高一物理必修一万有引力定律基础训练
高中物理 2. 万有引力定律 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 关于引力常量G，用国际单位制中的基本单位可表示为（）A．B．C．D．2. 若想检验“使同步卫星绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知同步卫星距地心的距离为地球半径k倍的情况下，需要验证（）A．地球吸引同步卫星的力约为地球吸引苹果的力的B．同步卫星的加速度约为苹果落向地面加速度的C．物体在同步卫星表面自由下落的加速度约为在地球表面自由下落的加速度的D．苹果在同步卫星表面受到的引力约为在地球表面受到的引力的3. 下列说法正确的是A．牛顿第二定律在任何条件下都成立B．卡文迪许通过理论计算得到引力常量G的大小C．亚里士多德认为轻的物体与重的物体下落一样快，伽利略通过实验证实了这一观点D．月地检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循相同的规律4. 在经典力学发展过程中，很多物理学家作出了卓越的贡献。
下列说法正确的是（）A．伽利略认为力是维持物体运动的原因B．哥白尼是地心说的支持者C．开普勒在第谷的基础上、结合自己的实验观测，总结出行星运动的规律D．牛顿提出万有引力定律，并规定了引力常量G的数值和单位5. 在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献，关于科学家和科学史，下列说法中正确的是（）A．月地检验是为了验证地面上物体受到的重力与天体之间的引力是同一种性质的力B．笛卡尔通过扭秤实验测量出了万有引力常量C．开普勒观测出了行星的轨道数据，并总结出了行星运动三大定律D．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量6. 对于万有引力定律的表达式，以下说法中正确的是（）A．表达式中的为引力常量，其数值是人为规定的B．当两物体靠的非常近时，万有引力趋于无穷大C．此表达式仅适用于计算质点间万有引力的大小D．与之间的引力总是大小相等，与、是否相等无关7. 英国物理学家卡文迪许首次精确测量了万有引力常量G的数值，其单位是（）A．B．C．D．8. 如图为卡文迪许测定万有引力常量的实验装置示意图，关于这个实验正确的说法是（）A．此装置须放在密闭的室内进行B．T形架由细绳悬挂着C．T形架扭转角时，由平面镜M反射的光线也转动角D．卡文迪许测量的G值很接近9. 地球上任何两个有质量的物体之间都存在万有引力，其大小与什么有关（）A．与太阳有关B．与地球的质量有关C．与两者之间的距离有关D．与地月之间的距离有关10. 均匀小球A和B的质量分别为球心相距为R,引力常量为G,则A球受到B 球的万有引力大小是（）A．B．C．D．11. 两个质量相同的质点P、Q，分别置于地球表面不同纬度上，若把地球看成是均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则以下判断不正确的是（）A．P、Q受地球的引力大小相等B．P、Q做圆周运动的角速度相等C．P、Q做圆周运动的周期相等D．P、Q做圆周运动所需的向心力相等12. 在物理学发展历史中，许多物理学家做出了卓越的贡献。
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万有引力定律测试题班级姓名学号一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的，每小题5分，共40分）1．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，则物体（）A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（）A.R不变，使线速度变为v/2B.v不变，使轨道半径变为2RD.无法实现3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置及两人造卫星到地球中心的距离可能是（）A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍5．设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是( )6．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（）A：环绕半径B：环绕速度C：环绕周期D：环绕角速度7．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[]A.p/q2B.pq2C.p/qD.pqm8．已知万有引力恒量G ，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量（ ） A ：已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离．B ：已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离．C ：已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期．D ：已知地球同步卫星离地面的高度．附加题（每题5分）1．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 （ ）A.根据公式v=ωr ，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍2．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O 为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m 1、m 2，如右图所示，以下说法正确的是（ ）A ：它们的角速度相同．B ：线速度与质量成反比．C ：向心力与质量的乘积成正比．D ：轨道半径与质量成反比．二、填空题（每空6分，共36分） 1．天文学家根据天文观测宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，接近“黑洞”的所有物质，即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，任何物体都无法离开“黑洞”。
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高一物理第3次空课《万有引力》1•某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R,地面重力加速度为g,下列说法错误的是（）A. 人造卫星的最小周期为2 n R/gB.卫星在距地面高度R处的绕行速度为.Rg/2C. 卫星在距地面高度为R处的重力加速度为g/4D. 地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的发射速度较小答案D2. a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星•其中a、c的轨道相交于P, b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上. 某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示. 下列说法中正确的是（）A . a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B. b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C. a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度D. a、c存在在P点相撞的危险答案A2 2解析由G M^m= m—= mr w2= mr4^ = ma,可知B、C、D 错误，A 正确.r r T3•“嫦娥三号”探月卫星于2013年在西昌卫星发射中心发射，实现“落月”的新阶段.已知月球绕地球作圆周运动的半径为D、周期为T1. “嫦娥三号”探月卫星绕月球作圆周运动的半径为匕，周期为T2,万有引力常量为G.不计周围其他天体的影响.根据题目给出的条件，下列说法正确的是（）A .能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量B .能求出地球的密度C.能求出地球与月球之间的引力r3 r3D .可得出TF形2解析由= m^f r可知通过已知量只能估算中心天体的质量，因而可以估算出地球和月球的质量，而不能算出“嫦娥三号”探月卫星的质量，选项A错误，选项C正确.由于地球的半径未知，因而不能估算地球的密度，选项B错误.由于“嫦娥三号” 探月卫星和月球做圆周运动的中心天体不同，因而T2=¥不能成立，选项D错误.答案C4.如图所示，甲、乙两颗卫星在同一平面上绕地球做匀速圆周运动，公转方向相同•已知卫星甲的公转周期为T,每经过最短时间5T,卫星乙都要运动到与卫星甲同居地球一侧且三者共线的位置上，则卫星乙的公转周期为（）9 8A・8T B.9T10 9C.^TD.10T答案A5•—人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速度减小1为原来的2不考虑卫星质量的变化，则变轨前、后卫星的（）A.向心加速度大小之比为4 ：1B •角速度大小之比为2 : 1C.周期之比为1 : 8D •轨道半径之比为1 : 2解析根据E k = ~mv2得v= " , 2旦，所以卫星变轨前、后的速度之比为 "=2.根据2 \ m V2 1G MJ F = m-，得卫星变轨前、后的轨道半径之比为“=V2 =三，选项D错误；根据r2r r2 v2 4根据T =空 得卫星变轨前、后的周期之比为 ¥=竺=£选项C 正确.o T 2 co l 8 答案 C6.2013年6月13日神州十号与天宫一号成功实现自动交会对接•对接前神州十号与天宫 一号都在各自的轨道上做匀速圆周运动•已知引力常量为G ,下列说法正确的是（ ）A •由神州十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量B •由神州十号运行的周期可以求出它离地面的高度C .若神州十号的轨道半径比天宫一号大，则神州十号的周期比天宫一号小D •漂浮在天宫一号内的宇航员处于平衡状态 答案 A7.2013年6月13日，“神舟十号”与“天宫一号”成功实现手控交会对接，下列关于“神 舟十号”与“天宫一号”的分析 错误的是（）A •“天宫一号”的发射速度应介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间B •对接前，“神舟十号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速C .对接前，“神舟十号”欲追上同一轨道上的“天宫一号”，必须先点火减速再加速D .对接后，组合体的速度小于第一宇宙速度 答案 B8•随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想•假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度 v o 竖直向上抛出一个小球，经时间 t 后回到出发点.已知月球的半径为R ，万有引力常量为 G ，则下列说法正确的是（）B •月球的质量为C .宇航员在月球表面获得"；V ；R 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动Mmr 2ma ,得卫星变沪4 ¥，选项A 错误；根据= mo 2r ，得卫星变轨前、后的角速度大小之比为 CO 1028,选项B 错误;A .月球表面的重力加速度为 v otD •宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为答案B2 解析 根据竖直上抛运动可得 t = 2gV 0, g = 罕，A 项错误；由G R M 2m = mg = mVR = 可得：M = 2赞R ,v = - : 2：O R , T = 2 n ，-，故B 项正确，C 、D 项错误. Gt M t\ 2v o9•双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周 期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期解析双星靠彼此的万有引力提供向心力，则有 _m i m 2 4 nG L 2 = m i 门 2_ m i m 2 4 n G [2 = m2r 2 T 2并且 r i + r 2= L= V?T故选项B 正确. 10.人造卫星沿圆轨道环绕地球运动，因为大气阻力的作用，其运动的高度将逐渐变化，由 于高度变化很慢，在变化过程中的任一时刻，仍可认为卫星满足匀速圆周运动规律 •下述关于卫星运动的一些物理量变化情况，正确的是()A.线速度减小B. 周期变大C. 半径增大D. 向心加速度增大 【答案】D均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为 两星总质量变为原来的 k 倍，两星之间的距离变为原来的T ,经过一段时间演化后， n 倍，则此时圆周运动的周期( )当双星总质量变为原来的k倍，两星之间距离变为原来的n倍时T '解得T = 2L 3G m 1+ m 2=2n 3L 3Gk m 1+ m 2【解析】试题分析：因为受到高空稀薄空气的阻力作用，卫星的总机械能减小，高度逐渐降低即卫星圆周运动的轨道半径r减小，人造地球卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运由题意，T =N联立解得「=2^ (2)探测器在圆形轨道上运行时，万有引力提供向心力,2mM v G ~2 = m —. r 2r设木星的第一宇宙速度为 V 0,有 = m' ¥，受到高空稀薄空气的阻力作用，卫星高度逐渐降低即卫星圆周运动的轨道半径r 减小，线速度增大，故的公式得:二半径r*T-2xG，半径r减小，周期减小，故B 错误；根据以上r 减小，向心加速度增大，故 D 正确；故选D . 11. “伽利略”木星探测器,从 1989年10月进入太空起，历经 6年，行程37亿千米，终于 到达木星周围•此后在 t 秒内绕木星运行 N 圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁•设这N 圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v ,探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为 B(如图所示)，设木星为一球体.求:(1) 木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径;⑵木星的第一宇宙速度.解析 (1)设木星探测器在题述圆形轨道运行时，轨道半径为 r ，由v可得: vTr =2nA C 错误；根据以上的公式得:联立解得：v o =A v 由题意可知R= rsin -,解得：v°= —7=^.2..sin Avtv (1)(2) ----------Y sin 212•宇航员到了某星球后做了如下实验：如图所示，在光滑的圆锥顶用长为 L 的细线悬挂一质量为m 的小球，圆锥顶角 2Q 当圆锥和球一起以周期 T 匀速转动时，球恰好对锥面无压力•已知星球的半径为 R ,万有引力常量为 G.求:(1) 线的拉力的大小；(2) 该星球表面的重力加速度的大小； (3) 该星球的第一宇宙速度的大小； (4) 该星球的密度.答案("m^L (2)4n n Lcos Q (3)；「 RLcos Q ,、3 d_cos Q⑷一4 n解析 (1)小球做圆周运动：向心力 F T sin Q= m 〒r r半径 r = Lsin Q、4 n解得线的拉力F T = m^T ^L(2)F T COS Q= mg 星、—”,、4 n解得该星球表面的重力加速度 g 星=4j ：n Lcos Q(3)星球的第一宇宙速度即为该星球的近 “地”卫星的环绕速度 v ，设近“地”卫星的质量为m ',根据向心力公式有：2m ' g 星=m ' V⑥联立⑤⑥解得 v =RLcos Q⑷设星球的质量为 M ，则GMm mg 星=M = p 3 n R3联立⑤⑦⑧⑨解得星球的密度尸答案① ② ③ ④ ⑤GRT13•有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为 径为R,万有引力常量为 G ,探测卫星绕地球运动的周期为 T •求：(1) 探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径； (2) 探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小；(3) 在距地球表面高度恰好等于地球半径时，探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长.(此探测器观测不受日照影响，不考虑大气对光的折射 )解析(1)设卫星质量为 m ,卫星绕地球运动的轨道半径为 r ，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：G^ = m 4^，解得 r = 3 磬(2)设探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为v ,远能观测到地球赤道上的 B 点和C 点，能观测到赤道上的最大弧长是 I BC ，如图所示,_R_ 1COS a 22，则：a= 6014. 侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为 h,要使 卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来， 卫星在通过赤道 上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少 ？设地球的半径为 R ,地 面处的重力加速度为 g,地球自传的周期为T.侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为 「，则M ，地球半2nv =〒=32T GM(3)设探测卫星在地球赤道上方2R ,探测卫星上的观测仪器最 观测到的地球表面赤道的最大弧长I BCA 点处，距离地球中心为GMm 2~r 4 2r T12地面处的重力加速度为g,由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速C ,即V 2> c ③GMm 02 =m o g由上述两式得到卫星的周期 T i =2 rR” g其中r=h+R地球自转的周期为 T ,在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为s=R 04 2 (h R)3s= 一 -----------T 1 g15. 已知物体从星球上的逃逸速度(第二宇宙速度)是第一宇宙速度的2GM上的逃逸速度(第二宇宙速度)V 2= ---------- E，其中G 、M E 、R E 分别是引力常量、地球的\ R E质量和半径.已知G=6.67 x 10-11 N • m 2/kg 2,c=3.0 x 108 m/s.求下列问题：(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=2.0X 1030 kg ,求它的可能最大半径.(2)在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27 kg/m 3,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度 c,因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？(计算结果保留一位有效数字)15. (1)由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度2GM :R其中M 、R 为天体的质量和半径.对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即V 2> c,所以即质量为2.0X 1030 kg 的黑洞的最大半径为 3X 103 m. (2)把宇宙视为一普通天体，则其质量为 M= p • V= p • — n R 33其中R 为宇宙的半径，p 为宇宙的密度，则宇宙所对应的逃逸速度为.2倍，如地球R v 2GM 2c11 302 6.67 10 2.00 10 (3.00 108)2x 103 mV22GM=由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速C,即V2> c ③即宇宙的半径至少为 4 x 1026 m16. 双星系统中两个星球A、B的质量都是m A、B相距L,它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。
高一物理【万有引力定律】学习资料+习题(人教版)
高一物理【万有引力定律】学习资料+习题（人教版）一 行星与太阳间的引力 1．推导过程如图所示，设行星的质量为m ，速度为v ，行星与太阳间的距离为r ，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为F ＝m v 2r。
天文观测可以测得行星公转的周期T ，并据此可求出行星的速度v ＝2πrT ，联立整理后得F ＝4π2mr T2。
根据开普勒第三定律r 3T 2＝k 得，F ＝4π2k m r 2，所以F ∝mr2。
力的作用是相互的，行星与太阳的引力也应与太阳的质量m 太成正比，即F ∝m 太mr 2。
2．表达式：F ＝G m 太mr 2，式中量G 与太阳、行星都没有关系，引力的方向沿着二者的连线。
二 月—地检验假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F ＝G m 月m 地r 2。
根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a 月＝Fm 月＝G m 地r 2(式中m 地是地球质量，r 是地球中心与月球中心的距离)。
进一步，假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a苹＝Fm 苹＝G m 地R 2(式中m 地是地球质量，R 是地球中心与苹果间的距离)。
由以上两式可得a 月a 苹＝R 2r 2。
由于月球与地球中心的距离r 约为地球半径R 的60倍，所以a 月a 苹＝1602。
这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。
三 万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。
2．表达式：F ＝G m 1m 2r 2。
四 引力常量1．大小：G ＝6.67×10－11_N·m 2/kg 2。
2．测定：英国物理学家卡文迪什在实验室中准确地测出了G 的值。
3．意义：引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。
高一物理 万有引力定律的应用基础练习题——绝对好用(带参考答案)
图1一、学习要点1、理解万有引力定律并能够计算卫星的环绕速度；2、知道第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义；3、了解万有引力定律对航天技术发展的重大贡献。
二、学习内容 （一）天体绕行的规律1、解决天体（卫星）运动问题的基本思路（1）天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即：22222Mm v G ma m mr mr r T r πω⎛⎫==== ⎪⎝⎭其中M 是中心天体的质量，而m 是绕行天体的质量。
由上式解得：a =___________；___________v =；ω=___________；T =___________（2）在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即2MmG mg R=（g 表示天体表面的重力加速度）。
在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g 时，常运用GM =gR 2作为桥梁，可以把“地上”和“天上”联系起来，由于这种代换的作用巨大，此式通常称为黄金代换式。
问题1：当一个天体绕另一个天体运行时，其线速度、角速度、周期、向心加速度随轨道半径如何变化？ 例1、关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，以下判断正确的是（ ）A ．同一轨道上，质量大的卫星线速度大B ．同一轨道上，质量大的卫星向心加速度大C ．离地面越近的卫星线速度越大D ．离地面越远的卫星线速度越大 练习1、如图1所示，是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是（ ） A ．根据v gr =，可知v A ＜v B ＜v CB ．根据万有引力定律，可知卫星所受地球引力F A ＞F B ＞FC C ．角速度ωA ＞ωB ＞ωCD ．向心加速度a A ＜a B ＜a C点评：天体绕行的轨道半径越大，其线速度、角速度、向心加速度越小，而周期越来越大。
问题2、如何将“星球表面的重力近似等于万有引力”和“万有引力提供向心力”结合解题？例2、（多选题）在圆轨道运动的质量为m 人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R ，已知地面上的重力加速度为g ，则（ ） A ．卫星运动的速度为2gR B ．卫星运动的周期为24R g πC ．卫星运动的加速度为2gD ．卫星的角速度为8g R练习2、据媒体报道，“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km ，运行周期127分钟。
高中物理万有引力定律的应用解题技巧和训练方法及练习题(含答案)
高中物理万有引力定律的应用解题技巧和训练方法及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。
图示为2017年7月13日朱诺号飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋(大红斑)，假设朱诺号绕土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为h 。
土星视为球体，已知土星质量为M ，半径为R ，万有引力常量为.G 求：()1土星表面的重力加速度g ； ()2朱诺号的运行速度v ； ()3朱诺号的运行周期T 。
【答案】()())(21?2?3?2GM GM R hR h R R h GMπ+++【解析】 【分析】土星表面的重力等于万有引力可求得重力加速度；由万有引力提供向心力并分别用速度与周期表示向心力可求得速度与周期。
【详解】（1）土星表面的重力等于万有引力：2MmG mg R= 可得2GM g R=（2）由万有引力提供向心力：22()Mm mv G R h R h=++可得：GMv R h=+（3）由万有引力提供向心力：()222()()GMm m R h R h Tπ=++ 可得：(2R h T R h GMπ+=+2．某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为r ，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，求它下次通过该建筑物上方所需的时间．【答案】203t gR r ω=- 或者202t gR r ω=-【解析】 【分析】 【详解】试题分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度的表达式，卫星再次经过某建筑物的上空，比地球多转动一圈．解：用ω表示航天飞机的角速度，用m 、M 分别表示航天飞机及地球的质量，则有22Mm Gmr rω= 航天飞机在地面上，有2mMG Rmg = 联立解得22gR rω=若ω>ω0，即飞机高度低于同步卫星高度，用t 表示所需时间，则ωt －ω0t ＝2π 所以202t gR r ω=- 若ω<ω0，即飞机高度高于同步卫星高度，用t 表示所需时间，则ω0t －ωt ＝2π 所以202t gR r ω=-． 点晴：本题关键：（1）根据万有引力提供向心力求解出角速度；（2）根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式；（3）根据多转动一圈后再次到达某建筑物上空列式．3．“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在海南文昌航天发射中心成功发射升空，完成了与天宫二号空间实验室交会对接。
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万有引力定律课时练习班级 姓名 得分例题推荐1．下列关于万有引力的说法中，错误的是 ( )A ．地面上自由下落的物体和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力B ．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的C ．F=Gm 1m 2／r 2 中的G 是比例常数，适用于任何两个物体之间，它没有单位D ．万有引力定律适用于自然界中任意两个物体之间2．地球对表面物体的万有引力与物体受到的重力大小近似相等，若已知地球的质量M 、地球的半径R 和引力常量G ，试求出重力加速度g ．练习巩固3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是 ( ) A ．只适用于天体，不适用于地面物体B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C ．只适用于质点，不适用于实际物体D ．适用于自然界中任意两个物体之间 4．在万有引力定律的公式221rm Gm F =中，r 是 ( ) A ．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B ．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C ．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D ．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度 5．如图6—2—1所示，r 虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分 布均匀，大小分别为m 1与m 2，则两球间万有引力的大小为 ( ) A ．221r m Gm B ．2121r m Gm C ．22121)(r r m Gm + D ．22121)(r r r m Gm ++6．假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小1/2。
那么地面上的物体所受的重力将变为原来的 ( )A ．2倍B ．1／2C ．4倍D ．1／87．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是 ( ) A ．行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力 B ．行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C．行星同时受到太阳的万有引力和向心力D．行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力不相等8．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果。
(完整版)万有引力基础训练题(含答案)(最新整理)
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p
（
）A．
q
B． pq 2
p
C．
q2
D． pq
10．地球公转的轨道半径是 R1，周期是 T1，月球绕地球运转的轨道半径是 R2，周期是 T2，则太阳质 量与地球质量之比是 ( )
A． R13T12 R23T22
B． R13T22 R23T12
C． R12T22 R22T12
(
)
A． 3 /(G) B． /(G) C． 3 G / 4 D． 4 G / 3
9．设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度之比为 k (均不计阻力)，且已
知地球与该天体的半径之比也为 k，则地球与此天体的质量之比为 ( )
A．1
B．k
C．k2
D．1／k
10．地球表面重力加速度为 g 地，地球的半径为 R 地，地球的质量为 M 地，某飞船飞到火星上测得火 星表面的重力加速度 g 火、火星的半径 R 火，由此可得火星的质量为 ( )
练习巩固
3．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星卫星离地面越高，其线速度越
，角速度
越
，旋转周期越
。
4，绕地球做圆周运动的人造卫星中，有一与内壁相接触的物体，这个物体 （
）
A．受到地球的吸引力和卫星内壁的支持力的作用
B．受到地球的吸引力和向心力的作用
C．物体处于失重状态，不受任何力的作用
D．只受地球吸引力的作用
比和速率之比分别为
()
A．4∶1，1∶2 B．4∶1，2∶1 C．1∶4，2∶1 D．1∶4，1∶2
9．“吴健雄”星的直径约为 32 km，密度与地球相近．若在此小行星上发射一颗卫星环绕其表面运
高中物理万有引力定律的应用解题技巧和训练方法及练习题(含答案)
高中物理万有引力定律的应用解题技巧和训练方法及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】(1)02v g t = (2) 032πv RGt ρ=(3)v = 【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间02v t g= 可得星球表面重力加速度：02v g t=． (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：2GMmmg R =得：2202v R gR M G Gt ==因为343R V π=则有：032πv M V RGtρ== (3)重力提供向心力，故2v mg m R=该星球的第一宇宙速度v ==【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．2．如图轨道Ⅲ为地球同步卫星轨道，发射同步卫星的过程可以筒化为以下模型：先让卫星进入一个近地圆轨道Ⅰ（离地高度可忽略不计），经过轨道上P 点时点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ．该椭圆轨道Ⅱ的近地点为圆轨道Ⅰ上的P 点，远地点为同步圆轨道Ⅲ上的Q 点．到达远地点Q 时再次点火加速，进入同步轨道Ⅲ．已知引力常量为G ，地球质量为M ，地球半径为R ，飞船质量为m ，同步轨道距地面高度为h ．当卫星距离地心的距离为r 时，地球与卫星组成的系统的引力势能为p GMmE r=-（取无穷远处的引力势能为零），忽略地球自转和喷气后飞船质量的変化，问：（1）在近地轨道Ⅰ上运行时，飞船的动能是多少？（2）若飞船在转移轨道Ⅱ上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行中，经过P 点时的速率为1v ，则经过Q 点时的速率2v 多大？ （3）若在近地圆轨道Ⅰ上运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器可以到达离地心无穷远处），则探测器离开飞船时的速度3v （相对于地心）至少是多少？（探测器离开地球的过程中只有引力做功，动能转化为引力势能） 【答案】（1）2GMm R （22122GM GM v R h R +-+32GMR【解析】 【分析】（1）万有引力提供向心力，求出速度，然后根据动能公式进行求解； （2）根据能量守恒进行求解即可；（3）将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围，动能全部用来克服引力做功转化为势能； 【详解】（1）在近地轨道（离地高度忽略不计）Ⅰ上运行时，在万有引力作用下做匀速圆周运动即：22mM v G m R R=则飞船的动能为2122k GMmE mv R==； （2）飞船在转移轨道上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．由能量守恒可知动能的减少量等于势能的増加量：221211()22GMm GMmmv mv R h R-=--+ 若飞船在椭圆轨道上运行，经过P 点时速率为1v ，则经过Q 点时速率为：22122GM GMv v R h R=+-+ （3）若近地圆轨道运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器离地心的距离无穷远），动能全部用来克服引力做功转化为势能 即：2312Mm Gmv R =则探测器离开飞船时的速度（相对于地心）至少是：32GMv R=． 【点睛】本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，同时注意应用能量守恒定律进行求解．3．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的12倍．地球表面的重力加速度为g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S 求：(1)星球表面的重力加速度？(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？ (3)细线所能承受的最大拉力？【答案】(1)01=4g g 星 (2)0024g sv H L=-201[1]42()s T mg H L L =+- 【解析】 【分析】 【详解】（1）由万有引力等于向心力可知22Mm v G m R R =2MmGmg R = 可得2v g R=则014g g 星＝（2）由平抛运动的规律：212H L g t -=星 0s v t =解得0v =（3）由牛顿定律，在最低点时：2v T mg m L-星＝解得：201142()s T mg H L L ⎡⎤=+⎢⎥-⎣⎦【点睛】本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g 0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．4．一颗在赤道平面内飞行的人造地球卫星，其轨道半径为3R ．已知R 为地球半径，地球表面处重力加速度为ｇ． （1）求该卫星的运行周期．（2）若卫星在运动方向与地球自转方向相同，且卫星角速度大于地球自转的角速度ω0．某时刻该卫星出现在赤道上某建筑物的正上方，问：至少经过多长时间，它会再一次出现在该建筑物的正上方？【答案】（1）6T ＝2）t V 【解析】 【分析】 【详解】（1）对卫星运用万有引力定律和牛顿运动定律可得()222433MmG m R T R π⋅＝ 地球表面的物体受到重力等于万有引力2Mmmg G R＝联立解得6T ＝； （2）以地面为参照物，卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少2π． ω1△t -ω0△t =2π，所以100222t T V ＝＝＝πππωωω--；5．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v 0时，上升的最大高度可达h ．已知艾奥的半径为R ，引力常量为G ，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：（1）艾奥表面的重力加速度大小g 和艾奥的质量M ； （2）距艾奥表面高度为2R 处的重力加速度大小g ＇； （3）艾奥的第一宇宙速度v ．【答案】（1）2202R v M hG =；（2）2018v g h'=；（3）02Rv v h =【解析】 【分析】 【详解】（1）岩块做竖直上抛运动有2002v gh -=-，解得22v g h=忽略艾奥的自转有2GMm mg R =，解得222R v M hG= （2）距艾奥表面高度为2R 处有2(2)GMm m g R R '''=+，解得20'18v g h= （3）某卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时2v mg m R=，解得02R v v h =【点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式222224Mm v G m m r m r ma r r Tπω====在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算6．双星系统由两颗彼此相距很近的两个恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的共同质量中心做周期相同的匀速圆周运动。
高一物理 万有引力定律及其简单应用基础练习题——绝对好用(带参考答案)
rr 2r 1图1一、学习要点1、了解人类对天体运动探索的发展历程及万有引力定律的发现过程；2、理解万有引力定律，知道引力常数的大小和意义；3、会利用万有引力定律计算天体的质量；4、理解并能够计算卫星的环绕速度。
二、学习内容 （一）开普勒三定律1、所有行星围绕太阳运动的轨道都是 ，太阳位于椭圆的一个 上；（椭圆定律）2、行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过相同的 ；（面积定律）3、行星绕太阳公转 的平方和轨道 的立方成 比，表达式为：32R k T=。
其中R 为椭圆轨道的半长轴，T 为公转周期，k 是与行星无关的常量。
（周期定律）问题1：开普勒三定律只适用太阳系吗？其“周期定律”的表达式为32R k T=，其中k 与哪些因素有关？例1、（多选题）关于开普勒行星运动的公式32a k T=，以下理解正确的是（ ）A ．k 是一个与行星无关的量B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R 月，周期为T 月，则3322R R TT=月地月地C ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期 练习1、（多选题）关于行星的运动以下说法正确的是（ ）A ．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长B ．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长C ．水星轨道的半长轴最短，公转周期就最长D ．海王星离太阳“最远”，公转周期就最长点评：开普勒三定律适用于宇宙中所有的卫星和行星，而其中的“周期定律”中的k 值与中心天体的质量有关，与绕中心天体运行的天体质量无关。
（二）万有引力定律1、宇宙间 两个有 的物体间都存在相互 ，其大小与两物体的质量 成 比，与它们间 的平方成 比。
其表达式为F ＝ ，其中G 为引力常量。
2、万有引力定律适用于 。
问题2：如何理解万有引力定律？例2、（多选题）关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（ ）A ．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B ．行星绕太阳椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小C ．由2MmF G r=可知，2Fr G Mm =，由此可见G 和F 和r 2的乘积成正比，与M 和m 的乘积成反比D ．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力练习2、（多选题）万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，以下说法正确的是（ ）A ．任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比B ．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用C ．人造地球卫星绕地球运行的向心力由地球对它的万有引力提供D ．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用点评：万有引力定律是牛顿在前人研究的基础上总结、推理出来的，具有普遍性。
高中物理万有引力定律的应用技巧和方法完整版及练习题及解析
高中物理万有引力定律的应用技巧和方法完整版及练习题及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v 0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G ，月球的半径为R ，不考虑月球自转的影响，求： (1)月球表面的重力加速度大小g 月； (2)月球的质量M ；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T .【答案】(1)02v t ；(2)202R v Gt；(3)2【解析】 【详解】(1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有02v t g =月月球表面的重力加速度大小02v g t=月 (2)假设月球表面一物体质量为m ，有2=MmGmg R 月 月球的质量202R v M Gt=(3)飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有222Mm G m R R T π⎛⎫= ⎪⎝⎭飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期2T π=2．已知地球的自转周期和半径分别为T 和R ，地球同步卫星A 的圆轨道半径为h ．卫星B 沿半径为r （r <h ）的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同．求：（1）卫星B 做圆周运动的周期；（2）卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）．【答案】（1）3/2()r T h （2）3/23/23/2π()r h r -(arcsin R h+arcsin Rr )T 【解析】试题分析：（1）设卫星B 绕地心转动的周期为T′，地球质量为M ，卫星A 、B 的质量分别为m 、m′，根据万有引力定律和圆周运动的规律有：2Mm G h ＝mh 224T π① 2Mm G r '＝m′r 224T π'② 联立①②两式解得：T′＝3/2()rT h③（2）设卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔t ，在时间间隔t 内，卫星A 和B 绕地心转过的角度分别为α和β，则：α＝t T ×2π，β＝tT '×2π ④ 若不考虑卫星A 的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B 的位置应在下图中B 点和B′点之间，图中内圆表示地球的赤道．由图中几何关系得：∠BOB′＝2（arcsinR h＋arcsin Rr ） ⑤由③式知，当r ＜h 时，卫星B 比卫星A 转得快，考虑卫星A 的公转后应有：β－α＝∠BOB′ ⑥由③④⑤⑥式联立解得：t ＝3/23/23/2()r h r π-（arcsin R h＋arcsin R r ）T 考点：本题主要考查了万有引力定律的应用和空间想象能力问题，属于中档偏高题．3．为了测量某行星的质量和半径,宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T,登陆舱在行星表面着陆后,用弹簧测力计称量一个质量为m 的砝码,读数为F. 已知引力常量为G.求该行星的半径R 和质量M 。
高中物理万有引力定律的应用的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)
高中物理万有引力定律的应用的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求： （1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) t【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ， 解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=12gt 2， 解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t 2；（3）设地球的质量为M ，静止在地面上的物体质量为m ， 由万有引力等于物体的重力得：mg=2MmGR 所以该星球的质量为：M=2gR G= 2hR 2/(Gt 2)； （4）设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v ，由牛顿第二定律得： 22Mm v G m R R=重力等于万有引力，即mg=2MmGR，解得该星球的第一宇宙速度为：v ==2．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求： （1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？ （2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）2，16（2）速度之比为2【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， 对地面上的物体由黄金代换式2MmGmg R = a 卫星2224aGMm m R R T π=解得2a T =b 卫星2224·4(4)bGMm m R R T π=解得16b T = （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，a 卫星22a mv GMm R R=解得a v =b 卫星b 卫星22(4)4Mm v G m R R=解得v b =所以 2abV V = （3）最远的条件22a bT T πππ-=解得t =3．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G ）【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为w 1,w 2．根据题意有 w 1=w 2 ① （1分） r 1+r 2=r ② （1分）根据万有引力定律和牛顿定律，有 G ③ （3分） G④ （3分）联立以上各式解得⑤ （2分）根据解速度与周期的关系知⑥ （2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解4．探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦，我国航天事业向更深更远的太空迈进。
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高中物理万有引力定律的应用及其解题技巧及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为 G，行星半径为求：(1)行星的质量M；(2)行星表面的重力加速度g ；(3)行星的第一宇宙速度v．【答案】（1）（ 2）（ 3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出 :(3)在行星表面求出 :【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．2．石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使 21 世纪的世界发生革命性变化，其发现者由此获得 2010 年诺贝尔物理学奖．用石墨烯超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物质交换．（1）若 “太空电梯 ”将货物从赤道基站运到距地面高度为 h 1 的同步轨道站，求轨道站内质量为 m 1 的货物相对地心运动的动能．设地球自转的角速度为 ω，地球半径为 R ．（2）当电梯仓停在距地面高度 h =4R 的站点时，求仓内质量m =50kg 的人对水平地板的压22力大小．取地面附近的重力加速度2-5g=10m/s ，地球自转的角速度 ω=7.3 ×10rad/s ，地球半3径 R=6.4×10km ．【答案】 （1） 1m 1 2 (R h 1 )2 ；（ 2）11.5N2【解析】试题分析：（ 1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，根据轨道半径求出轨道站的线速度，从而得出轨道站内货物相对地心运动的动能．（ 2）根据向心加速度的大小，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出人对水平地板的压力大小．解：（ 1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等， 则轨道站的线速度 v=（R+h 1） ω，货物相对地心的动能．（2）根据，因为 a=， ，联立解得N= =≈ 11． 5N ．根据牛顿第三定律知，人对水平地板的压力为11．5N ．3． 探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦，我国航天事业向更深更远的太空迈进。
7.2 万有引力定律(专题训练)【四大题型】-2023-2024学年高中物理同步知识点解读与专题训练
7.2 万有引力定律（专题训练）【四大题型】一．万有引力定律的内容、推导及适用范围（共8小题）二．万有引力常量的测定（共8小题）三．万有引力的计算（共9小题）四．空壳内及地表下的万有引力（共7小题）一．万有引力定律的内容、推导及适用范围（共8小题）A．只有天体间才存在万有引力9．关于卡文迪什及其扭秤装置，下列说法中错误的是（）A．帮助牛顿发现万有引力定律B．首次测出万有引力恒量的数值C．被誉为“第一个称出地球质量的人”D．使万有引力定律有了实用价值10．以下关于物理学史和物理方法的叙述中正确的是（）A．牛顿测定引力常量的实验运用了放大法测微小量B．在建立合力、分力、重心、质点等概念时都用到了等效替代法C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分为很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各段位移相加，应用了“微元法”D．伽利略利用斜槽实验，直接得到了自由落体规律11．在物理学发展的进程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。
对以下科学家所作科学贡献的表述中，符合史实的是：（）A．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，并测出了引力常量G的数值B．牛顿第一定律是由实验得出的定律C．开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律D．伽利略认为物体的自然状态是静止的，力是维持物体运动的原因12．在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列说法不正确的是（）A．甲图中推导匀变速直线运动位移与时间关系时运用了微元法B．乙图中卡文迪许测定引力常量的实验中运用了等效替代法C．丙图中探究向心力大小与质量、角速度和半径之间关系时运用了控制变量法D．丁图中伽利略在研究自由落体运动时采用了实验和逻辑推理的方法13．（多选）卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。
为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取的“微小量放大”的主要措施是（）A．减小石英丝的直径B．增大T型架横梁的长度C．利用平面镜对光线的反射D．增大刻度尺与平面镜的距离14．（多选）关于万有引力定律发现过程中的科学史，下列说法正确的是（）A．托勒密和哥白尼都坚持日心说B．开普勒发现三定律利用了第谷的观测数据C．卡文迪许测定了万有引力常量D ．月-地检验的结果表明月球与地球表面的物体，受到地球的引力遵循同样的规律 15．探究向心力大小的实验中采用了 物理方法（选填“A 或B”，A 等效替代，B 控制变量法）；万有引力常量是 通过扭秤实验测得的。
开普勒行星运动定律 万有引力定律(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)
开普勒行星运动定律万有引力定律高一物理专题练习（内容+练习）一、开普勒定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等．3．开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等．其表达式为a3T2＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星都相同的常量．二、行星运动的近似处理行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说：1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．2．行星绕太阳做匀速圆周运动．3．所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即r3T2＝k.三、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比．2．表达式：F＝G m1m2r2，其中G叫作引力常量．四、引力常量牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值．英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值．通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2.一、单选题1．对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法正确的是（）A．开普勒进行了长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了万有引力定律B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心位置C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大：距离太阳越远，其运动速度越小D．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运行的轨道半径跟它公转周期成正比【答案】C【解析】A ．第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，故A 错误；B ．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故B 错误；C ．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，故C 正确；D ．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运行轨道半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比，故D 错误。
高中物理万有引力定律的应用的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)
高中物理万有引力定律的应用的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v =7.7km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M 、N 的连线垂直，M 、N 间的距离L =20m ，地磁场的磁感应强度垂直于v ，MN 所在平面的分量B =1.0×10﹣5 T ，将太阳帆板视为导体．（1）求M 、N 间感应电动势的大小E ；（2）在太阳帆板上将一只“1.5V 、0.3W”的小灯泡与M 、N 相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；（3）取地球半径R =6.4×103 km ，地球表面的重力加速度g = 9.8 m/s 2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h （计算结果保留一位有效数字）． 【答案】（1）1.54V （2）不能（3）5410m ⨯ 【解析】 【分析】 【详解】（1）法拉第电磁感应定律E=BLv代入数据得E =1.54V（2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流． （3）在地球表面有2MmGmg R= 匀速圆周运动22()Mm v G m R h R h=++ 解得22gR h R v=-代入数据得h ≈4×105m【方法技巧】本题旨在考查对电磁感应现象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第一问的基础上很容易答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生．本题难度不大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面．2．地球的质量M=5.98×1024kg ，地球半径R=6370km ，引力常量G=6.67×10－11N·m 2/kg 2，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s ，求： （1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h 的表达式 （2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字） 【答案】（1）2GMh R v=-（2）h=8.41×107m 【解析】试题分析：（1）万有引力提供向心力，则解得：2GMh R v =- （2）将（1）中结果代入数据有h=8.41×107m 考点：考查了万有引力定律的应用3．双星系统由两颗彼此相距很近的两个恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的共同质量中心做周期相同的匀速圆周运动。
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万有引力定律基础训练
1、如图１所示，Ｐ、Ｑ为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把
地球看成是一个均匀球体，Ｐ、Ｑ两质点随地球自转做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是：（CD ）
A．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 B．P、Q受地球重力相等
C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等 D．P、Q做圆周运动的周期相等
2、设地球表面的重力加速度为g0，物体在距地心 4 R（R为地球半径）处，由于地球的作
为（ D ）
用而产生的重力加速度为g，则g∶g
A．16∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．1∶16
3、在低轨道运行的人造卫星，由于受到空气阻力的作用，卫星的轨道半径不断缩小，运行
中卫星的（BCD ）
A．速率逐渐减小B．速率逐渐增大
C．周期逐渐变小D．向心力逐渐加大
4、假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，则有（ D ）
A．卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B．卫星所受的向心力将减小到原来的一半
C．卫星运动的周期将增大到原来的2倍
2
D．卫星运动的线速度将减小到原来的
2
5、2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。
这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。
碰撞过程中产生的
大量碎片可能会影响太空环境。
假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运
行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（ D ）
A. 甲的运行周期一定比乙的长
B. 甲距地面的高度一定比乙的高
C. 甲的向心力一定比乙的小
D. 甲的加速度一定比乙的大
6、一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定
该行星的密度，只需要测量（ C ）
A ．飞船的轨道半径
B ．飞船的运行速度
C ．飞船的运行周期
D ．行星的质量
7、如图4所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的
3颗卫星，下列说法正确的
是（ D ）A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度
B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度
C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的
c D ．a 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
C 选项要考虑离心运动、向心运动
8、假设火星和地球都是球体，火星的质量
M 1与地球质量M 2之比21M M = p ；火星的半径R 1与地球的半径
R 2之比21R R = q ，那么火星表面的引力加速度g 1与地球表面处的重力加速度g 2之比
21g g 等于（ A ）A ．2q p
B ．p q 2
C ．q p
D ．p q 9、两颗球形行星A 和B 各有一颗卫星
a 和
b ，卫星的圆形轨道接近各自行星的表面，如果两颗行星的质量之比p M M B A ，半径之比
B A
R R =q ，则两颗卫星的周期之比b a T T 等于_____ ____。
p
q
q 10、科学家设想在太空建立太阳能卫星电站，先用硅太阳能电池把太阳能转化为电能，
再利用微波电能装置将电能转化成微波向地面发射，卫星电站的最佳位置是在距地面
1100km 的赤道上空。
已知地球半径为
6400km ，此卫星电站的运行速度约为（
B ）A 、3.1km/s
B 、7.3km/s
C 、7.9km/s
D 、11.2km/s 11、航天器在近地圆轨道上绕地球运行，以下说法正确的是（
A ）
A 、航天器运行速率不变，速率大小仅由轨道半径确定
B 、放在航天器地板上的物体对地板的压力等于物体所受到的万有引力
C 、航天器中的物体处于平衡状态
D 、在航天器中用天平测量一物体质量，当砝码质量不等于物体质量时，天平横梁发生倾斜
12、天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，
并测出了行星的轨道半径和
运行周期。
由此可推算出
[ B C ] A ．行星的质量 B ．行星的线速度 C ．恒星的质量 D ．恒星的半径13、宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球
,经过时间t 小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球
,需经过时间5t 小球落回原处.(取地球表面重力加速度g=10 m/s 2,空气阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度
g ′.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为
R 星∶R 地=1∶4,求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M 地.
答案 (1)2 m/s 2 (2)1∶80
14、据中国月球探测计划的有关负责人披露,未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目
标,中国可望在2010年以前完成首次月球探测.一位勤于思考的同学为探月宇航员设计
了如下实验:在距月球表面高h 处以初速度v 0水平抛出一个物体
,然后测量该平抛物体的水平位移为x,通过查阅资料知道月球的半径为
R ,引力常量为G ,若物体只受月球引力的
作用,请你求出:
(1)月球表面的重力加速度; (2)月球的质量;
(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少?
答案(1)220
2x v h g (2)22202Gx v R
h M (3)hR
x 20
v v。