2019最新7《土力学与地基基础》第七章土压力与挡土墙设计化学

土力学与地基基础
第一节 土压力概述
• 介绍土体作用在挡土结构物上的土压力(图7-1)， 讨论土压力性质及计算，包括土压力的大小、方 向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布 规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小 和结构物的刚度、高度及形状等有关。
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工程上常用挡土墙类型
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h K0 z
• h 即为作用在竖直墙背AB上的静止土压力，
与深度z呈直线线性分布。
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静止侧压力系数K0
• 静止侧压力系数K0的数值可通过室内或原 位的静止侧压力试验测定。其物理意义：
在不允许有侧向变形的情况下，土样受到
轴向压力增量△σ1将会引起侧向压力的相 应增量△σ3，比值△σ3/△σ1称为土的侧压 力系数ζ或静止土压力系数K0。
• 一、基本原理 • 1857年朗肯提出土压力理论，主要研究自重应力
作用下，半无限土体内各点的应力由弹性平衡状 态发展为极限平衡状态的情况，提出计算挡土墙 土压力的理论。 • （一）假设条件 • 1．挡土墙背垂直 • 2．墙后填土表面水平 • 3．挡墙背面光滑即不考虑墙与土之间的摩擦力。
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• 对于无粘性土及正常固结粘土也可用下式 近似计算：
K0 1 sin '
• 对于超固结粘性土：
(K 0 )oc (K 0 ) NC (OCR ) m
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• 还可根据土的性质和状态，按表7-1确定静 止土压力系数参考值。
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第三节 朗肯土压力理论
Ep

1 H
2
2
cos2

cos(


cos2( )
)1
sin( cos(

) )

sin( cos(

) )
2

或
Ep

1 2
H
2
K
p
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三、土压力计算方法的一些问题 ——朗肯理论与库伦理论的比较
1.朗肯土压力理论：
相关考题
• （1）若产生主动土压力为Ea，被动土压力为Ep， 所需的挡土墙位移量分别为Δa、Δp，则下述 （ c ）是正确的。
• a Ea>Ep, Δa<Δp; b Ea<Ep, Δa>Δp;c Ea<Ep, Δa<Δp;d Ea>Ep, Δa>Δp
• （2）影响挡土墙土压力的因素有哪些？ • （3）何谓主动土压力、静止土压力和被动土压力？三者之
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• 同样填土高度的挡土 墙，作用有不同性质 的土压力时见图7-3， 有如下的关系：Ep >E0> Ea。
• 在工程中需定量地确 定这些土压力值。
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三、影响土压力的因素
• (1)挡土墙的位移方向和位移量； • (2)挡土墙的形状、墙背的光滑程度和结构
形式； • (3)墙后填土的性质，包括填土的重度、含
• 2．柔性挡土墙：当墙身受土压力作用时发生挠 曲变形。
• 3．临时支撑：边施工边支撑的临时性支挡结构。
土力学与地基基础 二、墙体位移与土压力类型
土压力
主动土压力
被动土压力
静止压力
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• 1.静止土压力（E0）：墙受侧向土压力后，墙身 变形或位移很小，可认为墙不发生转动或平移， 墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承 受土压力称为静止土压力E0。
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3 33
ph
1
450
2
主动土压力计算原理
ph

3

1
tan2 (450


2
)

2c
tan(450

)
2
土力学与地基基础 无粘性土
pa ZK a
Fra Baidu bibliotek
H
HK a
Ea

1 H 2
2
tan2 (450

)
2

1 2
H
2
K
a
粘性土
pa ZKa 2c Ka
土力学与地基基础
中篇
• 土力学的基本原理在工程中的应用
• 第七章 土压力与挡土墙设计 • 第八章 土坡稳定分析 • 第九章 地基承载力
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第七章 土压力与挡土墙设计
• 本章提要与学习目标
• 土压力是与土的抗剪强度有关的问题， 也是土力学重要问题之一。学习本章时， 要熟悉土压力的类型及它们产生的条件 和适用范围，熟练掌握土压力计算方法。
间有何关系？ • （4）挡土墙上的土压力有哪几种，分别叙述其定义。
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第二节 静止土压力计算
• 设一土层，表面是水平的， 土的容重为γ，设此土体 为弹性状态，见图7-4，在 半无限土体内任取出竖直 平面A′B′，此面在几何面 上及应力分布上都是对称 的平面。对称平面上不应 有剪应力存在，所以，竖 直平面和水平平面都是主 应力平面。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响
• 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔 性挡土墙和临时支撑三类。
• 1．刚性挡土墙：用砖、石或混凝土所筑成的断 面较大的挡土墙。由于刚度大，墙体在侧向土压 力作用下，仅能发生整体平移或转动的挠曲变形 可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大 压力强度发生在底部，类似静水压力分布。
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外
滑动方向
力
3
1 1 1
ph
450
2 被动土压力计算原理
ph
1
3
tan2 (450

)
2

2c tan(450

)
2
土力学与地基基础 无粘性土
p p ZK p
粘性土
pp ZKp 2c K p
2c K p
H
HK p
水量、内摩擦角和黏聚力的大小及填土面 的倾斜程度。
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四、研究土压力的目的
• 研究土压力的目的主要在于： • 1．设计挡土构筑物，如挡土墙，地下室侧
墙，桥台和贮仓等； • 2．地下构筑物和基础的施工、地基处理方
面； • 3．地基承载力的计算，岩石力学和埋管工
程等领域。
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2c K a
z0
H/3
H z0 3
HK a
Ea

1 2
(H

z0 )(HKa
2c
Ka )

1 2
H
2Ka

2cH
Ka

2c2
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• 粘性土的主动土压力由两部分组成， • 第一项：zKa 为土重产生的，是正值，随深
度呈三角形分布； • 第二项为粘结力c引起的土压力2c Ka ，是
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• 要熟悉土压力的类型及它们产生的条件和适用 • 范围，熟练掌握土压力计算方法。学习朗肯土压
力理论假设条件、主动土压力、被动土压力。要 求掌握朗肯假设条件，熟练掌握其计算方法。学 习库仑土压力理论假设条件、数值解法与库尔曼 图解法，要求掌握其假设条件及数值解法，从分 析方法与计算误差上比较两个理论的不同。 • 本章学习中要求掌握几种常见情况的主动土压力 计算。
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• （二）取滑动楔体ABC为隔离体进行受力分析 • 分析可知：作用于楔体ABC上的力有（1）土体
ABC的重量W，（2）下滑时受到墙面AB给予的 支撑反力E（其反方向就是土压力）。（3）BC面 上土体支撑反力R。 • 1．根据楔体整体处于极限平衡状态的条件，可得 知E、R的方向，见图7-7。 • 2．根据楔体应满足静力平衡力三角形闭合的条件，
• 朗肯土压力理论的假设条件是 墙背垂
直，
墙背光滑 ， 填土面水平 。
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一、主动土压力
• 1．当土体静止不动时， 深度Z处土单元体的应力, 见图7-5a；
• 2．当代表土墙墙背的竖 直光滑面AB面向外平移时， 右侧土体制的水平应力逐 渐减小，而保持不变。当 AB位移至A’B’时，应力圆 与土体的抗剪强度包线相 交——土体达到主动极限 平衡状态。此时，作用在 墙上的土压力达到最小值， 即为主动土压力
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H E0 H 3
静止土压力的分布
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静止土压力
f c tg
0
K0 z
z

自重应力 z z
竖直截面上的法向应力
x K0 z
弹性平衡状态时的莫尔圆
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• 在深度Z处，作用在水平面上的主应力为：
v z
• 作用在竖直面的主应力为：
（1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件 （2）概念明确、计算简单、使用方便 （3）理论假设条件 （4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土 （5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压
力偏大，被动土压力偏小。
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2.库伦土压力理论：
（1）依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平 衡条件


K0

3 1
1
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• 室内测定方法： • （1）压缩仪法：在有侧限压缩仪中装有测
量侧向压力的传感器。 • （2）三轴压缩仪法：在施加轴向压力时，
同时增加侧向压力，使试样不产生侧向变 形。 • 上述两种方法都可得出轴向压力与侧向压 力的关系曲线，其平均斜率即为土的侧压 力系数。
cos2( )
)1
sin( cos(

) sin( ) cos(
) )
2

或
Ea

1 2
H
2
K
a
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二、被动土压力
C
A W
E
R

B
R
E
W
按库伦理论求被动土压力
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按求主动土压力同样的原理可求得被动土压 力的库伦公式为：
Ep

1 H 2
2
tan2 (450

)
2

1 2
H
2
K
p
H/3
HKa 2c K p
Ep

1 H
2
2Kp

2cH
Kp
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• 朗金土压力理论中，当墙后填土达到主动朗金状 态时，填土破裂面与水平面的成（ A ）
•
A 45°+Ф/2； B 45°-Ф/2； C 45°；
D Ф/2；
可知E、R的大小
• 3．求极值，找出真正滑裂面，从而得出作用在墙 背上的总主动压力Ea和被动压力Ep。
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一、主动土压力
C A
W
E
W R
E
R

B
按库伦理论求主动土压力
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• 利用正弦定律可得
E
sin( )

sin
180
0
W




E

W sin sin
• 挡土墙后的填土为中砂，其内摩擦角为28o，墙 背铅垂，土面水平，则按朗肯土压理论，被动土 压力时，土中破坏面与墙背面的夹角为 D 。
• A. 0 B. 31o C. 45o D. 59o
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第四节 库仑土压力计算理论
• 1776法国库仑提出土压力 理论，下面进行具体论述：
• 一、 库仑土压力方法要点： • （一）假设条件： • 1. 墙背倾斜，具有倾角θ； • 2. 墙后填土为砂土，表面
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• 2.主动土压力（Ea）：挡土墙在填土压力作用下， 背离填土方向移动或沿墙跟转动，土压力逐渐减 小，直至土体达到极限平衡状态，形成滑动面， 此时的土压力称为主动土压力。
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• 3.被动土压力（Ep）：挡土墙在外力作用下向着 土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至 土体达到极限平衡状态，形成滑动面。此时的土 压力称为被动土压力Ep。
倾角为 角；
• 3与. 土墙间背的粗 摩糙擦有角摩为擦力，，墙且
（）


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• 4. 平面滑裂面假设； • 当墙面向前或向后移动，
使墙后填土达到破坏时， 填土将沿两个平面同时下 滑或上滑；一个是墙背AB 面，另一个是土体内某一 滑动面BC。设BC面与水 平面成θ 角。 • 5. 刚体滑动假设： • 将破坏土楔ABC视为刚体， 不考虑滑动楔体内部的应 力和变形条件。 • 6. 楔体ABC整体处于极限 平衡条件，见图7-7。
负值，起减少土压力的作用，其值是常量，
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• 总主动土压力 Ea 应为三角形abc之面积
Ea

1 2

(HK a


2c

Ka )(H


2c Ka
)

1 2
H
2
K
a
2cH
Ka

2c2

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二、被动土压力
• 当代表土墙墙背的竖直光 滑面AB面在外力作用下向 填土方向移动，挤压土体 时，将逐渐增大，直至剪 应力增加到土的抗剪强度 时，应力圆又与强度包线 相切，达到被动极限平衡 状态图7-5c和图7-5e。此 时作用在A’B’面上的土压 力达到最大值，即为被动 土压力，Pp。
W


ABC
H 2
2
cos con cos2 sin
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dE 0
d
Emax所对应的挡土墙后填土的破坏
角 cr，即为真正滑动面的倾角。
库伦主动土压力的一般表达式：
Ea

1 H 2
2
cos2

cos(