关系数据库中的范式定义问题研究

中 ， 简单 的 情 况 是 单 个 属性 是 码 。最 极 端 的 情 最
况是整 个属 性组 是码 ， 为全码 。 称
１３ 范式 ．
念 ， 括实 体 和 码 。实 体 是 客 观存 在并 可相 互 区 包
分 的事 物 ， 具 有若 干属 性 。码 是 唯一 标 识 实 体 并 的属性集 。从实 体和 码 的定 义可 以推 导 出实 体一
都 是单 一 属 性 的 ， 可 再 分 。第 一 范 式 是 关 系 模 不 式 应具 备 的最 起 码 的条 件 。很 显 然 ， 果 数 据 库 如 设 计不 能满 足 第 一 范 式 ， 不 能 称 为 关 系 型 数 据 就
库。
的集合 。由于 现 实 世 界 中 的 实体 是 可 区分 的 ， 相 应 地 ， 系 中的每个 元 组也 是可 以相 互 区分 的 ， 关 即
Ｃｄ ｏｄ在 １７ 年 提 出 的。规 范 化 理论 可 以降 低数 ９１ 据库 中的冗余 ， 消除 异常 ， 因此 成 为关 系数据 库设
计 的重 点 和难 点 。在 设 计 数 据 库 之 前 ， 要 对 数 需 据 进行 规 范 化 处 理 以 确 保 数 据 库 遵 从 适 当 的 范
所有 非关 键 字段都 完全 依赖 于 任 意一组 候 选关 键 字 。对 于所 有单 关 键 字 的数 据 库 表 ， 因为 不 可 能 存 在组合 关键 字 ， 以都符合 第二 范式 。 所
生 的姓名 ， 种 情 况 就 是 姓 名 依 赖 于 学 号 。 函数 这
依赖 又分 为 非 平 凡 依 赖 ， 凡 依 赖 。从 性 质 上 还 平 可 以分 为部分 依赖 ， 完全 依赖 两种 。 （） １ 完全 函数依 赖 ： ｘ， 设 Ｙ是 关 系 Ｒ 的两 个 属性 集合 ， 如果 ｘ Ｙ， 且 对 于 Ｘ 的任 何 一个 真 — 并 子集 ｘ ， 不 存 在 ｘ 一 都
关 系数 据 库 中 的范 式 定 义 问题 研 究
李志洁 ， 王存 睿
（ 大连 民族学 院 计 算机 科 学与工 程学 院 ， 宁 大连 １６ ０ ） 辽 １６５
摘 要： 对关 系数 据库 的规 范化理论 和四种范式做 了简要 介绍 ， 并对 范式定 义和 函数 依赖关 系进行 了探
讨 。针对第二范式和码的定义 中存在的不严密性以及重复 问题 ， 出 了解决 方案 ， 一步界定 范式概 念 提 进
关 系具 有 唯 一 性 标 识— — 码 。至 此 ， 们 已经 得 我
到一个 重要 的结论 ， 即
“
一Biblioteka Baidu
个关 系一 定具 有码 ， 且关 系 的码必 须 完全
函数确 定其 他 属 性 ， 者 关 系 的 属 性必 须 完 全 函 或 数 依赖 于码 。 ”
第 ｌ卷 第５ ４ ！ 期 旦
大 ｆ ｌ 族 ｉ 院 ｅ学 报 ｙ Ｊｕｎｌ连 Ｄ民 ｎＮ ｔ ｎｌｉ ｎ ｅ ｉ ｏｒａ ｏ ａ ａ ａ学 ａ ｔ ｓ ｉ ｒｔ ｉ ｏ ｉ Ｕ ｖｓ
Ｖ１４Ｎ． ｏ１， ５ ． ｏ
Ｓ ｐｔｍｂ ｒ２ ２ ｅ ｅ ｅ ０１
文章编 号 ：０ ９— １Ｘ（０２ ０ ０９ ０ １０ ３ ５ ２ １ ）５— ４ ２— ３
关 系数 据库 中 的关 系必 须 满 足 不 同 的 范式 。 目前关 系数 据 库 有 以下 几 种 常 用 的 范 式 ： 一 范 第
式 （ Ｎ ）第 二范 式 （Ｎ ）第 三 范式 （ Ｎ ）鲍 依 １Ｆ 、 ２Ｆ 、 ３Ｆ、
斯 一 得范 式 （ Ｃ Ｆ 等 等 。 科 ＢＮ ）
中 函数 依 赖 关 系 的范 围 。
关键词 ： 数据库 ； 系； 关 函数依赖 ； 范式
中 图 分 类 号 ：Ｐ３３ Ｔ ９ 文 献 标 志 码 ： Ａ
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｒ ａ ｒ ｏ ｌ ｔｏ ｌＤａ ａ ｓ ｓ ａ ｃ ｎ Ｎｏ ｍ ｌＦｏ ｍ ｆＲｅ ａ ｉ ｎａ ｔ ｂａ ｅ
ｌ 规 范 化 理 论 相关 概 念
各 种 范式 其 实 就 是 一 些 确 定 关 系 模 式 的规 则， 而且 这些规 则 是按层 次 递进 分等 级 的 ， 一 级 每 都是 在下 一级 的基 础 上 制 定 的更 严 格 的规 则 ， 即 满 足最低 要 求 的范 式 是第 一 范式 （ Ｎ ） 在第 一 １Ｆ ， 范式 的基 础上 进一 步满足 更 多要 求 的是 第二 范 式
Ａｂｓｒ ｃ Ｔｈ ｓｐ ｐ ｒｍａ ｅ ｒｅ ｎｒ ｄ ｔｏ ｏ ｎ ｒ ｌ ａｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ｏ ｒｋ ｎ ｓｏ ｒ ｌ ｔ ａ ｔ： ｉ ａ ｅ ｋ ｓａ ｂ ｉｆｉ ｔｏ ｕｃｉｎ ｔ ｏ ｍａｉ ｔｏ ｈ ｏ ｙａ ｄ ｆ ｕ ｉ ｄ ｆＮｏｍａ ｚ ｆｒ ．Ａｌｏ ｔ ｅ ｄｅ ｎ ｔ ｎ ｆ Ｎｏｍａ ｒ ｎ ｕ ｃ ｉｎ ｌ ｄ ｐｅ ｄ ｎ ｙ ａ ｅ ｄｉｃ ｓ ｅ ｏ ｍｓ ｓ ｈ ｆ ｉｉ ｓ ｏ ｒ ｌｆ ｍｓ ａ ｄ ｆ ｎ ｔｏ ａ ｅ ｎ ｅ ｃ ｒ ｓ ｕ ｓ ｄ． Ｆｏ ｈ ｉ ｏ ｏ ｒｔｅ ｐ ｏ ｌ ｍ ｆｉ ｒ ｃｓｏ ｎ ｔ ｅ ｓ ｃ ｎ ｒ ａ ｏ ｅ ｎ ｔｏ ｒ ｂ ｅ ｏ ｍｐ ｅ ｉｉｎ ｉ ｈ ｅ ｏ ｄ Ｎｏ ｍ ｌｆ ｒ ｄ ｆ ｉｉｎ，ａ ｒ ｖｓ ｄ ｄ ｆｎｔｏ ｆｓ ｃ ｎ ｒ ｍ ｉ ｅ ｉｅ ｅ ｉ ｎ ｏ ｅ ｏ ｄ Ｎｏ — ｉ ｉ ｅ ｌｆｍ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ．Ｔｈ ｓ，ｔ ｅ ｓ ｏ ｅ ｏ ｕ ｃｉ ｎ ｌｄ ｐｅ ｄ ｎ ｙ ｉ ｈ ｒ ａ ｒ ｏ ｃ ｐ ｓ ｒ ａ ｒ ｓｐ ｏ ｏ ｅ ｏ ｕ ｈ ｃ ｐ ｆｆ ｎ ｔｏ ａ ｅ ｎ ｅ ｃ ｎ ｔ ｅ Ｎｏ ｍ ｌｆｍ ｃ ｎ ｅ ｔｉ ｏ
ｆ ｒｈ ｒ ｄ ｆｎ ｄ ｕ ｔ ｅ ｅ ｅ ． ｉ
Ｋｅ ｒ ｓ ｄ ｔｂ ｓ ；ｅａ ｉｎ； ｎ ｔ ｎ ｌｄ ｐ ｎ ｅ ｃ ｎ ｒ ａ ｆｒ ｙ ｗｏ ｄ ： ａ ａ ａ ｅ ｒ ｌ ｔ ｏ ｆ ｃｉ ａ ｅ ｅ ｄ ｎ ｙ； ｏ ｕ ｏ ｍ ｌｏ ｍ
关 系数 据库 的规 范 化 理论 … 最初 是 由 Ｅ Ｆ ．．
设 Ｒ（ 是 一 个 属性 集 Ｕ上 的关 系 模 式 ， Ｕ） Ｘ
和 Ｙ是 ｕ的子集 。若对 于 Ｒ（ 的任意 一个 可 能 Ｕ） 的关 系 ｒｒ ， 中不可能 存在 两 个 元组 在 ｘ 上 的属 性
值 相等 ， 而在 Ｙ 上 的属 性 值 不 等 ， 则称 ｘ 函数 确 定 Ｙ或 Ｙ 函数 依赖 于 ｘ， 记作 ｘ —Ｙ。简 单 的说 就 是： 某个 属性 决 定另 一个 属性 时 ， 称另一 属 性依 赖
数依 赖 ， 记作 ｘ＿一 Ｙ。 ＿ 二 （） ２ 部分 函数 依 赖 ： ｘ， 是关 系 Ｒ 的两 个 设 Ｙ
属性 集 合 ， 在 ｘ Ｙ， Ｘ 是 ｘ 的 真 子集 ， 在 存 — 若 存 ｘ一 Ｙ， 则称 Ｙ对 ｘ部分 函数依 赖 。 设 Ｋ是关 系 模式 Ｒ＜Ｕ， Ｆ＞中 的属 性或 属 性
Ｆ
主 属性 必须 都 是 决 定 因素 。例 如 ： 学 生 成 绩 表 在
中， 如果 （ 号 ， 程 号 ） 关 系 的码 ， 么 （ 号 ， 学 课 是 那 学 课 程号 ， 姓名 ） 不是码 ， 就 因为姓 名不是 决定 因素 。 （ ） 系 中的属 陛必须 完全 函数依 赖于码 ， ２关 即 码 不能 部分 函数 确 定 其 他 属 性 。例 如 ： 学 生 成 在 绩表中， 如果 （ 号 ， 程 号 ） 码 ， 么 学号 可 以 学 课 是 那
的定义 相矛 盾 等 问 题 进行 展开 分 析 ， 提 出 了修 并
正 的范 式定 义 。
收 稿 日期 ：０ ２— ３—１ ； 后修 回 日期 ： １ ０ ２１ ０ ７最 ２ ２— ７—１ ０ ９ 基金项 目： 大连 民族 学 院人 才 启 动 基 金 项 目 （０ ８ ２５ ２ ０６ ０ ）。
作者简介 ： 志洁（９ ８一） 女 ， 李 １７ ， 黑龙江鸡西人 ， 副教授 ， 主要从事人工智能研 究。
第５期
李志洁， 关系数据库中的范式定义问题研究 等：
４３ ９
于该 属性 。例 如 在 设 计 学 生 登 记 表 时 ， 个 学 生 一 的学 号 能决定 学 生 的 姓名 ， 可 称 姓 名 依 赖 于 学 也 号 。如果 知道 一 个 学 生 的学 号 ， 一定 能知 道 学 就
Ｌ ｈ — ｉ ＷＡＮ Ｃ ｎ—ｒ ｉ ＩＺ ｉ ｊ ｅ， Ｇ ｕ ｕ
（ ｃｏｌ ｆ ｏ ｐｔｒ ｃ ｎｅ＆ Ｅ ｇ ｅｒ ｇ Ｄ ｌｎＮ ｔ ｎｌｉ ｎｖｒｔ， ａ ａ ｉ ｎｎ １６ ５ Ｃ ｉａ Ｓｈｏ ｏ Ｃ ｍ ｕｅ ｉ ｃ Ｓｅ ｎｉ ｅ ｎ ， ａ ａ ａｏ ａｔ ｓＵ ｉ ｓｙ Ｄ ｌ ｎＬａ ｉ ｌ６ ０ ， ｈｎ ） ｎ ｉ ｉ ｉ ｉｅ ｅｉ ｉ ｏ ｇ
Ｆ
２ 范式定义 中存在 的问题
在码 的概 念 中 ， 系 中 的码 能 够 完 全 函数 确 关
定 其他 属性 ， 才能 称之 为码 。根 据 这个 定 义 ， 得 可
到 如下两 个 推论 ： （ ） 中不 能 包 含 “ 用 ” 属性 ， １码 无 的 即码 中 的
Ｙ， 称 Ｙ 对 Ｘ 完 全 函 则
如 果关 系 中 的属 性 组 不 满 足 上 述 两 个 条 件 ， 那 么就 不 能称 为码 。接下 来 的 问题 是 ， 一个 关 系 是 否一 定 具 有 码 呢 ？这 要 追 溯 到 概 念 模 型 的 内 容 ， 念模 型 中 阐述 了信 息 世 界 的若 干个 基 本 概 概
１ １ 函数依 赖 ．
第二 范 式 （ Ｎ ） 第 三 范 式 （ Ｎ ） Ｂｙｅ二Ｃ ｄ ２Ｆ 、 ３ Ｆ 、 ｏｃ ｏｄ
范 式 （ Ｃ Ｆ ， 来 又有 人 提 出了 第 四范 式 、 五 Ｂ Ｎ ）后 第 范 式 Ｉｊ ４。本文 针对规 范化 理 论 中范 式 的概 念 不 严 谨 以及建 立在 集合论 上 的范 式定 义 与关 系 主码
式 。范式 是 指 符 合 某 一 种 级 别 的 关 系 模 式 的 集 合 。规 范化 理论 要求关 系 数据 库 中 的关 系必 须满 足一定 的要 求 ， 即满 足 不 同 的 范式 。按 照属 性 间
的不 同依 赖程度 ， 范式可 以分 为第 一 范式 （ Ｎ ） １Ｆ 、
（ Ｎ ） 以此类 推 。规 范 化 理论 涉 及 函 数 依 赖 以 ２Ｆ， 及 码 的概念 ， 现将 本文 涉及 的概念 阐述 如下 。
定 具有 码 ， 能够 和其 他 实体 相 区分 。 同样 ， 概 才 将
念 模 型转化 为 关 系 模 型 后 ， 个 关 系 表 通 常对 应 一 现 实世 界 的一个 实体 集 。例如 学 生关 系对 应 学生
（） １ 第一 范 式 （ Ｎ ） １ Ｆ 。二 维 表 中 的每 一 个 分 量 必须 是不 可 分 的数 据 项 ， 足 了这 个 条 件 的关 满 系模式 就属 于第 一范 式 。意指 数 据库 表 中的字 段
１ ２ 码 ．
确 定姓 名 ， 姓名 函数 依 赖于 学号 ， 即姓名部 分 函数 依 赖 于码 ， 因此 （ 号 ， 程 号 ） 是码 ， 学 课 不 不符 合 码
的定义 。
组 ， Ｋ 一 ， 若 则称 Ｋ为 Ｒ的候选码 。若候 选 码 多 于一 个 ， 选 其 中的 一 个 为 主码 。包 含 在 任 一 则 候选 码 中 的属性 ， 叫做 主属 性 ； 不包 含 在任何 候 选 码 中的属性 称为 非 主属性 或 非码 属 性 。关 系模 式