关系数据库中的范式定义问题研究
关系数据库范式（1NF,2NF,3NF,BCNF）基本概念
关系数据库范式（1NF,2NF,3NF,BCNF）基本概念定义：符合某⼀种级别的关系模式的集合，表⽰⼀个关系内部各属性之间的联系的合理化程度。
关系模式的范式主要有4种，即第⼀范式（1NF）、第⼆范式（2NF）、第三范式（3NF）和BCNF范式。
满⾜这些范式条件的关系模式可以在不同程度上避免冗余问题、插⼊问题、更新问题和删除问题。
符合⾼⼀级范式的设计，必定符合第⼀级范式。
如符合2NF，必定符合1NF。
把⼀个给定关系模式转化为某种范式的过程称为关系范式的规范化过程，简称规范化。
1. 第⼀范式（1NF）关系模式R中每个属性的值域都是不可分的简单数据项的集合，则称这个关系模式为第⼀范式关系模式1NF。
在任何⼀个关系数据库系统中，第⼀范式都是⼀个最基本的要求。
2. 第⼆范式（2NF）定义：关系模式R是1NF的前提下，每⼀个⾮主键属性都完全函数地依赖于R的键，则R成为第⼆范式关系模式2NF。
例如，关系模式TaobaoPucharsedLog(s_id#, date, buyer_id#, buyer_name, buyer_age, seller_id#, seller_age, goods_id#, goods_name, amount), 其中的键为s_id, buyer_id, seller_id, goods_id四个。
就其中的seller_name属性来说，它仅仅依赖于键seller_id, 和其他键没有关系，即⾮主键属性seller_name部分地依赖于键{s_id#, buyer_id#, seller_id#, goods_id#}，因此TaobaoPucharsedLog关系不符合2NF定义，不是2NF，这将导致三个问题：(1)插⼊异常。
插⼊时必须给定键值，如果键值的⼀部分为空，则导致数据⽆法插⼊。
(2)删除异常。
删除某个信息，整个元组就不能存在了，也必须跟着删除，从⽽丢失了其他信息，产⽣了删除异常，即不应删除的信息也删除了。
关系数据库设计理论(关系模式、函数依赖、范式)
函数依赖关系是属性间的一种多对一的关系。 函数依赖关系是属性间的一种多对一的关系。 如果X →Y， X←Y， 是一对一关系。 如果X →Y，且X←Y，则X和Y是一对一关系。
如学号与身份证号。 如学号与身份证号。
7.2
函数依赖
SQL Server 2000
三、函数依赖的几种特例
1、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 、 如果X→Y， 如果X→Y，且Y X→Y 若Y 由于Y 由于Y 称为非平凡函数依赖。 X，则X→Y 称为非平凡函数依赖。
7.1
关系模式的评价
SQL Server 2000
教学（学号，姓名，年龄，系名，系主任，课程名，成绩） 教学（学号，姓名，年龄，系名，系主任，课程名，成绩）
学号 98001 98001 98002 98002 98003 98003 99001 姓名 李华 李华 张平 张平 陈兵 陈兵 陆莉 年龄 21 21 22 22 21 21 23 系名 计算机 计算机 计算机 计算机 数学 数学 物理 系主任 王民 王民 王民 王民 赵敏 赵敏 王珊 课程名 C语言 高等数学 C语言 高等数学 高等数学 离散数学 普通物理 成绩 90 80 65 70 95 75 85
7.1
关系模式的评价
SQL Server 2000
对于有问题的关系模式， 对于有问题的关系模式，可以通过模式分解的方法使之 规范化， 规范化，上述关系模式如果分解为如下三个关系则可以克服 以上出现的问题。 以上出现的问题。 学生（学号，姓名，年龄，系名） 学生（学号，姓名，年龄，系名） 系（系名，系主任） 系名，系主任） 选课（学号，课程名，成绩） 选课（学号，课程名，成绩） 如何分解关系模式，分解的依据是什么？ 如何分解关系模式，分解的依据是什么？下二节将讨论 这些问题。 这些问题。
数据库范式名词解释
数据库范式名词解释
数据库范式是数据库设计中的一种理论，它基于离散数学中的知识，主要为了解决数据存储和优化的问题。
其核心目标是为了减少数据冗余，提高数据的一致性和完整性。
范式包括六种，从低到高依次是：第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）、巴斯-科德范式（BCNF）、第四范式(4NF)和第五范式（5NF，又称完美范式）。
其中，满足最低要求的范式是第一范式（1NF）。
第一范式（1NF）要求在关系模型中，所有的域都应该是原子性的，即数据库表的每一列都是不可分割的原子数据项，而不能是集合、数组、记录等非原子数据项。
如果实体中的某个属性有多个值时，必须拆分为不同的属性。
在符合第一范式（1NF）的表中，每个域值只能是实体的一个属性或一个属性的一部分。
简而言之，第一范式就是无重复的域。
数据库范式的主要作用是解决关系数据库中数据冗余、更新异常、插入异常、删除异常问题。
通过应用数据库范式，可以避免数据冗余，减少数据库的存储空间，并降低维护数据完整性的成本。
数据库范式是关系数据库核心的技术之一，也是从事数据库开发人员必备知识。
数据库三范式定义
数据库三范式定义数据库三范式是数据库设计中的重要原则，旨在消除数据冗余、确保数据的一致性和减少数据存储空间的浪费。
遵循数据库三范式可以提高数据库的性能和可维护性，有效地管理数据。
第一范式（1NF）要求数据库表中的每一列都是不可再分的原子值，即每一列都只包含一个数据项。
这样可以避免数据的重复性和复杂性，提高数据的存储效率和查询效率。
例如，如果一个订单表中的“订单产品”列中存储了多个产品名称，就违反了第一范式，应该将其拆分成多个列。
第二范式（2NF）要求数据库表中的非主键列完全依赖于主键，即每个非主键列都要和主键直接相关，而不是依赖于其他非主键列。
这样可以避免数据的部分依赖，确保数据的完整性和一致性。
例如，一个包含订单号、产品号和产品价格的表中，产品价格应该与产品号直接相关，而不是依赖于订单号。
第三范式（3NF）要求数据库表中的非主键列之间不存在传递依赖关系，即每个非主键列都只依赖于主键，而不依赖于其他非主键列。
这样可以避免数据的传递依赖，确保数据的独立性和一致性。
例如，一个包含员工号、部门号和部门名称的表中，部门名称应该与部门号直接相关，而不依赖于员工号。
遵循数据库三范式可以使数据库设计更加规范化和优化，提高数据的质量和可靠性。
同时，三范式也是数据库设计的基础原则，可以帮助设计师更好地理解数据之间的关系，减少错误和不一致性的可能性。
因此，在进行数据库设计时，应该充分遵循数据库三范式的要求，以确保数据的有效管理和高效利用。
数据库三范式是数据库设计中的重要原则，通过遵循第一范式、第二范式和第三范式可以提高数据库的性能和可维护性，确保数据的一致性和完整性。
在实际数据库设计中，设计师应该充分理解并遵循数据库三范式的要求，以构建规范化、优化的数据库结构，提高数据管理的效率和质量。
关系数据库范式
关系数据库设计范式介绍.1 第一范式（1NF）无重复的列所谓第一范式（1NF）是指数据库表的每一列都是不可分割的基本数据项，同一列中不能有多个值，即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。
如果出现重复的属性，就可能需要定义一个新的实体，新的实体由重复的属性构成，新实体与原实体之间为一对多关系。
在第一范式（1NF）中表的每一行只包含一个实例的信息。
简而言之，第一范式就是无重复的列。
说明：在任何一个关系数据库中，第一范式（1NF）是对关系模式的基本要求，不满足第一范式（1NF）的数据库就不是关系数据库。
1.2 第二范式（2NF）属性完全依赖于主键[消除部分子函数依赖]第二范式（2NF）是在第一范式（1NF）的基础上建立起来的，即满足第二范式（2NF）必须先满足第一范式（1NF）。
第二范式（2NF）要求数据库表中的每个实例或行必须可以被惟一地区分。
为实现区分通常需要为表加上一个列，以存储各个实例的惟一标识。
例如员工信息表中加上了员工编号（emp_id）列，因为每个员工的员工编号是惟一的，因此每个员工可以被惟一区分。
这个惟一属性列被称为主关键字或主键、主码。
第二范式（2NF）要求实体的属性完全依赖于主关键字。
所谓完全依赖是指不能存在仅依赖主关键字一部分的属性，如果存在，那么这个属性和主关键字的这一部分应该分离出来形成一个新的实体，新实体与原实体之间是一对多的关系。
为实现区分通常需要为表加上一个列，以存储各个实例的惟一标识。
简而言之，第二范式就是属性完全依赖于主键。
1.3 第三范式（3NF）属性不依赖于其它非主属性[消除传递依赖]满足第三范式（3NF）必须先满足第二范式（2NF）。
简而言之，第三范式（3NF）要求一个数据库表中不包含已在其它表中已包含的非主关键字信息。
例如，存在一个部门信息表，其中每个部门有部门编号（dept_id）、部门名称、部门简介等信息。
那么在的员工信息表中列出部门编号后就不能再将部门名称、部门简介等与部门有关的信息再加入员工信息表中。
数据库逻辑蕴涵及其范式的概念
数据库逻辑蕴涵及其范式的概念数据库是现代信息系统的核心组成部分，它对数据进行管理和存储，为各种应用提供数据服务。
数据库设计是数据库应用系统中最为重要和基础的环节之一。
数据库设计的优劣直接影响了数据库的性能和数据的质量。
在数据库设计中，逻辑蕴涵及其范式是至关重要的概念。
本文围绕数据库逻辑蕴涵及其范式的概念展开详细介绍。
一、数据库逻辑蕴涵的概念1.1 逻辑蕴涵的定义逻辑蕴涵（Logical Implication）是指在关系数据库中，一个关系模式R的确应该包含在另一个关系模式S中，也即S能推出R，这就是逻辑蕴涵的概念。
在关系数据库中，逻辑蕴涵是数据库设计过程中必须满足的一个基本原则。
1.2 逻辑蕴涵的特点逻辑蕴涵具有以下几个特点：1）逻辑蕴涵是一种推导关系，其中R的出现意味着S的出现；2）逻辑蕴涵是关系数据库中两个关系模式之间的逻辑关系；3）逻辑蕴涵是数据库设计的基本原则之一。
1.3 逻辑蕴涵的实现在实际数据库设计中，逻辑蕴涵的实现需要通过一系列的技术手段和方法来实现。
采用实体-通联模型进行数据库设计，将实体和通联映射成关系模式，并通过逻辑运算进行逻辑蕴涵的实现。
二、数据库范式的概念2.1 范式的定义数据库范式是数据库理论中的一个重要概念，它是用来规范关系数据库设计的一种标准。
范式理论是由美国计算机科学家埃德加·科德提出的，它通过一系列的规范化过程来提高数据库的性能和数据的质量。
2.2 范式的特点范式具有以下几个特点：1）范式是数据库设计中的规范化标准；2）范式可以提高数据库的性能和数据的质量；3）范式可以通过规范化过程来消除冗余数据和数据的插入、更新和删除异常。
2.3 数据库范式的层次数据库范式共有六个层次，分别是1NF、2NF、3NF、BCNF、4NF 和5NF。
每个范式都有其独特的规范化要求，通过逐层规范化可以提高数据库的性能和数据的质量。
三、数据库逻辑蕴涵与范式的关系3.1 逻辑蕴涵与范式的关系逻辑蕴涵与范式是数据库设计中的两个重要概念。
数据库设计中的范式理论及其实际应用
数据库设计中的范式理论及其实际应用数据库设计是计算机科学中非常重要的一部分，在现代化信息系统中占据着核心地位。
在数据库设计中，范式是一个非常重要的概念。
范式是设计关系数据库时用于检验和修正数据设计的一组理论原则，数据库范式指的是规范化在关系数据库中的规则集合。
范式由第一范式，第二范式、第三范式、BC范式等多种范式组成，每一种范式都有其独特的特点和应用场景。
第一范式（1NF）: 消除字段的重复性。
例如，如果存储了学生的姓名和地址，则应使用 2 个表，一个用于存储学生信息，例如学生号码和姓名，另一个用于存储地址信息。
第二范式(2NF): 消除非主属性对非码属性的部分依赖。
例如，如果存在一个表，其中包含部门号、员工号、员工名字和雇用日期，其中部门号和员工号是联合主键，部门号可以用来唯一识别员工号和员工名字，而雇用日期只与员工号有关，则应创建两个表，一个存储部门和部门号，另一个存储员工信息。
第三范式（3NF）: 消除非码属性对码的传递依赖性。
例如，有一个存储订单信息的表，其中包含订单号、客户号和客户名称。
如果客户名称可以使用客户编号单独识别，则应该将客户名称与订单信息分开，并将客户编号添加到订单信息中。
BC范式(BCNF): 消除主属性对非主属性的依赖性。
例如，存在一个学生表格，其中包含学生编号、学生名字、学生选课号码和课程名称。
在此情况下，应该考虑在课程号码和课程名称之间建立一个新表格，只用于课程信息，并将课程号码添加为学生选课信息表的外键。
时刻保持数据库的范式设计可以避免数据冗余和数据不一致，提高数据安全性、可靠性和程序运行效率。
数据库范式可以降低开发工作量、增加数据维护的灵活性、简化数据的更新和删除操作，同时也可以提高数据查询效率。
在现实的信息系统中，越高级的范式往往会降低数据处理的效率。
如果只关注范式，会降低数据处理的效率，例如通过2个表链接表示信息所涉及的data元素，3个表链接的信息更加复杂，4个表链接则更加复杂。
数据库设计中的范式及其优缺点
数据库设计中的范式及其优缺点数据库是现代信息系统的重要组成部分，其设计的好坏直接关系到整个信息系统的稳定性、可靠性和性能的高低。
在数据库设计中，范式是一个非常关键的概念，对于数据库设计者而言，必须要深入了解范式及其优缺点，以便能够设计出高效、稳定和可靠的数据库。
本文将从范式的概念、种类及其优缺点等方面进行详细介绍。
一、概述在数据库设计中，范式是指一组规范，它可以用于检验数据库中数据的正确性和一致性。
范式定义了一组规则，确保数据库的表具有正确的关系，并消除重复和不必要的数据。
范式是关系数据库设计理论的基础，从1NF到BCNF，每个范式都会在关系数据结构中引入新的限制和规则，以消除数据冗余和不一致性。
二、范式的种类1. 第一范式(1NF)：第一范式是指将表中每个属性都设置为单一不可分的属性，即每个属性都只包含单一的数据项。
例如，如果一个表中包含了多个数据，如姓名、地址、电话等等，那么为达到第一范式，必须将这些数据分到不同的列中。
2. 第二范式(2NF)：第二范式是指每个非主属性都完全依赖于主键而不是主键的一部分。
在第一范式的基础上，将表中的数据重新分解，确保所有非键属性依赖于主键，并且没有冗余数据。
3. 第三范式(3NF)：第三范式是指所有的非主属性都不依赖于其他非主属性。
在第二范式的基础上，删除那些与主键没有关系的非关键字段，以消除数据冗余。
4. 巴斯-科德范式（BCNF）：BCNF是在第三范式的基础上进一步规范化的一种模式。
它要求在一个关系模式中的信息具有独立性，即每个属性只与关键字有关系，而不能和其他的属性有关系。
三、范式的优缺点1. 优点(1) 数据库不会出现冗余信息，避免了数据冲突和一致性问题;(2) 数据库设计高效，查询速度快;(3) 数据库结构简单，易于维护和修改;(4) 数据库结构稳定，可靠性高，减少了数据更新和管理的复杂性;(5) 数据库的安全性高，可以进行有效的权限控制和数据保护。
MySQL数据库设计中的范式与反范式
MySQL数据库设计中的范式与反范式在数据库设计中，范式和反范式是两种不同的设计理念。
范式是一种设计规范，目的是减少数据冗余和提高数据一致性，而反范式则是为了提高数据库查询的性能和效率而做出的一种妥协。
本文将探讨MySQL数据库设计中的范式和反范式的概念、优缺点以及如何选择适合的设计方式。
一、范式的概念范式是一种数据库设计规范，旨在减少数据冗余，提高数据一致性和更新操作的效率。
关系数据库中常用的范式有第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）等。
1. 第一范式（1NF）：要求每个数据字段都是原子的，不可再分。
2. 第二范式（2NF）：在满足1NF的基础上，要求非主键字段完全依赖于主键，而不是部分依赖。
3. 第三范式（3NF）：在满足2NF的基础上，要求非主键字段之间没有传递依赖关系。
范式的设计可以保证数据的完整性和一致性，但同时也会增加数据库的复杂性和查询的复杂度。
在大型复杂的业务系统中，严格遵守范式可能导致性能瓶颈。
二、反范式的概念反范式是范式设计的一种妥协方案，通过冗余数据和冗余关系来提高查询的性能和效率。
反范式设计允许数据冗余和冗余关系的存在，但需要保证数据的一致性。
反范式设计可以优化查询性能，减少关联操作，简化查询语句。
尤其在数据量大、复杂查询需求的场景下，反范式设计能够显著提高数据库的查询效率。
三、范式与反范式的优缺点比较1. 范式设计的优点：- 数据冗余少，节省存储空间。
- 数据一致性好。
- 更新操作效率高。
范式设计的缺点：- 数据库表的结构复杂，设计和维护成本高。
- 复杂查询需要多个关联操作，性能较低。
2. 反范式设计的优点：- 查询性能高，能够快速获取需要的数据。
- 简化了数据库查询语句的复杂性。
反范式设计的缺点：- 数据冗余较多，占用存储空间较大。
- 数据更新可能导致数据不一致。
四、如何选择适合的设计方式在实际数据库设计中，我们需要根据具体的业务需求和性能要求来选择适合的设计方式。
关系数据库范式及应用
① Ａ． ② ③ Ａ． Ｂ Ｂ Ｂ Ｂ Ａ Ａ Ｂ ｊ Ｂ Ｂ
关键 词 数据库 规 范化 关系 范 式
关 系数据库中的关系必须满足一定的要求 ，即满足 不同的范式 。 范式 是指符 合某一种级 别的关 系模式的集 合 。要 没计好的数据 库模 式， 必须遵循模式规范化理 论。依据范式 设计数据 库的过程 即关 系的 规范化 ， 在规范化过程中如何快速理清各关系属性及函数依赖关系 ， 应用范式并使规范化通俗易懂 ，是本 文将 要讨论的问题 。
１１ 第 一 范 式 （１ ＮＦ）
根据 所列函数依 赖关系 ，由③ 式可得 （ ． Ａ ，Ｂ ，Ｂ ），消除传 递 函数依 赖关 系 ， ②式归并到①式 中，①式 右侧Ｂ 性去掉③式右 将 属 侧Ｂ 属性后可得 （ ． ； Ａ ，Ｂ ，Ｂ ，Ｂ ），即将原学生 关系表 分解 为：
一
局部函数依赖 ： 指存在组合关键字 中的某些字段决定非关键字段 的情况 。２ Ｆ Ｎ 指在 １ Ｆ Ｎ 的基础上 ，数据库表 中不存在非关键字 段对任 候选关键 字段的局 部函数依赖 ， 即所有非关键字段都完全依赖于 也 任意一组候选关键 字。对 于所有 单关键 字的数据 库表 ，因为不可能存 在组合关键字 ，所 以都符合２ ＮＦ 例 ：有选 课关 系表 （ 号 ， 姓名 ， 年龄 ， 课程号 ， 成绩 ， 学 学 分） ，关键字为组合关键字（ 学号 ， 课程号） ，存在如下决定关系 ：
多值依 赖：表示属性问的一种依赖关系 ，如有属性Ｘ、Ｙ、Ｚ 对 ， 于ｘ 每个值 ，Ｙ 的 有一个值 集 ，ｚ 有一 个值 集 ，并 且Ｙ 的值集和Ｚ 的值 集 彼此独立 ４ Ｆ Ｃ Ｆ Ｎ 是Ｂ Ｎ 的直接推广 ，且消除 了非平 凡 、且非 函数 依赖 的多值依赖 。 例 ：有选课表 （ 课程 ， 选修该 课程 的学生 ，该课程的先修课 ）， 课程与选修 该课程 的学 生 课程 与该课程 的先修 课之 问都是 ｌ 的 ：Ｎ 联 系 ，并且这 两个联 系是独立的。该表存在多值依赖关 系： （ 课程 ）— 一 （ ＋ 选修该课程 的学生 ）； （ 课程 ）— 一 （ ＋ 该课程的 先修课 ），所以不符 合４ Ｆ Ｎ 【 分析Ｊ ：将原关系规范化 ，消除 冗余 ，可将 原选课表分解 为 ：
【数据库】--各个范式的区别
【数据库】--各个范式的区别⼀、定义第⼀范式：关系模式中，每个属性不可再分。
属性原⼦性第⼆范式：⾮主属性完全依赖于主属性，即消除⾮主属性对主属性的部分函数依赖关系。
第三范式：⾮主属性对主属性不存在传递函数依赖关系。
BNCF范式：在第三范式的基础上，消除主属性之间的部分函数依赖⼆、第⼀范式第⼀范式（1NF）：在关系模式R中的每⼀个具体关系r中，如果每个属性值都是不可再分的最⼩数据单位，则称R是第⼀范式的关系。
例：如职⼯号，姓名，电话号码组成⼀个表（⼀个⼈可能有多个电话号码） 规范成为1NF有三种⽅法： ⼀是重复存储职⼯号和姓名。
这样，关键字只能是电话号码。
⼆是职⼯号为关键字，电话号码分为单位电话和住宅电话两个属性 三是职⼯号为关键字，但强制每条记录只能有⼀个电话号码。
以上三个⽅法，第⼀种⽅法最不可取，按实际情况选取后两种情况。
三、第⼆范式第⼆范式（2NF）：如果关系模式R（U，F）中的所有⾮主属性都完全依赖于任意候选关键字，则称关系R 是属于第⼆范式的。
例：选课关系 sc（sid，cid，grade，credit）其中sid为学号， cid为课程号，grade为成绩，credit为学分。
由以上条件，关键字为组合关键字（sid，cid）在应⽤中使⽤以上关系模式有以下问题： a.数据冗余，假设同⼀门课由40个学⽣选修，学分就重复40次。
b.更新异常，若调整了某课程的学分，相应的元组credit值都要更新，有可能会出现同⼀门课学分不同。
c.插⼊异常，如计划开新课，由于没⼈选修，没有学号关键字，只能等有⼈选修才能把课程和学分存⼊。
d.删除异常，若学⽣已经结业，从当前数据库删除选修记录。
某些门课程新⽣尚未选修，则此门课程及学分记录⽆法保存。
原因：⾮关键字属性credit仅函数依赖于cid，也就是credit部分依赖组合关键字（sid，cid）⽽不是完全依赖。
解决⽅法：分成两个关系模式sc（sid，cid，grade），c（cid，credit）。
关系数据库的范式理论
关系数据库的范式理论关系数据库的范式理论⼀、基本概念关系数据库范式理论是在数据库设计过程中要依据的准则，数据库结构必须要满⾜这些准则，才能确保数据的准确性和可靠性。
这些准则被称为规范化形式，即范式。
在数据库设计过程中，对数据库进⾏检查和修改并使它符合范式的过程叫做范化。
范式⼀共有五个，但是常⽤的只有前三个。
⼆、范式１、第⼀范式，是最基本的范式。
如果关系模式中的所有属性值都是不可再分解的原⼦值，那么就称关系是第⼀范式的关系模式。
不是第⼀范式的关系称为⾮规范化的关系，满⾜第⼀范式的关系简称为关系。
在关系数据库管理系统中，涉及到的研究对象都是满⾜第⼀范式的规范化关系。
但是关系中的属性是否都是原⼦的取决于实际研究对象的重要程度。
如对于地址可以⽤字段address表⽰,但是当研究对象很重要时，地址也可以分为city,block等。
２、第⼆范式，如果⼀个数据表已经满⾜第⼀范式，⽽且该数据表中的任何⼀个⾮主键字段的数值都依赖于该数据表的主键字段，那么该数据表就满⾜第⼆范式。
３、第三范式，如果⼀个数据表已经满⾜第⼆范式，⽽且该数据表中的任何两个⾮主键字段的数据值之间不存在函数依赖关系，那么该数据表满⾜第三范式。
实际上第三范式就是要求不要在数据库中存储可以通过简单计算得出的数据。
这样，不但可以节省存储空间，⽽且在拥有函数依赖的⼀⽅发⽣变动时，避免了修改成倍数据的⿇烦，同时也避免了在这种修改过程中可能造成的⼈为错误。
三、总结数据表规范的程度越⾼，数据冗余就越少，同时造成⼈为错误的可能性也就越⼩；同时，规范化的程度越⾼，在查询检索时需要做的关联等⼯作就越多，数据库在操作过程中需要要访问的数据表及其之间的关联也就越多。
数据库三个范式的定义
数据库三个范式的定义
关系数据库设计中的三个范式是一组规范，用于确保数据库表的结构是高度规范化的，以减少数据冗余、提高数据完整性和减少数据插入、更新和删除操作的异常。
这三个范式通常称为第一范式、第二范式和第三范式。
以下是它们的定义：
1. 第一范式（1NF）：一个关系被认为是在第一范式下，如果它满足以下条件：
•每个表中的所有列都是不可再分的原子值，即每个列不再包含多个值。
•表中的每一行都必须具有唯一的标识符，通常是一个主键。
第一范式确保了数据的原子性，防止将多个值存储在单个列中。
2. 第二范式（2NF）：一个关系在第二范式下，需要满足以下条件：
•必须符合第一范式。
•所有非主键列必须完全依赖于整个主键，而不是仅依赖于主键的一部分。
第二范式消除了部分依赖，确保每个非主键列都与整个主键相关。
3. 第三范式（3NF）：一个关系在第三范式下，需要满足以下条件：
•必须符合第二范式。
•任何非主键列之间不能存在传递依赖关系。
如果非主键列A依赖于非主键列B，而非主键列B依赖于主键列，那么这是一个传递依赖。
第三范式消除了传递依赖，确保每个非主键列只依赖于主键。
遵循这三个范式有助于数据库设计中的规范化，以减少数据冗余并确保数据的一致性和完整性。
然而，在某些情况下，为了性能或其他原因，可能会选择部分冗余数据或放宽规范化要求。
在设计数据库时，需要权衡规范化和性能之间的需求。
基于对象——关系数据模型的范式研究
定义 了与 嵌 套 关 系等 价 的 非 嵌套 关 系 ， 过 引 理 予 以构 造 ， 进 行 了证 明 。 在 总 结 关 系模 型 范 式 理 论 的基 础 上 ， 出 通 并 提
Ｐ（ ｏ Ｒ． ）表示 Ｄ ｍ（ ）的所 有 非空 的 、 限的子 集 的集 Ｄ ｍ（ ） ｏ Ｒｉ 有
满足 １ ＮＦ条 件 的基 础上 ， 关 系 中所 有 的非 主 属 性 依赖 于 若
整 个 关键 字 ， 该关 系是 ２ 则 ＮＦ的。
不存 在传 递 依赖 的 ２ Ｆ关 系是 ３ Ｆ的 。 Ｎ Ｎ 如果 对 于任 一 属 性集 ｘ ∈ Ｌ， ， 任一 属 性 Ａ ∈ Ｌ 一ｘ， 只 ， 若 要 ｘ— Ａ 成立 ， 必 定是 Ｒ 的 某个 候选 关 键字 ， 称 关 系模 式 ｘ 则 Ｒ ∈Ｂ Ｎ Ｃ Ｆ的 ， 即在 该 模式 中无 任 何 属性 传 递 依 赖 于 它 的 任 何
一
合 ， ≤ ｊ ｎ ＮＲ的一 个嵌 套 关 系 ｒ 来 自 Ｄ ｍ（ Ｒ 的元 组 １ ≤ 。 是 ｏ Ｎ ） 集 合 。 ｔ ｒ的 一 个 元 组 ， 的形 式 为 ｔ＝ ＜ ａ －， ， Ｉ 设 是 它 ．ａ ｒ ，
…
， ＞ ， 中 ｄ ｒ 其 ∈ Ｄ ｍ（ ｊ ， ｊ Ｒ 上 的一个 关 系 ， 为子 ｏ Ａ ） ｒ是 ｉ 称
一
个 属性 的 级是 指该 属 性 在 嵌 套 关 系模 式 中的 嵌 套 深度 ，
即显 示地 由它外 面 的大 括 号决 定 ， 样 ， 和 Ｒ， 都在 １ （ 这 Ａ， 。 级 最 若 一 个关 系 满 足下 列 条 件 ， 每列 有 唯 一 的 名 字 、 列 的 即 每 所有 条 目具 有 相 同 的类 型 、 性 都是 原 子 的 、 有 两 行 是 完 全 属 没
关系数据库设计范式应用实例剖析
定义 ： 关系模式 Ｒ＜Ｕ， Ｆ＞ 中若不存在这样 的码 ｘ、 属性组 Ｙ及非 主属性 ｚ ｚ？Ｙ） （ ，使得 ｘ—Ｙ， Ｙ Ｙ ｘ， —ｚ
成 立 ， 称 Ｒ＜Ｕ， 则 Ｆ＞ Ｅ ３ Ｆ Ｎ 。
简单的说 ， 第三范式要满足 以下的条件 ： 首先要满足 第二范式 ， 次非主属性 之 间不存 在 函数 依 赖。由 于满 其
（ 号 ）一 （ 名 ， 龄 ） 学 姓 年
即存在组合关键 字 中的字 段决 定非 关键字 的情况 。 由于不符合 ２ Ｆ 这个选课 关系表会 存在如下问题 ： Ｎ， １ 数据冗 余。 ．
函数依赖
定义 ： Ｒ Ｕ） 设 （ 是一个属性集 Ｕ上 的关系模 式 ， ｘ和 Ｙ是 Ｕ的子集 。若对于 Ｒ（ 的任意一 个可 能的关 系 ｒｒ Ｕ） ， 中不可能存在两个元组在 ｘ上 的属性值相等 ，而在 Ｙ上 的属性值不 等 ， 称“ 函数 确定 Ｙ 或 “ 则 ｘ ” Ｙ函数 依 赖于 ｘ” 记作 ｘ ， —Ｙ。 ｘ称为 这个函数依赖 的决定属性集 （ ｅ Ｄ．
能 由 主键 的一 部 分 来 决 定 。
假设一批学 生 已经 完成课 程的选 修 ， 这些选 修记 录
就应该从 数据 库表 中删 除。但是 ， 与此同时 ， 程名称和 课 学分信息 也被删除了。很显然 ， 这也会导致插入异常。 把选课关 系表 ｓ ｃ改为如下三个表 ： 学 生 ：ｔｄｎ（ Ｓｕｅｔ学号 ， 姓名 ， 年龄 ） ； 课程 ：ｏｒｅ 课程名称 ， Ｃ ｕｓ（ 学分 ） ；
维普资讯
第１ 期
文 章 编 号 ：６２— ７ ８ ２ ０ ） １— ０ ４— １７学 学 报
２０ ０ ８卑
关 系数 据 库 设计 范式 应 用 实例 剖 析
关系范式在关系数据库设计中应用
（ ） 数 据 冗 余 ：如 果 一 个 单 位 有 多 台 车 辆 ， １ 其 中 “ 位 姓 名 ” “ 位 电话 ” “ 位 地 址 ” 单 ， 单 ， 单 ， “ 系人 ”等 就要 重复 存储 多 次 ，造 成数 据冗余 。 联
会 产生 如下 问题 ：
不 是 “ 可 再 分 的 ” 还 可分 为 “ 路 费 、运 管 费 、 不 养
客 建 、货 建 ”等 ，满 足第 一 范 式 的新 关 系 模 式 为 ： Ｒ （ 照号 ，车种 ，吨位 ，养路 费 ，运 管 费 ，客 建 ， 牌 货建 ，车辆 登记 日期 ，单 位 编 号 ，单 位 名 称 ，单 位 电话 ，单 位地 址 ，联 系人 ，缴 费 日期 ，缴 费 金额 ） 。
不能 输入 此单 位 数 据 ，产 生插 入 异 常 ，这 是不 合理
的。
收稿 日期 ：２ ０ — ３ ２ ０ １０ ～ １
作者 简 介 ：陈元 勋 （９ ４ ） １６ 一 ，男 ，辽 宁东 港 人 ，工程 师 ，主要 从 事 计算 机 应 用 。
足 不 同程 度 的规 范要 求 ，要 求 有 不 同的 范 式级 别 ，
（ ） 删 除 异 常 ： 如 果 一 个 单 位 的 车 辆 转 出 ４ （ 或报 废 ） ，则 此 单 位 数 据 也 要 从 当前 数 据 库 中删
除 ，产生 异常 。
要 建立 一个 好 的关 系数 据 库 ，克 服上 述 四个 方
是第 一范 式 ，记 为 Ｒ Ｎ 。 ∈Ｉ Ｆ
分 析等 得到 一个 如 下的 关系模 式 （ 为关 系 Ｒ ，包 称 ）
括 属性 如下 ：
按 照第 一范式 的要求 ，结 合 实 际情 况 要对 上 面 的 关系 模式 Ｒ进行 规 范 。Ｒ中 “ 通 规 费 ”属 性 并 交
范式在关系数据库设计中的应用
范式在关系数据库设计中的应用
高丽燕; 宋雪亚
【期刊名称】《《电脑知识与技术》》
【年(卷),期】2011(007)005
【摘要】数据库的规范化可以优化表的结构,使数据更加明确,提取出数据库中冗余的数据。
范式是数据库设计的规范化准则,在确定数据库之前,需要进行规范化处理以确保数据库遵从适当的范式。
文章介绍了范式在关系数据库设计中的应用,对于数据库设计有重要的指导意义。
【总页数】2页(P973-974)
【作者】高丽燕; 宋雪亚
【作者单位】郑州经贸职业学院河南郑州 450006; 安徽科技学院安徽凤阳233100
【正文语种】中文
【中图分类】TP311
【相关文献】
1.关系数据库设计范式应用实例剖析 [J], 褚洪波
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3.关系数据库设计中的范式及其应用 [J], 柯白杨
4.关系范式在关系数据库设计中应用 [J], 陈元勋
5.反范式在海量数据库设计中的应用 [J], 徐兴雷;汪婵婵
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１ ２ 码 ．
确 定姓 名 ， 姓名 函数 依 赖于 学号 ， 即姓名部 分 函数 依 赖 于码 ， 因此 （ 号 ， 程 号 ） 是码 ， 学 课 不 不符 合 码
的定义 。
组 ， Ｋ 一 ， 若 则称 Ｋ为 Ｒ的候选码 。若候 选 码 多 于一 个 ， 选 其 中的 一 个 为 主码 。包 含 在 任 一 则 候选 码 中 的属性 ， 叫做 主属 性 ； 不包 含 在任何 候 选 码 中的属性 称为 非 主属性 或 非码 属 性 。关 系模 式
如 果关 系 中 的属 性 组 不 满 足 上 述 两 个 条 件 ， 那 么就 不 能称 为码 。接下 来 的 问题 是 ， 一个 关 系 是 否一 定 具 有 码 呢 ？这 要 追 溯 到 概 念 模 型 的 内 容 ， 念模 型 中 阐述 了信 息 世 界 的若 干个 基 本 概 概
ｆ ｒｈ ｒ ｄ ｆｎ ｄ ｕ ｔ ｅ ｅ ｅ ． ｉ
Ｋｅ ｒ ｓ ｄ ｔｂ ｓ ；ｅａ ｉｎ； ｎ ｔ ｎ ｌｄ ｐ ｎ ｅ ｃ ｎ ｒ ａ ｆｒ ｙ ｗｏ ｄ ： ａ ａ ａ ｅ ｒ ｌ ｔ ｏ ｆ ｃｉ ａ ｅ ｅ ｄ ｎ ｙ； ｏ ｕ ｏ ｍ ｌｏ ｍ
关 系数 据库 的规 范 化 理论 … 最初 是 由 Ｅ Ｆ ．．
定 具有 码 ， 能够 和其 他 实体 相 区分 。 同样 ， 概 才 将
念 模 型转化 为 关 系 模 型 后 ， 个 关 系 表 通 常对 应 一 现 实世 界 的一个 实体 集 。例如 学 生关 系对 应 学生
（） １ 第一 范 式 （ Ｎ ） １ Ｆ 。二 维 表 中 的每 一 个 分 量 必须 是不 可 分 的数 据 项 ， 足 了这 个 条 件 的关 满 系模式 就属 于第 一范 式 。意指 数 据库 表 中的字 段
Ｆ
２ 范式定义 中存在 的问题
在码 的概 念 中 ， 系 中 的码 能 够 完 全 函数 确 关
定 其他 属性 ， 才能 称之 为码 。根 据 这个 定 义 ， 得 可
到 如下两 个 推论 ： （ ） 中不 能 包 含 “ 用 ” 属性 ， １码 无 的 即码 中 的
Ｙ， 称 Ｙ 对 Ｘ 完 全 函 则
都 是单 一 属 性 的 ， 可 再 分 。第 一 范 式 是 关 系 模 不 式 应具 备 的最 起 码 的条 件 。很 显 然 ， 果 数 据 库 如 设 计不 能满 足 第 一 范 式 ， 不 能 称 为 关 系 型 数 据 就
库。
的集合 。由于 现 实 世 界 中 的 实体 是 可 区分 的 ， 相 应 地 ， 系 中的每个 元 组也 是可 以相 互 区分 的 ， 关 即
的定义 相矛 盾 等 问 题 进行 展开 分 析 ， 提 出 了修 并
正 的范 式定 义 。
收 稿 日期 ：０ ２— ３—１ ； 后修 回 日期 ： １ ０ ２１ ０ ７最 ２ ２— ７—１ ０ ９ 基金项 目： 大连 民族 学 院人 才 启 动 基 金 项 目 （０ ８ ２５ ２ ０６ ０ ）。
Ｃｄ ｏｄ在 １７ 年 提 出 的。规 范 化 理论 可 以降 低数 ９１ 据库 中的冗余 ， 消除 异常 ， 因此 成 为关 系数据 库设
计 的重 点 和难 点 。在 设 计 数 据 库 之 前 ， 要 对 数 需 据 进行 规 范 化 处 理 以 确 保 数 据 库 遵 从 适 当 的 范
Ｌ ｈ — ｉ ＷＡＮ Ｃ ｎ—ｒ ｉ ＩＺ ｉ ｊ ｅ， Ｇ ｕ ｕ
（ ｃｏｌ ｆ ｏ ｐｔｒ ｃ ｎｅ＆ Ｅ ｇ ｅｒ ｇ Ｄ ｌｎＮ ｔ ｎｌｉ ｎｖｒｔ， ａ ａ ｉ ｎｎ １６ ５ Ｃ ｉａ Ｓｈｏ ｏ Ｃ ｍ ｕｅ ｉ ｃ Ｓｅ ｎｉ ｅ ｎ ， ａ ａ ａｏ ａｔ ｓＵ ｉ ｓｙ Ｄ ｌ ｎＬａ ｉ ｌ６ ０ ， ｈｎ ） ｎ ｉ ｉ ｉ ｉｅ ｅｉ ｉ ｏ ｇ
所有 非关 键 字段都 完全 依赖 于 任 意一组 候 选关 键 字 。对 于所 有单 关 键 字 的数 据 库 表 ， 因为 不 可 能 存 在组合 关键 字 ， 以都符合 第二 范式 。 所
生 的姓名 ， 种 情 况 就 是 姓 名 依 赖 于 学 号 。 函数 这
依赖 又分 为 非 平 凡 依 赖 ， 凡 依 赖 。从 性 质 上 还 平 可 以分 为部分 依赖 ， 完全 依赖 两种 。 （） １ 完全 函数依 赖 ： ｘ， 设 Ｙ是 关 系 Ｒ 的两 个 属性 集合 ， 如果 ｘ Ｙ， 且 对 于 Ｘ 的任 何 一个 真 — 并 子集 ｘ ， 不 存 在 ｘ 一 都
第 ｌ卷 第５ ４ ！ 期 旦
大 ｆ ｌ 族 ｉ 院 ｅ学 报 ｙ Ｊｕｎｌ连 Ｄ民 ｎＮ ｔ ｎｌｉ ｎ ｅ ｉ ｏｒａ ｏ ａ ａ ａ学 ａ ｔ ｓ ｉ ｒｔ ｉ ｏ ｉ Ｕ ｖｓ
Ｖ１４Ｎ． ｏ１， ５ ． ｏ
Ｓ ｐｔｍｂ ｒ２ ２ ｅ ｅ ｅ ０１
文章编 号 ：０ ９— １Ｘ（０２ ０ ０９ ０ １０ ３ ５ ２ １ ）５— ４ ２— ３
中 ， 简单 的 情 况 是 单 个 属性 是 码 。最 极 端 的 情 最
况是整 个属 性组 是码 ， 为全码 。 称
１３ 范式 ．
念 ， 括实 体 和 码 。实 体 是 客 观存 在并 可相 互 区 包
分 的事 物 ， 具 有若 干属 性 。码 是 唯一 标 识 实 体 并 的属性集 。从实 体和 码 的定 义可 以推 导 出实 体一
Ｆ Leabharlann 主 属性 必须 都 是 决 定 因素 。例 如 ： 学 生 成 绩 表 在
中， 如果 （ 号 ， 程 号 ） 关 系 的码 ， 么 （ 号 ， 学 课 是 那 学 课 程号 ， 姓名 ） 不是码 ， 就 因为姓 名不是 决定 因素 。 （ ） 系 中的属 陛必须 完全 函数依 赖于码 ， ２关 即 码 不能 部分 函数 确 定 其 他 属 性 。例 如 ： 学 生 成 在 绩表中， 如果 （ 号 ， 程 号 ） 码 ， 么 学号 可 以 学 课 是 那
数依 赖 ， 记作 ｘ＿一 Ｙ。 ＿ 二 （） ２ 部分 函数 依 赖 ： ｘ， 是关 系 Ｒ 的两 个 设 Ｙ
属性 集 合 ， 在 ｘ Ｙ， Ｘ 是 ｘ 的 真 子集 ， 在 存 — 若 存 ｘ一 Ｙ， 则称 Ｙ对 ｘ部分 函数依 赖 。 设 Ｋ是关 系 模式 Ｒ＜Ｕ， Ｆ＞中 的属 性或 属 性
作者简介 ： 志洁（９ ８一） 女 ， 李 １７ ， 黑龙江鸡西人 ， 副教授 ， 主要从事人工智能研 究。
第５期
李志洁， 关系数据库中的范式定义问题研究 等：
４３ ９
于该 属性 。例 如 在 设 计 学 生 登 记 表 时 ， 个 学 生 一 的学 号 能决定 学 生 的 姓名 ， 可 称 姓 名 依 赖 于 学 也 号 。如果 知道 一 个 学 生 的学 号 ， 一定 能知 道 学 就
Ａｂｓｒ ｃ Ｔｈ ｓｐ ｐ ｒｍａ ｅ ｒｅ ｎｒ ｄ ｔｏ ｏ ｎ ｒ ｌ ａｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ｏ ｒｋ ｎ ｓｏ ｒ ｌ ｔ ａ ｔ： ｉ ａ ｅ ｋ ｓａ ｂ ｉｆｉ ｔｏ ｕｃｉｎ ｔ ｏ ｍａｉ ｔｏ ｈ ｏ ｙａ ｄ ｆ ｕ ｉ ｄ ｆＮｏｍａ ｚ ｆｒ ．Ａｌｏ ｔ ｅ ｄｅ ｎ ｔ ｎ ｆ Ｎｏｍａ ｒ ｎ ｕ ｃ ｉｎ ｌ ｄ ｐｅ ｄ ｎ ｙ ａ ｅ ｄｉｃ ｓ ｅ ｏ ｍｓ ｓ ｈ ｆ ｉｉ ｓ ｏ ｒ ｌｆ ｍｓ ａ ｄ ｆ ｎ ｔｏ ａ ｅ ｎ ｅ ｃ ｒ ｓ ｕ ｓ ｄ． Ｆｏ ｈ ｉ ｏ ｏ ｒｔｅ ｐ ｏ ｌ ｍ ｆｉ ｒ ｃｓｏ ｎ ｔ ｅ ｓ ｃ ｎ ｒ ａ ｏ ｅ ｎ ｔｏ ｒ ｂ ｅ ｏ ｍｐ ｅ ｉｉｎ ｉ ｈ ｅ ｏ ｄ Ｎｏ ｍ ｌｆ ｒ ｄ ｆ ｉｉｎ，ａ ｒ ｖｓ ｄ ｄ ｆｎｔｏ ｆｓ ｃ ｎ ｒ ｍ ｉ ｅ ｉｅ ｅ ｉ ｎ ｏ ｅ ｏ ｄ Ｎｏ — ｉ ｉ ｅ ｌｆｍ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ．Ｔｈ ｓ，ｔ ｅ ｓ ｏ ｅ ｏ ｕ ｃｉ ｎ ｌｄ ｐｅ ｄ ｎ ｙ ｉ ｈ ｒ ａ ｒ ｏ ｃ ｐ ｓ ｒ ａ ｒ ｓｐ ｏ ｏ ｅ ｏ ｕ ｈ ｃ ｐ ｆｆ ｎ ｔｏ ａ ｅ ｎ ｅ ｃ ｎ ｔ ｅ Ｎｏ ｍ ｌｆｍ ｃ ｎ ｅ ｔｉ ｏ
关 系数 据 库 中 的范 式 定 义 问题 研 究
李志洁 ， 王存 睿
（ 大连 民族学 院 计 算机 科 学与工 程学 院 ， 宁 大连 １６ ０ ） 辽 １６５
摘 要： 对关 系数 据库 的规 范化理论 和四种范式做 了简要 介绍 ， 并对 范式定 义和 函数 依赖关 系进行 了探
讨 。针对第二范式和码的定义 中存在的不严密性以及重复 问题 ， 出 了解决 方案 ， 一步界定 范式概 念 提 进
关 系数 据库 中 的关 系必 须 满 足 不 同 的 范式 。 目前关 系数 据 库 有 以下 几 种 常 用 的 范 式 ： 一 范 第
式 （ Ｎ ）第 二范 式 （Ｎ ）第 三 范式 （ Ｎ ）鲍 依 １Ｆ 、 ２Ｆ 、 ３Ｆ、
斯 一 得范 式 （ Ｃ Ｆ 等 等 。 科 ＢＮ ）
式 。范式 是 指 符 合 某 一 种 级 别 的 关 系 模 式 的 集 合 。规 范化 理论 要求关 系 数据 库 中 的关 系必 须满 足一定 的要 求 ， 即满 足 不 同 的 范式 。按 照属 性 间
的不 同依 赖程度 ， 范式可 以分 为第 一 范式 （ Ｎ ） １Ｆ 、
（ Ｎ ） 以此类 推 。规 范 化 理论 涉 及 函 数 依 赖 以 ２Ｆ， 及 码 的概念 ， 现将 本文 涉及 的概念 阐述 如下 。
ｌ 规 范 化 理 论 相关 概 念
各 种 范式 其 实 就 是 一 些 确 定 关 系 模 式 的规 则， 而且 这些规 则 是按层 次 递进 分等 级 的 ， 一 级 每 都是 在下 一级 的基 础 上 制 定 的更 严 格 的规 则 ， 即 满 足最低 要 求 的范 式 是第 一 范式 （ Ｎ ） 在第 一 １Ｆ ， 范式 的基 础上 进一 步满足 更 多要 求 的是 第二 范 式