MATLAB编程 Shipley法 Y消元求逆法形成节点阻抗矩阵

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Y消元求逆法形成节点阻抗矩阵

节点导纳矩阵Y很容易通过电力系统的界限及电力参数直接形成。通过对Y 求逆，可以得到阻抗矩阵Z。矩阵求逆的方法较多，这里讨论电力系统计算中常用的消元求逆方法，shipley法。

运算过程分三步

1.k行k列对角元取负倒数值

2.k行k列对角元去除k行和k列的全部非对角元取负值

3.将i行k列与k行i列元素相乘，再除以k行k列对角元并取负值，与i

行j列的元素相加。

MATLAB程序如下

function m=Shipley(A)

n=size(A,1); %因输入矩阵为节点导纳矩阵，故对称，取行或列数for k=1:n %n阶则需要计算n次

B(k,k)=-1/A(k,k); % k行k列对角元取负倒数值

for i=1:n

if i==k

continue %排除对角元

end

B(i,k)=-A(i,k)/A(k,k);

B(k,i)=-A(k,i)/A(k,k); % k行k列对角元去除k行和k列的全部非

对角元并取负值for j=1:n

if j==k

continue %排除j=k的情况

end

B(i,j)=A(i,j)-A(i,k)*A(k,j)/A(k,k);

% 将i行k列与k行i列元素相乘，再除以k行k列对角元并取负值，与i行j列的元素相加。

end

end

A=B;

end

m=-A;

算法举例

如下节点导纳矩阵

运行函数计算结果以及matlab本身求逆结果如下

对比可知结果一直，程序无误