湖北省襄阳市2018年中考数学试题(含图片答案)-中考

2018年襄阳市初中毕业生学业水平考试

数学试题

(本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟)

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3．非选择题(主观題)用0．5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0．5毫米的黑色签字笔。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．

1.－2的相反数是( )

A．2 B．1

2

C．－2 D．－

1

2

2.近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017年GDP突破4000亿元大关4000亿这个数

用科学记数法表示为( )

A．4×1012B．4×1011C．0.4×1012D．40×1011

3.如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为( )

A．55°B．50°C．45°D．40°

4.下列运算正确的是( )

A．a2+a2=2a4B．a6÷a2=a3C．(－a3)2=a6D．(ab)2=ab2

5.不等式组

21

241

x x

x x

-

⎧

⎨

+-

⎩

＞

＜

( )

A．x＞1

3

B．x＞1 C．

1

3

＜x＜1 D．空集

6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )

7.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于方AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作

直线MN 分别交BC ，AC 于点D ，E ．若AE =3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为( )

A ．16cm

B ．19cm

C ．22cm

D ．25cm

8. 下列语句所描述的事件是随机事件的是( )

A ．任意画一个四边形，其内角和为180°

B ．经过任意两点画一条直线

C ．任意画一个菱形，是中心对称图形

D ．过平面内任意三点画一个圆

9. 已知二次函数y =x 2－x +am －1的图象与x 轴有交点，则m 的取值范围是( )

A ．m ≤5

B ．m ≥2

C ．m ＜5

D ．m ＞2

10. 如图，点A ，B ，C ，D 都在半径为2的⊙O 上，若OA 4⊥BC ， ∠CDA =30°，则弦BC 的长为( )

A ．4

B ．22

C ．3

D ．23

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案填在答题卡的相应位置上

11. 化简：|1－2|= ．

12. 计算：2222532x y x x y x y

+---= ． 13. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个

物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元，问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是

元．

14. 一组数据3，2，3，4，x 的平均数是3，则它的方差是 ．

15. 已知CD 是△ABC 的边AB 上的高，若CD =3，AD =1，AB =2AC ，则BC 的长为 ．

16. 如图，将面积为322的矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点A 的对应点为点P ，连接AP 交BC 于点E ．若

BE =2，则AP 的长为 ．

三、解答题(本大题共9个小题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上

每题对应的答题区域内

17.(本小题满分6分)

先化简，再求值：(x+y)(x－y)+y(x+2y)－(x－y)2，其中x=2+3，y=2－3

18.(本小题满分6分)

为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示．求建筑物P到赛道AB的距离(结果保留根号)．

19.(本小题满分6分)

“品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图

组别成绩x(分) 人数百分比

A 60≤x＜70 8 20%

B 70≤x＜80 16 m%

C 80≤x＜90 a 30%

D 90≤x≤100 4 10%

请观察图表，解答下列问题

(1)表中a=，m=．

(2)补全频数分布直方图；

(3)D组的4名学生中，有1名男生和3名女生．现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，则抽取的2

名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为．

20.(本小题满分7分)

正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度．