航线与航行方法

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第一章 大洋航行与最佳航线讲解

第一章 大洋航行与最佳航线讲解

第一段:由起航点A到与限制纬度 圈相切的点M的大圆航线; 第二段:由到达点B到与限制纬度 圈相切的点N的大圆航线; 第三段:在限制纬度圈上由M点到 N点沿等纬圈的恒向线航线。 即由大圆航线和等纬圈航线相 结合的混合航线。 可采用以下方法求算混合航线。 1.大圆海图法 利用大圆海图求算混合航线的步骤如下: (1)查阅、分析航海图书资料,确定限制纬度。 (2)在大圆海图上分别由起始点和到达点作限制纬度圈(等纬圈)的切 线。从起始点到等纬圈的第一个切点为第一段大圆航线;从等纬圈 的第二个切点至到达点为第二段大圆航线;两切点之间为等纬圈航 线。
例 :某船拟由32°02′.0S,115°10′.0E到06°39′.0N, 79°30°.0E,求大圆始航向和大圆航程。 解: Dλ=79°30′.0E-115°10′.0E=35°40′W cosS=sin(32°02′)×sin(-6°39′)+cos(32°02′)×cos(-6°39′) ×cos(35°40′) =0.530 413×(-0.115 804)+0.847 74×0.993 272×0.812 423 =0.622 665 S=arccos(0.622 665)=51°.488 99=3 089.3 nmile
例:某船拟由35°40′S,118°06′E航行至22°15′S,41°30′W, 并取60°S为限制纬度,试求混合航线的航程、始航向和终航向。
解: ①求取总经差Dλ Dλ=41°30′W - 118°06′E=159°36′W
②求取始航向CI 和第一段航程S1
tg (3540) 0.717691 cos D1 0.414359 tg 60 1.732051
大圆航线虽航程短,但如果其一直穿越风、流影响大的海区, 则不仅影响船舶安全,而且降低营运效益;恒向线航线虽应用方便, 如果不视情况选用,也势必造成航行时间的延长。因此,应认真对 各种条件和因素进行分析,得出适合当时环境的最佳航线 航线拟定的基本原则:在确保安全的前提下,尽量缩短航行时间。

航海学(下)重点知识

航海学(下)重点知识

航海学(下)易错点总结7潮汐与潮流7.1潮汐7.1.1潮汐不等现象周日不等:在同一太阳日所发生的两次高潮或两次低潮的潮高以及相邻的高、低潮的时间间隔不相等。

成因:月赤纬≠0°且地理纬度ψ≠0°。

赤纬越大周日不等越明显。

分点潮无周日不等,回归潮周日不等最显著。

现象:一天一次高潮与一次低潮的条件ψ≥90°-Dec半月不等成因:月引潮力与太阳引潮力合力的变化;日、月与地球相互位置关系不同;月相不同。

现象:大潮和小潮潮汐半月变化规律:潮差的变化是以半个太阴月为周期(约14.5天)。

太阳的赤纬不等于0时,也会发生潮汐的周日不等现象。

视差不等:由地球和月球距离变化(注意:不是相对位置的变化)而产生的潮汐不等的现象。

周期:一个恒星月(约27.3天)太阳潮中也存在视差不等现象。

周期:一个回归年(约365.24日)简言之,视差不等是由于日、月、地三者空间距离的变化。

7.1.2潮汐类型半日潮型:一个太阴日内出现两次高潮和两次低潮,前一次高潮和低潮的潮差与后一次高潮和低潮的潮差大致相同,涨潮过程和落潮过程的时间也几乎相等(6小时12.5分)。

我国渤海、东海、黄海的多数地点为半日潮型,如大沽、青岛、厦门等。

全日潮型:一个太阴日内只有一次高潮和一次低潮。

如南海汕头、渤海秦皇岛等。

南海的北部湾是世界上典型的全日潮海区。

混合潮型:一月内有些日子出现两次高潮和两次低潮,但两次高潮和低潮的潮差相差较大,涨潮过程和落潮过程的时间也不等;而另一些日子则出现一次高潮和一次低潮。

我国南海多数地点属混合潮型。

如榆林港,十五天出现全日潮,其余日子为不规则的半日潮,潮差较大。

从各地的潮汐观测曲线可以看出,无论是涨、落潮时,还是潮高、潮差都呈现出周期性的变化,根据潮汐涨落的周期和潮差的情况,可以把潮汐大体分为如下的4种类型:正规半日潮:在一个太阴日(约24时50分)内,有两次高潮和两次低潮,从高潮到低潮和从低潮到高潮的潮差几乎相等,这类潮汐就叫做正规半日潮。

航海学-课件

航海学-课件
附港潮汐预报订正值。(END)
附港潮汐推算步骤(中版)
1. 附港名-差比数表附港编号、主港及其编 号、差比数;
2. 港口编号、月份-平均海面季节改正表 主附港平均海面MSL和季节改正SC;
3.主港名、日期-主港潮汐预报表主港当日 潮汐资料;
4.按相应公式计算。(END)
附港潮汐推算实例1(中版)
差比数表预报内容
高潮时差、低潮时差、潮差比、改正值; 高潮时差:主港与附港高潮潮时之差,“+/-” 低潮时差:主港与附港低潮潮时之差,“+/-” 潮差比:
半日潮港―附港平均潮差与主港平均潮差之比; 日 潮 港―附港回归潮大的潮差与主港回归潮
大的潮差之比。 改正值:主、range) 回归潮(Tropic tide) 分点潮(Equinoctial tide) 高高潮(Higher high water, HHW) 高低潮(Higher low water, HLW) 低低潮(Lower low water, LLW) 低高潮(Lower high water, LHW)
海水无摩擦力和惯性力,外力使海水在任何 时候都处于平衡状态。
(END)
月球引力

月球对地球的吸引力: f k 地球表面某水质点所受引力

mM mE R2
公式:
fp

k

mM 1 x2
特点:
x
大小
方向
M
(END)
R
E
惯性离心力
地-月公共质心
0.73r
GE M
地球各点惯性离心力
每种正规潮汐称为分潮。每个分潮曲线 由两个因素确定:分潮振幅“H”、分潮 迟角“g”。(END)

船舶航行管理与航线规划

船舶航行管理与航线规划

船舶航行管理与航线规划船舶航行管理与航线规划是海上交通运输中至关重要的一环。

合理的航行管理和航线规划可以确保船舶安全、提高航行效率、减少能源消耗、降低航行成本和减少环境污染。

本文将探讨船舶航行管理与航线规划的重要性,并介绍一些常用的管理技术和规划方法。

一、船舶航行管理的重要性船舶航行管理是指通过有效的安排和监控船舶的航行活动,保障船舶安全、航行效率和环境保护。

航行管理包括航行计划、通信管理、事故调查和应急响应等方面。

合理的航行管理可以最大程度地减少船舶碰撞、擱淺等事故发生的风险,确保船舶在合适的时间、合适的航线上安全到达目的地。

航行管理还可以提高航行效率。

通过合理的船舶速度控制、船舶排队管理和航线优化等手段,可以减少航行时间,提高运输效率,降低船舶燃油消耗,减少运输成本。

此外,航行管理也有助于提高船舶的航行可靠性,确保船舶按时到达目的地,提高客户满意度。

二、船舶航行管理的技术手段船舶航行管理依靠现代导航和通信技术实现。

自动化导航系统、全球卫星导航系统(GNSS)和雷达等设备可以提供船舶在海上的精确位置、航速、航向等信息。

通信技术则用于实现船舶与岸基监控中心以及其他船舶之间的实时通信。

船舶航行管理还可以利用计算机技术进行航行计划、航线优化和航行数据分析,提供决策支持和预警功能。

三、航线规划的重要性航线规划是指在考虑诸多因素的基础上,合理安排航线,选定最优航线方案。

航线规划要综合考虑航行安全、航行效率、港口集货和环境影响等多个方面的因素。

首先,航线规划要考虑航行安全。

选定安全航线要避开海洋危险区域、浅滩、礁石和航道狭窄等障碍物。

通过海图、导航设备和通信系统等手段,航线规划可以帮助船舶避免与其他船舶相撞、擱淺和其他事故。

其次,航线规划要考虑航行效率。

选定合适的航线可以减少航行距离、节约时间和成本。

航线规划可以基于历史航行数据和天气数据等因素,采用数学模型和优化算法来确定最优航线方案。

此外,航线规划还要考虑港口集货和环境影响。

船舶航线规划优化航线选择和航行计划的关键要素

船舶航线规划优化航线选择和航行计划的关键要素

船舶航线规划优化航线选择和航行计划的关键要素船舶航线规划在航运运营中起着至关重要的作用,它涉及到船舶的导航安全、运输效率和成本控制等方面。

船舶航线规划的优化是确保航行计划的高效执行的基础,同时也是有效利用资源的关键要素。

在船舶航线规划中,选择合适的航线和制定合理的航行计划是至关重要的,下面将介绍船舶航线规划优化航线选择和航行计划的关键要素。

一、航线优化选择的关键要素1.地理环境分析航线选择的第一个关键要素是对地理环境的充分分析。

这包括水文、气象、地形等因素的考虑。

水文条件决定了船舶的可行曲线半径、水深等,而气象条件则决定了船舶在航行中所面临的风浪、能见度等情况。

地形因素如港口位置、河口、航道狭窄等都会对船舶航线选择产生影响。

2.航程需求分析航线优化的第二个关键要素是航程需求的充分分析。

对运输需求的准确评估是确定航线的重要依据。

需要考虑的因素包括货物类型、数量、尺寸以及时间要求等。

根据实际需求,选择合适的航线能够对运输成本和效率产生重要影响。

3.运输成本控制航线选择的第三个关键要素是运输成本的控制。

在船舶航线规划中,船舶的燃料消耗、船舶租赁费用、港口费用等是需要考虑的成本因素。

通过比较不同航线,选择运输成本相对较低的航线,能够实现成本优化和效益最大化。

4.船舶技术要求船舶技术要求是航线选择的关键要素之一。

不同类型的船舶在航行中对水深、转弯半径、泊位长度等方面有不同的要求。

因此,在船舶航线规划中,需要考虑不同类型的船舶对航线的技术要求,选择适应船舶技术特点的航线。

二、航行计划制定的关键要素1.安全考虑航行计划制定的第一个关键要素是安全考虑。

在船舶航线规划中,航行的安全是最重要的。

需要充分分析航线上的障碍物、潜在危险区域等因素,在制定航行计划时避免潜在的危险。

此外,需要考虑船舶航行中的人员安全、货物安全等方面。

2.导航效率航行计划制定的第二个关键要素是导航效率。

考虑到船舶航行过程中所需要的时间和空间,制定高效的航行计划可以减少能源消耗和运输成本。

海图测绘中的航线设定和航行数据处理技巧

海图测绘中的航线设定和航行数据处理技巧

海图测绘中的航线设定和航行数据处理技巧海图测绘是航海中不可或缺的一项工作,它为船舶的航行提供了必要的信息支持。

而在海图测绘的过程中,航线设定和航行数据处理是其中重要的环节。

本文将探讨海图测绘中航线设定和航行数据处理的一些技巧。

首先,航线设定是指根据航行计划和航线规划,确定船舶的航行路径。

在设定航线时,要考虑到多种因素,如航线的最短路径、海底地形、航道的安全性等。

通常可以利用电子海图软件进行航线设定,这些软件能够提供详细的海图和导航信息,方便航行员进行航线规划。

此外,为了提高航行的效率和安全性,航线设定还需要考虑到天气条件、潮汐和航行限制等因素。

通过综合考虑这些因素,航线设定能够为船舶的航行提供最佳的路径选择。

其次,航行数据处理是指对航行过程中的各种数据进行处理和分析。

航行数据主要包括船舶的位置信息、速度、航向和船舶姿态等。

这些数据是通过卫星导航系统(如GPS)和船舶搭载的各种传感器(如罗经、加速度计等)来获取的。

船舶的位置信息可以通过卫星导航系统精确地获取,而航向和船舶姿态需要通过传感器来测量。

而在实际的航行中,这些数据通常通过电子导航设备自动记录和处理。

在航行数据的处理过程中,需要对数据进行有效的存储和分析。

一方面,通过对航行数据的记录和存储,可以为后续的航行安全评估和事故分析提供依据。

另一方面,通过对航行数据的分析,可以帮助航行员识别潜在的危险因素,从而采取相应的措施进行调整和干预。

航行数据的处理还可以用于船舶的导航和控制。

例如,通过对船舶的位置和航向信息进行实时分析,可以计算出最佳的舵角和推力控制策略,提高航行的效率和安全性。

此外,航行数据的处理还需要考虑到数据的准确性和可靠性。

由于海洋环境的复杂性,航行过程中的传感器可能会受到各种干扰,导致数据的误差和偏差。

为了提高数据的准确性,可以通过数据融合和滤波算法对数据进行修正和校正。

数据融合可以将来自不同传感器的数据进行综合,提高数据的可靠性和精度。

第九章 航线与航行方法

第九章  航线与航行方法

3.确定避离危险物的安全距离 沿岸航行,确定航线距其附近的暗礁、沉船、浅滩、渔 栅等危险物的安全距离时,应综合考虑下列因素: (1) 从最后一个实测船位至危险物的航程和所需的航行时 间:在一般情况下,这段航程越、航行时间越久,通过 时的概率航迹区距该危险物的距离越近,航线距危险物 的距离就应适大些; (2) 危险物附近海图测量的精度:通过粗测区比通过精测 区的距离应远些; (3)危险物附近有无显著的可供定位和避险的物标; (4)通过时的能见度情况,白天还是夜晚; (5)风流对航行的影响等。
求算大圆航线的几种具体方法分如下: 1.利用大圆海图法 2.利用《天体高度方位表》法 3.利用大圆改正量法 4. 利用公式计算法
1.利用大圆海图法
(1)根据航行海区查《航海图书总目录》抽选相应的 大圆海图; (2)将起始点和到达点按其坐标标在大圆海图上,用 直线将二者连接,即为大圆航线; (3) 在直线上确定各分点:可间隔 5 ゜或 10 ゜经差, 取整度经度与直线的交点为一分点量出各分点的 纬度; (4)将各分点按其经、纬度移画到航用海图上去,并 用直线连接相邻分点,便得折线状大圆航线;每 段折线即为分点间恒向线航线,量出各段恒向线 的航向和航程,并列表备航。
步骤如下: (1)出航前,船长或船公司向气象定线公司提 出定线申请,并报告以下内容: (2) 船舶收到定线公司的定线咨询报后,应在 仔细分析的基础上确定本船的计划航线。
(3)航行中,船舶和气象定线公司应密切配合。一般 情况下.船舶每2天把午时船位、航向、航速、风 向、风级和海况等电告定线公司;定线公司也每2 天发一次跟踪导航的指导电报。如果船舶因非天 气原因发生故障或减速,或船舶自行改变航线, 应速电告定线公司;如遇复杂的天气情况.双方 加发电报联系协凋。 (4)航行结束时。船长应尽快电告定线公司实际到达 时间;定线公司将及时做出航次总结并发给船舶 公司,副本送船长。至此,气象定线服务全过程 结束。

船舶航线规划深入了解船舶航线规划的关键要素和方法

船舶航线规划深入了解船舶航线规划的关键要素和方法

船舶航线规划深入了解船舶航线规划的关键要素和方法船舶航线规划是海运运输中至关重要的一环。

合理的航线规划能够提高运输效率,降低成本,确保货物的安全和准时到达目的地。

本文将深入探讨船舶航线规划的关键要素和方法,帮助读者更好地理解和应用航线规划的技巧。

一、航线规划的关键要素1. 距离与时间:航线规划的首要考虑因素是航程的距离与所需时间。

船舶的速度、气候、水深等因素都会对航行速度产生影响,因此需要综合考虑这些因素来确定最佳的航线。

同时,考虑到运输成本和效率,航程的时间也是制定航线的重要要素。

2. 港口与航道:航线规划需要充分考虑各港口的位置、航道的通畅程度和二者之间的关联性。

航道的深度、宽度和水下障碍物的分布都会对船舶的航行造成影响。

正确评估和选择港口以及合理规划航道,能够提高船舶的航行安全性和运输效率。

3. 气象和海洋条件:气候和海洋条件是航行风险管理中不可忽视的要素。

船舶航线规划需要详细了解不同季节、不同航段的气候特点,以及海洋流、海浪、风速等自然条件。

这样可以制定出更安全、更顺利的航线,减少航行中的风险。

4. 特殊限制与法规:不同海域、国家和地区都有特定的航行限制和规定,如船舶的航速限制、航行区域限制、进出港时间限制等。

航线规划时需要遵守这些限制和法规,确保航行的合法性和规范性。

二、航线规划的方法1. 距离最短法:距离最短法是航线规划中最常用的方法之一。

该方法通过计算不同航线的距离,选择最短距离的航线来达到节约时间和成本的目的。

当然,在选择最短距离的同时,也需要考虑到其他要素的影响,如气象、海洋条件等。

2. 关键点法:关键点法是指通过确定一系列关键点,将整个航线划分为多个小段,然后计算出每个小段的最佳航向和航速。

在实际航行过程中,船舶船长和航海员可以根据这些关键点进行导航和航行控制,确保航线的安全和准确。

3. 电子导航系统:现代航行已经广泛应用电子导航系统,这些系统可以通过船舶GPS和航行图表等数据提供船舶当前位置和目标位置之间的最佳航线。

航海学知识点详细总结

航海学知识点详细总结

航海学知识点详细总结一、航行的基本概念航行,即船只或飞机在海洋、空中进行的航行活动。

航行的基本概念包括航向、航线、航迹和航速等。

1.航向:航向是船只或飞机相对于地面的方向。

船只或飞机在进行航行时,需要保持一个特定的航向来达到预定的目的地。

2.航线:航线是船只或飞机在航行中规定的具体的航行路线。

航线通常是由航行图上规定的特定航线点构成的。

3.航迹:航迹是船只或飞机实际航行时在海洋或空中留下的实际轨迹。

航迹可以反映船只或飞机的航行情况和航行路线。

4.航速:航速是船只或飞机在航行中单位时间内航行的距离。

航速通常以节(nautical mile per hour)为单位来表示。

二、航海工具航海工具是指用来测定航行方向、航行位置和航行距离等信息的工具和设备。

航海工具包括罗盘、测距仪、星历表、雷达等。

1.罗盘:罗盘是用来测定船只或飞机的航向的仪器。

罗盘可以根据地球的磁场指示出船只或飞机相对于地面的方向。

2.测距仪:测距仪是用来测量船只或飞机与地面或目标的距离。

测距仪可以帮助船只或飞机确定自己的位置和距离目标的距离。

3.星历表:星历表是用来根据星象和时间来确定船只或飞机的位置的表格。

星历表可以根据星象计算出船只或飞机的纬度和经度。

4.雷达:雷达是利用无线电波来探测目标和测定目标位置的仪器。

雷达可以在船只或飞机上实时监测周围环境和判断目标位置。

三、航海技术航海技术是指用来确定船只或飞机的位置和航向的技术和方法。

航海技术包括天文导航、无线电导航、卫星导航等。

1.天文导航:天文导航是利用天体的位置来确定船只或飞机的位置和航向的技术。

天文导航需要根据星象和时间来计算出船只或飞机的位置和航向。

2.无线电导航:无线电导航是利用无线电信号来确定船只或飞机的位置和航向的技术。

无线电导航需要使用无线电设备和信标来确定位置和航向。

3.卫星导航:卫星导航是利用卫星信号来确定船只或飞机的位置和航向的技术。

卫星导航需要使用卫星导航系统和接收设备来确定位置和航向。

船舶行业的航道与航线规划优化航行路径

船舶行业的航道与航线规划优化航行路径

船舶行业的航道与航线规划优化航行路径船舶行业是全球贸易的重要组成部分,航道与航线规划的优化对于提高船舶运输效率和降低成本至关重要。

在船舶行业中,船舶行驶的航道和航线规划是决定船舶运输安全和经济效益的关键因素之一。

为了优化航行路径,船舶行业采用了多种技术和策略。

首先,在船舶行驶的航道与航线规划中,航道的选择是十分重要的。

航道的选择应该考虑到多个因素,例如水深、潮汐、地理环境、气象条件等。

船舶行驶时需要保证航道的水深足够,以避免底部触礁事故的发生。

此外,潮汐对船舶行驶也有重要影响,潮汐的涨落会对航行速度和船舶的航线产生影响。

因此,船舶行业需要利用先进的测量技术和气象预测系统,对航道进行全面的评估和预测,以选择最佳的航道。

其次,在航线规划中,船舶行业采用了优化算法和模型来确定最佳航线。

船舶的航线规划应该尽可能避开危险区域,减少航路长度,提高航行效率。

为了实现这一目标,船舶行业应用了一系列的数学模型和算法,如遗传算法、模拟退火算法等,来求解航线规划问题。

这些算法和模型可以考虑多个因素,包括航行速度、燃油消耗、货物负荷等,以寻找最优的航线。

同时,船舶行业还将实时数据采集与航线规划相结合,通过监测航线上的实时信息,及时进行调整和优化。

此外,船舶行业还采用了先进的导航系统和航行辅助设备来实现航道与航线的规划优化。

全球定位系统(GPS)和惯性导航系统(INS)等技术可以提供准确的位置和方向信息,从而帮助船舶准确测量航线上的距离和角度,确保航行安全。

此外,雷达、声纳等航行辅助设备也起到至关重要的作用,可以帮助船舶避免碰撞和触礁事故,提高航行的可靠性。

综上所述,船舶行业的航道与航线规划是优化航行路径的重要手段。

通过选择最佳航道、运用优化算法和模型以及应用先进的导航系统和航行辅助设备,船舶行业能够提高船舶运输效率,降低成本,并保证航行安全。

随着科技的不断进步和航海技术的不断发展,航道与航线规划的优化将在未来更加精确和智能化,为船舶行业带来更大的发展空间和经济效益。

航线规划与航海导航技巧

航线规划与航海导航技巧

航线规划与航海导航技巧航线规划和航海导航技巧在航空和航海领域发挥着重要的作用。

准确而高效的航线规划和导航技巧有助于确保航行的顺利和安全。

本文将就航线规划和航海导航技巧进行探讨,并提出一些建议。

一、航线规划航线规划是决定飞行或航行航线的过程。

它不仅包括起点和终点的选择,还考虑了飞行或航行途中的一系列因素。

航线规划的目标是寻找一条经济、安全和高效的航线。

1. 航线规划的要素航线规划需要考虑多个要素,包括天气状况、空域管理、地形地貌、飞行或航行器材限制等。

首先,天气状况是航线规划的重要因素之一。

不同的天气条件会影响飞行或航行的安全性,航线规划根据天气状况选择合适的飞行或航行高度和航线。

其次,空域管理是另一个关键要素,管制区域和航线限制需要考虑。

再次,地形地貌对航线规划也有影响,山区、平原以及水域等地形特征需要在规划过程中予以充分考虑。

最后,飞行或航行器材的限制也会对航线规划产生影响,例如燃油消耗、速度等。

2. 航线规划的工具和技术现代航空和航海领域使用各种工具和技术来进行航线规划。

全球定位系统(GPS)是最常用的导航技术之一,它能够提供准确的位置信息和导航指引。

天气雷达和卫星图像等天气监测工具可以帮助航线规划者了解天气情况,并进行相应的航线调整。

此外,计算机模拟和优化算法也广泛应用于航线规划中,以提高航线的经济性和安全性。

3. 航线规划的注意事项在进行航线规划时,需要注意以下几项事项。

首先,确保航线的经济性和安全性,避免不必要的飞行或航行风险。

其次,及时了解最新的天气预报和空域管理信息,以便进行相应的航线调整。

最后,充分利用现代导航技术和工具,提高航线规划的准确性和效率。

二、航海导航技巧航海导航技巧是指在海上航行时使用的技术和方法。

它涉及船舶的定位、航向控制和海图使用等方面。

船舶导航技巧对于确保航行的安全和顺利至关重要。

1. 船舶定位技术船舶定位技术常用的有全球定位系统(GPS)、众多卫星导航系统和无线电导航系统等。

航线与航行方法1

航线与航行方法1

大圆海图法




航区—总目录大圆海图; 将起算点、到达点标绘在大圆海图上,并用直 线连接大圆航线; 每隔经差5°/10°(或一昼夜航程)确定分点, 并量取各点经纬度; 将各分点转移到航用海图上,用直线连接相邻 各点折线状大圆航线; 量取各段航向、航程。 (END)
大圆改正量法

公式:
经济航速计算实例2
某轮D=10
000吨,V=15kn,X=28吨,求: (1)船速增加1kn,X增加多少?; (2)加载2000吨,减速至14kn,X为多少? 解: ( 153 ×10 0002/3):28 = (163 × 100002/3):X X = 33.98t, x = 33.98 - 28 = 5.98t ( 153 ×10 0002/3):28 = (143 × 120002/3):X X = 25.71t(END)

符号确定原则: 起点纬度始终取正,到达点纬度同名取正、 异名取负;经差始终取正; 取半圆航向,其名称根据纬差和经差而定。 如:tgC < 0,则:C'=C+180° (END)
《天体高度方位表》法


原理:(见图) 注意事项: 到达点纬度代替赤纬, 可取整度; 起始点不宜用选择纬 度,应内插; 较远时:查表法;较 近时:改正量法 (END)

转向点选择




关键转向点:明显的天然/人工标志(灯塔、 立标、岛屿、山头等); 尽量选用转向一侧正横附近的显著物标,作为 转向物标; 绕岛屿或岬角航行,不一定都采用正横转向, 最好采用定距绕航的办法; 避免用平坦的岬角或浮标转向。 (END)
沿岸航行注意事项

船长的航行航线计划

船长的航行航线计划

船长的航行航线计划船长是一艘船上的重要角色,他负责指挥船只的航行并确保船只安全到达目的地。

为了规划一次成功的航行,船长需要制定详细的航行航线计划。

本文将介绍船长制定航行航线计划的步骤和考虑因素。

一、航行前的准备工作在制定航行航线计划之前,船长需要进行一系列的准备工作,以确保船只处于最佳状态并且了解航行区域的情况。

首先,船长需要检查船只的机械设备,包括引擎、舵机等,确保其正常运转。

其次,船长需要核对航行所需的导航设备,如罗盘、测距仪等,确保其精准度和可靠性。

最后,船长需要研究航行区域的潮汐、海流、天气等情况,以便根据这些因素来规划航行航线。

二、制定航行航线计划的步骤1. 确定目的地和航行距离在制定航行航线计划时,船长首先需要确定目的地,并计算航行距离。

船长可以使用导航图或相关工具来测量目的地的距离,确保计算准确。

2. 考虑航行区域的特点每个航行区域都有其独特的特点,包括潮汐、海流、水深等。

船长在制定航行航线计划时需考虑这些特点,以避免遇到困难或危险。

船长可以借助相关海图和导航设备来了解航行区域的特点,并根据这些信息来选择最佳航线。

3. 考虑天气状况天气是船只航行过程中最重要的因素之一。

船长需要根据航行区域的气候条件来评估天气风险,并选择适当的航行时间或调整航行航线。

船长可以借助天气预报和气象信息来了解最新的天气情况,并据此作出决策。

4. 考虑船只性能和燃料消耗船只的性能和燃料消耗是航行航线计划的重要考虑因素。

船长需要了解船只的最大速度、燃油消耗率等技术参数,并根据航行距离和天气条件来估算航行所需的燃料量。

这样可以确保船只具备足够的燃料供应,以避免在途中燃料耗尽而不能继续航行。

5. 制定航行计划综合考虑以上因素后,船长可以制定航行航线计划。

航行计划应包括出发地、目的地、预计航行时间、航行航线图等信息。

在制定计划时,船长还需考虑途中的安全港口和避风港,以备不时之需。

三、航行航线计划的优化措施除了以上基本步骤外,船长可以采取一些优化措施来提高航行航线计划的效果。

船只航行航线设计专题总结

船只航行航线设计专题总结

船只航行航线设计专题总结摘要本文总结了船只航行航线设计的重要性和方法。

船只航行航线设计是航海、船舶运输等领域的关键问题。

合理的航线设计可以提高船只的效率和安全性。

本文介绍了航行航线设计的基本原则、常用方法以及应考虑的因素。

1. 引言航行航线设计是指为船只规划合适的航行路线,以达到有效地到达目的地的目的。

良好的航行航线设计能够提高船只的航行效率、减少航程时间,降低燃油消耗和运输成本,同时确保船只的安全性。

2. 航行航线设计的基本原则航行航线设计应遵循以下基本原则:- 最短距离原则:选择最短的航行距离,以减少航程时间和燃油消耗。

- 安全性原则:考虑航行区域的水深、潮流、气象等因素,确保船只的安全航行。

- 航道通行原则:遵循国际航道规则,考虑航道限制和交通管制。

- 经济性原则:考虑成本效益,选择经济合理的航行航线。

3. 航行航线设计的常用方法航行航线设计可以采用以下常用方法:- 直线航行:根据起点和终点的直线距离规划航行路线,适用于无障碍和航道限制的区域。

- 大圆航行:根据球面上的大圆曲线规划航行路线,适用于长航程和远洋航行。

- 路径规划算法:利用计算机和导航系统,结合航行区域的地理信息和船只性能参数,进行航行航线的智能设计。

4. 航行航线设计的考虑因素航行航线设计应考虑以下因素:- 水深和潮流:选择足够深的水域,避开潮流强的区域。

- 气象条件:考虑风力、海浪、雨雪等天气条件,确保船只的安全性。

- 航道限制:遵循航道规则,考虑航道宽度、深度、航标等限制因素。

- 港口和停靠点:考虑航行航线上的港口和停靠点,方便供应和船员交接。

结论船只航行航线设计是一项重要的专题,涉及多个因素和方法。

合理的航行航线设计可以提高船只的效率和安全性。

在进行航线设计时,应综合考虑航行距离、安全因素、船只性能和经济成本等因素,选取最佳航行路线。

船舶航线规划航行计划航线优化和航行安全

船舶航线规划航行计划航线优化和航行安全

船舶航线规划航行计划航线优化和航行安全船舶航线规划:航行计划、航线优化和航行安全船舶航线规划是指根据船舶的航行需求和目的地,制定一条合理的航线方案,以便安全、高效地完成航行任务。

船舶航线规划涉及航行计划、航线优化和航行安全等多个方面。

一、航行计划航行计划是船舶航线规划的首要任务。

在制定航行计划时,需考虑以下几个关键要素:1. 船舶信息:包括船舶类型、尺寸、载重量、航行速度等。

这些信息有助于确定最佳航线和合适的航行速度。

2. 航行目的地:根据船舶的目的地确定最佳的航线方案。

有些船舶需要经过多个港口,因此需要在航行计划中考虑途径和停靠港口。

3. 天气状况:天气是影响船舶航行安全的重要因素。

根据天气状况,选择合适的航线,避免恶劣天气条件下的航行,确保船舶的安全。

4. 航行时间:根据船舶的限期要求和运营时间表,合理安排航行时间。

船舶的航速和航线要考虑到预定的到达时间。

二、航线优化航线优化是指通过技术手段、数据分析和算法模型,对航行计划进行调整和优化,以提高航行效率和经济性。

航线优化涉及以下几个方面:1. 航行距离最短化:通过综合考虑航程、航行速度和航道条件等因素,确定最短的航行距离。

航行距离的优化可以减少时间和燃油成本,提高船舶的运输效率。

2. 辅助导航系统:利用先进的辅助导航技术,如全球卫星导航系统(GNSS)、电子航海图(ENC)和雷达,实时监测船舶位置和航线,确保航行安全并避免航行障碍。

3. 航道流量管理:对于繁忙的航道或港口,可以采取航道流量管理措施,如限制船舶进入或离开港口的时间窗口,以避免拥堵和碰撞事故。

4. 燃油效率优化:通过考虑船舶的燃油消耗率和速度等因素,进行燃油效率优化。

通过优化航线和航速,减少燃油消耗,降低船舶的运营成本。

三、航行安全航行安全是航船航线规划的核心要素之一。

确保航行安全需要采取以下几项措施:1. 天气监测与预警:建立完善的天气监测和预警系统,及时提供天气信息和预警,帮助船舶避开恶劣天气条件,确保航行安全。

极地破冰船的航线规划和航行策略

极地破冰船的航线规划和航行策略

极地破冰船的航线规划和航行策略极地破冰船是一种专门设计用于穿越极地区域冰层的船只,它们在极地地区进行科学考察、资源勘探以及货物运输等任务。

航线规划和航行策略对于极地破冰船的安全和效率至关重要。

在本文中,我们将讨论极地破冰船的航线规划和航行策略,并探讨其背后的考虑因素。

1. 航线规划极地破冰船的航线规划是一个复杂而精确的过程,它需要考虑以下因素:1.1 冰情研判航线规划的第一步是进行对冰情的研判。

通过使用卫星观测、气象资料和冰情报告等工具,船只可以获得当前冰情信息,确定冰层浓度和厚度等参数。

这些信息有助于确定最佳的航行路线和避开危险区域。

1.2 气象条件极地地区的气象条件极为恶劣,航线规划必须考虑风速、风向、霰雪情况以及大气温度等因素。

这些信息对于决定航行速度、船只稳定性以及燃料消耗具有重要意义。

船队需要与气象部门保持密切联系,及时获取最新的气象预报,以便进行航线调整。

1.3 生态环境极地地区是世界上最脆弱的生态系统之一,为了保护环境和生物多样性,航线规划需要避开重要的保护区域和迁徙路线。

船只必须遵循国际和地区的保护法规,确保其航行不对冰区生态造成破坏。

2. 航行策略航行策略涉及到破冰船在实际航行中的操作和应对措施。

以下是几个关键方面:2.1 破冰技术极地破冰船通常配备有强大的动力系统和特殊的破冰设备,如船头破冰装置和侧推器。

船只需要根据冰层的厚度和浓度选择适当的破冰技术。

对于厚冰,船只可以利用前进的动量进行冲击破冰;对于薄冰,船只可以使用船头破冰装置切割冰层。

2.2 船员培训极地航行需要高度专业的船员操作和应对能力。

船员必须了解和掌握船只的特殊设计、破冰技术和应急预案。

船员培训涵盖了船只操作、极地气象、冰层判断、应急救援等方面,以确保船只在各种极端条件下的安全航行。

2.3 通信与救援极地破冰船必须保持有效的通信系统,以便与船队、气象部门和救援机构保持联络。

在极地见面或遇到突发状况时,紧急通信和救援设备可以对船员的安全起到关键作用。

航海学课件航线与航行方法第二章沿岸航行

航海学课件航线与航行方法第二章沿岸航行

根据该等深线与航线的交角情况,在一定程度上缩小概率 船位区。拟定沿岸航线时,如使计划航线与等深线平行, 航行中可通过测深,使船保持在该等深线的安全一侧航行。
单一的方位、距离和叠标位置线等,还经常用于确定 转向时机和避险等,沿岸航行时也应充分加以利用。
思考练习
1、船舶在近海、沿岸航行时通常都采用恒向线航法,这是因为:
如果概率船位区位于两条方位距离线的中间,那就难以判断了。
如果在视界内只有一个物标可供观测,由于这时造成的物标识 别错误没有其他办法帮助发现,并在随后的航行定位中会继续被误 用,这是最危险的。在这种情况下,务必防止粗心、盲目自信,要 注意分析,并尽可能获得其他的校验办法。在确有把握之前,不能 轻易转移船位。
第二节 沿岸航行注意事项
一、认真推算、勤测船位
为了提高推算和定位的精度,应尽可能采用资料比较详尽的新 版大比例尺海图,并注意及时根据航海通告将每张海图改正到最新。
航迹推算要认真、连续进行。注意充分使用风、流资料确定风、 流压差,并尽可能用观测的方法进行测校。在沿岸水流影响显著地 区航行,应每小时确定一次推算船位;在其他地区航行,一般情况 下,每2小时或4小时定位一次。
(2)两距离定位
下图为船舶沿直线航行,当A物标识别正确,而误以B′为B时, 两距离定位所得船位分布情况。如果在航行中连续多次采用两物标 距离定位的船位分布呈曲线状,且各船位之间的距离与相应的航程 不成比例,或者出现两圆弧位置线无法相交的情况,都表明物标识 别有错误。由于物标相对位置关系等因素,错误船位分布的曲线, 可能是椭圆、抛物线或双曲线。
(4)选择适当的转向点
沿岸航行,关键的转向点附近,多数都有明显的天然或人工标 志,如灯塔、立标、岛屿和山头等。应尽量选用转向一侧正横附近 的显著物标,作为转向物标,避免用平坦的岬角或浮标转向。

如何进行航行航线规划与导航

如何进行航行航线规划与导航

如何进行航行航线规划与导航航行航线规划与导航是航海领域中相当重要的技术,它涉及到船只或飞机在海、空中的安全航行。

本文将讨论航行航线规划与导航的方法和原则,以及相关技术的应用。

一、航行航线规划航行航线规划是指在航行之前,根据船只或飞机的目的地和航行条件,制定一条合理的航线。

航线规划的目标是确保船只或飞机尽可能地安全、高效地到达目的地。

1. 航行数据收集:在进行航线规划之前,需要收集大量的航行数据,包括目的地的经纬度、航行速度、海洋或气象条件等。

这些数据是航线规划的基础。

2. 航线规划算法:航线规划需要考虑多种因素,如航行距离、时间、能源消耗等。

规划算法可以根据这些因素,采用数学模型或计算方法来生成最佳航线。

例如,可以使用A*算法或遗传算法等。

3. 航行条件考虑:航线规划还需要考虑航行条件,如海洋潮汐、风向风速等。

这些条件对航程和船只/飞机的性能有着重要的影响。

规划时必须综合考虑这些因素,以避免潜在风险。

二、导航技术应用导航是指在航行过程中,通过各种手段和技术工具确保船只或飞机保持在规划的航线上,避免偏离航线和发生事故。

现代导航技术的发展为航行带来了更高的精确度和安全性。

1. 卫星导航系统:全球定位系统(GPS)是现代船只和飞机导航的主要依赖。

通过接收卫星的信号,船只或飞机可以精确确定自己的位置和航向。

而不论是船只还是飞机,都可以预先将规划好的航线加载到导航设备中。

GPS系统不仅可以提供位置和航向信息,还能提供速度、高度、气象等其他有用的导航信息。

2. 自动导航系统(ANS):自动导航系统是一种智能化的导航设备,它能够根据规划好的航线,自动控制船只或飞机的航向、速度和高度。

这些系统包括自动驾驶仪、自动舵、自动推力等。

它们可以减轻船员或驾驶员的工作负担,提高航行的安全性和效率。

3. 电子海图和导航软件:现在,船只和飞机可以使用电子海图和导航软件来辅助导航。

电子海图可以显示海底地形、航标位置和航行障碍物等信息,使船只或飞机在航行中更加安全。

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第九章航线与航行方法第一节大洋航行大洋航行是跨洋长距离航行,它的特点是:航线离岸远,航行时间长,气象、海况变化大,灾害性天气较难避离,受洋流影响也较大;驾驶员对航行海区不够熟悉,只能依赖航海图书资料的介绍,所有这些都是不利因素。

但是,大洋航行也有其有利的一面,诸如大洋宽广、水较深、障碍物少,航线有较大的选择性等。

大洋航行可选用以下几种航线:1.大圆航线即基本沿着两点间大圆弧航行的航线。

这是两点间地理航程最短的航线,特别是在高纬度海区航向接近东西、横跨经差较大时,大圆航程比恒向线航程要短达数百海里。

但是,由于大圆弧和所有子午线相交角度不等,如果严格沿大圆弧航行,则必须不断改变航向。

2.恒向线航线沿两点间恒向线航行的航线。

这不是航程最短的航线,而是操纵方便的沿单一航向航行的航线。

但在低纬度海区或航向接近南北时,它和大圆航线的航程相差甚小。

3.等纬圈航线出发点与到达点位于同一纬度时沿等纬圈航行的航线,是恒向线航线的特例。

4.混合航线为了避开高纬度海区恶劣的气象条件或岛礁危险区,要求航线不超过某限制纬度,这种情况下所采用的大圆航线和限制纬度上的等纬圈航线相结合的最短距离航线即为混合航线。

大圆航线虽航程短。

但其如果穿越风、流影响大的海区,则不仅影响船舶安全,而且降低营运效益。

恒向线航线虽应用方便,如果不视情况选用,也势必造成航行时间的延长。

因此,船舶驾驶人员应认真对各种条件和因素进行综合分析,得出适合当时环境的最佳航线一在确保安全的前提下,使船舶航行时间为最短、最经济的航线。

一、大圆航线大圆航线是跨洋航行时所采用的地理航程最短的航线。

如果将地球当做圆球体,地面上两点间的距离,以连接两点的小于180°的大圆弧弧长为最短。

但由于大圆弧与各子午线的交角,除赤道与子午线外,都不相等。

因此,所谓沿大圆航线航行,实际上并不是船舶不断改变航向、严格沿着大圆弧航迹航行,而是将大圆弧分成若干小段,每一段仍然是沿恒向线航线航行。

这样,就整个航线来说,只是基本上接近大圆弧航线。

如图9—1—1所示,将AF两点间的大圆弧分成五段,每段恒向线航线可以是AB、BC、CD、DE、EF弦线,或是AA1,A1A2,A2A3,…等,即A、B、C、D、E各点的切线。

综上所述,大圆航行主要是解决两个问题:(1)求分点:即将整个大圆航线划分若干段。

划分分点的原则,一般是取分点经度为整度的、一昼夜左右航程的距离(5°~10°经差)为一段来划分。

这样,既可一昼夜改变一次航向,又基本上保持在大圆弧上航行,使用比较方便。

(2)求各分点间的恒向线航向和航程。

那项干么、、现将求算大圆航线的几种具体方法分述如下:1.利用大圆海图法大圆海图系根据日晷投影原理绘制的,具有所有大圆弧在图上均绘成直线的特点,而恒向线为曲线。

利用大圆海图求算大圆航线,就是利用大圆海图上大圆为直线这一特点,具体方法如下:(1)根据航行海区查《航海图书总目录》抽选相应的大圆海图;(2)将起始点和到达点按其坐标标在大圆海图上,用直线将二者连接,即为大圆航线;(3)在直线上确定各分点:可间隔5°或10°经差,取整度经度与直线的交点为一分点,然后,量出各分点的纬度;(4)将各分点按其经、纬度移画到航用海图上去,并用直线连接相邻分点,便得折线状大圆航线;每段折线即为分点间恒向线航线,量出各段恒向线的航向和航程,并列表备航。

2.利用《天体高度方位表》法这种方法的实质,就是根据起航点、到达点和仰极所构成的球面三角形与天文三角形相类似的特点,即如图9—1—2所示.起航点A 相当于测者,A 点的纬度相当于测者的纬度;到达点B 相当于天体在地球上的投影点,即天体的地理位置。

B 点的纬度相当于天体的赤纬;起航点A 与到达点B 之间的经差相当于天体的地方时角;而A 点的始航向相当于天体的方位角;大圆航程相当于90°与天体高度之差。

这样,利用《天体高度方位表》求算起航点和到达点间的大圆方位,作为起航点的始航向。

航行约一昼夜后,再根据当时的准确观测船位作为起始点,用《天体高度方位表》求算出至终点的新的大圆方位,作为第二个航向。

以此类推,使船保持在大圆弧的切线上航行,直至目的地;或者,在开航前,利用推算的方法,结合《天体高度方位表》,求出每段切线恒向线航向,作出整个折线状大圆航线。

3.利用大圆改正量法已知,在航用海图上两点间的大圆方位和恒向线方位相差一个大圆改正量值。

大圆改正量可按下列公式计算:2sin )(21B A A B ϕϕλλψ+-= (9—1—1) 实际工作中,可在航用海图上用恒向线连接起始点、到达点,并量出其恒向线航向RLC ,利用上式算出或从航海表中的《大圆改正量表》查得ψ,于是(如图9—1—3所示):RLCⅠ=RLC -ψ(9—1—2)RLC Ⅰ为沿大圆弧切线航行时A 点的大圆始航向,第一段恒向线航向。

航行约1昼夜之后,根据当时的准确观测船位,用大圆改正量法求出下一段的大圆切线航向,即第二段恒向线航向。

以此类推,直至到达点。

亦可结合推算,在开航前做出整个折线状大圆航线。

分析利用《天体高度方位表》法和大圆改正量法的特点,可知当航程较远,即经差较大时,用近似公式计算的大圆改正量将有一定误差;而利用《天体高度方位表}法较为准确;反之。

当航程较短时,则大圆改正量法较准,而利用《天体高度方位表》法误差较大。

因此,在实际应用中,起始时多用《天体高度方位表》法,而当接近到达点时,宜用大圆改正量法。

两种方法取长补短,配合使用,将收到较好的效果。

4.利用公式计算法解算大圆航线的公式即球面三角公式。

这类公式较多,现仅简单介绍一下基本公式和求算举例。

(1)求大圆航向和航程(如图9-1-4所所示)λϕϕϕϕD S cos cos cos sin sin cos 2121⋅⋅+⋅= (9—1—3)λϕϕϕλD D C cos sin tan cos sin tan 121⋅-⋅=I (9—1—4)SS C sin cos cos sin sin cos 112⋅⋅-=I ϕϕϕ (9—1—5)式中:CⅠ——大圆始航向S ——大圆航程。

由于经、纬度均有名称和符号,在利用以上公式求取航向和航程时,可适用以下规律:①起始点纬度,无论南或北,一律取正值;到达点纬度,与起始点纬度同名时取正值,与起航点纬度异名时取负值;②经差无论东或西,一律取正值;③若按上述取值解算的cosS 为正值,则航程S 为小于5400 n mile(90°)的值;若cosS 为负值,则航程S 为大于5400 n mile(90°)的值。

④按上述取值求取始航向时,求得的航向为用半圆周法表示的值(0°~180°),其命名的第一个字母与起始点纬度同名,第二个字母与经差同名。

如果求得的函数值为负,则航向取大于90°、小于l80°的值(即:如果cosC Ⅰ为负值,直接求反三角函数即可;如果tanC Ⅰ为负值,则求出的C Ⅰ为负值,应加上180°换算为大于90°、小于180°的值)。

最后,将用半圆周法表示的航向换算为用圆周法表示即可。

若需求取终航向(final course)C f ,可按从到达点向起航点航行的情况,利用式(9-1-4)或式(9-1-5)求出C f ′, 然后,将C f ′加或减180°即可。

例9—1—1:拟由32°02′.0S 115°10′.0E 至06°39′.0N 79°30′.0E 驶大圆航线,求大圆始航向和大圆航程,解:W E E D '40350'.101150'.3079︒=︒-︒=λcosS =)'4035cos()'396cos()'0232cos()'396sin()'0232sin(︒⨯︒-⨯︒+︒-⨯︒=0.622665S=arccos(0.622665)=51︒.48899=3089.3 n mile)'4035cos()'0232sin()'396tan()'0232cos()'4035sin(tan ︒⨯︒-︒-⨯︒︒=I C = -1.100637C Ⅰ=arctan(-1.1006337)=-47︒.742819=132︒.257181SW=312︒.3(2)求大圆航线顶点坐标和分点坐标大圆航线顶点是大圆航线上纬度达到的最高点,在该点,大圆弧与子午线相交成直角,大圆航向为090°或270°。

顶点坐标可按以下公式求取:I =C V sin cos cos 1ϕϕ (9—1—6)I =C D V tan sin cot 1ϕλ (9—1—7)λλλD V +=1 (9—1—8)式中:ϕV —一大航线顶点的纬度;D λV ——起始点至大圆航线顶点的经差;λV ——大圆航线顶点的经度。

大圆航线各分点的坐标公式为:V V i i ϕλλϕtan )cos(tan -= (9—l —9)在分点经度λ i 根据前面讨论的原则确定后,可利用该式求出分点纬度ϕ i 。

在各分点求出后,便可利用航迹计算求出各分点间的恒向线航向和航程了。

在航海实际中,可主要利用计算机编程或用导航仪和组合导航系统的辅助计算功能解算大圆航线问题。

二、混合航线大圆航线经过的海区纬度比较高,高纬度海区水文气象条件都比较恶劣。

而且有些区域还有较复杂的岛礁等危险物,如北太平洋除阿留申群岛阻隔外,冬季多风暴,夏季多雾;北大西洋多冰山。

因此,要求航线不超越某一纬度,把这一纬度称之为限制纬度,在这种情况下,航线便分为了三段,如图9—1—5所示。

第一段:由起航点A 至与限制纬度圈相切的点M 的大圆航线;第二段:由到达点B 至与限制纬度圈相切的点N 的大圆航线;第三段:在限制纬度圈上由M 点到N 点沿等纬圈的恒向线航线。

由大圆航线和等纬圈航线相结合的混合航线,这就是有限制纬度时的最短航程航线。

求算混合航线可采用以下方法:1.利用大圆海图法步骤如下:(1)查阅、分析航海图书资料,确定限制纬度。

(2)在大圆海图上分别由起始点和到达点作等纬圈的切线。

从起始点到等纬圈的第一个切点为第一段大圆航线;从等纬圈的第二个切点至到达点为第二段大圆航线;两切点之间为等纬圈航线。

(3)利用大圆航线的求算方法求出两段大圆航线的分点坐标和各分点间的恒向线航向和航程;等纬圈航线的航向为090°或270°,航程可从航用海图上直接量出或计算得出。

(4)将各段恒向线的航向和航程列表备航。

2.利用公式计算法在研究和分析航海资料的基础上确定限制纬度后,可利用以下公式求算混合航线(如图9-l-6所示);第一段航线:L D ϕϕλtan tan cos 11=(9—1—10) 1cos cos sin ϕϕL C =I (9—1—11) LS ϕϕsin sin cos 11= (9—1—12)式中:ϕ1——起始点纬度‘ϕL ——限制纬度;C I 一—大圆始航向;S i 一一第一段大圆航线的航程。

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