解析几何高考题及解析【04-14浙江历年高考题解析几何大题】

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浙江高考历年真题之解析几何大题
2004年(22)(本题满分14分)
已知双曲线的中心在原点,右顶点为A (1,0). 点P 、Q 在双曲线的右支上,点M (m ,0)到直线AP 的距离为
(Ⅰ)若直线AP 的斜率为k ,且k ∈[, ],求实数m 的取值范围;3
(Ⅱ)当m=
2+1时,ΔAPQ 的内心恰好是点M ,求此双曲线的方程.
(2005年)如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点F 1, F 2在x 轴上,长轴A 1A 2的长为4,左准线l 与x 轴的交点为M ,|MA 1|∶|A 1F 1|=2∶1.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 若点P 在直线l 上运动,求∠F 1PF 2的最大值.
x 2y 2
(2006年)如图,椭圆2+=1(a >b >0)与过点A (2,0)B(0,1)的直线有且只有一个公共点T a b
且椭圆的离心率e=
(Ⅰ) 求椭圆方程;
(Ⅱ) 设F 1、F 2分别为椭圆的左、右焦点,求证|AT |=|AF 1||AF 2| 。

2 212
x 2
+y 2=1交于A ,B 两点,记△AOB 的面积为S .(2007年)如图,直线y=kx +b 与椭圆4
(I )求在k=0,0
(II )当AB=2,S=1时,求直线AB 的方程.
(2008年)已知曲线C 是到点P (-135, )和到直线y=-距离相等的点的轨迹。

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是过点Q (-1,0)的直线,M 是C 上(不在l 上)的动点;A 、B 在l 上,MA ⊥l , MB ⊥x
轴(如图)。

(Ⅰ)求曲线C 的方程;
(Ⅱ)求出直线l 的方程,使得
(2009年)已知抛物线C x=2py (p >0)上一点A (m ,4)到焦点的距离为
(I )求p 于m 的值;
(Ⅱ)设抛物线C 上一点p 的横坐标为t (t >0), 过p 的直线交C 于另一点Q ,交x
轴于M 点,过点Q 作PQ 的垂线交C 于另一点N. 若MN 是C 的切线,求t 的最小值; 2QB 2QA 为常数。

1 4
(2010年)已知m 是非零实数,抛物线C :y 2=2ps (p>0)
m 2
=0上。

的焦点F 在直线l :x -my -2
(I )若m=2,求抛物线C 的方程;
(II )设直线l 与抛物线C 交于A 、B ,△A A 2F , △BB 1F 的重心分别为G,H ,求证
对任意非零实数m, 抛物线C 的准线与x 轴的焦点在以线段GH 为直径的圆外。

(2011年)如图,设P 为抛物线C 1x 2=y 上的动点。

过点P 做圆C 2的两条切线,交直线l y=-3于A , B 两点。

(Ⅰ)求C 2的圆心M 到抛物线C 1准线的距离。

(Ⅱ)是否存在点P ,使线段AB 被抛物线C 1在点P 处得切线平分,
若存在,求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由。

(2012年)如图,在直角坐标系xoy 中,点P (1,) 到抛物线C :y 2=2px (p >0) 的准线的距离为
是C 上的定点,A ,B 是C 上的两动点,且线段AB 被直线OM 平分。

(Ⅰ)求p , t 的值。

(Ⅱ)求?ABP 面积的最大值。

1251) t 。

点M (,4
2013(本题满分14分)已知抛物线C 的顶点为O (0,0), 焦点为F (0,1).
(Ⅰ)求抛物线C 的方程;
(Ⅱ)过点F 作直线交抛物线C 于A , B 两点,若直线AO , BO 分别交直
线l :y=x -2于M , N 两点,求MN 的最小值。

2014年2 (本题满分14分)已知△ABP 的三个顶点都在抛物线C x=4y 上,F 为抛物线C 的焦点,点M 为AB 的中点,PF=3FM .
(Ⅰ)若|PF。

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