初中数学应用题教学数
探讨初中数学应用题的教学策略及解题技巧
探讨初中数学应用题的教学策略及解题技巧摘要:对于学生来说,所有知识的学习,最终的目的都是为了“学以致用”,这一点在数学学科中,体现的尤为明显。
然而,由于受到传统教学模式的影响,教师在进行课程讲授的过程中,一般都将重点放在了基础知识的讲解上,没有对应用题的解题能力,进行充分的重视与培养,这对学生的数学素养提升来说,是十分不利的。
基于此,本文将针对初中数学应用题的教学策略与解题技巧,进行分析与研究,以帮助学生形成理性思维、拓展应用能力。
关键词:初中数学;应用题;教学策略;解题技巧前言:在我国的教育大纲中,明确指出,数学教育,在开展教学工作的过程中,一定要注重学生运用数学知识,解决实际问题能力的培养。
这样才能对对学生核心素养的提升,起到积极地促进作用。
教师在教学时,也要注重学生动手能力、逻辑思维能力的培养,让学生对应用题的学习与解答产生兴趣,激发学生的阶梯热情,并教授给学生更丰富、更灵活的解题技巧与策略,让学生真正理解应用题的本质内涵,锻炼学生应用数学技巧解决实际问题的能力。
一、初中数学应用题的分类在初中数学的发展中,按照类型可划分为以下几种,①一次函数应用题;②方程应用题;③二次函数应用题;④几何应用题;⑤不等式应用题;⑥统计应用题等。
在实际教学中,还会有行程问题、商品打折问题、增长率问题、社区规划问题、环境污染问题以及储蓄问题等的细分。
二、初中数学应用题的教学策略与解题技巧(一)学生互动的加强,突出实践解题的重要性对于初中数学应用题的教学来说,学生机参与课堂互动,能够有效提升教学效果。
因此,在实际课堂上,教师有引导学生进行应用题的探索,加强与学生之间的互动,不断提升学生的体验感,从而激发学生潜力、锻炼学生思维。
让学生能够自主、积极的去思考应用问题。
当然,这种教学互动的加强,对于教师的专业水平,也有更为严格的要求。
教师需要在丰富自身知识储备的同时,掌握新型的多媒体信息应用能力,优化课堂教学形式、创新课堂教学内容,眼镜先进教学理念,集中学生的注意力,让学生愿意积极主动的参与到课堂互动之中。
沪教版(上海)数学八年级第二学期-21.7 (1)列方程(组)解应用题 教案
21.7 (1)列方程(组)解应用题教学目标:通过复习百分率的应用引出一元高次方程的应用题,体验列方程解应用题的一般方法与步骤;经历对“问题三”容器的选择的讨论,理解方程的根在实际问题中检验的重要性;经历“实际问题-建立方程-方程求解-解释应用”的过程,体会方程思想,感知数学模型思想;依托垃圾分类为背景,体会方程的应用价值,增强数学应用意识,透过数据强化垃圾分类的重要性.教学重点:体验列整式方程解决简单实际问题的过程.教学难点:会列方程(组)解决简单的实际问题.万吨/日,如果2019年的下降率为m ,2020年的下降率比2019年又降低3%,且干垃圾末端处置为1.81万吨/日,根据题意,可列出方程为( ) (A )81.1-114.22=)(m (B )81.1)03.01(-114.2=+-m m )( (C )81.1)03.01(114.2=---m m )( (D )81.1)31(-114.2=--m m )(● 问题二:人类产生的垃圾的寿命究竟有多长?3.一个烟蒂的重量为5克,原来需要用十年时间将烟蒂降解到0.001克以内(称烟蒂完全降解)。
由于降解技术水平的提高,降解一个烟蒂的时间缩短为五年,如图所示,前两年的平均降解率为a ,后三年的平均降解率为b. (1)若a=55%,那么降解两年后的烟蒂重量为 克; (保留1位小数)(2)若要让烟蒂完全降解,那么第三、四、五年的降解率b 至少为 .要求:(1)学生独立思考; (2)师生共同交流.● 问题三:垃圾去哪儿了?阅读材料●中国台湾——垃圾收费从2000年7月1日起,台北市实行垃圾处理费随袋征收政策,要求一般垃圾必须放入计费的垃圾袋,厨余垃圾和可回收垃圾免收处理费。
这种垃圾处理费随袋征收的政策促使市民养成了减少产生垃圾和注意回收资源的习惯,因为一般垃圾越多,用的收费垃圾袋就越多,花的钱也就越多.●瑞士——需要进口垃圾的国家瑞士被人们赞誉为“没有垃圾污染的国家”。
七年级数学上册《列一元一次方程解应用题和差倍分问题》教案、教学设计
a.让学生回顾本节课所学的内容,总结一元一次方程的应用方法。
b.强调解题过程中的关键步骤,如找出等量关系、列方程、解方程等。
c.鼓励学生提出疑问,解答学生在学习过程中遇到的问题。
d.引导学生认识到数学在生活中的重要作用,激发学生学习数学的兴趣。
五、作业布置
为了巩固本章节所学知识,培养学生的独立思考能力和实践操作技能,特布置以下作业:
2.在将实际问题抽象为数学方程时,可能存在困难,需要进一步培养等量关系的理解和运用能力。
3.学生在差倍分问题的解题思路上可能不够清晰,需要引导和训练。
4.部分学生对数学学习的兴趣不足,需要激发学习热情,提高学习积极性。
因此,在教学过程中,教师应关注学生的个体差异,因材施教,通过生动有趣的教学方法,激发学生的学习兴趣,帮助他们克服困难,逐步提高解决实际问题的能力。同时,注重培养学生的团队合作精神,提高他们的沟通与交流能力,使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
b.差倍分问题的解题步骤是什么?
c.你们在解题过程中遇到了哪些困难?如何克服?
2.教师巡回指导:在小组讨论过程中,教师巡回指导,解答学生疑问,引导学生深入思考。
3.小组汇报:各小组汇报讨论成果,分享解题经验,教师给予点评和指导。
(四)课堂练习
1.教学内容:设计不同难度的练习题,让学生独立完成。
2.教学步骤:
七年级数学上册《列一元一次方程解应用题和差倍分问题》教案、教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
1.理解一元一次方程的应用背景,掌握列一元一次方程解决实际问题的基本方法。
2.能够运用等量关系和代数符号准确表达现实生活中的问题,提高将实际问题转化为数学问题的能力。
3.熟练掌握和、差、倍、分等基本数学概念,并能够运用这些概念解决实际问题。
如何进行初中数学应用题教学
知识 点上跨 度 比较 大 , 因此 这 种教 学策 略一 般 适合 在初 二 下学 期 以及初 三年 级进 行 。 三、 引导 学生分析 题 目 这 是解 答 应 用 题 的关 键 一 步 。 首先 要让 学 生 学 会 用 实 物 演 示 、学具 操作 、 画线 段 图或示 意 图等 辅助 手段 ,这 样 可 以使数 量 关 系更 直观 地显 示 出来 ,减 缓思 维坡 度 ;其 次要 引导 学 生掌 握基 本 的分析 法和 综 合法 。分 析法 的 思维 方 向是逆 向思维— — 知 果索 因 。即 从最 后 的 问题 分 析 : “ 求 出这个 问题 ,必须 要 知道 哪两 要 个条 件 ? ”通过 ~步 步 的逆推 分 析 ,把未 知量 变 成两 个 已知 量相 互 之间 的依 存关 系 ( 通过 已知 量之 间 的某 种运 算 能得 出所 需 的 即 未 知量 ) ;综合 法 的思 维方 向是 正 向思 维— — 由因 导果 。即 从 已 知 条 件 出 发 , 由两 个 已知 量 和 它们 之 间 的关 系 导 出一 个 必然 结 果 。依 此法 ,在 基本 数 量关 系 的支 配下 一步 一步 前进 ,直至 最后 求 出 问题 。第三 ,在学 生基 本掌 握 常用 分析 方法 的 基础 上 ,逐步 简 缩思 维过 程 ,要 求学 生直 接说 出条件 与 问题之 间 的桥 梁 , 同时 逐 步 从 不 同 角度 去分 析 数 量 关 系 , 拓展 解 题 思 路 ,拓 宽 思 维广 度。 按 照 建 构 主 义 的 观 点 ,学 习主 要 是 一 种 文 化 继 承 的 行 为 。 在 学校 里 ,主 要就 是指 由学 生和 教 师组 成 的学 习共 同体 的某 些共 同认 识 ( 不论 是否 正确 )一旦 得到 确立 ,就 会 形成 特 定 的社 会 传 统 ,就 获得 了很强 的生 命力 ,它对 学生 个体 的认知 活动 有着 十 分 重 要 的影 响 。因此 , 学生解 数 学应 用 问题 的能 力 并不仅 仅 是提 高 其 阅 读 能力和 数学 建模 能力等 就 能完 全解 决 问题 的, 还必 须重 视
初中数学应用题教学策略
浅析初中数学应用题教学策略摘要:解题策略就是解决数学问题的思想方法,是为了实现解题目标而采取的方针。
它以其全局性的指导意义而区别于具体的解题技巧,它是解题思想转化为解题操作的桥梁,完全可以用来求解具体问题。
良好的解题策略可以优化解题过程,缩短解题长度,节省搜索时间,减少失败次数。
关键词:初中数学应用题教学策略1.引言近年来的中考数学试题中,应用题在选择题、填空题、解答题三种题型中均有出现。
单就解答题中的应用题而言,不难发现,许多学生拿到题目后往往瞎撞乱碰,无从下手。
究其原因,往往是对题目阅读不到位,理解不深刻,不善于抽象归纳,模式识别能力差,造成中途搁浅。
研究数学应用题教学的有效策略,就显得很有必要和非常迫切。
2.元认知训练策略控制,即在解题过程中,对如何入手,如何策划,如何构思,如何选择,如何组织,如何猜想,如何修正等做出基本计划和安排,对学习情境中的各种信息做出准确的知觉和分类,调动头脑中已有的相关知识,对有效信息做出迅速选择,以恰当的方式组织信息,选择解决问题的策略,安排学习步骤,控制自己的思维方向。
监察,即监视和考察。
在解题过程中,密切关注解题进程,保持良好的批判性,以高度的警觉审视解题每一历程问题的认知、策略的选取、前景的设想、概念的理解、定理的运用、形式的把握,用恰当的方式方法检查自己的猜想、推理、运算和结论。
预见,即在数学解题的整个过程,随时估计自己的处境,判断问题的性质,展望问题的前景。
对数学问题的性质、特点和难度以及解题的基本策略和基本思维做出大致的估计、判断和选择;猜想问题的可能答案和可能采取的方法,并估计各方法的前景和成功的可能性等等,要设法使自己置身于一个最便于行动的位置上。
评价,即以“理解性”和“发展性”标准来认知自己解题的收获,自觉对问题的本质进行重新剖析,反思自己发现解题念头的经历,抽取解决问题的关键,总结解题过程的经验与教训,反思解题过程的成败得失及其原因;从思维策略的高度对解题过程进行总结,从中概括出一般性规律,概括出点点滴滴的新经验、新见解、新体会以及对问题进行推广、深化,寻找新的解法、更好的解法,对解题过程或表述予以简化。
初中数学应用题教学
浅谈初中数学应用题教学一、应用题教学的重要性初中数学大纲中指出:“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题,能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。
”可以说,培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径,因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系和各种各样的实际问题,需要用不同的数学知识同实际生活和一些简单科学技术知识联系起来,从而使学生既了解数学的实际应用,又初步培养运用所学的数学知识解决实际问题的能力。
二、培养学生解决应用问题能力的策略(一)教会学生读题方法,培养学生正确的读题习惯要解决一个问题,首先就要理解这个问题。
数学应用题源于实际问题,是一个可以转化为纯数学问题来解答的实际问题。
客观现实的多样性和复杂性使得实际问题的背景很复杂,它牵涉到客观物质现象、社会生产和社会生活的方方面面。
阅读是解应用题的第一步,只有读懂文字材料、弄清背景条件和解题目标,才能获得完整清晰的印象,真正理解这个问题,从而确定解题的方法和程序。
我们以下面这道题为例来引导学生:某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出去。
在此基础上,当每套设备的月租金提高10元时,这种设备就少租出一套,且未租出的一套设备每月需要支出费用(维护费、管理费等)20元。
当月收益是11040元时,每套设备的月租金是多少元?此时应该出租多少套设备?1.找出问题的关键词,简缩问题。
鉴于应用题题目篇幅长、信息容量大、涉及知识点多、已知与未知关系隐蔽等特点,阅读时必须仔细。
在阅读时应找出题目的已知条件、已知的数据和一些重要信息,对这些可通过划线等形式加以注明,这样就可得到一个简缩的问题,特别要搞清楚题目中出现的关系是等量关系还是不等关系,是用方程解决还是用不等式解决。
如例1中已经进行了划线,就是一个简缩之后的问题。
通过弄清这个简缩后的问题,从而达到对题目的整体理解。
初中数学应用题教学探究
题的方法 , 为以后解决复杂一点的应用题打下基础 。 二、 注重“ 阅读” 。 培养分析、 解题能力 所谓“ 阅读 ” 就是一个从题 目中提取 、 加工 、 重组和概 括信息 的动态过程 。由于应用题涉及的知识面较广 , 文字 也较冗 长 , 很多学生会一 目十行地大概看一下题 目, 囫囵
1 . 抓关键词 。 在文言文翻译试题 中往往会设置几个关 键得分点, 这几个关键得分点多数是关键词语 。文言句子 中的关键词包 括通假字 、 词类活用 、 古今异义 、 偏义复词 、 多意词 、 常见虚词( 尤其是多重意义用法的虚词 ) 等。翻译 的时候 , 考生只要找出语句 中的关键词语 , 明确其含义 , 并
【 学法指导】
初 中数学 应用题教学探究
黄宝明
( 福建省永泰县青云中学 , 福建 永泰 3 5 0 7 0 0 )
摘要 : 数学教 学的一个重要 目的是 让学生懂得运用所学的数学知识来解决现 实生活 中的问题。随着新课程改革的 不断深化 , 初 中数 学的应用题教 学更应结合生活实际, 培养学生懂得从数 学的角度去思考、 解决问题 , 让学生深刻意识 到数 学在现实生活中的重要性。 那么现阶段数学老师应如何提 高中学生的应用题分析、 理解和解决能力呢? 本文结合 自 己多年的教 学经验 , 提 出了几点拙见 , 希望有益 于初 中数 学应 用题的教 学, 提 高 学生运用数 学知识解决 实际问题 的能
力。
关键词: 初 中数 学; 应用题 ; 教学; 策略
中图分类号 : G 6 3 3 . 6
’
文献标志码 : A
文章编号: 1 6 7 4 — 9 3 2 4 ( 2 o 1 3 ) 0 7 - 0 0 9 9 - 0 2
初中数学应用题教学
论初中数学应用题教学学生的数学应用意识和数学应用能力是数学素质的重要组成部分。
九年义务教育全日制初中数学教学大纲在教学目标中明确指出:“进一步培养运算能力、发展逻辑思维能力和空间观念,并能够运用所学知识解决简单的实际问题。
”因此,初中数学教学应理直气壮地贯穿实际应用题的教学,以培养学生分析和解决实际问题的能力,这应是数学素质教育的重要目标。
一、初中数学应用题教学的原则1、低起点原则。
我们的数学教学不能只为少数优生服务,而要面向全体学生,这就需要把初中数学教学的起点放低,作为难点之一的应用题教学更应如此。
具体地讲,应用题教学应该从初一的代数起步教学抓起,从简单的应用题建模抓起。
在精选或设计应用题时,必须遵循初中生的可接受性原则,不能拔高应用题的起点。
应让大多数学生较容易接受,另外少部分学生经过一定的努力能够接受。
在初一代数的起步教学中,精选或设计的应用题须做到以下几点:在问题的背景方面,应该以大多数学生所熟悉的生产生活情境为主;在思考办法方面,应该为学生搭起由具体的数学运算通向抽象的代数运算的“桥”,注重衔接;在解决难度方面,应从小学应用题的难度出发,作适当的延伸为宜。
例:商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元。
该店制定了一种优惠办法:买一只茶壶赠送一只茶杯,现在某顾客需购茶壶4只,茶杯x只。
(1)当0≤x≤4时,需付多少钱?(2)当x>4时,需付多少钱?此问题设问分两小问,旨在学生搭台阶:(1)0≤x≤4,需付80元,属数学的具体运算;当x>4时,需用抽象的字母表示代数式,这是学生初学代数的难点。
这样分步设问,有利于实现分解难度的目的,将问题的起点放低,适宜大多数学生所接受。
若不分解设问,直接提出第(2)问,则难度较大,可能一开始就给初一学生一个重重的打击。
从而出现学习应用题的情绪低落现象。
而分解成两问,放低了起点,为学生搭起了“成功”的台阶。
2、循序渐进原则。
从数学教学的实际来看,由于学生在小学数学的学习中,一般只见到了传统(诸如行程、工程等问题)的应用题,多数是用四则运算的方法可解决,而且在建立数学模型方面无多大难度。
初中数学应用题教学之我见
进行系统复习总结很有必要 。 用题 教学有利于培养学生学数 学的兴趣, 使学生感到数学是 有用的, 数学离 是在初三复习时, (1 培养数学兴趣, 7 1) t 让学生觉得有动力 我们 并不遥远 ; 还可 以发展学 生的逻辑思维 能力 , 分析 问题 的能力 , 养学 培
生 良 的思维品质和 良 的道德 品质 等。而这些都是作 为现代 社会 中具有 好 好 较高 的文化素养的公民必须具备的能力和品质 。
学 。. 2重视数学的应用教 学, 高学生对数 学的认识。 提 许多人认为 , 学那么多 数学有什么用?日常生活中根本用不 到。 事实上 , 数学的应用充斥在生活的 长久 以来, 传统的教育模式导致 了学生重课 本、 生活 , 轻 因而生活 阅历 每个角落 。 以往的教材是和生活实践是脱节 的, 新教材在这方面有 了很大改 有 限, 应用题的背景和情境不 熟, 对 教师们常 常在教学 中抱 怨“ 学生应用题
列一元一次方程解有关工程问题的应用题 —— 初中数学第一册教案
列一元一次方程解有关工程问题的应用题——初中数学第一册教案一、教学目标1.知识与技能目标:掌握列一元一次方程解有关工程问题的方法,能够运用方程解决实际问题。
2.过程与方法目标:培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学生的数学思维。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生合作、探究的精神。
二、教学重难点1.教学重点:列一元一次方程解有关工程问题的方法。
2.教学难点:如何将实际问题转化为方程,以及方程的求解。
三、教学过程1.导入新课(1)回顾一元一次方程的定义及解法。
(2)引导学生思考:如何将实际问题转化为方程?2.探究新知(1)讲解例题:某工程队完成一项工程,甲队单独做需要10天,乙队单独做需要15天。
两队合作需要多少天完成?引导学生分析问题:设甲队每天完成工程的1/10,乙队每天完成工程的1/15,两队合作每天完成工程的1/10+1/15。
设两队合作需要x天完成工程,则1/10+1/15=1/x。
(2)引导学生尝试列方程:1/10+1/15=1/x。
(3)讲解方程的求解过程:将方程两边通分,得到3/30+2/30=1/x,即5/30=1/x。
解得x=6。
3.练习巩固(1)课堂练习:完成练习册上的相关题目。
(2)学生展示:挑选几名学生上台展示解题过程。
4.小组讨论(1)讨论题目:某工程队完成一项工程,甲队单独做需要12天,乙队单独做需要18天。
两队合作需要多少天完成?(2)讨论要求:根据所学方法,列出方程,并求解。
(3)讨论成果:每组汇报讨论结果,教师点评。
(2)布置作业:完成课后练习册上的相关题目。
四、课后反思1.本节课学生的参与度较高,能够积极思考、讨论。
2.学生对于列一元一次方程解有关工程问题的方法掌握较好,但部分学生对于实际问题转化为方程的能力还有待提高。
3.教师在课堂上要关注每一个学生,确保每个学生都能跟上教学进度。
4.课后要加强学生的练习,巩固所学知识。
重难点补充:1.教学重点:在讲解例题时,重点引导学生理解如何将实际工程问题中的工作效率和工作时间关系转化为数学表达式。
初中数学应用题练习教案
本文是一篇关于初中数学应用题练习教案的文章,旨在帮助初中数学教师们为自己的学生设计一套有效的数学应用题练习教案。
一、教学目标通过本次数学应用题练习,使学生掌握以下知识和技能:1. 掌握解决实际问题中所需的基本知识,如计算平均数、比例、百分数等数学概念;2. 熟练掌握应用题解题的基本方法,如找关系、列方程、化解问题等;3. 培养学生的观察力、分析问题的能力、解决问题的能力、创新思维能力和合作精神。
二、教学重难点1. 教学重点:让学生能够将数学知识应用到实际问题中,找到问题中的关系,并通过数学方法解决问题。
2. 教学难点:让学生能够发现问题中的关系,并正确选择解题方法。
三、教学内容1. 教学方法:解析式教学法、案例教学法、互动式教学法。
2. 教学内容:(1)应用题的类型:- 平均数、比例、百分数的应用;- 各种图形的应用;- 两步及以上的综合应用。
(2)应用题的基本方法:- 找关系:理解问题,抓住问题的关键信息,找到问题中的关系;- 列方程:将问题中的关系用方程式表示出来;- 化解问题:根据方程式求出最终答案。
(3)案例分析:案例一:黑板上有三个数字,其中最小的数是3,它们的平均数是9,这三个数字分别是多少?案例二:已知A比B多20%,B比C多10%,A比C多多少百分之几?案例三:一条矩形形成的围墙周长为25米,其中长度为2倍于宽度,求围墙的面积。
案例四:平均每一辆小车每一小时消耗1升汽油,跑过720km,需要多少油?案例五:一位买家在一个商场购买了三件商品,原价分别为200元、100元、50元,享受了整体9.5折的优惠,他一共花费了多少钱?四、教学步骤1. 课前准备:设计教案、准备教材、准备板书。
2. 理论讲解:讲解基本概念、方法及应用场景。
3. 练习实例:让学生分组完成一定量的练习题,并设计讨论环节,帮助学生理解应用题的特点与方法。
4. 互动解析:展开教师与学生之间的互动解析过程,与学生交流多种解题思路,让学生自由发挥,获得解题经验。
初中数学应用题教学案例及分析
初中数学应用题教学案例及分析教学案例复习课上有这么一道题:“三八”妇女节前夕,有一个50人的旅行团来风景优美的雁荡山旅行,需要订20个房间,经询问得知:单人间50元/人,双人间30元/人,三人间20元/人。
现在有3个人因工作需要提出要住单人间,其余的随便,问每种客房各订几间,才能使每位旅行者都满意,并且总的费用还最低?(时间过了5分钟,我巡视了一下,发现学生基本上“完成”了。
)师:大家完成了吗?生:好了。
师:这么快就做好了,不错。
谁帮老师解决一下。
生1:要使总的费用最低,应尽量安排在双人间或三人间。
设需要订双人间x间,三人间y 间。
由题意得x+y=17 x=42x+3y=47 得 y=13答:需要订双人间4间,三人间13间。
师:总的费用是多少?生:50×3+4×60+13×60=1170元。
师:刚才同学是用二元一次方程组来解,还有别的方法吗?生2:设双人间x间,则三人间(17-x)间。
得2x+3(17-x)+3×1=50 解得x=4因此,订单人间3间,订双人间4间,三人间13间。
师:用一元一次方程来解,还有其他的方法吗?(同学们迟疑了一下,过了一会儿。
)生3:我用间接的方法。
设住双人间x,住单人间y间,则X+y+3=50X÷2+y÷3=17 得x=8,y=39所以,需要订单人间3间,双人间4间,三人间13间。
师:大家都是这个答案吗?(有同学举手,表示有不同的看法学生觉得很意外。
)生4:题目说:现在有三个人因工作需要提出要住单人间。
我假定4人住单人间,双人间2间,三人间14间,也是满足条件的,总的费用是4×50+2×60+14×60=1160。
但我是凑出来的,不知道如何去求?(下面同学议论纷纷)师:你们认为还有其他更省费用的方法吗?(学生又陷入深深的思考中,过了2分钟。
)生5:订单人间5间,其余15间都是三人间,总的费用是5×50+15×60=1150元。
初中数学应用题教学分析
难。所 以, 必须在教学过程注重培养和加强学生的阅读 及语
言能力 。要 教会学 牛 如何 区分题 目中 的主次 , 抓 住 题 日中的
关键词来解题, 如有需要, 可以要求其对题 目进行多次阅读 , 以便加深对题意 的理解。 要求学生必须清楚了解题 目给出了
哪些 条件 , 然后 求什 么 , 学 会发掘 题 目中的隐藏 条件 。
际, 就可以较易解答出题 目的答案。基本上可以将初 中应用 题归为下面几类 : 方程型应用题 , 函数型应用题 , 不等式型应
用题, 统 计型应 用题 及 几何 型应 用题 。其 中方程 及 不等 式型
2 开 拓思维 , 联 系实 际进行应 用题 教 学
作为一 门服务 于实 际牛活 的 具学 科 , 数学具 有 相 当的 灵 活及 应 用性 。 也 就是 这两 项特性 造 就 了应用题 丰 富多变 的 题型 , 致 使学 _ 牛解 题 困难 。 到 底要 如何 应付 应用题 此类 特性 ?
中学 课 堂
教 育论 坛
2 0 1 3年 第 4 期
初中数学应用题教学分析
马 荣德
( 陕西省 榆林 市横 d . 1 县 白界 中学 , 陕 西 榆 林 7 1 9 0 0 0 )
摘
一
要: 应用题一直是初 中数学教 学的重点与难点 , 也是考卷 内容的主要分数点 。本文尝试对其教 学进行
1 提 高 学生 阅读及语 言 水平
应用一个 比较显著的特点就是文宁较多 , 涉及较多的生 活常 识及专业术语,传统的数学解题模式受到很大的制约, 这就要求学生具备一定要求的阅凄及语 言水平。 部分偏科的
初 中牛 在面 对应 用题 里长 篇大段 的文字 往往 感觉 十分头 疼 , 有些 是 看 到 这 长长 的题 目就放 弃 ,有些 是 即使 阅读 过 题 目 了, 依然 不 理解 其 题 意 , 这 就使 解 题 …开 始 就遭 遇极 大 的 困
初中数学案例分析:《“有理数运算”》应用题教学
初中数学案例分析:《“有理数运算”》应用题教学出现问题情境:某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。
该股票的涨跌情形如下表(单位:元)。
师:星期四收盘时,每股多少元?提问生1、2:(疑问不解状)。
生3:27-2.5=25.5(元)。
师:星期四收盘价实际上确实是求有理数的和,应该为:(元)。
师:周二收盘价最高为35.5元;周五最低为26元。
师:已知该股民买进股票时付出了3的交易税,卖出股票时需付成效额3的手续费和2的交易税,假如该股民在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情形如何?提问生4、5(困惑状)。
生6:买入:271000(1+3)= 27081(元);卖出:261000(1+3+2)=26130(元);收益:26130-27081=-951(元)。
师:生6的解答错了,正确解答为:买入股票所化费的资金总额为:271000(1+3)= 27081(元);卖出股票时所得资金总额为:261000(1-3-2)=25870(元);上周交易的收益为:25870-27081=-1211(元),实际亏损了1211元。
师:请听明白的同学举手。
现在课堂上约有三、四个学生举起了手,绝大部分学生眼中闪耀着疑问之意。
有些学生在窃窃私语,有一学生轻声道:老师,我听不明白!少部分学生烦燥之意露于言表。
2.案例分析《新课程标准》要求教师在教学时更关注学生的体验,要求问题的创设揭示数学与生活实际紧密相关,让学生认识到数学就在自己周围,数学与人们的生活密不可分,从而激发学生学习数学的深感爱好。
本案例教师力图贯彻新课程理念,试图联系生活,尝试在提出问题时逐步深入的基础上培养学生用数学的意识,但实际上是东施效颦,形式上的一串串问题及解答让新课程理念远离了课堂教学实际,教师虽对本题求解准确,但学生的同意与沟通的效率低下,仅仅是教师用了自己在生活实践体会体会去凝视数学问题。
教师感受容易明白得,而事实恰好相反,教师的讲述没有激化学生的思维活动,一些在教师眼里显而易见的问题,关于学生来说专门难。
浅析初中数学应用题教学策略
x2= ① ; 由x+2一 (0 P 4 + 50 lx= 1一 )/得
p 2 所 求 抛 物 线 方 程 为 y = x 质 =故 24
量 不 变 可 得 方 程 ( 8 ) (0 x = 卜1 % ・ 2 + )
(- 5 ) 2 . 1 1% ・ 0
一
疑 : 把 p2 入 方 程 ① ,方 程 无 实 =代 解 , 或 方 程 ① 要 有 △ =4 ( -0 p p2 )
过于僵硬 。
于 船 在 静 水 中 的 速 度 加 上 水 流 的速
度 :逆 水行 船 的速度 ,等 于船在 静 水 中的速度减 去水流 的速 度 。 四 、鼓励 质疑 ,激 起 向权威 挑 战
的勇气 我们 会经 常遇 到这 样 的情况 :有
把 题 目看 错 了 …… ”这类 学生 ,其 实
要让 学生 正确 、流利 、完 整 地读 题 ,
遍 不 够 ,可 读 两 遍 、 三 遍 ,甚 至 四 、五遍 。遇 到较 复杂 的应 用题 ,教
一
师可 在范 读之 后再 让学 生独 立用 题 ,我估
计就 算是 中下 水平 的学 生也 不会 有 问 题 ,结 果 却 有 好 几个 学 生 出乎 我 意 料 ,把题 目做 错 了 我 把这 些 嘴里直 嚷着 “ 懂 ”的 学生 叫到跟 前 ,请他 不 们连 续地 读几 遍 题 目,而 且把 声音读 得稍 微 响一 点儿 ,个 别学 生有 针对 性 地 让他们 把关 键 句或 问题 细读 几遍 , 几 乎 所 有 的 学 生 最 后 都 恍 然 大 悟 地 说 : “ ,我懂 了 ,原来 是我 不 小心 哦
数 学生会 骑 自行车 ),学生 有亲 身体
验 ,顺 风骑 车觉得 很轻 松 ,逆风 骑车 觉 得很 困难 ,这 是风速 的影 响 。并 同 时讲 清 ,行 船与骑 车是 一 回事 ,所产 生 影 响的不 同 因素一个 是水 流速 ,一 个是风速 。这样讲 ,学生就好理解 。 同 时讲清 :顺 水行 船 的速度 ,等
初中数学应用题教学的四点方法
4 )用逆 推法 探求 解题 思 路 。对 于某 些特 殊 结构 的应 建 立数 学 模 型 ,这 是数 学建 模 的关 键 ,也 是难 点 。中学 数 学 中常 见 的数 学 模 型有 :对 现 实生 活 中 普遍 存 在 的数 用 题作 反 向思考 ,采 取相 逆 的运算 ,探 索解题 的思路 。 量 关 系抽 象 成 的方 程 ( ) 的模 型 ;对 现 实 生活 中普遍 组 5 )用变 更法 诱 导解题 思 路 。对应 用题 中 的条件 、结 存 在 的不 等 关系 抽 象 成 的不 等 式 ( )的 模型 :对现 实 论 或 问题 的叙 述方 式 做 些 变更 ,也就 是 换 另一 种 说法 来 组 生 活 中普 遍 存在 的变 量 关系 抽 象成 的 函数 模 型 ;涉 及 图 说 题 意 ,往 往 能 使原 问题 化繁 为 简 ,化 难 为 易 ,从 另一 象 的位 置 变化 、性 质特 征 的 几何 模 型 等 。 个 方 面 诱导 出解题 思 路 。例 如 ,一辆 客 车 从 甲地 到 乙地
面 对应 用题 ,有些 学 生根 本 没有 阅 完题 目就说 不懂 而 “ 弃械 投 降 ” ;有些 学 生就 是 “ 闯乱 撞 ”理 不 出头 绪 ;而有 胡
一
些 学 生只 能是 望题 兴叹 。 以下是 笔者 整理 出的一些 解决 应用 题 的构 建 自主、 合作 、 究 的课 堂模 式 ; 助工具 媒体 , 探 借 巧
6 )增长 率 问题 。这 个 比较简 单 易懂 ,主要 记住 基本
关 系 式 即可 :n 年后 产 量 = 原产 量 × ( +增长 率 ) ,n 1 n 年
1 n 2 初 中数 学 应 用 题 教 学 的 思 想 方 法 应 该 是数 学建 后 本利 和 =本金 × ( +利 率) 。 模 而 非 题 海 战 4 注重 解 题 思 路 引导 为 了 提 高 学 生 解 应 用 题 的 能 力 , 常 见 的 做 法 是 猜
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浅谈初中数学应用题教学数
中学数学教学大纲明确指出,初中数学的教学目的是使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题,并逐步形成数学创新意识。
现在实施素质教育多年,主要目的是全面提高学生的综合素质。
就数学而言,一个很突出的方面是应用意识的培养。
近几年的中考试题越来越重视对学生应用能力的考查。
但是,在实际的教学过程中存在这样一种偏见,以解题为目的,更多注重学生解题方法与技巧的训练,而对应用重视不够。
很多学生对解应用题要么很茫然,要么误认为只要打好数学基础,应用就不在话下。
其实不然,当学生遇到实际应用题时往往是不知所措,无从下手,不能迅速理解实际事件、现象或过程所描述的概念,不知事件、现象或过程所包含的数学内容,不知如何用数学的基础方法对事件、现象或过程进行概括并抽象的表述。
学生解应用题的能力差,其实与老师的教学不无关系。
长期以来,受传统教学的影响我们都比较重视知识的传授和解题,不太重视实践性活动的专题,而且有些应用题的素材不能跟当今的现实生活相联系,使学生感到数学枯燥无味,没有用,以致影响了应用题的教学效果,甚至对整个数学学科都产生了不利影响。
再者,一些老师认为应用题文字叙述长,分析起来繁琐费时,课堂效率不高,而应用题的解题能力又无法在短期内形成,在以往考试中所占的分数比重也不高,所以教学中分析探索过程往往一笔带过,更是很少
作为一个专题进行学法指导。
所以学生接受训练的机会少,解应用题的能力自然只能一直处于低水平的状态。
从日常教学活动中也发现,大多数学生对解应用题存在畏难情绪,信心不足,不知道怎样去分析,去寻找题中的数量关系。
要解决好这一问题:
一、要从基础抓起,从简单的应用题开始
简单的应用题背景较简单,语言较直接,容易使学生领会如何进行审题,又能带给学生成功解题的体验,增强学应用题的信心。
二、一定要在课堂上多渗透应用题的教学,要善于结合教学内容,加强数学知识应用的渗透,适时地切入应用题的教学,使学生有更多接触应用题训练的机会
充分利用教材和例题,因为现在新教材已经很好地注意到了数学的应用性,给我们提供了训练解就应用题能力的一个很好的机会,教师一定要注意在这一教学内容上的引导。
选题要遵循循序渐进的原则,围绕各种数学知识的应用,从简单到综合,逐步深入。
三、重视过程教学,培养“建模能力”
可利用一些事先设计好的问题启发,引导学生主动查阅文献资料和学习新知识,鼓励学生积极开展讨论和辩论,培养学生主动探索,努力进取的学风,培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛,教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望,培养他们的自学能力,提高他们的数学素质和创新能力,
强调的是获取新知识的能力,是解决问题的过程,而不是知识与结果。
四、培养数学兴趣,提高学生学习的积极性与主动性
要培养学生的数学兴趣,在教学中应做到以下两点:
1.要充分把握起始阶段教学
中学生翻开刚拿的数学课本后,一般都感觉新奇、有趣,想学好数学的求知欲较为迫切。
因此,教师要不惜花费时间,让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象,产生浓厚的兴趣。
努力消除学生害怕的心理,提高学生的学习兴趣,以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染,使其向往着教师,向往着数学学习。
2.要努力提高课堂教学的生动性、趣味性
我们现行教材都比较贴进生活实际,具有很强的知识性、现实性和趣味性。
因此,它以丰富的内容提供教学中诱发学生的学习情趣和动机,这要求我们在教学过程中充分利用教材,特别是例题。
五、通过多种途径加强数学文字语言、符号语言、图像语言的培养,提高学生的读题、理解能力、解题表达能力以及观察能力和空间想象能力
在应用题的教学过程中,要教会学生用画图、列表等方法转化文字语言,更好地理解清楚题意。
比如在分析行程问题中,借助线段图就能很好地帮助我们理解题意,理清思路,列出方程。
六、注重学习方法指导,培养良好的学习习惯
比如要求学生努力要做到先看笔记后做作业、做题之后加强反思、合理规划步步为营等。
当然关于怎样学数学,一天一夜也说不完,也说不清楚。
面对同一个题目,每个同学想法均不同,思维方式也不一样,只要每个同学能形成一套适合自己的方法就好。
总之,随着新课程改革的深入,如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要,所以应用题的教学不容忽视。
作为数学教师,应依据学科教学的特点,在思想上高度重视,在行动上精心安排,认真落实优化应用题教学始终着眼于学生应用研究意识和能力的提高,应用题将促进素质教育,学生素质也将会在应用题教学中得到显著提高。
(作者单位江西省宁都县洛口中学)。