的
一次电流都是励磁电流，
一次电流等于励磁电流，
U&1N Gm
jBm
U&/
2N
励磁电流比负荷电流小得 多，因此可忽略一次侧绕
U&3/
✓三个短路试验求三个绕组的电阻和等值漏抗； ✓空载试验的空载损耗和空载电流求励磁支路的导纳
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第二章 电力系统元件数学模型
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三绕组变压器额定容量的问题 Ⅰ、额定容量比100/100/100（升压变压器）
高/中/低压绕组的额定容量等于变压器容量
SN 3U1N I1N 3U2N I2N 3U3N I3N Ⅱ、额定容量比100/100/50 （升或降压变压器）
3 I
/ 3
N
Pk13 Pk1 Pk 3
Uk13% Uk1% Uk 3%
第二章 电力系统元件数学模型
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Pk 2
R2 jX 2
2 I
/ 3
N
I2N
1
Uk2%
Pk 23
R3 jX 3
Pk 3
Uk3%
U k 23 %
3
Pk 23 Pk 2 Pk 3
Uk23% Uk2% Uk3%
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总结： I&1
R jX
I&2/
U&1 Gm
jBm
U&2/
SN : MVA U1N : kV Pk : kW
R
Pk
U12N SN2
X Uk % U12N
100 SN
Bm
I0% 100
SN U12N
S
R
Pk 1000
U12N SN2
X Uk % U12N
100 SN
Bm
I0% 100
SN U12N
/ 2
X1
k2X2
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第二章 电力系统元件数学模型
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➢变压器名牌参数（厂家给出）
额定容量SN（MVA） 额定电压U1N / U2N（kV）
短路试验参数
空载试验参数
短路损耗（kW）Pk 阻抗电压（％）Uk %
空载损耗（kW）P0 空载电流（％） I0 %
电阻
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R 电抗 X
电导 Gm