数学七年级下华东师大版第6章一元一次方程课件

乙走 X 小时所走的路程 72x
相等关系：
甲走的路程=乙走的路程
解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得
25 ×48+ 48x = 72x 60
24x=20
5 x= 6
5 答：乙开出 6
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小时后追上甲车．
第五关
1、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小 时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．
(左右两边同时除以字母的系数)
解一元一次方程的步骤归纳：
步骤 具体做法 注意事项
去分母 先用括号把方程两边括起来, 不要漏乘不含分母的项， 方程两边同时乘以各分母的 分子多项要加括号。 最小公倍数 去括号 运用去括号法则,一般先去小 不要漏乘括号中的每一项， 括号，再去中括号，最后去 括号前是”-”,去括号后每一 大括号 项要改变符号。 1）从左边移到右边,或者 把含有未知数的项移到方程 从右边移到左边的项一定 左边，数字移到方程右边， 移项 要变号，不移的项不变号 注意移项要变号 2）注意项较多时不要漏项 合并同 运用有理数的加法法则,把 1）把系数相加 类项 方程变为ax=b（a≠0 ) 的 2）字母和字母的指数不变 最简形式 系数化 将方程两边都除以未知 解的分子，分母位置 为1 数系数a，得解x=b/a 不要颠倒
练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：
（1）3-2=1 (3)2x-4=0 否 （2）3x+y=2y+x 是 (4)s=0.5ab 否 否 (5)x-4=x2 否
例： 2 x
m 2
1 0是一元一次方程 求m ，
m21 m 1 2 m 1
第一关 下列两个式子是一元一次方程,求m
答：甲、乙的速度分别是5千米/时、6千米/时.
例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48 千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后 乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？
分析： 设x小时后乙车追上甲车
A
甲先走25分 甲走 X 小时所走的路程 钟的路程 48x
25 60 ×48
B
C
（4）解方程 算法则。
方程的变形应根据等式性质和运
检查方程的解是否符合应 用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。
第四关
例1、A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙
队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙 的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少 ？
分析：设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时
1 1.下面四个方程：).5 y 1( 2). (1 m 3 m (3).x 0( 4).5t 1 3, 其中是一元一次方程 的个数是 C
A 1 B 2
C 3
D
4
2、若
2x 1 3 y 2 0
B 0 C 1
，则xy= ( B )
A 1/3 B -1/3 C 4/3 D -4/3 3、若y=4是方程ay-3=1的解，那么a的值是（ C ） A 4 D -1/2
4、设a为整数，若关于x的方程ax=2的解为整数，则a 的取值的个数是（ C ） A 2 B 3 C 4 D 5
列一元一次方程解应用题
（1）设未知数 应认真审题，分析题中的数量 关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直 接设法，题目问什么就设什么为未知数，当直接 设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知 数的单位不要漏写。 （2）寻找等量关系 可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关 系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要 一致，使它们都表示一个相等或相同的量。 （3）列方程 列方程应满足三个条件：各类是同 类量，单位一致，两边是等量。
第二关
解下列方程：
x 1 2x 3 5x x1 2 x 1 3 x1 2( x 1) 3 3 x 19 2x 1 2x 1 x 1 2 4 3 3 x 3 x 1 x 2 2 k 1
1 、 2、 3、 4、
5 、
6、
已知x 1是方程2kx 1 3的解， 则k
2
-2 第四关: (k 2) x kx 21 0 是一元一次方程,则k =____
2、解一元一次方程的基本步骤： ①去分母 （分子是多项式时一定要加括号）
②去括号 ③移项
（括号前是“—”，去括号后括号 里每一项都要改变符号） （未知数移到左边，数字移到右边， 移项一定要改变符号）
④合并同类项 ⑤系数化为1
解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千 米/时，根据题意，得
2(x+2.5)+2x=65
2x+5+2x=65
4x=60
X=15
答：乙的时速为15千米/时．
第三关
巩固双基
x3 -3 1、 当x ____时，代数式 的值是零. 2 2 m 1 2、 若3 x 21是关于x的一元一次方程，
1 则m ____.
2 x 2 x 2 3、 当x ____时，式子 与 互为相反数. 2 3 4、（ y 4)的值比5 2 y 7)的值大3， 23 （
2（3y+4)=5(2y-7)+3 列方程得 _________
5、方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6,这种变形叫________ 移项
等式性质1 根据是____________________. -17 6、如果3x-1=5，那么-9x+1=____________. -2 7、若(a+2)x=1，当a=_____时，此方程无解。(a+2)x=0， 当a=_____时，此方程有无数个解。 -2 二.选择
练习：
1 、 2、
2 3x 3 x
2 m 1
0
1 m
1
智力闯关,谁是英雄
第一关 第二关:
x
k 1
2 21 0 是一元一次方程,则k=_______
1或-1 x|k | 21 0 是一元一次方程,则k=______ -1 是一元一次方程,则k=__:
第三关 : (k 1) x|k | 21 0
A C
甲2小时所走 的路程 2x
230KM
D
B
乙20小时所走 的路程 20(x+1)
甲20小时所走 的路程 20x
相等关系：甲走总路程+乙走路程=230
解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）
千米/时，根据题意，得
2x+20x+20(x+1)=230
2x+20x+20x+20=230 42x=210 x=5 ∴乙的速度为 x+1=5+1=6
2 x 3( x 2) 1 3 4
解：
去分母，得
8 x 9(x 2) 12
去括号,得 8 x 9 x 18 12 移项，得
不要忘了1×12
不要忘了2 × 9
8 x 9 x 12 18 合并，得 x 30
系数化为1，得 x 30
不要忘了移项变号
整式的性质1： 方程的两边同时加上或减去同一个数 或同一个整式，方程的解不变。
整式的性质2： 方程的两边同时乘以或除以同一个不为0的数， 方程的解不变。 移项: 将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边 移到另一边的变形叫移项.
1、什么叫一元一次方程？
含有一个未知数，并且未知数的 次数是1，含有未知数的式子是整式 的方程叫一元一次方程。