流量知识

1. 流体的密度

单位体积的流体所具有的质量称为流体密度，用数 学表达式表示为：V

M =

ρ

M −流体质量；−流体的密度；V −流体体积。流体密度是温度和压力的函数，单位是(kg/m 3)。 2. 流体粘度

流体运动过程中阻滞剪切变形的粘滞力与流体的速度梯度和接触面积成正比，并与流体粘性有关，其数学表达式为：dy

du

A

F μ=上式称为牛顿粘性定律。 F −粘滞力； A −接触面积；−流体垂直于速度方向的速度梯度；−表征流体粘性的比例系数。

流体的动力粘度与流体密度的比值称为运动粘度，即动力粘度的单位为牛顿·秒/米2（N·S/m 2），即帕斯卡秒（Pa·S ）；运动粘度的单位为（m 2/S ） 3. 流体的压缩系数和膨胀系数

在一定的温度下，流体体积随压力增大而缩小的特性，称为流体的压缩性；在一定压力下，流体的体积随温度升高而增大的特性，称为流体的膨胀性。

压缩系数：当流体温度不变而所受压力变化时，其体积的相对变化率：P

V

V k ∆∆⋅

-

=1 K —流体的体积压缩系数，（1／Pa ）V —流体的原体积，(m 3)；P ∆—流体压力增量 V ∆—流体体积变化量，(m 3)

膨胀系数：在一定的压力下，流体温度变化时其体积的相对变化率，即 ：T

V

V ∆∆⋅

=

1β β—流体的体积膨胀系数(1／℃)； V —流体的原体积，(m 3)；V ∆—流体体积变化量，(m 3)；

T ∆ —流体温度变化量(℃)。

4. 雷诺数

雷诺数是流体流动的惯性力与粘滞力之比，表示为ν

μ

ρL

u L

u =

=

Re ；

Re —雷诺数（无量纲数）；u —流动横截面的平均流速，（m/s ）；μ—动力粘度，（N ·S/m 2）；

L —特征长度，（m ）； ρ—流体的密度，(kg/m 3)； —运动粘度，（m 2/S ）。 5. 管流类型

(1) 单相流和多相流:

管道中只有一种均匀状态的流体流动称为单相流；两种以上不同相流体同时在管道中流动称为多相流

(2) 可压缩和不可压缩流体的流动: 流体可分为可压缩流体和不可压缩流体， 所以流体的流动也可分为可压缩流体流动和不可压缩流体流动两种。 (3) 稳定流和不稳定流 : 当流体流动时，若其各处的速度和压力仅和流体质点所处的位置有关，而与时间无关，则流体的这种流动称为稳定流；若其各处的速度和压力不仅和流体质点所处的位置有关，而且与时间出有关，则流体的这种流动称为不稳定流。 4) 层流与紊流:管内流体有两种流动状态：层流和紊流。层流中流体沿轴向作分层平行流动，各流层质点没有垂直于主流方向的横向运动，互不混杂，有规则的流线。紊流状态管内流体不仅有轴向运动，而且还有剧烈的无规则的横向运动 。 6. 流速分布与平均流速

流体有粘性，当它在管内流动时，即使是在同一管路截面上，流速也因其流经的位置不同而不同。越接近管壁，由于管壁与流体的粘滞作用，流速越低；管中心部分的流速最快。

ν

流体流动状态不同将呈现不同的流速分布。

研究具有圆形截面的管内流动情况，当管内流体为层流状态时，沿半径方向上的流速分布

可用下式表示：⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎣

⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2max

1R r u u x x

x u 距管中心距离x r 处的流速；m ax u 管中心处最大流速； x r 距管中心径向距离；R 管内半径。

当管内流体为紊流状态时，沿半径方向上的流速分布为：n

x x R r u u /1max 1⎪

⎭

⎫

⎝⎛-=n —随流体雷

诺数不同而变化的系数

通过测流速求流量的流量计一般是检测出平均流速然后求得流量。对于层流，平均流速是管中心最大流速的0.5倍( max 5.0u u =)；紊流时的平均流速与值有关：

()()

max 2)1212u n n n u ++=

410⨯eD R n 410⨯eD R

n

410⨯eD R

n

2.56

10.54 20.56 32.00

7.0 7.3 8.0 8.3

38.4 53.6 70.0 84.4

8.5 8.8 9.0 9.2

110.0 152.0 198.0 278.0

9.4 9.7 9.8 9.9

7. 流体流动的连续性方程和伯努利方程

(1)连续性方程:

任取一管段，设截面Ⅰ、截面Ⅱ处的面积、流体密度和截面上流体的平均

流速分别为A 1 、1ρ、1u 和A 2、2ρ 、2u 。A 1 1ρ1u = A 22ρ2u 连续性方程示意图

(2) 伯努利方程:

当理想流体在重力作用下在管内定常流动时，对于管道中任意两个截面

Ⅰ和Ⅱ有如下关系式（伯努利方程）:2

22

222211

1u p gZ u p gZ ++=++ρρ

g 重力加速度; 21,Z Z 截面Ⅰ和Ⅱ相对基准线的高度；21,p p 截面Ⅰ和Ⅱ上流体的静压力；2

1,u u 截面Ⅰ和Ⅱ上流体的平均流速。 伯努利方程示意图

实际流体具有粘性，在流动过程中要克服流体与管壁以及流体内部的相互摩擦阻力而作功，这将使流体的一部分机械能转化为热能而耗散。因此，实际流体的伯努利方程可写为：

wg h u p gZ u p gZ +++=++2

22

222211

1ρρ(截面Ⅰ和Ⅱ之间单位质量实际流体流动产生的能量

损失)

流量测量方法与流量仪表的分类 1. 流量测量方法

流量测量方法大致可以归纳为以下几类：

(1)利用伯努利方程原理，通过测量流体差压信号来反映流量的差压式流量测量法； (2)通过直接测量流体流速来得出流量的速度式流量测量法； (3)利用标准小容积来连续测量流量的容积式测量； (4)以测量流体质量流量为目的的质量流量测量法。 2. 流量仪表的分类 类 别

工作原理

仪表名称

可测流体种类

适用管径mm 测量精度％

安装要求、特点 体积流量计 差流 压量式计 流体流过通管道中

的阻力件时产生的压力差与流量之间有确定关

系，通过测量差压值

节流式

孔板 液、气、蒸汽

50～1000

±1～2

需直管段，压损大

喷嘴 50～500

需直管段，压损中等 文丘里管 100～1200

需直管段，压损小

均速管

液、气、蒸汽

25～9000

±1

需直管段，压损小