五年级数学上册知识点整理人教版

人教版小学数学知识点整理：五年级上册

一、学习目标：

1.探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释；

2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值；培养从不同角度观察，分析事物的能力；

3.理解用字母表示数的意义和作用；

4.理解简易方程的意思及其解法；

5.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

二、学习难点：

1.能正确进行乘号的简写，略写；小数乘法的计算法则；

2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足；

3.除数是整数的小数除法的计算方法；理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理；

4.构建初步的空间想象力；

5.用字母表示数的意义和作用；

6.多边形面积的计算。

三、知识点概念总结：

1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

2.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位

补足。小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”

3.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与

其中一个因数，求另一个因数的运算。

4.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数

点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面

添“0”

，再继续除。

5.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数

），然后按照除数是整数的除法法的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”

则进行计算。

6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相

同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过

最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。

7.数的互化：

（1）小数化成分数

原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数

点作分子，能约分的要约分。

（2）分数化成小数

用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有

限小数的，一般保留三位小数。

（3）化有限小数

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

（4）小数化成百分数

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

（5）百分数化成小数

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

（6）分数化成百分数

通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成

百分数。

（7）百分数化成小数

先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

8.小数的分类：

（1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：

41.7、25.3、0.23都是有限小数。

（2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：

（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规4.33……3.1415926……

律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

（4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重

复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555……0.0333……12.109109……

；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例

，

如：3.99……的循环节是“9”

。

0.5454……的循环节是“54”

9.循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一

节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环

节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分

数。

10.简易方程：方程ax±b=c（a，b，c是常数）叫做简易方程。