2019最新7《土力学与地基基础》第七章土压力与挡土墙设计化学
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土力学与地基基础
第一节 土压力概述
• 介绍土体作用在挡土结构物上的土压力(图7-1), 讨论土压力性质及计算,包括土压力的大小、方 向、分布和合力作用点,而土压力的大小及分布 规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小 和结构物的刚度、高度及形状等有关。
土力学与地基基础
工程上常用挡土墙类型
土力学与地基基础
h K0 z
• h 即为作用在竖直墙背AB上的静止土压力,
与深度z呈直线线性分布。
土力学与地基基础
静止侧压力系数K0
• 静止侧压力系数K0的数值可通过室内或原 位的静止侧压力试验测定。其物理意义:
在不允许有侧向变形的情况下,土样受到
轴向压力增量△σ1将会引起侧向压力的相 应增量△σ3,比值△σ3/△σ1称为土的侧压 力系数ζ或静止土压力系数K0。
• 一、基本原理 • 1857年朗肯提出土压力理论,主要研究自重应力
作用下,半无限土体内各点的应力由弹性平衡状 态发展为极限平衡状态的情况,提出计算挡土墙 土压力的理论。 • (一)假设条件 • 1.挡土墙背垂直 • 2.墙后填土表面水平 • 3.挡墙背面光滑即不考虑墙与土之间的摩擦力。
土力学与地基基础
土力学与地基基础
• 对于无粘性土及正常固结粘土也可用下式 近似计算:
K0 1 sin '
• 对于超固结粘性土:
(K 0 )oc (K 0 ) NC (OCR ) m
土力学与地基基础
• 还可根据土的性质和状态,按表7-1确定静 止土压力系数参考值。
土力学与地基基础
第三节 朗肯土压力理论
Ep
1 H
2
2
cos2
cos(
cos2( )
)1
sin( cos(
) )
sin( cos(
) )
2
或
Ep
1 2
H
2
K
p
土力学与地基基础
三、土压力计算方法的一些问题 ——朗肯理论与库伦理论的比较
1.朗肯土压力理论:
相关考题
• (1)若产生主动土压力为Ea,被动土压力为Ep, 所需的挡土墙位移量分别为Δa、Δp,则下述 ( c )是正确的。
• a Ea>Ep, Δa<Δp; b Ea<Ep, Δa>Δp;c Ea<Ep, Δa<Δp;d Ea>Ep, Δa>Δp
• (2)影响挡土墙土压力的因素有哪些? • (3)何谓主动土压力、静止土压力和被动土压力?三者之
土力学与地基基础
• 同样填土高度的挡土 墙,作用有不同性质 的土压力时见图7-3, 有如下的关系:Ep >E0> Ea。
• 在工程中需定量地确 定这些土压力值。
土力学与地基基础
三、影响土压力的因素
• (1)挡土墙的位移方向和位移量; • (2)挡土墙的形状、墙背的光滑程度和结构
形式; • (3)墙后填土的性质,包括填土的重度、含
• 2.柔性挡土墙:当墙身受土压力作用时发生挠 曲变形。
• 3.临时支撑:边施工边支撑的临时性支挡结构。
土力学与地基基础 二、墙体位移与土压力类型
土压力
主动土压力
被动土压力
静止压力
土力学与地基基础
• 1.静止土压力(E0):墙受侧向土压力后,墙身 变形或位移很小,可认为墙不发生转动或平移, 墙后土体没有破坏,处于弹性平衡状态,墙上承 受土压力称为静止土压力E0。
土力学与地基基础
3 33
ph
1
450
2
主动土压力计算原理
ph
3
1
tan2 (450
2
)
2c
tan(450
)
2
土力学与地基基础 无粘性土
pa ZK a
Fra Baidu bibliotek
H
HK a
Ea
1 H 2
2
tan2 (450
)
2
1 2
H
2
K
a
粘性土
pa ZKa 2c Ka
土力学与地基基础
中篇
• 土力学的基本原理在工程中的应用
• 第七章 土压力与挡土墙设计 • 第八章 土坡稳定分析 • 第九章 地基承载力
土力学与地基基础
第七章 土压力与挡土墙设计
• 本章提要与学习目标
• 土压力是与土的抗剪强度有关的问题, 也是土力学重要问题之一。学习本章时, 要熟悉土压力的类型及它们产生的条件 和适用范围,熟练掌握土压力计算方法。
间有何关系? • (4)挡土墙上的土压力有哪几种,分别叙述其定义。
土力学与地基基础
第二节 静止土压力计算
• 设一土层,表面是水平的, 土的容重为γ,设此土体 为弹性状态,见图7-4,在 半无限土体内任取出竖直 平面A′B′,此面在几何面 上及应力分布上都是对称 的平面。对称平面上不应 有剪应力存在,所以,竖 直平面和水平平面都是主 应力平面。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响
• 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔 性挡土墙和临时支撑三类。
• 1.刚性挡土墙:用砖、石或混凝土所筑成的断 面较大的挡土墙。由于刚度大,墙体在侧向土压 力作用下,仅能发生整体平移或转动的挠曲变形 可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布,最大 压力强度发生在底部,类似静水压力分布。
土力学与地基基础
外
滑动方向
力
3
1 1 1
ph
450
2 被动土压力计算原理
ph
1
3
tan2 (450
)
2
2c tan(450
)
2
土力学与地基基础 无粘性土
p p ZK p
粘性土
pp ZKp 2c K p
2c K p
H
HK p
水量、内摩擦角和黏聚力的大小及填土面 的倾斜程度。
土力学与地基基础
四、研究土压力的目的
• 研究土压力的目的主要在于: • 1.设计挡土构筑物,如挡土墙,地下室侧
墙,桥台和贮仓等; • 2.地下构筑物和基础的施工、地基处理方
面; • 3.地基承载力的计算,岩石力学和埋管工
程等领域。
土力学与地基基础
2c K a
z0
H/3
H z0 3
HK a
Ea
1 2
(H
z0 )(HKa
2c
Ka )
1 2
H
2Ka
2cH
Ka
2c2
土力学与地基基础
• 粘性土的主动土压力由两部分组成, • 第一项:zKa 为土重产生的,是正值,随深
度呈三角形分布; • 第二项为粘结力c引起的土压力2c Ka ,是
土力学与地基基础
• 要熟悉土压力的类型及它们产生的条件和适用 • 范围,熟练掌握土压力计算方法。学习朗肯土压
力理论假设条件、主动土压力、被动土压力。要 求掌握朗肯假设条件,熟练掌握其计算方法。学 习库仑土压力理论假设条件、数值解法与库尔曼 图解法,要求掌握其假设条件及数值解法,从分 析方法与计算误差上比较两个理论的不同。 • 本章学习中要求掌握几种常见情况的主动土压力 计算。
土力学与地基基础
• (二)取滑动楔体ABC为隔离体进行受力分析 • 分析可知:作用于楔体ABC上的力有(1)土体
ABC的重量W,(2)下滑时受到墙面AB给予的 支撑反力E(其反方向就是土压力)。(3)BC面 上土体支撑反力R。 • 1.根据楔体整体处于极限平衡状态的条件,可得 知E、R的方向,见图7-7。 • 2.根据楔体应满足静力平衡力三角形闭合的条件,
• 朗肯土压力理论的假设条件是 墙背垂
直,
墙背光滑 , 填土面水平 。
土力学与地基基础
一、主动土压力
• 1.当土体静止不动时, 深度Z处土单元体的应力, 见图7-5a;
• 2.当代表土墙墙背的竖 直光滑面AB面向外平移时, 右侧土体制的水平应力逐 渐减小,而保持不变。当 AB位移至A’B’时,应力圆 与土体的抗剪强度包线相 交——土体达到主动极限 平衡状态。此时,作用在 墙上的土压力达到最小值, 即为主动土压力
土力学与地基基础
H E0 H 3
静止土压力的分布
土力学与地基基础
静止土压力
f c tg
0
K0 z
z
自重应力 z z
竖直截面上的法向应力
x K0 z
弹性平衡状态时的莫尔圆
土力学与地基基础
• 在深度Z处,作用在水平面上的主应力为:
v z
• 作用在竖直面的主应力为:
(1)依据:半空间的应力状态和土的极限平衡条件 (2)概念明确、计算简单、使用方便 (3)理论假设条件 (4)理论公式直接适用于粘性土和无粘性土 (5)由于忽略了墙背与填土之间的摩擦,主动土压
力偏大,被动土压力偏小。
土力学与地基基础
2.库伦土压力理论:
(1)依据:墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平 衡条件
K0
3 1
1
土力学与地基基础
• 室内测定方法: • (1)压缩仪法:在有侧限压缩仪中装有测
量侧向压力的传感器。 • (2)三轴压缩仪法:在施加轴向压力时,
同时增加侧向压力,使试样不产生侧向变 形。 • 上述两种方法都可得出轴向压力与侧向压 力的关系曲线,其平均斜率即为土的侧压 力系数。
cos2( )
)1
sin( cos(
) sin( ) cos(
) )
2
或
Ea
1 2
H
2
K
a
土力学与地基基础
二、被动土压力
C
A W
E
R
B
R
E
W
按库伦理论求被动土压力
土力学与地基基础
按求主动土压力同样的原理可求得被动土压 力的库伦公式为:
Ep
1 H 2
2
tan2 (450
)
2
1 2
H
2
K
p
H/3
HKa 2c K p
Ep
1 H
2
2Kp
2cH
Kp
土力学与地基基础
• 朗金土压力理论中,当墙后填土达到主动朗金状 态时,填土破裂面与水平面的成( A )
•
A 45°+Ф/2; B 45°-Ф/2; C 45°;
D Ф/2;
可知E、R的大小
• 3.求极值,找出真正滑裂面,从而得出作用在墙 背上的总主动压力Ea和被动压力Ep。
土力学与地基基础
一、主动土压力
C A
W
E
W R
E
R
B
按库伦理论求主动土压力
土力学与地基基础
• 利用正弦定律可得
E
sin( )
sin
180
0
W
E
W sin sin
• 挡土墙后的填土为中砂,其内摩擦角为28o,墙 背铅垂,土面水平,则按朗肯土压理论,被动土 压力时,土中破坏面与墙背面的夹角为 D 。
• A. 0 B. 31o C. 45o D. 59o
土力学与地基基础
第四节 库仑土压力计算理论
• 1776法国库仑提出土压力 理论,下面进行具体论述:
• 一、 库仑土压力方法要点: • (一)假设条件: • 1. 墙背倾斜,具有倾角θ; • 2. 墙后填土为砂土,表面
土力学与地基基础
• 2.主动土压力(Ea):挡土墙在填土压力作用下, 背离填土方向移动或沿墙跟转动,土压力逐渐减 小,直至土体达到极限平衡状态,形成滑动面, 此时的土压力称为主动土压力。
土力学与地基基础
• 3.被动土压力(Ep):挡土墙在外力作用下向着 土体的方向移动或转动,土压力逐渐增大,直至 土体达到极限平衡状态,形成滑动面。此时的土 压力称为被动土压力Ep。
倾角为 角;
• 3与. 土墙间背的粗 摩糙擦有角摩为擦力,,墙且
()
土力学与地基基础
• 4. 平面滑裂面假设; • 当墙面向前或向后移动,
使墙后填土达到破坏时, 填土将沿两个平面同时下 滑或上滑;一个是墙背AB 面,另一个是土体内某一 滑动面BC。设BC面与水 平面成θ 角。 • 5. 刚体滑动假设: • 将破坏土楔ABC视为刚体, 不考虑滑动楔体内部的应 力和变形条件。 • 6. 楔体ABC整体处于极限 平衡条件,见图7-7。
负值,起减少土压力的作用,其值是常量,
土力学与地基基础
• 总主动土压力 Ea 应为三角形abc之面积
Ea
1 2
(HK a
2c
Ka )(H
2c Ka
)
1 2
H
2
K
a
2cH
Ka
2c2
土力学与地基基础
二、被动土压力
• 当代表土墙墙背的竖直光 滑面AB面在外力作用下向 填土方向移动,挤压土体 时,将逐渐增大,直至剪 应力增加到土的抗剪强度 时,应力圆又与强度包线 相切,达到被动极限平衡 状态图7-5c和图7-5e。此 时作用在A’B’面上的土压 力达到最大值,即为被动 土压力,Pp。
W
ABC
H 2
2
cos con cos2 sin
土力学与地基基础
dE 0
d
Emax所对应的挡土墙后填土的破坏
角 cr,即为真正滑动面的倾角。
库伦主动土压力的一般表达式:
Ea
1 H 2
2
cos2
cos(