不平衡推力法

不平衡推力法

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图9.4.7 不平衡推力传递法土条受力和条间力分析

图9.4.7 所示是任意一滑动土条，其两侧条间力合力的作用方向分别与上一条土条底面相平行，取垂直与平行土条底面方向力的平衡，有

(9.4.81)

0)cos(sin 11=---+--i i i i i i i P W P T ααα (9.4.82)

应用安全系数的定义及摩尔—库伦准则，得

0)sin(cos 11=-----i i i i i P W N ααα

s i i i i s i i i F tg l u N F l c t ϕ'-+'=)( (9.4.83) 式中，u i 为作用于土条底面的孔隙应力。

由以上三式消去T i 、N i ，得 i i s i i i i i s i i i i i P F tg l u W F l c W P ψϕαα1)cos (sin -+⎥⎦⎤⎢⎣⎡'-+'-= (9.4.84)

式中，ψi 称为传递系数，以式（9.4.40）表示，即 )sin(1cos(1i i s i i i i F tg ααϕααψ-'---=-） (9.4.85)

在解题时要先假定F s ，然后从第一要开始逐条向下推求，直至求出最后一条的推力P n ，P n 必须为零，否则要重新假定F s 进行试算。

为了使计算工作更加简化，在工程单位常采用下列简化公式，即

[]i i i i i i i i i i s i P i tg l u W l c W F P ψϕαα1)cos (sin -+'-+'-- （9.4.86） 式中，传递系数ψi 改用下式计算，即

)sin()cos(11i i i i i i tg ααϕααψ-'--=-- (9.4.87) 如采用总应力法，在式（9.4.86）中略去ui li 项，c 、φ值可根据土的性质及当地经验，采用试验和滑坡反算相结合的方法来确定。F s 值应根据滑坡现状及其对工程的影响等因素确定，一般可取1.05～1.25。另外，因为土条之间不能承受拉力，所以任何土条的推力P i 如果为负值，则比P i 不再笛下传递，而对下一条土条取P i-1=0。

各土条分界面上的P i 求出之后，就很容易求出此分界面

上的抗剪安全系数，为

[]i i i i i i i i i u P tg Up P h c F αϕαsin 1

)cos (⨯'-+'= (9.4.88)

式中，U pi 为作用于土条侧面的孔隙水应力，h i 为土条侧面高，c ′i 、tg φ′可以采用土条侧面各土层的平均抗剪强度指标。 因为P i 的方向是规定的，当a 比较大时，求出的F ui 可能小于1。同时本法只考虑了力的平衡，对力矩平衡没有考虑，这也是一个缺点。但因为计算简捷，为广大工程技术人员所采用。