第三章模拟调制系统

1 上边带信号为： sUSB (t ) Amcos(c m ) t 2 Am Am 观察两项之间 cos mt cosct sin mt sinct 的区别与联系 2 2 Am Am 下边带信号为： sLSB (t ) cos mt cosct sin mt sinct
这时第二级上、下边带的间隔近似为
B2 2 fc2 110 1510 150(kHz)
2 6
为此，第一级调制应使用的载频为：
600 3 所以，第一级滤波器的归一化值为：1 8 10 75 10 3
1 1 3 f c1 B 150 10 75 ( kHz ) 2 2 2
调制度 小于1 等于1 大于1 正常调幅 满调幅 过调幅
若调制信号为一般信号，则取调幅指数为：
AM f (t ) max / A0
当载波初相为0时，已调信号为： sAM (t ) A0 f (t ) cosct 频 A0 cosct f (t )cosct 域 载波幅度，已调 特 若有： f (t ) F ( ) 信号的组成部分 性 A0 cos ct A0 ( c ) ( c ) 分 1 析 f (t )cos ct F ( c ) F ( c )
信号、传输方式、调制方式的分类

电信号
基带信号 （携带有用信息的信号，未调制） 频带信号 （基带信号经过某种调制）

传输方式
基带传输 调制（频带）传输

模拟调制
线性调制：AM、DSB、SSB、VSB
非线性调制：PM、FM调制

数字调制：ASK、FSK、PSK
调制的目的
提高无线通信时的天线辐射效率。
号进行调制，调幅指数为0.707。 （1）试计算调制效率和载波功率； （2）如果天线用50Ω的电阻负载表示，求载波信号的峰值幅度。 解（1） 由以上的公式有
AM
则调制效率 载波功率为
2 2 0 . 707 1 AM 2 2 2 AM 2 0.707 5
AM
Pf Pc Pf
cos 2 c t
1 1 cos2 c t 2
cos2 c t 0
PAM
2 A0 f 2 (t ) Pc Pf 2 2
•常规调幅信号的功率由载波功率Pc和边带功率Pf组成； •边带功率与调制信号有关，是有用功率：
•载波功率？？
调制效率：边带功率与总功率之比，即：
SSB信号频谱为： SSSB ( ) SDSB ( ) H ( )
滤波器归一化值：
f fc
一般要求：α≥10-3 否则，滤波就难以实现。
多级滤波法原理如下图所示：。
其中： B1 2 f L ，B 2 f 2 f 2 f 2 c1 L c1
例3-3 用单边带方式传输模拟电话信号。设载频为
c(t ) Acos(ct 0)
s(t ) A(t ) cosct (t ) 0
本章内容
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

双边带调幅 单边带调制（SSB） 残留边带调制（VSB） 线性调制和解调的一般模型 线性调制系统的抗噪声性能
3.1 双边带调幅
解调包括相干解调和包络检波两种方式。 相干解调模型 如右图所示。 关键是必须 有一个同频同 相的载波。 表达式如下：
1 经低通后，得到： sd (t ) f (t ) 2 从而恢复了原有的调制信号。
1 1 sDSB (t ) cosct f (t ) cos ct f (t ) f (t )cos2ct 2 2
DSB：double side-band SSB：single side-band USB：upper side-band LSB：lower side-band
本节目录

3.2 单边带调制（SSB）
3.2.1 用滤波法形成单边带信号 3.2.2 用相移法形成单边带信号 3.2.3 单边带信号的解调
3.2.1 滤波法形成SSB信号
滤波法形成SSB信号原理如下图所示。
1, | | c H SSB ( ) H USB ( ) 0, | | c
1, | | c H SSB ( ) H LSB ( ) 0, | | c
传输频率：3kHz，天线高度：25km 传输频率： 900MHz ，天线高度：8cm
把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以
实现信道的多路复用，提高信道利用率。 扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力， 还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。
模拟通信系统模型
设f(t)为调制信号，c(t)为载波信号，s(t)为已调信号
通信原理简明教程 （第2版）
第三章 模拟线性调制
引
基本概念
言
调制 － 把信号转换成适合在信道中传输形式的
过程。
调制信号 － 指来自信源的基带信号。 载波 － 未受调制的周期性振荡信号，它可以是
正弦波，也可以是非正弦波。 已调信号 － 载波受调制后称为已调信号。 解调（检波） － 调制的逆过程，其作用是将已 调信号中的调制信号恢复出来。
1 2 Am 2 2 A 2 m AM 2 2 2 1 2 2 2 A A 2 0 m AM A0 Am 2
若 AM 1 ，调制效率最大值为1/3。 常规调幅调制效率低，载波分量不携带信 息却占用大部分功率！ 改进方案----抑制载波双边带调制
例3-1 已知一个AM广播电台输出功率是50KW，采用单频余弦信

Pf PAM
1 Pc PAM Pf PAM (1 AM ) 50 (1 ) 40(kW ) 5 （2）载波功率Pc与载波峰值A的关系为 A2 Pc 所以 2R
A 2 Pc R 2 40 10 3 50 2000 (V )
3.1.2 抑制载波双边带调幅（DSB-SC）
DSB-SC信号表达式为： sDSB (t ) f (t )cos c (t )
1 1 已调波频谱为： SDSB ( ) F ( c ) F ( c ) 2 2
已调信号平均功率为：
PDSB
2 sDSB (t )
f (t )cos ct f 2 (t ) / 2
2 2
可见，边带功率是全部功率，其调制效率为
DSB 1
DSB-SC波形图及频谱图如下：
观察并分析： 包络 频谱组成 带宽 调制效率
DSB-SC与AM信号的比较
DSB-SC的调制效率：100％ 优点：节省了载波功率。 缺点：不能直接用包络检波，需用相干检波， 较复杂。 双边带的上、下两个边带有什么关系？

物理意义：完成对信号的改变
幅度特性：全通网络 相角特性：宽带相移网络
希尔伯特变换关系：
时域关系为： 1 ˆ f (t ) f (t ) t
15MHz，电话信号的频带为300 Hz∼3400 Hz，滤波器 归一化值为10-3。试设计滤波器的方案。
B 600 5 4 10 解：单级方案时，过渡带归一化值为 f c 15106 归一化值太高，实际无法实现，所以，采用二级滤波 方案。
取第二级滤波器的归一化值为 2 1 102。
2
例3-2设本地载波信号与发送载波的频率误差和相位误 差分别为 和 ，试分析对解调结果的影响。 解：设本地载波信号为 cl (t ) cos ( ct t )
与DSB信号相乘后为
sDSB (t ) cl (t ) f (t ) cos c t cos ( c t t ) 1 1 f (t ) cos(wt ) f (t ) cos(2 wct wt ) 2 2
载频分量Leabharlann Baidu
载频分量
上边带
下边带
上边带
调幅信号的平均功率为：
2 P s AM AM (t )
功 率 特 性 分 析
A0 f (t ) cos 2c t
2
A0 cos 2c t f 2 (t )cos 2c t 2 A0 f (t ) cos 2ct
2
因为
f (t ) 0

一个边带携带了调制信号的全部信息。

进一步改进：单边带调制
进一步节省载波功率和带宽
随着性能的改善，技 术复杂度也越来越高， 实际应用时往往需要 折衷取舍。
3.1.3 调制与解调
AM与DSB-SC调制模型如下图所示。
实际中，任何具有载
波频率的周期性信号 都可以充当载波信号 。图中仅以正弦信 号为例加以说明。
本节目录
3.1.1 常规调幅 (AM) 3.1.2 抑制载波双边带调幅(DSB-SC) 3.1.3 调制与解调
直流分量， 3.1.1 常规调幅 调制信号的 标准调幅为： 组成部分 sAM (t ) A0 f (t ) cos( ct c )
适用包络检波 的条件！ A0与f(t)的关系
包络检波原理如下：
其中RC的取值范围为： f m 1 检波器的输出为：
RC
f c
sd (t ) A f (t )
3.2 单边带调制（SSB）
引言

双边带信号的频谱
上边带和下边带完全对称
一个边带携带了基带信号的全部信息

单边带信号， 单边带调制
HPF：高通滤波器 LPF：低通滤波器 BPF：带通滤波器
AM
Pf PAM
1 2 f (t ) 2 Pf f (t ) 2 2 2 1 1 2 2 Pc Pf A f (t ) A0 f (t ) 0 2 2
当 f (t ) Am cos( mt m ) 此时：
AM
2 2 f ( t ) A 时，有： m /2
2
则已调信号的频谱为：
1 SAM ( ) A0 c ( c ) F ( c ) F ( c ) 2
1. 形状相同，位置搬移；
已调信号的频谱图：
2. AM信号含载波分量； 3. AM 信号是双边带信号， 带宽 BAM=2W=2fH 4. 下边带是上边带的镜像
若 f (t ) Am cos( mt m ) sAM (t ) A0 Am cos( mt m ) cos(ct c ) A0 1 AM cos(mt m ) cos(ct c )
AM Am / A0 ，称为调幅指数，用百分 上式中， 比表示时，称为调制度。（通常取30%～60%）
滤波法的技术难点
滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性； 多级滤波需要多次调制； 当调制信号中含有直流及低频分量时滤波法 就不适用了。

3.2.2 相移法形成SSB信号 设调制信号为： f (t ) Am cos mt
载波信号为： c(t ) cos ct
sDSB (t ) Am cosmt cosct 则DSB信号为：
1 经LPF后得到 sd (t ) f (t )cos(t ) 2 (1) 当 w 0, 0 时，解调输出为 sd (t ) 1 f (t )cos( ) 2 (2) 当 w 0, 0 时，解调输出为 sd (t ) 1 f (t )cos(t ) 2
2 2
1 1 Amcos(c m ) t Amcos(c m ) t 2 2
相移法形成单边带信号原理如下图所示。
SSB信号第一项为同相分量，第二项为正交分量。 若调制信号为非周期信号，则通过希尔伯特变换实现 SSB信号的产生。
希尔伯特变换的意义?

数学意义：完成一种运算
1 ˆ f (t ) f (t ) t