基于模糊理论的机械多目标优化设计

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基于模糊优化理论的装配线平衡多目标优化

基于模糊优化理论的装配线平衡多目标优化
关键词 : 装 配线 平 衡 ; 多 目标 ; 模糊优化 ; 隶属 函数 中 图分 类 号 : T H1 6 文 献标 识 码 : A 文章编号: 1 0 0 1 — 3 9 9 7 ( 2 0 1 3 ) 0 7 — 0 2 4 7 — 0 4
Mu l t i - Ob j e c t i v e O p t i mi z a t i o n f o r A s s e mb l y L i n e B a l a n c i n g P r o b l e m
A b s t r a c t : I n G r e a l m a n u f a c t u r i n g s y s t e m, mu l t i - o b j e c t i v e a s s e m b l y l i n e b a l a n c i n g i s ec n e s s a r y . B se a d o n f =z y o p t i m i z a t i o n

要: 在生产制造 系统 中, 装配线的平衡 需要针对 多个 目标。 基 于模糊优化理论 , 对多 目 标装配线平衡 问题建立模糊 多
目标非线性规划模型, 系统考虑各 目标之 间的联 系, 求得 问题的整体最优解。采用隶属函数处理各 目标函数 , 能够求解 出 不同性质、 相互矛盾的多个 目标的满意程度及 系统整体的满意程度。用隶属函数处理约束 , 使约束能够更方便、 有效的反 映实际生产环境 , 并提升 目标的优化 空间。通过示例分析证明, 该模型能够有效的解决 多目标装配线平衡 问题。
第 7期
2 0 1 3年 7月
机 械 设 计 与 制 造
Ma c h i n e r y De s i g n & Ma n u f a 装 配线 平衡 多 目标 优化

机械系统可靠性模糊优化设计分析

机械系统可靠性模糊优化设计分析
1= l 2…,n R xx r
使得 miF x)i12 … ,)・・v X)0 v l2 …,< ) n i (- , , Isth ( = (= ,, p n ; (
stg ( ≤O ‘‘u X)
() 1

gRn= F∑WnC l ,) ( w i W 2 i
() 9
式中 , w为 系统许用重量 ; n为第 i Wi . 级所有零件 的重量 , 指数项表 示联接并联零部件所附加 的重量。 【 EG ( = , , , ) X) uu l 2 … i n 如果体积 、 重量 、 可靠度 、 成本的允许范围分别 为 9 — 0 ,9 — 2 , 0 10 10 2 0 大 于 09 10 10 .,6 ~ 8 , 其中 , ( 为第 j E x) 个模糊 目标函数 , ( ) x) hx、 ( 为模糊约束 函数 , 则计算结果为: st表示受到约束 , u为 岛( 的模糊允许区间。 ・ ” G x) R= 07 0 6 086 0 08 7 4 068 7 080 0 ( . 0 ,.22 ,.8 7 ,. 0 ,.0 5 ) 9 9 模 型() 1称为不对称型。所谓不对称是指 目标 函数和约束条件的地 n: 3 3 2 3 3 ( , , , . ) 位不对称 , 是在接受约束限制的前提下 , 去寻求最优的 目标 。 另一种则为 R O 9 8 3 = .3 8 C ̄ 6 . 7 * 68 8 =1 对称模型 , 它把约束和 目标的地位等同起来 。在论域 x中给定的模糊 目 Ws 1. 0 * 6 91 V =9 .o =2 30 O - .3 2 08 7 9 标集 A和模糊约束集 B上。寻求既能达到 目标又能满足约束的模糊最 在系统可靠性 的多 目标优化设计中 ,当考虑 资源限制的模糊性时 , 优集合 C. C AnB 即 = ( ) 能给没计人员提供更多决策信息和更灵活的决策余地 , 2 这就使系统可靠 其隶属函数 为 ( ) ( ) ( ) x= x A x 进一步可在 c中求 出确定 的最 性优化设计 间题得到了一定程度的“ 软化” 因而能得出更加符合实际 的 , 优解 x 它满足 , 优化解。

基于多目标模糊决策理论的工程项目设计方案决策

基于多目标模糊决策理论的工程项目设计方案决策


1 o由此可得 到规范化决策矩阵 R: ㈦,
表( 卜 一 1 )被 选方案 属 性值 初 步设 工 期 质量 投 资 计 方案 工 期( 天) 归 一化 质量 归 一化 投 资( 万元) 归一 化
^ 1 1 0 3 5 9 9 7 O . 8 0 . 8 3 9 5 9 3 1 . 0 0 . 9 8 1 6 7 2 3 1 6 2 7 5 0 . 9 7 0 . 9 9 A 2
基于多 目标模糊决策理论的工程项 目设计方案决策
张 兴 东
中铁十八局 集团有 限公 司 天津
3 0 0 2 2 2
【 摘 要 】质量、工期 和投 资是 工程 项 目管理 的三 大 目 标 ,也是业主 关注的焦点 , 但 由于工程项 目的主要投入发生在施工阶段 ,相应的研究往往偏 向于施 工阶段 。实际上,虽然设计 阶段 的费用投入较 少,但其对项 目整个生命期 内的影响却最大,稍有失误就会导致整个项 目的失败 。本文拟从工 程项 目的设计 方案 决策入手 ,用 多 目 标模糊决策理论 ,对工程项 目的质量 、工期和投 资进行集成,筛选 出最优 的设计方案。 【 关键词 】质量 工期 投 资 集成 多 目 标模糊决策理论
工期 T
成本c
图1 -1 总成本一总工期关系圉 圈 1 -2 质量一总工期关系 圈 1 - 3 质量一 总成本关系图
三、多 目标模糊决策理论在 工程项 目设计 方案决策阶段的
应 用
( 一 )目标 类 型 及 属 性值 规 范化 方 式
A 3
A 4 A 5
9 1 7
8 8 2 8 6 4 8 3 9
有限个 方案 的多 目 标决策,实质上是对这些方案综合属性值的排序 比较 。在得 到规范化 的决策矩阵 R = ㈤ 和目 标权重向量 m ( t o ,m … m 后 ,显然 ,综合属性值 越大 , 则其所对应 的方案 A就越优 。方案 A 的综合值为

机械系统的多目标优化方法

机械系统的多目标优化方法

机械系统的多目标优化方法在当今社会,机械系统的设计和优化是工程领域的关键问题之一。

为了提高机械系统的性能和效率,工程师们常常需要考虑多个目标,如成本、重量、可靠性、能耗等。

然而,由于这些目标之间存在复杂的相互关系和制约条件,使得机械系统的多目标优化变得非常具有挑战性。

本文将介绍一些常见的机械系统多目标优化方法,并探讨它们的优缺点。

首先,我们介绍基于加权法的多目标优化方法。

加权法是一种简单而直接的方法,它将各个目标的重要性赋予不同的权重,并将多个目标优化转化为单个目标。

在此方法中,工程师需要根据实际需求和经验来确定目标的权重。

然后,通过数学模型和计算方法来求解最优解。

虽然加权法具有操作简便的优点,但由于目标权重的选择依赖于主观判断,可能导致结果不够准确和可靠。

其次,我们介绍基于进化算法的多目标优化方法。

进化算法是一类基于遗传和进化思想的优化方法,如遗传算法、粒子群算法等。

这些方法通过模拟自然进化的过程来搜索目标函数的最优解。

在多目标优化中,进化算法通过构建适应值函数和优胜劣汰的选择操作来搜索多个非支配解,从而得到一个近似最优解集合。

与加权法相比,进化算法不需要事先确定目标权重,而是通过自适应策略自动调整目标值的优劣。

然而,进化算法需要频繁调整算法参数和选择适当的搜索算子,否则可能陷入局部最优解或者计算效率低下的问题。

再次,我们介绍基于模糊优化的多目标优化方法。

模糊优化是一种基于模糊逻辑的优化方法,它能够处理带有不确定性和模糊性的问题。

在多目标优化中,模糊优化通过引入模糊关系和模糊约束来描述目标函数和约束条件,从而克服了传统优化方法中对精确数值的要求。

模糊优化的优点在于能够处理决策者主观评价和判断的问题,但也存在着计算复杂度高和解的唯一性不好确定的问题。

最后,我们介绍基于多目标优化的多目标优化方法。

多目标优化是一种直接优化多个目标函数,而不是将其转化为单个目标函数的方法。

常用的多目标优化方法有帕累托前沿法和多目标遗传算法。

基于模糊优化理论的多目标优化问题研究

基于模糊优化理论的多目标优化问题研究

基于模糊优化理论的多目标优化问题研究多目标优化问题是现实生活中的一类复杂问题,它涉及到多个目标的同时最优化。

在解决多目标优化问题中,模糊优化理论作为一种重要方法,具有很大的潜力和应用价值。

本文将介绍基于模糊优化理论的多目标优化问题研究的方法和应用。

首先,我们来了解一下多目标优化问题。

多目标优化问题是指在有限的决策变量空间中,同时最小化或最大化多个目标函数的问题。

这些目标函数通常是相互矛盾的,通过改变决策变量的取值来达到多个目标函数的最优解。

传统的多目标优化问题有优化算法较差、解集较大、难以确定最优解等问题。

而模糊优化理论可以很好地解决这些问题。

模糊优化理论是建立在模糊数学基础上的一种优化方法,它能够处理不确定性、模糊性和多目标之间的关系。

在模糊优化理论中,将目标函数与约束条件转化为模糊集,通过模糊逻辑运算和推理,得到最优解。

模糊优化理论考虑了多个目标函数之间的权重关系,能够提供一个更全面、更灵活的优化方案,更适应实际问题的要求。

在处理多目标优化问题时,模糊优化理论采用了许多重要的概念和方法,如模糊规则库、隶属函数、模糊推理等。

模糊规则库是模糊优化的核心,它包含了根据实际问题制定的一系列模糊规则,用于描述目标函数与决策变量之间的关系。

隶属函数是将数值映射到模糊集的函数,用于描述目标函数和决策变量的模糊度。

模糊推理是基于模糊规则库和隶属函数进行的推理过程,通过模糊逻辑运算来获取最优解。

基于模糊优化理论的多目标优化问题研究主要包括以下几个方面:首先,研究多目标优化问题的建模方法。

在建模过程中,需要将目标函数和约束条件转化为模糊集,确定目标函数之间的权重关系。

研究者们利用模糊规则库和隶属函数,将多个目标函数建模为一个模糊优化问题,并根据实际应用场景确定优化目标的权重。

其次,研究多目标优化问题的求解算法。

模糊优化理论提供了多种求解算法,如遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。

这些算法能够通过不断迭代搜索到最优解的近似解,以及通过适应度函数进行筛选,实现求解多目标优化问题的目标。

机械系统的多目标优化方法

机械系统的多目标优化方法

机械系统的多目标优化方法机械系统的多目标优化方法是应用于机械系统设计领域的一种优化方法,旨在同时优化多个目标函数。

机械系统的设计过程中通常存在多个冲突的设计目标,例如提高系统的性能、降低系统的成本、减小系统的体积等。

传统的单目标优化方法无法同时满足多个目标,因此多目标优化方法成为机械系统设计中的重要研究方向。

多目标优化方法可以分为两类:基于解集的方法和基于权重的方法。

基于解集的方法主要包括遗传算法、多目标粒子群优化算法等,而基于权重的方法主要包括加权和归一化方法、支配方法等。

遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化方法,通过模拟自然选择、交叉和变异等过程,逐步优化多个目标函数。

遗传算法的优点是可以得到较好的近似最优解,但其耗时较长。

多目标粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化方法,通过模拟鸟群寻食行为,逐步优化多个目标函数。

多目标粒子群优化算法的优点是收敛速度较快,但在处理复杂的多目标问题时可能存在较大的局部最优解问题。

加权和归一化方法是一种基于权重的多目标优化方法,通过给每个目标函数赋予不同的权重,将多个目标函数转化为一个综合目标函数。

在求解综合目标函数时,可以应用单目标优化方法,例如梯度下降法等。

加权和归一化方法的优点是求解过程较简单,但需要合理选取权重值。

支配方法是一种基于解的关系判别的多目标优化方法,通过判断解集中的解之间的支配关系,从而找到最优解集。

支配方法的优点是可以得到较好的近似最优解集,但在处理高维多目标问题时计算复杂度较高。

除了以上几种常用的多目标优化方法,还有一些新兴的优化方法,如多目标蚁群算法、多目标模拟退火算法等。

这些方法在解决机械系统的多目标优化问题上具有一定的应用潜力。

综上所述,机械系统的多目标优化方法可以根据实际需求选择合适的方法。

无论是基于解集的方法还是基于权重的方法,都有其独特的优点和适用范围。

在实际应用中,可以根据实际情况选择合适的多目标优化方法,以获得机械系统设计中的最佳解决方案。

机械设计中的多目标优化与决策方法

机械设计中的多目标优化与决策方法

机械设计中的多目标优化与决策方法在机械设计领域,为了满足不断变化和日益复杂的市场需求,提高产品的性能、质量和降低成本等多方面的要求,多目标优化与决策方法逐渐成为了至关重要的工具。

这些方法能够帮助设计师在众多可能的设计方案中,找到最理想的解决方案,实现多个相互冲突的目标之间的平衡。

多目标优化问题的特点在于需要同时考虑多个目标函数,这些目标往往相互制约、相互影响。

例如,在设计一款汽车发动机时,既要追求更高的功率输出,又要降低燃油消耗,同时还要减少尾气排放和降低噪声。

这些目标之间并非完全独立,提高功率可能会导致燃油消耗增加,而降低噪声又可能会增加成本。

因此,多目标优化的关键在于找到一组最优的设计变量,使得各个目标函数都能达到相对满意的水平。

在解决多目标优化问题时,常用的方法包括加权法、目标规划法和Pareto 最优解方法等。

加权法是将多个目标函数通过赋予不同的权重转化为一个综合的目标函数,然后进行优化求解。

这种方法的优点是简单直观,但权重的确定往往具有一定的主观性,可能会影响最终的优化结果。

目标规划法则是通过设定各个目标的期望水平和偏差范围,将多目标问题转化为一个目标与期望水平偏差最小的规划问题。

这种方法能够较好地处理目标之间的优先级关系,但对于复杂的多目标问题,可能会出现计算量过大的问题。

Pareto 最优解方法是目前多目标优化中应用较为广泛的一种方法。

Pareto 最优解是指在一组解中,不存在任何一个解在不降低其他目标函数值的情况下,能够使得某一个目标函数值得到进一步的改善。

通过寻找 Pareto 最优解集,设计师可以根据实际需求从众多非劣解中选择一个最满意的解。

这种方法能够充分考虑多个目标之间的权衡关系,为设计师提供更多的选择。

然而,仅仅得到多目标优化的解集还不够,还需要进行决策以确定最终的设计方案。

决策过程需要综合考虑各种因素,如技术可行性、经济成本、市场需求和社会环境等。

常用的决策方法包括基于偏好的决策方法、基于多属性决策的方法和基于模糊理论的决策方法等。

基于模糊理论的机械零件优化设计

基于模糊理论的机械零件优化设计
维普资讯
第 1 8卷
第4 期
茂名 学 院学报
J RN L O OMI NI E STY OU A F MA NG U V R I
V0 . 8 N 4 1 1 o.
A . 0 8 l 20
20 08年 8月
基 于模 糊 理 论 的 机械 零 件 优 化 设 计
l 模 糊 子 集及 隶属 函数
模糊 子集 A是指 , 在论 域 u 中 ,u z E V对一 任意 的 , 指定 了 一个 数 ( ∈ [ ,] 它说 明 了 属 于 ) 0 1 , 这个 子集 A的程 度 , 称为 ( 为 对 A的隶属 函数 。 ) 隶 属 函数 表示 了模 糊 集合 的完 整信息 , 的确 定一 般 可根 据 经验 或 统计 数 据 而 定 , 可 由专 家 、 威 它 也 权 给定 。 由于 它带 有约定 的性 质 , 以往往 被大 家所 接受 。 所
莫才颂 林伟 明 , 学明 , 千
(. 1 茂名学院 机 电工程学院 , 广东 茂名 550 ; 200
2 九江 学院 机械工程 学院, . 江西 九江 32 0 ;3 西安 工业大学 机 电工程学院 , 305 . 陕西 西安 70 3 ) 102
摘要 : 为使 机械零件 的设计更 合理 , 更符合实际 , 根据模糊理论及优化设计方法 , 探讨 了机械零件 的存 在模糊 信息 时的优化 设计数学模型及求解方法 , 并结合该 理论 对 v带传 动设计进行分析 , 到了 比普通优化设计更为理想 的设计结果 。其 结果 得
证明 了该方法的可行性与实用性 。 关键词 : 糊信 息 ; 模 机械零件 ; 优化设计
中图 分 类 号 :H1 T 3 文献标识码 : A 文 章 编 号 :6 1 50 20 )4 O0— 3 17 —69 (08 0 —04 0

模糊理论在多目标优化问题求解中的应用

模糊理论在多目标优化问题求解中的应用

模糊理论在多目标优化问题求解中的应用摘要:本文结合多目标优化问题模型的特点,提出了一种基于模糊理论的多目标优化算法。

同时与目前常用的几种多目标规划问题的求解方法作一比较,结果表明,本文所提多目标模型比单目标具有更好的综合优势,算法快速可靠。

关键词:多目标优化模糊优化引言随着工程问题日益的复杂化,传统的、确定性的单目标优化问题已不能满足实际要求,在工程技术、生产管理以及国防建设等部门中,所遇到的问题往往需要同时考虑多个目标在某种意义下的最优化问题,像这种含有多个目标的最优化问题称为多目标优化问题,亦称多目标决策。

多目标优化要求各个分目标都达到最优,这是比较理想的事情,但是比较困难,不能期望各分目标函数的最优点都重叠在一起,即同时达到最优解,有时甚至会产生完全对立矛盾的情况。

这就需要各个分目标函数在最优解之间进行“协调”,以致得到整体最优方案。

目前寻求满意解的方法很多,大体上可归纳为两大类,一类是基于向量优化理论和效用理论的大系统多目标多模型递阶分析法。

另一类是基于模糊集理论和模糊优选决策理论的多阶段多层次多目标模糊优选法[1]。

这两类方法都是在问题非劣解集中通过对有限个方案的比较筛选来优选方案,其前提是首先要形成只包含有限个方案的非劣解集。

但在实际中,有些问题的非劣解并非是有限的,难以列出全部非劣解。

因此,基于单目标最优解模糊化基础上的多目标模糊优化方法似乎更受到决策者的欢迎。

该方法可以反映各个单目标最优解和多目标满意解之间的相互关系,能较好地考虑不同性质的、相互矛盾的多个目标的满意程度,在综合考虑各目标的条件下,寻求一合适的优化方案,使各个目标都尽可能处于较优状态,为解决多目标系统优化问题提供了新的途径。

一、多目标优化含有多个目标的最优化问题称为多目标优化问题,亦称多目标决策。

由于求最大都可转化为求最小,所以多目标最优化问题的一般形式为:或者记作:当p=1 时,式(1.1)和式(1.2)就是非线性规划,称为单目标规划。

基于模糊控制的机电传动系统多目标优化设计方法研究

基于模糊控制的机电传动系统多目标优化设计方法研究

基于模糊控制的机电传动系统多目标优化设计方法研究一、引言机电传动系统在工业领域中具有广泛的应用。

为了提高机电传动系统的性能和效率,多目标优化设计方法的研究变得尤为重要。

本文旨在基于模糊控制的技术,综合考虑多个目标因素,提出一种优化设计方法,以实现机电传动系统的多目标优化。

二、背景与相关工作机电传动系统是由机械部件和电气部件组成的复杂系统,其性能受到多个因素的影响。

传统的优化设计方法往往只考虑单一目标,难以全面考虑各种因素对系统性能的综合影响。

因此,研究一种能够同时优化多个目标的方法成为了必要之举。

在机电传动系统优化设计领域,已有一些相关研究。

质量因子平衡法是常用的一种方法,通过对各目标权重的设置来实现多目标优化。

然而,该方法难以准确确定权重系数,且无法很好地适应系统动态变化的需求。

遗传算法是另一种常用的优化设计方法,但其收敛速度较慢且易陷入局部最优。

三、基于模糊控制的机电传动系统多目标优化设计方法为了解决传统方法的局限性,本文提出了一种基于模糊控制的机电传动系统多目标优化设计方法。

该方法将模糊逻辑引入优化设计过程中,以适应系统的非线性特性和动态特点。

具体步骤如下:1. 目标设定与权重确定首先,根据机电传动系统的实际需求,确定多个优化目标。

这些目标可以包括系统的效率、动态响应速度和抗干扰能力等。

然后,通过模糊逻辑的方法确定各目标的权重,以反映其相对重要性。

2. 状态量与输出变量选择在模糊控制中,状态量和输出变量的选择对于系统性能的优化非常重要。

根据系统的特点和设计要求,选择合适的状态量和输出变量。

这些变量包括位置、速度、加速度等。

3. 模糊控制器设计借鉴传统的模糊控制理论,设计适应于机电传动系统的模糊控制器。

根据选择的状态量和输出变量,确定输入变量和输出变量的隶属函数和规则库。

通过模糊控制,实现对机电传动系统的控制与调节。

4. 多目标优化设计在模糊控制器设计完成后,将其应用于机电传动系统,并对系统进行多目标优化设计。

基于模糊数学的多目标优化算法研究

基于模糊数学的多目标优化算法研究

基于模糊数学的多目标优化算法研究第一章:引言随着科学技术的不断发展,人们对于多目标优化算法的需求也越来越迫切。

传统的多目标优化算法存在着一些问题,例如对问题建模的不够准确、算法收敛速度过慢等。

而基于模糊数学的多目标优化算法则通过引入模糊数学的概念,能够更好地处理问题的不确定性和模糊性,从而提高算法的有效性和可靠性。

本章将介绍本文的研究背景和目的,以及文章的结构安排。

第二章:多目标优化算法的概述本章将对多目标优化算法进行概述,包括定义和特点。

多目标优化算法是指在存在多个目标函数的情况下,通过改变自变量来优化目标函数,从而得到最优解的算法。

主要的多目标优化算法包括遗传算法、粒子群优化算法等。

这些算法在实际应用中取得了一定的效果,但仍然存在一些问题。

因此,引入模糊数学的概念,对多目标优化算法进行改进是非常必要的。

第三章:模糊数学的基本原理本章将介绍模糊数学的基本概念和原理。

模糊数学是一种用于处理问题不确定性和模糊性的数学方法。

模糊数学包括模糊集合理论、模糊关系、模糊逻辑等内容。

在多目标优化算法中,模糊数学可以用于描述目标函数的模糊性和约束条件的不确定性,提供了一种新的建模思路和解决方法。

第四章:基于模糊数学的多目标优化算法的设计与实现本章将详细介绍基于模糊数学的多目标优化算法的设计与实现。

首先,需要建立模糊数学模型,将目标函数和约束条件用模糊数学的方法进行描述。

然后,根据模糊数学模型,设计相应的优化算法,包括模糊遗传算法、模糊粒子群优化算法等。

最后,通过实验验证算法的有效性与可靠性。

第五章:实验与结果分析本章将介绍实验的设置和结果分析。

首先,需要选择适当的实验样本和指标,以评估基于模糊数学的多目标优化算法的性能。

然后,实施实验,并对实验结果进行统计和分析。

最后,与其他多目标优化算法进行比较,验证基于模糊数学的多目标优化算法的优越性。

第六章:总结与展望本章将对全文进行总结,并对未来工作进行展望。

首先,总结本文的研究内容、方法和结论。

基于Vague集的机械设计方案多目标模糊决策方法

基于Vague集的机械设计方案多目标模糊决策方法
p s d fn t n i moe d f i a h to te . T e p a t a x mpe h s p v sr ao a it . oe c o r e nt t n t a fo r h r c c e a l a r e i e s n b l u i s i eh hs il o d t i y
A五 h t h i p p rp o oe l i rv d mut —ci r zy d c s n—ma ig ag r h b s d o au e n te b ・ s c :T s a e r p s sa l mpo e l i r ei f z e ii t au o k n lo tm a e n v g e st a i o h ss0 te e gmut—c tr l i f h s n l i i i u r e af yd i o c i e s n—ma igmeh d . T ee p ce ut i t o d i o a e t a hs h m se kn to s h x e td s i b l y f e s nm k r o e c e ei — a i c i c
v u td b e I ftep p s d fn t n a d w t c e h rce s c x r se y v g e s t T e i rv g r h i ・ l a ae y I a1 o r o u ci n i s h me c aa tr t se p e sd b a u . h mp e a o tm n s h o e o h ii e o d l i n
况下 的最佳选择 方法 ,尽管 在一般情 况下 可能差 别
本文 方法 的合理性 。
定 义 1 设 论域 X= { , 2 】 ,… , } 上 ,

多目标模糊优化方法

多目标模糊优化方法

多目标模糊优化方法1.引言1.1 概述在多目标优化问题中,传统的单目标优化方法无法满足需求。

因此,多目标模糊优化方法应运而生。

多目标模糊优化方法可以有效地处理多个目标函数之间的冲突和矛盾,为决策者提供一系列的非劣解,使其能够根据自己的偏好和需求进行最佳选择。

针对多目标优化问题,传统的优化方法需要将多个目标函数融合成为一个单一的目标函数,从而进行求解。

然而,这种方法容易丢失目标函数之间的权衡关系,无法全面考虑多个目标之间的平衡与矛盾。

相比之下,多目标模糊优化方法能够维持多个目标函数的独立性,通过使用模糊理论对目标的模糊性进行建模和描述,从而更好地处理多目标优化问题。

模糊优化方法是一种在不确定和模糊环境下进行决策和优化的方法。

这种方法能够考虑到现实问题中各种不确定性的存在,如参数的模糊性、目标函数的不确定性等。

通过引入模糊集合和隶属度函数,模糊优化方法能够将问题的模糊性表示出来,并通过模糊推理和模糊优化算法进行求解。

在多目标模糊优化方法中,模糊集合用于表示目标函数的隶属度,并通过各目标函数之间的权重来表示其重要性。

通过对模糊集合的操作和模糊推理的过程,可以得到一系列模糊解,这些解对应于不同的权重组合。

然后,根据这些模糊解的隶属度进行排序,得到一组非劣解,供决策者选择。

多目标模糊优化方法在实际问题中具有广泛的应用价值。

它能够帮助决策者充分考虑多个目标的需求,并提供一系列潜在的解决方案供其选择。

此外,多目标模糊优化方法还能够处理问题中的不确定性和模糊性,使得决策更加准确和灵活。

本文将对多目标模糊优化方法进行详细的介绍和分析,并探讨其在实际问题中的优势和局限性。

最后,将展望未来相关研究的方向,以期进一步推动多目标模糊优化方法在实际应用中的发展和应用。

1.2文章结构1.2 文章结构本文按照以下结构组织和呈现多目标模糊优化方法的相关内容:第一部分为引言部分,旨在给读者提供对多目标模糊优化方法的概述和背景信息。

机械系统可靠性模糊优化设计理论及实例应用

机械系统可靠性模糊优化设计理论及实例应用
社. 0 2 1 0
系统 可靠性 框图一般有 串联 、并联 、串一 并 联、并一串联 ( 复杂 系统 )等不同形式 ,其
[ 陈秀宁. 2 1 机械优化设计. 浙江大学出版社. 9 11 9 【 黄洪钟. 3 】 机械传动可靠性理论及应用. 北京: 中国科学技术 出 版社. 9 15 9 [ 王光远。 4 】 结构软设计理论初探. 哈尔滨建筑工 程学院. 8 17 9
目 程术 技
机械系统可靠性模糊优化 设计理论及实例应用
刘树 忠 哈尔滨市安装公 司

中串一并联系统是普遍 的形 式,本文就以 串一
并 联系统的模型为例来讨论 系统的可靠性 模糊 优化设计问题。 设某动力机 电装置的5 级超速保护系统 当 发 生超速时 ,需要 关闭5 个阀 门,切断油料 供 应 ,该 系统的级数N= ,部件可靠性为R,每 5 ,
象 ,它的主要表现之一就是模糊性 。所 谓模糊
g )G ∈
(= , , m u l2 …, )
() 8
其 中, () 为第i 个模糊 目标函数,h() 、 束,G为g() 的模糊允许 区间。 目 函数和约束条件的地位 不对 称 ,是在接受 标
就 是边界 不清楚 ,如设计工作 中遇到 的许 用应 g ( 为 模糊 约束 函数 , “ t ) S・ ”表 示受 到约
级 的冗余部件数 为n,则该 系统可靠度为 : .
n【 1 ) 一一) i 舞 摹 靠 芘纪 _ ● 鲵 拦的 瑷袱 楷 量取值 的条件 。这些约束 条件大 体上有三个方 R= l( R 5 茬满 足 费用、体 积、重量、尺寸性 能等条件的约束 面 :一是 几何约束 ;二是性能约 束 ;三是人文 系统费用为 : EcR +x )() C= () e ( 】 6 , p 下,使统可靠性达到最高,或是在满足一定可靠 因素约 束 。其 中 ,人文 因素 和性 能约 束 条件 系统重量为 : = , e ( ) ∑W . p n x () 7

模糊优选法

模糊优选法

模糊优选法
摘要:
1.模糊优选法的定义与特点
2.模糊优选法的应用领域
3.模糊优选法的基本步骤
4.模糊优选法的优缺点分析
正文:
一、模糊优选法的定义与特点
模糊优选法是一种基于模糊集合理论的多目标决策方法,它通过分析多个目标之间的模糊关系,寻求最优解。

模糊优选法具有以下特点:
1.适用于多目标、多约束条件的复杂问题。

2.可以处理不完全、不确定和模糊的信息。

3.具有较强的实用性和灵活性。

二、模糊优选法的应用领域
模糊优选法广泛应用于各种领域的优化问题,如:
1.工程设计:产品设计、设备选型、工艺参数优化等。

2.经济管理:投资决策、风险评估、市场预测等。

3.社会人文:教育、医疗、人力资源管理等。

三、模糊优选法的基本步骤
1.确定决策目标:明确问题的目标,如利润最大化、成本最小化等。

2.建立模糊模型:分析各目标之间的模糊关系,建立模糊评价模型。

3.制定决策规则:根据模糊评价模型,制定决策规则,进行方案选择。

4.评估方案效果:对所选方案进行效果评估,如有需要,可进行方案调整。

四、模糊优选法的优缺点分析
1.优点:
- 适用于多目标、多约束条件的复杂问题。

- 可以处理不完全、不确定和模糊的信息。

- 具有较强的实用性和灵活性。

2.缺点:
- 模糊优选法的计算过程较为繁琐,对计算能力有一定要求。

- 对于具有较强模糊性的问题,模糊优选法的效果可能不如其他方法。

总之,模糊优选法作为一种基于模糊集合理论的多目标决策方法,具有广泛的应用领域和较强的实用性。

基于模糊理论在斜齿圆柱齿轮减速器优化设计的应用

基于模糊理论在斜齿圆柱齿轮减速器优化设计的应用

13建立 目标 函数 .
减速器的质量 由两部 份组 成 , 为 内部齿 轮 和轴 的质 一 量, 二为箱体 的质量。 它们 都取决于齿轮尺寸 的大小 , 故取齿 轮 的体积和最小作为 目标 函数 , 即:
糊可靠性优化设 计理论 能够 将设计 中的模糊 因素 和模糊 主 观信息定量化 , 通过合 理给定 约束 函数 、 函数 的容许值 、 目标
W U M i n
A src: h ecl er eut nga’ pii tnds n i am l—b cv pm z i uso . nfc t e a p mzd bt t T e l a ga d co ers t z i ei . s u i j teot i t nq etn I ta s l t i a hi r i o m ao g to e i i ao i a k o i e l
式 中:…。 分别表示第 i … 、 个模糊变量 的下限及上限。
14 2强度 约束 ..
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
设 计要求齿轮接触疲劳强度可靠度 和疲劳强度可靠
度 均要 >09 , .9 即:


piain f zy r l b ly o tm z to e in h o y wildei n t e p o e st e ma sv u z aa t a r n te s in e p o e sn t e l t u z ei ii p i ain d sg t e r l sg i h r c s h s ief zy d t o c ry o h ce c rc sig h c o a t i n
p n il h pi z d g a ,V r f c l smutn o sy t c iv up ro l c n o l v r l v uain e c o ls uain t p i r cpe t eo tmie o l c ydi ut i l e u l o a he es eiry i f a a ny i t o e a a to a h g a i to n he l el t hea —

机械结构的多目标模糊优化方法

机械结构的多目标模糊优化方法

机械结构的多目标模糊优化方法
张秀利;袁爱华
【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》
【年(卷),期】1999(031)005
【摘要】结构设计的初始阶段含有大量的模糊信息,设计概念的产生,设计参数的取值,设计目标的评介、约束条件的允许范围以及工况等实际上都含有不同程度的模糊性,提出了处理多目标模糊优化中目标与约束权重的向量水平截集法和权重最大最小法,拓展了向量水平截集法与最大最小法的应用范围。

【总页数】4页(P14-17)
【作者】张秀利;袁爱华
【作者单位】哈尔滨工业大学精密工程研究所;哈尔滨市计划委员会
【正文语种】中文
【中图分类】TH122
【相关文献】
1.多目标模糊优化方法及其在可靠性设计中的应用 [J], 顾金梅;黄风立;张海军
2.多目标模糊优化方法在桥梁设计中应用 [J], 骆玲玉
3.模糊多目标资源受限项目调度问题的优化方法 [J], 刘士新;宋健海
4.基于多目标模糊优化方法的管汇连接优化设计 [J], 徐孝轩;张涛;冯永珺;罗晓兰;王懿;司江伟
5.基于模糊多目标的配电网自愈优化方法研究 [J], 孙宏彬;李天字
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机械多目标灰色与模糊优化设计方法

机械多目标灰色与模糊优化设计方法

机械多目标灰色与模糊优化设计方法魏锋涛;宋俐;李言【摘要】为了从若干有效解中选择出最有效解,将灰色系统理论中的灰色关联分析法、灰色聚类法和模糊数学中的相似优先比法引人多目标优化设计,分别给出了选择最有效解的思想和步骤.以蜗杆传动多日标优化设计为例,用改进遗传算法求得该问题的理想解和若干有效解,分别利用灰色关联分析法、灰色聚类法和相似优先比法从这些有效解中确定出最有效解,并排出其优劣次序.求解结果验证了所提方法的有效性和可行性.【期刊名称】《计算机集成制造系统》【年(卷),期】2010(016)009【总页数】5页(P1823-1827)【关键词】多目标优化设计;有效解;灰色系统理论;相似优先比法;最优解;遗传算法【作者】魏锋涛;宋俐;李言【作者单位】西安理工大学,机械与精密仪器工程学院,陕西,西安,710048;西安理工大学,机械与精密仪器工程学院,陕西,西安,710048;西安理工大学,机械与精密仪器工程学院,陕西,西安,710048【正文语种】中文【中图分类】TH132.440 引言工程实际中,常常会遇到期望一个设计方案的多项设计指标(如经济性、使用性能、强度、刚度等指标)都同时达到最优的多目标优化设计问题。

在多目标优化设计中,同时使几个分目标都达到最优值,一般是比较困难的,有时甚至是根本不可能的。

在求解过程中往往一个分目标函数的最佳会引起另一个或几个分目标值的最劣,各分目标在寻优过程中常常是互相矛盾的,这是多目标优化设计问题的重要特点之一;另一个特点是目标间的不可公度性,即各目标没有统一的度量标准,难以进行比较。

这些因素大大增加了解决多目标优化设计问题的难度[1]。

多目标优化设计问题的常规处理方法一般只能求出问题的有效解,而同一个问题不同的处理方法可以得到若干不同的有效解。

因此,如何从多个有效解中选择出最有效解作为问题的最终设计方案,是实际应用中必须解决的问题。

本文分别给出了利用灰色系统理论中的灰色关联分析法、灰色聚类法和模糊数学中的相似优先比法从多目标优化设计问题的若干有效解中找出最有效解的方法。

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收稿日期:2008-09-09基金项目:陕西省自然科学基金资助项目(6);西安理工大学科学研究基金资助项目()作者简介:魏锋涛(6),男,陕西合阳人,讲师,博士研究生,主要研究方向为结构优化设计。

工程中常常遇到期望一个设计方案的多项设计指标均达到最优的问题。

例如,设计一种机械传动装置,希望它的重量最轻、承载能力最高,同时它的性能又最可靠;设计一种高速凸轮机构,不仅要求体积最小,而且还要求其柔性误差最小,动力学性能最好等。

使多于一个设计指标达到最优的问题,就是多目标优化问题。

在多目标优化问题中,各分目标之间常常是互相矛盾的,一个分目标值的最优往往会导致另一个或几个分目标值的最劣。

要使几个分目标同时达到最优,一般来说是非常困难的,有时甚至是不可能的。

因此,用常规的方法求解多目标优化问题,得到的是问题的若干个有效解。

如何从这些有效解中选择出最有效解作为最优设计方案,是实际2010年工程图学学报2010第2期J OURNAL OF ENG INEERING GRAPHICSNo.2基于模糊理论的机械多目标优化设计魏锋涛,宋俐,李言,石坤,赵建峰(西安理工大学机械与精密仪器工程学院,陕西西安710048)摘要:多目标优化设计各分目标间的矛盾性和不可公度性增加了解决问题的难度,常规求解多目标优化设计方法一般只能求出问题的有效解,而得不到设计的最优结果。

该文以蜗杆传动多目标优化设计为例,采用改进的遗传算法求得若干有效解后,根据模糊理论中的相似优先比法从中确定出最有效解,即最优解,并可排出它们的优劣顺序。

关键词:机械设计;多目标优化设计;模糊理论;相似优先比法中图分类号:TH 122文献标识码:A文章编号:1003-0158(2010)02-0009-04Mechanical Multi-Object Optimization Design Based on Fuzzy TheoryWEI Feng-tao,SONG Li,LI Yan,SHI Kun,ZHAO Jian-feng(School of Mechanical and Instrumental Engineering ,Xi ’an University of Technology ,Xi ’an Shaanxi 710048,China )Abstr act:It is difficult to solve multi-objective optimization for inconsistency and incomparability among each single object.Multi-objective mathematical model of worm transmission is established.Effective solutions are obtained by general optimal arithmetic,such as improved genetic algorithm.The optimal solution is chosen from these available effective solutions and then ranked by the similarity priority ratio method of fuzzy theory .K ey words:machine design;multi-objective optimization design;fuzzy theory;similarity priority ratio method200E 108102-210710197-应用必须解决的问题[1]。

文中采用改进遗传算法求得机械多目标优化问题的理想解和若干有效解,然后根据模糊数学中的相似优先比法确定最有效解,即问题的最优设计方案,并可同时排列出有效解的优劣次序。

1模糊相似优先比法应用模糊数学中的相似优先比法[2]确定多目标最优解的基本思想是:首先求出各单目标的最优解,以此构成多目标的理想解;再根据相似优先比法找出各种有效解与理想解的相似(或接近)的程度;与理想解相似(或接近)的程度最高的有效解即为多目标优化的最优解。

1.1建立相似优先矩阵(1)由公式*(1,2;1,2,3)d f f x j r jr jj r===()计算海明距离,其中*j f 为理想解*F 的第j 个目标值,j r f x ()为有效解r F 的第j 个目标值。

(2)由下式计算相似优先比***(1,2;1,2,3)j j t jtjst js jt j j sj j tf f x d r d d f f x f f x j s t ==++==()()()、(1)显然有01jst r ≤≤。

若0.51jst r <≤,则j s f x ()比j t f x ()优先;若00.5jst r <≤,则j t f x ()比j s f x ()优先;若0.5jst r =,则无法确定。

1j st jts r r +=,同时假定1jss jtt r r ==。

因为,在同一样品中比较优先,而又必须选择其一,故只能选择jss 自己和jst 自己。

(3)建立每一个目标的相似优先矩阵j R 以相似优先比jst r 为元素组成的矩阵j R 叫相似优先矩阵,其中111212122212[](1,2,,;1,2,,)j j j q j j j q j jst q qjq jq j qqr r r r r r r r r r j m s t q ×====""###"""、R (2)1.2作j (=1,2)R j 的λ截矩阵,确定优先序号和最优解(1)作λ截矩阵,满足max max (1,2;1,2,3)jst r j s t λ==≤、。

(2)确定一个目标各有效解的绝对优先序号(1,2;1,2,3)j r N j r ==。

序号越小的行越接近理想解。

根据各行序号,便知一个目标中的各有效解接近理想解的绝对优先程度。

(3)确定所有目标的绝对优先序号,得出最优解。

对所有(1,2)j j =R 作完jr N 后,按每行所得的序号(1,2;1,2,3)jr N j r ==,按行求和,便得所有目标的绝对优先序号(1,2,3)r N r =,序号和最小的一个(即min r N )所对应的有效解便是多目标的最优解。

2机械多目标优化设计实例及计算过程2.1蜗杆传动多目标优化设计数学模型[3-4]2.1.1选择设计变量选择蜗杆头数1z 、模数m 和蜗杆特性系数q 为蜗杆传动的设计变量,即{}{}TT1231X x x x z m q ==2.1.2建立目标函数根据蜗杆传动的工作特点、结构要求和生产成本,将蜗轮齿冠体积最小、传动效率最高、中心距最小作为该优化设计的目标函数。

(1)蜗轮齿冠体积最小为了降低生产成本,节省较贵重的有色金属材料,以蜗轮有色合金齿冠体积最小为优化设计的目标函数之一,即312211132223111min ()(2)46[(2)( 6.4)]246(2)[(2)( 6.4)]2f X V m q iz iz z x x ix ix x π==+×π++=++×+++(3)式中i 为传动比;m 为模数;q 为蜗杆特性系数;当蜗杆头数11z =或12z =时,0.75=;当蜗杆头数13z =或14z =时,0.67=。

(2)蜗杆传动效率最高分析蜗杆传动的工作情况可知,其总效率主要取决于啮合摩擦损耗效率1η,而啮合面间的相10工程图学学报2010年对滑动速度s v 则对1η影响很大,成反比关系。

为了提高蜗杆传动效率,就应减小相对滑动速度s v ,即22221212131min ()1910019100s mn x n f X v q z x x ==+=+(4)式中1n 为蜗杆转速。

(3)中心距最小为了使蜗杆传动结构更凑紧,在满足使用要求的前提下,应使中心距趋于最小,即31231min ()0.5()0.5()f X a m q iz x x ix ==+=+(5)2.1.3确定约束条件蜗杆传动的优化设计应满足下列限制条件:(1)蜗杆头数1z 的限制对于动力传动,一般取12~4z =,即11()40g X x =≥(6)21()20g X x =≥(7)(2)蜗轮齿数2z 的限制常取2130~80z iz ==,即31()800g X ix =≥(8)41()300g X ix ==≥(9)(3)模数m 的限制常取218m ≤≤,即52()180g X x =≥(10)62()20g X x =≥(11)(4)蜗杆特性系数q 的限制常取816q ≤≤,即73()160g X x =≥(12)83()80g X x =≥(13)(5)蜗轮齿面接触强度的限制由3222520()[]H m q KT z σ≥得3292321520()()0[]H g X x x KT i x σ=≥(14)式中K 为载荷系数。

(6)蜗轮齿根弯曲强度的限制由32222[]cos F F KT Y m q z σλ≥可知,其中,21z iz =和22211cos 1tg qz q λλ==++,将这些关系代入上式得32210232212211()0[]F F KT Y g X x xi xxσ=+≥(15)式中2F Y 为齿形系数;K 为载荷系数。

(7)蜗杆刚度的限制蜗杆工作时最大挠度不应大于50m ,即221134850t r F F m y L EJ+′=≤(16)其中,跨度210.90.9L d miz ′==,惯性矩44410.050.05(2.4)f J d m q = ,121122t T T F d imq η==,02212122tg20tg20r T T F d iz m==,将这些关系代入上式整理得15422012112323()10987( 2.4)2[()tg 20]0x g X x x T x η=+≥(17)2.1.4数学模型综上所述,蜗杆传动多目标优化设计的数学模型表示为T123min (){(),(),()}F X f X f X f X =3X R (18)s.t.()0(1,2,,11)i g X i ="≥2.2设计实例某减速器中的蜗杆传动,输入功率10kW P =,蜗杆转速11460r min n =,两班工作,载荷平稳,传动比20i =,蜗轮齿冠材料为ZCuSn 10P1。

最优地设计该蜗杆传动,使蜗杆传动在满足承载能力及强度要求条件下,蜗轮齿冠体积最小、传动效率最高和中心距最小。

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