五年级数学上册知识点整理人教版

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人教版五年级上册数学知识点

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人教版五年级上册数学知识点
以下是人教版五年级上册数学的知识点:
1. 自然数计数:自然数的读法、书写和位置、百以内的读法和写法、数的前后关系等。

2. 十进制整数:数位及其位置、整数的读法和写法、整数的前后关系、百以内整数的
加减法运算等。

3. 基本的计算方法:列竖式计算增加的运算法则。

4. 几何图形:平行线、垂直线、直线、线段、尺、角、直角、锐角、钝角、平行四边形、长方形等。

5. 长度单位:米、分米、厘米、毫米的关系和换算,测量长度的仪器和方法。

6. 时间的计量:秒、分、时、天、星期、月、年的关系和换算,读表和时间的相加减。

7. 质数和合数:素数的概念、质数和合数的判断。

8. 分数:分数的概念、分数的读法和写法,分子分母的关系,分数的比较。

9. 分数的加减法:同分母的分数相加减,分数和整数相加减。

10. 面积的计算:平行四边形和长方形的面积计算,面积的换算。

11. 三角形与四边形:直角三角形、等腰三角形、等边三角形、四边形的概念和特点。

12. 角度和弧度:度的概念和读法,度的运算,角度的比较和度量。

以上是人教版五年级上册数学的一些主要知识点,具体的内容可能还会涉及到其他方面的知识,请根据教材内容进行学习。

人教版小学五年级数学上册知识点归纳

人教版小学五年级数学上册知识点归纳

人教版小学五年级数学上册知识点归纳第一单元《小数乘法》一.小数乘整数1.计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2.计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算.3.积中小数末尾有0的乘法. 先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现0 ,要再根据小数的性质去掉小数末尾的0.如:3.60 “0”应划去 .如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足,再点上小数点.如0.02×2=0.044.计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐.二.小数乘小数1.因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数.2.小数乘法的一般计算方法:先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点.3.规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数.一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数.一个数(0除外)乘1,积等于这个数.4.小数乘法的验算方法(1).把因数的位置交换相乘. (2).用计算器来验算三.积的近似数1.先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示.2. 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于等于5需要进1,这是就要依次进一用0占位.如6.597 保留两位为6.60.四.连乘.乘加.乘减1.小数乘法要按照从左到右的顺序计算2.小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同,先乘除,后加减.五.简便运算整数乘法的交换律.结合律和分配律,同样适用于小数乘法.常见乘法计算(敏感数字):25×4=100 125×8=1000第二单元位置1.行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行.2.数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置.3.数对表示位置的方法:先表示列,再表示行.用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开.例如:(7,9)表示第七列第九行.4.两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上.如:(2,4)和(2,7)都在第2列上.5.两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上.如:(3,6)和(1,6)都在第6行上.6.物体向左.右平移,行数不变,列数减去或加上平移的格数.物体向下.上平移,列数不变,行数减去或加上平移的格数.第三单元《小数除法》1.小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.如:2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3,求另一个因数的运算.2.小数除法的计算方法:(可以先写商的小数点,再写商)(1)除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果被除数的整数部分比除数小,不够商1,要在商的个位上写0,然后点上小数点,再继续除;如果除到被除数的末尾仍有余数时,就在余数的后面添0再继续除.(2)除数是小数的除法:先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算.3.商不变的性质:两数相除,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.4.商的变化规律:两数相除,除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也随着扩大或缩小几倍.两数相除,被除数不变,除数扩大或缩小几倍,商也随着缩小或扩大几倍.5.除法中比较大小时的规律:一个数(0除外)除以大于1的数,商小于被除数一个数(0除外)除以1,商等于被除数一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于被除数6.取近似数的方法:取近似数的方法有三种:①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法.去尾法在解决实际问题的时候选择应用.取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数.没有要求时,除不尽的一般保留两位小数.7.循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节.8.循环小数的表示方法:(1)一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号.如:0.3636… 1.587587….(2)另一种是简写的方法:即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点.如:0.3。

人教版五年级上册数学知识点

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人教版五年级上册数学知识点人教版五年级上册数学知识点概述一、分数的初步认识1. 分数的概念:分数是用来表示整体被平均分成若干份中的一份或几份的数。

2. 分数的读法和写法:如1/4 读作“四分之一”,3/8 读作“八分之三”。

3. 分数与除法的关系:分数可以看作是除法的另一种表达方式,如1/4 = 1 ÷ 4。

4. 真分数与假分数:真分数的分子小于分母,假分数的分子大于或等于分母。

5. 最简分数:分子和分母没有公因数的分数称为最简分数。

二、分数的比较与运算1. 同分母分数的比较:分母相同,分子大的分数大。

2. 同分子分数的比较:分子相同,分母小的分数大。

3. 异分母分数的比较:通过通分转化为同分母分数进行比较。

4. 分数的加法:同分母分数相加,分母不变,分子相加。

5. 分数的减法:同分母分数相减,分母不变,分子相减。

6. 分数的乘法:分子乘分子,分母乘分母。

7. 分数的除法:乘以另一个分数的倒数。

三、小数的初步认识1. 小数的概念:用来表示整数部分不足以表示的数值。

2. 小数的读法和写法:如0.5 读作“零点五”,0.25 读作“零点二五”。

3. 小数与分数的互化:如1/2 = 0.5。

4. 小数的比较:先比较整数部分,整数部分大的小数大;整数部分相同,比较十分位,以此类推。

四、小数的运算1. 小数的加法:对齐小数点进行加法运算。

2. 小数的减法:对齐小数点进行减法运算。

3. 小数的乘法:按整数乘法的规则计算,然后根据因数中小数的位数确定积中小数的位数。

4. 小数的除法:先移动除数的小数点使它变为整数,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

五、几何图形的认识1. 平行四边形:对边平行且相等的四边形。

2. 三角形的特性:三角形的内角和为180度。

3. 梯形:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形。

4. 面积的计算:长方形面积 = 长× 宽;正方形面积 = 边长× 边长;三角形面积 = 底× 高÷ 2。

人教版五年级上册数学知识点梳理

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人教版五年级上册数学知识点梳理一、小数乘法。

1. 小数乘整数。

- 意义:与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如:2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。

- 计算方法:先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

如果积的末尾有0,要先点上小数点,再把0去掉。

例如:2.5×3 = 7.5,先算25×3 = 75,因数2.5有一位小数,所以从75右边起数出一位点上小数点得7.5。

2. 小数乘小数。

- 意义:表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

例如:2.5×0.3表示2.5的十分之三是多少。

- 计算方法:先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

例如:2.5×0.3 = 0.75,先算25×3 = 75,因数2.5有一位小数,0.3有一位小数,共两位小数,从75右边起数出两位点上小数点得0.75。

3. 积的近似数。

- 求积的近似数的方法:先算出积,然后看需要保留数位的下一位数字,再按照“四舍五入”的方法求出近似数。

例如:2.5×0.3 = 0.75,如果保留一位小数,看百分位上的5,向十分位进1,0.75≈0.8。

4. 整数乘法运算定律推广到小数。

- 乘法交换律:a×b = b×a;乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);乘法分配律:(a + b)×c=a×c + b×c。

这些运算定律在小数乘法中同样适用。

例如:2.5×0.4×0.3=(2.5×0.4)×0.3 = 1×0.3 = 0.3(运用乘法结合律);(2.5+0.3)×0.4 =2.5×0.4+0.3×0.4 = 1 + 0.12 = 1.12(运用乘法分配律)。

人教版五年级上册数学全册知识点梳理

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1.小数乘法(1)小数乘法的意义:小数乘法的意义比整数乘法的意义,有了进一步的扩展.小数乘法的意义包括两种情况:A、是同整数乘法的意义相同,即求相同加数的和的简便运算.例如:0.3×5表示5个0.3的和.B、是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.例如10×0.3表示求10的是多少,这是乘法意义上的扩展.(2)小数乘法的计算法则计算小数乘法,先按照整数乘示的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.小数计算乘法,用的是转化的思想方法.先把小数转化为整数算出积,再确定小数点的位置,还原成小数乘法的积.如6.2×0.3看作62×3相乘的积是186,因数中一共有两位小数,就从186的右边起数出两位,点上小数点还原成小数乘法的积1.86.因此,小数乘法的关键是处理好小数点.在点小数点时注意,乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,如0.04×0.2=0.008,在8的前面补两个0,点上小数点后,整数部分也写一个0(3)小数乘法的计算方法A按照整数乘法的计算方法进行。

B进行积的处理。

(点小数点)C进行结果的处理。

(最简)(4)取近似值的方法1、先算出准确的乘积;2、看被保留的下一位上的数字用四舍五入法取近似数(5)连乘、连加、乘减,整数乘法运算定律推广到小数方法:同整数的运算顺序相同,同整数乘法运算定律使用方法也是相同的。

※整数乘法运算定律:①乘法的交换率:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。

乘法交换律:a×b=b×a②乘法的结合率:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把第二个数、第三个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)③乘法的分配率:两个数的和同一个数相乘,可以把两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,积不变。

人教版小学数学五年级上册【重点知识点】_及总复习

人教版小学数学五年级上册【重点知识点】_及总复习

(人教课标版)五年级数学上册【学问点】第一单元《小数乘法》具体内容重点知识小数乘整数的计算方法:小数乘整数,先按整数乘法的小数乘整数计算方法计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

积的小数末尾有0的把0去掉。

小数乘法的计算方法:把小数乘法转化为整数乘法进展小数乘小数计算;看因数中共有几位小数,就从积的右面起数出几位点上小数点,积的小数位数不够时,需要添0补位;末尾有0的要把0去掉。

求积的近似数的方法:用“四舍五入”法求积的近似数。

积的近似数首先明确要保存的小数位数;再看保存的小数位数下一位的数字,假设大于或等于5向前一位进一,假设小于5舍去。

连乘、乘加乘减1.小数连乘的运算挨次:依据从左往右的挨次依次运算。

2.乘加、乘减运算挨次:无括号的,先算乘法,再算加减;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。

整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用,应用乘法运算定律可以使一些计算简便。

其次单元《小数除法》具体内容重点知识1.小数除以整数,依据整数除法的计算法则计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,有余数时可在余数小数除法计后补0连续除。

算法则2.一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看原来除数有几位小数,被除数的小数点也向右移动几位,然后依据除数是整数的计算法则计算。

计算商时,要比需要保存的小数位数多算出一位,然后商的近似数依据“四舍五入”法截取商的近似数。

1.循环小数:一个数的小数局部,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复消灭,这样的小数叫做循环小数循环小数。

2.有限小数:小数局部的位数是有限的小数。

3.无限小数:小数局部的位数是无限的小数。

用计算器探探究规律的步骤:1.用计算器计算。

2.观看觉察规律。

索规律3.依据规律写商。

1.连除解决问题:用总量依次除以另外两个量。

解决问题2.依据实际需要,有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。

第三单元《观看物体》具体内容重点知识1.从不同方向观看同一物体,看到的外形可能是不同的。

人教版五年级数学上册知识点详解超全整理

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本文档旨在为五年级学生提供数学上册知识点的详细解释和整理,帮助学生对所学知识进行复和巩固。

数字的认识和应用
- 数的读法和写法
- 数的顺序、比较和排序
- 数的拆分和组成
- 数的大小和估算
- 数字的应用问题
四则运算
- 加法的计算和应用
- 减法的计算和应用
- 乘法的计算和应用
- 除法的计算和应用
- 四则运算的综合应用
小数
- 小数的认识和读法
- 小数的大小比较和排序- 小数的加法和减法计算- 小数和整数的转化
分数
- 分数的基本认识和读法- 分数的大小比较和排序- 分数的加法和减法计算- 分数的乘法和除法计算- 分数和整数的转化
数量的估算
- 长度的估算和比较
- 重量的估算和比较
- 容量的估算和比较
- 温度的估算和比较
- 时间的估算和比较
图形与分析
- 图形的基本认识和体验
- 图形的对称和平移
- 图形的旋转和变换
- 数据的调查和表示
- 数据的统计和分析
以上是人教版五年级数学上册的知识点详解超全整理,请同学们仔细阅读并结合课本进行学习和复习。

人教版五年级上册全册数学知识点归纳

人教版五年级上册全册数学知识点归纳

人教版五年级上册全册数学知识点归纳第一单元:小数乘法。

、小数乘整数------重点:理解小数乘整数的算理。

2、小数乘小数------重点:小数乘小数的计算方法。

3、积的近似数------重点:会用“四舍五入”法取积是小数的近似数。

难点:根据实际情况取近似值。

4、连乘、乘加、乘减------重点:小数连乘、乘加、乘减的运算顺序。

难点:引导学生理解解决问题中出现的解题思路。

、整数乘法运算定律推广到小数------重点:理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

第二单元:小数除法。

、小数除以整数------重点:小数除以整数的计算方法。

难点:让学生理解商的小数点是如何确定的。

2、一个数除以小数------重点:掌握除数是小数除法的计算方法。

3、商的近似数------重点:求商的近似数时,商中的小数位数要比要求保留的小数位数多一位。

4、循环小数------重点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数。

难点:怎样判断除得的商是循环小数。

、解决问题------重点:训练学生解决问题的思路,让学生掌握分析问题的基本步骤。

第三单元:观察物体。

观察物体(一)------重点:从不同位置观察物体,所看到的形状是不同的。

观察物体(二)------重点:正确辨认从上面、侧面、正面观察到的立体组合图形。

第四单元:简易方程。

、用字母表示数------重点:会用字母表示数、运算定律及计算公式。

2、用含有字母的式子表示数量及数量关系------重点:用含有字母的式子表示数量。

3、方程的意义------重点:初步理解方程的意义。

4、解方程------重点:利用天平平衡的道理理解解比较简单的方程的方法。

、稍复杂的方程(一)------重点:学生自主探索通过列方程解决较复杂应用题的方法。

6、稍复杂的方程(二)------重点:分析数量关系。

难点:列方程和解方程。

7、稍复杂的方程(三)------重点:正确设未知数,找出等量关系列方程并解决问题。

人教版五年级上册数学知识点集锦

人教版五年级上册数学知识点集锦

人教版五年级上册数学知识点集锦五年级上册数学概念公式第一单元:小数乘法1、小数乘坐整数的意义与整数乘法的意义相同,就是谋几个相同加数的和的方便快捷运算。

例如:1.2×5则表示5个1.2就是多少。

2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。

例如:1.2×0.5则表示谋1.2的十分之五就是多少。

3、小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。

4、一个数(0除外)乘1,内积等同于原来的数。

一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

一个数(0除外)乘坐大于1的数,积比原来的数小。

5、整数乘法的交换律、结合律和分配率,对于小数乘法也适用。

第二单元:小数乘法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

如:2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是2、小数除以整数,按整数乘法的方法除去,商的小数点必须和被除数的小数点对齐。

如果文苑路末尾仍存有余数,必须迎0再继续除。

3、被除数比除数大的,商大于1。

被除数比除数小的,商小于1。

4、排序除数就是小数的乘法,先移动除数的小数点,并使它变为整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位比较的必须迎0补齐。

再按照除数是整数的小数除法进行计算。

5、一个数(0除外)除以1,商等同于原来的数。

一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。

一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数大。

6、a除以b=a÷b;a除b=b÷a;a去除b=b÷a;a被b除=a÷b。

7、一个数的小数部分,从某一位起至,一个数字或者几个数字依次不断重复发生,这样的小数叫作循环小数。

人教版五年级数学上册知识点总结

人教版五年级数学上册知识点总结

人教版五年级数学上册知识点总结第一单元:小数乘法1、小数乘法的计算法则:①先按照(整数乘法)算出积,再点(小数点);②点(小数点)时,看(因数)中(一共)有几位小数,就从积的(右边)起数出几位,点上小数点。

③乘得的积的小数位数(不够),要在前面用(0)补足,再点(小数点)。

积的小数部分(末尾)有0的,一般要把0(去掉)。

2、积与因数的关系:①一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数(大);如:3.6×(1.2)>3.6②一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数(小)。

如:3.6×(0.9)<3.6③一个数(0除外)乘1,积(等于)原来的数。

3、倍数问题:求一个数是另一个数的几倍,用(乘法)计算,直接用这个数乘(倍数)。

4、求积的近似数的方法:①求积的近似数时,先求出(准确的)积,再按(“四舍五入”)法截取积的近似数。

②去尾法③进一法5、常用算式:2×5=(10) 4×5=(20) 5×6=(30) 24×5=1205×8=(40) 25×4=(100) 25×8=(200) 125×8=10006、运算定律:加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c变式:(a-b)×c=a×c-b×c 或a×c-b×c=(a-b)×c减法:减法性质: a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)7、常用数量关系式:①(速度)×(时间)=(路程)(路程)-(速度)=(时间)(路程)-(时间)=(速度)(速度和)×(相遇时间)=(两地路程)(甲行的路程)+(乙行的路程)=(总路程)②(单价)×(数量)=(总价)(总价)-(单价)=(数量)(总价)-(数量)=(单价)(原价)一(优惠价)=(现价)(付出钱数)一(用去钱数)=(找回钱数)③(工作效率)×(工作时间)=(工作总量)(工作总量)-(工作效率)=(工作时间)(工作总量)-(工作时间)=(工作效率)(工作效率之和)×(工作时间)=(两人工作总量之和)(甲工作总量)+(乙工作总量)=(两人工作总量之和)8、解决问题①判断购物的钱数够不够时,可以采用“往大估”或“往小估”估算。

新人教版五年级上册数学必背知识点

新人教版五年级上册数学必背知识点

五年级上册必背知识点❶小数乘法计算法则:1.2.❷一个乘法算式中,一个数(03×1.2>3一个数(03×0.8<3❸求积的近似数:先求出积,在根据需要求近似数。

求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法(常用) ;⑵进一法;⑶去尾法。

教材P39,后两种多用于解决实际问题求近似数中。

注意:(1)计算结果中,小数部分末尾的0要去掉。

(2)计算小数加减法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加。

(3)计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。

(4)计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。

第二单元位置1、行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。

2、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。

用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。

例如:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。

第三单元小数除法❶小数除法计算法则:1. 2.小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用;3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。

4、求商时有时也需要求近似数。

取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。

没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。

❷❸商的变化规律:1.2.0除外)3.❹循环小数的记法:(1) 用省略号表示。

写出两个完整的循环节,加省略号。

如:3.55…, 2.0321321…(2)简便记法。

在循环节的首位和末位上加小圆点。

如0.36,2.587❺第五单元 解方程方程:含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:必须是等式 必须有未知数,两者缺一不可)。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

等式性质一:方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

等式性质二:方程两边同时乘或除以同一个不为0数,左右两边仍然相等。

所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。

人教版五年级上册数学全册知识点整理

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人教版五年级数学上册知识点整理(完整版)第一单元小数乘法一、小数乘整数(一)小数乘整数与整数乘法的联系1、小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、计算小数乘整数,可以根据计量单位间的关系进行单位转化,先把小数转化成整数,再按照整数乘法的计算方法进行计算。

(二)小数乘整数的算理和算法1、算理(1)小数点移动引起小数大小变化的规律小数点向右①移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;②移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;③移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍;小数点向左:①移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原数的110。

②移动两位,相当于把原数除以 100,小数就缩小到原数的1100;③移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原数的11000;(2)积的变化规律:两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘(或除以)几。

2、算法(1)用竖式计算小数乘整数的要点:①把小数乘整数转化成整数乘法进行计算。

小数乘法中一般右端要对齐,不必把相同数位对齐。

②处理好积中小数点的位置。

因数中共有几位小数,积中也应该有几位小数。

注意:当积的小数部分末尾有0 时,要依据小数的性质进行化简。

二、小数乘小数(一)小数乘小数的算理和算法1、算理因数的变化引起积的变化规律:一个因数扩大到原来的a倍,另一个因数扩大到原来的 b 倍,积扩大到原来的(a×b)倍。

2、算法(1)小数乘小数的计算方法①先按照整数乘法算出积,再点小数点,小数乘法中一般右端要对齐,不必把相同数位对齐。

②点小数点时,看两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

(2)积的小数位数不够的小数乘法的计算方法:计算小数乘法,乘得的积的小数位数如果不够,要在前面用0补足,再点小数点。

三、探究因数和积之间的大小关系(一)一个数(0 除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

人教版五年级上册数学知识点

人教版五年级上册数学知识点

人教版五年级上册数学知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。

保留一位小数,表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)变式:(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。

人教版数学五年级上册知识点汇总

人教版数学五年级上册知识点汇总

一、整数1. 整数的认识整数是正整数、0和负整数的统称。

在数轴上,正整数在0的右边,负整数在0的左边,0既不是正整数也不是负整数。

2. 整数的比较整数与整数比较大小时,可以利用数轴的概念帮助比较大小,数字越大,数轴上的位置越靠右。

3. 整数的加减整数加减法的运算规律与非负整数的运算规律一致,加法是整数间的运算,要注意正负号的变化;减法可以看作加法的逆运算。

二、小数1. 小数的认识小数是分数的一种表示形式,除了能写成有限小数的分数还有些分数只能写成无限小数。

2. 小数的读法小数的读法很简单,将小数点读做“点”,小数的每一位数字都要读出来。

3. 小数的加减小数的加减法需要对齐小数点,将小数点对齐后进行加减法运算,最后保留小数点的位置。

三、分数1. 分数的认识分数是整数除以整数的结果,包括真分数和假分数两种形式,假分数的分子大于分母。

2. 分数的大小比较分数的大小比较需要找到它们的公共分母,然后按照分子的大小来比较大小。

3. 分数的加减分数的加减法需要找到它们的公共分母,然后将分数转化为公共分母后进行运算。

四、质数和合数1. 质数的认识质数是指除了1和本身以外没有其他因数的数,最小的质数是2。

2. 合数的认识合数是除了1和本身以外还有其他因数的数,例如6、8等。

3. 质数和合数的判定判定一个数是不是质数,可以利用试除法,看这个数能否被2到其平方根以内的数整除。

五、乘法1. 乘法的认识乘法是重复加法的结合,表示为a × b = c,a、b为因数,c为积。

2. 乘法法则乘法有分配律、结合律和交换律等法则,能够简化乘法运算的步骤。

3. 乘法的计算方法乘法的计算方法包括竖式、列竖式和横式,能够快速准确地进行乘法运算。

六、除法1. 除法的认识除法表示为a ÷ b = c,a为被除数,b为除数,c为商,其中b不能为0。

2. 除法法则除法中有相反数相乘法则、除法消去法则、综合除法原则等法则,有利于简化除法运算。

五年级上册人教版数学知识点总结

五年级上册人教版数学知识点总结

五年级上册人教版数学知识点总结1、长方形面积=长×宽字母公式:s=ab长方形周长=(长+宽)×2字母公式:c=(a+b)×22、正方形面积=边长×边长字母公式:s=或者s=a×a正方形周长=边长×4字母公式:c=4a或者c=a×43、平行四边形面积=底×高字母公式:s=ah4、三角形面积=底×高÷2字母公式:s=ah÷25、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式:s=(a+b)×h÷26、计算圆木、钢管等的根数:(顶层根数+底层根数)×层数÷27、等底等高的平行四边形面积相等。

等底等高的三角形面积相等。

等底等高的三角形和平行四边形面积关系:三角形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

8、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

9、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。

10、正面、侧面、后面都是相对的,它是随着观察角度的变化而变化。

通过观察、想象、猜测,培养空间想象力和思维能力,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

11、将两个完全一样的正方体并排放,要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合,故只能看见一个正方形)。

12、将一个正方体和圆柱体并排放,要求想象画出从不同角度看到的样子。

13、如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这是就要依次进一用0占位。

如6.597保留两位为6.6014、因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。

15、小数乘法的一般计算方法:先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输出几位,点上小数点。

)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。

人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

小学五年级数学上册知识点归纳总结班级:姓名:第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:(1)计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

(2)计算小数加减法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加。

(3)计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。

2、乘法的规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小;一个数(0除外)乘等于1的数,积等于原来的数。

3、求积的近似数:先求出积,在根据需要求近似数。

求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法(常用) ;⑵进一法;⑶去尾法。

后两种多用于解决实际问题求近似数中。

4、计算钱数,保留两位小数,表示精确到分。

保留一位小数,表示精确到角。

5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。

(只有同级运算,从左到右依次计算;两级都有,先乘除后加减;有括号,先算括号里面。

)6、运算定律和性质:方法:1、看(观察算式)2、想(思考能否简便计算)3、做(确定定律按运算律简便计算。

)整数乘法的交换律、结合律和分配律,同样适用于小数乘法。

常见乘法计算(好朋友):25×4=100 125×8=1000 24×5=120加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。

a×b=b×a乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:①两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。

(a+b)×c=a×c+b×c②两个数的差同一个数相乘,可以先把被减数与减数分别同这个数相乘,再相减。

【知识点梳理】五年级数学上册 人教版

【知识点梳理】五年级数学上册 人教版

第1单元小数乘法小数乘整数小数乘整数,可以根据单位间的进率,将高级单位转化为低级单位,即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。

因数中有几位小数,积中也应该有几位小数。

积的小数部分末尾有0时,要依据小数的性质进行化简。

小数乘小数1.计算方法(1)先按整数乘法算出积;因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;(2)积的小数位数如果不够,要先在前面用0 补足后,再点小数点;积的小数部分末尾的0可以去掉。

2.因数与积的大小关系(1)如果第二个因数大于1,积就大于第一个因数(0除外);(2)如果第二个因数小于1,积就小于第一个因数(0除外);(3)如果第二个因数等于1,积就等于第一个因数。

3.小数乘法的验算方法(1)调换两个因数的位置,重新计算。

(2)用计算器验算。

积的近似数在实际应用中,小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数,可以根据需要,按“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。

求积的近似数时,先按照小数乘法的法则求出积,再看需要保留数位的下一位数按“四舍五入”的方法取舍,求出结果,最后用“≈”连接。

【例】0.049×45=2.205,将积保留一位小数,要看百分位,百分位<5,则舍去0 和5,2.205≈2.2整数乘法运算定律推广到小数整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。

小数的乘加、乘减混合运算1.小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同.2.算式中有乘法又有加法,要先算乘法,再算加法。

3.算式中有括号时,要先算括号里面的,再算括号外面的。

分段计费问题1.出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。

2.总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。

3.总费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。

第2单元位置用数对表示位置1.横排叫做行,竖排叫做列。

在平面图中,确定行数时,一般从下往上数,确定列数时,一般从左往右数。

2.在表示物体的位置时,用两个数分别表示列和行,中间用逗号隔开,为了表示它是一个整体,外面再加一个小括号,像这样有顺序的两个数,称为“数对”。

人教版小学五年级数学上册知识点总结和复习要点

人教版小学五年级数学上册知识点总结和复习要点

人教版小学五年级数学上册知识点总结和复习要点一、数与代数1整数的认识概念:整数包括正整数、零和负整数,不包括小数和分数。

性质:整数可以进行加减乘除四则运算,但除以零没有意义。

特点:整数在数轴上表示为离散的点。

举例:1、2、3、0、-1、-2等都是整数。

2小数的认识概念:小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数。

性质:小数可以进行加减乘除四则运算,但小数点要对齐。

特点:小数可以表示比整数更精确的数量。

举例:0.5、1.23、4.567等都是小数。

3分数的认识概念:分数表示整体的一部分,由分子、分母和分数线组成。

性质:分数可以进行加减乘除四则运算,运算时需要通分或约分。

特点:分数可以表示不可分割的数量关系。

举例:1/2、3/4、5/6等都是分数。

4因数与倍数概念:一个整数能被另一个整数整除,则后者是前者的因数,前者是后者的倍数。

性质:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的。

特点:一个数的所有因数中,1和它本身总是因数;一个数的倍数总是比这个数大。

举例:12的因数有1、2、3、4、6、12;12的倍数有12、24、36、48等。

5奇数与偶数概念:能被2整除的整数是偶数,不能被2整除的整数是奇数。

性质:奇数与偶数的和或差是奇数;奇数与偶数的积是偶数。

特点:除2外,任何偶数都是合数;任何奇数都不能被2整除。

举例:2、4、6、8等都是偶数;1、3、5、7等都是奇数。

二、空间与几何1图形的变换概念:图形的变换包括平移、旋转和轴对称等。

性质:平移不改变图形的大小和形状;旋转不改变图形的大小和形状,但改变图形的方向;轴对称图形关于对称轴对称。

特点:平移和旋转是图形位置的变化;轴对称是图形形状的对称性。

举例:推拉窗户是平移;旋转门是旋转;蝴蝶的翅膀是对称的。

2图形的面积概念:面积是指一个物体表面或平面图形所占的大小。

性质:面积可以用平方单位来衡量,如平方厘米、平方米等。

2024(新插图)人教版五年级数学上册整理和复习

2024(新插图)人教版五年级数学上册整理和复习

整理和复习学习目标1.理解并掌握除数是整数或小数的除法的计算方法。

掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。

2.能正确地计算一个数除以整数或小数,并能解决相关的实际问题。

3.掌握当被除数位数不够时,在末尾用“0”补足。

然后将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

4.会用“四舍五入”法正确求商的近似数。

5.掌握循环小数的简便记法,会用循环小数表示除法算式的商。

6.运用“进一”法或“去尾”法解决实际问题。

学习重点1.理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理。

2.熟练掌握小数除法的计算方法。

3.运用“四舍五入”法、“进一”法和“去尾”法解决实际问题。

学习准备教具准备:PPT课件学具准备:计算器课时安排1课时教学环节导案达标检测知识点1:除数是整数的小数除法的计算方法。

课件出示教材第43页练习十第1题用竖式计算。

40.32÷24分析:直接用小数除以整数的计算方法进行计算。

答案:40.32÷24=1.681.用竖式计算。

36.9÷12答案:36.9÷12=3.075知识点2:一个数除以小数的计算方法。

课件出示教材第43页练习十第1题。

用竖式计算。

1.23÷0.03分析:直接运用一个数除以小数的计算方法进行计算。

答案:1.23÷0.03=412.爸爸买了1.5kg的香蕉,共花了9.6元,香蕉每千克多少钱?9.6÷1.5=6.4(元)答:香蕉每千克6.4元。

知识点3:求商的近似数的方法。

课件出示教材第43页练习十第2题。

用计算器计算,得数保留两位小数。

1.3÷0.036.509÷0.270.68÷0.95分析:得数保留两位小数,计算时只需要计算到小数点后第三位,用计算器计算我们只需要看小数点后面第三位数即可。

答案:1.3÷0.03≈43.336.509÷0.27≈24.110.68÷0.95≈0.723.计算下面各题。

人教版五年级上册数学知识点归纳

人教版五年级上册数学知识点归纳

人教版五年级上册数学知识点归纳一、分数的认识1. 分数的概念:一个整体被平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数。

2. 分数的读法:先读分母,再读分子,如1/4读作“四分之一”。

3. 分数的写法:先写分母,再画分数线,最后写分子。

4. 真分数与假分数:分子小于分母的分数为真分数,分子大于或等于分母的分数为假分数。

5. 带分数:由一个整数和一个真分数组成的分数,如1又2/3。

6. 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

二、分数的运算1. 同分母分数的加减法:分母不变,分子相加减。

2. 异分母分数的加减法:先找到公共分母,再将分子按比例调整,最后进行加减。

3. 分数的乘法:分子乘分子,分母乘分母。

4. 分数的除法:除以一个分数等于乘这个分数的倒数。

5. 分数的混合运算:先乘除后加减,括号内的运算优先。

三、小数的认识和运算1. 小数的概念:表示一个整体被平均分成10的幂次方份中的一份或几份的数。

2. 小数的读法和写法:小数点前是整数部分,按整数的读法读和写;小数点后是小数部分,依次读写作几就写几。

3. 小数的性质:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

4. 小数的四则运算:小数的加、减、乘、除运算法则与整数相同,注意小数点的对齐。

四、几何图形1. 平行四边形:对边平行且相等的四边形。

2. 三角形的特性:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

3. 面积的计算:长方形面积=长×宽,正方形面积=边长×边长,三角形面积=底×高÷2。

4. 周长的计算:图形一周的长度和,长方形周长=(长+宽)×2,正方形周长=边长×4。

五、数据的收集和处理1. 统计表的认识:用表格形式收集、整理和展示数据。

2. 条形统计图:用直条的高度表示数据的大小。

3. 折线统计图:用折线连接各点,表示数据随时间变化的趋势。

4. 扇形统计图:用扇形的大小表示部分与整体的关系。

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人教版小学数学知识点整理:五年级上册
一、学习目标:
1.探索小数乘法、除法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释;
2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察,分析事物的能力;
3.理解用字母表示数的意义和作用;
4.理解简易方程的意思及其解法;
5.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

二、学习难点:
1.能正确进行乘号的简写,略写;小数乘法的计算法则;
2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足;
3.除数是整数的小数除法的计算方法;理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理;
4.构建初步的空间想象力;
5.用字母表示数的意义和作用;
6.多边形面积的计算。

三、知识点概念总结:
1.小数乘整数的意义:求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

2.小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位
补足。

小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”
3.小数除法:小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与
其中一个因数,求另一个因数的运算。

4.除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除,商的小数
点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面
添“0”
,再继续除。

5.除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数
),然后按照除数是整数的除法法的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”
则进行计算。

6.积的近似数:四舍五入是一种精确度的计数保留法,与其他方法本质相
同。

但特殊之处在于,采用四舍五入,能使被保留部分的与实际值差值不超过
最后一位数量级的二分之一:假如0~9等概率出现的话,对大量的被保留数据,这种保留法的误差总和是最小的。

7.数的互化:
(1)小数化成分数
原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数
点作分子,能约分的要约分。

(2)分数化成小数
用分母去除分子。

能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有
限小数的,一般保留三位小数。

(3)化有限小数
一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

(4)小数化成百分数
只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

(5)百分数化成小数
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

(6)分数化成百分数
通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成
百分数。

(7)百分数化成小数
先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

8.小数的分类:
(1)有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。

例如:
41.7、25.3、0.23都是有限小数。

(2)无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

例如:
(3)无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规4.33……3.1415926……
律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。

(4)循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重
复出现,这个数叫做循环小数。

例如: 3.555……0.0333……12.109109……
;一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。



如:3.99……的循环节是“9”。

0.5454……的循环节是“54”
9.循环节:如果无限小数的小数点后,从某一位起向右进行到某一位止的一
节数字循环出现,首尾衔接,称这种小数为循环小数,这一节数字称为循环
节。

把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分
数。

10.简易方程:方程ax±b=c(a,b,c是常数)叫做简易方程。

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