博迪(第七版)投资学课件第七章
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博迪投资学第七版第5-10章答案
第五章12、投资股票的预期收益是18000，而无风险的短期国库券的预期收益是5000，所以，预期的风险溢价将会是130000第六章：风险厌恶和资本配置风险资产14、a ．E(r C ) = 8% = 5% + y(11% – 5%) ⇒ 5.051158y =--=b ． C = y P = 0.50 15% = 7.5%c ．第一个客户更厌恶风险，所能容忍的标准差更小。
第七章：优化风险投资组合1、正确的选择是c 。
直观地讲，我们注意到因为所有的股票都有相同的期望回报率和标准差,所以我们选择股票的风险最低。
股票A 是在这股票中关联性最低的。
更正式地讲，我们注意到，当所有的股票拥有同样的预期回报率,对任一风险厌恶投资者的最优资产组合是整个方差最小的资产组合。
当这个投资组合是限制股票A 和一个额外的股票,我们的目的都是为了去找G 和与包括A 的任何组合,然后选择最小方差的投资组合。
通过I 和J 这两只股票，这个G 放入回归加权公式是：)I (w 1)J (w )r ,r (Cov 2)r ,r (Cov )I (w Min Min J I 2J 2I J I 2J Min -=-σ+σ-σ=因为所有的标准偏差都是等于20%：Cov(r I , r J ) = I J = 400 and w Min (I) = w Min (J) = 0.5这个直观的结果就是一项有效边界的任何财产，也就是说，其他拥有有效的边界最小方差的投资组合的协方差本质上等于它的方差。
(否则,额外的分散投资将进一步降低方差。
) 在这种情况下，(I, J)的回归加权标准差变成：Min(G) = [200(1 + I J)]1/2这导致了直观的结果,就是因为股票D和股票A的期望与其相关性最低,而最优的投资组合就是同样得投资股票A和股票D,他们的标准偏差均为17.03%。
4、b6、c16、17、 d.18、既然股票A和股票B完全负相关,可以创建一个无风险的投资组合,这个组合,也就是说，必然是无风险利率。
投资学_第7章-PPT文档资料
助销 包销
未售完部分由承销商全部买下，承销商承担部 分股票发行的风险。
承销商买下全部股票，再于适当时机卖给社会 公众。股票承销风险完全由承销商承担。
7.2.2 股票的发行
（三）股票发行价格
7.2 股票融资
7.2.2 股票的发行
股票发行程序
7.2 股票融资
发行前咨询
申请股票发行
委托承销者进 行股票发行
本金的一定百分比来表示。
7.1.3 债券的概念和分类
二、债券的分类
7.1 证券融资概述
外国债券 欧洲债券
7.1 证券融资概述
7.1.4 证券融资
直接融资是指融资者以有价证券为载体，通过证券市场直接向 资本的最初所有者筹资的经济活动，直接融资也叫证券融资。
直接融资的主要形式有股票、债券、商业票据融资、预付和赊 购等，其中股票融资和债券融资是最主要的形式。
7.1 证券融资概述
7.1.1 证券的概念和分类
一、证券的概念
证券是各类财产权或债权凭证的通称，它是用来证明证券持有人对财产的所有权 和对债务的索取权的凭证。如股票、债券、基金证券、票据、提单、保险单、存 款单等都是证券。
二、证券的分类
7.1 证券融资概述
7.1.2 股票的概念和分类
一、股票的概念
股票，是股份公司的股份资本所有权的证明，是股东据以取得 股息收入的一种有价证券。
股份有两重含义：一是构成股本的成分，并且是股本的最小计 量单位；二是股东拥有的权利、义务的来源，即股东所拥有的 股份而应有的权利和义务在全部股本中的比例。
二、股票的分类 1. 按股东承担的风险和享有的权益，分为普通股和优先股。
证券 市场 的主 体
内容纲要
7.1 证券融资概述
《投资学博迪Cha》PPT课件
投资者为什么喜欢凸性?
• 曲率大的债券价格在收益下降时的价格上升大于在收益上涨时的价格下降。 • 收益率越不稳定，这种不对称性的吸引力就越大。 • 对于凸性较大的债券而言，投资者必须付出更高的价格并接受更低的到期收
益率。
16-21
可赎回债券
• 当利率下降时，债券的市场价格有一个上限，债券价格不会超过其赎 回价格。
$1,000/1.053.7704 = $831.6717。价格下降 了0.0359%。
16-12
久期法则
法则 1 零息债券的久期等于它的到期时间。 法债则券2 久到期期较时短间。不变时，当息票率较高时， 法限则增3 加票而面增利加率。不变时，债券久期会随期
16-13
久期法则
法收则益4 率保较持低其时他，因息素票都债不券变的，久当期债会券较到长期。
5. 利率风险与债券票面利率成反比。 6. 债券价格对其收益变化的敏感性与当期
出售债券的到期收益率成反比。
16-3
图 16.1 作为到期收益率变化的函数的债券 价格变化
16-4
表 16.1 票面利率为8%的债券价格(半年付 息一次)
16-5
表 16.2 零息债券的价格(半年计一次复利)
16-6
16-37
积极债券管理：互换策略
• 替代互换 • 市场价差价互换 • 利率预期互换 • 纯收益获得互换 • 税收互换
16-38
水平分析
• 选择特定的持有期并预测该期末的收益 率曲线。
• 给定持有到期时债券的到期时间， – 它的收益可以从预测的收益率曲线和 计算的期末价格中得出
16-39
感谢下 载
• 负凸性 • 使用有效久期:
有效久期 P / P r
《投资学》(博迪)ppt课件
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25-14
表25.6 综合评分与单项评分
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25-15
表 25.7 综合风险与政治风险预测
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25-16
表25.7 的解释
该表通过情景分析了解国家风险。 风险稳定度就是最好情况的风险值减去最
人民卫生电子音像出版社
25-27
熊市中国际分散化投资还会带来好处吗?
在资本市场动荡时 期，国家组合投资 收益之间的相关性 将增大。
罗尔模型揭示了全 球股价变动背后一 个广泛的因素。
预测：
分散化只能减轻各 国特殊事件的影响。
在1987年发生了什 么? 2008年呢?
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和外币。
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25-7
国际化投资的风险因素
风险变化的两 个来源:
1. 以当地货币计量的收益 率
2. 当地货币调整为本国货 币后的收益率
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25-8
例 25.1 汇率风险
假设英国无风险利率为10% 现在的汇率是 1英镑兑2美元 。
一个投资者有20,000 美元，即可以购买 10,000 英镑，一年后投资可得11,000英镑。
如果汇率下跌为1英镑兑1.80美元那么最终 只能得到19, 800美元, 损失了200美元。
对美国投资者而言，这项投资并不是无风 险的。
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25-9
Chap007 Optimal Risky Portfolios 博迪投资学课件
risk reduction potential • I f r = +1.0, no r i s k reduction i s possible
7 - 19
Figure 7.6 The Opportunity Set of the Debt and Equity Funds and Two Feasible CALs
7 - 24
Markowitz P o r t f o l i o Selection Model
• Security Selection – First step i s to determine the risk-return opportunities available – All p o r t f o l i o s t h a t l i e on the minimumvariance f r o n t i e r from the global minimumvariance p o r t f o l i o and upward provide the best risk -return combinations
7 - 25
Figure 7.10 The Minimum-Variance Frontier of Risky Assets
7 - 26
Markowitz P o r t f o l i o Selection Model Continued
• Wenow search f o r the CALwith the highest reward-to-variability ratio
average covariance of the securities as:
• Wecan then express p o r t f o l i o variance a s :
7 - 19
Figure 7.6 The Opportunity Set of the Debt and Equity Funds and Two Feasible CALs
7 - 24
Markowitz P o r t f o l i o Selection Model
• Security Selection – First step i s to determine the risk-return opportunities available – All p o r t f o l i o s t h a t l i e on the minimumvariance f r o n t i e r from the global minimumvariance p o r t f o l i o and upward provide the best risk -return combinations
7 - 25
Figure 7.10 The Minimum-Variance Frontier of Risky Assets
7 - 26
Markowitz P o r t f o l i o Selection Model Continued
• Wenow search f o r the CALwith the highest reward-to-variability ratio
average covariance of the securities as:
• Wecan then express p o r t f o l i o variance a s :
滋维博迪投资学Chap.ppt
Rule 3 Holding the coupon rate constant, a bond’s duration generally increases with its time to maturity
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
16-14
Rules for Duration
Rule 4 Holding other factors constant, the duration of a coupon bond is higher when the bond’s yield to maturity is lower
Rules 5 The duration of a level perpetuity is equal to: (1+y) / y
• Bonds with greater curvature gain more in price when yields fall than they lose when yields rise.
• The more volatile interest rates, the more attractive this asymmetry.
(y)2
]
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
16-20
Figure 16.4 Convexity of Two Bonds
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
16-21
Why do Investors Like Convexity?
• Bonds with greater convexity have more curvature in the price-yield relationship.
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
16-14
Rules for Duration
Rule 4 Holding other factors constant, the duration of a coupon bond is higher when the bond’s yield to maturity is lower
Rules 5 The duration of a level perpetuity is equal to: (1+y) / y
• Bonds with greater curvature gain more in price when yields fall than they lose when yields rise.
• The more volatile interest rates, the more attractive this asymmetry.
(y)2
]
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16-20
Figure 16.4 Convexity of Two Bonds
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16-21
Why do Investors Like Convexity?
• Bonds with greater convexity have more curvature in the price-yield relationship.
投资学第7章-PPT精选文档
( r Er () ) n t n 1t n 1
2 n
投资学 第5章
2
6
（4）风险溢价（Risk Premium）
超过无风险证券收益的预期收益，其溢价为投
资的风险提供的补偿。 无风险（Risk-free）证券：其收益确定，故方 差为0。一般以货币市场基金或者短期国债作 为其替代品。 例：上例中我们得到股票的预期回报率为 14％， 若无风险收益率为8％。初始投资100元于股票， 其风险溢价为6元，作为其承担风险（标准差 为21.2元）的补偿。
风险偏好型的 投资者将风险 作为正效用的 商品看待，当 收益降低时候， 可以通过风险 增加得到效用 补偿。
Standard Deviation 投资学 第5章
14
效用函数（Utility function）的例子
假定一个风险规避者具有如下形式的效应 函数
U E () r 0 . 0 0 5 A
11
从风险厌恶型投资来看，收益带给他正的 效用，而风险带给他负的效用，或者理解 为一种负效用的商品。 根据微观经济学的无差异曲线，若给一个 消费者更多的负效用商品，且要保证他的 效用不变，则只有增加正效用的商品。 根据均方准则，若均值不变，而方差减少， 或者方差不变，但均值增加，则投资者获 得更高的效用，也就是偏向西北的无差异 曲线。
2
其中，A为投资者风险规避的程度。 若A越大，表示投资者越害怕风险，在同等风
险的情况下，越需要更多的收益补偿。 若A不变，则当方差越大，效用越低。
投资学 第5章 15
确定性等价收益率（Certainly equivalent rate） 为使无风险资产与风险资产具有相同的效 用而确定的无风险资产的报酬率，称为风 险资产的确定性等价收益率。 由于无风险资产的方差为0，因此，其效用 U就等价于无风险回报率，因此，U就是风 险资产的确定性等价收益率。
投资学讲义目录
投资学(现代投资理论)前言我们先考虑如下三个问题1Finance是什么？2Finance金融体系内容是什么？3投资学(现代投资理论)是什么？Finance，在中文中有这么几个意思：理财（对个人、家庭、企业、公司）、财务（企业或公司）、金融（投融资机构：基金公司，银行等）、财政（国家）等意思所以把Finance仅仅翻译成金融是不恰当的。
有三本著名的金融财务杂志(1)JFE(Journal of Financial Economics)(2)JF(Journal of Finance这是美国金融学会的)(3)RFS(Reviews of Financial Studies)有三个国际性的证书考试：(1) CFA(Chartered Financial Analyst特许金融分析师：是证券投资与管理界的一种职业资格称号，由美国“特许金融分析师学院”(ICFA)发起成立，每年在全球范围内举行资格考试。
CFA 协会主办的CFA 课程和考试被认为全球投资专业里最为严格的考试，在投资知识、专业标准及道德操守方面制定了全球准则。
CFA特许状持有人可以向其客户、雇主和同事表明他已经修读了一套严谨的专业课程，知识涵盖了广泛的投资领域，并且承诺遵守最高的职业道德准则。
因此，CFA特许状被投资业看成一个“黄金标准”，投资者也希望找到那些持有CFA特许状的专业人士，因为这一资格被认为是投资业界中具有专业技能和职业操守的承诺。
)要上万美元的考试费。
特许金融分析师 (CFA)报考条件：大四学生及以上。
取得资格所需时间(平均)：3-4 年。
取得资格所需费用（不含培训）：RMB18,000。
国际认可程度：高，全球投资领域通行证。
国内认可程度：高，是高端金融领域“王牌”认证，目前12000 名考生，800-1000 名持证人，2007 年考生增长57%。
薪酬水平：对投资行业薪酬状况的调查表明，雇主愿意提供高额奖金给拥有CFA特许资格认证的投资专业人士。
Chap007 Optimal Risky Portfolios 博迪投资学课件
P 2 w D w D C o v ( r D , r D ) w E w E C o v ( r E , r E ) 2 w D w E C o v ( r D , r E )
7-8
Covariance
Cov(rD,rE) = DEDE
D,E = Correlation coefficient of returns
7-20
The Sharpe Ratio
• Maximize the slope of the CAL for any possible portfolio, p
• The objective function is the slope:
SP
E(rP ) rf
P
7-21
Figure 7.7 The Opportunity Set of the Debt and Equity Funds with the Optimal
2 P
1
n
2
• It seems that selling more policies causes risk to fall
• Flaw is similar to the idea that long-term stock investment is less risky
7-36
Risk Pooling and the Insurance Principle Continued
7-11
Three-Security Portfolio
E (r p ) w 1 E (r 1 ) w 2 E (r 2 ) w 3 E (r 3 )
2p = w1212 + w2212 + w3232 + 2w1w2 Cov(r1,r2) + 2w1w3 Cov(r1,r3) + 2w2w3 Cov(r2,r3)
7-8
Covariance
Cov(rD,rE) = DEDE
D,E = Correlation coefficient of returns
7-20
The Sharpe Ratio
• Maximize the slope of the CAL for any possible portfolio, p
• The objective function is the slope:
SP
E(rP ) rf
P
7-21
Figure 7.7 The Opportunity Set of the Debt and Equity Funds with the Optimal
2 P
1
n
2
• It seems that selling more policies causes risk to fall
• Flaw is similar to the idea that long-term stock investment is less risky
7-36
Risk Pooling and the Insurance Principle Continued
7-11
Three-Security Portfolio
E (r p ) w 1 E (r 1 ) w 2 E (r 2 ) w 3 E (r 3 )
2p = w1212 + w2212 + w3232 + 2w1w2 Cov(r1,r2) + 2w1w3 Cov(r1,r3) + 2w2w3 Cov(r2,r3)
投资学 博迪 Chap007
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
7.1 资本资产定价模型
• CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的 。设定假设的原因在于：由于实际的经济 环境过于复杂，以至我们无法描述所有影 响该环境的因素，而只能集中于最重要的 因素，而这又只能通过对经济环境作出的 一系列假设来达到。 • 放宽假设
• 单个证券的风险溢价取决于单个资产风险 iM 2 对市场投资组合风险 M 的贡献程度。
iM i 2 M
• 风险溢价用来补偿系统性风险，所以风险溢价 与β值成正比。
E rM rf 1
E rD rf
D
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
• 是一项均衡模型，也是所有现代金融理论的 奠基石。 • 在简单假设基础上，逐渐衍化为使用复杂假 设。 • 马科维茨、夏普、林特纳、莫森发展了这一 理论。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
7.1 资本资产定价模型
• 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国 Stanford大学教授夏普等人在马克维茨的 证券投资组合理论基础上提出的一种证 券投资理论。 • CAPM解决了所有的人按照组合理论投 资下，资产的收益与风险的问题。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
小结
• SML的β表示资产的波动性与市场波动的关系，市 场组合的β＝1， 若β＞1，则表明其波动大于市场 ，或者说由于市场波动导致证券比市场更大的波 动，反之则反。
• β衡量的风险是系统风险的，系统风险无法通过 分散化消除。
• 由于证券的期望收益是关于β的线性函数，这表明 市场仅仅对系统风险进行补偿，而对非系统风险 不补偿。
7.1 资本资产定价模型
• CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的 。设定假设的原因在于：由于实际的经济 环境过于复杂，以至我们无法描述所有影 响该环境的因素，而只能集中于最重要的 因素，而这又只能通过对经济环境作出的 一系列假设来达到。 • 放宽假设
• 单个证券的风险溢价取决于单个资产风险 iM 2 对市场投资组合风险 M 的贡献程度。
iM i 2 M
• 风险溢价用来补偿系统性风险，所以风险溢价 与β值成正比。
E rM rf 1
E rD rf
D
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
• 是一项均衡模型，也是所有现代金融理论的 奠基石。 • 在简单假设基础上，逐渐衍化为使用复杂假 设。 • 马科维茨、夏普、林特纳、莫森发展了这一 理论。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
7.1 资本资产定价模型
• 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国 Stanford大学教授夏普等人在马克维茨的 证券投资组合理论基础上提出的一种证 券投资理论。 • CAPM解决了所有的人按照组合理论投 资下，资产的收益与风险的问题。
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小结
• SML的β表示资产的波动性与市场波动的关系，市 场组合的β＝1， 若β＞1，则表明其波动大于市场 ，或者说由于市场波动导致证券比市场更大的波 动，反之则反。
• β衡量的风险是系统风险的，系统风险无法通过 分散化消除。
• 由于证券的期望收益是关于β的线性函数，这表明 市场仅仅对系统风险进行补偿，而对非系统风险 不补偿。
投资学第七章35页PPT
随机扰动部分；
根据单因素模型，证券i的期望收益率、方差为：
E(Ri ) ai bi E(F )
2 i
bi2
2 F
2 ei
前提假设：
ij
bi
b
j
2 F
1、 Cov(ei , F ) 0 2、任意两种证券的随机误差项无关， Cov(ei,ej ) 0
投资组合的期望收益率、方差为：
其中，
即每一种证券组合，无论其有效与否，在市场均衡条件
下的收益率，即所谓的证券市场线（Security Market Line，简称SML）。
资本资产定价理论以证券组合理论为基础，因此，有关证 券组合理论的假设条件在这里也同样适用。
资本资产定价模型的假设:
1.对投资者行为的规范：
所有投资者都只依据对证券市场预期收益率、风险及各收 益率之间的关系进行投资决策；
套利定价模型
（一）单因素模型的定价公式 投资者套利活动的目标是使其套利组合预期收益率最
大化。而套利组合的预期收益率为：
E(Rp ) w1E(R1) w2E(R2 ) wnE(Rn )
满足两个条件：
w1 w2 w3 wn 0
bp b1w1 b2w2 bnwn 0
在无套利均衡下的定价关系，即套利定价线：
它可以分为两个步骤：
第一步，假定资本市场处于均衡状态，同时假定每一个投 资者都按照证券组合理论的要求进行决策，通过对投资者 集体行为的分析，求出所有有效证券组合的均衡收益率，
即所谓的资本市场线（Capital Market Line，简称 CML）； 第二步是，在CML的基础上求出证券市场的均衡价格，
由于所有投资者有“共同预期”，因此每一投资者确 定的切点组合，近而由无风险资产和切点组合构成的 有效边界是相同的。
博迪《投资学》教材精讲讲义-第1~8章【圣才出品】
六、市场参不者
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1．金融市场主体
十万种考研考证电子书、题库规频学习平台
（1）公司（企业）。公司通常筹集资金幵将其投资二厂房和训备。返些实物资产创造
的收益为该公司収行证券的投资者提供收益。
（2）家庭。家庭通常是纯储蓄者，它们质买需要融资的公司収行的证券。
1 / 73
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【比较】美国家庭资产负债表（如表 1-1 所示）不美国国民财富净值表（如表 1-2 所示）， 可以収现实物资产不金融资产乀间存在明显的区别。家庭财富包括银行败户、企业股票戒债券 等金融资产。返些家庭金融证券对収行者杢说是负债。因此，在汇总所有的资产负债表时，金 融资产会相互抵消，叧剩下实物资产作为净资产。
3 / 73
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（1）提供引寻资本有效配置信息：资本价格収现和传逑； （2）给主体选择消费时机的机会：金融市场可以使个人的消费不收入在时间上分离（个 人和企业收入的生命周期）； （3）在绊济主体间配置风险：资本市场将投资所固有的风险转秱给了愿意承担风险的投资 者； （4）便利公司所有权和绊营权的分离。 两权分离的优势：与业化绊营、聚集资本觃模效应、分散风险、所有权转讥丌破坏 公司运营等。 代理问题：代理问题是指公司的管理者追求自己的利益而非股东利益所产生的管理 者不股东潜在的利益冲突。解决代理问题的管理机制有：薪酬（包括期权等）激励机制、通 过董亊会解雇管理者、讥外部证券分析师（戒其他独立人士）和大机构投资者（比如养老基 金）对公司实斲密切监督、以及讥绩效差的公司管理者面临着被接管的危机（公司收质、代 理权竞赛）等。 3．公司治理和公司伦理 要想使证券市场能够有效地収挥返一功能，就必须有一定的透明度，以便投资者能够在 信息灵通的情冴下做出投资决策。如果企业可以在公司的収展前景斱面误寻公众，那举很多 决策都会出错。 公司治理和伦理危机：会计丑闻、分析师丑闻、审计师丑闻等——信用危机。 公司追求完美的声誉最终将成为企业不客户乀间构建长丽关系的关键，也是企业最有价 值的资产乀一。
最新2019-INVESTMENTS 投资学 (博迪BODIE, KANE, MARCUS)Chap007 Optimal Risky Portfolios-PPT课件
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
Figure 7.1 Portfolio Risk as a Function of the Number of Stocks in the Portfolio
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
Figure 7.2 Portfolio Diversification
Figure 7.8 Determination of the Optimal Overall Portfolio
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
Figure 7.9 The Proportions of the Optimal Overall Portfolio
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
Covariance
Cov(rD,rE) = DEDE
D,E = Correlation coefficient of rurns for Security D
E = Standard deviation of returns for Security E
wED DE1wD
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
Table 7.2 Computation of Portfolio Variance From the Covariance Matrix
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
Three-Asset Portfolio
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
Covariance and Correlation
Figure 7.1 Portfolio Risk as a Function of the Number of Stocks in the Portfolio
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
Figure 7.2 Portfolio Diversification
Figure 7.8 Determination of the Optimal Overall Portfolio
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
Figure 7.9 The Proportions of the Optimal Overall Portfolio
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
Covariance
Cov(rD,rE) = DEDE
D,E = Correlation coefficient of rurns for Security D
E = Standard deviation of returns for Security E
wED DE1wD
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Table 7.2 Computation of Portfolio Variance From the Covariance Matrix
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
Three-Asset Portfolio
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
Covariance and Correlation
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19 19
命题1：完全正相关的两种资产构成的机会集合 是一条直线（假定不允许买空卖空）。 由资产组合的计算公式可得
( P) w Er ( D)wEr ( 1 ) Er D E ( E) P | w D w E| (2 ) D E w w 1 (3 ) D E
2 D 2 E 2 E
不允许卖空情形下：wD , wE 0 结论：越大，组合P的方差越大
88
表7.1 两只共同基金的描述性收益与标准差
10 10
允许卖空：
w 1 D w E
1 ） w 1 , w 0 ,长 期 债 券 多 头 ， 股 票 空 头 D E
20 20
两种资产组合完全正相关，当权重wD从1减少到0 时可以得到一条直线，该直线就构成了两种资产完 全正相关的机会集合（假定不允许买空卖空）。
收益 E(rp) E
D 风险σp
21 21
命题2：完全负相关的两种资产构成的机会集合 是两条直线，其截距相同，斜率异号。 由资产组合的计算公式可得
收益E(rp) E
ρ =1 ρ =0.3
风险σp
D
ρ =-1
25 25
图7.5 投资组合的期望收益为标准差的函数
26 26
投资组合的有效前沿？
27 27
7.3 资产在股票、债券与国库券之间的配置
组合方法：两项风险资产先组合形成新 的风险资产组合，然后再向组合中加入无 风险资产 形成的资本配置线(CAL)中斜率最高的， 效用水平最高
2 2 2 2 2 w w 2 wwC vr ( D,r P D D E E D E o E)
66
表7.2 通过协方差矩阵计算投资组合方差
77
两风险资产之间的相关系数：
DE
2 P
Cov(rD , rE )
D E
2 D
w w 2wDwE D E DE
33
图 7.1 Portfolio Risk as a Function of the Number of Stocks in the Portfolio
44
图7.2 投资组合分散化
55
7.2 两种风险资产的投资组合
设 某 一 风 险 资 产 组 合由 P 长 期 债 券 组 合和 D 股 票 基 金组 E 成 则 有 ： r wr wr P D D EE Er ( P)wEr )wEr D (D E ( E)
投资学
第7章
优化风险投资组合
1
本章逻辑： 风险资产组合与风险分散化原理 风险资产组合的优化
从资本配置到证券选择
22
7.1 分散化与投资组合风险
投资组合的风险来源：
来自一般经济状况的风险(系统风险，
systematic risk / 不可分散风险， nondiversifiable risk) 特别因素风险(非系统风险, nonsystematic risk / 可分散风险，diversifiable risk)
2 P 2
即：
P w D D w E E
令 w D D - w E E 0
E D wD , wE 1 wD D E D E 结论： 1时组合 P 的风险可降至零
15 15
情况三：
若1 DE 1 ，
2 2 2 2 则 有 ： P wD D wE E 2wDwEDEDE
2 ） w 0 , w 1 ,长 期 债 券 空 头 ， 股 票 多 头 D E
11 11
投资组合期望收益与投资比例之间的关系
Er ( P) wEr ) wEr ) D (D E (E w w 1 D E
12 12
图7.3 组合期望收益为投资比例的函数
13 13
投资组合风险与投资比例之间的关系
情况一：
若DE 1 ，
2 则有： P (wD D wE E )2
即：
P | wD D wE E |
不允许卖空情形下：wD , wE 0 结论： 1时组合P的风险并未降低
14 14
情况二：
若 DE 1， 则有： ( w D D w E E )
2 P 2 2 DD 2 2 EE
s . t .w w 1 D E
18 18
组合的机会集与有效集
资产组合的机会集合（Portfolio opportunity
set），即资产可构造出的所有组合的期望收益 和方差。 有效组合（Efficient portfolio ）：给定风险水平 下的具有最高收益的组合或者给定收益水平下 具有最小风险的组合。每一个组合代表E(r)和σ 空间中的一个点。 有效集（ Efficient set） ：又称为有效边界、 有效前沿（ Efficient frontier）,它是有效组合的 集合（点的连线）。
(P) wEr ) wEr ) ( 1 ) Er D (D E (E 2 2 2 2 2 w w 2 ww 2 ) P D D E E D E D E D E ( w w 1 ( 3 ) D E
24 24
各种相关系数下、两种风险资产构成的资产组 合机会集合(portfolio opportunity set)
( P) w Er ( D)wEr ( 1 ) Er D E ( E) P w D w E (2 ) D E w w 1 (3 ) D E
22 22
两种证券完全负相关的图示
收益rp E
D 风险σp
23 23
命题3：不完全相关的两种资产构成的机会集合 是一条二次曲线 由资产组合的计算公式可得
当 不 允 许 卖 空 ： wD, wE 0 wDD wEE P | wDD wEE | 结 论 ： 1时 组 合 P 的 风 险 可 有 一 定 程 度 降 低
16 16
图7.4 作为投资比例函数的组合标准差
17 17
最小方差投资组合
m i n w w 2 w w DE DE D E
命题1：完全正相关的两种资产构成的机会集合 是一条直线（假定不允许买空卖空）。 由资产组合的计算公式可得
( P) w Er ( D)wEr ( 1 ) Er D E ( E) P | w D w E| (2 ) D E w w 1 (3 ) D E
2 D 2 E 2 E
不允许卖空情形下：wD , wE 0 结论：越大，组合P的方差越大
88
表7.1 两只共同基金的描述性收益与标准差
10 10
允许卖空：
w 1 D w E
1 ） w 1 , w 0 ,长 期 债 券 多 头 ， 股 票 空 头 D E
20 20
两种资产组合完全正相关，当权重wD从1减少到0 时可以得到一条直线，该直线就构成了两种资产完 全正相关的机会集合（假定不允许买空卖空）。
收益 E(rp) E
D 风险σp
21 21
命题2：完全负相关的两种资产构成的机会集合 是两条直线，其截距相同，斜率异号。 由资产组合的计算公式可得
收益E(rp) E
ρ =1 ρ =0.3
风险σp
D
ρ =-1
25 25
图7.5 投资组合的期望收益为标准差的函数
26 26
投资组合的有效前沿？
27 27
7.3 资产在股票、债券与国库券之间的配置
组合方法：两项风险资产先组合形成新 的风险资产组合，然后再向组合中加入无 风险资产 形成的资本配置线(CAL)中斜率最高的， 效用水平最高
2 2 2 2 2 w w 2 wwC vr ( D,r P D D E E D E o E)
66
表7.2 通过协方差矩阵计算投资组合方差
77
两风险资产之间的相关系数：
DE
2 P
Cov(rD , rE )
D E
2 D
w w 2wDwE D E DE
33
图 7.1 Portfolio Risk as a Function of the Number of Stocks in the Portfolio
44
图7.2 投资组合分散化
55
7.2 两种风险资产的投资组合
设 某 一 风 险 资 产 组 合由 P 长 期 债 券 组 合和 D 股 票 基 金组 E 成 则 有 ： r wr wr P D D EE Er ( P)wEr )wEr D (D E ( E)
投资学
第7章
优化风险投资组合
1
本章逻辑： 风险资产组合与风险分散化原理 风险资产组合的优化
从资本配置到证券选择
22
7.1 分散化与投资组合风险
投资组合的风险来源：
来自一般经济状况的风险(系统风险，
systematic risk / 不可分散风险， nondiversifiable risk) 特别因素风险(非系统风险, nonsystematic risk / 可分散风险，diversifiable risk)
2 P 2
即：
P w D D w E E
令 w D D - w E E 0
E D wD , wE 1 wD D E D E 结论： 1时组合 P 的风险可降至零
15 15
情况三：
若1 DE 1 ，
2 2 2 2 则 有 ： P wD D wE E 2wDwEDEDE
2 ） w 0 , w 1 ,长 期 债 券 空 头 ， 股 票 多 头 D E
11 11
投资组合期望收益与投资比例之间的关系
Er ( P) wEr ) wEr ) D (D E (E w w 1 D E
12 12
图7.3 组合期望收益为投资比例的函数
13 13
投资组合风险与投资比例之间的关系
情况一：
若DE 1 ，
2 则有： P (wD D wE E )2
即：
P | wD D wE E |
不允许卖空情形下：wD , wE 0 结论： 1时组合P的风险并未降低
14 14
情况二：
若 DE 1， 则有： ( w D D w E E )
2 P 2 2 DD 2 2 EE
s . t .w w 1 D E
18 18
组合的机会集与有效集
资产组合的机会集合（Portfolio opportunity
set），即资产可构造出的所有组合的期望收益 和方差。 有效组合（Efficient portfolio ）：给定风险水平 下的具有最高收益的组合或者给定收益水平下 具有最小风险的组合。每一个组合代表E(r)和σ 空间中的一个点。 有效集（ Efficient set） ：又称为有效边界、 有效前沿（ Efficient frontier）,它是有效组合的 集合（点的连线）。
(P) wEr ) wEr ) ( 1 ) Er D (D E (E 2 2 2 2 2 w w 2 ww 2 ) P D D E E D E D E D E ( w w 1 ( 3 ) D E
24 24
各种相关系数下、两种风险资产构成的资产组 合机会集合(portfolio opportunity set)
( P) w Er ( D)wEr ( 1 ) Er D E ( E) P w D w E (2 ) D E w w 1 (3 ) D E
22 22
两种证券完全负相关的图示
收益rp E
D 风险σp
23 23
命题3：不完全相关的两种资产构成的机会集合 是一条二次曲线 由资产组合的计算公式可得
当 不 允 许 卖 空 ： wD, wE 0 wDD wEE P | wDD wEE | 结 论 ： 1时 组 合 P 的 风 险 可 有 一 定 程 度 降 低
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图7.4 作为投资比例函数的组合标准差
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最小方差投资组合
m i n w w 2 w w DE DE D E