博迪(第七版)投资学课件第七章

2 ） w 0 , w 1 ,长 期 债 券 空 头 ， 股 票 多 头 D E
11 11
投资组合期望收益与投资比例之间的关系
Er ( P) wEr ) wEr ) D (D E (E w w 1 D E
12 12
图7.3 组合期望收益为投资比例的函数
13 13
投资组合风险与投资比例之间的关系
情况一：
若DE 1 ，
2 则有： P (wD D wE E )2
即：
P | wD D wE E |
不允许卖空情形下：wD , wE 0 结论： 1时组合P的风险并未降低
14 14
情况二：
若 DE 1， 则有： ( w D D w E E )
(P) wEr ) wEr ) ( 1 ) Er D (D E (E 2 2 2 2 2 w w 2 ww 2 ) P D D E E D E D E D E ( w w 1 ( 3 ) D E
24 24
各种相关系数下、两种风险资产构成的资产组 合机会集合(portfolio opportunity set)
收益E(rp) E
ρ =1 ρ =0.3
风险σp
D
ρ =-1
25 25
图7.5 投资组合的期望收益为标准差的函数
26 26
投资组合的有效前沿？
27 27
7.3 资产在股票、债券与国库券之间的配置
组合方法：两项风险资产先组合形成新 的风险资产组合，然后再向组合中加入无 风险资产 形成的资本配置线(CAL)中斜率最高的， 效用水平最高
2 D 2 E 2 E
不允许卖空情形下：wD , wE 0 结论：越大，组合P的方差越大
88
表7.1 两只共同基金的描述性统计
99
表7.3 不同相关系数下的 期望收益与标准差
10 10
允许卖空：
w 1 D w E
1 ） w 1 , w 0 ,长 期 债 券 多 头 ， 股 票 空 头 D E
20 20
两种资产组合完全正相关，当权重wD从1减少到0 时可以得到一条直线，该直线就构成了两种资产完 全正相关的机会集合（假定不允许买空卖空）。
收益 E(rp) E
D 风险σp
21 21
命题2：完全负相关的两种资产构成的机会集合 是两条直线，其截距相同，斜率异号。 由资产组合的计算公式可得
19 19
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命题1：完全正相关的两种资产构成的机会集合 是一条直线（假定不允许买空卖空）。 由资产组合的计算公式可得
( P) w Er ( D)wEr ( 1 ) Er D E ( E) P | w D w E| (2 ) D E w w 1 (3 ) D E
2 2 2 2 2 w w 2 wwC vr ( D,r P D D E E D E o E)
66
表7.2 通过协方差矩阵计算投资组合方差
77
两风险资产之间的相关系数：
DE
2 P
Cov(rD , rE )
D E
2 D
w w 2wDwE D E DE
33
图 7.1 Portfolio Risk as a Function of the Number of Stocks in the Portfolio
44
图7.2 投资组合分散化
55
7.2 两种风险资产的投资组合
设 某 一 风 险 资 产 组 合由 P 长 期 债 券 组 合和 D 股 票 基 金组 E 成 则 有 ： r wr wr P D D EE Er ( P)wEr )wEr D (D E ( E)
当 不 允 许 卖 空 ： wD, wE 0 wDD wEE P | wDD wEE | 结 论 ： 1时 组 合 P 的 风 险 可 有 一 定 程 度 降 低
16 16
图7.4 作为投资比例函数的组合标准差
17 17
最小方差投资组合
m i n w w 2 w w DE DE D E
投资学
第7章
优化风险投资组合
1
本章逻辑： 风险资产组合与风险分散化原理 风险资产组合的优化
从资本配置到证券选择
22
7.1 分散化与投资组合风险
投资组合的风险来源：
来自一般经济状况的风险(系统风险，
systematic risk / 不可分散风险， nondiversifiable risk) 特别因素风险(非系统风险, nonsystematic risk / 可分散风险，diversifiable risk)
2 P 2 2 DD 2 2 EE
s . t .w w 1 D E
18 18
组合的机会集与有效集
资产组合的机会集合（Portfolio opportunity
set），即资产可构造出的所有组合的期望收益 和方差。 有效组合（Efficient portfolio ）：给定风险水平 下的具有最高收益的组合或者给定收益水平下 具有最小风险的组合。每一个组合代表E(r)和σ 空间中的一个点。 有效集（ Efficient set） ：又称为有效边界、 有效前沿（ Efficient frontier）,它是有效组合的 集合（点的连线）。
( P) w Er ( D)wEr ( 1 ) Er D E ( E) P w D w E (2 ) D E w w 1 (3 ) D E
22 22
两种证券完全负相关的图示
收益rp E
D 风险σp
23 23
命题3：不完全相关的两种资产构成的机会集合 是一条二次曲线 由资产组合的计算公式可得
2 P 2
即：
P w D D w E E
令 w D D - w E E 0
E D wD , wE 1 wD D E D E 结论： 1时组合 P 的风险可降至零
15 15
情况三：
若1 DE 1 ，
2 2 2 2 则 有 ： P wD D wE E 2wDwEDEDE