应用光学(第六章)

第二节 辐射度学中的基本量 一、辐射通量
➢ 辐射通量的定义：
单位时间内辐射体所辐射的总能量，用Φe表示；
其计量单位用功率单位瓦特。 表示了一个辐射体辐射的强弱
➢ 辐射通量就是辐射体的辐射功率 ➢ 用辐射通量的光谱密集度来表示辐射体的辐射通
量按波长分布的特性
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➢ 用辐射通量的光谱密集度Φeλ来表示辐射体 的辐射通量按波长分布的特性
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➢把人眼最灵敏波长（λ=555nm）的视见函数规定 为1，即V(555)=1
➢V(λ)≤1 ➢不同人在不同观察条件下的视觉函数略有差别
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V()
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0 400 450 500 550 600 650 700
/nm
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视见函数是表征人眼对不同波长光平均相对 灵敏度的函数，又称视觉灵敏度
➢坎德拉是光度学中最基本的单位，也是国际基 本计量单位之一。
➢光通量 d I d
➢光通量dΦ的单位为流明（lm） ➢1lm表示在某一方向上的发光强度为1cd的发光
体在单位立体角内的通光量，即
1lm 1cd sr
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由坎德拉及发光强度的定义可知：
V 555 1， Ie (1/ 683)w / sr, I 1cd
➢ 把dΦe与dΩ之比称为辐射体在该方向上的 “辐射强度”，Ie表示
Ie
de d
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➢ 单位立体角内发出的辐射通量 ➢辐射强度的单位为瓦每球面度（W/sr）。
均匀点光源
Ie
e
4
dΦe dΩ
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三、辐（射）出射度、辐（射）照度
➢ 辐射强度不能表示辐射体表面不同位置的辐射特性
➢ 表示辐射体表面上任意一点A处的辐射强弱：
Le
Ie dSn
➢辐 （射）亮度代表了辐射体不同位置和不同方 向上的辐射特性。
➢单位为瓦每球面度平方米（W/（sr.m2））。
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第三节 人眼的视见函数
➢可见光 –光的辐射能中能引起人眼的视觉效应的区域。
• 这个区域从400纳米到760纳米。 • 人眼观察辐射体时，其视觉强弱与辐射波长和辐射
I
C V( ) de
d
C V(
) Ie
➢发光强度的单位为坎（德拉）（cd）
➢对于均匀点光源 I
4
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➢1cd（坎德拉）代表发光体发出的电磁波频率 为540X1012Hz的单色辐射（波长为555nm）， 且在此方向上的辐射强度为（1/683）W/sr。
➢1坎德拉等于光源在1个立体弧度内产生1流明 的光通量
第六章 辐射度学和光度学基础
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➢波长为400~760nm范围内的电磁波称为 “可见光”
➢研究可见光的测试、计量和计算称为 “光度学”
➢研究电磁波辐射的测试、计量和计算的 学科称为“辐射度学”
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辐射度学
• 通过电磁光谱来处理辐射能的测量。 • 辐射度学主要研究频率为3×1011～ 3×1016Hz
lim e
0
d
d
➢ 辐射体总辐射通量 即辐射体的总辐射 功率为
d e d
Φeλ
e 0 e d
λ
Δλ
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其他表示
➢ ⒈面积元ds源自文库辐射通量：
➢
单位时间内面积元ds辐射出
➢ 来的所有波长的光能量。
➢ ⒉分布函数（谱辐射通量密度）：
➢ 在单位时间内通过光源面积元的某一波长附 近的单位波长间隔内的光能量。用e(λ)表示，∵ 是波长的函数。
Ee
de dS
➢辐（射）照度与辐（射） 出射度的单位一样， 也为瓦每平方米（W/m2）
dΦe
A
dS
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四、辐（射）亮度
➢ 用辐（射）亮度来表示 辐射体表面不同位置和 不同方向上的辐射特性
Ie
N O
dΩ
α
A
dS
➢dS在AO垂直方向上的投影面积为dSn
dSn dS cos
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➢若在AO方向上的辐射强度为Ie，把Ie与dSn之比 称为“辐 （射）亮度”，符号为Le
为dΩ，则眼睛接受到的辐射通量为 de Ied
➢ 眼睛的视觉强度与辐射通量dΦe和视见函数V(λ)成
正比 d C V ( ) de
➢ 这就表示该辐射所产生的视觉强度（ dΦ）。
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➢dΦ是按人眼视觉强度来度量的辐射通量，称 为“光通量”。
➢C为单位换算常数，由dΦ和dΦe所采用的单 位决定。
它与辐射通量的关系 ：
V 1 V 2
e 1 e 2
即：V 1e 1 V 2 e 2 Const
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第四节 光度学中的基本量
一、发光强度和光通量 ➢ 发光强度是光度学中最基本量之一，与辐射度学中
的辐射强度相对应。
➢ 辐射体的辐射波长为λ的单色光，在眼睛观察的方
向上的辐射强度为Ie，眼瞳孔对辐射体所张的立体角
0
K
e
d
0 e d
➢注意：K和K()是不同的。
➢K称为发光体“光视效能”，其单位为流明每 瓦（lm/W）其物理意义是辐射体消耗1W功率 所发出的流明数
➢K ()称为波长的“光谱光视函数”
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二、光出射度和光照度
➢用光出射度M来表示A点处的发光强弱
➢指发光表面单位面积内所发出的光通量，它
与辐（射）出射度相对应 M d
强度（某一方向）有关 ➢在可见光中不同波长的光所引起的视觉效应的灵敏度是
不相同的。 ➢在光度学中，为了表示这种差别，定义V (λ)为“视见函
数”（光谱光视效率）。
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➢视见函数 • 把人眼对黄光的视觉灵敏度作为基准，其它色 光的视觉灵敏度与黄光的视觉灵敏度相比，得 出各种色光的相对视觉灵敏度，称为视见函数， 用V(λ)表示。
假定dS微面辐射出的辐射通量为dΦe，则A点的辐
（射）出射度为
Me
de dS
➢ Me称为“辐（射）出射度”， 单位为瓦每平方米（W/m2）
dΦe
A
dS
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某点单位面积内发出的辐射通量
Me
de dS
d e
单位为瓦每平方米（W/m2）
dS
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➢如果某一物体表面被其它辐射体照射
➢即为了表示A点被照射的强弱，假定物体所 接受的辐射通量为dΦe，把dS接受的dΦe与dS 之比称为“辐（射）照度”，符号为Ee，即
dS
➢当发光表面均匀发光时，其光出射度为
M
S
➢反之，当某一表面被发光体照明，用光照度E
来表示被照明表面A处的照明强弱 E d
➢在均匀照明情况下
dS
E
S
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➢光照度表示被照明的表面单位面积上 所接收的光通量。
➢它与辐射度学中的辐（射）照度相对 应。 它们的单位为勒克斯（lx）。
➢1lx等于1m2面积上发出或接收1lm的 光能量，即：
➢光亮度等于发光表面上某点周围的微面在给定方 向上的发光强度除以该微面在垂直于给定方向的 投影面积
➢光亮度L与辐射度学中的辐亮度相对应。
➢光亮度的单位为坎（德拉）/米2（cd/m2）
L I I
dSn dS cos
L I
d
dSn dS cos d
I d d
光亮度表示发光面上单位投影面积 在单位立体角内所发出的光通量
的光辐射，对应于0.01~1000μm微米的波长。 • 波段范围包括红外、可见光、紫外线。
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光度学
• 与辐射度学类似，但它只处理人眼可感知 的光，即可见光，波长范围为380～ 780nm(纳米)。
• 波长450nm对应于蓝色，540nm对应于绿 色，659nm对应于红色。
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第一节 立体角的意义和它在光度学中的应用
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其他表示
➢ ⒊总辐射通量：
➢
∵ 从光源面积元ds辐射出来的波长在λ ～
λ +d λ间的辐射通量为：
d,d e d
➢
∴从光源面积元ds发出的各种波长光的总
辐射通量为：
0
e
d
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二、辐射强度
➢辐射体在不同方向上的辐射特性用在给定方 向上取立体角dΩ，在dΩ范围内的辐射通量 为dΦe。
➢光通量是描述客观辐射通量所引起的人眼视 觉强弱的物理量
➢光通量的单位是流明（lm） ➢一只40W白炽灯的全部辐射的光通量为
500lm，而40W的荧光灯的全部辐射约为 2300lm
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➢发光强度与辐射强度相对应。它表示在指定方
向上光源发光的强弱，即单位立体角内发出的
光通量
d I
d
d C V ( ) de
• 立体角的定义：
一个任意形状的
封闭锥面所包含
的空间称为立体
Ω
角，用Ω表示。
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立体角定义图
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以锥体顶点为球 心，任意r为半径作 一球面，此锥体在球 面上的截面为S，则 立体角表示为
S r2
S Or
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➢ 立体角单位：以锥顶为球心，以r为半径作一圆
球，若锥面在原球上所截出的面积等于r2，则该立 体角为一个“球面度”（sr）。
1lx 1lm / m2
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三、光亮度
➢前面所讲的概念并不能表 示发光面不同方向的发光 特性。
➢用光亮度来表示发光表面 不同位置和不同方向的发 光特性。
I
N O
dΩ
α
A
dS
➢在该方向上单位投影面积
的发光强度。
L
I
I
dSn dS cos
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➢L表示发光面上A点处在AO方向上的发光特性
Km 683( cd sr ) / W
d K de
➢上面的公式中辐射通量dΦe以瓦（W）为单位，
光通量dΦ以流明（lm）为单位
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➢在实际应用中，辐射体都有一定的波长范围， 所以光通量与辐射通量的关系就有
d
0
K
0
de
K
0
e d
➢用K来表示发光体的发光特性
K e
➢整个球面的面积为4πr2, 对于整个空间有
4r 2
r2
4
即整个空间等于4 π球面度
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• 立体角是平面角向三维空间的推广。在二维空 间，2π角度覆盖整个单位圆。
• 在三维空间， 4π的球面度立体角覆盖整个单位 球面。
从一个球面上去处1球面度立体角的圆锥
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计算微元立体角的几何关系
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I
C V(
) de d
C V( ) Ie
C 683(cd.sr) / w
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➢用符号K ()来表示系数C·V()，即
K( ) C V( ) 683V( )
➢K ()称为波长的“光谱光视效能”,其单位是 （cd·sr）/W或lm/W
➢其最大值为Km，称为“最大光谱光视效能”