不确定环境下飞行器航迹规划
不确定环境中的飞行器航迹快速搜索算法
优航迹的算法 ， 该方法通过把概率 图转化为最短路 问题进行求解 ， 但并没有考虑到航迹 的约束条件 ， 而且 效率 不高 。
收稿 日期 ：０ ４一 ９— ２ 修回 日期 ：０ ６— ３— ０ ２０ ｏ ０ ； ２０ ０ ２
作者简介： 杜萍（９４ ， 博士研究生， １７ 一）女， 讲师 ， 主要研究方向为信息战、 航迹规划
Ｅ ＝敌方在第 ｉ 网格 内 个
＝
飞行器在第 ｉ 网格 内被敌方摧毁 个
设 置 表示第 ｉ 个传感器 的读数 ， 则敌方在第 个 网格内的概率可表示为 ：
Ｐ ｔ － ：一 十 （－ ， ） ・（ ｒ Ｅ …
飞行器在第 ｉ 个网格 内被敌方摧毁的概率为 ： 假定 Ｐ ｌ Ｊ （ ，）＝０ 定义Ｐ ＝Ｐ Ｅ ｌ ， （
Ｖ １ ０ ｏ２ ｏ ２ Ｎ ． ．
不确定环境 中的飞行器 航迹快速 搜 索算 法
杜 萍 ， 杨春
（． １第二炮兵工程学院， 陕西 西安 ７ ０２ ；． １０ ５ ２ 军事科学院， 北京 １０９ ） ００ １ 摘 要： 本文提 出了一种飞行器两阶段航迹规划算法， 该方法能够在具有不确定信息的飞行环境 中进
假定飞行器能够沿选定的水平方 向以一定 的高度进行地形跟随 （ Ｆ 飞行 ， Ｔ） 因此 只需要确定二维航 迹 。当然 ， 此算法可容易地扩展到高维航迹 。
２ 概率模 型的建立
给定二 维 规划 区域 Ｒ， Ｒ均 分为 ｎ个 网格 ， 义 下列 事件 ： 把 定
Ｄ ＝飞行器在第 ｉ 网格内被敌得知规划环境的所有准确信息 ， ６ 然后基于这些信息找出一条最优或可 行的航迹 ， 而没有考虑到 由于各种原因可能导致不确定性的信息 ， 例如可能只是以一定的概率获得敌方的
飞行器航迹规划与优化方案研究
飞行器航迹规划与优化方案研究飞行器天空航行，航迹规划是保证航班安全、效率和舒适的关键。
现代的飞行器装备了先进的导航、车载计算机技术，使得航迹规划变得更加便捷、精确。
在本文中，我们将探究一下飞行器航迹规划的一些基本原则和优化方案。
一、航迹规划的原则1.航班时间飞机航迹规划的首要目标是确保航班在规定的时间内完成。
飞机飞行的速度与各种变量有关，比如当时的气流、高空湍流、气温、机型等等。
计算这些变量之后，可以得出最佳飞行高度和速度，从而规划出航线。
如果飞机遇到了强大的气流阻力或气温变化，航迹规划师将相应地重新计算航线。
2.航班安全航迹规划的另一个重要原则是确保航班安全。
任何的航迹规划方案都必须考虑到气流、山脉、天气和飞机结构的限制等各种因素。
航迹规划师需要综合考虑所有因素来规划最安全的航线。
3.燃油效率航迹规划师还需要考虑航班的燃油效率，因为燃油是飞机的主要驱动力。
为了最大限度地减少燃油消耗，航迹规划师需要尽可能地计算出最省燃油的航线。
二、航迹规划的优化方案1.导航技术的应用现代飞行器装备了一系列先进的导航技术，比如全球卫星导航系统（GNSS）、惯性导航系统（INS）、机载电子数字地图等等。
这些技术为航迹规划师提供了更加准确和可靠的数据，从而确保航班更加安全和精确。
2.动态航迹规划传统的航迹规划是固定的，需要提前计算好航线，而现在一些智能航迹规划软件能够根据航班飞行过程中的变化实时调整航线。
这种动态航迹规划能够更加高效地利用燃料和时间。
3.飞行控制系统飞行控制系统是飞机上的重要设备，可以帮助飞行员掌控飞机的空中运动。
这种系统拥有强大的计算和实时调整功能，能够帮助飞行员实现更加准确和安全的航迹规划。
4.机载计算机系统现代飞机装备了一系列先进的机载计算机系统，能够自动控制飞机、规划航迹、计算高度、速度和油量等。
这些系统能够大大提高飞行的效率和安全性。
总结：航迹规划是飞机航班中至关重要的一环，关系到航班的安全、效率和舒适度。
无人机航摄技术中航迹规划和航线设计的方法与技巧
无人机航摄技术中航迹规划和航线设计的方法与技巧无人机航摄技术在各个领域中得到广泛应用，如农业、测绘、环境监测等。
在实际的航摄操作中，良好的航迹规划和航线设计是保证无人机飞行安全和任务顺利完成的关键。
本文将介绍一些在航迹规划和航线设计中常用的方法和技巧。
1. 飞行任务需求分析在制定航迹规划和航线设计之前，首先需要对飞行任务的具体需求进行分析。
这包括摄影要素的选择、航摄范围的确定、地形和障碍物的分析等。
通过对任务需求的准确分析，可以为后续的航迹规划和航线设计提供明确的指导。
2. 地图制图与飞行计划在航迹规划中，制作地图以及针对飞行任务绘制飞行计划是非常重要的一步。
地图绘制可以基于地面实地考察、航空摄影测量数据、遥感影像等多种数据源，确保航迹与实际情况相符。
在制作飞行计划时，需要结合任务需求和地图制图结果，确定无人机的起飞点、航线分布、摄影重叠度等参数。
3. 航迹规划软件的应用随着技术的发展，航迹规划软件的应用越来越普遍。
这些软件可以根据预设的参数，自动生成航迹规划和航线设计，并能根据地形、气象等实时数据进行调整。
航迹规划软件的使用大大简化了航迹规划的过程，提高了效率和准确性。
4. 航迹规划过程的考虑因素在进行航迹规划时，还要考虑一些因素以确保飞行安全和任务完成的质量。
首先是地形和障碍物的影响，在航迹规划中要避开地形高差大的区域和障碍物，以防止飞行器碰撞。
其次是飞行器的动力和续航能力，在航迹规划过程中要合理安排飞行路径和航线长度，确保飞行器能够顺利完成任务。
此外，还需要考虑无人机的飞行高度和速度，以及摄影要素的覆盖需求等。
5. 航线设计的灵活性和可调性在实际的航摄任务中，航线设计的灵活性和可调性非常重要。
这意味着航迹规划要能够根据实际情况进行调整，以应对地形、气象等变化。
同时，航线设计的可调性也可以根据不同需求进行灵活调整，如增加航线密度、改变航迹分布等，以获得更好的摄影覆盖效果。
6. 航迹规划中的实时监测和调整在飞行过程中，航迹规划并不是一成不变的。
航空航天工程中的飞行器轨迹规划
航空航天工程中的飞行器轨迹规划在航空航天工程中，飞行器轨迹规划是一项关键任务。
它涉及到飞行器在空中的路径选择、航线规划和飞行路径优化等方面，旨在确保飞行器能够安全、高效地达到目的地。
本文将就航空航天工程中飞行器轨迹规划的方法和应用进行探讨。
一、飞行器轨迹规划的概念与重要性飞行器轨迹规划是指根据飞行器的起飞点、目的地、航程以及相关约束条件，通过数学模型和优化算法等方法，确定一条最优航线，使飞行器能够以最短时间、最低能耗、最高飞行效率的方式完成飞行任务。
飞行器轨迹规划涉及到多个因素，包括航程距离、空中交通管制、气象状况、燃料消耗和飞行速度等。
飞行器轨迹规划的重要性不言而喻。
合理的轨迹规划能够最大限度地提高飞行效率，降低能耗和风险，保障飞行安全，并对减少对环境的影响具有积极意义。
此外，随着航空航天技术的发展，轨迹规划对于无人机、太空探测器等新兴飞行器的应用也至关重要。
二、飞行器轨迹规划的方法与技术1. 线性规划法线性规划是一种经典的优化方法，通过线性模型对轨迹进行规划。
将问题转化为数学形式，以目标函数和约束条件为基础，通过求解线性规划问题来确定最优轨迹路径。
线性规划法适用于简单的飞行任务，但在复杂的航空航天工程中局限性较大。
2. 非线性规划法非线性规划法在轨迹规划中广泛应用，通过对非线性函数的优化求解实现轨迹规划。
由于非线性规划法的高灵活性和精确性，可以更好地匹配飞行任务的复杂性和约束条件，因此在航空航天工程中得到了广泛的应用。
3. 遗传算法遗传算法是一种仿生学启发式优化算法，模拟了生物进化的过程，通过种群的进化和选择来确定最优解。
在飞行器轨迹规划中，遗传算法可以用于寻找最佳路径，通过交叉、变异等操作来改进当前路径，并逐步优化求解最优解。
4. 强化学习算法强化学习算法在飞行器轨迹规划中也有应用，通过学习和探索来选择最佳路径。
强化学习通过试错和奖励机制不断调整策略，逐步优化飞行路径，以实现最优的效果。
该算法在无人机领域的轨迹规划上具有良好的应用潜力。
无人机自主飞行航迹规划问题
摘要：对于问题1也就是在二维平面上规划无人机最优航迹，我们首先用VORONI粗略作出可选航线，然后对每一段路径进行代价估测，问题1考虑的因素较少主要考虑了雷达威胁度和燃油两个因素。
其中雷达威胁大小的度量主要考虑飞机距离雷达的长度，距离越近其危险值也就越大，由于飞机的燃油也是有限的，过长的航行路径会导致飞机燃油耗尽。
因此在这两个因素中，我们引入加权系数，使得这危险度和航程因素影响的比重可视具体情况调节。
得出路段代价后，再用改进的Dijkstra 算法求出3条较优参考路径。
然后对这三条路径进行对比从而找出最佳路径。
问题2是在三维空间情况下规划无人机航迹，我们对选取的二维路径进行如下优化：首先，用三次样条插值法对折线路径进行平滑处理；其次，考察无人机的操作性能（主要考虑拐弯），对曲线做进一步平滑处理；然后，考虑无人机飞行高度对其安全性及操作性的影响，一方面是在威胁度计算时加入高度因素，重新进行权值计算；另一方面是对飞机飞行高度变化进行讨论，如无人机的最大仰角和过度地带飞机至少飞行的高度。
由于数字地图的复杂型，二维处理中产生的最佳路径，在三维中并不一定是最优的，我们经过计算，发现二维平面次优的航道才是三维最优的航道路径。
在问题3仿真过程中，我们使用MATLAB 7.0进行计算和最后的飞机飞行航道图形绘制，包括三次样条曲线拟合，数字地图与预处理等，使用了VC++ 6.0编写了Dijkstra 算法计算最优路径。
关键字：Voronoi图Dijkstra算法三次样条插值最小曲率半径目录一、问题的重述 (1)二、模型的假设 (1)三、模型的符号说明 (2)四、对问题的分析 (3)五、模型的建立与求解 (3)5.1 问题1模型的建立 (3)5.1.1 引入问题 (3)5.1.2约束条件 (4)5.1.3基于VORONOI图的航路代价计算 (4)5.1.3.1 VORONOI图的基本思想 (4)5.1.3.2 VORONOI图的生成原理 (4)5.1.4 Dijkstra算法 (5)5.1.4.1 Dijkstra算法的基本思想 (5)5.1.4.2 实现Dijkstra算法的步骤 (5)5.1.4.3 对Dijkstra算法的改进 (6)5.1.5 雷达威胁代价的计算 (6)5.1.6 燃油代价的计算 (7)5.1.7 航路总代价的计算 (7)5.2 问题2模型的建立 (7)5.2.1约束条件 (7)5.2.2 航路代价的计算 (8)5.2.2折线型航线平滑化 (8)5.2.3三次样条函数定义 (8)5.2.4三次样条函数原理 (9)5.2.5无人机最大转角问题 (11)5.2.6 无人机爬坡优化 (13)5.2.6.1.地形平滑 (13)5.2.6.2曲率限制法 (14)5.2.6.3最小离地间隙限制 (15)5.3 问题的求解 (16)5.3.1问题1模型的求解 (16)5.3.1.1 雷达的分布情况 (16)5.3.2问题2模型的求解 (17)六、仿真求解 (17)6.1 问题1 模型进行仿真 (18)6.1.1 VORONOI图 (18)6.1.2 VORONOI图各边的权值计算 (18)6.1.3 利用Dijkstra 算法求最优路径 (19)6.2问题2模型的仿真 (21)6.2.1 利用三次样条插值法平滑路径 (21)6.2.2 去除曲线尖角效果 (22)6.2.3 三维空间处理效果图 (24)七、模型评价与改进 (26)7.1 优点 (26)7.2 缺点和不足 (26)八、参考文献 (27)九、附录 (28)附录一 (28)附录二 (28)附录三 (29)一、问题的重述无人机的发展至今已有70多年的历史，其军事应用主要是遂行各种侦察任务。
飞行器航迹规划技术研究及优化算法设计
飞行器航迹规划技术研究及优化算法设计近年来，飞行器航迹规划技术的研究和优化算法设计取得了重大进展。
在飞行器的控制和导航中，航迹规划是一个至关重要的环节。
因此，如何进行航迹规划以实现安全、高效、准确和节能的飞行成为全球学术界和工业界共同关注的热点问题。
本文将从研究现状、方法分析和进一步的研究方向等方面进行阐述，以期对该领域的发展有所帮助。
一、研究现状航迹规划是指规划一种优化的路径来使得飞行器按照规划的路径进行运动。
这些路径必须满足多方面的要求，包括安全、节能、准确和高效等方面的要求。
近年来，随着计算机技术和优化算法的快速发展，航迹规划技术得到了极大的提升。
当前主要的研究方向包括：1. 基于模型预测控制的航迹规划：该方法主要是基于经典的模型预测控制理论，将所需要的航迹进行优化，最终得到一条准确性更高、安全性更好的航迹。
这种方法的主要缺点是计算速度慢，不适合实时应用。
2. 基于自适应实时优化的航迹规划：该方法主要是根据飞行器目前的状态实时地进行航迹变化，以便更好地适应不同的飞行环境。
这种方法的主要优点是计算速度快，适合相对实时的应用。
3. 基于遗传算法和人工神经网络的航迹规划：这种方法主要依靠遗传算法和人工神经网络对航迹进行优化，以达到最佳的效果。
这种方法的优势在于可以适应各种不同的飞行环境，但缺点在于计算速度慢，使用难度较大。
总体而言，目前航迹规划技术的研究取得了重大进展，但是依然存在着一定程度的局限性和问题。
进一步的研究和创新依然是必要的。
二、方法分析针对航迹规划技术的局限性和问题，需要进一步探讨可行的解决方法。
当前主要的方法包括：1. 基于深度学习和优化算法的航迹规划：深度学习是人工智能领域最热门的技术之一，可以用于提高对飞行器监控数据的分析和识别，以便更准确地进行航迹规划。
同时，引入优化算法可以增强航迹规划的效率和效果。
2. 基于有限状态机的航迹规划：有限状态机是控制系统中的一种基本抽象模型，可以用于描述和识别多种不同的飞行状态。
无人机环境下的航迹规划技术研究
无人机环境下的航迹规划技术研究一、引言近年来，无人机技术飞速发展，越来越多的应用场景被开辟，如智慧农业、物流配送、快递、警用侦查等。
在这些应用场景中，航迹规划技术是至关重要的。
本文将对无人机环境下的航迹规划技术进行研究并探讨其应用前景。
二、航迹规划技术的基本概念航迹规划技术即是指在无人机的飞行任务中，为了达到特定的任务目标，对无人机的航迹进行计划和优化，以达到最佳的动力效益、机载设备工作效率和飞行安全等指标。
航迹规划算法是指利用数学方法和计算机模拟技术，对飞行任务的起点、落点和途中的障碍物等因素进行分析，计算得出最佳的航迹，从而实现飞行控制。
常用的航迹规划算法包括遗传算法、动态规划算法、模拟退火算法等。
三、无人机环境下航迹规划技术的挑战对于一架有人驾驶的飞机，飞行员可以根据自身经验和飞行设备给出的指示，实现对飞行航迹的控制。
但对于无人机，由于其没有人类驾驶员的干预，需要依靠预先设计和计算好的航迹进行飞行控制。
然而，在实际的无人机环境下，航迹规划面临着很多挑战，主要有以下几方面：1. 复杂的机动能力无人机具有更为灵活和多样化的机动能力，这意味着它们需要具备更先进的航迹规划算法，以实现更精准、更高效的控制。
2. 多个系统参数的影响无人机的飞行受到多个系统参数的影响，如气象因素、航线限制、避障系统等因素。
这些参数的变化会直接影响到航迹规划的计算和实现。
3. 计算资源的限制无人机拥有的计算资源相对于常规飞机的计算资源较为有限，这意味着在进行航迹规划时需要更加高效的算法和更精密的计算模型。
四、无人机环境下航迹规划技术的实现针对上述挑战，研究者们提出了许多有益的算法和技术，以实现无人机环境下的航迹规划。
在此，我们将主要介绍以下几个方面：1. 基于遗传算法的航迹规划技术遗传算法是一种基于生物进化理论的优化算法，它能够在复杂的模型和参数下，寻找到最优解。
在无人机环境下，研究者们也尝试利用遗传算法来实现航迹规划。
飞行器航迹规划与路径规划技术研究
飞行器航迹规划与路径规划技术研究导言随着飞行器技术的不断发展和普及，飞行器航迹规划与路径规划技术也越来越受到关注。
飞行器航迹规划与路径规划是指在给定起飞点和目标点的情况下，确定一条飞行器航迹或路径，从而指导飞行器的飞行。
本文将就飞行器航迹规划与路径规划技术的研究现状、应用领域以及发展趋势等方面进行探讨。
一、航迹规划与路径规划技术的研究现状飞行器航迹规划与路径规划技术已有多年的发展历程，其中最主要的几个方向包括遗传算法、模糊控制和粒子群算法等。
这些技术各有优劣，但都能够满足不同领域的需求。
（一）遗传算法遗传算法是一种基于自然遗传变异和选择的寻优算法，其特点是具有全局搜索能力、高效率和适应性强。
针对飞行器航迹规划和路径规划问题，研究人员通过遗传算法来实现路径规划问题的优化，从而达到优化飞行器飞行时间和消耗燃料的目的。
（二）模糊控制模糊控制是一种能够有效解决复杂系统控制问题的方法，它允许使用模糊集合定义变量，这样可以使系统更加灵活，适应性更强。
研究人员通过模糊控制来实现飞行器航迹规划和路径规划问题的优化，从而达到优化飞行器的飞行性能的目的。
（三）粒子群算法粒子群算法是一种基于群体行为的寻优算法，其特点是具有全局搜索能力、搜索速度快等优点。
在飞行器航迹规划和路径规划问题中，研究人员通过粒子群算法来实现路径规划问题的优化，从而获得最优的飞行器航迹或路径。
二、应用领域飞行器航迹规划和路径规划技术的应用领域非常广泛，其中包括航空、地理、气象、海岸、水利等领域。
下面将分别介绍其主要应用领域。
（一）航空航空是飞行器航迹规划和路径规划技术最主要的应用领域之一。
在航空领域，飞行器航迹规划和路径规划技术被广泛应用于飞行器导航、空域管理、飞行计划等方面。
（二）地理在地理领域，飞行器航迹规划和路径规划技术主要应用于地图、地形、土地利用等方面。
例如，飞行器可用于制作高精度的地形模拟图，以及用于卫星图像处理。
气象领域是飞行器航迹规划和路径规划技术的重要应用领域之一。
基于二维自由空间的无人机实时航迹规划
种典型的在固定高度的三维空间路径规划 问题可 以近似
在 ｓ环 的内环选择点 ， 使得 在 上 ， 因此 ｗ ＋ ＝ ｉｋ ｋ ｌ ｋ ｌ ｗ ，＝ ＋ ； 根据 Ａ得到移动方 向 ， ｓ环的 内环选择点 ， 在 使得 在
上， 因此 ｗ ＋ ＝ ｉ ＋ 。 ｋ ｌｗ 。 ｋ ｌ
示 ， 的内径为 ｒ 搜索 步长 ）外径为 ｒ ｒ为执行一次命令 飞 圆环 。 （ ， ２ 。 。
行 的距离 ， 为无人机 的最大可视半径 。 ｒ ２
间 ， 环境信 息实时选取路径节点 ， 根据 利用方 向引导 向量 的导 向
作用合理地选择 飞行方 向， 规划 出实时可飞的航迹 。本文从航迹 规划问题人手 ， 对规划算法进行分析与介绍。
分是连通的 ， 则对 于任意 给定 的起始点 和 目标 点 ， 至少会 存在一 迹规划 问题 可以描述 为＜１１０， ， ｃ 。其 中涉及 的术语定义 １，１ Ｓ ｃ， ＞
有 以下几个 ：
条可飞行 的航迹 。 定理 ２算法 经过有 限的移动步数后结束 。 ： 证明 ： 假设对 于给定 的问题 ， 算法一直运行不会 结束 。这种 情况下只有两种可能 ： 一是无人机 陷入局部 区域中 ， 无法 规避障
科技情报开发与经济
文章编号 ：０ ５ ６ ３ （ ０ ）９ ０ ４ — ２ １０ — ０ ３ ２ １ ２ — １ ８ ０ １
Ｓ ＩＴ Ｃ Ｆ Ｒ ＴＯ Ｅ Ｅ Ｏ Ｍ Ｎ Ｃ－ Ｅ Ｈ Ｉ Ｏ ＭＡ ＩＮＤ Ｖ Ｌ Ｐ Ｅ Ｔ＆Ｅ Ｏ Ｏ Ｙ Ｎ ＣＮ Ｍ
２１ 年 ０ １
第２卷 １
域剩余部分是连通的 ， 则至少存在一条完整的规划航迹 收敛于 Ｇ 。 证明： 在连通 区域 上 ， 对于 任意给定 的两点 Ａ Ｂ 都会 存 、，
无人飞行器技术的航线规划与自动化飞行控制方法
无人飞行器技术的航线规划与自动化飞行控制方法随着科技的不断进步，无人飞行器技术越来越成熟，应用范围也越来越广泛。
无人飞行器的航线规划和自动化飞行控制方法是保证其安全、高效运行的关键。
本文将从航线规划和自动化飞行控制两个方面探讨无人飞行器技术的发展和应用。
一、航线规划航线规划是无人飞行器飞行任务的基础，其目的是确定飞行器的飞行路径和航线，以达到任务要求。
航线规划需要考虑多种因素，如飞行器的性能、飞行环境、任务需求等。
首先，航线规划需要考虑飞行器的性能。
不同类型的无人飞行器具有不同的飞行性能，如最大飞行速度、续航时间、载荷能力等。
在航线规划中，需要根据飞行器的性能特点，合理安排航线，以确保飞行器能够顺利完成任务。
其次，航线规划需要考虑飞行环境。
无人飞行器的飞行环境可能存在多种不确定因素，如气象条件、空域限制等。
在航线规划中，需要根据实时的气象数据和航空管制信息，选择合适的航线，以确保飞行器的安全飞行。
最后，航线规划需要考虑任务需求。
不同的任务对无人飞行器的航线规划有不同的要求，如侦察任务需要优先考虑飞行器的隐蔽性和侦察范围，救援任务需要优先考虑飞行器的速度和携带救援装备的能力。
在航线规划中，需要根据任务需求，制定合理的航线规划方案。
二、自动化飞行控制方法自动化飞行控制是无人飞行器实现自主飞行的关键技术，其目的是通过自动化系统对飞行器进行控制和调度，实现飞行任务的高效完成。
自动化飞行控制方法主要包括导航系统、飞行控制系统和通信系统。
导航系统是无人飞行器实现定位和导航的核心技术。
通过使用全球卫星导航系统（GNSS）和惯性导航系统（INS），无人飞行器能够实时获取自身的位置和姿态信息，并根据预先设定的航线规划，自主地进行导航。
飞行控制系统是无人飞行器实现飞行姿态控制和飞行轨迹控制的关键技术。
通过使用姿态传感器和控制执行器，无人飞行器能够实时感知自身的姿态变化，并根据预先设定的飞行控制算法，实现精确的飞行控制。
无人机的航迹规划和控制
无人机的航迹规划和控制随着科技的不断进步，无人机已经成为人类生产生活领域中一项重要的智能设备。
它在军事、文化、遥感、救援、消防等领域都发挥了重要作用。
然而，无人机的高度自主、远距离、灵活多变、低成本等特点，也给其使用带来了挑战。
航迹规划和控制技术就是解决无人机操作中的关键问题之一。
航迹规划的基本概念是指无人机从起点到终点的预定的航迹路径规划，其目的是以最短路径、最快速度或其他目标来规划无人机飞行路线，增强其自主性能。
同时，在规划过程中，需要考虑无人机的各种约束因素，如避障、高度、地形、天气等。
这里推荐一个很经典的航迹规划算法-A*搜索算法，它是一种启发式算法，能够较快地找到离起点最近的航线。
规划好航线后，就要进行无人机航线控制。
该过程涉及到的数据和控制面板较多。
对于飞行器来说，它必须收集大量的传感器数据才能很好地制定任务计划并飞行。
例如，无人机的高度计和其它导航工具能够测定剩余的电力、飞行路径和高度等数据，从而及时采取行动。
通过海拔计测得的数据，可以探测到地形的变化并平稳地避免障碍。
在控制面板的维护下，无人机可以调整其飞行姿态、飞行速度和飞行高度，以更适应不同的环境要求。
航迹规划和控制技术公认为是影响无人机性能最重要的两个因素之一，因此，其应用价值也受到了世界各国的高度关注。
近年来，国内外科研人员开展了大量研究，涉及到无人机自主性、自适应控制算法、智能导航系统等方面。
值得一提的是，英国开发了一种“张开翼”系统，无人机可以像飞翔的鸟一样随意飞行，开拓出了全新的自主性领域。
但是在日常使用中，无人机遭遇风险或因不可预期的事故导致失速和崩溃的可能性依然存在。
特别是在航迹规划和控制途中，如果不及时调整航迹和控制参数，很有可能造成无人机无法正常飞行甚至直接失控。
因此，在对无人机进行飞行操作时，必须认真分析每一个可行的措施以确保其安全性。
综上所述，航迹规划和控制技术是无人机应用中不可缺少的环节。
它们的改进和成熟将会对无人机技术发展产生深远的影响，并助力无人机技术更好地服务于人类生产和生活。
无人机航空测绘及后期制作课件：航迹规划原理及流程
航迹规划原理
优点
1. 航迹规划技术充分利用了预先得到的地形信息，最终的
规划航迹具有更好的安全性，因而无人机在完成任务时，
安全性更高
2. 在航迹规划时，飞行器有很多飞行性能约束，必须要进行
充分考虑，并且把这些因素加入规划过程中，保证规划的
最终航迹是满足任务要求的航迹
3. 在航迹规划时考虑了飞行器燃料制约、规划环境中的禁飞
有效作业里程，航线设计一般采用双数敷设，航线尽可能长，且 采取往返飞行 ② 航线设计长度一般按有效作业里程的1/2，1/4，1/6或1/8等设计 ③ 航摄分区应考虑无人机的有效通信及控制距离，确保无人机安全
航迹规划流程
航线设计
2. 影像地面分辨率与三维建模处理系统的性能 ① 影像地面分辨率的高低，决定了倾斜照片的数量 ② 建议每次同时进行三维建模计算的照片数量控制在25000张以内 ③ 一般2cm/px分辨率的航摄分区范围最大不超过5km2；5cm/px
航迹规划流程
航线设计
倾斜摄影分区划分原则 当倾斜摄影飞行范围较大时，应将飞行范围划分为若干 航摄分区，以便设计飞行航线和对任务进行分工 航摄分区的划分主要考虑几个方面： ① 无人机类型及续航里程 ② 影像地面分辨率与三维建模处理系统的性能 ③ 摄区相对高差
航迹规划流程
航线设计
1. 无人机类型及续航里程 ① 在无人机飞行作业时，飞机起降一般都在同一地点，为有效利用
确定航线方向
② 根据航飞天气确定相机相关参数
③ 根据测图精度确定地面分辨率（GSD）
④ 根据GSD计算航高
⑤ 根计算航飞参数与任务量
航迹规划流程
航线设计
航线设计涉及GSD、相机质量、飞机类型的建议要求 1. 影像GSD、飞机类型与搭载的相机 ① 影像GSD要求在2cm/px，建议选择多旋翼无人机和双相机
无人机的航迹规划与避障方法
无人机的航迹规划与避障方法随着无人机技术的不断发展，无人机在各个领域得到了广泛的应用。
无人机的航迹规划和避障方法是保证无人机飞行安全和有效完成任务的重要环节。
本文将介绍无人机航迹规划和避障方法的基本概念和常用算法。
航迹规划是指根据任务需求和飞行环境，通过算法确定无人机的合理航迹以实现任务目标。
航迹规划需要考虑任务的目标点、航迹路径、航线长度和时间、环境障碍物等因素。
在航迹规划中，无人机需要综合考虑避障、能量消耗、时间效率等多个因素进行决策。
传统的航迹规划方法包括：最短路径算法、最小消耗算法和最短时间算法。
最短路径算法通常使用迪杰斯特拉算法或A*算法来寻找从起点到终点的最短路径。
最小消耗算法考虑无人机在飞行过程中的消耗，如燃料、能源等，以最小化总体消耗来规划航迹。
最短时间算法是在考虑无人机速度的前提下，寻找从起点到终点行程时间最短的航迹。
然而，传统的航迹规划方法对于无人机的避障能力和动态环境的适应性有限。
为了更好地规划无人机的航迹并避开障碍物，研究人员提出了许多新颖的航迹规划算法。
其中，一种常见的方法是基于地图的航迹规划方法。
基于地图的航迹规划方法首先需要建立环境地图，包括地形、障碍物、道路等信息。
然后，基于这些地图信息，无人机可以使用路径搜索算法，如A*算法，来规划可行的航迹。
在航迹规划的过程中，无人机会考虑地图上的障碍物，以便避免与它们碰撞。
除了基于地图的航迹规划方法，还有一些其他的航迹规划方法被广泛使用。
例如，虚拟力场方法使用虚拟力场来模拟障碍物对无人机的斥力和目标点对无人机的吸引力，从而规划出无碰撞的航迹。
遗传算法方法使用遗传算法来优化航迹规划，通过适应度函数评估航迹的优劣，并不断进化出更好的航迹。
除了航迹规划，无人机的避障方法也起着至关重要的作用。
避障方法是指在飞行过程中如何避免与障碍物碰撞，保证无人机的飞行安全。
目前，避障方法可以分为传感器避障和控制器避障两种类型。
传感器避障方法通过使用各种传感器，如激光雷达、超声波传感器、摄像头等，实时感知周围环境并检测障碍物。
飞行器导航与控制系统中的目标跟踪与航迹规划优化
飞行器导航与控制系统中的目标跟踪与航迹规划优化导航与控制系统在飞行器中起到至关重要的作用，它能够确定飞行器的目标位置，规划合适的航迹，并控制飞行器准确地沿着预定航迹飞行。
然而，在实际飞行任务中，由于环境的不确定性和飞行器的动力学特性，目标跟踪与航迹规划的优化一直是一个挑战。
目标跟踪是将飞行器准确地定位在所需位置的过程。
对于飞行器导航与控制系统来说，它需要实时获取飞行器当前位置和目标位置之间的误差信息，并通过控制系统来修正这些误差，使飞行器能够准确地到达目标位置。
常用的目标跟踪算法包括比例-积分-微分（PID）控制器和模型预测控制器等。
在飞行器的导航与控制系统中，航迹规划的优化是使飞行器能够按照一条最佳的路径到达目标位置。
航迹规划的目标是在考虑飞行器动力学特性、环境约束和任务要求的前提下，找到一条能够使飞行器在最短时间内到达目标位置的最佳路径。
常见的航迹规划算法包括A*算法、遗传算法和模拟退火算法等。
优化飞行器导航与控制系统中的目标跟踪与航迹规划需要考虑以下几个关键问题：环境感知、路径生成和控制策略。
首先，环境感知是指飞行器导航与控制系统对周围环境的感知能力。
为了能够准确地进行目标跟踪和航迹规划，飞行器需要实时获取周围环境的信息，例如地图、障碍物和其他飞行器的位置等。
现代飞行器通常配备有各种传感器，如全球定位系统（GPS）、惯性导航系统（INS）和视觉传感器等，以提供准确的环境感知能力。
其次，路径生成是指根据飞行器当前位置和目标位置，在考虑环境约束的情况下，生成一条适合飞行器的路径。
这个过程通常可以分为两个步骤：全局路径规划和局部路径规划。
全局路径规划通过搜索算法来找到飞行器从当前位置到目标位置的大致路径，而局部路径规划则通过动态规划算法在飞行中实时调整飞行器的航迹，以适应周围环境的变化。
最后，控制策略是指根据目标跟踪误差和航迹规划来生成控制信号，以驱动飞行器执行所需的动作。
控制策略可以根据任务要求和飞行器的动力学特性进行选择，常用的控制策略包括PID控制器、线性二次调节器和模糊控制器等。
无人飞行器的飞行路径规划方法
无人飞行器的飞行路径规划方法随着科技的不断发展，无人飞行器在各个领域的应用越来越广泛。
无人飞行器的飞行路径规划是其中一个重要的研究方向，它涉及到如何使无人飞行器能够高效、安全地完成任务。
本文将介绍一些常见的无人飞行器飞行路径规划方法。
一、基于遗传算法的飞行路径规划方法遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，它可以用于解决复杂的优化问题。
在无人飞行器的飞行路径规划中，可以利用遗传算法来寻找最优的路径。
首先，将飞行区域划分为网格，并将每个网格视为一个基因。
然后，随机生成一组初始解，即一组基因序列。
接下来，根据预设的适应度函数对每个解进行评估，并选择适应度较高的解作为父代。
通过交叉和变异操作，生成新的解，并再次进行评估和选择。
重复这个过程，直到达到预设的终止条件。
通过遗传算法，无人飞行器可以在飞行区域中搜索到最优的路径，以实现高效的飞行任务。
二、基于人工势场法的飞行路径规划方法人工势场法是一种基于物理原理的飞行路径规划方法，它模拟了粒子在势场中的运动规律。
在无人飞行器的飞行路径规划中，可以利用人工势场法来避开障碍物，找到安全的路径。
首先，将飞行区域中的障碍物建模为斥力场，使得无人飞行器在靠近障碍物时受到斥力的作用。
同时，将起点和终点建模为引力场，使得无人飞行器受到引力的吸引。
通过斥力和引力的叠加作用，无人飞行器可以在势场中找到一条安全的路径。
然而，人工势场法也存在一些问题，比如容易陷入局部最优解、难以处理复杂的环境等。
因此，需要结合其他方法来改进人工势场法，以提高路径规划的效果。
三、基于深度学习的飞行路径规划方法近年来，深度学习在图像识别、自然语言处理等领域取得了巨大的成功。
在无人飞行器的飞行路径规划中，可以利用深度学习来学习和预测飞行环境中的障碍物和其他关键信息，从而实现更准确、更智能的路径规划。
通过深度学习，可以对大量的飞行数据进行训练，并提取出关键的特征。
然后，可以利用这些特征来预测飞行环境中的障碍物位置、风速、气温等信息。
多约束复杂环境下UAV航迹规划策略自学习方法
第47卷第5期Vol.47No.5计算机工程Computer Engineering2021年5月May2021多约束复杂环境下UAV航迹规划策略自学习方法邱月，郑柏通，蔡超（华中科技大学人工智能与自动化学院多谱信息处理技术国家级重点实验室，武汉430074）摘要：在多约束复杂环境下，多数无人飞行器(UAV)航迹规划方法无法从历史经验中获得先验知识，导致对多变的环境适应性较差。
提出一种基于深度强化学习的航迹规划策略自学习方法，利用飞行约束条件设计UAV的状态及动作模式，从搜索宽度和深度2个方面降低航迹规划搜索规模，基于航迹优化目标设计奖惩函数，利用由卷积神经网络引导的蒙特卡洛树搜索(MCTS)算法学习得到航迹规划策略。
仿真结果表明，该方法自学习得到的航迹规划策略具有泛化能力，相对未迭代训练的网络，该策略仅需17%的NN-MCTS仿真次数就可引导UAV在未知飞行环境中满足约束条件并安全无碰撞地到达目的地。
关键词：深度强化学习；蒙特卡洛树搜索；航迹规划策略；策略自学习；多约束；复杂环境开放科学（资源服务）标志码（OSID）：中文引用格式：邱月，郑柏通，蔡超.多约束复杂环境下UAV航迹规划策略自学习方法［J］.计算机工程，2021，47（5）：44-51.英文引用格式：QIU Yue，ZHENG Baitong，CAI Chao.Self-learning method of UAV track planning strategy in complex environment with multiple constraints［J］.Computer Engineering，2021，47（5）：44-51.Self-Learning Method of UAV Track Planning Strategy inComplex Environment with Multiple ConstraintsQIU Yue，ZHENG Baitong，CAI Chao（National Key Laboratory for Multi-Spectral Information Processing Technologies，School of Artificial Intelligence and Automation，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan430074，China）【Abstract】In a complex multi-constrained environment，the Unmanned Aerial Vehicle（UAV）track planning methods generally fail to obtain priori knowledge from historical experience，resulting in poor adaptability to a variable environment.To address the problem，this paper proposes a self-learning method for track planning strategy based on deep reinforcement learning.Based on the UAV flight constraints，the design of the UAV state and action modes is optimized to reduce the width and depth of track planning search.The reward and punishment function is designed based on the track optimization objective.Then，a Monte Carlo Tree Search（MCTS）algorithm guided by a convolutional neural network is used to learn the track planning strategy.Simulation results show that the track planning strategy obtained by the proposed self-learning method has generalization pared with the networks without iterative training，the strategy obtained by this method requires only17%of the number of NN-MCTS simulation times to guide the UAV to reach the destination safely without collision and satisfy the constraints in an unknown environment.【Key words】deep reinforcement learning；Monte Carlo Tree Search（MCTS）；track planning strategy；strategy self-learning；multiple constraints；complex environmentDOI：10.19678/j.issn.1000-3428.00574920概述战场环境中的无人飞行器（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）航迹规划任务需要考虑多方面的因素，如无人飞行器的性能、地形、威胁、导航与制导方法等，其目的是在低风险情况下以更低的能耗得到最优航迹。
航迹规划的概念
航迹规划的概念航迹规划是航空领域中的一个重要概念，指的是为飞机规划最佳航行路径的过程。
航迹规划的目的是确保飞机能够以最高效、最安全的方式到达目的地。
航迹规划的核心是确定飞行航线。
在决定飞行航线时，需要综合考虑多种因素，包括飞行距离、飞机性能、天气条件、空域限制、航空交通管制等等。
航迹规划需要分析和评估各种因素，以制定一条最佳的航线，使飞机能够经济高效地完成任务。
在航迹规划过程中，需要考虑以下几个主要因素：1. 飞行距离和飞行时间：航迹规划首先需要确定起点和终点之间的距离，以及飞行所需的时间。
飞行距离和时间对燃油消耗和效率有直接影响，因此在规划航迹时需要尽量减少空中飞行距离和时间。
2. 飞机性能和限制：不同型号的飞机具有不同的性能特点和限制条件。
例如，不同飞机的巡航速度、升限、最大爬升率等都有所不同，在规划航迹时需要充分考虑飞机的性能特点和限制条件。
3. 天气状况：天气对航迹规划有着重要影响。
恶劣的天气条件可能会导致飞机遭遇气流、风切变、雷暴等不利因素，因此在规划航迹时需要充分考虑天气状况，选择最安全的飞行路径。
4. 空域限制和航空交通管制：在航空领域，空域划分和航空交通管制是保障航空安全和效率的重要手段。
航迹规划需要遵循空域划分规定，并考虑航空交通管制的限制和要求，以确保飞行过程中能够顺利与其他飞机保持安全距离。
航迹规划可以使用专门的航迹规划软件或系统进行。
这些软件通常根据输入的起点、终点以及其他相关数据，自动计算出最佳的航迹。
航迹规划软件能够根据飞机性能、天气条件、空域限制等多种因素进行综合评估，并给出最优解决方案。
航迹规划的最终目标是确保飞机能够安全、高效地飞行，并最终到达目的地。
良好的航迹规划可以减少燃油消耗、提高飞行效率、降低运营成本，并最大程度地保障飞行安全。
总之，航迹规划是航空领域中的一个重要概念，通过综合考虑飞行距离、飞机性能、天气条件、空域限制等因素，为飞机规划最佳航行路径。
航迹规划的目标是确保飞机能够以最高效、最安全的方式到达目的地。
飞行航迹规划技术研究与应用
飞行航迹规划技术研究与应用摘要：飞行航迹规划是飞行任务中的重要环节，通过合理规划飞行航迹可以实现航行的安全和效率。
本文将介绍飞行航迹规划技术的研究内容、应用场景以及相关挑战，并探讨其在实际飞行中的应用价值。
1. 引言飞行航迹规划是指在飞行任务中，根据既定的起点、终点、航路和空域约束等要素，合理地确定飞行航迹，并通过导航设备指导飞行器按照规划的航迹安全飞行。
飞行航迹规划技术的研究和应用在民航、军事航空以及航天等领域具有重要意义。
2. 飞行航迹规划技术的研究内容飞行航迹规划技术的研究内容主要包括以下几个方面：（1）飞行航迹规划算法：根据飞行任务的要求，设计出能够在给定约束条件下生成最优或次优航迹的算法。
包括离散航迹规划、连续航迹规划等。
（2）航迹约束建模：将航空空域、地形、气象等因素以及飞行器的性能特征进行建模，用于航迹规划算法中的约束条件，保证飞行的安全性和有效性。
（3）多飞行器协同航迹规划：解决多个飞行器在同一空域内的航迹规划问题，避免碰撞和冲突，提高飞行效率。
3. 飞行航迹规划技术的应用场景（1）民航领域：在民航领域，飞行航迹规划技术被广泛应用于航班航线的规划和优化，以及航空交通管理系统的设计和实现。
（2）军事航空领域：军事航空领域需要进行复杂的空中机动和战术行动，飞行航迹规划技术可以提供决策支持和飞行控制。
（3）航天领域：在航天领域，飞行航迹规划技术用于火箭发射、卫星部署等任务中，确保航天器按照预定轨道运行。
4. 飞行航迹规划技术的挑战（1）复杂约束条件：飞行任务中存在着各种各样的约束条件，包括空域约束、地形约束、气象约束等，如何在这些约束条件下进行航迹规划是一个挑战。
（2）实时性要求：在一些应用场景下，对航迹规划的实时性要求很高，需要快速生成安全有效的航迹，以应对突发状况。
（3）复杂冲突解决：在多飞行器协同航迹规划中，如何解决多个飞行器之间的冲突和碰撞问题是一个困难且复杂的任务。
5. 飞行航迹规划技术的应用价值（1）提高飞行效率：通过合理规划航迹，避开空中交通拥堵点和气象不良区域，减少航行时间，提高飞行效率。
无人机航迹规划与控制技术研究
无人机航迹规划与控制技术研究一、引言无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）作为一种无人操作的飞行器，近年来得到了广泛应用和发展。
无人机航迹规划与控制技术是无人机系统中至关重要的组成部分，它能够保证无人机在任务执行过程中高效、稳定地完成各项任务。
本文将从无人机航迹规划和控制两个方面进行探讨。
二、无人机航迹规划技术1. 航迹规划概述航迹规划是指根据任务需求和环境条件，通过确定无人机的航迹点和航线，使其自主导航完成任务。
航迹规划的主要目标是避免碰撞，提高航行效率，确保任务的连续性和可靠性。
2. 航迹规划方法（1）基于优化算法的航迹规划方法基于优化算法的航迹规划方法主要采用遗传算法、粒子群优化算法等，通过数学模型对无人机的任务需求、环境条件进行建模，寻找最优航迹解。
（2）基于仿真的航迹规划方法基于仿真的航迹规划方法通常采用虚拟仿真技术，借助计算机模拟无人机的飞行过程，通过改变初始条件和环境参数，进行不同航迹规划策略的比较与评估。
三、无人机航迹控制技术1. 航迹控制概述航迹控制是指通过设定适当的控制律和控制器，使无人机按照预定航迹进行飞行，完成各项任务。
航迹控制的主要目标是维持航向角、高度和速度等关键参数的稳定性和准确性。
2. 航迹控制方法（1）PID控制方法PID控制方法是一种经典的控制方法，通过对误差信号进行比例、积分和微分处理，调节控制输入，从而实现对航迹的精确控制。
（2）模型预测控制方法模型预测控制方法基于无人机的动力学模型，通过对未来若干时刻的状态进行预测，确定最优控制输入，从而实现对航迹的精确控制。
四、无人机航迹规划与控制技术研究进展1. 精确航迹规划算法的研究近年来，研究者们提出了一系列精确的航迹规划算法，如A*算法、RRT算法等，这些算法能够有效地解决航迹规划过程中的路径规划、障碍物避免等问题，提高了航迹规划的效率和可靠性。
2. 高性能航迹控制器的设计为了提高无人机的飞行性能，研究者们着重研究了高性能航迹控制器的设计方法。
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收稿日期: 2011-09-13 修回日期: 2011-11-21 作者简 介: 王光源( 1964- ) , 男, 山 东文 登人, 博士, 副 教
授, 研究方向: 兵种战术, 任务规划。
不确定威胁主要指事先侦察未曾探明的敌防空
高炮或地空导弹阵地, 对某一区域 Oi , 设区域圆中
心坐标为( x 0, y 0) , 区域半径为 R, 根据威胁存在概
率函数 p i 、威胁位置分布函数 p i( x ′, y ′) 、导弹、高炮
等武器系统威胁概率函数 P w ( d) , 对 任意一点( x ,
p i ( x ′, y ′) =
1 R2
( x ′, y ′) ∈Oi
( 2)
0 ( x ′, y ′) Oi
1. 3 静态威胁概率函数 1. 3. 1 山体障碍威胁概率模型
山体障碍对飞行安全影响不言而喻, 一旦相撞, 机毁人亡, 故必须规避。在二维水平空间内, 山体障 碍威胁可由飞行器巡航高度上的等高线所包围的区
在模型( 3) 、模型( 5) 、模型( 6) 中, 不同威胁的威
胁概率函数值在最大距离处为 0, 在最小距离处为
1, 函数连续且满足距离越小、威胁程度越大的原则,
较好地描述了各威胁源随距离变化的威胁概率分布
情况。航迹规划中, 针对不同威胁源性能及威胁程度
等差异, 可赋予不同的权重系数。
1. 4 不确定威胁概率函数模型
建立了威胁存在概率函数模型后, 对作战环境 的整个区域都可用概率的形式来表示是否存在威
胁, 确定存在威胁的区域概率为 1, 确定不存在威胁 的区域概率为 0, 对于可能存在威胁的某区域 i 用式 ( 1) 中 p i 来表示威胁存在于该区域的概率, 如图 1 所示。
图 1 中, 圆 O1 、O 2、O3 的圆心位置 确定存在威
pi =
ci
n
( 1)
∑cj
j= 1
可以看出, 单一目标存在于整个作战空间的概
率之和为 1, 这就表示作战空间有一个目标存在于
其中某个位置, 整个作战空间只有一个目标。
在实际情况下, 要求指挥员精确判断作战空间
中某个区域目标存在的概率是不现实的。但是根据
战场环境及作战态势, 结合敌我兵力情况及对敌方 作战企图的判断, 指挥员能够比较容易判断目标在 不同区域存在的相对可能性大小, 进而判断目标存 在于某区域的相对概率。
Key words: uncert ain environment , pro babilist ic dist ribut ing , g enetic algo rithm
引 言
飞行器航迹规划是任务规划的子功能, 目的是 充分利用飞行区域地形和各种情报信息, 为作战飞 机规划出最优或次最优飞行航迹[ 1] 。航迹规划对于 提高飞机生存率、增强作战效能具有十分重要的意 义。航迹规划分为两部分, 一是飞行前的整体参考航 迹规划, 也即飞行前预规划, 二是飞行过程中局部动 态的航迹规划, 即飞行中重规划。本文针对飞行前预 规划问题进行研究。
出于简化编程的考虑, 本文假定某一不确定威 胁的位置分布区域均为圆形区域, 用 Oi 来表示, 设 其可能存在的区域划分个数为 n, 则 i = 1, …, n。以 p i ( x ′, y ′) 表示威胁在 Oi 区域内的 位置分布函数,
p i( x ′, y ′) 是一个与位置有关的概率密度函数。设区 域圆中心坐标为( x 0, y 0) , 区域半径为 R, 其位置分 布函数模型为均匀分布。因此, 对于区域 Oi, 位置分 布函数表达式为:
本文针对不确定作战环境进行航迹规划, 根据 飞行空间威胁分布的不确定性和不完全预知性, 采 用概率方法描述空间威胁的分布情况, 构建了威胁 概率函数模型, 进而为航迹规划算法构建了一个完
王光源, 等: 不确定环境下飞行器航迹规划
( 总第 37- 2237) · 1 67·
整的概率框架。鉴于战场空间威胁种类较多, 模型表 示又都比较复杂, 受篇幅所限, 本文只给出了一些有 代表性的威胁源模型, 并作了相应的简化处理。
( 海军航空工程学 院, 山东 烟台 264001)
摘 要: 根据环境的确定性程度, 飞行规划可 划分为确定性航迹 规划和不确定性航 迹规划。针对不确定战 场环境航迹规 划问题进行了研究, 提出了一种基于 概率表示的军用飞行 器航迹规划方法。根据 威胁源的存在概率 函数、位置 分布概率函数 和静态威胁概率函数模型, 建立了不确定威胁的威胁概率函数模型。将遗传算法运用到航迹规划中, 并进 行了仿真实验, 仿真 结果验证了模型及算法的有效性。
区域是否会部署兵力以及部署什么样的兵力, 敌方 的某种兵力可能会部署在哪些区域以及部署在某一
区域的可能性等。鉴于这种不确定性, 本文用概率的 方法针对不确定威胁进行建模。
假设对于任意两个区域 i 、j , 存在目标的概率分 别为 ci , cj ∈[ 0, 1] 。如果有 ci / cj = x , 则表示区域 i 存 在目标的概率是 j 区域的 x 倍。如果整个作战空间 可以划分成 n 个区域, 假定空间内只有一个目标, 定 义该目标存在于区域 i 的概率 p i , 则有:
V ol. 37, N o. 11 Nov, 2012
文章编号: 1002-0640( 2012) 11-0166-04
火 力与 指 挥 控 制
Fire Cont rol & Command Cont rol
第
37 卷 第 2012 年 11
11 月
期
不确定环境下飞行器航迹规划
王光源, 汲万峰, 章尧卿, 于嘉晖
( N aval A eronautical and A str onautical University , Y antai 264001, China)
Abstract: F light planning can be co mpart m ent alized cert ain r out e planning and uncert ain r oute pl anning accor ding to the assured deg ree. T he art icle present s a method of ro ut e planning based on pr obabilist ic ex pression f or aerocraft in allusion t o the uncert ain env ironment . T he probabilist ic f unction model of uncert ain t hreat has been proposed acco rding t o t he model of threat presence f uncion, position distr ibuting f unction and st at ic t hreat probabilit y funct ion. Genetic al gorit hm has been used in t he r oute pl anning and f inall y t he validit y of t he model and al gorit hm has been proved by t he sim ulat ion result s.
y ) , 可得不确定威胁概率函数模型 p tl 为:
pu=
p p ( i (
x′, y′) ∈D
i
x ′, y ′) p w ( d′) dD
( 7)
式( 7) 中, D 为区域 Oi 的面积; d ′的表达式为:
d′= ( x - x ′) 2+ ( y - y ′) 2
通过 Mat lab 软件计算, p u 计算结果是坐标( x , y ) 至区域圆中心坐标为( x 0, y 0) 的距离 d 的函数, 且
随着 d 值的增加而减小, 在 R+ Rmax 处减至 0。 1. 5 威胁代价函数模型
建立了威胁源的威胁概率模型, 就可以来计算
1 威胁源模型
1. 1 威胁存在概率函数
飞行任务前, 由于战场环境不确定因素的存在,
对于一些目标和威胁的分布情况, 常常没法掌握完 整明确的信息。但结合战场空间的实际情况和作战
态势, 根据情报部门提供的包括敌方兵力数量与类 型、战场地形地貌、气候状况等信息中, 指挥员可推
测敌方的作战目标与兵力部署情况, 判断敌方在某
域来表示。基于简化编程考虑, 假定山体障碍在飞行高度上的影响区域采用圆形区域来表 Nhomakorabea, 山峰中心
位置坐标用圆心坐标( x 0, y 0) 表示, 山峰的有效作用
范围用 R 表示, 飞行器距山峰中心的距离用 d 表
示, 那么建立其威胁概率函数模型 P s( d ) 为:
0
d ≥R+ u
P s( d) =
静态已知的环境, 众多学者针对此展开相关研究, 取 得了很多成果[ 2-8] 。但对于飞行航迹规划来说, 所面 对的不可能是一个静止不变的作战环境。基于作战 的强对抗性, 作战双方会根据作战进程与战场态势 有针对性的调整兵力部署。因此, 作战飞行器在执行 任务过程中会面临一个动态变化的飞行环境, 存在 着大量的不确定性, 不可能完全掌握飞行空间的全 部环境要素与威胁分布情况。这就需要预先对这些 不确定因素进行充分的考虑, 根据作战需求和飞行 空间的不确定性规划出具有灵活的应变能力的飞行 航迹, 以便减小或消除飞行过程中的一些不利因素, 提高飞行安全, 增强作战效果。
0
d ≥R +
Pt( d ) = - ( d - R ) R< d < R +