第12章--气体动理论
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第12章 气体动理论
作业：1-6,8,9,10,11,12,14,16,18
教学基本要求
一、理解平衡态、状态参量等概念。 二、理解宏观物体的微观图像和理想气体的宏观、微观模型。 三、理解理想气体的压强及温度的微观本质；熟练掌握理想 气体状态方程、压强公式、温度公式的运用。 四、理解麦克斯韦速率分布函数、分布曲线的物理意义；掌 握气体分子热运动的最可几速率、平均速率、方均根速率的意 义及计算方法。 五、理解能量按自由度均分定理，并能运用其计算理想气体 的内能。 六、了解气体分子的平均碰撞频率、平均自由程的概念。
2. 气体压强 p ：作用于容器壁
上单位面积的正压力（力学描述）.
p,V ,T
单位： 1Pa 1N m2
标准大气压：45纬度海平面处, 0 C 时的大气压.
1atm 1.013 105 Pa
若研究对象是混合气体，则还需要用到反映系
统化学成分的参量。当有电磁现象出现时，除上述 三类参量外，还要加上一些电磁参量，才能对系统 的状态进行完全描述。如电场强度、磁场强度等。
12.2.1 物质的微观模型
费曼曾经说过：“假如在一次浩劫中所有的科学 知识都被摧毁，只剩下一句话留给后代，什么语句可 用最少的词包含最多的信息？我相信，这是原子假说。 即万物由原子（微小粒子）组成，它们永恒地运动着， 并在一定距离以外相互吸引，而被挤压在一起时则相 互排斥。在这一句话里包含了有关这世界巨大数量的 信息”。
热力学
相辅相成
气体动理论
12.1 平衡态 理想气体状态方程 热力学第零定律
12.1.1 平衡态 在分子动理论与热力学中，把要研究的对象称为
系统或体系。对所研究的系统能够发生相互影响的其 他物体，称为外界或环境。
系统的瞬时状况称为状态。 对于系统的宏观状态，可将 其划分为平衡态及非平衡态。 平衡态是指在没有外界影响 时，系统的宏观性质将不随 时间发生任何变化的宏观状 态。否则，称为非平衡态
3. 温度 热力学第零定律表明，处在同一平衡态的所有系
统都具有一个共同的宏观性质，这个决定系统热平衡 的宏观性质定义为温度。一切互为热平衡的系统都具 有相同的温度。
每个系统在热平衡时的温度仅仅决定于系统内 部的热运动状态，实质上它反映了组成系统的大量 微观粒子的无规则运动的剧烈程度。
温度的数值表示法称为温标。早年建立而目前还 在使用的温标有：华氏温标、摄氏温标；此外还有 热力学温标，它是一种理想温标。用该温标确定的 温度，称为热力学温度或绝对温度。
12.0 概述
气体分子运动论以气体为研究对象，从气体分 子热运动观点出发，运用力学规律和统计的方法研 究大量气体分子的热运动规律Biblioteka Baidu气体分子运动论是 人们深入到物质内部研究热现象微观本质的基础。
气体分子运动论和热力学都是研究热现象问题， 它们之间联系很紧，但各有侧重。
气体动理论 —— 微观描述，研究大量数目的热运 动的粒子系统，应用模型假设和统计方法 .
热力学温度是基本的物理量，其单位为( kelvin ， 开尔文，简称开)，定义为水三相点热力学温度的1 / 273.16。 摄氏温标与热力学温标的换算关系为
t T 273.15
理想气体
当一定质量的气体处于平衡态时，它 的状态参量压强p、体积V和温度T之间具有确定的关系
pV C T
状态方程
C p0V0 M R
T0
设气体分子的质量为ｍ，气体分子的总数为Ｎ，则气
体ｐＶ的质量ＭM
Nm，气体的摩尔质量
ＲＴ
Ｎｍ Ｎ０ ｍ
ＲＴ
Ｎ
NＲ0mＴ。则有 Ｎ０
p nkT
玻尔兹曼常数
N V n 是单位体积内的分子数
ｋ＝ Ｒ Ｎ０
k 1.381023 J K 1
物质与分子
12.2 分子热运动的无序性及统计规律性
12.1.2 状态参量
处在平衡态下的系统，其宏观性质不随时间发生 任何变化，因而可以引进一些描述系统宏观性质的物 理量来描写系统的状态，称为状态参量。
真空膨胀 p
( p,V ,T )
( p',V ',T )
o
V
p,V ,T
p',V ',T
1. 体积 V : 气体所能达到的最大空间（几何
描述）.
单位： 1m3 103 L 103 dm3
12.1.3 温度
上述所提及的四类参量都不是热学中所特有的， 都不能直接表征系统的冷热程度。必需引入一个新的 物理量----温度来对系统的冷热程度进行描述。
1.热平衡 假设有两个热力学系统，原来均处在各自的平
衡态，现在让这两个系统互相接触，使它们之间能 发生传热(这种接触叫做热接触)。实验证明，一般而 言，热接触后两个系统的状态都将发生变化，但经 过一段时间后，两个系统的状态便不再随时间变化， 表明它们已经达到了一个共同的平衡态。由于这种 平衡态是两个系统在发生传热的条件下达到的，因 此，叫做热平衡。
的确，在长期观察和大量实验的基础上，人们逐 步认识到，物质是由大量的分子或原子组成的；分子 永不停息地作无规则运动；各分子间有相互作用的引 力和斥力。这就是一般物质的微观模型，也是分子运 动论的基本观点。
2.热力学第零定律 取三个热力学系统A、B和C来做实验。将B和C互
相隔绝开，但使它们同时与A热接触，经过一段时间 后，A和B以及A和C都将分别达到热平衡。这时，如 果再使B和C热接触，则可发现和的状态都不再发生变 化，说明B和C也是处于热平衡的。由此得出结论：如 果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统 处于热平衡，则它们彼此也必定处于热平衡，这称为 热力学第零定律或热平衡定律。
热力学 —— 宏观描述，实验经验总结， 给出宏观 物体热现象的规律，从能量观点出发，分析研究物 态变化过程中热功转换的关系和条件 .
气体动理论揭示宏观现象的本质，但有局限性，与 实际有偏差，不可任意推广。
热力学具有可靠性，但知其然而不知其所以然； 主要用宏观参量描述。
微观量 统计平均
宏观量
两种方法的关系
说明
第一，系统的宏观性质在平衡状态下虽然不随时 间变化，但是组成系统的大量微观粒子却仍处在 不断的运动中，只是大量微观粒子运动的平均效 果不变而已。因此，热力学的平衡状态是一种动 的平衡，常称为热动平衡。
第二，在平衡状态下，系统宏观物理量的数值仍 会发生或大或小的涨落，在适当的条件下可以观 察到这种涨落现象，这是统计平均的必然结果。
作业：1-6,8,9,10,11,12,14,16,18
教学基本要求
一、理解平衡态、状态参量等概念。 二、理解宏观物体的微观图像和理想气体的宏观、微观模型。 三、理解理想气体的压强及温度的微观本质；熟练掌握理想 气体状态方程、压强公式、温度公式的运用。 四、理解麦克斯韦速率分布函数、分布曲线的物理意义；掌 握气体分子热运动的最可几速率、平均速率、方均根速率的意 义及计算方法。 五、理解能量按自由度均分定理，并能运用其计算理想气体 的内能。 六、了解气体分子的平均碰撞频率、平均自由程的概念。
2. 气体压强 p ：作用于容器壁
上单位面积的正压力（力学描述）.
p,V ,T
单位： 1Pa 1N m2
标准大气压：45纬度海平面处, 0 C 时的大气压.
1atm 1.013 105 Pa
若研究对象是混合气体，则还需要用到反映系
统化学成分的参量。当有电磁现象出现时，除上述 三类参量外，还要加上一些电磁参量，才能对系统 的状态进行完全描述。如电场强度、磁场强度等。
12.2.1 物质的微观模型
费曼曾经说过：“假如在一次浩劫中所有的科学 知识都被摧毁，只剩下一句话留给后代，什么语句可 用最少的词包含最多的信息？我相信，这是原子假说。 即万物由原子（微小粒子）组成，它们永恒地运动着， 并在一定距离以外相互吸引，而被挤压在一起时则相 互排斥。在这一句话里包含了有关这世界巨大数量的 信息”。
热力学
相辅相成
气体动理论
12.1 平衡态 理想气体状态方程 热力学第零定律
12.1.1 平衡态 在分子动理论与热力学中，把要研究的对象称为
系统或体系。对所研究的系统能够发生相互影响的其 他物体，称为外界或环境。
系统的瞬时状况称为状态。 对于系统的宏观状态，可将 其划分为平衡态及非平衡态。 平衡态是指在没有外界影响 时，系统的宏观性质将不随 时间发生任何变化的宏观状 态。否则，称为非平衡态
3. 温度 热力学第零定律表明，处在同一平衡态的所有系
统都具有一个共同的宏观性质，这个决定系统热平衡 的宏观性质定义为温度。一切互为热平衡的系统都具 有相同的温度。
每个系统在热平衡时的温度仅仅决定于系统内 部的热运动状态，实质上它反映了组成系统的大量 微观粒子的无规则运动的剧烈程度。
温度的数值表示法称为温标。早年建立而目前还 在使用的温标有：华氏温标、摄氏温标；此外还有 热力学温标，它是一种理想温标。用该温标确定的 温度，称为热力学温度或绝对温度。
12.0 概述
气体分子运动论以气体为研究对象，从气体分 子热运动观点出发，运用力学规律和统计的方法研 究大量气体分子的热运动规律Biblioteka Baidu气体分子运动论是 人们深入到物质内部研究热现象微观本质的基础。
气体分子运动论和热力学都是研究热现象问题， 它们之间联系很紧，但各有侧重。
气体动理论 —— 微观描述，研究大量数目的热运 动的粒子系统，应用模型假设和统计方法 .
热力学温度是基本的物理量，其单位为( kelvin ， 开尔文，简称开)，定义为水三相点热力学温度的1 / 273.16。 摄氏温标与热力学温标的换算关系为
t T 273.15
理想气体
当一定质量的气体处于平衡态时，它 的状态参量压强p、体积V和温度T之间具有确定的关系
pV C T
状态方程
C p0V0 M R
T0
设气体分子的质量为ｍ，气体分子的总数为Ｎ，则气
体ｐＶ的质量ＭM
Nm，气体的摩尔质量
ＲＴ
Ｎｍ Ｎ０ ｍ
ＲＴ
Ｎ
NＲ0mＴ。则有 Ｎ０
p nkT
玻尔兹曼常数
N V n 是单位体积内的分子数
ｋ＝ Ｒ Ｎ０
k 1.381023 J K 1
物质与分子
12.2 分子热运动的无序性及统计规律性
12.1.2 状态参量
处在平衡态下的系统，其宏观性质不随时间发生 任何变化，因而可以引进一些描述系统宏观性质的物 理量来描写系统的状态，称为状态参量。
真空膨胀 p
( p,V ,T )
( p',V ',T )
o
V
p,V ,T
p',V ',T
1. 体积 V : 气体所能达到的最大空间（几何
描述）.
单位： 1m3 103 L 103 dm3
12.1.3 温度
上述所提及的四类参量都不是热学中所特有的， 都不能直接表征系统的冷热程度。必需引入一个新的 物理量----温度来对系统的冷热程度进行描述。
1.热平衡 假设有两个热力学系统，原来均处在各自的平
衡态，现在让这两个系统互相接触，使它们之间能 发生传热(这种接触叫做热接触)。实验证明，一般而 言，热接触后两个系统的状态都将发生变化，但经 过一段时间后，两个系统的状态便不再随时间变化， 表明它们已经达到了一个共同的平衡态。由于这种 平衡态是两个系统在发生传热的条件下达到的，因 此，叫做热平衡。
的确，在长期观察和大量实验的基础上，人们逐 步认识到，物质是由大量的分子或原子组成的；分子 永不停息地作无规则运动；各分子间有相互作用的引 力和斥力。这就是一般物质的微观模型，也是分子运 动论的基本观点。
2.热力学第零定律 取三个热力学系统A、B和C来做实验。将B和C互
相隔绝开，但使它们同时与A热接触，经过一段时间 后，A和B以及A和C都将分别达到热平衡。这时，如 果再使B和C热接触，则可发现和的状态都不再发生变 化，说明B和C也是处于热平衡的。由此得出结论：如 果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统 处于热平衡，则它们彼此也必定处于热平衡，这称为 热力学第零定律或热平衡定律。
热力学 —— 宏观描述，实验经验总结， 给出宏观 物体热现象的规律，从能量观点出发，分析研究物 态变化过程中热功转换的关系和条件 .
气体动理论揭示宏观现象的本质，但有局限性，与 实际有偏差，不可任意推广。
热力学具有可靠性，但知其然而不知其所以然； 主要用宏观参量描述。
微观量 统计平均
宏观量
两种方法的关系
说明
第一，系统的宏观性质在平衡状态下虽然不随时 间变化，但是组成系统的大量微观粒子却仍处在 不断的运动中，只是大量微观粒子运动的平均效 果不变而已。因此，热力学的平衡状态是一种动 的平衡，常称为热动平衡。
第二，在平衡状态下，系统宏观物理量的数值仍 会发生或大或小的涨落，在适当的条件下可以观 察到这种涨落现象，这是统计平均的必然结果。