1921正比例函数

1、感悟正比例函数的 图象及画法。 2、掌握正比例函数的 性质。
通过本节课的学习, 你有哪些收获? 还有什么疑问?
数形结合思想
相信自己 是最棒的吆！
1、下列函数中，是正比例函数的是
( B)
A、y 3
x
B、y 4x
C、y 3x 9 D、y=2x2
2、在下列图像中，表示函数y=-kx (k＜0)的图像是（ A )
时间，如图： ⑴求汽车行驶的速度。
s／km
120
⑵当t=1时，
100
汽车离开A城有多远?
80 60
⑶当s=100时，
40
汽车行驶了多长时间？
20
0 1 2 3 4 t／h
），
此时的函数解析式为
（
）
例1 画正比例函数 y =2x 的图象
解：1. 列表
y y=2x
x … -2 -1 0 1 2 …
y … -4 -2 0 2 4 …
2. 描点 3. 连线
5 4
3
2
1
x
-3 -2 -1 0 1 2 3 -1
-2
-3
-4
画一画 画出正比例函数y=-2x的图象
y 5 4 3 2 1
（2） 列表
x04
6 5
描点
y0 3
连线
4 3
来自百度文库
2
（3）当 x 220 时，
1
y 3 220 165（元）. 4
O 1 2 3 4 5 6 7 8 x/km
娄底到长沙220公里所需油费是165元．
链接生活
汽车由A城驶往相距120km的B城，s(km)表示
汽车离开A城的距离，t(h)表示汽车行驶的
（我们称它为直线y=kx)
当k＞0时,直线y=kx 经过第一、三象限； 当k＜0时,直线y=kx 经过第二、四象限。
函数y=-8x的图像经过（ C ）
A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限
当k＞0时直线y=kx经过三,一象限，
x增大时,y的值也增大； 即y随x的增大而增大
y
2x ,
y=2x
y
1 2
x
5
4
y1x
3
2
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3
y1x
-4
2
-5
y 2x
y
y=2x
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y1x 2
12 3 4 5
x
y1x 2
y 2x
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是 经过原点的一条直线。
致亲爱的同学们：
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 老师的幸福 是因为认识了你们 愿你们
努力进取！
19.2.1一次函数
19.2.1正比例函数
目
标 导 航
1、感悟正比例函数的 图象及画法。 2、掌握正比例函数的
性质。
1、下列函数中哪些是正比例函数？
（1）y =2x 是 （2）y=x2+1 不是
当k＜0时,直线y=kx经过二,四象限，
x增大时,y的值反而减小。即y随x的增大而减小
y y = 2x
y = 2x
3
y
4
4
2
2
0 12 x
-6 -3 0
x
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是 一条经过原点的直线。
当k＞0时,直线y=kx 经过第三、一象限； 从左向右上升，即随着x的增大y也增大
当k＜0时,直线y=kx 经过第二、四象限。 从左向右下降，即随着x的增大y反而减小
你能任意举出一个过第二、四 象限的正比例函数的解析式吗？
1、函数y=－5x的图象过 第 二、四 象限, 经过点(0, 0)
与点(1, －5 ),y随x的增大而 减小 .
正比例函数y=(k+1)x的图 像中y随x 的增大而增大，则 k的取值范围是 k＞-。1
则 k = （-2
），
此时的函数解析式为
注意： 1、使自变量的指数为1 2、系数不为0
（y=-4x ）
3、常数项为零
1、若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
则m= 。 2、若 y (m 2)xm23是正比例函数，
则m= 。 3、若 y (k 2)x k 2 4 是正比例函数，
则 k =（
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y=2x
1 2 3 4 5x
y=-2x
正比例函 数y= kx (k≠0) 的 图象是经 过原点的 一条直线。
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和（1， k）的一条直线。
试一试
y
画出正比例函数
1 2
x
的图象？y
y
y
y
y
0x
0x
0x
0x
A
B
C
D
3、正比例函数y=(m-1)x的图象 经过一、三象限，则m的取值 范围是（ B ） A、m=1 B、m＞1 C、m＜1 D、m≥1
填空题
4、 正比例函数 y=kx(k≠0) 的图象
是一条 直线 ，它一定经过点 （0，0 ）和（1，k ）。
5、如果 y (1 m)xm23 是正比例 函数,且y随x的增大而减小, 那么m= 2 。
（3） y x 是
3
（4） y 3 x
看变量之间是否
满足函数的定义：
即形如 y=kx （k是常数，k≠0）
不是
1、若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
则m= 1 。 2、若 y (m 2)xm23是正比例函数，
则 m =-2 。 3、 若 y (k 2)x k 2 4 是正比例函数，
1
是 m＞ 2 。
应用新知
已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用
的汽油今日涨价到5元/升．
（1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x
（km）之间的函数关系式；
（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；
解：（1）y=5×（110350x），计即算娄y 底34到x 长沙x 220.0 km所y/元需油费是多少？
6、直线y=(k2+3)x经过一、三 象 限，y随x的增大而 增大 。
7、已知A（-1，y1 ），B(3, y2)都
在直线y=-5x上，则y1与y2的关系
是（ D ）
A、 y1≤y2
B、 y1=y2
C 、y1＜y2
D、 y1＞y2
8、若正比例函数y=(1-2m)x的图像 经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1＜x2 时，y1 ＞y2,则m的取值范围