2020年湖北省襄阳市中考数学试卷及答案

2020年湖北省襄阳市中考数学试卷

一、单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。本大题共10个小题，每小题3分，共30分．

1．（3分）（2020•襄阳）﹣2的绝对值是（）

A．﹣2B．2C．−1

2D．

1

2

2．（3分）（2020•襄阳）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝64°，则∠EGD的大小是（）

A．132°B．128°C．122°D．112°

3．（3分）（2020•襄阳）下列运算一定正确的是（）

A．a+a＝a2B．a2•a3＝a6C．（a3）4＝a12D．（ab）2＝ab2 4．（3分）（2020•襄阳）下列说法正确的是（）

A．“买中奖率为1

10

的奖券10张，中奖”是必然事件

B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件

C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨D．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定

5．（3分）（2020•襄阳）如图所示的三视图表示的几何体是（）

A．B．

C．D．

6．（3分）（2020•襄阳）不等式组{x −4≤2(x −1)，12

(x +3)＞x +1中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．（3分）（2020•襄阳）如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下

结论错误的是（ ）

A ．D

B ＝DE B ．AB ＝AE

C ．∠EDC ＝∠BAC

D ．∠DAC ＝∠C

8．（3分）（2020•襄阳）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹

马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x 匹，大马有y 匹，则下列方程组中正确的是（ ）

A ．{x +y =100y =3x

B ．{x +y =100x =3y

C ．{x +y =10013x +3y =100

D ．{x +y =10013y +3x =100 9．（3分）（2020•襄阳）已知四边形ABCD 是平行四边形，AC ，BD 相交于点O ，下列结论

错误的是（ ）

A ．OA ＝OC ，O

B ＝OD

B ．当AB ＝CD 时，四边形ABCD 是菱形

C ．当∠ABC ＝90°时，四边形ABC

D 是矩形

D ．当AC ＝BD 且AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是正方形

10．（3分）（2020•襄阳）二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，下列结论：

①ac ＜0；②3a +c ＝0；③4ac ﹣b 2＜0；④当x ＞﹣1时，y 随x 的增大而减小．

其中正确的有（ ）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置上．11．（3分）（2020•襄阳）函数y=√x−2中自变量x的取值范围是．

12．（3分）（2020•襄阳）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝°．

13．（3分）（2020•襄阳）《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为或），如正北方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为．

14．（3分）（2020•襄阳）汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数关系式是s＝15t﹣6t2．则汽车从刹车到停止所用时间为秒．

15．（3分）（2020•襄阳）在⊙O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于°．

16．（3分）（2020•襄阳）如图，矩形ABCD中，E为边AB上一点，将△ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN．若BF•AD＝15，

tan∠BNF=√5

2，则矩形ABCD的面积为．

三、解答题：本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，井且写在答题卡上每题对应的答题区域内．

17．（6分）（2020•襄阳）先化简，再求值：（2x +3y ）2﹣（2x +y ）（2x ﹣y ）﹣2y （3x +5y ），

其中x =√2，y =√62−1．

18．（6分）（2020•襄阳）襄阳东站的建成运营标志着我市正式进入高铁时代，郑万高速铁

路襄阳至万州段的建设也正在推进中．如图，工程队拟沿AC 方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E 处同时施工．要使A 、C 、E 三点在一条直线上，工程队从AC 上的一点B 取∠ABD ＝140°，BD ＝560米，∠D ＝50°．那么点E 与点D 间的距离是多少米？

（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

19．（6分）（2020•襄阳）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对

某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的45，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？

20．（6分）（2020•襄阳）3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一

步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息： 信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．

信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75 根据信息解答下列问题：

（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

（2）第三组竞赛成绩的众数是 分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是 分；

（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为