(完整版)圆锥的体积练习题及答案
六年级数学下册圆锥的体积
一、填空
1.把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。
2.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。
3.圆锥的底面半径是3厘米，体积是
6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。
4.一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。
二、判断
1.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相
等，那么圆锥的高是圆柱高的 。（ ）
13 2.把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的
体积是圆柱体积的 。（ ）
13 3.圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。（ ）
4.圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是（ ）立方分米。
三、选择
1.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。
①24 ②16 ③12 ④8
2.一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）
① ②1 ③2倍 ④3倍
23 3.一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米。 ①81 ②243 ③121.5 ④125.6
四、应用题
1.一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的 ，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢15重7.8克，这根钢管重多少千克？
2.一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是0.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
参考答案
一、填空
1.6立方厘米。
2.3厘米。
3. 厘米。23
4.16分米。
二、判断
1.×
2.×
3.√
4.×
三、选择
1.①
2.③
3.③
四、应用题
1. 外直径：30× ＝6（厘米）
外半径：156÷2＝3（厘米）
内直径：6－1－1＝4（厘米）
内半径：
4÷2＝2（厘米）
体积：3.14×（3×3－2×2）
×30＝471（立方厘米）
重量：7.8×471＝3673.8（克）
答：这根钢管重3673.8克。
2.4×1.5×4÷ ÷5＝14.4（平方米）
13 答：它的底面积是14.4平方米.
(完整版)六年级数学下册_圆锥的体积教案_苏教版
圆锥的体积 教学内容： 苏教版小学数学六年级下册 教学目标： 1.理解并掌握圆锥的体积公式，能够正确运用公式计算圆锥的体积，解决生活中的一些实际问题。 2.通过猜测、操作、验证结论的科学探究过程，在自主研究的基础上理解并掌握圆锥的体积公式。 3.增强自主探究新知的意识，体验学习数学学习价值，发展数学思考能力。 教学重难点： 自主探索并生成圆锥的体积公式。 【教学资源】 课件，等底等高的一个圆柱和一个圆锥形容器、装有水的大圆柱形水槽。 【教学过程】 一、复习导入： 1．圆锥的特征有哪些？圆柱的体积如何计算？ 2．怎样测量一个圆锥的高？ 【设计意图】奥苏伯尔说：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”旧知识的复习能很好扫除学生学习障碍，铺平学生学习的道路。 二、新知探究： （一）猜想关系。 1．设置情境：王师傅按要求要把一段圆柱形木料削成一 个最大的圆锥形零件。 想一想：削成的圆锥与圆柱有什么关系？ 2．猜想：原来这个圆柱的体积大约是圆锥的几倍或圆锥 体积是圆柱体积的几分之几？ 【设计意图】这是圆锥形物体最常见的加工方法。把它引入可以让学生知道数学来
自于生活，同时还让学生朦胧意识到等底等高的条件可能与体积计算有一定联系，引起学生的数学思考。 （二）验证猜想： 1．利用两个容器，思考运用什么策略来验证我们的猜想，并操作验证。 2．交流并得出结论：圆锥的体积正好是圆柱体积的几分之几？我们的猜想正确吗？ 3．质疑：结论科学吗？有没有什么缺漏？ （1）引导学生看圆柱形水槽和圆锥形容器，它们的体积关系也是三倍吗？ （2）思考并交流：为什么不是三倍的关系？ （3）比较原来的圆柱和圆锥形容器，结合王师傅削成的圆锥与圆柱的联系，想想该怎样完善这句话？ （3）结论：等底等高时，圆锥的体积是圆柱的1/3。 【设计意图】小结时学生往往对结果感兴趣，而对条件限制忽略，造成结论的不科学性。教师引导学生质疑，通过设置的矛盾冲突促使学生来个回头看，有效培养了学生的认知能力，促进学生数学思维的逻辑性、科学性。 （三）总结提升。 1．根据研究结论，计算圆柱形木料的体积和圆锥形零件的体积。 2．比较两个计算式子，发现了什么？ 3．总结得出圆锥体积计算公式；圆锥的体积=3 1×底面积×高 4．追思：公式中“底面积×高”计算的是什么？我们在计算圆锥的体积时要注意什么？ 5．计算下面各圆锥的体积： （1）底面积15平方厘米，高8厘米。 （2）“练一练”第一题。 【设计意图】学生在实际使用公式计算时容易将“1/3”忘记，其原因是未能深入理解公式的含义，本环节是通过对比、追思、强化，加深学生的记忆，使新知建构正确、牢固。 在“新知探究”这一环节中，教师敢于大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。在教师的引导下，学生通过自主观察、猜测、实验、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。同时，教师不断地引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，享受科学探究的成功的喜悦。 三、新知应用：
小学六年级数学：圆锥的体积教案
新修订小学阶段原创精品配套教材 圆锥的体积教案教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Conical volume lesson plan 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
圆锥的体积教案 目标定位： a教学 1. 使学生理解、掌握圆锥体积计算公式，能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。 2. 培养学生观察、操作、推理的能力。 b教学 1. 合理、有效、有序地开展小组合作学习，在“实验操作—合作交流—自主探究”的过程中感悟、推理出圆锥体积计算公式，渗透“转化”的数学思想。 2. 会运用公式计算圆锥的体积，能解决现实生活中类似或相关的问题。 3. 在活动中使学生的观察、比较、分析、归纳、推理等能力得到发展，合作意识、协作精神得以增强，空间观念得到强化。 ［ （一）、复习引入、铺垫孕伏
a教学提问 1. 我们已经学过哪些立体图形体积的计算方法？ 2. 我们是用怎样的方法推导圆柱体积计算公式的？ 3. 用字母公式表示圆柱的体积。 4. 说一说圆锥体的各部分名称及其特征 板书课题：圆锥的体积 b教学创设情境，引发兴趣及思考 1. 我们认识了圆锥，谁来向大家介绍一下圆锥的各部分及其特征。什么是圆锥的高？生活中你见过哪些物体的形状是圆锥形的？ 2. 如果要把一根底面直径8厘米、高20厘米的圆柱形木料，加工成底面直径是12厘米、高10厘米的圆锥，大家想一想，该怎么办？（多媒体课件演示圆柱形木料旋转切削转化为圆锥的过程，并将圆柱与圆锥重叠，突出“等底等高”）师提问：①制成的圆锥的底面积与截取圆柱的底面积有什么关系？制成的圆锥的高与截取圆柱的高有什么关系？ ②大家可以试着猜想、估计一下，制成的圆锥的体积与截取圆柱的体积有什么关系？ 同学们的猜想、估计对不对呢？我们一起来研究“圆锥的体积”。（板书课题） 考！ （二）、实验操作、合作交流、自主探究
最新小学数学六年级下册《圆锥的体积计算》
小学数学六年级下册《圆锥的体积计算》
新人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积计算》精品教 案 目标：1、理解和掌握圆锥体体积的计算方法，并能运用公式求圆锥体的体积，并能解决简单的实际问题。 2、通过动手实践，自主探求圆锥体积的计算方法，培养学生初步的逻辑推理能力和创新意识，发展空间观念。 3、激发学生热爱生活，勇于探索、乐于与人合作的情趣。 重点：掌握圆锥体积的方法 难点：公式的推导 准备：水，圆柱教具若干个，圆锥一个，其中要有一组等底等高的圆柱和圆锥 教程： 一、创设情境，生成问题 1、课件演示稻谷丰收的景象。师述：稻谷丰收了，农民伯伯忙着收割稻谷，他们把收好的稻谷堆成一个这样的图形（圆锥形谷堆），同学们你们认识吗？你能算出这堆稻谷的体积吗？它和圆柱的体积有什么联系呢？这就是我们这节课要学习的内容。 2、同学们，我们以前研究过一些立体图形，如长方体，正方体，圆柱体，它们的体积各是怎样计算的呢？ 二、探索交流，解决问题 1、初次猜想
⑴根据我们所学过的内容，请同学们猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算？ ⑵圆锥的体积是否能用“底面积×高”来计算呢 ⑶学生通过观察，发现“底面积×高”不是圆锥的体积，而是与它等底等高的圆柱的体积。 2、再次猜想 ⑴通过模型演示， ⑵根据学生回答，从而得到如下结论： 底面积×高×1/3=体积 3、分组实验进行验证 ⑴让学生用三个不同的圆柱体和一个圆锥（其中必有一组等底等高的圆柱和圆锥）来进行实验。 ⑵分组讨论，分组汇报 圆锥的体积 = 1/3 ×圆柱的体积（等底等高） 用字母表示：V=1/3Sh 4、联系实际，进行运用 ⑴出示例1，学生尝试练习，集体订正。 ⑵教学例2、课件出示： 麦收季节，张小红把她家收的小麦堆成一个近似圆锥的麦堆，又给出测量的数据，让学生看图编一道求小麦重量的应用题。 编好后，分组讨论计算 学生自己列式计算，集体订正
北师大版六年级数学下册 《圆锥的体积》优质教案【新版】
圆锥的体积 教学目标： 知识与能力：使学生理解求圆锥体积的计算公式。 过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积。 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程。 教学难点：正确理解圆锥体积计算公式。 教法：引导法 学法：自主探究 教学过程： 一、铺垫孕伏 1、提问： （1）圆柱的体积公式是什么？ （2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。 2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积） 二、探究新知 （一）指导探究圆锥体积的计算公式。 1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2、学生分组实验 学生汇报实验结果 ①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 ②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。 ③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 4、引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。 板书： 5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式。板书： 6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
最新人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积》优秀教学设计
六下《圆锥的体积》教学设计 教学目标： 1、知识与技能 理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2、过程与方法 通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。 3、情感态度与价值观 渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。 教学重点： 掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。 教学难点： 理解圆锥体积公式的推导过程。 教具学具： 不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。 教学流程：
一、创设情境，提出问题 师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？ 生：我选择底面最大的； 生：我选择高是最高的； 生：我选择介于二者之间的。 师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？ 生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。 师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体） 生：你会求吗？ 师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。 二、设疑激趣，探求新知 师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？ （学生猜想求圆锥体积的方法。） 生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。 师：如果这样，你觉得行吗？ 教师根据学生的回答做出最后的评价；
圆锥的体积圆锥的体积【圆锥体积计算公式】百度作业帮
圆锥的体积-圆锥的体积【圆锥体积计算公式】百度作业帮 圆锥的体积圆锥的体积 圆锥体体积=底×高÷3 长方形的周长=×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积=
×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC ＝1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4
扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形
六年级圆锥的体积专项练习题
六年级圆锥的体积专项练习题 一、填空： 1、等底等高的圆柱和圆锥.圆柱体的体积是90立方米.那么圆锥的体积是（）立方米。 2、等底等高的圆柱和圆锥.圆锥的体积是9立方米.圆柱体的体积是（）立方米。 3、等底等高的圆柱和圆锥.圆柱体的体积是33立方米.那么圆锥的体积是（）立方米。 二、判断。 ①圆锥的体积等于圆柱体积的。（） ②两个体积相等的等底圆柱和圆锥. 圆锥的高一定是圆柱高的3倍。（） ③一个圆锥形物体.底面积是 a 平方米.高是 b 米.它的体积是 ab 立方米。（） ④把一根圆体木头.削成一个最大的圆锥体. 削去体积是圆锥体积的2倍。（） ⑤圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（） ⑥圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。（） ⑦正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（） ⑧一个圆柱的体积是27立方米.和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。（） 三、求下列各圆锥的体积： （1）底面周长是9.42米.高是1.8米； （2）底面半径是4厘米.高是21厘米； （3）底面直径是6分米.高是6分米； 四、解决问题。 ①一堆圆锥形的煤堆.底面半径是 1.5 米.高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨.这堆煤有多少吨？
②有一块正方体的木材.它的棱长是9分米.把这块木料加工成一个最大的圆锥体.被削去的体 积是多少？ ③在打谷场上.有一个近似于圆锥的小麦堆.测得底面直径是4米.高是1.2米。每立方米小 麦约重735千克.这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克） ④一个圆锥形沙堆.底面周长是25.12米.高1.5米.每立方米的沙重1.5吨.这堆沙有多少吨？ ⑤把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形。请你 算出它的高。
圆锥的体积计算
第２单元圆柱与圆锥----圆锥的体积 伊宁县萨木于孜乡十三户小学：张志军 学情分析：我根据学生原有的知识状况进行教学的，本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要知识储备，因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，帮助学生理解透彻。学生分组操作时，肯定能借助倒水（或沙子）的实验，亲身感受等底等高的圆柱于圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的“等底等高”的这一条件，这是实验过程中的一个盲点。为凸显这一条件，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗取精、去伪存真、又表到里、层层逼近的过程，进行深度教学加工。 教学内容:第25—26页，例2、例3及练习四的第3—8题。 教学目的： 1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初 步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和 自主探索能力。 3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发 展学生的空间观念。 教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 教学过程： 一、复习 1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点） 2、圆柱体积的计算公式是什么？ 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。 二、新课：
1、教学圆锥体积的计算公式。 （1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成 长方体来求得的． （2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们 可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式） （3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆 柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？” （4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？ （教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。） （5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的3 1） 板书：圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝31×底面积×高，字母公式：V ＝3 1Sh 2、教学练习四第3题 （1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？ （2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做 完后集体订正。 3、巩固练习：完成练习四第4题。 4、教学例3． （1）出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。 （2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利 用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高） （3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径， 再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积） （4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）
人教版小学六年级圆锥的体积教学设计
《圆锥的体积》教学设计 人教版六年级数学下册第二单元白朝小学吴仕贵 【教材分析】 本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力． 【设计理念】 数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。 【教学目标】 1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学
习的方法。 3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。 【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。【教学难点】圆锥体积公式的推导 【学情分析】 学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。 【教法学法】试验探究法小组合作学习法 【教具学具准备】多媒体课件等底等高圆柱圆锥各6个 水槽6个（装有适量的水） 【教学课时】 2课时 【教学流程】 第一课时 一、回顾旧知识 1、你能计算哪些规则物体的体积？ 2、你能说出圆锥各部分的名称吗？ 【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。
小学六年级数学：一 圆柱与圆锥圆锥的体积教案
圆锥的体积 一、认真思考，仔细填写。 1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的（）；圆柱的体积是圆锥的（）。 2、一个圆锥形的零件，底面积是25cm2，高是12cm，这个零件的体积是（）cm3。 3、一个圆柱的体积是46.5m3，与它等底等高的圆锥的体积是（）m3。 4、一个圆锥的底面半径是3cm，高是5cm，它的体积是（）cm3。 二、精挑细选，对号入座。 1、圆锥的高是（）。 A、顶点到底面任一点的距离 B、顶点到底面圆心的距离 C、顶点到底面圆周上任一点的距离 2、等底、等高的圆柱、圆锥、正方体的体积比较，（）。 A、正方体最大 B、一样大 C、圆锥最小 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是36立方厘米，那么它们的体积和是（）。 三、计算下面各圆锥的体积。 四、解决问题。 1、工厂有一堆成圆锥形的煤，底面半径是3m，高是2.4m。如果每天烧煤1.5m3，这堆煤大约可以烧多少天？（得数保留整数） 2、将一个底面半径是4dm，高9dm的圆锥形铁块，浇铸成底面半径1dm，高1.5dm 的小圆柱，可以浇铸多少个？ 3、如右下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
4、如右下图所示，一个粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱，如果粮仓墙壁的厚度忽略不计，这个粮仓的容积大约是多少立方米？ 五、下图是一个等腰三角形，绕它的底边旋转一圈，得到一个旋转体，已知等腰三角形的面积是12平方厘米，求旋转体的体积。 部分答案： 二、1、B 2、C 3、C 三、1、V = 3 1×12.3×7 = 28.7（cm 3） 2、V = 31×（2 6）2 ×3.14×8 = 75.36（dm 3） 3、V = 3 1×3.14×22×1.5 = 6.28（m 3） 四、3、关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。 设圆锥容器的底面半径为r ，水面半径为 2r ，容器的容积为31h r 2π。 水的体积为31π×（2r ）2×2h = 241h r 2π h r h r 2224 131ππ = 8说明容器可以装8份5升的水，现已经装了1份，还可装7份。 5×（8－1）=35（升） 4、3 1×3.14×（8÷2）2×3＋3.14×（8÷2）2×5 = 301.44（立方米） 五、r:12×2÷8 = 3（厘米） h:8÷2 = 4（厘米） V: 3 1×3.14×32×4×2 = 75.36（立方厘米）
六年级数学下册_圆锥的体积练习题
圆锥的体积练习 一．有关圆柱、圆锥体积关系的练习 1．仔细观察，哪个圆柱的体积是圆锥的的3倍。（单位：cm） 2．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的（），圆锥的体积是圆柱的（），圆柱的体积比圆锥大（），圆锥的体积比圆柱小（）。 3．一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是 （）立方厘米。 4．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大10立方米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 6．等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高12厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高（）厘米；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高（）厘米。 二．有关圆锥体积的实际问题练习 1．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。 2．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重35千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数） 3．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是 12.56米，高是2.7米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高。（得数保留两位小数） 4．一个圆锥形的石子堆，底面周长25.12米，高3米，每立方米石子重2吨。如果用一辆载重4吨的汽车来运这些石子，至少
需运多少次才能运完？ 5．一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？ 6．把底面半径6厘米、长6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。应削去木料多少立方厘米？ 7．建筑工地运来9.42吨砂，堆成一个底面周长是12.56米的圆锥形求砂堆的高。（每立方米砂重1.5吨） 8．一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？
(完整版)《圆锥的认识及其体积》练习题
《圆锥的认识及其体积》练习题 教学目标： 1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。 2、探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。 教学重、难点： 1、正确理解圆锥的组成。 2、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 教学内容： 圆锥的认识及其体积的应用 【知识点讲解】 1.圆锥的特征： （1）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。 （2）圆锥有一个曲面，这个曲面叫做侧面。 （3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。沿着曲面上的线都不是圆锥的高。 （4）由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。 （5）圆锥的侧面展开后是一个扇形. 2.圆锥的体积： 圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝31 ×底面积×高，字母公式：V ＝31 Sh 【巩固练习】 一.填空 1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积 是圆锥体积的（ ）．
2.一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。 3.一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 4.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。 5.一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。 6.将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削去（）立方分米的木料 7..一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 8.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。 二.判断题。 1.圆柱体的底面半径扩大到原来2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。（） 2.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1 （） 3.等底等高的长方体和圆柱体体积相等。（） 4.圆柱体积是圆锥的3倍。（） 5.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。（） 三.解决问题。 1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ 2.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，其体积是多少立方米？ 3.一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米．
人教版小学六年级下册数学《圆锥的体积》教案
人教版小学六年级下册数学《圆锥的体积》 教案 教学内容： 教科书第20～21页例5及相应的试一试，练一练和练习四的第1～3题。 教学目标： 1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。 2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。 3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。 4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。 5.渗透转化的数学思想。 教学重点： 理解和掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点： 理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。 教学资源： 等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。 教学过程： 一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。 1.我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具---长方体，正方体圆柱体，然后板书相
应的计算公式。） 2.我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化） 3.（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？（老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。） 4.大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的理由吗？ 5.它们的体积之间到底有什么关系呢？ 二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。 1.课件出示例5。 （1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。 （2）让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？ （3）实验操作，发现规律。 （用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。（用有色水演示也可）从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关 系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。 老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律？ （4）是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师可出
六年级下册人教版圆锥的体积带答案
六年级下册圆锥的体积练习题（人教版） 1.填空。 （1）圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的（），所以圆锥体积＝（）＝（）。（用字母表示） 的计算公式是V 圆锥 （2）一个圆锥的底面半径是3cm,高是6cm，它的体积是（）cm3,与它等底、等高的圆柱的体积是（）cm3。 （3）下面圆锥的体积是_______立方厘米。 （4）底面积是20平方分米，高是6分米的圆锥，面积是______平方分米。2.我是小法官，（填“√”或“×”） （1）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也将扩大到原来的2倍。（）（2）等底、等高的圆柱与圆锥，体积之和是24cm3，那么这个圆锥的体积是8cm3。（） 3.把一个呈圆锥形的沙堆（如图）完全填入一个底面直径为6cm的圆柱形坑里，这个坑至少有多深？
4.在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆（如图）。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？ 5.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，这堆黄沙的体积有多少立方米？如果每立方米的黄沙重1.5吨，这堆黄沙重多少吨？ 6.一个圆锥形零件，体积是904.32立方厘米，高是6厘米，这个零件的底面积是多少平方厘米？ 7.把一个底面半径为1分米、高6分米的圆柱形零件熔铸成一个底面半径为2分米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少？
答案 1.填空。 （1）31 31sh （2）56.52 169.56 （3）3.768 （4）40 2.我是小法官，（填“√”或“×”） （1）× （2）× 3. 6÷2=3（m ） 3.14×22×1.5×31÷（3.14×32） =3.14×4×0.5÷（3.14×9） =6.28÷28.26 =92（m ） 答：这个坑至少有92m 深。 4.3.14×（4÷2）2×1.2×31 ＝5.024（立方米） 5.024×750＝3768（千克） 答：略 5.25.12÷3.14÷2＝4（米） 3.12×42×1.5×31＝25.12（立方米） 25.12×1.5＝37.68（吨） 答：略 6.904.32×2÷6＝301.44（平方厘米） 答：略 7.圆柱体积：3.14×12×6＝18.84（立方米） 圆锥的高：18.84×3÷（3.14×22）＝4.5（分米） 答：略
人教版数学六年级下册圆锥的体积计算
圆锥体积的计算 教学内容圆锥体积的计算 教学目标 1、通过练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。 2、增强学生的应用意识。 教学准备 ppt习题卡 教学过程 一、基本练习 1.说一说圆柱、圆锥的体积关系。 2.做一做。 （1）一个圆柱底面积是12.56平方分米，高6分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？ （2）一个圆锥的底面周长是94.2米，高1米，圆锥的体积是多少？（3）一个圆锥的底面半径是4厘米，高是5厘米，和它等底等高的圆柱体积是多少？ 二、引导练习 （1）一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米
小麦中740千克，这堆小麦约重多少千克？ 引导提问： 这个麦堆是什么形状？ ②小麦的重量与什么有关？你想怎样解决问题？ ③你想怎样列式计算？ （2）一个圆锥形铅锤，底面直径4厘米，高9厘米，每立方厘米钢中7.8千克，这块钢坯中多少千克？ 引导提问： ①你见过圆锥形铅锤吗？什么样的？介绍一下。 ②你想怎样解决这一问题？ ③请你列出算式解答。 ④解答过程中，你认为要注意哪些问题？ （3）一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，这个圆锥的高是多少？ 引导提问： ①求圆锥的高，要知道什么？ ②这里的圆锥的体积、底面积与圆柱有什么关系？
③怎样求圆锥的高？ ④小结。 当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆 1。同样一个圆锥和一个圆柱，体积相柱的3倍，圆柱高是圆锥高的 3 1。 等，高也相等，圆柱的底面积是圆锥的 3 布置作业 板书设计 圆锥体积的计算 当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是 1。同样一个圆锥和一个圆柱，体积圆柱的3倍，圆柱高是圆锥高的 3 1。 相等，高也相等，圆柱的底面积是圆锥的 3 教学反思 圆锥的体积计算公式并不复杂，但这个公式如何应用，公式中的1又是怎么回事。因此，在教学中，我着力培养学生的探究意识和探3 究能力，并引导学生运用公式进行有关计算。通过大量的练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。但是，有些学生计算能力低下，不能完成学习任务。
六年级数学下册圆锥的体积教案人教版
圆锥的体积 素质教育目标 (一)知识教学点 1．使学生理解求圆锥体积的计算公式。 2．会运用公式计算圆锥的体积。 (二)能力训练点 1．能运用圆锥体积公式解决一些实际问题。 2．通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的操作能力和观察能力。 (三)德育渗透点 通过圆锥体积公式推导的教学，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。 教学重点 圆锥体体积计算公式的推导过程。 教学难点 正确理解圆锥体积计算公式。 教具学具准备 1．每组学生准备两个大小不等的圆柱体容器和两个大小不等的圆锥体容器(其中有一个圆柱体容器和圆锥体容器等底等高)。 2．投影仪、投影片 教学步骤 一、铺垫孕伏 1．提问： (1)圆柱的体积公式是什么？ (2)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。 2．导入： 同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。(板书：圆锥的体积) 二、探究新知 1．指导探究圆锥体积的计算公式。 (1)教师谈话： 下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉)，倒入圆锥体(或圆柱体)容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量、看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ (2)学生分组实验：(教师要注意指导学生实验操作中的技巧问题) (3)学生汇报实验结果：(边演示边说明) ①圆柱和圆锥的底相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 ②圆柱和圆锥的底不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。 ③圆柱和圆锥的底相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 (4)最后引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍，或圆锥的体
圆锥的体积的计算
圆锥的体积的计算 教学内容：圆锥的体积（P49—50页） 教学目标： 1、使学生知道圆锥的体积公式的推导过程，理解掌握圆锥体积计算公式，并能正确计算有关圆锥的体积。 2、培养学生初步的空间观念，动手操作能力，创新合作意识和解决实际问题的能力。 教学重点：掌握圆锥的体积计算方式及运用圆锥体积公式解决实际问题。教学难点：理解圆锥体积公式推导过程。 教学用具：等底等高的空心圆柱，圆锥各一套。 教学过程： 一、复习题组。 出示圆柱体和圆锥体的立体图，要求学生回答问题。 1、圆柱和圆锥有哪些特点？ 2、求圆柱的体积公式是怎样的？（出示课题：圆锥体积计算） 二、导学题组： 1、引入新课。 我们已经会计算圆柱的体积，那么圆锥的体积在哪里呢？怎样计算它的体积呢？这节课我们来研究它。 板书课题，圆柱的体积。 2、谁能说一说圆锥的体积在哪里，出示圆锥的实物，让学生对着实物
讲出（）。 3、教学用实验的方法推导圆锥的体积公式。 （1）讨论体积的研究方法。 师问：想、想，我们用什么方法来研究圆锥的体积呢？ 学生说出各种情况后，教师强调用实验的方法来研究。 （2）教师演示实验。 实验目的：通过实验，得出圆锥的体积公式。 实验过程：①把圆柱容器的底面和圆锥容器的底面合在一起，两个底面完全重合。 提问：这说明什么？（底面积想等） ②讨论等底、等高再把圆柱容器和圆锥容器平级，猜一猜它们谁高一些，你有什么方法来比较它们的高的长短。量一量它们的高是不是相等。 ③谁能说一说，这个圆柱体和圆锥体有什么关系。（等底等高） ④在空圆锥容器里装满沙土，用尺刮平，然后倒入空圆柱容器里。 ⑤观察思考： a、圆锥容器装沙几次把圆柱容器装满。 b、这时圆锥和圆柱的体积有什么关系？组织学生讨论，汇报讨论结果。 （1）实验体积：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书等底等高） 提问：是不是所有圆锥的体积是圆柱体积的三分之一？ （等底等高才是） （2）实验说明：
小学数学教师资格证面试教案模板：《圆锥的体积》
小学数学教师资格证面试教案模板：《圆锥的体积》【教材分析】 本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力. 【设计理念】 数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。 【教学目标】 1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。 【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。 【教学难点】圆锥体积公式的推导 【学情分析】 学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。 【教法学法】试验探究法小组合作学习法 【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水) 【教学课时】2课时 【教学流程】 第一课时 一、回顾旧知识 1、你能计算哪些规则物体的体积? 2、你能说出圆锥各部分的名称吗? 【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。 二、创设情景激发激情
《圆锥的体积》教学设计
《圆锥的体积》教学设计 一、教材分析： 圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积计算方法的基础。在探索圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。教材先创设了“一堆圆锥形小麦”的简单情境，引导学生结合情境来体会圆锥体积的含义，并提出“怎样计算圆锥的体积”的问题。接着，教材安排了探索圆锥体积计算方法的内容，引导学生再次经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，让学生体会类比等数学思想方法。教材先呈现了“类比猜想”的过程，引导学生根据圆柱和长方体、正方体的体积计算方法来提出猜想，但“底面积×高”计算的是圆柱的体积，所以学生会想到圆锥体积可能是与它等底等高的圆柱体积的几分之一，学生可能进一步猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想，教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法，即用一个空心圆锥装满米倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满来验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。 二、学情分析： 接受教育者是小学六年级的学生，美国教育心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”本节课是学生在学生学会推倒圆柱体积公式，认识了圆锥特征的基础上进行学习的，从而为本课自主研究学习打下了基础。本节课重要的教学内容是推导出圆锥体积公式，并能运用公式进行实际生活运用。学生对生活化的教学知识感性趣，凡事想探究明白，学生有积极探究的心向，让学生在探究中经历知识的产生，发展过程，从而喜爱数学。 三、设计理念： 本着在教师引导下学生积极主动合作探究的理念，本课以学生认识发展规律为主线，以引导猜想问题、发现问题、提出问题、探究解决问题、得出结论为基点，通过实际应用训练使学生在“认识—实践—再认识、再实践”中理解运用知识。 在教学策略上，本节课利用多媒体创设教学情境，充分激发学生学习的兴趣和欲望，让学生在猜想释疑、合作学习和实验操作中，自觉探究圆锥体积公式的推导过程，并运用规律解决实际问题，激发学生探究的兴趣，解决问题的乐趣，逐步提
六年级数学圆锥的体积计算公式
圆锥的体积计算公式 白泉一小郝永辉 一、教学目标： 知道圆锥体积的推导过程，理想解并掌握体积公式，能运用公式求圆锥的体积，并会解决简单的实际问题，对学生进行辨证唯物主义启蒙教育。 二、教学重点： 圆锥体积的公式 三、教学难点： 圆锥体积公式的推导 四、教具准备： 沙、圆锥教具、圆柱教具若干个，其中有等底、等到高圆柱，圆锥多个 五、教学过程： （一）复习 1、口答圆锥体积计算公式。 2、计算下面各圆柱的体积。 (1)底面积是6。28平方分米，高是5公米。 (2)底下面半径是3公米，高与半径相等。 3、小结 （二）新授 1、点明课题，圆锥体积的计算
2、体积公式的推导 （1）要研究圆锥的体积，你想提出什么问题？ ·圆锥的体积与什么有关？有怎样的关系？ ·为什么时候有这样的关系？ （2）出示教具让学生观察圆锥体积与底面积、高的关系？ （3）圆锥的体积需转化成已学过的物体的体积来计算。转化成哪一种形体最合适？ （4）实验 ·出示等底、等高的圆柱和圆锥容器教具观察特征：等底等高 ·教师示范用空间圆柱里倒，让学生观察看看倒几次倒满圆柱。·得出结论：圆锥体积等于这个圆柱体积的1/3。 ·教师再次实验。 ·学生动手实验：先做等底等高的实验，再做不等底不等高的实验，然后提问，圆锥体积都是圆柱体积的1/3吗？为什么？ 3、学生讨论实验情况，汇报实验结果。 4、推导出公式 指名口答，师板书：圆锥体积等于等底等高圆柱体积的1/3 圆锥体积=底面积×高×1/3 V=1/3Sh S表示什么？ H表示什么？ SH表示什么？ 1/3SH表示什么？ 5、练习（口答） 6、运用公式
（1）出示例1、一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ 学生尝试练习，教师讲评。 （2）出示例2、在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，。高是12米。每立言米小麦约重735千克，这堆小麦大约重多少克？（得数保留整千克） 学生读题思考后尝试练习。 三、巩固练习 课本第43页“做一做”第1、2题。 四、小结 今天这节课，你学到了什么知识？要求圆锥的体积需要知道哪些条件？ 板书设计： 圆锥的体积计算 V=1/3Sh 例1、1/3×19×12=76（立方厘米） 答：这个零件的体积是76立方厘米。 例2、（！）麦堆底面积：(略) （2）麦堆体积：（略） （3）小麦重量：（略）