第一讲正投影原理和基本视图
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正投影知识点总结
正投影知识点总结正投影，也称为平行投影，是一种立体物体在投影面上的投影方式。
在正投影中，所有平行线在投影面上的位置和方向都不会改变，因此正投影是一种保持直线和角度关系的投影方式。
正投影通常用于工程制图、建筑设计、机械设计等领域，是一种常用的投影方法。
正投影的基本特点有以下几点：1. 平行性：所有平行线在投影面上的位置和方向都保持不变。
2. 直线性：直线在投影面上仍然保持直线，不会发生弯曲。
3. 等比：正投影保持了物体在三维空间中的比例关系，因此可以通过测量投影来确定实际物体的大小。
在正投影中，有三种常用的投影方式：正交投影、斜投影和等轴测投影。
下面将分别介绍这三种正投影的知识点。
1. 正交投影正交投影是指以投影面与物体之间的关系为基础，物体的各部分在投影面上的投影保持对应关系，投影线平行而等长。
正交投影分为正视图、侧视图和俯视图，用于表现物体的三个视图。
在正交投影中，物体的长度、宽度和高度都保持不变，因此可以准确的表现出物体的大小和形状。
正交投影的知识点包括：1) 正视图：以物体的正面为基准，在投影面上绘制出物体的正视图。
正视图是物体在投影面上的投影，可以表现出物体的宽度和高度。
2) 侧视图：以物体的侧面为基准，在投影面上绘制出物体的侧视图。
侧视图可以表现出物体的长度和高度。
3) 俯视图：以物体的顶面为基准，在投影面上绘制出物体的俯视图。
俯视图可以表现出物体的长度和宽度。
4) 投影的比例：正交投影中，物体在投影面上的投影与实际物体的大小成一定的比例关系，可以通过比例尺来表示。
2. 斜投影斜投影是指在物体和投影面之间的投影线不垂直，而是倾斜的投影方式。
在斜投影中，物体的真实形状和尺寸呈现在投影面上。
斜投影可分为主透视、副透视和轴测投影，用于表现物体的形状和大小。
斜投影的知识点包括：1) 主透视：以物体和投影点之间的直线为基准，绘制出物体的主透视图。
主透视能够真实地表现出物体的形状和大小，并通常用于艺术绘画、建筑设计等领域。
建筑初步讲稿(正投影图和三视图知识)
三视图的应用和重要性
应用
三视图广泛应用于建筑、机械、电子等领域，是工程设计和制造中不可或缺的工 具。
重要性
三视图能够准确地表达物体的形状和结构，帮助设计师更好地进行设计和交流， 提高设计效率和准确性。同时，三视图也是工程技术人员进行技术交流和技术文 档编写的重要依据。
03
正投影图与三视图的关系
正投影图与三视图的区别与联系
建筑初步讲稿：正投影图 和三视图知识
• 正投影图的介绍 • 三视图的介绍 • 正投影图与三视图的关系 • 正投影图和三视图在建筑设计中的应
用 • 案例分析
01
正投影图的介绍
正投影图的定义和特点
定义
正投影图是一种通过正投影法将三维 物体转换为二维图形的方法。
特点
正投影图能够真实地反映物体的形状、 大小和相对位置，具有直观性和准确 性。
通过正投影图，设计师可以快速准确 地表达设计想法，提高设计效率和质 量，减少后期的修改和调整工作。
施工的指导依据
在建筑施工过程中，正投影图是施工 队伍进行施工的指导依据，确保建筑 物的形状、尺寸和位置符合设计要求。
02
三视图的介绍
三视图的定义和特点
定义
三视图是物体在三个互相垂直的投影 面上的正投影图，包括主视图、俯视 图和左视图。
区别
正投影图是一种单面投影，只表达物体的一个面；而三视图则通过三个互相垂直的投影面，表达物体 的长、宽、高三个方向的尺寸和形状。
联系
三视图中的任何一个视图都可以看作是从正投影图中沿着一定方向旋转一定角度后得到的。
如何从正投影图绘制三视图
根据正投影图，确定物体的长、 宽、高三个方向的尺寸和形状。
根据正投影图的投影方向，确 定三个视图的摆放位置，即主 视图、俯视图和左视图。
正投影原理基本视图
ERA
正投影的定义
正投影是一种通过光线将三维物体投影到二维平面的方法。在工程和建筑领域中 ，正投影是一种常用的技术，用于将三维物体转化为二维图纸，以便进行设计和 分析。
正投影是通过平行投影或中心投影实现的，其中平行投影是将光线与投影面平行 ，中心投影则是光线通过一点投影到投影面上。
正投影的特点
1 2 3
总结词
详细描述平面立体在正投影下的表现形式， 包括投影形状、投影特点等。
详细描述
在正投影下，平面立体表现出其真实的形状 和尺寸。由于光线垂直于投影面，平面立体 的各个面都会被如实反映出来，不会出现透 视变形。
曲面立体的正投影分析
总结词
详细描述曲面立体在正投影下的表现形式， 包括投影形状、投影特点等。
04
正投影的作图方法
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
积聚性法作图
总结词
利用积聚性法作图时，投影线会积聚在某一表面上，从而在该表面上形成清晰 的投影。
详细描述
在积聚性法作图过程中，当投影线与某一表面相交时，它们会积聚在该表面上， 从而在该表面上形成清晰的投影。这种方法常用于绘制平面图形，如矩形、圆 形等。
THANKS
感谢观看
左视图的形成
左视图是物体从左侧 观察，在垂直于投影 面上的投影。
左视图与主视图平行， 且在主视图的左侧， 其投影方向与主视图 垂直。
左视图主要反映物体 的宽度和高度。
俯视图的形成
俯视图是物体从上方垂直向下观察，在水平投影 面上的投影。
俯视图主要反映物体的长度和宽度。
俯视图与主视图垂直，且在主视图的上方，其投 影方向与主视图垂直。
类似性法作图
正投影的定义
正投影是一种通过光线将三维物体投影到二维平面的方法。在工程和建筑领域中 ，正投影是一种常用的技术，用于将三维物体转化为二维图纸，以便进行设计和 分析。
正投影是通过平行投影或中心投影实现的，其中平行投影是将光线与投影面平行 ，中心投影则是光线通过一点投影到投影面上。
正投影的特点
1 2 3
总结词
详细描述平面立体在正投影下的表现形式， 包括投影形状、投影特点等。
详细描述
在正投影下，平面立体表现出其真实的形状 和尺寸。由于光线垂直于投影面，平面立体 的各个面都会被如实反映出来，不会出现透 视变形。
曲面立体的正投影分析
总结词
详细描述曲面立体在正投影下的表现形式， 包括投影形状、投影特点等。
04
正投影的作图方法
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
积聚性法作图
总结词
利用积聚性法作图时，投影线会积聚在某一表面上，从而在该表面上形成清晰 的投影。
详细描述
在积聚性法作图过程中，当投影线与某一表面相交时，它们会积聚在该表面上， 从而在该表面上形成清晰的投影。这种方法常用于绘制平面图形，如矩形、圆 形等。
THANKS
感谢观看
左视图的形成
左视图是物体从左侧 观察，在垂直于投影 面上的投影。
左视图与主视图平行， 且在主视图的左侧， 其投影方向与主视图 垂直。
左视图主要反映物体 的宽度和高度。
俯视图的形成
俯视图是物体从上方垂直向下观察，在水平投影 面上的投影。
俯视图主要反映物体的长度和宽度。
俯视图与主视图垂直，且在主视图的上方，其投 影方向与主视图垂直。
类似性法作图
三视图(第1课平行、中心、正投影)资料
练习：1、四边形的正投影形状可能是：四边形或一条线段
2、同一时刻阳光下的影子长的物体比影子短的物体 高。对吗？
3、太阳光下转动一个正方体，它的投影最多是 边形，最少是 边形
9
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?
视图
三视图法：从正面、上面和侧面 （左面或右面）三个不同的方向 看一个物体，然后描绘三张所看
左视图：
第二列的方块有 2 个，
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。 俯视方向 注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图.
挑战中考
2008年中招试题
4.如图（1）是一些大小相同的小正方体组 成的几何体，其主视图如图（2）所示，则 其俯视图是（ B）
图（1）
图（2）
A
B
C A
B
D
3
3、中心投影规律及画法：
灯光下，不同物体的影子 方向可能同也可能不同； 等高物体垂直地面，离光 源近影子短，离光源远影 子长；等长物体平行地面， 离光源近影子长，离光源 远影子短。影长与物长不 一定成比例。
例：如图根据小明和小红的影子确定路灯的位置，并画 出塔的影子。
4
二、正投影（特殊的平行投影）
中的数字表示在该位置小正方
1
体的个数。
你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体的主 视图与左视图。
主视图：
左视图：
21 2
21
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与左视图吗？
12
思考方法
先根据俯视图确定主视图有 列，
主视图：
再根据数字确定每列的方块有 个，
主视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
2、同一时刻阳光下的影子长的物体比影子短的物体 高。对吗？
3、太阳光下转动一个正方体，它的投影最多是 边形，最少是 边形
9
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?
视图
三视图法：从正面、上面和侧面 （左面或右面）三个不同的方向 看一个物体，然后描绘三张所看
左视图：
第二列的方块有 2 个，
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。 俯视方向 注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图.
挑战中考
2008年中招试题
4.如图（1）是一些大小相同的小正方体组 成的几何体，其主视图如图（2）所示，则 其俯视图是（ B）
图（1）
图（2）
A
B
C A
B
D
3
3、中心投影规律及画法：
灯光下，不同物体的影子 方向可能同也可能不同； 等高物体垂直地面，离光 源近影子短，离光源远影 子长；等长物体平行地面， 离光源近影子长，离光源 远影子短。影长与物长不 一定成比例。
例：如图根据小明和小红的影子确定路灯的位置，并画 出塔的影子。
4
二、正投影（特殊的平行投影）
中的数字表示在该位置小正方
1
体的个数。
你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体的主 视图与左视图。
主视图：
左视图：
21 2
21
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与左视图吗？
12
思考方法
先根据俯视图确定主视图有 列，
主视图：
再根据数字确定每列的方块有 个，
主视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
制图-立体的投影-三视图教材课件
制图-立体的投影-三视图教材课件
目录
• 立体投影与三视图概述 • 立体几何基础知识 • 正投影法与三视图形成原理 • 三视图绘制方法与步骤 • 三视图识读技巧与实例分析 • 计算机辅助设计软件在三视图应用 • 课程总结与拓展延伸
01 立体投影与三视图概述
立体投影基本概念
投影法
投影线
投影面
投影
用光线照射物体，在预 设的面上得到图形的方
轴测图表达复杂形体 轴测图的形成原理及种类 轴测图在表达复杂形体中的优势与局限性
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
01
透视图表达复杂形体
02
透视图的基本概念及种类
透视图在表达复杂形体中的效果与特点
03
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
01
02
03
计算机辅助设计（CAD） 在复杂形体表达中的应用
CAD技术的发展现状与 趋势
还培养了空间想象能力和分析问题、解决问题的能力。同时，我也意识 到自己在学习过程中存在一些不足，如缺乏主动性和创新性等。 • 改进措施：在今后的学习中，我将更加积极主动地参与课堂讨论和实践 活动，注重培养自己的创新意识和实践能力。同时，我也会加强与同学 之间的交流和合作，共同提高学习效果。
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
06 计算机辅助设计软件在三 视图应用
AutoCAD等CAD软件简介
AutoCAD
AutoCAD是一款广泛应用于各个 行业的计算机辅助设计软件，具 有强大的二维和三维设计功能， 支持多种文件格式，适用于 Windows和Mac操作系统。
SolidWorks
SolidWorks是一款专注于三维设 计的CAD软件，具有直观易用的 界面和强大的建模功能，广泛应 用于机械设计、工业设计等领域。
目录
• 立体投影与三视图概述 • 立体几何基础知识 • 正投影法与三视图形成原理 • 三视图绘制方法与步骤 • 三视图识读技巧与实例分析 • 计算机辅助设计软件在三视图应用 • 课程总结与拓展延伸
01 立体投影与三视图概述
立体投影基本概念
投影法
投影线
投影面
投影
用光线照射物体，在预 设的面上得到图形的方
轴测图表达复杂形体 轴测图的形成原理及种类 轴测图在表达复杂形体中的优势与局限性
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
01
透视图表达复杂形体
02
透视图的基本概念及种类
透视图在表达复杂形体中的效果与特点
03
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
01
02
03
计算机辅助设计（CAD） 在复杂形体表达中的应用
CAD技术的发展现状与 趋势
还培养了空间想象能力和分析问题、解决问题的能力。同时，我也意识 到自己在学习过程中存在一些不足，如缺乏主动性和创新性等。 • 改进措施：在今后的学习中，我将更加积极主动地参与课堂讨论和实践 活动，注重培养自己的创新意识和实践能力。同时，我也会加强与同学 之间的交流和合作，共同提高学习效果。
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
06 计算机辅助设计软件在三 视图应用
AutoCAD等CAD软件简介
AutoCAD
AutoCAD是一款广泛应用于各个 行业的计算机辅助设计软件，具 有强大的二维和三维设计功能， 支持多种文件格式，适用于 Windows和Mac操作系统。
SolidWorks
SolidWorks是一款专注于三维设 计的CAD软件，具有直观易用的 界面和强大的建模功能，广泛应 用于机械设计、工业设计等领域。
第1章-正投影特性
• 两交叉直线不在同一平面上，所以称为异 面线。
1 两相交直线
两直线相交时，如图所示的AB和CD， 它们的交点E既是AB线上的一点，又是CD 线上的一点。
图 两相交直线的投影
[例]给出平面四边形ABCD的V投影及其两条边的H投影， 试完成整个H投影。
[解] 作图步聚如图。
图 求四边形的H投影
2 两平行直线 根据平行投影的特性可知，两平行直线在同 一投影面上的投影相互平行。如图所示。
1.3.2三面投影图的展开
—— 规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90°，
侧面W绕OZ轴向右旋转90°，就得到如下图所示的在同一 平面上的三个视图。
1.3.3 三面投影图的投影规律
1、三面投影图的基本规律(三等关系)
正面图与平面图长对正； 正面图与侧面图高平齐； 平面图与侧面图宽相等。
2、视图与形体的方位关系
a
b
X
（1）铅垂线
Z
a
Z
A
a
b
O B a(b)
X
O
b
Y
a(b)
YH
投影特性：1) a b 积聚 成一点
2) a bOX ; a b OY 3) a b = a b = AB
a b
YW
（2）正垂线
Z
ab
ab
A
a
z
a
B
X
O
a
b X
O
a
b
Y
b
投影特性： 1) ab积聚 成一点
YH
2) ab OX ; ab OZ
1、显实性 2、积聚性 3、类似性
1、显实性：若线段和平面图形平行于投影面, 其投影反映实长或实形。
1 两相交直线
两直线相交时，如图所示的AB和CD， 它们的交点E既是AB线上的一点，又是CD 线上的一点。
图 两相交直线的投影
[例]给出平面四边形ABCD的V投影及其两条边的H投影， 试完成整个H投影。
[解] 作图步聚如图。
图 求四边形的H投影
2 两平行直线 根据平行投影的特性可知，两平行直线在同 一投影面上的投影相互平行。如图所示。
1.3.2三面投影图的展开
—— 规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90°，
侧面W绕OZ轴向右旋转90°，就得到如下图所示的在同一 平面上的三个视图。
1.3.3 三面投影图的投影规律
1、三面投影图的基本规律(三等关系)
正面图与平面图长对正； 正面图与侧面图高平齐； 平面图与侧面图宽相等。
2、视图与形体的方位关系
a
b
X
（1）铅垂线
Z
a
Z
A
a
b
O B a(b)
X
O
b
Y
a(b)
YH
投影特性：1) a b 积聚 成一点
2) a bOX ; a b OY 3) a b = a b = AB
a b
YW
（2）正垂线
Z
ab
ab
A
a
z
a
B
X
O
a
b X
O
a
b
Y
b
投影特性： 1) ab积聚 成一点
YH
2) ab OX ; ab OZ
1、显实性 2、积聚性 3、类似性
1、显实性：若线段和平面图形平行于投影面, 其投影反映实长或实形。
化工制图第1讲
左
前
右
投影面 H 面—同时反映左右、前后 V 面—同时反映左右、上下 W 面—同时反映上下、前后
立体的三面投影
上
上
左
右
后 下
前
下
后
左
前
右
立体的三面投影
水平面
正平面
侧平面
画物体三视图举例
三视图的画法
宽基准 B
宽基准
C
A
y
指导性、 决定性
方法性、 论证性
画出加工、制造图样
按图加工、制造 按图检验、使用
设计落实 阶段
中心投影
三角板 灯 投影中心 物体
墙面 投影面
光线 投影线 影子 投影
思考1
当物体沿投影面法线 方向移动时其投影 大小变不变？
思考2
在中心投影下，投影 能否反映物体的真实大小？
Flash 动画演示
课程的性质、任务、学习方法
一、课程性质：专业技术基础课 二、课程任务（内容）
训练形象直觉思维与抽象逻辑思维相结合的工程图学 思维方式，学会在大脑中进行三维形状与二维图形之间的 转换。为构造工程形状、表达工程形状和识别工程形状打 下基础。
三、学习方法
1、掌握规律——投影特性、投影规律
2、多实践——画图、读图（完成作业）勤思维
思考3
由1、2引出第三个思考： 中心投影能否满足工程图样的要求？
平行正投影
投影线 物体
投影面
投影
思考1
沿投影方向移动物体 其正投影的大小变不变？
思考2
在正投影下，物体 的投影有无可能反映 其某一个面的实形？
思考3
由1、2引出第三个思考： 正投影能否满足 工程图样的绘制要求？
投影基本知识—三面正投影(建筑构造)
规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90°，侧面W绕OZ 轴向右旋转90°，就得到如下图所示的在同一平面上的三个视图。
三面正投影 四、三面投影图的对应关系
长
X 长
宽
高
高
Z 宽
ＹＨ
V面投影反映物体长度、高度。 H面投影反映物体长度、宽度。 W面投影反映物体高度、宽度。
ＹＷ
V，H两面投影反映物体长度且左右对 齐，称为“长对正” V，W两面投影反映物体高度且上下对 齐，称为“高平齐” H，W两面投影反映物体宽度且前后对 齐，称为“宽相等”
三面正投影
三面正投影 一、正投影的特性
1.显实性 显实性：若线段和平面图形平行于投影面, 其投影反映实长或实形。
正投影的显实性
三面正投影 一、正投影的特性
2.积聚性 积聚性：若线段和平面图形垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段。
正投影的积聚性
三面正投影 一、正投影的特性
3.类似性 类似性：若线段和平面图形倾斜于投影面，其投影短于实长或小于实形，但与 空间图形类似。
正投影的类似性
三面正投影
1、单面投影
二、三面正投影的由来
2、两面投影
单面投影只能反映物体两个方向的量
两面投影可以反映物 体三维方向的量
但是两面投影可能不是
唯一形体的投影
三面正投影 二、三面正投影的由来
右图为空间3个不同形状的形体，它们在同一投影面上的投影却 是相同的。
由图可以看出：虽然一个投影面能够准确的表现出形体的一个侧面 的形状，但不能表现出形体的全部形状。
三面正投影
举例画出三视图
五、三面正投影的绘制
正三棱锥
正视图
侧视图
俯视图
建筑识图与构造系列课件PPT-投影与三面正投影
将空间物体放在三维 体系当中，向三面投 影，得到三视图。
➢三视图之间的对应关系
1、位置关系
❖ 以主视图为准，俯视 图在它的正下方，左 视图在它的正右侧， 位置固定，不必标注。
2、三视图之间的“三等”关 系
❖ 主、俯视图长对正。 ❖ 主、左视图高平齐。 ❖ 俯、左视图宽相等。
3、三视图与物体的方位对应关系 方位对应关系口诀：
投影与三面正投影
第一节 投影的概念、种类及特点
❖ 一、投影的概念 ❖ 二、投影的种类及特点 ❖ （一）中心投影及特点 ❖ （二）平行投影及特点
什么是投影？
❖ 投影——光线照射物体在落影面上形成的影子。
光线：投影线 落影面：投影面 影子：投影图
投影分类
❖ 根据投射线与投影面的关系
投 影
形 成 的 影 子
正投影
平行的投射线垂直于投影面
*正投影
❖ *平行的投射线垂直于投影面
❖ *本课未加注明的投影均为正投影
三、建筑工程常用的投影图
❖ 1.正投影图 ❖ 2.轴测投影图 ❖ 3.透视投影图
二．工程图原理 1．正投影 形成：投射线与投影面垂直所得投影
2．轴测投影 形成：物体在一个投影面上所得投影
比较
光 线 照 射 物 体
中心投影
投射线聚于一点
平行投影
斜投影
平行投射线斜 交于投影面
正投影 ——平行的投射线垂直 于投影面
中心投影
规定
大写字母表示空间点
小写字母表示相应空 间点的投影
图2-3 中心投影法
平行投影
D A
C B
a
d
c b
D ABC
d a
bc
斜投影
第二章-正投影法及基本体视图
直于相应的投影轴，且反映实长 。
3. 一般位置直线的投影特性
b'
b"
a'
O
b
a"
a
投影特性（1） a b、 a' b' 、a " b"均小于实长。 （2） a b、a' b' 、a" b"均倾斜于投影轴。
（3）不反映 、 、 实角。
物体上一般直线的投影分析
三. 属于直线的点的投影
f'
e'
F
图3-7 三视图的“三等”对应关系
三视图的投影规律
主左视图高平齐
主俯视图长对正
俯左视图宽相等
主、俯视图中相应投影的长度相等——长对正； 主、左视图中相应投影的高度相等——高平齐； 俯、左视图中相应投影的宽度相等——宽相等
3 方位关系
三视图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、下、左、 右、前、后六个方位的位置关系。
1. 投影面平行线的投影特性
a' b'
A B
a b
a" b"
a' b'
a" b"
a βγ
b
b'
a' A
B b" a"
O
ab
b' a' α γ
b" a"
O
ab
a' A
b'
B a
b
a" b"
a'
a"
β
b'
α b"
O
a
b
3. 一般位置直线的投影特性
b'
b"
a'
O
b
a"
a
投影特性（1） a b、 a' b' 、a " b"均小于实长。 （2） a b、a' b' 、a" b"均倾斜于投影轴。
（3）不反映 、 、 实角。
物体上一般直线的投影分析
三. 属于直线的点的投影
f'
e'
F
图3-7 三视图的“三等”对应关系
三视图的投影规律
主左视图高平齐
主俯视图长对正
俯左视图宽相等
主、俯视图中相应投影的长度相等——长对正； 主、左视图中相应投影的高度相等——高平齐； 俯、左视图中相应投影的宽度相等——宽相等
3 方位关系
三视图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、下、左、 右、前、后六个方位的位置关系。
1. 投影面平行线的投影特性
a' b'
A B
a b
a" b"
a' b'
a" b"
a βγ
b
b'
a' A
B b" a"
O
ab
b' a' α γ
b" a"
O
ab
a' A
b'
B a
b
a" b"
a'
a"
β
b'
α b"
O
a
b
机械制图第2章
第 2 章 正投影法基本原理 2.1.2 正投影的投影特性 (1) 真实性。平面图形(或直线)与投影面平行时, 其投影 反映实形(或实长)的性质称为真实性, 如图2-6所示。源自第 2 章 正投影法基本原理
图 2-6 正投影法的真实性
第 2 章 正投影法基本原理 (2) 积聚性。平面图形(或直线)与投影面垂直时, 其投影 积聚为一条直线(或一个点)的性质称为积聚性, 如图2-7所示。 (3) 类似性。平面图形(或直线)与投影面倾斜时, 其投影 变小(或变短), 但投影的形状与原来形状相类似的性质称为类 似性, 如图2-8所示。
第 2 章 正投影法基本原理 (2) 点的投影到投影轴的距离等于空间点到对应投影面的 距离, 即:
a′ax＝a″ay=A点到H面的距离Aa;
aax＝a″az =A点到V面的距离Aa′; aay＝a′az =A点到W面的距离Aa″。
第 2 章 正投影法基本原理 2.2.2 点的投影与直角坐标的关系 点的空间位置可用直角坐标来表示,即把投影面当作坐标
第 2 章 正投影法基本原理
图 2-3 中心投影法
第 2 章 正投影法基本原理
图 2-4 采用中心投影法绘制的图样
第 2 章 正投影法基本原理 2. 平行投影法 若将图2-3中的投射中心 S移至无限远处,则投射线都相互
平行,如图2-5所示。这种投射线相互平行的投影法称为平行投
影法。 平行投影法按投射线是否垂直于投影面, 又可分为斜投影 法和正投影法。 (1) 斜投影法: 投射线与投影面相倾斜的平行投影法。
第 2 章 正投影法基本原理
图 2-16 点的直角坐标
第 2 章 正投影法基本原理 可见, 空间点的位置可由点的坐标(x,y,z)确定,点的空间位 置、点的投影与其坐标值是一一对应的。因此,我们可以直接 从点的三面投影图中量得该点的坐标值。反之,根据所给定的 点的坐标值, 可按点的投影规律画出其三面投影图。
第二章(正投影基础)
第二章(正投影基础)部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑第二章正投影基础第一节投影法的基本概念[教案目的] 1、了解投影法的基本概念2、掌握正投影的基本性质[教案重点] 正投影的基本性质[教案难点] 对正投影法的理解[教案内容]一、基本概念1、投影法：投影线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。
2、投影：根据投影法所得到的图形。
3、投影面：投影法中，得到图形的面。
要获得投影，必须具备投影线、物体、投影面这三个基本条件。
二、分类1、中心投影法：投影线为从一个点发出的射线的投影法。
它具有较强的立体感，常用于建筑工程的外形设计，在机械图样中较少使用。
b5E2RGbCAP2、平行投影法：投影线为相互平行的投影法。
按投影线是否平行于投影面分为斜投影法和正投影法两种。
斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。
根据斜投影法得到的图形称为斜投影或斜投影图。
正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。
根据正投影法得到的图形称为正投影或正投影图。
由于正投影具有作图简便，便于度量的优点，故大多数工程图都采用正投影法绘制。
三、基本性质对物体进行投影时，要将物体放在观察者<投影方向）与投影面之间，即始终要保持：人---物体----投影面这种位置关系p1EanqFDPw1、显实性<真实性）：平面图形<或直线）与投影面平行时，其投影反映实形<或实长）的性质。
2、积聚性：平面图形<或直线）与投影面垂直时，其投影积聚成一条直线<或一个点）的性质。
3、类似性：平面图形<或直线）与投影面倾斜时，其投影为原形的相似形的性质。
第二节三视图及其对应关系[教案目的] 1.了解三视图的形成2.明确三视图之间的对应关系[教案重点] 三视图的位置关系[教案难点] 三视图的对应关系[教案内容]一、三视图的形成过程<用示教板讲解>1、三面投影体系的建立它由三个相互垂直的投影面组成，分别是：正立投影面，简称正面，用V表示水平投影面，简称水平面，用H表示侧立投影面，简称侧面，用W表示相互垂直的三个投影面之间的交线称为投影轴，分别是：OX轴，是V面与H面的交线，它代表长度方向，简称X 轴<同样可理解为在H面上它是V面的投影，在V面上它是H面的投影>DXDiTa9E3dOY轴，是H面与W面的交线，它代表宽度方向，简称Y 轴<同样可理解为在H面上它是W面的投影OYh，在W面上它是H面的投影OYw>OZ轴，是V面与W面的交线，它代表高度方向，简称Z 轴<同样可理解为在V面上它是W面的投影，在W面上它是V面的投影>RTCrpUDGiT原点O，三个轴的交线2、物体在三投影面体系中的投影<用模型举例>将物体放在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投影，即可分别得到物体的正面投影、水平投影和侧面投影。
正投影法及基本几何体的视图
练习2
根据给定的主视图和左视图， 补全俯视图和右视图，并标注
尺寸。
练习3
根据给定的三视图，判断该几 何体的类型，并描述其结构特
点。
练习4
根据给定的三视图，计算几何 体的表面积和体积。
思考题
思考1
正投影法的基本原理是什么？如何应用正投 影法绘制三维物体的视图？
思考3
在绘制三视图时，如何处理几何体的复杂结 构？如何保证绘制的准确性？
01
曲面立体由曲面或曲面和平面组 成，常见的曲面立体有圆柱、圆 锥和球等。
02
曲面立体的视图需要注意曲面的 形状、大小和位置，以及曲面的 方向和投影特性，以便准确地表 达物体的形状。
组合体的视图
组合体是由两个或两个以上的基本几何体组合而成的复杂物体。
组合体的视图需要综合考虑各基本几何体的形状、大小、位置和相互间 的关系，以及组合体的组合方式和连接关系，以便准确地表达物体的形
正投影法及基本几何 体的视图
• 正投影法概述 • 基本几何体的视图 • 正投影法的应用 • 正投影法与计算机辅助设计 • 练习与思考
目录
01
正投影法概述
定义与特点
定义
正投影法是一种将三维物体通过 投影的方式呈现在二维平面上的 方法。
特点
保持物体的形状、大小不变，能 够真实反映物体的结构特征。
正投影法的分类
参数化设计使得设计师可以通过修改参数 来快速调整设计方案，提高设计效率。
云端化
虚拟现实与增强现实技术应用
未来计算机辅助设计软件将更加依赖云技 术，实现多人协同设计和数据共享。
通过虚拟现实和增强现实技术，设计师可 以在真实环境中预览和评估设计方案。
05
练习与思考
第二章正投影法
项目二 投影基础
3、物体与视图的方位关系
主视图反映物体的上、下 和左、右
俯视图反映物体的左、右 和前、后
左视图反映物体的上、下 和前、后
项目二 投影基础
三、画三视图及识读三视图的方法
1.总体分析物体，选好主视图的方 向，使其主要平面与投影面平行。 2.确定比例、图幅大小。 3.确定三视图的位置，画出定位线、 辅助线。 4.先画出主视图，再依据三等规律 依次画出俯、左视图。
项目二 投影基础
3、两点的相对位置
两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置 关系
判断方法
x 坐标大的在左侧 y 坐标大的在前方 z 坐标大的在上方 点A在点B的左、后、下方
项目二 投影基础
重影点的可见性判别
空间两点在某一投影面上的投影重 合为一点时，则称此两点为该投影面的 重影点
判别方法
投影特点
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离 对投影的大小有影响 度量性较差
项目二 投影基础
2．平行投影法 平行投影法 投射线相互平行的投影法 正投影法 投射线与投影面相垂直的平行投影法 斜投影法 投射线与投影面相倾斜的平行投影法
正投影法
正投影法特点
投影大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好
点的两面投影连线，必定垂直于相应的投影轴
② aax= aaz = A到V面的距离
aax= aay= A到H面的距离 aaz= aay = A到W面的距离
影轴距=点面距
点的投影到投影轴的 距离，等于空间点到相 应的投影面的距离
项目二 投影基础
【例2-1】 已知点A的两个投影，求作第三投影
a● ax
a●
点A、点C为哪个投影面 的重影点呢？
3、物体与视图的方位关系
主视图反映物体的上、下 和左、右
俯视图反映物体的左、右 和前、后
左视图反映物体的上、下 和前、后
项目二 投影基础
三、画三视图及识读三视图的方法
1.总体分析物体，选好主视图的方 向，使其主要平面与投影面平行。 2.确定比例、图幅大小。 3.确定三视图的位置，画出定位线、 辅助线。 4.先画出主视图，再依据三等规律 依次画出俯、左视图。
项目二 投影基础
3、两点的相对位置
两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置 关系
判断方法
x 坐标大的在左侧 y 坐标大的在前方 z 坐标大的在上方 点A在点B的左、后、下方
项目二 投影基础
重影点的可见性判别
空间两点在某一投影面上的投影重 合为一点时，则称此两点为该投影面的 重影点
判别方法
投影特点
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离 对投影的大小有影响 度量性较差
项目二 投影基础
2．平行投影法 平行投影法 投射线相互平行的投影法 正投影法 投射线与投影面相垂直的平行投影法 斜投影法 投射线与投影面相倾斜的平行投影法
正投影法
正投影法特点
投影大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好
点的两面投影连线，必定垂直于相应的投影轴
② aax= aaz = A到V面的距离
aax= aay= A到H面的距离 aaz= aay = A到W面的距离
影轴距=点面距
点的投影到投影轴的 距离，等于空间点到相 应的投影面的距离
项目二 投影基础
【例2-1】 已知点A的两个投影，求作第三投影
a● ax
a●
点A、点C为哪个投影面 的重影点呢？
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第一讲正投影原理和基本视图
各视图的作用
• 主、俯、仰、后—— 长 左、右方位
• 主、左、右、后—— 高 上、下方位
• 左、右、俯、仰—— 宽 前、后方位
第一讲正投影原理和基本视图
视图之间的投影联系
• 主、俯、仰视图长对 正与后视图长对准
• 主、左、右、后视图 高平齐
• 左、右、俯、仰视图 宽相等
V
第一讲正投影原理和基本视图
直观图1
Z V
X
O
Y
第一讲正投影原理和基本视图
物体的三视图
第一讲正投影原理和基本视图
直观图2
Z V
高 高
长
O X
长
宽
长
Y
第一讲正投影原理和基本视图
视图的度量性
• X——作为度量物体 V 长度的方向
• Y——作为度量物体 宽度的方向
• Z——作为度量物体
长
高度的方向
墙面 投影面
思考2
在中心投影下，投影 能否反映物体的真实大小？
第一讲正投影原理和基本视图
灯 投影中心
中心投影
三角板 物体
光线
投影线
影子
投影 第一讲正投影原理和基本视图
墙面 投影面
思考3
由1、2引出第三个思考： 中心投影能否满足工程图样的要求？
第一讲正投影原理和基本视图
投影线
平行正投影
物体
投影面
第一讲 正投影原理和基本视图
• 绪论 • 正投影法的基本概念 • 正投影体系和基本视
图 • 物体三视图的绘制
• 教材《简明化工制图》 P1-P10
• 习题《工程制图基础 习题集》P2、P3、 P4
第一讲正投影原理和基本视图
机械设计的一般步骤
• 提出有关设计要求 • 收集有关方面资料 • 初定设计方案 • 进行必要的设计计算 • 画出设计草图 • 修改完善设计方案 • 画出加工、制造图样 • 按图加工、制造 • 按图检验、使用
第一讲正投影原理和基本视图
指导性、 决定性
方法性、 论证性
设计落实 阶段
灯 投影中心
中心投影
三角板 物体
光线
投影线
影子
投影 第一讲正投影原理和基本视图
墙面 投影面
思考1
当物体沿投影面法 线方向移动时其 投影大小变不变？
第一讲正投影原理和基本视图
灯 投影中心
中心投影
三角板 物体
光线
投影线
影子
投影 第一讲正投影原理和基本视图
第一讲正投影原理和基本视图
物体的基本视图（一）
Z V
X
O
Y
第一讲正投影原理和基本视图
相关名称
• V——正投影面（正面直立位置） • H——水平投影面（水平位置） V • W——侧投影面（侧立位置） X • V、H两投影面交线——X投影轴 • H、W两投影面交线——Y投影轴 • V、W两投影面交线——Z投影轴 • V、H、W三投影面交点——原点O
压紧杆直观图
第一讲正投影原理和基本视图
压紧杆三视图
第一讲正投影原理和基本视图
一组问题
• 倾斜部分其投影不反 映实形，画图不便
• 倾斜部分其投影不反 映实形，读图不便
• 倾斜部分其投影不反 映实形，标注尺寸不 便
第一讲正投影原理和基本视图
被遮挡的部分
C
B
A
第一讲正投影原理和基本视图
三投影面体系
斜视图的形成
第一讲正投影原理和基本视图
斜视图与局部视图
按投影关系配置
第一讲正投影原理和基本视图
第一讲正投影原理和基本视图
Z
O Y
投影面展开
Z V
X
O
第一讲正投影原理和基本视图
YW YH
物体的三视图
Z
V
W
X H
O
YW
Z V
YH
X第一讲正投影原理和基本视图O Y三视图分析
• 观察者从正前方看物体在正投影面上得 到的视图——主视图
• 观察者从上向下看物体在水平投影面上 得到的视图——俯视图
• 观察者从左向右看物体在侧投影面上得 到的视图——左视图
V W
第一讲正投影原理和基本视图
六投影面体系
第一讲正投影原理和基本视图
六投影面体系的展开
第一讲正投影原理和基本视图
仰视图 右视图
六面基本视图
主视图 左视图
俯视图 后视图
第一讲正投影原理和基本视图
基本视图的名称
• 主视图（正立面图）— —由前向后投影在V投影 面上所得的视图
• 左视图（左侧立面 图）——由左向右投影 在W投影面上所得的视 图
• 俯视图（平面图）—— 由上向下投影在H投影 面上所得的视图
第一讲正投影原理和基本视图
基本视图的名称
• 右视图（右侧立面 图）——由右向左投影 在w1投影面上所得的视 图
• 仰视图（底面图）—— 由下向上投影在H1投影 面上所得的视图
• 后视图（背立面图）— —由后向前投影在V1投 应面上所得的视图
投影
第一讲正投影原理和基本视图
思考1
沿投影方向移动物体 其正投影的大小变不变？
第一讲正投影原理和基本视图
思考2
实 形 ？
其 某 一 个 面 的
有 无 可 能 反 映
物 体 的 投 影
在 正 投 影 下 ，
第一讲正投影原理和基本视图
思考3
由1、2引出第三个思考： 正投影能否满足
工程图样的绘制要求？
• 主、俯视图——长对正 • 主、左视图——高平齐 • 左、俯视图——宽相等
第一讲正投影原理和基本视图
画物体三视图的要点
• 将物体自然放平，一般使主要表面与投 影面平行或垂直
• 应用投影规律时应注意整体和局部都要 符合三等规律
• 看不见的线画虚线，虚线与实线重合时 画实线
• 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后 方位关系
第一讲正投影原理和基本视图
六面基本视图
表示右侧
表示左侧
宽
宽
长
第一讲正投影原理和基本视图
思考
如因图幅关系，六面基本视图 不能按投影关系配置
时，如何才能知道视图名称？
第一讲正投影原理和基本视图
向视图
A
B
B
A C
C
第一讲正投影原理和基本视图
支架原表达方案
第一讲正投影原理和基本视图
支架的表达方案
第一讲正投影原理和基本视图
第一讲正投影原理和基本视图
画物体三视图举例
第一讲正投影原理和基本视图
宽基准
三视图的画法
宽基准
B
C A
y
第一讲正投影原理和基本视图
支架直观图
第一讲正投影原理和基本视图
支架三视图
第一讲正投影原理和基本视图
一组问题
• 虚线多
• 虚线、实线重迭，图 形不清晰导致看图不 便
• 虚线上标注尺寸不便
第一讲正投影原理和基本视图
X
• 主视图——长、高
• 俯视图——长、宽
• 左视图——高、宽
第一讲正投影原理和基本视图
高 高
Z
O
长
宽
长
Y
V
主视图—— 上、 下、左、右 俯视图——前、 后、左、右 左视图——上、 X 下、前、后
直观图2
Z
上
左
右
上
下后 左
O右
后下 前
左
右
前
第一讲正投影原理和基本视图
上 后
前 下
Y
视图之间的投影规律
各视图的作用
• 主、俯、仰、后—— 长 左、右方位
• 主、左、右、后—— 高 上、下方位
• 左、右、俯、仰—— 宽 前、后方位
第一讲正投影原理和基本视图
视图之间的投影联系
• 主、俯、仰视图长对 正与后视图长对准
• 主、左、右、后视图 高平齐
• 左、右、俯、仰视图 宽相等
V
第一讲正投影原理和基本视图
直观图1
Z V
X
O
Y
第一讲正投影原理和基本视图
物体的三视图
第一讲正投影原理和基本视图
直观图2
Z V
高 高
长
O X
长
宽
长
Y
第一讲正投影原理和基本视图
视图的度量性
• X——作为度量物体 V 长度的方向
• Y——作为度量物体 宽度的方向
• Z——作为度量物体
长
高度的方向
墙面 投影面
思考2
在中心投影下，投影 能否反映物体的真实大小？
第一讲正投影原理和基本视图
灯 投影中心
中心投影
三角板 物体
光线
投影线
影子
投影 第一讲正投影原理和基本视图
墙面 投影面
思考3
由1、2引出第三个思考： 中心投影能否满足工程图样的要求？
第一讲正投影原理和基本视图
投影线
平行正投影
物体
投影面
第一讲 正投影原理和基本视图
• 绪论 • 正投影法的基本概念 • 正投影体系和基本视
图 • 物体三视图的绘制
• 教材《简明化工制图》 P1-P10
• 习题《工程制图基础 习题集》P2、P3、 P4
第一讲正投影原理和基本视图
机械设计的一般步骤
• 提出有关设计要求 • 收集有关方面资料 • 初定设计方案 • 进行必要的设计计算 • 画出设计草图 • 修改完善设计方案 • 画出加工、制造图样 • 按图加工、制造 • 按图检验、使用
第一讲正投影原理和基本视图
指导性、 决定性
方法性、 论证性
设计落实 阶段
灯 投影中心
中心投影
三角板 物体
光线
投影线
影子
投影 第一讲正投影原理和基本视图
墙面 投影面
思考1
当物体沿投影面法 线方向移动时其 投影大小变不变？
第一讲正投影原理和基本视图
灯 投影中心
中心投影
三角板 物体
光线
投影线
影子
投影 第一讲正投影原理和基本视图
第一讲正投影原理和基本视图
物体的基本视图（一）
Z V
X
O
Y
第一讲正投影原理和基本视图
相关名称
• V——正投影面（正面直立位置） • H——水平投影面（水平位置） V • W——侧投影面（侧立位置） X • V、H两投影面交线——X投影轴 • H、W两投影面交线——Y投影轴 • V、W两投影面交线——Z投影轴 • V、H、W三投影面交点——原点O
压紧杆直观图
第一讲正投影原理和基本视图
压紧杆三视图
第一讲正投影原理和基本视图
一组问题
• 倾斜部分其投影不反 映实形，画图不便
• 倾斜部分其投影不反 映实形，读图不便
• 倾斜部分其投影不反 映实形，标注尺寸不 便
第一讲正投影原理和基本视图
被遮挡的部分
C
B
A
第一讲正投影原理和基本视图
三投影面体系
斜视图的形成
第一讲正投影原理和基本视图
斜视图与局部视图
按投影关系配置
第一讲正投影原理和基本视图
第一讲正投影原理和基本视图
Z
O Y
投影面展开
Z V
X
O
第一讲正投影原理和基本视图
YW YH
物体的三视图
Z
V
W
X H
O
YW
Z V
YH
X第一讲正投影原理和基本视图O Y三视图分析
• 观察者从正前方看物体在正投影面上得 到的视图——主视图
• 观察者从上向下看物体在水平投影面上 得到的视图——俯视图
• 观察者从左向右看物体在侧投影面上得 到的视图——左视图
V W
第一讲正投影原理和基本视图
六投影面体系
第一讲正投影原理和基本视图
六投影面体系的展开
第一讲正投影原理和基本视图
仰视图 右视图
六面基本视图
主视图 左视图
俯视图 后视图
第一讲正投影原理和基本视图
基本视图的名称
• 主视图（正立面图）— —由前向后投影在V投影 面上所得的视图
• 左视图（左侧立面 图）——由左向右投影 在W投影面上所得的视 图
• 俯视图（平面图）—— 由上向下投影在H投影 面上所得的视图
第一讲正投影原理和基本视图
基本视图的名称
• 右视图（右侧立面 图）——由右向左投影 在w1投影面上所得的视 图
• 仰视图（底面图）—— 由下向上投影在H1投影 面上所得的视图
• 后视图（背立面图）— —由后向前投影在V1投 应面上所得的视图
投影
第一讲正投影原理和基本视图
思考1
沿投影方向移动物体 其正投影的大小变不变？
第一讲正投影原理和基本视图
思考2
实 形 ？
其 某 一 个 面 的
有 无 可 能 反 映
物 体 的 投 影
在 正 投 影 下 ，
第一讲正投影原理和基本视图
思考3
由1、2引出第三个思考： 正投影能否满足
工程图样的绘制要求？
• 主、俯视图——长对正 • 主、左视图——高平齐 • 左、俯视图——宽相等
第一讲正投影原理和基本视图
画物体三视图的要点
• 将物体自然放平，一般使主要表面与投 影面平行或垂直
• 应用投影规律时应注意整体和局部都要 符合三等规律
• 看不见的线画虚线，虚线与实线重合时 画实线
• 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后 方位关系
第一讲正投影原理和基本视图
六面基本视图
表示右侧
表示左侧
宽
宽
长
第一讲正投影原理和基本视图
思考
如因图幅关系，六面基本视图 不能按投影关系配置
时，如何才能知道视图名称？
第一讲正投影原理和基本视图
向视图
A
B
B
A C
C
第一讲正投影原理和基本视图
支架原表达方案
第一讲正投影原理和基本视图
支架的表达方案
第一讲正投影原理和基本视图
第一讲正投影原理和基本视图
画物体三视图举例
第一讲正投影原理和基本视图
宽基准
三视图的画法
宽基准
B
C A
y
第一讲正投影原理和基本视图
支架直观图
第一讲正投影原理和基本视图
支架三视图
第一讲正投影原理和基本视图
一组问题
• 虚线多
• 虚线、实线重迭，图 形不清晰导致看图不 便
• 虚线上标注尺寸不便
第一讲正投影原理和基本视图
X
• 主视图——长、高
• 俯视图——长、宽
• 左视图——高、宽
第一讲正投影原理和基本视图
高 高
Z
O
长
宽
长
Y
V
主视图—— 上、 下、左、右 俯视图——前、 后、左、右 左视图——上、 X 下、前、后
直观图2
Z
上
左
右
上
下后 左
O右
后下 前
左
右
前
第一讲正投影原理和基本视图
上 后
前 下
Y
视图之间的投影规律