安徽省六安市霍邱县第一中学物理第十章 静电场中的能量专题试卷

安徽省六安市霍邱县第一中学物理第十章静电场中的能量专题试卷

一、第十章

静电场中的能量选择题易错题培优（难）

1．如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点，每条棱长均为l.在正四面体的中心固定一电荷量为-Q的点电荷，静电力常量为k,下列说法正确的是

A．A、B两点的场强相同

B．A点电场强度大小为

2

8

3

kQ

l

C．A点电势高于C点电势

D．将一正电荷从A点沿直线移动到B点的过程中，电场力一直不做功

【答案】B

【解析】

由于点电荷在正四面体的中心，由对称性可知，A、B两点的场强大小相等，但是方向不同，故A错误；由立体几何知识，可知正四面体的中心到顶点的距离为

6

4

l，由

22

2

8

3

6

KQ KQ kQ

E

r l

l

===

⎛⎫

⎪

⎝⎭

，故B正确；电势为标量，由对称性可知A点电势等于C点电

势，故C错误；从A点沿直线移动到B点的过程中电势先降低再升高，对于正电荷而言，其电势能先变小再变大，所以电场力先做正功，再做负功，故D错误．

2．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E P与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是（）

A．电场强度与位移关系

B．粒子动能与位移关系

C．粒子速度与位移关系

D．粒子加速度与位移关系

【答案】D

【解析】

试题分析：粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动；根据功能关系得到Ep﹣x图象的斜率的含义，得出电场力的变化情况；然后结合加速度的含义判断加速度随着位移的变化情况．

解：粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故：F=||，即Ep﹣x图象上某点的切线的斜率表示电场力；

A、Ep﹣x图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据E=，故电场强度也逐渐减小；故A错误；

B、根据动能定理，有：F•△x=△Ek，故Ek﹣x图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，与B图矛盾，故B错误；

C、题图v﹣x图象是直线，相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加；而电场力减小导致加速度减小；故矛盾，故C 错误；

D、粒子做加速度减小的加速运动，故D正确；

故选D．

【点评】本题切入点在于根据Ep﹣x图象得到电场力的变化规律，突破口在于根据牛顿第

二定律得到加速度的变化规律，然后结合动能定理分析；不难．

3．如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，细线一端固定，另一端拴一带正电小球，使球在竖直面内绕固定端O做圆周运动。不计空气阻力，静电力和重力的大小刚好相等，细线长为r。当小球运动到图中位置A时，细线在水平位置，拉力F T=3mg。重力加速度大小为g，则小球速度的最小值为 ()

A．2gr B．2gr C．(6-22)gr D．(6+22)gr

【答案】C

【解析】

【详解】

由题意可知：

qE=mg，

tanθ=qE

mg

=1，

解得：

θ=45°，

在A位置，由牛顿第二定律得：

F T+qE=m

2

A

v

r

，

解得：

v A gr

小球在图示B位置速度最小，从A到B过程，由动能定理得：

-mgr cosθ+qEr（1-sinθ）=1

2

mv B2-

1

2

mv A2，

解得，小球的最小速度：

v B(622)gr

；故ABD错误，C正确额。

故选C。

【点睛】

本题考查了求小球的最小速度，分析清楚小球运动过程、知道小球在何处速度最小是解题的前提与关键，应用动能定理与牛顿第二定律可以解题．

4．两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和2均带正电，电量分别为和（＞）．将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示．若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）

A．T=（－）E

B．T=（－）E

C．T=（+）E

D．T=（+）E

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

将两个小球看做一个整体，整体在水平方向上只受到向右的电场力，故根据牛顿第二定律可得，对小球2分析，受到向右的电场力，绳子的拉力，由于，球1受到向右的电场力大于球2向右的电场力，所以绳子的拉力向右，根据牛顿第二定律有，联立解得，故A正确；

【点睛】

解决本题关键在于把牛顿第二定律和电场力知识结合起来，在研究对象上能学会整体法和隔离法的应用，分析整体的受力时采用整体法可以不必分析整体内部的力，分析单个物体的受力时就要用隔离法．采用隔离法可以较简单的分析问题

5．如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）一端固定在A点，弹性绳自然长度等于AB，跨过由轻杆OB固定的定滑轮连接一个质量为m的绝缘带正电、电荷量为q

的小球。空间中还存在着水平向右的匀强电场（图中未画出），且电场强度E=mg

q

。初始

时A、B、C在一条竖直线上，小球穿过水平固定的杆从C点由静止开始运动，滑到E点时