田间实验及统计分析知识点总结

1、试验的准确性：也叫准确度，指在试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。

1、试验的精确性：也叫精确度，指试验中同一试验指标或性状的重复观测值之间彼此接近的程度2、试验单位：指施加试验处理的材料单位，也称为试验单元。

可以是一个小区，也可以是一穴、一株，一穗，一个器官。

试验小区：安排一个试验处理的小块地段，简称小区3、系统误差：是指在一定试验条件下，由某种原因所引起观测值具有方向性的误差，又称偏性。

系统误差是试验过程中产生的误差，它的值恒定不变，或遵循一定的变化规律，其产生的原因往往是可知或可掌握的。

系统误差影响试验的准确性3、随机误差:由多种偶然的，无法控制的因素所引起的误差称为随机误差。

随机误差带有偶然性质。

随机误差影响试验的精确性。

统计分析的试验误差主要是指随机误差，这种误差越小，试验的精确性越高。

4、田间试验误差的控制途径选择同质一致的试验材料；采用标准化的操作管理技术；控制土壤差异对试验结果的影响5、广义的田间试验设计狭义的田间试验设计6、田间试验设计应遵循的三个基本原则：重复、随机排列、局部控制7、区组：将一个重复全部的处理小区分配于具有相对同质的一小块土地上，称为一个区组8、重复：是指试验中将同一试验处理设置在2个或2个以上的试验单位上。

同一试验处理所设置的试验单位数被称为处理的重复数。

重复的作用：估计试验误差、降低试验误差。

统计学已经证明，样本平均数的标准误Sˉx与样本标准差S和样本容量n之间的关系式为Sˉx＝s//n.即平均数抽样误差的大小与重复次数的平方根成反比，适当增大重复次数可以降低试验误差，提高试验的精确性。

*9、土壤肥力差异梯度变化时的试验设计（重点是区组的安排和试验小区方向的安排，灵活掌握）：一定要使小区的长边与肥力变化方向平行，使区组的长边与土壤肥力变化方向垂直。

10、抽样单位：试验单位上由一个或多个个体组成并能获得一个调查数据的集合称为抽样单位。

抽样单位可以是一种自然单位，也可以由若干个自然单位合并而成，还可以是人为确定的大小、范围和数量等。

由于抽样单位的大小与抽样调查的精确度有密切关系，因此必须注意选取适当的抽样单位。

10、样本容量也称样本含量，是指一个样本所包含的抽样单位数，样本容量的大小直接影响到抽样调查的精确度。

11、田间试验抽样调查主要涉及3个方面的问题：抽样单位的大小、样本容量的大小、抽样单位的配置。

田间试验抽样调查的目的是通过样本了解整个试验或试验小区的情况，因此样本应具有足够的代表性。

常用的抽样方法：典型抽样、顺序抽样、随机抽样、成片抽样，其中随机抽样又分为：分层随机抽样、整群随机抽样、简单随机抽样三种，随机抽样的优点是样本的代表性强，能无偏估计抽样误差；缺点是比较麻烦。

（区别分层随机抽样与整群随机抽样）12、常用的田间试验设计方法完全随机设计；随机区组设计：区组数＝重复数；区组内差异尽可能小，区组间差异可以大（局部控制原则）；区组内各处理随机排列。

多因素随机区组设计研究的因素同等重要，方差分析只有一个试验误差拉丁方设计：处理数＝重复数＝横行区组数＝直列区组数；所有处理在横行和直列中都进行随机排列（选择的标准拉丁方进行随机直列－随机横行－随机处理3次随机）；精确度高。

裂区设计：将重要因素各水平安排在副区上（称为副区因素，其各水平称为副处理），将次要因素各水平安排在主区上（称为主区因素，其各水平称为主处理），裂区设计中的主处理和副处理都必须独立随机排列。

主处理的重复数等于试验的重复数（即区组数），副处理的重复数等于试验的重复数乘以主处理数，裂区设计以牺牲主区因素的精确性来提高副区因素主效以及副区因素与主区因素的互作效应的精确性；两因素裂区设计有两个误差（主区误差和副区误差），通常主区误差大于副区误差，裂区设计中副区因素是主要研究的因素。

13、样本：从总体中抽取的一部分供观察测定的个体组成的集合称为样本。

14、试验指标：用来衡量试验结果的好坏或处理效应的高低，在试验中具体测定的性状或观测的项目。

15、试验因素：指试验中人为控制的、影响试验指标的原因。

16、因素水平：对试验因素所设定的量的不同级别或质的不同状态。

17、试验处理：事先设计好的实施在试验单位上的具体项目叫试验处理。

单因素试验中，实施在试验单位上的具体项目就是试验因素的某一水平。

在多因素试验中，试验因素的一个水平组合就是一个处理。

18 方差（均方）与标准差、样本均数标准误三者的关系应该清楚第二章样本方差：样本标准差变异系数总体方差总体标准差第三章1、中心极限定理告诉我们，不论x变量是连续型还是离散型，也不论x服从何种分布，一般只要n›30,就可以认为均值x的分布是正态的。

2、样本平均数抽样总体的标准差简称标准误。

从某一特定总体抽样，只有增大样本容量才能降低样本平均数的抽样误差。

3、研究总体与从中抽取的样本之间的关系是统计学的中心内容。

可从两方面入手：一是从总体到样本，就是研究抽样分布的问题；二是从样本到总体，就是统计推断问题。

4、统计推断是以总体分布和样本抽样分布的理论关系为基础的5、样本统计数也是随机变量，也有其概率分布，把统计数的概率分布称为抽样分布第四章假设检验1、统计推断：是指根据样本和假定模型对总体作出的以概率形式表述的推断，统计推断包括假设检验和参数估计两个内容。

2、小概率事件不可能发生原理3、统计学中的α错误统计学中的β错误措施：选取适当的显著水平和增加试验重复次数4、统计推断过程中是应用所谓的“概率性质的反证法”对样本所属总体所作的无效假设的统计推断5、统计推断的特点：“有很大的可靠性，但有一定的错误率”。

5、用来推断无效假设否定与否的概率标准叫显著水平，记作α6、一尾U 检验的U α等于两尾U 检验的U 2α 。

一尾检验和两尾检验的否定域不同。

7、表面差异显著，是指表面差异为试验误差的可能性小于0.05或0.01，已经达到了可以认为存在真实差异的显著水平。

但由于试验误差大，也许还不能得出“差异显著”的结论，而有些虽然表面差异小，但由于试验误差小，反而可以推断出“差异显著”，所以要有合理的试验设计和准确的试验操作，避免系统误差，降低试验误差，提高试验的准确性和精确性。

8、假设检验只是用来确定无效假设能否被否定，而不能证明无效假设是正确的。

9、单个样本平均数的假设检验的目的是检验一个样本平均数与已知的总体平均数μ0是否有显著差异，即检验该样本是否来自于总体平均数为μ0的总体。

10、两个样本平均数假设检验的目的在于检验两个样本所在的两个总体平均数是否相同。

11、百分率资料的假设检验中也分单个样本百分率和两个样本百分率资料的假设检验，但是都强调当样本容量n 足够大，p 不够小，np 和nq 均大于5时，二项分布接近于正态分布，可近似采用u 检验：若样本的np 和nq 均大于30时，不必对u 进行连续性矫正；若样本的np 和nq 均小于或等于30时，还需要对u 进行连续性矫正。

12、单个样本百分率的假设检验目的是什么？样本容量n 足够大，p 不够小，np 和nq 均大于5时，二项分布接近于什么分布，可近似采用u 检验？若样本的np 和nq 均大于30时，不必对u 进行连续性矫正，请写出其计算公式；若样本的np 和nq 均小于或等于30时，还需要对u 进行连续性矫正，请写出其计算公式p c n p pU ˆ05.0ˆσ--=，pp p u ˆ0ˆσ-= 第五章方差分析1、方差分析的目的是：推断处理间的差异是否存在，检测某项变异因素的效应方差是否为零。

2、方差分析的基本假定是3、固定效应的4个特征4、方差分析中计算F 值时分母项的正确选择由方差分析的模型和各项变异原因的期望均方所决定5、两因素交叉重组有重复观测值试验资料的方差分析中，如果方差分析表中F AXB 显著或极显著，多重比较时只需要进行各水平组合间的多重比较就可以了，不必进行二因素主效应的检验。

如果F AXB 不显著，只有F A 和F B 显著或极显著，只需要进行A B 两因素主效应的检验，然后从主效应检验中分别选出A 、B 因素的最优水平进行组合就可以得到最优水平组合。

*6、多重比较及字母标记法第六章 卡方检验1、对于间断性次数资料的∑=-=k i Ei Ei Oi 1/)(2χ，近似的服从自由度为df=k-1的连续性随机变量2χ分布，但是当df=1时，用该式子算得的2χ偏大，需要对其进行连续性矫正；df ≥2时，用该公式算得的2χ与连续型随机变量2χ相近，不需要对其进行连续性矫正，但要求各组内的理论次数不小于5。

2、独立性检验和适合性检验的三点区别第一，适合性检验的次数资料是按某一因子的属性类别归组，独立性检验的次数资料是按两因子属性类别进行归组。

第二，适合性检验按已知属性类别分配理论或学说计算理论次数，独立性检验在计算理论次数时没有现成的理论或学说可资利用，理论次数是在两因子相互独立的假设下计算。

第三，适合性检验的自由度等于属性类别数减1，独立性检验的自由度等于（横行属性类别数r-1）x(直列属性类别数c-1)。

3、2χ检验仅仅适用于无序分类变量，若对有序分类变量使用则不合适，应用秩和检验方法加以分析第七章直线回归1、根据回归方程求总体平均数的置信区间，2、回归平方和和离回归平方和的表示。

第八章 多元线性回归和相关1、偏回归系数2、偏回归分析3、通径系数7、多元线性回归方程建立后，应先进行多元回归关系的假设检验，再进行各个偏回归系数的假设检验。

8、偏相关系数的假设检验中，查附表8，变量个数应为2。

9、5个相关变量间的复相关系数的假设检验采用查表法时，变量个数应为5第九章 协方差分析1、回归模型的协方差分析是将_______和_______结合起来的一种统计分析方法，目的∑=--=k i c EiEi Oi 12)5.0(2χ在于对不能很好进行试验控制的试验条件x进行_______，以便在相同的x基础上进行处理间试验指标的2、计算，理清回归系数计算和矫正后方差分析的关系第十章单因素随机区组设计1、进一步强调随机区组设计的特征，是实现三大设计原则的途径，2、进行单因素随机区组设计资料的协方差分析，。