《数学教育概论》张奠宙 宋乃庆
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校） 1984年，《数学教育学》（丁尔陞译）
● （2）历史源远流长： 公元前4000年，古埃及，算术知识的
记载 公元前3000年，古埃及，十进制 公元前1100年，中国西周，六艺—礼
、乐、射、御、 书、数
二、数学教育的沿革与发展
（一）国外数学教育 ● 古代 （1）产生于土地测量、计算财物和建造金字塔的实践 （2）推崇与钟情于抽象的几何学 （3）《几何原本》：流芳百世的最有影响的数学教育教材 ● 近代 （1）夸美纽斯 、卢梭：大教育家对数学教育的看法 （2）笛卡尔、牛顿、莱布尼兹等科学巨匠强调数学教育的应用 ● 现代 （1）培利、 F．克莱因 强调数学应用 （2）“新数运动” 数学教育的现代化的全球运动 （3）H．弗赖登塔尔 数学教育的旗手 （4）G．波利亚 解题数学的巨匠
源自文库上页 下页
二、数学教育的沿革与发展
现代
（1）1980年，十三院校，《中学数学教材教法》
（2）1984年，A．A．斯托利亚尔《数学教育学》中译本 问世，对建立中国特色的数学教育学起到很大推动作用
（3）1990年，曹才翰《中学数学教学概论》
（4）1990年，丁尔陞《中学数学教材教法总论》
第二讲：对数学教育的认识
●教育数学的含义： 教育数学：教育形态的数学。学术形态的数学经“教学法” 加工形成教育数学。
思考：数学教育涉及那些基本要素？
二、数学教育的研究对象（基 本要素）
分析：教学过程； 数学教育的研究对象： A、教师（怎样教）、学生（怎样学）、
教材（教什么） B、“三论”：学习论、课程论、教学论
2、魏晋南北朝时期，我国古代数学教育
处于继续发展时期，刘辉的《海岛算经》
以及创立“割圆术”、赵爽的《勾股圆
方图》（为古代几何与代数统一的数学 思想创立了典范）、祖冲之的圆周率；
在官学基础上，产生了数学专门教育— “算学”；这时期私学数学教育（特别是 家学）有很大的发展。——古代数学教育 第二次发展高峰
三、数学教育的发展综述：
1、中国数学教育的发展； 外国数学教育的发展；（两个方面） 2、古代、近代、现代（时间顺序）
中国历史发展顺序：
古代：夏、商、周（西周、东周——春秋、 战国）；秦、汉、三国、晋；南北朝、 隋、唐、五代、宋、辽、金、元、明、 清（初、中）
近代：(清末，1840年第一次鸦片战 争——1919“五四运动”）
现代：（1919——） 中华民国、中华人民共和国
1、中国数学教育的发展
（一）、古代数学教育： 1、我国古代数学教育萌芽于夏商时期，形成于西周 商朝：河南出土的甲骨文中有13个数字，最大的数为
三万）这是早期传授十进制计数法的数学教育痕迹； 西周：当时的教学科目“六艺”(礼、乐、射、御、书、
总结了我国先秦至西汉的数学成果，形成以问题为中心的算法体系； 确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点，密切联系实际，以 解决生产、生活中的数学问题为目的的风格；
反映了中国古代数学教育内容体系的特点，奠定了我国古代数学教 育的坚实基础。
3、隋朝设立国子学，开设数学课，招收 学生，聘请数学教师——世界上第一所数 学专科学校。我国古代学校数学教育基 本形成。(考试制度：科举制）
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二、数学教育的沿革与发展
（二）中国的数学教育 ●古代 （1）《九章算术》 （2）《算经十书》 （3）杨辉的《习算纲目》 （4）西学东渐，西方数学进入中国 开算学馆（1713年），设师授徒，以《数理精蕴》（1713年,专 为算学馆编写）为教材 。 阮元的《畴人传》（中国古代唯一的数学史和数学教育史专著）。
容的独特数学体系的确立，我国现存最早的数 学著作，东方数学的代表作，曾广泛传播，曾 译为日本、朝鲜的教科书。汉代起，在“官学” 的基础上，产生“宦学事师”，数学是宦学的 内容之一。 《周髀算经》是一部天文学著作， 其主要贡献是记述了勾股定理及其在测量上的 应用。（据传勾股定理是商朝商高发现）—— 古代数学教育发展的第一个高峰。
《数学教育概论》
《数学教育概论》绪论
数学教育的沿革与发展
上通数学 下达课堂
名家评语
《数学教育概论》简介
绪论：为什么要学习数学教育学
第一节 数学教育的沿革与发展
学习提要
一、关于数学教育学的认识
● 数学教育的含义 广义：传播数学知识、数学技能的活动 狭义：在中小学进行数学教学的活动
● 数学教育学的含义 研究数学教育现象，揭示数学教育规律 “教什么、学什么”； “怎样教、怎样学”；“教得怎样， 学得怎样”以及相关的理论
《九章算术》
经过张苍（约公元前200年）和耿寿昌(约公元前50年))整理成书， 是我国现存最早的数学著作
应用问题集的形式，全书共九章，共246个问题，每个问题有问、答 案，每类问题还有算法（“术”），全书共202个“术”。但既无任何 数学概念的定义，也无任何推导和证明；（方田、粟米、衰分、少广、 商功、均输、盈不足、方程、沟股）
● 数学教育学的特征 综合学科、交叉学科（ 历史性、发展性、实践性）
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数学教育学是一门年轻学科，但其历史源远流 长
（1）年轻学科： 1969年，法国里昂，第一届国际数学教育
大会 1970年，《数学教育学》（苏联：斯托利
亚尔） 1978年，《中学数学教与学》（美国） 1980年，《中学数学教材教法》（十三院
对数学教育的认识：
一、数学教育的含义； 二、数学教育的研究对象； 三、数学教育的发展综述； 四、数学教育发展趋势； 五、现代数学教育观； 六、国际视野下的中国数学教育；
一、数学教育的含义
讨论：什么是“数学教育”？
什么是“教育数学”？
● 数学教育的含义： 广义：传播数学知识、数学技能的教育活动 狭义：在中小学进行数学教学的教育活动。
数）——把数学作为一种技艺来传授；官府兴办学校
（官学），数学是其中的一门学科；周朝创造了筹算 （世界上最早最优秀的计算工具），形成了我国独具 特色的算法数学教育体系，该体系在15世纪以前，长 期处于世界领先地位。（奴隶社会）
（封建社会；半封建半殖民地社会） 春秋时期私学的逐渐兴起，孔子就是其代表。 汉代的《九章算术》，标志着以算法为中心内
● （2）历史源远流长： 公元前4000年，古埃及，算术知识的
记载 公元前3000年，古埃及，十进制 公元前1100年，中国西周，六艺—礼
、乐、射、御、 书、数
二、数学教育的沿革与发展
（一）国外数学教育 ● 古代 （1）产生于土地测量、计算财物和建造金字塔的实践 （2）推崇与钟情于抽象的几何学 （3）《几何原本》：流芳百世的最有影响的数学教育教材 ● 近代 （1）夸美纽斯 、卢梭：大教育家对数学教育的看法 （2）笛卡尔、牛顿、莱布尼兹等科学巨匠强调数学教育的应用 ● 现代 （1）培利、 F．克莱因 强调数学应用 （2）“新数运动” 数学教育的现代化的全球运动 （3）H．弗赖登塔尔 数学教育的旗手 （4）G．波利亚 解题数学的巨匠
源自文库上页 下页
二、数学教育的沿革与发展
现代
（1）1980年，十三院校，《中学数学教材教法》
（2）1984年，A．A．斯托利亚尔《数学教育学》中译本 问世，对建立中国特色的数学教育学起到很大推动作用
（3）1990年，曹才翰《中学数学教学概论》
（4）1990年，丁尔陞《中学数学教材教法总论》
第二讲：对数学教育的认识
●教育数学的含义： 教育数学：教育形态的数学。学术形态的数学经“教学法” 加工形成教育数学。
思考：数学教育涉及那些基本要素？
二、数学教育的研究对象（基 本要素）
分析：教学过程； 数学教育的研究对象： A、教师（怎样教）、学生（怎样学）、
教材（教什么） B、“三论”：学习论、课程论、教学论
2、魏晋南北朝时期，我国古代数学教育
处于继续发展时期，刘辉的《海岛算经》
以及创立“割圆术”、赵爽的《勾股圆
方图》（为古代几何与代数统一的数学 思想创立了典范）、祖冲之的圆周率；
在官学基础上，产生了数学专门教育— “算学”；这时期私学数学教育（特别是 家学）有很大的发展。——古代数学教育 第二次发展高峰
三、数学教育的发展综述：
1、中国数学教育的发展； 外国数学教育的发展；（两个方面） 2、古代、近代、现代（时间顺序）
中国历史发展顺序：
古代：夏、商、周（西周、东周——春秋、 战国）；秦、汉、三国、晋；南北朝、 隋、唐、五代、宋、辽、金、元、明、 清（初、中）
近代：(清末，1840年第一次鸦片战 争——1919“五四运动”）
现代：（1919——） 中华民国、中华人民共和国
1、中国数学教育的发展
（一）、古代数学教育： 1、我国古代数学教育萌芽于夏商时期，形成于西周 商朝：河南出土的甲骨文中有13个数字，最大的数为
三万）这是早期传授十进制计数法的数学教育痕迹； 西周：当时的教学科目“六艺”(礼、乐、射、御、书、
总结了我国先秦至西汉的数学成果，形成以问题为中心的算法体系； 确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点，密切联系实际，以 解决生产、生活中的数学问题为目的的风格；
反映了中国古代数学教育内容体系的特点，奠定了我国古代数学教 育的坚实基础。
3、隋朝设立国子学，开设数学课，招收 学生，聘请数学教师——世界上第一所数 学专科学校。我国古代学校数学教育基 本形成。(考试制度：科举制）
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二、数学教育的沿革与发展
（二）中国的数学教育 ●古代 （1）《九章算术》 （2）《算经十书》 （3）杨辉的《习算纲目》 （4）西学东渐，西方数学进入中国 开算学馆（1713年），设师授徒，以《数理精蕴》（1713年,专 为算学馆编写）为教材 。 阮元的《畴人传》（中国古代唯一的数学史和数学教育史专著）。
容的独特数学体系的确立，我国现存最早的数 学著作，东方数学的代表作，曾广泛传播，曾 译为日本、朝鲜的教科书。汉代起，在“官学” 的基础上，产生“宦学事师”，数学是宦学的 内容之一。 《周髀算经》是一部天文学著作， 其主要贡献是记述了勾股定理及其在测量上的 应用。（据传勾股定理是商朝商高发现）—— 古代数学教育发展的第一个高峰。
《数学教育概论》
《数学教育概论》绪论
数学教育的沿革与发展
上通数学 下达课堂
名家评语
《数学教育概论》简介
绪论：为什么要学习数学教育学
第一节 数学教育的沿革与发展
学习提要
一、关于数学教育学的认识
● 数学教育的含义 广义：传播数学知识、数学技能的活动 狭义：在中小学进行数学教学的活动
● 数学教育学的含义 研究数学教育现象，揭示数学教育规律 “教什么、学什么”； “怎样教、怎样学”；“教得怎样， 学得怎样”以及相关的理论
《九章算术》
经过张苍（约公元前200年）和耿寿昌(约公元前50年))整理成书， 是我国现存最早的数学著作
应用问题集的形式，全书共九章，共246个问题，每个问题有问、答 案，每类问题还有算法（“术”），全书共202个“术”。但既无任何 数学概念的定义，也无任何推导和证明；（方田、粟米、衰分、少广、 商功、均输、盈不足、方程、沟股）
● 数学教育学的特征 综合学科、交叉学科（ 历史性、发展性、实践性）
上页 下页
数学教育学是一门年轻学科，但其历史源远流 长
（1）年轻学科： 1969年，法国里昂，第一届国际数学教育
大会 1970年，《数学教育学》（苏联：斯托利
亚尔） 1978年，《中学数学教与学》（美国） 1980年，《中学数学教材教法》（十三院
对数学教育的认识：
一、数学教育的含义； 二、数学教育的研究对象； 三、数学教育的发展综述； 四、数学教育发展趋势； 五、现代数学教育观； 六、国际视野下的中国数学教育；
一、数学教育的含义
讨论：什么是“数学教育”？
什么是“教育数学”？
● 数学教育的含义： 广义：传播数学知识、数学技能的教育活动 狭义：在中小学进行数学教学的教育活动。
数）——把数学作为一种技艺来传授；官府兴办学校
（官学），数学是其中的一门学科；周朝创造了筹算 （世界上最早最优秀的计算工具），形成了我国独具 特色的算法数学教育体系，该体系在15世纪以前，长 期处于世界领先地位。（奴隶社会）
（封建社会；半封建半殖民地社会） 春秋时期私学的逐渐兴起，孔子就是其代表。 汉代的《九章算术》，标志着以算法为中心内