计算机算法：算法与算法分析

【例1】 求3个数中值最大的一个。 【解】算法用自然语言描述如下：
第一步：输入3个数a、b、c； 第二步：如果a b，则将a放到max中，否则将b放到max中； 第三步：如果c max，则将c放到max中； 第四步：输出max，即为三个数中最大的一个。
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3、算法的表示（描述）
【解1】 算法描述如下： 第一步：将红墨水倒入空瓶子中； 第二步：将蓝墨水倒入原来装红墨水的瓶子中； 第三步：将已倒入空瓶子中的红墨水倒入原来装蓝墨水的瓶子中； 第四步：结束。
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1、算法的概念
【例】 交换两瓶墨水。有一瓶红墨水、一瓶蓝墨水，现要求把原来装
红墨水的瓶子改装蓝墨水，把原来装蓝墨水的瓶子改装红墨水。
s=5
s←s+t
s=5+55
i=2
i←i+1
i=3
输出s 结束 华南师范大学 教师发展中心
1、算法的概念
算法
操作
逻辑运算：与、或、非 算术运算：加、减、乘、除 数据比较：大于、小于、等
于、不等于 数据传送：输入、输出、赋值
控制结构 （各操作之间的执行次序）
顺序结构 选择结构 循环结构
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3、算法的表示（描述）
（1）自然语言 自然语言描述算法的缺点： ❏易产生歧义，往往要根据上下文才能判别其含义，书写没有
严格的标准。 ❏ 语句比较繁琐冗长，并且很难清楚地表达算法的逻辑流程。 ❏ 自然语言表示的算法不便翻译成计算机程序设计语言。
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3、算法的表示（描述）
max=x; else
max=y; if(z>max)
max=z; printf(“最大值为:%d\n”,max); }
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3、算法的表示（描述）
（3）图形化工具 流程图是使用最早的算法和程序描述工具，符号简单，表现直
观、灵活，不依赖于任何具体的计算机和计算机程序设计语言。 由于流程线可以比较随意地跳转，很容易出现不符合结构化设
（1）自然语言 【例2】 输入一个大于1的正整数，求出该数的所有因数并输出。 【解】算法用自然语言描述如下：
第一步：输入一个大于1的正整数n； 第二步：依次以1、2、3、4…n-1、n为除数去除n； 第三步：依次检查余数是否为0，若为0，则是n的因数；若 不为0，则不是n的因数； 第四步：输出n的所有因数。
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开始
n←1
i←2
n=1☓2 n=1☓2 ☓3
i=3 i=4
n←n * i i←i+1
N
i >10
Y
输出n
结束
n←1 i←2
i≤10 n←n * i i←i+1 输出n
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3、算法的表示（描述）
（4）伪代码 伪代码是一种介于自然语言和程序设计语言之间的类计算机语言。
【例1】 输入一个年份，判断是否为闰年，并输出结果。 【解】算法主体用伪代码描述如下：
scanf ( y ); if (((y mod 4=0) and (y mod 100≠0)) or (y mod 400=0))
printf (y”是闰年”); else
printf (y”不是闰年”);
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3、算法的表示（描述）
（4）伪代码
【例2】输入3个数，判断能否构成三角形。 【解】算法主体用伪代码描述如下：
计原则的现象；对于功能较复杂的算法，绘制流程图的规模会过于 庞大，绘制过程也会过于繁杂，影响对算法的阅读理解。
N-S图是完全去掉流程线，全部算法写在一个矩形框内，在框 内还可以包含其他框的流程图形式。
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3、算法的表示（描述）
（3）图形化工具 【例】计算10！ 【解】 10！=1☓2☓3☓...☓10 算法用流程图和N-S图 描述如右：
2、算法的基本特性
▪ 有穷性：一个算法必须在执行有穷步之后结束。 ▪ 确定性：组成算法的每个步骤都是确定的、明确无误的。 ▪ 可行性：算法中的每一步操作都应是可以执行的。 ▪ 输入：算法开始前，允许有若干个输入量，也可以没有输入量。 ▪ 输出：每种算法必须有确定的结果，产生一个或多个输出。
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（2）计算机语言 计算机语言是一种人工语言，
即人为设计的语言，如Pascal、 VB、C、C++等。 【例】 求三个数中最大的数。 【解】 用C语言描述算法如右：
#include <stdio.h> main() {
int x,y,z,max; scanf(“%d,%d,%d”,&x,&y,&z); if(x>y)
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谢 谢！
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【解2】两个变量交换的算法： 变量a：装有红墨水的瓶子
t←a来自百度文库
变量b：装有蓝墨水的瓶子
a←b
变量t：空瓶子 符号“←”：把一个变量的值放入另一个变量中
b←t
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1、算法的概念
【例】求s = a + aa + aaa + aaaa + ...... 的值。 其中，a是一个数字（0≤a≤9），n是最后一项 中a的个数（n 1），a和n的值从键盘输入。 例如，若a = 5，n = 4，则s = 5+55+555+5555。
3、算法的表示（描述）
▪ 算法表示（描述）是把大脑中求解问题的方法和思路用一种规 范的、可读性强的、容易转换成程序的形式（语言）描述出来。
✓ 自然语言 ✓ 计算机语言 ✓ 图形化工具 ✓ 伪代码
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3、算法的表示（描述）
（1）自然语言 自然语言就是我们生活中所使用的语言，如汉语、英语等。
算法与算法分析
课程内容
1
算法的概念
2
算法的基本特性
3
算法的表示（描述）
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1、算法的概念
▪ 算法：解决问题的方法和步骤。 ▪ 问题的算法：解题过程准确而完整的描述。 ▪ 程序=算法+数据结构
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1、算法的概念
【例】 交换两瓶墨水。有一瓶红墨水、一瓶蓝墨水，现要求把原来装 红墨水的瓶子改装蓝墨水，把原来装蓝墨水的瓶子改装红墨水。
【解】这是一个求n个数据项累加的问题。 设置一个存储累加和的变量s，其初值为0； 设置循环控制变量i表示求和的项数（i≤n）； 设置数据项为t，其初值为0，在重复执行的循环
体中逐次将t * 10 + a 的值累加到变量s中。
开始
a=5
n=4
输入a,n
t←0, s←0
i←1
i=1
i≤n
N
i=2
Y
t=5 t←t*10 + a t=55
scanf ( a,b,c); if (a≤0 or b≤0 or c≤0)
printf (”输入不合法，无法构成三角形！”); else
if ((a+b>c) and (a+c>b) and (b+c>a)) printf (”可以构成三角形”);
else printf (”无法构成三角形！”);