新人教版八年级下册教学内容：平行四边形的性质与识别
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计(10篇)
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇）八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1教学准备教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。
八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇2教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
人教版八年级数学下册《平行四边形的性质》平行四边形PPT优质教学课件
10 ●O
∴AC= AB2−BC2= 102−82=6
∵OA=OC，∴OA=12AC=3
B
C
∴S ABCD= BC×AC=8×6=48．
随堂检测
1．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若 AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为 21 ．
2．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD， 点O是两条对角线的交点，OD＝2cm，则AB＝ 3 cm．
叫做这两条平行线之间的距离．
如图，直线a∥b，A是直线a上的任意
A
a
一点，AB ⊥b ，B是垂足，线段AB的
b
长就是a、b之间的距离．
B
随堂检测
1．如图，在 ABCD中，
A
D
A：基础知识：
B
C
若∠A=130°，则∠B=_5_0_°___ 、∠C=_1_3_0_°__ 、∠D=__5_0_°__．
B：变式训练： （1）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=__1_0_0_°_ 、∠B=__8_0_°__； （2）若∠A：∠B= 5：4，则∠C=__1_0_0_°_ 、∠D=___8_0_°_．
随堂检测
C:拓展延伸：
A
D
如图，在 ABCD中，
B
C
（1）∠A：∠B ： ∠C ： ∠D的度数可能是( B )
A． 1 ： 2 ： 3 ： 4
B．3 ： 2 ： 3 ： 2
C．2 ： 3 ： 3 ： 2
D．2 ： 2 ： 3 ： 3
（2）连接AC， 若∠D=60°， ∠DAC=40°，则 ∠B=_6_0_°_，
一条直线的距离相等．
已知：如图，EF∥MN，A，D是直线
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教案
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教案一. 教材分析《平行四边形的性质》是人教版初中数学八年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，对边和对角线的性质等。
通过学习，让学生能够识别平行四边形，并运用性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了四边形的分类和性质，对四边形有了一定的认识。
但平行四边形作为一个特殊的四边形，其性质和特点需要进一步引导学生理解和掌握。
在导入环节，可以通过复习四边形的性质，为新课的学习打下基础。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的性质，能够识别和判断平行四边形。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其应用。
2.难点：对角线的性质和判定平行四边形的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和情境教学法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教具：平行四边形的模型、剪刀、彩笔等。
2.课件：平行四边形的性质及其应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）复习四边形的性质，提问：四边形有哪些性质？设计意图：巩固学生对四边形的认识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示平行四边形的模型，引导学生观察并提问：平行四边形有什么特点？学生分组讨论，总结出平行四边形的性质。
设计意图：培养学生观察和思考的能力，引导学生发现平行四边形的性质。
3.操练（10分钟）让学生用剪刀剪出平行四边形，并用彩笔标记出对边和对角线。
学生互相检查，教师巡回指导。
设计意图：培养学生动手操作的能力，加深对平行四边形性质的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生判断题目中给出的图形是否为平行四边形。
设计意图：巩固所学知识，提高学生的判断能力。
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的判定》说课稿
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的判定》说课稿一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《平行四边形的判定》这一节的内容，主要包括平行四边形的定义、性质和判定方法。
这部分内容是学生在学习了三角形、四边形的基础上，进一步拓展和深入研究四边形的一种特殊形式。
教材通过引导学生探究平行四边形的性质，培养学生观察、思考、归纳的能力，并为后续学习几何图形的变换、解三角形等知识打下基础。
二. 学情分析初二的学生已经掌握了基本的几何知识，对四边形的概念和性质有了一定的了解。
但是，对于平行四边形的定义、性质和判定方法，还需要通过实例和活动来进一步理解和掌握。
此外，学生对于证明题的解法还不够熟练，需要老师在教学过程中进行引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质，学会用平行四边形的性质判定平行四边形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生合作学习的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的定义、性质和判定方法。
2.教学难点：平行四边形性质的证明，以及如何运用性质判定平行四边形。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，展示平行四边形的性质和判定过程，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的平行四边形实例，引导学生关注平行四边形的存在，激发学生的学习兴趣。
2.探究平行四边形的定义：让学生通过观察、操作，发现平行四边形的特征，从而得出平行四边形的定义。
3.学习平行四边形的性质：引导学生通过小组合作，探讨平行四边形的性质，归纳出平行四边形的性质定理。
4.判定平行四边形：让学生运用平行四边形的性质，判断给定的四边形是否为平行四边形。
平行四边形的性质及判定教案八下(新人教版)
XX教育一对一个性化教案授课日期：2014 年3月22日学生姓名何梓玲教师姓名李老师授课时段2h年级8 学科数学课型VIP教学内容平行四边形的性质及判定定理教学重、难点重点：掌握平行四边形的定义和性质；掌握平行四边形的判定方法；难点：1、合运用平行四边形的性质解决相关计算和证明题；2、掌握三角形的中位线定理，并运用它解决有关线段的平行和倍分问题；3、综合运用平行四边形的判定和性质解决其他几何问题。
教学步骤及突出教学方法一、平行四边形的性质【知识点1】平行四边形的定义(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．例1 如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．【巩固练习1】如右图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．【随堂练习】1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A ）对角相等 （B ）对角互补 （C ）邻角互补 （D ）内角和是 3602．在ABCD 中，如果EF ∥AD ，GH ∥CD ，EF 与GH 相交与点O ，那么图中的平行四边形一共有（ ）．（A ）4个 （B ）5个 （C ）8个 （D ）9个3．如图，AD ∥BC ，AE ∥CD ，BD 平分∠ABC ，求证AB=CE ．【知识点2】平行四边形的性质（1）边：平行四边形的对边平行且相等； ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB//CD AD//BC（2）角：平行四边形的对角相等；邻角互补。
新人教版八年级下册教学内容：平行四边形的性质与识别
教学内容：平行四边形的性质与识别重点难点平行四边形的性质。
平行四边形的识别方法。
学习内容：一. 平行四边形的性质：1. 平行四边形的性质：（1）将上面的平行四边形ABCD绕着其对角线的交点O转动，当旋转180°后，发现旋转后的平行四边形和原来的平行四边形完全重合，由此可知平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心。
由此可以得到：即平行四边形的对边相等，对角相等。
这样，我们就清楚了平行四边形的边和边、角和角之间关系。
其对边相等，邻边无关，对角相等，邻角互补。
例1. 如图2，在平行四边形ABCD中，已知∠A＝40°，求其它各角的度数。
图2解：由于平行四边形的对角相等，所以∠C＝∠A＝40°因为AD//BC例2. 在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，周长等于24，求其余三条边的长。
图3解：由于平行四边形对边相等，所以AB＝DC，AD＝BC由已知AB＝8AB＋BC＋CD＋DA＝24解得CD＝8故AD＝BC＝4（2）在刚才旋转时发现，平行四边形ABCD是一个中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心，所以（在图1中）OA＝OC，OB＝OD即平行四边形的对角线互相平分例3. 如图4，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ΔAOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC和BD的和是多少？解：已知AO＋BO＋AB＝15又AB＝6因为平行四边形对角线互相平分，所以（3）两条平行线之间的距离：作两条互相平行的直线，在其中一条上取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度。
图5即过两条平行直线上其中一条直线上任一点作另一条直线的垂线段，这些垂线段的长度相等，如果将这些垂线段的长度称为平行线中一条直线到另外一直线的距离或称之为两条平行线间的距离，又可得到：平行线之间的距离处处相等。
例4. 如图7，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE＝CF，连结CE和AF，请说明四边形AFCE是平行四边形。
数学人教版八年级下册平行四边形的性质(1)教材分析
平行四边形的性质（1）教材分析
内容：本课是人教版新课标教科书八年级下册第十八章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念、平行四边形的边、角的相关性质和平行线间的距离。
内容解析：平行四边形是“空间与图形”领域中最基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在日常生产与生活中具有广泛的应用。
本节课是对四边形的初步认识，综合了平行线和三角形的相关知识，突出演绎推理，是训练学生思维的良好平台，是全等三角形的知识延续和深化，也为后续学习矩形、菱形、正方形等知识奠定了基础。
对边分别平行是平行四边形的本质特征，这一定义既给出了平行四边形的一条性质，又为判定一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法。
平行四边形的性质的探究，经历了观察、猜想、度量、证明等学习过程。
性质的证明，应用了将四边形问题转化为三角形问题的思想方法，这些思想和方法在今后的学习中经常用到。
初中几何研究的一般思路是：先概括一类几何对象的共同本质特征，得到定义，然后研究其性质与判定。
这种思路贯穿本章的学习内容。
平行四边形性质的教学不仅要关注相关知识及其形成过程，还应引导学生进一步体会几何研究的一般思路与方法，体会对性质的研究就是对其构成要素特征的揭示。
基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形边、角的性质探究与证明。
人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质教学说课稿
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.练习题：设计一些相关的练习题，让学生独立完成，巩固对平行四边形性质的理解和应用。
1.学生自我评价：让学生回顾自己的学习过程，总结自己在学习平行四边形性质方面的优点和不足，明确今后的学习目标。
2.教师反馈：根据学生的回答和表现，给予及时的反馈和建议，指出学生的错误和不足，并给予正确的引导和帮助。
3.课后作业的布置：根据学生的学习情况，布置一些相关的课后作业，让学生在课后进行自主学习，巩固所学知识，并能够应用到实际问题中。
本节课的主要知识点有：
1.平行四边形的定义及判定；
2.平行四边形的性质，包括对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分；
3.平行四边形性质的应用，如证明线段相等、角度相等等问题。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的性质，能够运用这些性质解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生动手操作能力、观察能力和表达能力，提高学生解决问题的能力。
为了辅助教学，我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具：
1.几何画板：用于直观地展示平行四边形的性质和证明过程，帮助学生增强空间想象能力。
2.实物模型：准备一些平行四边形的实物模型，让学生触摸和观察，增强对平行四边形性质的理解。
3. PPT课件：制作精美的PPT课件，通过动画和图片展示平行四边形的性质，吸引学生的注意力，提高课堂的趣味性。
2.小组合作学习：将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论和探究，培养学生的团队合作能力和交流表达能力。
人教版八年级下册第十八章：18.1平行四边形的性质说课稿
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.利用多媒体课件展示各种生活中的平行四边形，让学生感受到平行四边形在日常生活中的应用，从而引发他们的学习兴趣。
2.设计一些有趣的教学活动，如几何拼图、小组竞赛等，让学生在动手操作中探索平行四边形的性质，提高他们的参与度。
3.创设一些实际问题，让学生运用所学知识解决，从而增强他们的实践能力，并让他们感受到数学的实际意义。
4.对于学习有困难的学生，我将提供个性化的辅导和鼓励，帮助他们克服学习障碍，增强他们的自信心。
5.通过设置不同难度的题目，让所有学生在课堂上都能找到适合自己的学习内容，使他们在学习过程中获得成就感和满足感。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课的教学中，我将以“问题-探究-解决”的教学策略为主线，结合“引导-发现”教学法和“实践-探索”教学法。这样的教学策略能够充分调动学生的主动性，培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。我选择这些方法的理论依据是我国新课程改革的教学理念，即以学生为本，注重学生的主体地位和主动参与，培养学生的综设计多样的师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作。例如，在讲解平行四边形的性质时，我可以请学生上台演示，其他学生观察并发表自己的看法；在解决问题时，我可以组织小组讨论，让学生们共同探讨解题思路和方法。此外，我还会设置一些互动问答环节，鼓励学生主动提问和回答问题，以提高他们的思考和表达能力。通过这些互动方式，我希望能够激发学生的学习兴趣，培养他们的合作精神，提高他们的综合素质。
1.平行四边形的定义和性质，如对边平行且相等，对角相等等。
2.平行四边形的判定方法，如两组对边分别平行的四边形是平行四边形等。
3.平行四边形的性质在实际问题中的应用，如解决几何问题中的证明和计算等。
人教版八年级数学下册18.1平行四边形的性质和判定说课稿
1.分析学生的作业和测验结果，了解他们的掌握程度。
2.根据学生的反馈调整教学方法和内容。
3.鼓励学生提出问题，及时解答他们的疑惑。
4.定期回顾和总结教学经验，不断优化教学设计和实施。
2.研究性作业：提供一个开放性问题，要求学生运用所学知识进行探究，并撰写报告。
3.自主学习：鼓励学生阅读相关资料，拓展对平行四边形的认识，并在下一节课上分享学习成果。作业的目的是通过实践和应用，加深学生对平行四边形性质和判定方法的理解，并提高他们的解决问题的能力。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
1.师生互动：
-提问：在讲解过程中，我会适时提问，检查学生对知识点的理解和掌握情况。
-点评：在学生回答问题或展示解题过程后，我会给予及时的反馈和点评，指导学生的思考方向。
2.生生互动：
-小组讨论：我会将学生分成小组，让他们就平行四边形的性质和判定方法进行讨论，共同解决问题。
-小组竞赛：组织小组竞赛活动，让学生在竞争中学习，激发学习热情。
四、教学过程设计
（一）导入新课
我的新课导入方式将从学生的生活经验出发，以一个简单的问题开始：“同学们，你们在生活中有没有见过平行四边形？它出现在哪里？”通过这个问题，我能够快速吸引学生的注意力，并引发他们的兴趣。接下来，我会展示一些生活中常见的平行四边形的图片，如窗户、门、地板等，让学生观察并讨论它们的特点。这样的导入方式可以让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而激发他们对新知识的兴趣。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生已经具备了一定的平面几何知识，如线段、角、三角形的基本概念和性质。然而，在学习平行四边形的性质和判定方法时，可能存在以下学习障碍：
人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质(第1课时)教学设计
5.作业要求：请学生在完成作业时，注意书写规范，尽量用文字和图形相结合的方式呈现解题过程，以便于教师了解学生的思考过程。
2.培养学生勇于探索、善于思考的精神，提高学生对数学问题的求解欲望。
3.培养学生面对困难时保持耐心、坚持不懈的品质，增强学生的自信心。
4.培养学生的空间想象力和创造力，提高学生对数学美的鉴赏能力。
教学过程：
1.导入：通过生活中的实例，如篮球场、黑板等，引导学生发现平行四边形的特征，激发学生的兴趣。
2.基本概念：介绍平行四边形的定义，引导学生理解和掌握。
3.逻辑推理：运用已知的几何知识，如三角形的性质、全等三角形等，引导学生推理证明平行四边形的性质。
4.方法指导：教授学生如何运用平行四边形的性质解决相关问题，如计算边长、角度等。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们根据所学性质，讨论平行四边形在实际问题中的应用。
2.交流分享：各小组代表汇报讨论成果，分享平行四边形性质在实际问题中的应用方法。
3.教师点评：对各小组的讨论成果进行点评，给予肯定和鼓励，纠正错误和不足。
（四）课堂练习
1.设计练习题：针对本节课所学内容，设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题，教师进行解答，帮助学生巩固所学知识。
3.反馈评价：收集学生的练习成果，给予评价和反馈，鼓励学生继续努力。
3.思考探究：布置一道思考题，鼓励学生在课后进行自主探究，培养他们的逻辑思维和创新能力。
-思考题：在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD的交点E，若AE=EC，求证：平行四边形ABCD是矩形。
4.家庭作业：请学生根据本节课所学内容，结合教材第18.1节，完成以下作业。
平行四边形的性质课件人教版八年级数学下册
新课讲授——平行四边形的边、角性质
练一练
1.如图，在□ABCD中.
(1)若∠A=130°，则∠B=___5_0_°_ ，∠C=___1_3_0_°， ∠D=___5_0_°_.
(2)若AB=3,BC=5,则它的周长= ___1_6__.
(3)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=__1_0_0_°，∠B=___8_0_°_.
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
新课讲授——平行四边形的定义
记法与读法
A
D
记作： ABCD ( 要注意字母顺序)
B
C
相关元素
读作： 平行四边形ABCD
对角：∠A与∠C， ∠B与∠D. 对边：AB 与CD， AD与BC.
对角线：AC、BD.
新课讲授——平行四边形的定义
问题3 黑板上展示的图形中，还有哪些是平行四边呢？为什么？
D E
C
A B
第2题图
第3题图
3.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，
△ABD的面积为16，则△ACE的面积为 10 .
课堂练习
4.已知在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC,BF平分 ∠ABC.求证:AE=CF.
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB∥CD，AD=BC. ∴ ∠CDE= ∠DEA，
DF
C
∠CFB= ∠FBA. AE CF
又∵DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC,
∴∠CDE= ∠ADE，∠CBF= ∠FBA, A
EB
∴ ∠DEA= ∠ADE，∠CFB=∠CBF,
∴AE=AD, CF=BC,
∴AE= CF.
课堂练习
八年级下册数学人教版平行四边形的性质及判定方法
⼋年级下册数学⼈教版平⾏四边形的性质及判定⽅法平⾏四边形的性质及判定⽅法学⽣学校年级初⼆次数科⽬数学教师⽇期时段课题平⾏四边形应⽤教学重点1.平⾏四边形的定义；2.平⾏四边形的性质；平⾏四边形的判定⽅法.教学难点1.平⾏四边形的性质及其应⽤；2.利⽤平⾏四边形的判定⽅法解决具体问题。
教学⽬标掌握平⾏四边形的定义、性质及判别⽅法，会利⽤平⾏四边形的性质、判定⽅法解决实际问题。
教学内容⼀、课堂前准备⼆、内容讲解1、知识点掌握；2、习题练习与巩固。
三、课堂总结与反思四、作业布置1、安排具有代表性的题⽬学⽣回家后巩固练习。
【考点分析】平⾏四边形的性质和判定是中考的必考内容，通常与三⾓形、特殊四边形结合起来进⾏考查，要求学⽣不仅要掌握相关知识点，⽽且能灵活运⽤及学会运⽤数形结合思想去解题，综合性较⾼，难度中等，分值较稳定。
知识点⼀：平⾏四边形的性质平⾏四边形的定义：组对边分别的四边形叫做平⾏四边形，它⽤符号“□”表⽰，平⾏四边形ABCD记作________。
平⾏四边形是中⼼对称图形，两条对⾓线的交点是它的对称中⼼。
定理：平⾏四边形的对边相等。
定理：平⾏四边形的对⾓相等。
定理：平⾏四边形的对⾓线互相平分。
基础⼩测1.在ABCD中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．2.平⾏四边形的⾯积＝底边长×______．3．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．4.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.5.在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是_____________.例1：（1）在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝___，AB＝______．（2）如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂⾜为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝__________.（2）题图变式练习1图变式练习：如图，在□ABCD中，DB＝DC，∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．2.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.3.□ABCD的周长为60cm，对⾓线交于点O，△BOC的周长⽐△AOB的周长⼩8cm，则AB=______cm，BC=_______cm.4.□ABCD的对⾓线交于点O，，则S□ABCD=________.5．在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的⾯积为______．6.如图□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_______.7.如图，已知平⾏四边形，是延长线上⼀点，连结交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请补充⼀个条件，使，这个条件是．（只要填⼀个）ABEFDC第3题例2：已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．变式练习：1.□ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平⾏四边形.求证：AE=CF.2.如图,平⾏四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：AE=CF.3.如图6所⽰，在ABCD中，AEBD,CFBD,垂⾜分别为E、F.点G、H分别为AD、BC的中点，连接GH交BD于点O,求证:EF和GH互相平分.知识点⼆：平⾏四边形的判别⽅法(1)从边上去判定：①两组对边分别平⾏的四边形是平⾏四边形（定义）②⼀组对边平⾏且相等的四边形是平⾏四边形（定理）③两组对边分别相等的四边形是平⾏四边形（定理）(2)从对⾓线上去判定：对⾓线互相平分的四边形是平⾏四边形（定理）(3)从⾓上去判定：两组对⾓分别相等的四边形是平⾏四边形例3：如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平⾏四边形，并予以证明．（写出⼀种即可）关系：①∥，②，③，④．ABCD已知：在四边形中，，；求证：四边形是平⾏四边形．变式练习：1如图，在□ABCD中，点E、F是对⾓线AC上两点，且AE=CF．CABDEFO求证：∠EBF=∠FDE．2.已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．ADEFBC3.如图，已知：平⾏四边形ABCD中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．ABCDEFG4.如图，分别以RtΔABC的直⾓边AC及斜边AB向外作等边ΔACD、等边ΔABE．已知∠BAC=，EF⊥AB，垂⾜为F，连结DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平⾏四边形．【作业布置】课后巩固练习1、已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠D=______。
人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》说课稿
5.结合学生的兴趣和实际需求，设计分层作业和拓展任务，让每个学生都能在原有基础上获得提高，感受到学习的成就感。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、探究式学习和小组合作学习。选择这些方法的理论依据是：启发式教学能够激发学生的思维，引导学生主动探索新知识，培养学生的问题解决能力；探究式学习能够鼓励学生通过实践和思考来建构知识，提高学生的自主学习和创新能力；小组合作学习则有助于培养学生的团队协作能力和社交技能，同时通过同伴互助，提高学习效率。
3.教师针对学生的表现给予有效的反馈和建议，鼓励学生持续进步。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.设计适量的基础题，帮助学生巩固平行四边形的判定方法。
2.设计一定数量的提高题，培养学生解题技巧和灵活运用知识的能力。
3.布置开放性问题，激发学生的创新思维和探究精神。
作业的目的是让学生在课后进一步消化和吸收所学知识，培养独立思考和解决问题的能力。同时，通过作业的完成情况，教师可以了解学生的学习状况，为下一节课的教学提供依据。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用结构化的布局，主要内容分为三部分：平行四边形的定义、五种判定方法及其应用。板书风格简洁明了，使用不同颜色的粉笔突出重点和关键信息。
板书在教学过程中的作用是帮助学生构建知识框架，强化记忆，同时作为视觉辅助，帮助学生跟随教学进度。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
3.课堂时间有限，可能无法充分满足所有学生的个性化需求。
应对措施：
1.对于逻辑推理困难的学生，我将提供更多的实例和图示，帮助他们理解。
人教版八年级数学下册《平行四边形(第1课时)》示范教学课件
点与点之间的距离是定义点到直线的距离、两条平行线之间距离的基础，它们本质上都是点与点之间的距离．
两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？
思考
任何两条平行线之间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度．
例3 如图，直线 a∥b，点 A，E，F 在直线 a 上，点 B，C，D 在直线 b 上，BC＝EF．求证 S△ABC＝S△DEF．
探究
根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？
AB＝CD，AD＝BC；
65°
115°
65°
115°
∠B＝∠D，∠A＝∠C．
探究
根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？
新知
平行四边形用“▱”表示，如图，平行四边形 ABCD 记作“▱ABCD”．
注意：当表示一个行四边形时，字母要按照一定的顺序排列，顺时针、逆时针排列均可．
我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形，对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？
新知
如图，_______________________________________________是▱ABCD 的四组邻边．
平行四边形（第1课时）
人教版八年级数学下册
观察下列图片，从中能否找到平行四边形的形象？
你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？
新知
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
平行四边形的定义可以看作是判定，也可以看作是性质，即两组对边分别平行的四边形是平行四边形；平行四边形的两组对边分别平行．
人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质优秀教学案例
4.例题讲解：讲解典型例题，引导学生运用平行四边形的性质解决实际问题。
5.练习巩固：设计练习题，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
6.课堂小结：总结本节课所学内容，强调平行四边形的性质及判定方法。
7.作业布置：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。
(2)通过几何画板动态展示对角相等的性质；
(3)引导学生探究对边平行且相等的性质；
(4)通过实际操作，让学生验证对角线互相平分的性质。
3.平行四边形的判定方法：
(1)引导学生根据对边相等判断平行四边形；
(2)通过几何画板展示对角相等判断平行四边形；
(3)让学生根据对边平行且相等判断平行四边形。
（三）学生小组讨论
人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质，通过学习，让学生掌握平行四边形的定义、性质及判定方法，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。在教学过程中，以学生为主体，教师为主导，注重启发式教学，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的数学素养。
2.利用多媒体课件、几何画板等教学工具，直观展示平行四边形的性质，增强学生对知识的理解。
3.设计富有挑战性的数学题目，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
4.注重个体差异，关注学生的发展，提供针对性的辅导。
五、教学过程
1.导入：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的兴趣。
2.新课导入：讲解平行四边形的定义，引导学生探索平行四边形的性质。
2.问题情境：设计具有启发性的问题，激发学生的思考。例如，提出问题：“如果你在建筑设计中遇到一个平行四边形的墙面，你如何判断它的性质？”
人教版八年级下册数学课件：18.1.1平行四边形的性质
第十八章 · 平行四边形
18.1平行四边形的性质
人民教育出版社 八年级 | 下册
第一课时
一、观察抽象 形成概念
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1.观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？你能还举出一些 例子吗？
一、观察抽象 形成概念
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，分别是________________________．
二、概括证明 探究性质
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1.忆一忆： 回忆我们前面学习几何图形经历，回顾研究几何图形一般思路是什么？
给出图形的定义→研究图形的性质→探究图形的判定
二、概括证明 探究性质
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2. 拼一拼： 取两个全等的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个
证明：∵PE∥AB，PF∥AC，
∴四边形AEPF是平行四边形， ∴∠FPB=∠C，
∴AF=PE，AE=PF。
∴∠B=∠FPB,
∵AB=AC，
∴BF=PF,
∴∠B=∠C，
∵AF+BF=AB,
又∵PF∥AC，
∴PE+PF=AB。
四、课堂小结
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本节课学习了平行四边形的定义、表示方法和性质：
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若□ABCD的周长为100 cm，两条对角线相交于点O，△AOB的周 长比△BOC的周长多10 cm，则AB＝________ cm，BC＝________ cm.
二、平行四边形的对角线性质
4.应用新知：
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例3 如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，
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教学内容：平行四边形的性质与识别
重点难点
平行四边形的性质。
平行四边形的识别方法。
学习内容：
一. 平行四边形的性质：
1. 平行四边形的性质：
（1）将上面的平行四边形ABCD绕着其对角线的交点O转动，当旋转180°后，发现旋转后的平行四边形和原来的平行四边形完全重合，由此可知平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心。
由此可以得到：
即平行四边形的对边相等，对角相等。
这样，我们就清楚了平行四边形的边和边、角和角之间关系。
其对边相等，邻边无关，对角相等，邻角互补。
例1. 如图2，在平行四边形ABCD中，已知∠A＝40°，求其它各角的度数。
图2
解：由于平行四边形的对角相等，所以
∠C＝∠A＝40°
因为AD//BC
例2. 在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，周长等于24，求其余三条边的长。
图3
解：由于平行四边形对边相等，所以AB＝DC，AD＝BC
由已知AB＝8
AB＋BC＋CD＋DA＝24
解得CD＝8
故AD＝BC＝4
（2）在刚才旋转时发现，平行四边形ABCD是一个中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心，所以（在图1中）
OA＝OC，OB＝OD
即平行四边形的对角线互相平分
例3. 如图4，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ΔAOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC和BD的和是多少？
解：已知AO＋BO＋AB＝15
又AB＝6
因为平行四边形对角线互相平分，所以
（3）两条平行线之间的距离：
作两条互相平行的直线，在其中一条上取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度。
图5
即过两条平行直线上其中一条直线上任一点作另一条直线的垂线段，这些垂线段的长度相等，如果将这些垂线段的长度称为平行线中一条直线到另外一直线的距离或称之为两条平行线间的距离，又可得到：平行线之间的距离处处相等。
例4. 如图7，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE＝CF，连结CE和AF，请说明四边形AFCE是平行四边形。
解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD//BC（对边平行）
即AE//CF
又AE＝CF（已知）
故四边形AFCE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
例5. 已知平行四边形ABCD中E、F分别是AD、BC的中点，AF与EB交于G，CE与DF交于H，试说明：四边形EGFH是平行四边形。
解：在平行四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC
而已知E、F分别为AD、BC的中点，所以AE//FC
所以四边形AFCE、EBFD都是平行四边形
故AF//EC，BE//FD
即有GF//EH，GE//FH
四边形EGFH是平行四边形
2. 在纸上画两条相交于一点O并且在O点处互相平分的线段AC和BD，顺次连结AB、BC、CD、DA组成一个四边形ABCD，如图9。
实际上，在作图过程中，A与C，B与D是关于点O成中心对称的对应点。
根据中心对称的特征可知：AB//DC，AD//BC
据平行四边形的定义可知四边形ABCD是平行四边形。
由此可知：
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
例6. 如图10，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是AO、OC的中点，试说明四边形BFDE是平行四边形。
解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA＝OC，OB＝OD（平行四边形对角线互相平分）
又E、F分别是AO、OC的中点，有OE＝OF
故四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
例7. 如图11，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，试说明四边形ABCD是平行四边形。
图11
解：在四边形ABCD中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°
因为∠A＝∠C，∠B＝∠D（已知）
故∠A＋∠B＝180°
从而AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）
同理AB//CD
故四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
因此可以得到下面结论：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
实际上：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
因为如图11，如果AB＝CD，AD＝BC，再连结对角线AC，故由三角形具有稳定性及平移和旋转知识可知：
经过调整ΔABC可以和ΔCDA重合，有∠B＝∠D
同理∠A＝∠C
由上面的判定方法可知四边形ABCD是平行四边形
例8. 已知E、F分别是平行四边形ABCD中BD上的点，且BE＝DF，试说明四边形AECF 是平行四边形。
解：连结AC与BD相交于O
因为平行四边形ABCD中，AO＝OC，BO＝DO
而BE＝DF
故在四边形AECF中，AO＝OC，OE＝OF
四边形AECF是平行四边形
【同步达纲练习】
1. 如图，在平行四边形ABCD中，，求平行四边形各角的度数。
2. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且。
（1）说明是等腰三角形。
（2）的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么？
3. 已知，如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，试说明四边形ABCD也是平行四边形。
4. 如图，D、E、F分别在的各边上，且，延长FD至G，使得FG＝2DF，
求证：ED与AG互相平分。
参考答案
【同步达纲练习】
1. 解：由平行四边形对边平行，所以AD//BC
所以
解这个方程组得
所以
2. 解：
（1）在平行四边形ABCD中，AD//BC，AB//CD
所以
又已知，所以
故是等腰三角形
（2）中，平行四边形ABCD的周长
由（1）得
所以
所以
即平行四边形ABCD的周长
3. 解：由四边形AEFD和四边形EBCF是平行四边形，可知，
所以，所以四边形ABCD为平行四边形4. 连结AD、EG
因为，所以四边形EDFA是平行四边形所以
又因为，且DG、DF在同一直线上
所以，
所以四边形AEGD是平行四边形
所以ED、AG互相平分
延长AD至N，使ND＝AD，连BN、CN
因为BD＝CD，所以四边形ABNC是平行四边形所以
因为
又因为
故
所以BF＝AC。