机械臂的机构与控制

基座
工件
3
机械臂的位置-姿态描述 机械臂的位置 姿态描述
位置描述
位置矢量
4
机械臂的位置-姿态描述 机械臂的位置 姿态描述
姿态描述
旋转矩阵
位置-姿态描述 位置 姿态描述
5
机械臂的位置-姿态描述 机械臂的位置 姿态描述
映射： 映射：从坐标系到坐标系的变换
平移坐标的映射 旋转坐标系的映射
6
机械臂的位置-姿态描述 机械臂的位置 姿态描述
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轨迹的生成
机械人编程语言描述路径
AL语言 语言
使用动力学模型的路径规划
如何使机械手以最短时间到达目标点
无碰撞路径规划
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机械手的机械设计
基于任务需求的设计
自由度的数目 工作空间 负载能力 速度 重复精度和定位精度
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机械臂的机械设计
运动学构形
笛卡尔机械臂 关节型机械臂 SCARA机械臂 机械臂
机械臂的机构与控制
20112011-5-7
1
主要内容
机械臂的位置-姿态描述 机械臂的位置 姿态描述 机械臂运动学 机械臂动力学 轨迹生成 机械臂的机械设计 机械臂的线性控制 机械臂的非线性控制 机械臂的力控制 机械臂的编程系统
2
机械臂的位置-姿态描述 机械臂的位置 姿态描述
坐标系
连杆 关节 末端执行器
力/位混合控制 位混合控制
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百度文库
机器人编程系统
机器人编程的三个级别
示教 动作级机器人编程 任务级机器人编程
机器人编程的条件
几何模型 运动指令 编程环境 传感器融合
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The End
20112011-5-7
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机械臂动力学
机械臂动力学方程的结构
状态空间方程
形位空间方程
笛卡尔状态空间方程
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轨迹的生成
机械手的运动看成是 工具坐标系{T}相对 工具坐标系 相对 于工作台坐标系{S} 于工作台坐标系 的运动。 的运动。 应用逆运动学， 应用逆运动学，将工 具相对于工作台的期 转换为一组期 望路径转换 望路径转换为一组期 望的关节角的函数。 望的关节角的函数。
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机械臂的机械设计
驱动方式
直接驱动 驱动器输出轴直接与关节相连 减速系统与传动系统 谐波减速器 传动比大 滚珠丝杆 齿轮 传动带
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机械臂的机械设计
刚度与变形
轴 齿轮 连杆
驱动器
液压缸 气缸 电动机 步进电机 无刷直流电动机 永磁同步电动机
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机械臂的机械设计
位置检测
旋转光学编码器 增量编码器 绝对编码器 感应同步器 速度计
坐标系{C}的原点相对于坐标系 的原点相对于坐标系{A}的速度 坐标系 的原点相对于坐标系 的速度
角速度矢量
A
是坐标系{B}相对于坐标系 相对于坐标系{A}的角速度 相对于坐标系 的角速度 B是坐标系
C(A B)是坐标系 相对于坐标系 是坐标系{B}相对于坐标系 是坐标系 相对于坐标系{A}的角速度在坐标系 的角速度在坐标系 {C}中的描述 中的描述 ωC=U C是坐标系 是坐标系{C}相对于世界参考坐标系 相对于世界参考坐标系{U}的角速 相对于世界参考坐标系 的角速 度
机械臂的控制器结构
PUMA 560 工业机械人的控制系统结构
41
机械臂的非线性控制
非线性
42
机械臂的非线性控制
非线性弹簧补偿控制
43
机械臂的非线性控制
摩擦补偿
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机械臂的非线性控制
计算一个非线性的基于模型的控制律，用来“抵消” 计算一个非线性的基于模型的控制律，用来“抵消” 被控系统的非线性 将系统简化为线性系统， 将系统简化为线性系统，用对应于单位质量系统的 简单线性伺服控制律进行控制。 简单线性伺服控制律进行控制。
欧拉方程
作用在刚体上的力矩N 作用在刚体上的力矩 引起刚体的转动
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机械臂动力学
牛顿-欧拉迭代动力学方程 牛顿 欧拉迭代动力学方程
已知连杆（关节）的位置、速度和加速度， 已知连杆（关节）的位置、速度和加速度，结合机械臂 驱动关节运动所需的力矩。 运动学和质量分布，计算出驱动关节运动所需的力矩 运动学和质量分布，计算出驱动关节运动所需的力矩。 计算速度和加速度的向外迭代法 从连杆1向外迭代到连杆n 1 n 计算力和力矩的向内迭代法 从连杆n向内迭代到基座（连杆0） 计算关节力矩 旋转关节 移动关节
映射： 映射：从坐标系到坐标系的变换
一般坐标系的映射
7
机械臂运动学
研究机械臂的运动特性， 研究机械臂的运动特性，而不考虑使机械臂产生运 动时施加的力。 动时施加的力。
位置 速度 加速度 位置变量的所有高阶导数
机械臂是由一系列连杆通过关节连接而成的一个运 机械臂是由一系列连杆通过关节连接而成的一个运 连杆通过关节 动链。 动链。
当前的工业机器人控制系统
模型参数的精确性 已足够快的速率计算机械臂模型， 已足够快的速率计算机械臂模型，耗费高 使用简单的控制律，进行误差补偿； 使用简单的控制律，进行误差补偿； 独立关节PID控制 独立关节 控制 重力、 重力、摩擦补偿
52
机械臂的非线性控制
基于笛卡尔空间的控制系统
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机械臂的非线性控制
用笛卡尔位姿关于时间的函数来描述路径 形成轨迹的样条函数是描述笛卡尔变量随时间变化的函 数 在笛卡尔空间生成路径后， 在笛卡尔空间生成路径后，还要通过求解逆运动学计算 出期望的关节角度
路径的实时生成
在实时运行时，路径生成器不断生成用 & & 在实时运行时，路径生成器不断生成用 θ , θ , θ& 构造的 轨迹，并且将此信息传送至机械臂控制系统。 轨迹，并且将此信息传送至机械臂控制系统。 路径生成器以一定的路径更新率进行轨迹计算。 路径更新率进行轨迹计算 路径生成器以一定的路径更新率进行轨迹计算。
ϴ是机械臂关节角矢量
v是笛卡尔速度矢量 是笛卡尔速度矢量
奇异性
雅克比矩阵非奇异 值称为机构的奇异位形 使雅克比矩阵奇异的ϴ值称为机构的奇异位形
22
机械臂动力学
刚体的线加速度
刚体的角加速度
23
机械臂动力学
惯性张量
惯量矩
惯量积
24
机械臂动力学
牛顿方程
作用在质心上的力F 作用在质心上的力 引起刚体的加速度
数值解法 封闭解法 代数法 几何法
16
机械臂运动学-速度 机械臂运动学 速度
位置矢量的微分
{B}是进行微分运算的坐标系 是进行微分运算的坐标系 {A}是描述这个速度矢量的坐标系 是描述这个速度矢量的坐标系
17
机械臂运动学-速度 机械臂运动学 速度
坐标系{C}的原点相对于世界参考坐标系 的原点相对于世界参考坐标系{U}的速度 坐标系 的原点相对于世界参考坐标系 的速度
28
轨迹的生成
关节空间规划方法
以关节角的函数来描述轨迹（在空间和时间） 以关节角的函数来描述轨迹（在空间和时间） 三次多项式 光滑关节函数ϴ(t)的约束条件
θ (0) = θ 0 θ (t f ) = θ f
& θ (0) = 0 & θ (t f ) = 0
高阶多项式
29
轨迹的生成
笛卡尔空间规划方法
18
机械臂运动学-速度 机械臂运动学 速度
刚体的线速度
BQ
19
机械臂运动学-速度 机械臂运动学 速度
刚体的角速度
线速度与角速度关系
20
机械臂运动学-速度 机械臂运动学 速度
连杆间的速度传递
21
机械臂运动学-速度 机械臂运动学 速度
雅克比
在机器人学中， 在机器人学中，常使用雅克比矩阵将关节速度与机械臂 末端的笛卡尔速度联系起来； 末端的笛卡尔速度联系起来；
连续的连杆变换
求出连杆n相对于连杆 （基座） 求出连杆 相对于连杆0（基座）的位置和姿态 相对于连杆
12
机械臂运动学
驱动器空间、关节空间和 空间（ 驱动器空间、关节空间和Cartesian空间（或操 空间 任务）空间） 作（任务）空间）
13
机械臂运动学
标准坐标系
基坐标系 工作台坐标系 腕部坐标系 工具坐标系 目标坐标系
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机械臂的非线性控制
动力学模型以形位空间的形式描述， 动力学模型以形位空间的形式描述，双速率计算力 矩方法
动力学参数只是机械臂位置的函数， 动力学参数只是机械臂位置的函数，可以相对低于闭环 伺服速率的速度更新动力学参数
50
机械臂的非线性控制
存在外部干扰的基于模型的控制系统
51
机械臂的非线性控制
8
机械臂运动学
六种常见的低副关节
转动关节 移动关节
机械臂常用关节
转动关节 移动关节
9
机械臂运动学
连杆参数
连杆长度a 连杆长度 连杆转角α 连杆转角 连杆偏距d 连杆偏距 关节角θ 关节角
转动关节θ 为变量 移动关节d 为变量
10
机械臂运动学
建立连杆坐标系
11
机械臂运动学
连杆变换
相邻连杆间坐标系变换
45
机械臂的非线性控制
刚体动力学方程 控制器分解
46
机械臂的非线性控制
伺服控制律 系统闭环特性的误差方程
47
机械臂的非线性控制
实际应用中的问题
模型计算耗时 模型参数不精确或参数信息缺失 外部干扰
48
机械臂的非线性控制
基于模型的控制部分在伺服回路之外 基于模型的控制部分在伺服回路之外的控制方式
14
机械臂运动学
工具的定位
所夹持工具相对于规范坐标系的位置和姿态 计算工具坐标系{T}相对于工作台坐标系 相对于工作台坐标系{S}的变换矩阵 计算工具坐标系 相对于工作台坐标系 的变换矩阵
广义运动学方程
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机械臂运动学-逆运动学 机械臂运动学 逆运动学
运动学逆问题
已知工具坐标系相对于工作台坐标系的位置和姿态， 已知工具坐标系相对于工作台坐标系的位置和姿态，如 何计算一系列满足期望轨迹的关节角？ 何计算一系列满足期望轨迹的关节角？ 可解性 解的存在性 多重解问题 解法
力检测
直接测量 力传感器（应变计、压电陶瓷） 间接测量 检测伺服电动机电流
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机械臂的线性控制
反馈与闭环控制
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机械臂的线性控制
控制律分解
基于模型的控制部分 伺服控制部分
38
机械臂的线性控制
轨迹跟踪控制
39
机械臂的线性控制
机械臂的控制器结构
PUMA 560 工业机械人的控制系统结构
40
机械臂的线性控制
基于笛卡尔空间的控制系统
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机械臂的非线性控制
基于模型的笛卡尔空间控制方法
55
机械臂的非线性控制
基于模型的笛卡尔空间控制方法
56
机械臂的非线性控制
自适应控制
57
机械臂的力控制
机械臂应用
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机械臂的力控制
力/位混合控制 位混合控制
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机械臂的力控制
力/位混合控制 位混合控制
60
机械臂的力控制