12.5分式方程的应用习题综合

12.5分式方程应用综合

1.某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买键球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元;如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元.已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（）

A. B.

C. D.

2.某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）

A.﹣＝4

B.﹣＝4

C.﹣＝4

D.﹣＝4

3.2020年5月以来，各地根据疫情防控工作需要，对重点人群进行核酸检测.为尽快完成检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测15人，甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%.若设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（）

A.＝×（1﹣10%）

B.×（1﹣10%）＝

C.＝×（1﹣10%）

D.×（1﹣10%）＝

4.罗湖区对一段全长2000米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，若每天修路比原计划提高效率25%，就可以提前5天完成修路任务.设原计划每天修路x米，则根据题意可得方程（）

A. B. C. D.

5.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）

A.﹣＝20

B.﹣＝20

C.﹣＝

D.﹣＝

6.某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（）

A.＝

B.＝

C.+1＝﹣

D.+1＝+7.市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工;②乙队单独完成此项工程

要比规定工期多用5天;③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工.某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是（）

A.甲先做了4天

B.甲乙合做了4天

C.甲先做了工程的

D.甲乙合做了工程的

8.在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

9.小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛

奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶.若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为.

10.端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时

多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为.

11.某地一路段修建，甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做5天，再由甲、乙两队合作9

天，共完成这项工程的三分之一.

（1）求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？

（2）若甲队的工作效率提高20%，乙队工作效率提高50%，甲队施工1天需付工程款4万元，乙队施工一天需付工程款2.5万元，现由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余部分，在完成此项工程的工程款不超过160万元的条件下要求尽早完成此项工程，则甲、乙两队至多要合作多少天？

12.列分式方程解应用题：

（1）如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米.由于小刚的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学.已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？

（2）甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天，再由两队合作2天就完成全部工

程，已知甲队与乙队的工作效率之比是3：2，求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

13.已知一个长方形的面积为6，它的一边为x，它的另一边长为y，周长为p．

（1）填空：（用含x的代数式表示）y＝;②p＝;

（2）当x值从2增大到a+2时，y的值减少了2，求增量a的值;

（3）当x＝m时，p的值为p1;当x＝m+1时，p的值为p2，求p2﹣p1的值，并化成最简分式．

14.某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的

销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元．

（1）二月份冰箱每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000

元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y

台（y≤12），请问有几种进货方案？

15.某市2018年平均每天的垃圾处理量为40万吨/天，2019年平均每天的垃圾排放量比2018年平均

每天的垃圾排放量多100万吨;2019年平均每天的垃圾处理量是2018年平均每天的垃圾处理量的

2.5倍.若2019年平均每天的垃圾处理率是2018年平均每天的垃圾处理率的1.25倍.（注：垃圾处

理率＝）

（1）求该市2018年平均每天的垃圾排放量;

（2）预计该市2020年平均每天的垃圾排放量比2019年平均每天的垃圾排放量增加10%.如果按

照创卫要求“城市平均每天的垃圾处理率不低于90%”，那么该市2020年平均每天的垃圾处理量

在2019年平均每天的垃圾处理量的基础上，至少还需要増加多少万吨才能使该市2020年平均每

天的垃圾处理率符合创卫的要求？