导线简易平差方法
导线测量平差实例
导线测量平差实例
闭合导线：
名称表示原理
（导线长） D 实测边长总合
（角度总和）∑β 实测左角相加的总和
（角度闭合差）Fβ 实测左角相加的总和的秒位数
（坐标闭和差）Fx △x计算出的坐标增量之合
Fy △y计算出的坐标增量之合
（距离闭合差） F Fx平方加Fy平方开根号
（导线精度）K F/D(1÷F×D)
附合导线：
名称表示原理
（导线长） D 实测边长总合
（角度总和）∑β 实测左角相加的总和
（角度闭合差）Fβ 实测推算出的终点方位角减理论的终点方位角
（坐标闭和差）Fx △x总合减（终点x坐标减起始x坐标）
Fy △y总合减（终点y坐标减起始y坐标）
（距离闭合差） F Fx平方+Fy平方开根号
（导线精度）K F/D(1÷F×D)
坐标增量计算：
△x12=D12×cosa12
△y12=D12×sina12
D ：实测两点间的距离。
a ：实测两点间的方位角。
近似平差方法：①将角度闭合差除以测站数：Fβ÷N（N表示测站数）=∩（角度均值），然后将角度均值加到实测右角中。
②将Fx平方加Fy平方开根号，得出距离闭合差，用距离闭合差除以观测边长数得出距离均值，然后将距离均值加到每一条实测边长中。
③从起测点开始，再通过公式△x12=D12×cosa12 、△y12=D12×sina12求出坐标增量。
用上一测站的坐标加上坐标增量就得出平差后的坐标。
导线平差_精品文档
导线平差导线平差是指在测量或建设中进行的一项重要的技术工作，主要是为了保证导线的水平和垂直度，确保测量结果的准确性和可靠性。
在工程测量中，导线平差是不可或缺的一环，它可以帮助测量人员更好地掌握实地的情况，从而更准确地进行导线的布设和定位。
导线平差的原理是根据测量数据进行误差分析和修正，通过一系列的计算和调整，可以得到最为精确的导线位置和方向。
具体来说，导线平差包括两个方面的工作：平差计算和平差调整。
平差计算是根据测量数据，结合误差理论和数学方法，计算出导线的真实位置和方向；平差调整是通过人工或仪器，对导线进行微调，以保证导线的准确性。
在导线平差中，最常用的计算方法是最小二乘法。
最小二乘法是一种通过最小化测量数据与理论模型之间的偏差，来求解未知量的一种数学方法。
在导线平差中，我们可以将导线的真实位置和方向作为未知量，通过最小二乘法求解出来。
最小二乘法的基本原理是将导线的测量数据表示为一组方程组，其中未知量为导线的位置坐标和方向角。
通过最小二乘法，可以求解出最优解，使得测量数据与理论模型之间的偏差最小。
在计算过程中，需要考虑测量误差和观测精度对最终结果的影响。
除了最小二乘法，导线平差还可以采用其他的计算方法，如加权平差法和GPS平差法等。
这些方法在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的方法。
导线平差的调整工作是为了进一步提高导线的准确性和可靠性。
在平差调整中，可以采用各种手段，如利用导线标杆进行修正、使用仪器进行微调等。
通过这些调整工作，可以使导线的位置和方向更加准确，从而提高测量结果的质量。
导线平差在工程测量中具有重要的应用价值。
首先，导线平差可以减小测量误差，提高测量精度。
导线平差可以根据实地情况进行修正，避免由于环境和操作因素引起的误差。
其次，导线平差可以提高导线的可靠性和稳定性。
通过导线平差的调整工作，可以使导线的位置和方向更加准确，从而保证测量结果的可靠性。
最后，导线平差可以为后续的工作提供基础。
矿山地面控制网中改进型闭合导线简易平差方法的实用性研究
ｅ ｏ ｎ ｅ ｅ ｍｅ ｄ ｉ ｓ ｓ ｕ ｅ ｓ ｏ ｆ ａ ｌ ｌ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｆ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｓ ． Ｔ ｈ ｅ ｃ ｌ ｏ ｓ ｅ ｄ ｔ ｒ ａ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ ｉ ｓ ｏ ｎ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｓ ｔ ｃ ｏ ｍｍｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍｓ ｏ ｆ ｔ ｒ ａ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ ｌ ａ ｙ ｏ ｕ ｔ ｏｒ ｆ ｍ ，ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ｌ ｏ ｔ ｓ ｏ ｆ ｉ ｎ—ｄ ｅ ｐ ｔ ｈ ｉ ｒ ｇ ｏ ｒ ｏ ｕ ｓ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｃ ｌ ｏ ｓ ｅ ｄ ｔ ｒ ａ ｖ ｅ ｓｅ ｒ ａ ｎ ｇ ｌ ｅ ， ｅ ｄ ｇ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ， ｃ ｌ ｏ ｓ ｕ ｒ ｅ， ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ａ ｌ ｄ ａ ｔ ａ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ
Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｎ Ｇｒ ｏ ｕ ｎ ｄ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ Ｎｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｏ ｆ Ｃｏ ａ ｌ Ｍｉ ｎ ｅ
ＺＨＡＮＧ Ｓ ｈ ｕ－ ｆ ａ ｎ ｇ
（ Ｙ ｕ ｗ ｕ Ｍｉ ｎ ｉ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｎ ｙ ｏ ｆＬ ｕ ｈ ｎ Ｇ ｒ ｏ ｕ ｐ ， Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｉ ０ ４６ １ ０ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
导线近似平差计算
导线近似平差计算一、导线近似平差计算是什么呢？导线近似平差计算呀，就像是给一群调皮的数字宝宝排队一样。
咱们知道在测量导线的时候呢，会得到好多数据，这些数据就像一个个调皮捣蛋的小家伙，有的高一点，有的低一点，有的左一点，有的右一点。
而我们的近似平差计算呢，就是要把这些调皮的数据调整得规规矩矩的，让它们变得合理有序。
比如说，在实际测量中，可能因为仪器的一点点小误差，或者是测量人员不小心手抖了一下，就会让测量出来的数据不是那么完美。
这时候就需要近似平差计算来救场啦。
它就像一个神奇的魔法师，拿着自己的魔法棒（计算方法），把那些有偏差的数据变得合理起来。
二、具体的计算过程在导线近似平差计算里，有好多步骤呢。
首先得收集那些测量得到的数据，这些数据就像是建造房子的砖块一样重要。
然后，我们要根据一定的规则来分析这些数据。
比如说，我们要看看哪些数据之间的关系比较紧密，哪些数据可能存在比较大的误差。
接着，就开始进行调整啦。
这个调整可不是乱调整哦，是有很多方法的。
就像给不同的小动物安排合适的小窝一样，每个数据都要找到自己合适的位置。
我们可能会用到一些数学公式，像是平差的基本公式之类的。
这些公式虽然看起来有点复杂，但是只要我们慢慢去理解，就会发现它们其实很有趣。
在这个过程中，还得不断地检查。
就像我们做完一道数学题要检查答案一样，看看我们调整后的结果是不是合理。
如果不合理，就得重新调整。
这就像是我们搭积木，如果发现搭歪了，就得重新搭一下。
三、计算中的小技巧在进行导线近似平差计算的时候，还有一些小技巧呢。
比如说，我们可以先把那些比较容易确定的数据先确定好，就像先把房子的地基打好一样。
然后再根据这些已经确定的数据去调整其他的数据。
还有就是，在计算的时候要细心。
一个小数点的错误，可能就会让整个结果变得完全不一样。
这就像我们在炒菜的时候，如果盐放多了或者放少了，那菜的味道就会差很多。
另外呢，我们可以多参考一些以前的成功案例。
看看别人是怎么进行近似平差计算的，就像我们写作文的时候看看范文一样。
附和导线、闭合导线的简易平差与支导线的计算
否 无法计算，
所
计算的类 型
跳出提示选 择的提醒框
示
是
点击计算
是否
否
保存
是
保存结果TXT
退出
•
程 序 设 计 流 程
图
基础理论
• 计算方位角闭合差fβ，判断Sβ<fβ容
• β=α’CD -αCD
• fβ容=60或40
n：角的个数
• 分配角闭合差（平均分配），计算改正后的角
度
• V=—β/n βi改=βi+V
政
关键技术和难点
• 度分秒与弧度间的互相转换
•
public static class hddfm
•
{
•
const double pi = 3.1415926;
•
//角度转化为弧度
•
public static double angle_r(double alfa)
•
{
度
•
double alfa1, alfa2;
弧 度
•
return (alfa1 / 180d * pi);
的
•
}
•
//弧度转化为角度
相
•
public static double redian_a(double alfa)
互
•
{
•
double alfa1, alfa2;
•
alfa = alfa * 180d / pi;
转 换
•
alfa1 = Math.Floor(alfa) + Math.Floor((alfa - Math.Floor(alfa)) * 60d) / 100d;
全站仪坐标导线测量的平差方法
随着全站仪在工程测量中应用的逐渐普及，采用导线作为测量的平面控制越来越广泛，导线一般多布设成单一导线。
应用全站仪观测导线，可以通过机内的微处理器，直接得到地面点的平面近似坐标，因此在成果处理时可以应用这些近似坐标直接按坐标平差（即间接平差）法进行平差。
本文主要针对采用全站仪观测导线的近似平差和严密平差方法进行探讨。
导线的近似坐标平差导线测量用于图根控制等低精度测量中，往往采用近似平差即可。
由于全站仪直接测定各导线点的近似坐标值，平差计算就不用像传统的导线近似平差计算那样，先进行角度闭合差计算和调整，然后推算方位角，再进行坐标增量闭合差的计算和调整，最后根据平差后的坐标增量计算导线点的坐标。
全站仪观测导线直接按坐标平差计算，将更为简便。
直接按坐标平差法计算步骤如下：假设有一条附合导线，由于存在观测误差，最后测得的一点（假设为C）坐标与该点已知坐标（xc，yc）不一致，其差值即为纵、横坐标增量闭合差，即（1）导线全长闭合差为f：（2）导线全长相对闭合差为：（3）此时若满足要求的精度，就可以直接根据坐标增量闭合差来计算各个导线点的坐标改正数，各导线点的坐标改正值计算公式为：（4）改正后各点坐标xi、yi为：（5）式中，∆x1、∆x2、∆x i、∆y1、∆y2、∆y i、分别为第一、第二和第i条边的近似坐标增量；x i’、y i’为各待定点坐标的观测值（即全站仪外业直接观测的导线点的坐标）。
采用坐标法进行导线近似平差，直接在已经测得导线点的坐标上进行改正，方法简单，易于掌握，避免了传统近似平差法的方位角的推算和改正，以及坐标增量的计算和改正，能大大提高工作效率，而且不易出错。
同时可以看出传统附和导线测量需要两条已知边，作为方位角的检核条件，而直接坐标法，只需要一条已知边和一个已知点即可，使导线的布网更加灵活。
导线的严密坐标平差采用全站仪观测导线的优势高等级平面控制测量对精度的要求较高，需要严密平差。
全站仪观测的导线采用严密坐标平差法较为适宜。
导线测量简易平差的计算流程
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导线测量平差教程
计算方案得设置一、导线类型:1、闭、附合导线(图1)2、无定向导线(图2)3、支导线(图3)4、特殊导线及导线网、高程网(见数据输入一节),该选项适用于所有得导线,但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行,计算时删除后面得空行。
5、坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程得闭、附合导线。
6、单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测得水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等得记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等得记录计算。
说明: 除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级得水准测量记录计算外,其它类型选项都可以进行平面及高程得平差计算,输入了平面数据则进行平面得平差,输入了高程数据则进行高程得平差,同时输入则同时平差。
如果不需进行平面得平差,仅计算闭、附合高程路线,可以选择类型为“无定向导线”,或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据(均为定向点)不必输入,因为高程路线不需定向点。
二、概算1、对方向、边长进行投影改化及边长得高程归化,也可以只选择其中得一项改正。
2、应选择相应得坐标系统,以及Y坐标就是否包含500KM。
选择了概算时,Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1、在选择好导线类型后,再选择平面及高程得等级,以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写得值不符合您所使用得规范,则再修改各项值得设置。
比如现行得《公路勘测规范》得三级导线比《工程测量规范》得三级导线要求要低一些。
2、导线测量平差4、2及以前版本没有设置限差,打开4、2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差得选择及近似平差得方位角、边长就是否反算1、近似平差:程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差,即分别平差法。
2、严密平差:按最小二乘法原理平差。
3、《工程测量规范》规定:一级及以上平面控制网得计算,应采用严密平差法,二级及以下平面控制网,可根据需要采用严密或简化方法平差。
导线点坐标的计算方法
导线点坐标的计算方法导线点的坐标计算方法是指根据已知的基础数据和测量数据，通过推理和计算来确定导线点的坐标。
导线点的坐标计算方法主要包括平差计算和三角测量计算两种方法。
一、平差计算方法：平差计算是通过解析几何和最小二乘法原理进行计算的一种方法。
其基本思想是根据导线的已知点坐标和角度观测值，通过最小二乘法求取未知点的坐标。
1.基本原理平差计算主要基于以下两个原理：（1）观测量的误差满足最小二乘法的条件；（2）未知值的计算必须是最优估计。
2.计算步骤平差计算的一般步骤如下：（1）编制观测数据表，将已知点的坐标和角度观测值填入表中；（2）建立条件方程，根据导线点之间的基本关系和测量原理，编写条件方程组；（3）消除未知数，对条件方程进行求解，最终得到未知点的坐标；（4）检查平差结果，检查求解结果的精度是否满足要求。
3.误差检查平差计算中，还需要通过误差检查来判断计算结果的精度是否满足要求。
主要包括：（1）权的分配：根据观测误差的大小分配各观测值的权；（2）限差的计算：根据测量误差的大小计算限差；（3）后期误差的计算：通过误差传递定律计算导线点的后期误差。
二、三角测量计算方法：三角测量是通过测量角度和距离来计算导线点坐标的方法。
其基本原理是根据三角形的性质，利用三角函数关系，通过测量角度和距离，计算导线点的坐标。
1.基本原理三角测量的基本原理是根据正弦定理和余弦定理，利用已知角度和距离的关系，推导出导线点的坐标。
2.计算步骤三角测量计算的一般步骤如下：（1）建立测量三角形：根据测量设备和条件，选择合适的三角形进行测量；（2）测量角度：使用方位仪或全站仪等测量设备，测量出三角形的各个内角；（3）测量距离：使用测距仪或测距带等测量设备，测量出三角形的各个边长；（4）计算坐标：根据已知角度和距离的关系，利用三角函数计算导线点的坐标；（5）误差分析：根据实际观测误差，进行后期误差分析和精度评定。
三、综合应用在实际测量中，平差计算方法和三角测量计算方法可以综合应用。
(整理)导线测量平差教程—计算方案设置
计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。
5.坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。
6.单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。
说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。
如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。
二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。
2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。
选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。
比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。
2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。
2.严密平差：按最小二乘法原理平差。
3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。
导线网条件平差计算
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实例总结和经验教训
实例分析：介绍 具体的导线网条 件平差计算实例， 包括数据来源、 计算过程和结果
分析
总结：对实例分 析的结果进行总 结，提炼出导线 网条件平差计算 的关键技术和方
法
经验教训：分享 在实例分析过程 中遇到的问题和 解决方法，以及 可以改进和优化
的地方
实例应用：探讨 实例分析结果在 实际工程中的应 用，以及如何根 据实际情况调整 和改进计算方法
精度分析和误差处理
精度分析：通过对比实际测量数据和计算结果，评估平差计算的准确性和可靠性。 误差处理：对测量过程中产生的误差进行修正，以提高平差计算的精度。 实例分析：通过具体实例展示精度分析和误差处理在导线网条件平差计算中的应用。 注意事项：强调在进行精度分析和误差处理时应注意的事项，以确保计算结果的准确性。
软件测试和性能评估
测试目的：验证软件是否符合 设计要求和功能需求
测试方法：单元测试、集成测 试、系统测试和验收测试
性能评估指标：处理速度、精 度、可靠性、可扩展性和可维 护性
评估工具：负载测试、压力测 试和性能分析工具
导线网条件平差 计算的未来发展
导线网条件平差计算技术的发展趋势和方向
智能化：随着人 工智能技术的不 断发展，导线网 条件平差计算将 更加智能化，能 够自动识别和解
决各种问题。
自动化：未来导 线网条件平差计 算将更加自动化， 减少人工干预， 提高计算效率和
精度。
精细化：随着测量 技术和数据处理技 术的发展，导线网 条件平差计算将更 加精细化，能够对 各种复杂情况进行
精确处理。
集成化：未来导 线网条件平差计 算将与其他测量 技术进行集成， 形成更加完整的 测量系统，提高 测量精度和效率。
导线测量平差计算过程
导线测量平差计算过程
导线测量平差计算过程主要包括如下步骤：
1.数据处理：将实测数据进行清理、整理，确定每条导线的起点、终
点和中间支点的坐标；
2.角度平差：按照两点连线的方向角计算各个支点上的内角和外角，
然后将各个内角和外角进行平差，得到各个内角和外角的平差值；
3.边长平差：按照测量结果计算各段边长，然后进行边长平差，得到
各段边长的平差值；
4.计算导线全长：将所有导线的平差后的边长之和加上起点和终点的
误差校正值，即可得到导线的全长；
5.校正角度：将各个内角和外角的平差值加上导线全长的误差校正值，即可得到校正后的内角和外角；
6.计算坐标：按照支点的坐标和导线的长度及方向角，逐一计算各个
点的坐标，然后进行坐标平差，得到各个支点的平差坐标和导线终点的坐标。
以上是导线测量平差计算过程的基本步骤，根据具体情况，在实际操
作时还需根据需要进行进一步的计算和处理。
导线平差
导线平差一、导线外业测量导线外业测量主要包括选点、角度观测和边长观测。
1. 选点在踏勘选点前，应查看已有地形图和高一级控制点的成果资料，然后到现场踏勘，了解测区现状和寻找已知控制点，再拟订导线的布设方案，最后到野外踏勘，选定导线点的位置。
选点位应注意一下几点：1）点位应选在质的坚硬。
稳固可靠、便于保存的地方，视野应相对开阔，便于加密、扩展和寻找施测碎部。
2）建立标志。
导线点位置选定后，要用标志将点位在地面上固定下来。
一般的图根点，常在点位上打一大木桩，在桩顶钉一小钉作为标志。
也可在水泥地面上用红漆“十”字，作为临时标志。
导线点如需长期保存，则应埋设混凝土桩，如图4-17所示，桩顶“十”字，作为永久性标志，并做“点之计”。
即绘一草图，注明导线点与附近固定而明显的地物点的尺寸及相互位置关系。
3）相邻点之间应通视良好。
4）当采用光电测距时，相邻点之间视线应避开烟囱、散热塔、散热池等发热体及强电磁场。
5）导线边长测量。
导线边长一般采用钢尺量距的一般方法进行，也可用光电测距仪直接测定。
导线边长应大致相等，避免过长。
过短，相邻边长之比不应超过三倍。
除特殊情况外，对于二、三级导线，其边长应不大于350m，也不宜小于50m。
6）测转折角。
一般要求在附合导线中，测左角或右角；在闭合导线中，测内角；对于图根导线，要分别观测左角和右角，以资检核。
7）导线连接测量。
当有条件时导线应与高级控制点连接，以便通过连接测量，由高级控制点求出导线起始点坐标和起始边坐标方位角，作为导线起算数据。
也可以单独建立坐标系。
8）导线点应避免选在影响交通的道路上。
导线点位选定以后，在泥土地面上，要在点位上打一木桩，桩顶上钉一小钉，作为临时性标志。
在碎石或沥青路面上，可以用顶上凿有十字纹的大铁钉代替木桩。
在混凝土场地或路面上，可以用钢凿凿一十字纹，再涂红漆使标志明显，也可以直接用红漆或涂改液标注。
2．角度观测用全站仪或经纬仪观测导线的水平转折角。
导线平差 (2)
导线平差什么是导线平差导线平差是一种测量方法，用于测量和校正地面上的导线的位置和形状误差。
这些误差通常由各种因素引起，如地形变化、温度变化和测量仪器误差等。
导线平差可以帮助我们获得更准确的测量结果，并对地面上的导线进行校正。
导线平差的目的导线平差的主要目的是消除导线测量中的误差，使测量结果更加准确可靠。
通过导线平差，我们可以校正导线的曲线形状、长度和位置误差，以提高测量的准确性和可靠性。
导线平差的步骤导线平差通常包括以下几个步骤：1. 测量导线在进行导线平差之前，首先需要对导线进行测量。
测量导线可以使用各种测量仪器，如全站仪、经纬仪等。
在测量导线时，需要记录导线的起点和终点坐标，以及导线上的其他测量点坐标。
2. 创建导线平差网络在测量导线后，我们需要创建一个导线平差网络。
导线平差网络是由测量导线和测量点组成的网络。
通过导线平差网络，我们可以计算出导线的长度和位置误差。
3. 进行导线平差计算在创建导线平差网络之后，我们可以进行导线平差计算。
导线平差计算通常涉及各种数学和统计方法，如最小二乘法、误差传播法等。
通过导线平差计算，我们可以得到导线的校正结果。
4. 校正导线根据导线平差计算的结果，我们可以对导线进行校正。
校正导线包括校正导线的长度、形状和位置。
校正导线可以使用各种方法，如切割导线、唐氏法等。
导线平差的应用导线平差在土木工程、测绘工程、地质工程等领域广泛应用。
它可以帮助我们获得更准确的测量结果，并对导线进行校正。
导线平差还可以用于创建地形地图、计算土地面积和边界等。
导线平差的注意事项在进行导线平差时，需要注意以下几个事项：1.始终使用准确的测量仪器和工具。
测量仪器和工具的准确性会直接影响导线平差的结果。
2.在测量导线之前，需要确保导线表面干净和平整。
导线表面的污垢和不平整会影响测量结果。
3.注意温度变化对导线长度的影响。
温度变化会导致导线的伸缩，进而影响导线平差的结果。
4.在进行导线平差计算时，需要注意数学和统计方法的正确使用。
导线平差_精品文档
导线平差1. 介绍导线平差是测量中常用的一种调整测量结果的方法，用于消除测量误差和随机误差，提高测量精度和准确度。
导线平差的主要目的是通过对已知的测量数据进行计算和分析，得到相对真实的测量结果。
2. 导线平差方法导线平差方法通常分为两种：条件平差和最小二乘平差。
2.1 条件平差条件平差是一种基于条件方程的平差方法，可以通过已知的测量数据和误差观测值，根据一定的条件方程计算出未知的测量量。
条件平差的基本原理是建立条件方程组，其中包括观测方程和平差方程。
观测方程是通过测量数据得到的，它描述了测量数据之间的关系。
平差方程则是基于观测方程和误差观测值，通过求解最小二乘问题来计算未知量的方法。
2.2 最小二乘平差最小二乘平差是一种常用的导线平差方法，通过最小化误差的平方和来求解未知量，从而得到最优的平差结果。
与条件平差不同的是，最小二乘平差不需要建立条件方程，而是基于观测方程直接进行计算。
最小二乘平差的基本原理是建立误差方程，其中包括观测方程和约束方程。
观测方程描述了测量数据之间的关系，约束方程则是对未知量之间的关系进行限制，如已知的长度、角度等。
3. 导线平差步骤导线平差的步骤可以分为以下几个主要阶段：3.1 数据处理数据处理是导线平差的第一步，主要包括数据输入和数据检查。
在数据输入过程中，需要将测量数据和误差观测值输入计算机或平差软件中，确保数据的准确性和完整性。
数据检查则是对输入的数据进行检验，发现并修正可能存在的错误。
3.2 条件方程建立条件方程的建立是导线平差的核心部分，需要根据已知的测量数据和误差观测值，建立观测方程和平差方程。
观测方程描述了测量数据之间的关系，平差方程则是基于观测方程和误差观测值，通过求解最小二乘问题来计算未知量。
3.3 方程求解方程求解是导线平差的关键步骤，通过对条件方程进行计算和求解，得到未知量的数值。
在求解过程中，可以利用矩阵运算和数值计算方法来提高计算效率和精度。
3.4 结果分析结果分析是导线平差的最后一步，主要是对平差结果进行分析和评价。
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角度 改正值
″
坐标 方位角
°′″
距离
D(m)
纵坐标增量值 纵坐标值 横坐标增量值 横坐标值
△X(m)
∨X （mm）
X,N(m)
△Y(m)
∨Y (mm)
Y,E(m)
3
4
5
6
7
8
9
10
11
9
20
9
104 297.260
9
72 187.812
9
106 93.400
9
6 150.642 149.714
283
1864.222 1970.220
287.788 178.868 89.593 16.692
1413.350 1986.385
总和 803 45
n= 5
辅 助 计 算
fβ= -45″ 检核fβ=± 40″ 5 = 89″
X,N(m)
△Y(m)
∨Y (mm)
Y,E(m)
3
4
5
6
7
8
9
10
11
9
20
1864.222
1413.350
9
104 297.260 74.441 60
x理 xc xB
y理 yc yB
由于调整后的各转折角和实测的各导线边长均含有误差，导致由它们为基础计算的各边纵、 横坐标增量，其代数和不等于附合导线终点和起点的纵、横坐标之差，差值即为纵、横坐标增量 闭合差 f x 和 f y ,即:
f x x x理 x ( xC xB ) f y y y理 y ( yC yB )
，按方位角公式推算出终边CD的坐标
测
同理，各转折角左角之和的理论值 理 与终边CD已知的方位角CD 有如下关系：
CD =AB n 180 理
由于导线观测角存在误差，测与 理不相等，二者之差为角度闭合差，其公式为：
f 测 理= 测 AB CD n180o=CD CD
—
B =B V =264+=264
注意：(1)当 f 不能被n整除时，将余数均匀分配到较短边所夹角度的改正数中。 (2)角度改正数应满足 V f 的检核条件。 (3)方位角的推算应注意满足在0°- 360°间。
点号
观测角
°′″
1
2
A
B 264 K1 147 K2 214 K3 79 C 97
fD
图根导线的相对闭合差不大于为1/2000；若K大于 K容，则说明成果不合格，应首先检查内业 计算有无错误，然后检查外业观测成果，必要时要重测。若K不超过 K容，则说明测量成果符合精
度要求，可以进行调整。
本例计算如下：
fx x (xc xB )=+106.146 (1970.220 1864.222) 148(mm) fy y ( yc yB )=+572.941 (1986.385 1413.350) 94(mm)
列的相应格内。
点号
观测角
°′″
1
2
A
B 264 K1 147 K2 214 K3 79 C 97
D
符合导线坐标计算表
角度 改正值
″
坐标 方位角
°′″
距离
D(m)
纵坐标增量值 纵坐标值 横坐标增量值 计算表
角度 改正值
″
坐标 方位角
°′″
距离
D(m)
纵坐标增量值 纵坐标值 横坐标增量值 横坐标值
△X(m)
∨X （mm）
X,N(m)
△Y(m)
∨Y (mm)
Y,E(m)
3
4
5
6
7
8
9
10
11
+9
20
+9
297.260
+9
187.812
+9
93.400
+9
150.642
283
Vβ= —fβ/n= +9″
729.114
fx(mm)= fy(mm)= fD(mm)= MS=fD/∑D =1/
106.146 148 检核K容=1/
572.941 94
第三步，坐标增量的计算与调整 (2)坐标增量闭合差的计算与调整
理论上，各边的纵、横坐标增量代数和的理论值应等于终、始两已知点间的纵、横坐标差， 即:
3
4
5
6
7
8
9
10
11
264 147 214 79 97
20
297.260 187.812 93.400 150.642
283
1864.222 1970.220
1413.350 1986.385
总和 803
AB 20
CD 283
点号
1 A B K1 K2 K3 C D
观测角
°′″
2
符合导线坐标计算表
角度 改正值
″
坐标 方位角
°′″
距离
D(m)
纵坐标增量值 纵坐标值 横坐标增量值 横坐标值
△X(m)
∨X （mm）
X,N(m)
△Y(m)
∨Y (mm)
Y,E(m)
辅 助 计 算
fβ= -45″ 检核fβ=± 40″ 5 = 89″
Vβ= —fβ/n= +9″
729.114 106.146
fx(mm)= 148
fy(mm)= 94 fD(mm)= 175
MS=fD/∑D =1/ 4166
572.941
检核K容=1/ 2000
第三步，坐标增量的计算与调整 (2)坐标增量闭合差的计算与调整
本例中成果符合精度要求，可以进行坐标增量闭合差的调整。
调整的原则：将 fx 、f y 以相反符号按边长成正比例分配到相应纵、横坐标增量中去。以 vxi
、 v yi 分别表示第 i 边的纵、横坐标增量改正数，即：
本例中导线边B-K1的坐标增量改正数为：
vxi
fx D
Di
vyi
fy D
Di
xBK1
fx D
DBK 1
148 729.114
297.260
-6（ 0 mm）
yBK1
fy D
DBK1
94 729.114
297.260
3（ 8 mm）
同法算得其他各边的坐标增量改正数，并对各增量改正数求和，填入导线计算表的第7、10两
导线全长闭合差 fD ，并用下式计算：fD =
f
2 x
f
2 y
fD
第三步，坐标增量的计算与调整
(2)坐标增量闭合差的计算与调整
导线全长相对闭合差k,计算公式：K fD 1
D D
f x x x理 x ( xC xB ) f y y y理 y ( yC yB )
按上述方法逐边推算坐标方位角，并填入导线计算表的第4列内。最后算出的终边坐标方位 角，应与已知的终边坐标方位角相等，否则应重新检查计算。
点号
观测角
°′″
1
2
A
B 264 K1 147 K2 214 K3 79 C 97
D
符合导线坐标计算表
第二步，计算各边坐标方位角 根据起始边已知坐标方位角和改正值，推算各边的坐标方位角，并填入导线计算表的第4列
内。
例如:
前 后 180+左
BK1 AB 180+左 = BK1
fD
f
2 x
+f
2 y
175(mm)
本例中
k
fD
D
1 4166
，k容
1 2000
， k k容
，成果符合精度要求。 将计算结果填入导线计算
表辅助计算的相应栏内。
点号
观测角
°′″
1
2
A
B 264 K1 147 K2 214 K3 79 C 97
n=
辅 fβ=
助 计 算
检核fβ= Vβ= —fβ/n=
729.114
fx(mm)= fy(mm)= fs(mm)= MS=fS/∑S =1/
检核K容=1/
n
第一步， 角度闭合差的计算与调整
方位根角据aC起D ，始公边式已为知：坐标方位角CABD及观测AB的左n转18折0角+测
同法算得其他各边的坐标增量值，并对各增量求和，填入导线计算表的第6、9两列的相应格 内。
点号
观测角
°′″
1
2
A
B 264 K1 147 K2 214 K3 79 C 97
D
符合导线坐标计算表
角度 改正值
″
坐标 方位角
°′″
距离
D(m)
式中：aC D ——为推算出的终边CD坐标方位角；
n ——为观测角的个数；
AB ——为已知的起始边AB坐标方位角； 测 ——为各左转折角的观测值； 理 ——为各左转折角的理论值；
f ——为角度闭合差。
设导线角度闭合差的容许值为 f容 ，则图根导线 f 容 40 n 。
即，在本例中代入已知数据计算：f 283 283= 45
9
106 93.400 26.395
9
6 150.642 149.714
283
1864.222 1970.220