七年级数学上册月考试题
苏教版七年级数学上册第一次月考考试题及完整答案
苏教版七年级数学上册第一次月考考试题及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m=4+3，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜6 2．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°3．估计6+1的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元5．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°6．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（）A．70°B．180°C．110°D．80°7．把1a a根号外的因式移入根号内的结果是（）A ．aB ．aC ．aD ．a8．估计7+1的值（）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间9．观察等式（2a ﹣1）a+2＝1，其中a 的取值可能是（）A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或010．已知关于x 的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a 的取值范围为（）A ．1a B ．1a C ．1a D ．1a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是．2．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．3．在关于x 、y 的方程组2728x y m xym中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m的取值范围是_________________．4．方程32521841x x xx的解是_________．5．因式分解：34a a_____________．6．在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：1314(1)(5)243xx x ．2．甲乙两人同时解方程85mx ny mx ny①②由于甲看错了方程①，得到的解是42x y，乙看错了方程中②，得到的解是25x y ，试求正确m ，n 的值．3．如图，AB ⊥BC 于点B ，DC ⊥BC 于点C ，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，点F 为线段CD 延长线上一点，∠BAF ＝∠EDF (1)求证：∠DAF ＝∠F ；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED 互余的角．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB ＝3米，BC ＝4米，CD ＝12米，DA＝13米，且AB ⊥BC ，求这块草坪的面积．5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：1a______，b______．2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、C5、B6、C7、B8、C9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、10．3、-2≤m＜34、3x．5、(2)(2)a a a6、－1或5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x2、74n，38m．3、（1）略；（2）与∠CED互余的角有∠ADE，∠CDE，∠F，∠FAD．4、36平方米5、117、20；22次、2次；372；4120人．6、（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米。
人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案) (5)
人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共18分）1．下列算式中，运算结果为﹣2019的是（）A．﹣（﹣2019）B．C．﹣|﹣2019|D．|﹣2019|2．下列各式中，是方程的是（）A．7x﹣4＝3x B．4x﹣6C．4+3＝7D．2x＜53．如图，处于平衡状态的天平反映的等式性质是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b+c B．如果a＝b，那么ac＝bcC．如果a＝b，那么（c≠0）D．如果a＝b，那么a2＝b24．若代数式﹣2a x+7b4与代数式3a4b2y是同类项，则x y的值是（）A．9B．﹣9C．4D．﹣45．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1B．3x﹣x﹣1＝1C．3x﹣x﹣1＝6D．3x﹣（x﹣1）＝6 6．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行用3h，从乙码头返回甲码头用了5h，已知轮船在静水中的平均速度为32km/h，求水流的速度，若设水流的速度为xkm/h，则可列方程为（）A．3（32+x）＝5×32B．3×32＝5×（32﹣x）C．3（32+x）＝5×（32﹣x）D．＝二、填空题（共24分）7．写出一个比﹣2小的有理数：．8．设甲数为x，乙数为y，用代数式表示“甲数与乙数的和的三分之一”是．9．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a＝．10．当y＝时，式子12﹣3（9﹣y）与5（y﹣4）的值相等．11．规定：符号“&”为选择两数中较大的数，“◎”为选择两数中较小的数，则（﹣4◎﹣3）×（2&5）的结果为．12．小明在解一元一次方程■x﹣3＝2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x＝﹣2（邻桌的答案是正确的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是．13．如下，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行每一竖列上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为．﹣2中国4﹣1梦x22x+1014．若2x2+x m+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，则n﹣m＝．三、解答题（共16分）15．化简：﹣3（2x﹣3）+7x+816．计算：﹣14﹣（﹣+）×2417．解方程：5﹣2（2+x）＝3（x+2）18．解方程：．四、解答题（共62分）19．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，若点A表示的数a＝﹣，设点B所表示的数为b．（1）求b的值．（2）先化简：3（a2﹣2ab）﹣[3a2﹣2b+2（ab+b）]，再求值．20．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学解题过程：解方程＝1解：方程两边同时乘以6，得：×6＝1×6…………第①步去分母，得：2（2x+1）﹣x+2＝6………………第②步去括号，得：4x+2﹣x+2＝6…………………第③步移项，得：4x﹣x＝6﹣2﹣2…………………第④步合并同类项，得：3x＝2…………………………第⑤步系数化1，得：x＝…………………………第⑥步上述林林的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是．请你帮林林改正错误，写出完整的解题过程．21．某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元．每支水彩笔的价格是多少元？22．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣1.5xy﹣1（1）求A+B的值；（2）若3A+6B＝1，求x的值．23．如图，在一个长方形中放入5个形状、大小完全相同的小长方形求每个小长方形的长和宽．24．（列方程解应用题某车间有36名工人，生产A、B两种零件，每人每天平均可生产A零件12个，或生产B 零件18个，现有若干人生产A零件，其余人生产B零件．要使每天生产的A、B两种零件按1：3组装配套，问生产零件A要安排多少人？25．A、B两地相距480km，一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地出发，匀速行驶，前往A地．（1）当两车相遇时，求轿车行驶的时间；（2）当两车相距120km时，求轿车行驶的时间．26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？参考答案与试题解析一、选择题（共18分）1．解：∵﹣（﹣2019）＝2019，＝，﹣|﹣2019|＝﹣2019，|﹣2019|＝2019，∴运算结果为﹣2019的是﹣|﹣2019|．故选：C．2．解：A、7x﹣4＝3x是方程；B、4x﹣6不是等式，不是方程；C、4+3＝7没有未知数，不是方程；D、2x＜5不是等式，不是方程；故选：A．3．解：观察图形，是等式a＝b的两边都加c，得到a+c＝b+c，利用等式性质1，所以成立．故选：A．4．解：由﹣2a x+7b4与代数式3a4b2y是同类项，得x+7＝4，2y＝4．解得x＝3，y＝2．x y＝32＝9，故选：A．5．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）＝6．故选：D．6．解：设水流速度为xkm/h，则顺流速度为（32+x）km/h，逆流速度为（32﹣x）km/h，3（32+x）＝5（32﹣x）．故选：C．二、填空题（共24分）7．解：比﹣2小的有理数为﹣3（答案不唯一），故答案为：﹣3．8．解：设甲数为x，乙数为y，则甲、乙两数的差的三分之一是：，故答案为：．9．解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，∴a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，解得a≠3，a＝±3，∴a＝﹣3，故答案为：﹣3．10．解：根据题意得：12﹣3（9﹣y）＝5（y﹣4），去括号得：12﹣27+3y＝5y﹣20，移项合并得：﹣2y＝﹣5，解得：y＝2.5，故答案为：2.511．解：（﹣4◎﹣3）×（2&5）＝﹣4×5＝﹣20．故答案为：﹣20．12．解：设被墨水遮住的系数是k．则把x＝﹣2代入kx﹣3＝2x+9，得﹣2k﹣3＝﹣4+9，解得：k＝﹣4．故答案是：﹣413．解：由题意可得：x+2+2x+10＝﹣2+（﹣1）+（2x+10），整理得：3x+12＝2x+7，解得：x＝﹣5，故答案为：﹣5．14．解：由于2x2+x m+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，∴多项式中最高次项x m的次数是5次，故m＝5；又二次项2x2﹣nx2的系数2﹣n的值是0，则2﹣n＝0，解得n＝2．则n﹣m＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．三、解答题（共16分）15．解：原式＝﹣6x+9+7x+8＝x+17．16．解：﹣14﹣（﹣+）×24＝﹣1﹣16+18﹣4＝﹣3．17．解：5﹣2（2+x）＝3（x+2），5﹣4﹣2x＝3x+6，﹣2x﹣3x＝6﹣5+4，﹣5x＝5，x＝﹣1．18．解：方程整理得：﹣＝12，即﹣2x﹣4＝12，去分母得：10x﹣10﹣6x﹣12＝36，移项合并得：4x＝58，解得：x＝．四、解答题（共62分）19．解：（1）根据题意得：b＝﹣+2＝；（2）原式＝3a2﹣6ab﹣3a2+2b﹣2ab﹣2b＝﹣8ab，当a＝﹣，b＝时，原式＝6．20．解：上述林林解题过程从第②步开始出现错误，错误的原因是去分母没有加括号；故答案为：②；去分母没有加括号；正确解题过程为：去分母得：2（2x+1）﹣（x+2）＝6，去括号得：4x+2﹣x﹣2＝6，移项合并得：3x＝6，解得：x＝2．21．解：设每支水彩笔的价格是x元，则每本笔记本的价格为（x+6）元，根据题意得：30x+40（x+6）＝1360，解得：x＝16．答：每支水彩笔的价格是16元．22．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2﹣1.5xy﹣1，∴A+B＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣x2﹣1.5xy﹣1＝x2+1.5xy﹣2x﹣2；（2）∵3A+6B＝1，∴3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2﹣1.5xy﹣1）＝1，整理得：﹣6x﹣9＝1，解得：x＝﹣．23．解：设每个小长方形的长为x，则宽为10﹣x，∴x﹣2（10﹣x）＝4，解得：x＝8，∴10﹣x＝2，答：每个小长方形的长和宽分别为8和2．24．解：设安排x名工人生产零件A，则安排（36﹣x）名工人生产零件B，根据题意得：3×12x＝18（36﹣x），解得：x＝12，∴36﹣x＝24．答：需要安排12名工人生产零件A．25．解：（1）设两车相遇时，轿车行驶的时间为t小时，由题意可得100t+80t＝480，解得t＝．答：两车相遇时，轿车行驶的时间为小时．（2）设两车相距120km时，轿车行驶的时间x小时，由题意可以分相遇前和相遇后两种情况．①相遇前两车相距120km时，有100t+80t＝480﹣120解得t＝2②相遇后两车相距120km时，有100t+80t＝480+120解得t＝．答：当轿车行驶2小时或小时，两车相距120km．26．解：（1）设该店有客房x间，房客（7x+7）人；根据题意得：9（x-1）=7x+7解得：x=8，7x+7=63答：该店有客房8间，房客63人；（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16＝320钱；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288钱＜320钱；答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．。
人教版数学七年级上册第三次月考试卷
人教版数学七年级上册第三次月考试题一、单选题1．﹣6的倒数是（）A ．﹣16B ．16C ．﹣6D ．62．单项式253t -的系数是()A ．5B ．-5C ．53D ．53-3．已知3n y 和6n y +是同类项，则n 是()A ．1B ．2C ．3D ．44．若3x =-是方程5x a +=的解，则a 的值是()A ．8B ．-8C ．-4D ．45．下列等式变形正确的是()A ．由126x -=，得261x =-B ．由22m n -=-，得m n =C ．由0.56x =，得3x =D ．由nx ny =，得x y=6．已知方程280x -=，那么39x +的值为()A ．21B ．14C ．11D ．257．公元820年左右，中亚细亚的一位数学家曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这部书对后来数学的发展产生了很大影响.这位数学家是()A ．牛顿B ．笛卡尔C ．欧几里得D ．阿尔-花拉子米8．在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土318m 或运土312m ，为了使挖出的土能及时运走，若安排x 台机械挖土，则可列方程（）A ．181215x x -=B ．()181215x x =-C ．()12315x =-D ．181215x x +=9．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元10．计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测1821-的个位数字是()A ．1B ．3C ．5D ．7二、填空题11．写出一个绝对值小于4.6的整数______．12．已知112m =，则比m 小3的数为______．13．当x =_____时，代数式31x +与58x -的值相等．14．若长方形的一边长为3a ，另一边比它大2a ，且这个长方形的周长为24，则可列方程为______．15．定义“☆”运算为2b a a a b =+☆，例如：3132151=⨯+⨯=☆.若)22(3)(3x x =-☆☆，则x =___．三、解答题16．(1)计算：23324[5(1)]-+÷--(2)解方程：13352x x +-=-17．设11324()()2323A x x y x y =---+-+(1)当2x =-，3y =时，求A 的值.(2)若32x y -+=，则A =______.18．当x 等于什么数时，13x x --的值：(1)是1.(2)与1互为相反数.19．如图，一只蚂蚁从点M 沿数轴向右爬行2个单位长度到达点N ，点M 表示的数a 是32-，设点N 表示的数为b .(1)求b 的值；(2)对2222(3)[5()2]ab a a ab a ab -----+进行化简，并求值.20．装修公司给小红家的窗户设计了如图所示的装修方案，上方布料窗眉(阴影部分)由两个半径相同的四分之一圆组成.(1)分别用整式表示窗眉用布和窗户透光的面积.(窗框的面积忽略不计).(2)观察(1)中的结果，它们是单项式还是多项式？次数分别是多少？21．为了进行资源的再利用，学校准备对所有库存的桌凳进行维修，现有甲、乙两木工组，甲组每天修桌凳14套，乙组每天比甲组多修7套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用20天.请问乙组单独修完需要多少天？学校共库存多少套桌凳？22．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg ，这两种水果的进价、售价如下表所示品名甲种乙种进价(元/kg)712售价(元/kg)1016()1求这两种水果各购进多少千克？()2如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润=售价-成本)23．阅读下面的例题：例：解方程x2﹣2|x|﹣3＝0解：（1）当x≥0时，原方程可化为x2﹣2x﹣3＝0，解得x1＝﹣1（舍去），x2＝3（2）当x＜0时，原方程可化为x2+2x﹣3＝0，解得x1＝1（舍去），x2＝﹣3．综上所述，原方程的根是x1＝3，x2＝﹣3．解答问题：（1）如果我们将原方程化为|x|2﹣2|x|﹣3＝0求解可以吗？请你大胆试一下写出求解过程．（2）依照题目给出的例题解法，解方程x2+2|x﹣2|﹣4＝0.参考答案1．A 【解析】解：﹣6的倒数是﹣16．故选A ．2．D 【解析】【分析】根据单项式系数的概念进行求解即可得到答案.【详解】根据单项式系数的概念可得单项式253t -的系数是53-，故选择D.【点睛】本题考查单项式系数的概念，解题的关键是掌握单项式系数的概念.3．C 【解析】【分析】根据同类项的定义可得63n n +=，再计算即可得到答案.【详解】根据同类项的定义可得63n n +=，解得3n =，故选择C.【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义.4．A 【解析】【分析】将3x =-代入方程5x a +=，再进行一元一次方程的求解，即可得到答案.【详解】将3x =-代入方程5x a +=得到35a -+=，解得8a =，故选择A.【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是将3x =-代入方程5x a +=进行求解.【解析】【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A.由1−2x=6，得2x=1−6，故本选项错误；B.由22m n -=-，得m−2+2=n−2+2，则m n =，故本选项正确；C.由0.56x =，得x=12，故本选项错误；D.由nx=ny ，得x=y(n≠0)，故本选项错误；故选B.【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质.6．A 【解析】【分析】先解一元一次方程280x -=，再将解代入39x +计算即可得到答案.【详解】280x -=解得4x =，再将4x =代入39x +得到34921⨯+=，故选择A.【点睛】本题考查解一元一次方程和代数式求值，解题的关键是掌握解一元一次方程和代数式求值.7．D 【解析】【分析】根据有关一元一次方程的解法的历史进行求解即可得到答案.【详解】中亚细亚的数学家阿尔－花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，故选择D.【点睛】本题考查有关一元一次方程的解法的历史，解题的关键是了解有关一元一次方程的解法的历史.【解析】【分析】根据安排x台机械挖土，则有（15-x）台机械运土，x台机械挖土的总数为18x m3，则（15-x）台机械运土总数为12（15-x）m3，进而得出方程．【详解】设安排x台机械挖土，则有（15-x）台机械运土，x台机械挖土的总数为18x立方米，则（15-x）台机械运土总数为12（15-x）立方米，根据挖出的土等于运走的土，得：18x=12（15-x）．故选：B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知表示出土方量是解题关键．9．C【解析】【详解】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷510=200，解得：x=80．∴该商品的进价为80元/件．故选C．10．B【解析】【分析】通过观察可发现2n-1的个位数字的规律是以1、3、7、5四个数字为一个周期依次循环，再计算18÷4，看余数是几即可得出答案．【详解】∵21−1=1,22−1=3,23−1=7,24−1=15，25−1=31,26−1=63,27−1=127,28−1=255，∴2n−1的个位数字的规律是以1、3、7、5四个数字为一个周期依次循环，∵18÷4=4…2，∴1821-的个位数字与221-的个位数字相同是3，【点睛】本题考查数字类规律，解题的关键是掌握数字类规律求解基本步骤.11．1【解析】【分析】根据绝对值的求法再结合整数的定义得到0，±1，±2，±3，±4，再任意写一个即可．【详解】∵互为相反数的两个数的绝对值相等，∴绝对值小于4的整数是0，±1，±2，±3，±4，故答案为1.【点睛】本题考查绝对值和整数的定义，解题的关键是掌握求绝对值和整数的定义.12．-1【解析】【分析】先解一元一次方程112m=，由题意再将解代入m-3求值.【详解】解112m=得到2m=，由“比m小3的数”得到m-3，将2m=代入m-3得到2-3=-1.【点睛】本题考查解一元一次方程和代数式求值，解题的关键是掌握解一元一次方程和代数式求值.13．9 2【解析】【分析】根据题意得出方程31x+=5x-8，求出方程的解即可．【详解】根据题意得：31x+=5x−8，∴3x−5x=−8−1，∴x=92，故答案为92.【点睛】本题考查解一元一次方程和列代数式，解题的关键是掌握解一元一次方程和列代数式.14．2(53)24a a +=【解析】【分析】由题意可得另一边等于325a a a +=，再由长方形的周长为24可得2(53)24a a +=.【详解】因为长方形的一边长为3a ，另一边比它大2a ，所以另一边等于325a a a +=，又因为这个长方形的周长为24，所以可得2(53)24a a +=.【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，掌握列代数式的方法.15．2【解析】【分析】先根据新定义的运算法则2b a a a b =+☆，将)22(3)(3x x =-☆☆化为关于x 的一元一次方程，然后解方程即可．【详解】∵2b a a a b =+☆，∴)22(3)(3x x =-☆☆即32322(32)x x x +⨯=-+化简，移项可得35226x x +=-则可得816x =解得x=2.本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程.16．(1)-5；(2)1x =.【解析】【分析】(1)先根据指数幂化简得到924(51)-+÷+，再进行有理数的四则运算即可得到答案；(2)先分母得到16610x x +-=-，再移项，合并同类项得到55x =，系数化为1即可得到答案.【详解】(1)23324[5(1)]-+÷--=924(51)-+÷+=9246-+÷=94-+=-5(2)13352x x +-=-先分母得到16610x x +-=-，再移项得到16106x x -+=-，合并同类项得到55x =，系数化为1可得1x =.【点睛】本题考查解一元一次方程、指数幂和有理数的四则运算，解题的关键是掌握解一元一次方程、指数幂和有理数的四则运算.17．（1）A =18；（2）4.【解析】【分析】（1）对11324()()2323A x x y x y =---+-+去括号进而合并同类项，再把2x =-，3y =代入求出答案；（2）将62A x y =-+变形得到2(3)A x y =-+，把32x y -+=代入2(3)A x y =-+求出【详解】（1）11324()()2323A x x y x y =---+-+去括号得到143242323A x x y x y =--+-+，合并同类项得到62A x y =-+，将2x =-，3y =代入62A x y =-+得到6(2)23A =-⨯-+⨯=18.（2）62A x y =-+变形得到2(3)A x y =-+，把32x y -+=代入2(3)A x y =-+得到224A =⨯=.【点睛】本题考查整式的加减−化简求值和合并同类项，掌握合并同类项是解题关键．18．(1)1x =.(2)x ＝−2．【解析】【分析】(1)由题意列式得到13x x --=1，再去分母合并同类项求解即可得到答案；(2)互为相反数的含义是两个代数式的和为0．由已知，“13x x --的值与1互为相反数”，可以得到13x x --＋1＝0，从而解得x 的值．【详解】(1)由题意列式得到13x x --=1，去分母得到3(1)3x x --=，去括号，移项合并同类项得到22x =，解得1x =.(2)由题意可得，13x x --＋1＝0，解得x ＝−2．当x ＝−2时，13x x --的值与1互为相反数．【点睛】本题考查解一元一次方程、相反数和列代数式，解题的关键是掌握解一元一次方程、相反数和列代数式．19．（1）b ＝12；（2）ab ．当a ＝32-，b ＝12时，原式＝-34．【分析】（1）根据向右移动加列式计算即可得解；（2）根据去括号合并同类项得到ab ，把a ＝32-，b ＝12代入ab 计算即可得到答案．【详解】（1）由题意列式得b ＝32-＋2＝12；（2）2222(3)[5()2]ab a a ab a ab -----+＝22226552ab a a ab a ab-+-+--＝ab ．当a ＝32-，b ＝12时，原式＝313224-⨯=-．【点睛】本题考查数轴、整式的加减−化简求值和列代数式，理解数轴上的数向右移动加是解题的关键．20．(1)窗户中能射进光线的部分面积ab−18πb 2；装饰物的面积18πb 2.(2)ab−18πb 2是多项式，次数为2,；18πb 2为单项式，次数为2.【解析】【分析】(1)根据长方形的面积公式：S ＝ab ，圆的面积公式：S ＝πr 2，把数据代入公式求出长方形与两个四分之一的圆、长方形与四个半圆的面积差即可，装饰物的面积为一个半圆的面积．(2)根据单项式和多项式的定义，以及次数的概念进行求解即可得到答案.【详解】(1)窗户中能射进光线的部分面积：ab−π（2b ）2×12＝ab−18πb 2；装饰物的面积：π（2b ）2×12＝18πb 2.(2)ab−18πb 2是多项式，次数为2,；18πb 2为单项式，次数为2.【点睛】本题考查圆的面积公式、长方形的面积公式、单项式和多项式的定义，以及次数的概念，解题的关键是掌握单项式和多项式的定义，以及次数的概念．21．乙组单独修完需要30天，该学校库存桌椅700套.【解析】【分析】设乙单独修需要x 天，则甲单独修需要(x+20)天，根据总数列出方程进行求解.【详解】设乙单独修完需x 天，则甲单独修完需（x+20）天.甲每天修14套，乙每天修21套，根据题意，列方程为：14（x+20）=21x ，解得：x=30（天），经检验，符合题意，∴共有桌椅：14×（30+20）＝700（套）.答：乙组单独修完需要30天，该学校库存桌椅700套.【点睛】本题考查列代数式和一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握列代数式和一元一次方程的实际应用.22．(1)购进甲种水果20千克，乙种水果30千克;(2)175元．【解析】【分析】（1）设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据总价格甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论．【详解】解：()1设甲种水果购进了x 千克，则乙种水果购进了()50x -千克，根据题意得：()7x 1250x 500+-=，解得：x 20=，则50x 30-=．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；()()()210720*********(-⨯+-⨯=元)．1800.150175(-⨯=元)．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题关键．23．（1）x 1＝3，x 2＝﹣3；（2）x 1＝0，x 2＝2．【解析】【分析】当绝对值内的数不小于0时，可直接去掉绝对值，而当绝对值内的数为负数时，去绝对值时，绝对值内的数要变为原来的相反数．本题要求参照例题解题，要先对x 的值进行讨论，再去除绝对值将原式化简．【详解】（1）当x ≥0时，原方程可化为x 2﹣2x ﹣3＝0，解得x 1＝﹣1（舍去），x 2＝3当x ＜0时，原方程可化为x 2+2x ﹣3＝0，解得x 1＝1（舍去），x 2＝﹣3．综上所述，原方程的根是x 1＝3，x 2＝﹣3．（2）当x ≥2时，原方程可可化为x 2+2x ﹣4﹣4＝0，解得x 1＝-4（舍去），x 2＝2．当x ＜2时，原方程化为x 2﹣2x +4﹣4＝0，,解得x 1＝0，x 2＝2（舍去）.综上所述，原方程的根x 1＝0，x 2＝2．【点睛】本题考查绝对值的性质和一元二次方程的解法，解题的关键是掌握绝对值的性质和一元二次方程的解法．。
七年级上册数学第一册月考试卷(含答案)
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若x与3互为相反数，则等于()A. 0B. 1C. 2D. 32.已知a<0、b>0且|a|>|b|，则a、b、−a、−b的大小关系是()A. b>−a>a>−bB. −b>a>−a>bC. a>−b>−a>bD. −a>b>−b>a3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是()A. 1.496×107B. 14.96×108C. 0.1496×108D. 1.496×1084.一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列合格的是()A. 99.80克B. 100.30克C. 100.51克D. 100.70克5.下列各对数中，互为相反数的是()A. −(−2)3与|−2|3B. (−2)3与−23C. −22与+(−2)2D. −(−2)与|−2|6.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22017+22018的末位数字是()A. 2B. 4C. 8D. 67.按一定规律排列的单项式：a，−a2，a3，−a4，a5，−a6，……，第n个单项式是()A. a nB. −a nC. (−1)n+1a nD. (−1)n a n8.下列说法正确的是()A. 1和−0.125不互为相反数 B. −m不可能等于08C. 正数和负数互为相反数D. 任何一个数都有相反数9.如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点(即各点均表示整数)，且3AB=BC=2CD。
若A、D两点所表示的数分别是−6和5，则线段AC的中点所表示的数是()A. −3B. −2C. −1D. +110.若有理数a，b，c满足abc=2003，a+b+c=0，则a，b，c中负数的个数是()A. 3B. 2C. 1D. 0二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）11.−21和它的相反数之间的整数有______个．212.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中：①(a−1)(b−1)>0；②(a−1)(b+1)>0；③(a+1)(b+1)>0．其中，正确式子的序号是____．13.一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3，则这个两位数是______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）14.先在数轴上表示下列各数，再把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来．|−3|,−|−2|,0,−1.5,−(−4),112．15.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>9且x<26，单位：km)第一次第二次第三次第四次x−12x x−52(9−x)(1)说出这辆出租车每次行驶的方向．(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）16.已知数轴上三点M、O、N对应的数分别为−1、0、3.点P为数轴上任意一点，且表示的数为x．(1)则MN的长为______个单位长度；(2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值：若不存在，请说明理由．17.观察下列各式：……(1)猜想________．(2)根据上面的规律，计算18.小欢和小樱都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺会演，在会演前，主持人让她们自己确定出场顺序，可她们俩都争着先出场，最后主持人出了一个主意(如图所示)：19.如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上(b>a>0)(1)用a，b表示阴影部分的面积；(2)计算当a=3，b=5时，阴影部分的面积．20.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m−3的相反数是−4，求a+b+m的值．cd21.观察下面三行数：−2、4、−8、16、−32、64、……①0、6、−6、18、−30、66、……②5、−1、11、−13、35、−61、……③(1)第①行数的第7个数是__________；(2)设第②行数中有一个数为a，第③行数中对应位置的数为b，则a和b之间等量关系为__________；设第①行数的第n个数为x，取每行的第n个数，这三个数的和是__________；(3)根据(2)中的结论，若取每行的第9个数，计算这三个数的和22.动脑筋、找规律．邱老师给小明出了下面的一道题，如图所示，请根据数字排列的规律，探索下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2020个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？【解析】【分析】本题考查的是绝对值，相反数，熟知0的绝对值是0是解答此题的关键．先求出x的值，进而可得出结论．【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x=−3，∴|x+3|=|−3+3|=0．故选A．2.【答案】D【解析】解：依题意在数轴上表示出a、b、、得根据它们在数轴上的位置可得：故选D3.【答案】D【解析】【解答】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，故选：D．【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解析】【分析】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围，计算巧克力的质量标识的范围：在100−0.25和100+0.25之间，即：从99.75到100.25之间，然后逐项判断即可．【解答】解：100−0.25=99.75(克)，100+0.25=100.25(克)，所以巧克力的质量标识范围是在99.75到100.25之间，只有99.80克在巧克力的质量标识范围，故A正确．故选：A．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是相反数、绝对值、有理数的乘方的运算，先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．【解答】解：A.−(−2)3=−(−8)=8，|−2|3=23=8，不符合题意；B.(−2)3=−8；−23=−8，不符合题意；C.−22=−4；(−2)2=4，符合题意；D.−(−2)=2，|−2|=2，不符合题意．故选C．6.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，利用规律解决问题，因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，观察发现：2n 的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2017÷4=504…1，2018÷4=504…2，得出22017的个位数字与21的个位数字相同是2，22018的个位数字与22的个位数字相同是4，进一步求解即可． 【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． 2017÷4=504…1， 2018÷4=504…2，∴22017的个位数字与21的个位数字相同是2， 22018的个位数字与22的个位数字相同是4， 2+4=6．故22017+22018的末位数字是6． 故选：D ．7.【答案】C【解析】 【分析】本题考查了单项式，数字的变化类，注意字母a 的指数为奇数时，符号为正；系数字母a 的指数为偶数时，符号为负．观察字母a 的系数、次数的规律即可写出第n 个单项式． 【解答】解：a ，−a 2，a 3，−a 4，a 5，−a 6，……，(−1)n+1⋅a n ． 故选C ．8.【答案】D【解析】−0.125=−18，与18只有符号不同，它们互为相反数，故A 不正确; 因为m 是字母，可能等于0，所以−m 可能等于0，故B 不正确;正数和负数除符号不同外，其他也可能不同，如−2和3，所以正数和负数不一定互为相反数，故C 不正确，故选D ．9.【答案】B【解析】解：∵A、D两点所表示的数分别是−6和5，∴AD=11，∵3AB=BC=2CD，∴112AB=11，∴AB=2，∴BC=6，CD=3，∴AC=8，∴C点表示的数是2，∴AC的中点表示的数是−2。
人教版七年级上册数学第三次月考试卷
人教版七年级上册数学第三次月考试题评卷人得分一、单选题1．下面各数是负数的是（）A ．0B ．﹣2013C ．2013-D ．120132．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A ．0.1008×106B ．1.008×106C ．1.008×105D ．10.08×1043．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．243x x -=B ．35-=xy C ．312-=x x D ．21x y +=4．下列各式中，与2a 是同类项的是（）A ．3aB ．2abC ．−32D ．a 2b5．下列运算正确的是()A ．3a²－2a²＝a²B ．3a²－2a²＝1C ．3a²－a²＝3D ．3a²－a²＝2a6．某种速冻水饺的储藏温度是182C C -± ，四个冷藏室的温度如下，不适合储藏此种水饺是()A ．17C- B ．22C- C ．18C- D ．19C- 7．在数轴上表示－1的点与表示3的点之间的距离是()A ．4B ．－4C ．2D ．－28．一个数的平方等于16，则这个数是()A ．＋4B ．－4C ．±4D ．±89．若|m|=2，|n|=3，且在数轴上表示m 的点与表示n 的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是m ＋n 的结果()A ．5B ．－5C ．－3D ．110．若2c a b-＝3，则代数式22523c a b a b c ----的值是（）A ．43B ．223C ．5D ．4评卷人得分二、填空题11．﹣8的相反数是_____，﹣6的绝对值是_____．12．单项式22-3x y的系数是___________，次数是_________.13．若3x2y m－1与－x n y3是同类项，则m－n的值是______.14．写出一个只含有字母x，y的二次三项式___．15．如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为________米．16．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有____________个．评卷人得分三、解答题17．计算题(1)－8.5＋243－1.5－263.(2)(12－14－16)×12.18．化简(1)12st－3st＋6.(2)3(－ab＋2a)－(3a－b)＋3ab19．解一元一次方程(1)2x＋2＝3x－1.(2)1－12x＝3－16x.20．先化简，再求值：7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－2(2a2b－3ab2)，其中(a－2)2＋|b＋12|＝0．21．小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加,而且增加的距离相同.2月份,5月份他的跳远成绩分别为4.1m,4.7m.请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.22．在数轴上表示下列各数：0，－4，212，－2，|－5|，－(－1)，并用“＜”号连接．23．观察下来等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，……在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52×_____＝______×25；(2)设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2≤a＋b≤9，则用含a，b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_______．24．已知数轴上三点M，Q，N对应的数分别为－2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．(1)如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______；(2)数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．(3)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P 到点M、点N的距离相等？参考答案1．B【解析】试题分析：根据正数和负数的定义分别进行解答：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、﹣2013是负数，故本选项正确；C、|﹣2013|=2013，是正数，故本选项错误；D、12013是正数，故本选项错误．故选B．2．C【解析】试题分析：100800=1.008×105．故选C．考点：科学记数法—表示较大的数．3．C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】A、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、是二元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、是一元一次方程，故本选项符合题意；D、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是一次的整式方程，叫一元一次方程．4．A【解析】同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．因此，2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误.故选A．5．A【解析】【分析】根据合并同类项的法则，结合选项计算进行选则．【详解】解：A、3a2-2a2=a2，原式计算正确，故本选项正确；B、3a2-2a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；C、3a2-a2=2a2，原式计算错误，故本选项错误；D、3a2-a2=2a2，原式计算错误，故本选项错误.故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项,解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．6．B【解析】【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【详解】解：-18-2=-20℃，-18+2=-16℃，温度范围：-20℃至-16℃，故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．7．A【解析】【分析】可借助数轴直接得结论，亦可用右边点表示的数减去左边点表示的数得结论【详解】解：表示-1的点与表示3的点间距离为：3-（-1）=4．故选：A．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数．8．C【解析】∵（±4）2=16，∴所以一个数的平方等于16，则这个数是±4．故选C．【方法点睛】此题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．9．D【解析】【分析】根据绝对值的意义确定m、n的值，然后根据在数轴上表示m和n的点位于原点的两侧分类讨论即可确定正确的选项．【详解】解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3，∵在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，∴m=2时n=-3，m+n=2-3=-1；m=-2时n=-3，m+n=-2+3=1；故选D．【点睛】本题考查了数轴和绝对值的知识，解题的关键是能够根据绝对值的意义确定m的取值并能够分类讨论.绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．10．D【解析】【分析】将2c a b -代入原式得原式152333=⨯--，进一步计算可得．【详解】解：当2ca b-=3时，原式152333=⨯--=6-2=4，故选D ．【点睛】本题主要考查代数式求值，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．11．8，6．【解析】【分析】首先根据相反数的含义和求法，可得-8的相反数是8；然后根据负有理数的绝对值是它的相反数，可得-6的绝对值是6．【详解】解：-8的相反数是8，-6的绝对值是6．故答案为：8，6．【点睛】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．12．23-3【解析】【分析】根据单项式次数与系数的定义分析得出即可．【详解】解：单项式223x y-的系数是：23-，次数是：213+=；故答案为23-，3.【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数，熟练掌握相关的定义是解题关键．13．2【解析】【分析】根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，得出m，n的值，进而解答即可．【详解】解：因为3x2y m-1与-x n y3是同类项，可得：n=2，m-1=3，解得：n=2，m=4，所以m-n=4-2=2，故答案为：2．【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和．14．2x y(答案不唯一)【解析】【分析】根据要求，多项式必须是3项，而且含有x,y,且最高次项的次数是2.【详解】依题意可得，只含有字母x，y的二次三项式可以是x2+2xy+1等.故答案为x2+2xy+1【点睛】本题考核知识点：多项式.解题关键点：理解多项式次数和项数. 15．（a﹣2b）【解析】试题分析：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC，即3a－b=2a+b+BC.考点：代数式的减法计算16．2016或2017个【解析】2016厘米，从整数点开始，有2017个点，不从整数开始可以盖2016个.所以填2016或2017个.17．（1）-12；（2）1.【解析】【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，依据加法法则计算可得；（2）运用乘法分配律计算可得.【详解】（1）原式=-8.5-1.5+224633⎛⎫-⎪⎝⎭=-10-2=-12；（2）原式=6-3-2=1【点睛】本题考查加法的交换律（两个加数交换位置，和不变），加法结合律（先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变）和乘法分配律（两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变），熟练掌握是解题的关键.18．（1）﹣52st+6；（2）3a+b．【解析】【分析】（1）根据合并同类项的法则计算可得；（2）去括号，再合并同类项即可得．【详解】（1）12st﹣3st+6＝（12﹣3）st+6＝﹣52st+6；（2）原式＝﹣3ab+6a﹣3a+b+3ab＝3a+b．【点睛】此题考查整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项的方法是解决问题的关键．(1)整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．(2)去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．19．（1）x=3；（2）x=﹣6.【解析】【分析】解方程的一般步骤为去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,根据一般步骤进行解题即可.【详解】解：（1）移项，得3x﹣2x=3，合并同类项，得x=3；（2）移项，得﹣12x+16x=3﹣1，合并同类项，得﹣13x=2，系数化1，得x=﹣6．【点睛】本题考查了一元一次方程的求解,属于简单题,熟悉解题步骤是解题关键.20．71 2.【解析】【分析】利用非负数的性质求出a、b的值，再根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【详解】7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2）＝7a2b﹣4a2b+5ab2﹣4a2b+6ab2＝﹣a2b+11ab2．∵（a﹣2）2+|b+12|＝0．（a﹣2）2≥0，|b+12|≥0，∴a＝2，b＝﹣1 2，∴原式＝﹣22×（﹣12）+11×2×（﹣12）2＝71 2【点睛】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号要变号．21．小明1月份的跳远成绩是3.9m,每个月增加的距离是0.2m.【解析】试题分析：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设小明1月份的跳远成绩为xm，则5月份﹣2月份=3（2月份﹣1月份），据此列出方程并解答．试题解析：设小明1月份的跳远成绩为xm，则根据题意得：4．7﹣4．1=3（4．1﹣x），解得x=3．9．则每个月的增加距离是4．1﹣3．9=0．2（m）．答：小明1月份的跳远成绩是3．9m，每个月增加的距离是0．2m．考点：一元一次方程的应用22．在数轴上表示下列各数如图所示见解析，﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜212＜|﹣5|．【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【详解】在数轴上表示下列各数如图所示.﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜212＜|﹣5|．【点睛】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．23．（1）275，572；（2）（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a].【解析】【分析】（1）观察等式，发现规律，等式的左边：两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；等式的右边：三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，根据此规律进行填空即可；（2）按照（1）中对称等式的方法写出，然后利用多项式的乘法进行写出即可．【详解】解：（1）∵5+2=7，∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275=572×25，（2）左边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b；右边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a；“数字对称等式”为：（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a]．故答案为275，572；（10b+a）[100a+10（a+b）+b]=（10a+b[100b+10（a+b）+a]．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据已知信息，理清利用左边的两位数的十位数字与个位数字变化得到其它的三个数字是解题的关键．24．（1）1；（2）-2.5或4.5；（3）2.【解析】【分析】（1）根据点P到点M，点N的距离相等，可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据两点间的距离公式结合点P到点M，点N的距离之和是7，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设运动时间为t分钟，则点P表示的数为-3t，点M表示的数为-t-2，点N表示的数为-4t+4，根据两点间的距离公式结合点P到点M，点N的距离相等，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）根据题意得：|x-4|=|x-（-2）|，解得：x=1．故答案为1．（2）根据题意得：|x-4|+|x-（-2）|=7，解得：x1=-2.5，x2=4.5．∴数轴上存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7，x的值为-2.5或4.5．（3）设运动时间为t分钟，则点P表示的数为-3t，点M表示的数为-t-2，点N表示的数为-4t+4，根据题意得：|-3t-（-t-2）|=|-3t-（-4t+4）|，∴-3t-（-t-2）=-3t-（-4t+4）或-3t-（-t-2）=3t+（-4t+4），解得：t1=2，t2=-2（舍去）．答：2分钟时点P到点M，点N的距离相等．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
人教版七年级上册数学第三次月考试题
人教版七年级上册数学第三次月考试卷一、单选题1．－32的倒数是（）A ．23B ．32-C ．23-D ．322．下列计算正确的是（）A ．3a+4b=7abB ．3a-2a=1C ．22232a b ab a b -=D ．222235a a a +=3．在代数式225252-6a s m n mn xy t +、、、、π中，整式的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．54．如果x ＝1是关于x 的方程5x +2m ﹣7＝0的解，那么m 的值是（）A ．﹣1B ．1C ．6D ．﹣65．下列说法正确的有（）①若｜a ｜＝－a,则a<0；②如果mx=my ，那么x=y ；③1.32×104是精确到百分位；④多项式233412xy x y -+是四次三项式.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若关于x 的方程1(2)50m m x --+=是一元一次方程，则m 的值为（）A ．2B ．-2C ．2或-2D ．-2或17．若5x =，3-64y =，且0x y +>，则2x-y 的值为（）A ．14B ．6C ．-6D ．-148．已知代数式223a a +的值是4，则代数式2232019a a ++值是()A ．2023B ．2026C ．2029D ．20319．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的34.若设甲一共做了x 天，则所列方程为（）A ．13584x x ++=B ．-13584x x +=C ．13-584x x +=D ．-13-584x x =10．如图是一个树形图的生长过程，自上而下一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第10行的实心圆的个数是（）A ．27B ．29C ．32D ．3411．已知关于的方程441632ax x x -+-=-的解是正整数，则符合条件的所有整数的和是（）A ．-1B ．1C ．4D ．9二、填空题12．按图中程序运算，如果输入−1，则输出的结果是________.13．今年国庆黄金周，重庆游客出游人数排全国第六，接待游客逾3859万人次，请把数38590000用科学记数法表示为___________________.14．单项式3572x y -的系数是______________.15．我们规定能使等式2424m n m n++=+成立的一对数（m,n ）为“好友数对”．例如当m=2，n=-8时，能使等式成立，则（2，﹣8）是“好友数对”．若（a ，6）是“好友数对”，则a ＝_____．16．若关于x 、y 的代数式32323(2)mx nxy x xy xy ---+中不含三次项，则m-6n 的值为_______.17．已知数,,a b c 的大小关系如图所示：则下列各式：①()0b a c ++->；②()0a b c --+>;③1a cca b b ++=；④0bc a ->；⑤2a b c b a c b --++-=-.其中正确的有_____（请填写编号）.18．长江水质勘探队为考察某地水质，需要坐船逆流而上，途中不小心把勘探工具掉入水中（工具随水漂流），当有人发现后将船立即掉头，将船的静水速度变为原来的2倍追勘探工具，已知船从掉头到追上工具共用了8分钟，那么从工具掉入水里到追上共用的时间是_________分钟（船掉头时间忽略不计）.三、解答题19．计算：（1）-42×|12-1|-(-5)+2（2）()53456111647⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．解方程:（1）5x-8=3(x+2)（2）252146x xx +--=+21．化简求值:2232[54(1)3]2xy x x xy x ---+-，其中x,y 满足2-1x y a b +与3-3y ab -是同类项.22．已知方程9462x x+=的解与关于的方程63(1)2ax x-=-的解互为相反数，求a的值.23．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x>6且x<14，单位km）（1）这辆出租车第三次行驶完后在离出发点的方向；经过连续4次行驶后，这辆车所在的位置（结果用表示）；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程（结果用表示）；当x=8时，出租车行驶的路程是多少.24．“双十一购物狂欢节”已成为中国电子商务行业的年度盛事，并且逐渐影响到国际电子商务行业.某网络直播平台推销A、B两种商品，每件A商品售价为200元，B商品售价为150元．（1）已知一件A商品的进价为120元，B商品的进价为100元，该直播平台在“双十一”前一天卖出A、B商品共200件，总利润为13600元，求A、B商品各卖出去多少件；（2）“双十一”当天，该平台决定将A商品的售价下调10%，B商品的售价保持不变，结果与（1）中的销售量相比，A商品的销售量增加了2a%，而B商品的销售量增加了a%，当天最终的销售额比前一天的销售额增加了14160元，求a的值．25．如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上的数小1，那么我们把这样的自然数叫做“相连数”，例如：234，4567，56789，......都是“相连数”.（1）请直接写出最大的两位“相连数”与最小的三位“相连数”，并求它们的和；（2）若某个“相连数”恰好等于其个位数的576倍，求这个“相连数”.26．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣6，点B表示10，点C表示14，我们称点A和点C在数轴上相距20个长度单位．动点P 从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要时间为秒；P、Q两点相遇时，求出相遇点M 所对应的数是；（2）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．参考答案1．C 【解析】乘积为1的两个数互为倒数故答案选：C 2．D 【解析】【分析】根据整式运算法则计算即可.【详解】A ．3a 和4b 不是同类型不可合并，该选项错误B ．3a-2a=a ，该选项错误C ．3a 2b 和2ab 2不是同类型不可合并，该选项错误D ．2a 2+3a 2=5a 2正确故选D 【点睛】本题考查整式计算中合并同类项的知识点，熟记同类项的定义是解题关键.3．C 【解析】【分析】根据整式的定义将各项甄别出来即可.【详解】整式有：225252-6a m n mn xy +、、、π，共有4个故选C 【点睛】本题考查整式的定义，熟记概念是本题关键，注意π是实数并非字母.4．B 【解析】试题解析：把1x =代入方程5270x m +-=，得5270.m +-=解得： 1.m =故选B.5．B 【解析】【分析】根据整式的相关性质判断即可.【详解】①当a=0时，也满足｜a ｜＝－a ，该说法错误；②当a=0时，也满足mx=my ，该说法错误③1.32×104是精确到百分位，该说法正确；④233412xy x y -+最高次项是四次，因此该多项式是四次三项式，该说法正确.故选B 【点睛】本题考查整式相关性质概念的判断，出错点在于多项式的判别方式.6．B 【解析】【分析】由题意可以知道|m|-1=1且m-2≠0，解出即可.【详解】由题意得：1120m m ⎧-=⎨-≠⎩解得：m=-2故选B.【点睛】本题考查一元一次方程的定义，注意一次项系数不能为零.7．A 【解析】【分析】根据题意可得x =±5，y =-4，再根据0x y +>，得出x =5，再代入式子即可解出.【详解】∵5x =，3-64y =∴x =±5，y =-4∵0x y +>∴x =5∴2x -y =2×5-（-4）=14故选A 【点睛】本题考查代数求解，关键在于限制条件得出确定值.8．D 【解析】【分析】先解出2a 2+3a 的值，再整体代入.【详解】∵2243a a +=∴2a 2+3a =12∴22320192031a a ++=故选D 【点睛】本题考查代数的整体代入，关键在于观察题目所求的代数式与条件中代数式的关系，若求出a 的值反而变得复杂.9．B 【解析】【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x 天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.【详解】由题意得：甲的工作效率为15，乙的工作效率为18设甲一共做了x 天，乙做了（x-1）天∴列出方程：x x 13584-+=故选B 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间×工作效率.10．D 【解析】【分析】通过图形可以得出第3行开始，实心球的个数等于上面两行实心球个数的和，依次计算即可.【详解】由题意得第5行有实心球3个，第6行有实心球5个，∴第7行有实心球3+5=8个第8行有实心球5+8=13个第9行有实心球13+8=21个第10行有实心球21+13=34个故选D 【点睛】本题为找规律题型，关键在于找到图形中的规律.11．B 【解析】【分析】利用解一元一次方程的一般步骤解出方程，根据题意求出a 的值，计算即可.【详解】441632ax x x -+-=-去分母，得：6x -4+ax =2x +8-3移项、合并同类项，得：（4+a ）x =9解得：94x a=+∵方程的解为正整数∴a =-3,-1,5所有整数的和是1故选B 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，本题关键在于题目中限制条件，需要找到所有满足题意的值.12．3【解析】试题解析：把x=-1代入得：-1+4-（-3）-5=-1+4+3-5=1＜2，.把x=1代入得：1+4-（-3）-5=1+4+3-5=3＞2，.则输出的结果是3.13．3.859×107【解析】【分析】根据科学记数法的规定即可.【详解】38590000=3.859×107故答案为：3.859×107【点睛】本题考查科学计数法的使用，关键在于熟练运用科学记数法.14．72-【解析】【分析】根据单项式系数的概念即可.【详解】3572x y -的系数是72-故答案为：72-【点睛】本题考查单项式系数的概念，关键熟记单项式的概念.15．32-【解析】【分析】根据题意列出式子662424a a ++=+，解出即可.【详解】由题意得：662424a a ++=+解得：32a =-故答案为：32-【点睛】本题考查学生阅读理解能力，关键在理解新定义，列出式子.16．0【解析】【分析】先将代数式降次排序，再得出式子解出即可.【详解】32323(2)mx nxy x xy xy---+=()()32213m x n xy xy-+-+∵代数式关于x 、y 不含三次项∴m -2=0,1-3n =0∴m =2,n =13∴162603m n -=-⨯=故答案为：0【点睛】本题考查代数式次数概念及代入求值，关键在于对代数式概念的掌握.17．②③⑤【解析】【分析】有数轴判断a 、b 、c 的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．【详解】由数轴知b<0<a<c ，|a|<|b|<|c|，①b+a+(−c)<0，故原式错误；②(−a)−b+c>0，故正确；③()1111c a b ca b ++=+-+=，故正确；④bc−a<0，故原式错误；⑤2a b c b a c a b c b c a b --++-=---+-=-，故正确；其中正确的有②③⑤.【点睛】此题考查数轴、绝对值，解题关键在于数轴结合绝对值的综合运用.18．16【解析】【分析】设x 分钟后发现掉了物品，船的静水速度V 1水速为V 2，根据等量关系：轮船顺水8分钟走的路程=物品（x+8）分漂流的路程+轮船逆水x 分走的路程，代入数值计算即可.【详解】设x 分钟后发现掉了物品，船在静水中的速度V 1，水速V 2由题意得：（x +8）V 2+x （V 1-V 2）=8（V 1+V 2）xV 2+8V 2+xV 1-xV 2=8V 1+8V 2xV 1=8V 1∵V 1≠0∴x =8.共用时间为：8+8=16,故答案为16【点睛】本题考查行船问题，关键在于对静水速度，水速，顺水速度，逆水速度的理解.19．（1）-1；（2）-24；【解析】【分析】根据有理数的运算法则即可.【详解】（1）原式=116522-⨯++=﹣8+5+2=﹣1（2）原式=2174 561647⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2144 561677⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=4214 567167⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=3 324 -⨯=﹣24【点睛】本题考查有理数的计算，关键在于按照运算法则计算.20．（1）x=7；（2）165 x=-【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，解出即可.（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，解出即可.【详解】（1）5x-8=3(x+2)去括号得：5x-8=3x+6移项、合并同类项得：2x=14解得：x=7（2）252146x x x +--=+去分母得：3（x+2）－12=2（5－2x）+12x去括号得：3x+6－12=10－4x+12x移项、合并同类项得：﹣5x=16解得：165x =-【点睛】本题考查解方程,关键在于分数类需要先去分母.21．原式=0【解析】【分析】根据同类项的概念可以解出x 与y 的值，再将值代入化简后的式子中解出来即可.【详解】由题意得：x+2=1；y-1=3-y解得：x=-1;y=22232[54(1)3]2xy x x xy x---+-()2222222[5643]256434124xy x x xy xxy x x xy xxy =--++-=-+---=--=--⨯-=【点睛】本题考查同类型的概念，关键在于牢记概念，化简细心.22．a =-2【解析】【分析】先由第一个方程算出3x ，再将相反数代入第二个方程解出a 即可.【详解】解：9462x x+=9412x x+=34x =63(1)2ax x -=-126(1)x a x -=-66x a =-由题意得两解互为相反数，则将34x =-代入66x a =-中86a -=-a =-2【点睛】本题考查方程的解，关键在于计算准确，能整体代入.23．（1）正东；（182x -）km ；（2）（9162x -）km ；20km ；【解析】【分析】（1）将前三次加起来判断其正负即可判断方向；将四次加起来即可.（2）求路程需要将代数的绝对值加起来；代入式子即可.【详解】（1）将前三次的和加起来：134422x x x x -+-=-∵x >6且x <14∴3402x ->∴第三次行驶完在离出发点的正东方向；将四次的和加起来：()11426822x x x x x-+-+-=-经过连续4次行驶后，这辆车所在的位置为：（182x -）km（2）出租车共行驶的路程为：()19|||||4||26|1622x x x x x +-+-+-=-这辆出租车一共行驶了（9162x -）km当x=8时，原式=36-16=20km【点睛】本题考查正负意义的应用，关键在于对式子正负的判断.24．（1）A 商品卖出了120件，B 商品卖出了80件.（2）a 的值为30.【解析】【分析】（1）设A的商品为x件，则B的商品为（200-x）件，根据题意列出式子解出来即可.（2）根据题意算出第一天的销售额，用第二天的销售额减去第一天的销售额就是增加的销售额，列出式子解出来即可.【详解】（1）设卖出去A商品x件，则卖出去B商品（200-x）件（200－120）x+（150-100）（200-x）=1360030x=3600x=120200－x=80（件）答：A商品卖出去120件，B商品卖出去80件.（2）由题意得：第一天的销售额为：200×120+150×80=36000（元）200（1－10%）×120（1+2a%）+150×80（1+a%）－36000=1416021600（1+2a%）+12000（1+a%）=5016055200a%=16560a=30答：a的值为30.【点睛】本题为一元一次方程销售问题，关键在于根据销售公式和利润公式列出方程式. 25．（1）212；（2）这个“相连数”为：3456；【解析】【分析】（1）根据题意得出数字，相加即可.（2）先由题意得出x的范围，再分类讨论列出式子即可.【详解】（1）由题意得：最大的两位“相连数”：89；最小的三位“相连数”：123；它们的和：89+123=212；（2）设这个“相连数”的个位数为x.∵1≤x≤9∴1×576≤这个“相连数”≤9×576=5211∴这个数可能为三位数或四位数①当这个数为三位数时：100（x-2）+10（x-1）+x=576x 100x-200+10x-10+x=576x465x=﹣210x=210 465不符合题意，舍去②当这个数为四位数时：1000（x-3）+100（x-2）+10（x-1）+x=576x1000x-3000+100x-200+10x-10+x=576x535x=3210x=6∴这个“相连数”为：3456【点睛】本题考查代数式的应用，关键在于理解题意，分类讨论.26．（1）15；4（2）t的值为2、3.5或5.【解析】【分析】（1）根据路程除以速度等于时，可得答案；根据相遇时P,Q的时间相等，可得方程，解出即可.（2）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，解出即可.【详解】（1）点P运动至点C时，所需时间t=6÷2+10÷1+4÷2=15（s），答：动点P从点A运动至C点需要15秒；由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x．则6÷2+x÷1=4÷1+（10-x）÷2，x=4，答：M所对应的数为4．（2）P点运动完时间：6÷2+10÷1+4÷2=15（s）Q点运动完时间：4÷1+10÷2+6÷1=15（s）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有以下可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：4-1t=6-2t，解得：t=2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：4-1t=1×（t-3），解得：t=3.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t-4）=1×（t-3），解得：t=5．④动点Q在OA上，动点P在OB上，则：1×（t-9）+10=1×（t-3），无解④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：1×（t-9）+10=2×（t-13）+10，解得：t=17＞15，综上所述：t的值为2、3.5或5．【点睛】本题考查动点问题，关键在于分段讨论，弄清楚每一段的时间及点所在的位置.。
人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题：共36分。
1．下列有理数中，最小的有理数是（）A．3.14B．C．﹣2D．2．下列各式中，不是单项式的是（）A．3t2B．1C．D．3．下列一元一次方程的是（）A．x2﹣x﹣3＝0B．x+1＝0C．D．x+y＝14．以下说法中正确的是（）A．22x3y的次数是4B．3ab2与﹣2a2b是同类项C．的系数是D．m2+m﹣7的常数项为75．一辆快车和一慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是120km/h，慢车的行驶速度是80km/h，快车比慢车早2h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A．120x﹣80x＝2B．﹣＝2C．80x﹣120x＝2D．﹣＝2 6．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣17．下列各数中，互为相反数的是（）A．（﹣3）2与32B．﹣3与﹣|﹣3|C．﹣（﹣25）与﹣52D．（﹣5）3与﹣538．运用等式性质进行变形，正确的是（）A．由a＝b得到a+c＝b﹣c B．由2x＝﹣4得到x＝2C．由2m﹣1＝3得到2m＝3+1D．由ac＝bc得到a＝b9．如图，在长和宽分别为m和n的矩形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为x和y的直角三角形，则用代数式表示纸片剩余部分的面积（阴影部分）为（）A．mn﹣4xy B．0.5mn﹣4xy C．mn﹣2xy D．0.5mn﹣2xy10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（）A．8B．64C．120D．12811．如图是一个树形图的生长过程，自上而下一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第10行的实心圆的个数是（）A．27B．29C．32D．3412．下列四个结论中，其中正确的是（）①若|2a﹣1|＝1，则a只能为0；②若关于x的多项式ax2﹣bx﹣3与2x2+3x+3的差为单项式，则b a＝﹣9；③若c＜b＜0＜a，则化简代数式|a+b﹣c|﹣2|b﹣a|+2|c|＝3b﹣a﹣3c；④已知关于x的方程x﹣＝的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是1．A．①②③④B．①②③C．③④D．②④二、填空题：共18分。
人教版2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题含答案
2022-2023学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）在﹣（﹣8），﹣丨7丨，﹣丨0丨，（﹣2）2，﹣32这四个数中，非负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．（2分）最近“新型冠状病毒肺炎”在全球肆虐，截止到4月28日大约有3090000人感染病毒，将3090000用科学记数法可以表示为（）A．3.09×106B．3.09×107C．30.9×105D．3.09×104 3．（2分）下列说法错误的是（）A．柱体的上、下两个面形状是一样的B．圆柱、圆锥的底面都是圆C．棱柱的侧面不可能是三角形D．棱柱的棱长都相等4．（2分）空心六棱柱螺母按如图所示位置摆放，则它的左视图正确的图形是（）A．B．C．D．5．（2分）|﹣2|的绝对值的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣3D．36．（2分）数轴上的一个点向左移动3个单位长度，再向右移动7个单位长度，终点表示的数是﹣1，那么原来表示的数是（）A．﹣6B．﹣5C．5D．67．（2分）如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有（）A．4种B．5种C．6种D．7种8．（2分）观察下列各式：13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102，…，计算13+23+33+…+103的结果是（）A．2025B．2500C．3025D．36009．（2分）对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＞0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0且|b|＜aC．a＜0，b＞0且a＜|b|D．a＞0，b＜0且|b|＞a10．（2分）能使式子|5+x|＝|5|+|x|成立的数x是（）A．任意一个非正数B．任意一个正数C．任意一个非负数D．任意一个负数二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）一个棱柱有10个面，且所有侧棱的和为40cm，则每条侧棱长为cm．12．（3分）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（结果保留π）．13．（3分）如图是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，搭这个几何体共用了个小正方体．14．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z ＝．15．（3分）如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为．16．（3分）一个整数816600…0用科学记数法表示为8.166×1010，则原数中“0”的个数为．17．（3分）已知|a|＝6，|b|＝3，且a＜b，则式子ab﹣a＝．18．（3分）已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝．三、计算题（本大题共1小题，每小题24分，共24分）19．（24分）请回答下列问题：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）﹣（﹣2）+（﹣3）+（）﹣丨﹣7丨；（3）；（4）﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2；（5）（﹣1）3﹣丨2﹣（﹣3）2丨÷（）；（6）﹣22×÷[4÷（）2﹣1]+（﹣1）2．四、解答题（本大题共6小题，共52分）20．（10分）如图，一个棱长为10cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长是2cm的正方体，求出剩余部分的表面积和体积．21．（10分）把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．22．（10分）若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值是1，求的值．23．一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：m）如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地相对于商场出租车的位置在哪里？（2）这天上午出租车总共行驶了km．（3）已知出租车每行驶1m耗油0.08L，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车司机每m收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？24．（10分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为个平方单位．（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为个平方单位．（包括底面积）25．（12分）点A，B在数轴上分别表示有理数4，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝丨a﹣b丨，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是，数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为．（3）当丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值为时，能使丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值的所有整数x的和是．（4）若数轴上两点A，B对应的数分别是﹣1，3，现在点A，点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，点A所对应的数是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．【分析】先计算各个数，再根据非负数的定义得结论．【解答】解：∵﹣（﹣8）＝8，﹣丨7丨＝﹣7，﹣丨0丨＝0，（﹣2）2，＝4，﹣32＝﹣9，∴非负数有：﹣（﹣8），﹣丨0丨，（﹣2）2．故选：B．【点评】本题考查了有理数，掌握有理数的分类，乘方运算及相反数、绝对值的意义是解决本题的关键．2．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：3090000＝3.09×106．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据棱柱和圆柱以及圆锥的底面以及棱柱的棱长关系进而得出即可．【解答】解：A、柱体的上、下两个面形状是一样的，此选项正确，不合题意；B、圆柱、圆锥的底面都是圆，此选项正确，不合题意；C、棱柱的侧面不可能是三角形，此选项正确，不合题意；D、棱柱的棱长不一定都相等，此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了认识立体图形，熟练掌握各图形的形状是解题关键．4．【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形．【解答】解：从左面看，是一列两个正方形，两个正方形的中间有一条横向的虚线，故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．【分析】根据绝对值的性质求出|﹣2|，再根据相反数的定义解答．【解答】解：|﹣2|＝2，所以，|﹣2|的绝对值的相反数是﹣2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，比较简单，熟记性质与概念是解题的关键．6．【分析】根据数轴上的点向左平移减、向右平移加，可得答案；【解答】解：设原来表示的数是x，x﹣3+7＝﹣1解得：x＝﹣5故选：B．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴上的点向左平移减、向右平移加．7．【分析】利用正方体的展开图即可解决问题，共四种．【解答】解：如图所示：共四种．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体的展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．8．【分析】根据13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102，…，可得从1开始的连续自然数的立方和等于它们的和的平方，据此求出计算13+23+33+…+103的结果是多少即可．【解答】解：∵13＝12，13+23＝32＝（1+2）2，13+23+33＝62＝（1+2+3）2，13+23+33+43＝102＝（1+2+3+4）2，∴13+23+33+…+103＝（1+2+3+…+10）2＝552＝3025．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是注意总结出规律，并能应用总结出的规律解决实际问题．9．【分析】根据异号得负判断出a、b异号，再根据有理数的加法运算法则判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴a＞0，b＜0且|b|＜a．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．10．【分析】根据题意利用特殊值的方法，即可判断出答案．【解答】解：当x＝2时，|5+x|＝|5+2|＝7，而|5|+|x|＝5+2＝7，故A、D错误；当x＝0时，|5+x|＝|5+0|＝5，而|5|+|x|＝5+0＝5，当x＝﹣2时，|5+x|＝|5+（﹣2）|＝3，而|5|+|x|＝5+2＝7，故B错误，C正确；故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是根据题意选择符合条件的数．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．【分析】先根据这个棱柱有10个面，求出这个棱柱是8棱柱，有8条侧棱，再根据所有侧棱的和为40cm，即可得出答案．【解答】解：∵这个棱柱有10个面，∴这个棱柱是8棱柱，有8条侧棱，∵所有侧棱的和为40cm，∴每条侧棱长为40÷8＝5（cm）；故答案为5．【点评】本题考查了立体图形，主要利用了棱柱面的个数与棱数的关系，是一道基础题．12．【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解答】解：由三视图可知该几何体是圆柱体，其底面半径是4÷2＝2，高是6，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：2π×2＝4π，∴这个圆柱的侧面积是4π×6＝24π．故答案为：24π．【点评】本题考查由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．13．【分析】根据俯视图得出最底层的个数，根据主视图和左视图得出第二层的个数，然后相加即可得出答案．【解答】解：由俯视图易得最底层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，那么搭这个几何体共用了3+1＝4个．故答案为：4．【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．14．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再求出x、y、z，然后相加计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“﹣2”与“y”是相对面，“3”与“z”是相对面，“x”与“10”是相对面，∵相对面上的两个数之和为5，∴x＝﹣5，y＝7，z＝2，∴x+y+z＝﹣5+7+2＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．【分析】由数轴可知被污染的部分是﹣1.3至2.9．【解答】解：由数轴可知：设被污染的部分的数为x，∴﹣1.3≤x≤2.9∴x＝﹣1或0或1或2，∴被污染的部分内含有的整数和：﹣1+0+1+2＝2故答案为：2【点评】本题考查数轴，涉及有理数的加法．16．【分析】把8.166×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【解答】解：∵8.166×1010表示的原数为81660000000，∴原数中“0”的个数为7，故答案是：7．【点评】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．17．【分析】根据绝对值和a＜b可得a和b的值，进而可得式子ab﹣a的值．【解答】解：因为|a|＝6，|b|＝3，所以a＝±6，b＝±3，因为a＜b，所以a＝﹣6，b＝±3，所以ab﹣a＝±18﹣（﹣6）＝﹣12或24．故答案为：﹣12或24．【点评】本题考查了有理数的混合运算、绝对值，解决本题的关键是掌握有理数的乘法和绝对值．18．【分析】直接利用绝对值的性质得出b的值，进而得出a的值，即可得出答案．【解答】解：∵|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，∴b﹣2020＝0，∴b＝2020，∴a＝﹣2019，∴a+b＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．三、计算题（本大题共1小题，每小题24分，共24分）19．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；（2）先去括号、化简绝对值，再根据有理数加法法则计算即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方与括号内的运算，再算乘除，最后算加减，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（5）先算乘方与绝对值，再算除法，最后算加减即可；（6）先算乘方与括号内的运算，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7＝﹣19；（2）﹣（﹣2）+（﹣3）+（）﹣丨﹣7丨＝2﹣3﹣﹣7＝﹣8；（3）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣6﹣8+9+10＝5；（4）﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2＝1+9÷（﹣3）×2＝1﹣6＝﹣5；（5）（﹣1）3﹣丨2﹣（﹣3）2丨÷（）＝﹣1﹣|2﹣9|×（﹣2）＝﹣1﹣7×（﹣2）＝﹣1+14＝13；（6）﹣22×÷[4÷（）2﹣1]+（﹣1）2＝﹣4×÷（4×﹣1）+1＝﹣4×÷（9﹣1）+1＝﹣4×÷8+1＝﹣+1＝．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．四、解答题（本大题共6小题，共52分）20．【分析】在一个大正方体的上面的一个角上挖出一个棱长2cm的小正方体，那么它的表面积没有发生变化；用原大正方体的体积减去小正方体的体积就得到余下部分的体积．据此解答即可．【解答】解：余下部分的体积：10×10×10﹣2×2×2＝1000﹣8＝992（cm3）；表面积：10×10×6＝600（cm2）；答：余下部分的体积是992cm3，表面积是600cm2．【点评】此题主要考查了几何体的表面积与体积求法，解答此题的关键是根据挖出立方体后的表面积不变，以及减少的体积；再利用长方体和正方体的表面积和体积公式即可解答．21．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：﹣|﹣4|＜﹣＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能熟记有理数大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：x+y＝0，ab＝1，c＝±1，即c2＝1，则原式＝0﹣1+2＝1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置；（2）根据绝对值的定义列式计算即可；（3）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）+9+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣8）+（+6）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（+10）＝0，所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场处，答：将最后一名乘客送到目的地回到了商场处．（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|＝58．答：这天上午出租车总共行驶了58km．（3）58×2.5﹣58×0.08×6.5＝114.84（元），答：那么这半天出租车盈利了114.86元．【点评】本题主要考查了有理数的加减乘除混合运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．24．【分析】（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；（2）上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积．（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，画出俯视图，计算表面积即可．【解答】解：（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，图形分别如下：（2）由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，故可得表面积为：1×（3+3+4+4+5+5）＝24．（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，表面积为：1×（3+3+5+5+5+5）＝26．故答案为：24、26．【点评】此题考查了简单几何体的三视图及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握三视图的观察方法，在计算表面积时容易出错，要一个面一个面的进行查找，避免遗漏，有一定难度．25．【分析】（1）由两点之间的距离公式可得答案；（2）由两点之间的距离公式可得答案；（3）当丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值时，x的范围是﹣4≤x≤2；（4）设运动时间是t秒，可得|﹣1+2t﹣（3+0.5t）|＝3，即可解得A表示的数是或．【解答】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离是|1﹣3|＝2，数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是|﹣12﹣（﹣6）|＝6，故答案为：2，6；（2）数轴上表示x和﹣4的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣4）|＝|x+4|，故答案为：|x+4|；（3）当丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值为|2﹣（﹣4）|＝6时，能使丨x﹣2丨+丨x+4丨取最小值的所有整数x的和2+1+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）＝﹣7，故答案为：6，﹣7；（4）设运动时间是t秒，则运动后A表示的数是﹣1+2t，B运动后表示的数是3+0.5t，根据题意得|﹣1+2t﹣（3+0.5t）|＝3，即1.5t﹣4＝3或1.5t﹣4＝﹣3，解得t＝或t＝，∴﹣1+2t＝﹣1+2×＝或﹣1+2t＝﹣1+2×＝，∴A表示的数是或．【点评】本题考查数轴上两点间的距离，解题的关键是读懂题意，能求出数轴上任意两点间的距离．。
2024-2025学年初中七年级上学期(第1-2章) 数学月考试题及答案(新浙教版)
2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（ ） A ．30−米B ．30+米C ．10−米D ．10米2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A ．278710×B ．37.8710×C ．47.8710×D ．50.78710×3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A ．2=2−−B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−5．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．3B ．2C ．1−D ．07．下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（ ） A ．34B ．32−C ．152D ．129．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（ ） ①12a <<②1c <−③2b >−④b a <⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）A ．126B ．513C ．980D ．1024二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是 ． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．1314．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为 ．15．比较两数大小： −76−16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ，读作 17．比2−小6的数是 ．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为 ．20．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ．三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−；(2)12433−÷−×；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．24．（本题8分）如图，在数轴上有A、B、C这三个点．回答：(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？A：；B：；C：．(2)A、B两点间的距离是，A、C两点间的距离是．(3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？26．（本题8分）观察下列各式： 第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ；(2)第n 个等式： ；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×．27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×=． 故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472−−÷−×−④⑥⑧．2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（ ） A ．30−米 B ．30+米 C ．10−米 D ．10米【答案】A【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵向东走40米记作40+米， ∴向西走30米可记作30−米， 故选A ．2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A ．278710× B ．37.8710×C ．47.8710× D ．50.78710×【答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中≤<110a ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：将78700用科学记数法表示为：47.8710× 故选：C ．3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B【分析】将每个数进行化简后，得出判断．【详解】解：239−=−，2(93) ，(2)2−−=，|5|5−−=−，因此负数有：23−和|5|−−，共有2个， 故选：B ．4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A ．2=2−− B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−【答案】C【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数，熟练掌握这几个定义是解题的关键．根据绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数的定义分别计算判断即可． 【详解】解：A 、22−=，故此选项不符合题意； B 、()328−=−，故此选项不符合题意； C 、−2的相反数是2，故此选项符合题意； D 、−2的倒数是0.5−，故此选项不符合题意； 故选：C ．5．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)−+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 【答案】C【分析】先化简，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数即可求解． 【详解】解：A ．−（＋5）＝−5−5）＝−5，选项A 不符合题意； B ．−（＋0.5）＝−0.5，与12−相等，选项B 不符合题意；C ．−|−0.01|＝−0.01，−（1100−）＝1100＝0.01，−0.01与0.01互为相反数，选项C 符合题意； D ．13−与0.3不是相反数，选项D 不符合题意；故选：C ．6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．1− D ．0【答案】B【分析】先用a 的式子表示出点C ，根据点C 与点B 互为相反数列出方程求解即可． 【详解】解：由题可知：A 点表示的数为a ，B 点表示的数为1， ∵C 点是A 向左平移3个单位长度，∴C 点可表示为：3a −， 又∵点C 与点B 互为相反数，∴310a −+=， ∴2a =． 故选：B ．7．下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）] 【答案】A【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、原式＝3×2﹣92×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；B 、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C 、原式＝（10﹣119）×16＝160﹣1619，不符合题意； D 、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意． 故选：A ．8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（ ） A ．34 B ．32− C ．152 D ．12【答案】C【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，求一个数的绝对值，有理数的加法运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先计算乘方和绝对值，然后相加即可． 【详解】解：722−▲2722=+−742=+152=，故选：C ．9．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（ ） ①12a << ②1c <− ③2b >− ④b a < ⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小，由a ，b ，c 在数轴上的位置得到1012b c a <−<<<<<，进而逐项求解即可．【详解】解：由题意得，1012b c a <−<<<<<， ∴12a <<，①正确；1c >−，②错误； 2b <−，③错误；b a <，④正确； 12c −<<，⑤正确；a 到原点的距离小于b 到原点的距离，⑥错误；在a 与c 之间有2个整数，⑦正确．∴正确的有4个．故选：B ．10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）A ．126B ．513C ．980D ．1024【答案】D【分析】根据前面图案中三角形的个数，找出规律，即可求解． 【详解】解：第1个图案有2个三角形，即12个； 第2个图案有4个三角形，即22个； 第3个图案有8个二角形，即32个； 第4个图案有16个三角形，即42个； 则第n 个图案有2n 个三角形，只有D 选项，当21024n =时，10n =符合题意，其余选项n 都不符合题意， 故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是 ． 【答案】12024【分析】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念：“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，是解题的关键． 【详解】解：12024−的相反数是12024． 故答案为：12024． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ． 【答案】0.4【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，根据题意质量相差最多的是()250.2kg ±，再根据有理数的加减运算即可求解，解题的关键理解并掌握正负数的意义，进行有理数的混合运算．【详解】解：根据题可得，质量最少的是少了0.2kg ，质量最多的是多了0.2kg ，∴质量最多相差0.20.20.4(kg)+=， 故答案为：0.4．13 【答案】2−【分析】根据绝对值的意义进行化简即可求解． 【详解】解：2−−=2−， 故答案为：2−．14．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为 ．【答案】25−【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解． 【详解】解：依题意，()()310529 −÷−×−−()289=×−− 169=−− 25=−故答案为：25−．15．比较两数大小： −76−【答案】>【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，依据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可； 【详解】解：∵6677−=，7766−=，6776<， ∴−>−6776， 故答案为：>．16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ，读作 【答案】 579−+− 负5加7减9【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键．利用有理数的减法法则和有理数的加法法则解答即可．【详解】()()()()()()579579579−−−−+=−+++−=−+−， 读作：负5加7减9；故答案为：579−+−；负5加7减9． 17．比2−小6的数是 ． 【答案】8−【分析】本题考查了有理数的减法，理解题意，根据题意正确列出式子，进行计算即可． 【详解】解：比2−小6的数是268−−=−， 故答案为：8−．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 【答案】8−【分析】根据绝对值先求出x ，y 的值，再根据2x y +=−得出符合条件的值，计算即可． 【详解】解：∵||2,||4x y ==， ∴2x =±，4y =±， ∵2x y +=−， ∴2,4x y ==−， ∴8xy =−， 故答案为：8−． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为 ． 【答案】1−或3【分析】此题考查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知等式得到||xyz xyz =，确定出x ，y ，z 中负因式有0个或2个，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【详解】解：由1||xyzxyz =，得到||xyz xyz =，x ∴，y ，z 中有0个或2个负数，当2个都为负数时，原式1111=−−+=−； 当0个为负数时，原式1113=++=．∴1x zy xy z++=−或3 故答案为：1−或320．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ． 【答案】202348【分析】根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：根据题意可得：11112023111123448×−×−×−− ……12347202323448=××××……1202348× 202348=． 故答案为：202348． 三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−； (2)12433−÷−× ；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−． 【答案】(1)50− (2)38(3)6(4)12−【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则解答即可；（3）根据含有乘方的有理数的混合运算法则解答即可； （4）根据乘法运算律解答即可．本题考查了有理数的混合运算，运算律的应用，熟练掌握法则和预算律是解题的关键． 【详解】（1）解：()()43772743+−++− ()43277743=++−− ()70120=+−50=−．（2）解：12433−÷−×()2433=−×−×236=+ 38=．（3）解：()()32211234−+×−+−()11894=−+×−+129=−−+ 6=．（4）解：()235363412−+×−()()()2353636363412=×−−×−+×− 242715=−+−12=−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明． 【答案】(1)=，=，= (2)满足交换律，理由见解析【分析】本题考查有理数的混合运算，新定义，理解新定义是关键． （1）按照题中新定义的运算进行计算即可作出判断； （2）就一般情况根据新定义进行计算即可．【详解】（1）解：∵()424(2)4(2)10⊗−=×−−−−=−，()24(2)4(2)410−⊗=−×−−−=−； ∴()42(2)4⊗−=−⊗；∵()()53(5)(3)(5)(3)23−⊗−=−×−−−−−=，()()35(3)(5)(3)(5)23−⊗−=−×−−−−−=，∴(5)(3)(3)(5)-⊗-=-⨯-；∵1115557222 −⊗=−×−−−=− ，1115557222⊗−=×−−−−=− ； ∴115522 −⊗=⊗− ； 故答案：=，=，=（2）解：运算：“✞”满足交换律 理由如下：由新定义知：a b ab a b ⊗−−，b a ba b a ⊗−−， ∴a b b a ⊗=⊗，表明运算“✞”满足交换律．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．【答案】见解析，()11300.5133234<<−−<+−<−<−−【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是先将所给各数化简，在数轴上表示出各数，再根 【详解】解：()33110.50.5,,334433−−=−−=−+−=− ． 画出数轴并在数轴上表示出各数如图：根据数轴的特点从左到右用“＜”把各数连接起来为： ()1313300.51342+−<−<−−<<−−<24．（本题8分）如图，在数轴上有A 、B 、C 这三个点．回答：(1)A 、B 、C 这三个点表示的数各是多少？A ： ；B ： ；C ： ．(2)A 、B 两点间的距离是 ，A 、C 两点间的距离是 ． (3)应怎样移动点B 的位置，使点B 到点A 和点C 的距离相等？ 【答案】(1)6−、1、4 (2)7；10(3)点B 向左移动2个单位【分析】本题考查了是数轴，运用数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加是解答此题的关键． （1）本题可直接根据数轴观察出A 、B 、C 三点所对应的数； （2）根据数轴的几何意义，根据图示直接回答；（3）由于10AC =，则点B 到点A 和点C 的距离都是5，此时将点B 向左移动2个单位即可． 【详解】（1）解：根据图示可知：A 、B 、C 这三个点表示的数各是6−、1、4， 故答案为：6−；1；4．（2）解：根据图示知：AB 的距离是()167−−=；AC 的距离是6410−−=， 故答案为：7；10；（3）解：∵A 、C 的距离是10， ∴点B 到点A 和点C 的距离都是5，∴应将点B 向左移动2B 表示的数为1−，5ABBC ==． 25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？ 【答案】(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米 (2)800915：～：汽车共耗油21.2升(3)沈师傅在上午800915：～：一共收入156元【分析】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，是解题的关键．（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面； （2）把记录的数字的绝对值相加，再乘以0.4，即可得答案；（3）先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以2，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．【详解】（1）解：∵(8)(6)(3)(6)(8)(4)(8)(4)(3)(3)5++−+++−+++++−+−++++=， ∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米； （2）解：|8||6||3||6||8||4||8||4||3||3|+−+++−+++++−+−++++8636848433=+++++++++ 53=，∴0.45321.2×=（升），∴800915：～：汽车共耗油21.2升． （3）解：∵共营运十批乘客， ∴起步费为：1110110×=（元）， 超过3千米的收费总额为：[](83)(63)(33)(63)(83)(43)(83)(43)(33)(33)246−+−+−+−+−+−+−+−+−+−×=（元），∴11046156+=（元），∴沈师傅在上午800915：～：一共收入156元 26．（本题8分）观察下列各式： 第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ；(2)第n 个等式： ；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−× ．【答案】(1)11111565630−×=−+=− (2)()11111111n n n n n n −×=−+=−+++ (3)20222023−【分析】本题考查了有理数的乘法运算，（1）根据题干，模仿写出第5个等式，即可作答；（2）由（1）以及题干条件，即得第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；（3） 由（2）的结论，先化简再运算，即可作答，掌握第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++是解题的关键． 【详解】（1）解：依题意，第5个等式： 11111305656−×=−+=−； （2）解：第1个等式：11111222−×=−+=−； 第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−； 第4个等式：11111454520−×=−+=−； 第5个等式：11111565630−×=−+=−； ……故第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++； （3）解：由（2）知第n ()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；则111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×111111112233420222023=−++−++−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−+111111112022202322334=−+−+−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅−+112023=−+ 20222023=−27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×= ． 故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−【答案】(1)没有除法分配律，故解法一错误； (2)过程见解析，114−．【分析】本题考查了有理数的除法乘法分配律； （1）根据有理数的运算法则进行判断，可得答案；（2）根据有理数的运算顺序，计算原式的倒数，和按照先计算括号内的，最后计算除法，两种方法求解，即可得出答案．【详解】（1）解：没有除法分配律，故解法一错误； （2）解法一：原式的倒数为： 132216143742 −+−÷− ， ()132********=−+−×−()()()()13224242424261437=×−−×−+×−−×− 14=−；所以原式114=−； 解法二：原式=17928124242424242 −÷−+−17928124242−+− =−÷1424214=−×114=−． 28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472 −−÷−×− ④⑥⑧． 【答案】（1）1；（2）ABD ；（3）21n a − ；（4）1149− 【分析】（1）根据题意，计算出所求式子的值即可；（2（3）根据题意，可以计算出所求式子的值．（4）根据题意，可以计算出所求式子的值．【详解】解：（1）由题意可得，2023202320231=÷=②，故答案为：1；（2）A ．因为()10a a a a =÷=≠②，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确；B ．因为()10a a a a a a=÷÷=≠③，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确； C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−，说法错误，()11−=②；D ．根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确；故答案为：ABD ；（3）21111n a a a a a a a a a a − =÷÷÷÷=⋅⋅= ⓝ，故答案为：21n a −； （4）解：()2114172 −−÷−×− ④⑥⑧ ()()()()711111111967772222− =−÷÷⋅⋅⋅÷−÷−÷−÷−÷−×−÷−÷⋅⋅⋅÷−8个16个 41119647=−−÷×1149=−−4950=−．。
人教版七年级数学上学期第一次月考试题及答案
七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题1．2的相反数是（）A．﹣B．C．2D．﹣22．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c ﹣d的值为（）A．1B．3C．1或3 D．2或﹣13．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示（）A．A与B两点的距离B．A与C两点的距离C．A与B两点到原点的距离之和D．A与C两点到原点的距离之和4．1339000000用科学记数法表示为（）A．1.339×108B．13.39×108C．1.339×109D．1.339×10105．在﹣（﹣2011），﹣|﹣2012|，（﹣2013）2，﹣20142这4个数中，属于负数的个数是（）A．1B．2C．3D．46．若|﹣a|+a=0，则（）A．a＞0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥07．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a C．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a 8．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，那么m+n+p+q=（）A．24 B．25 C．26 D．289．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边10．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为．现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2014的值为（）A．B．C．D．4二、填空题11．若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=．12．对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：a*b=（a﹣2b）÷（2a﹣b），（﹣3）*5=．13．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．14．观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则81+82+83+84+…+82014的和的个位数字是．三、计算题15．计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；（2）|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2．16．计算：（1）（﹣+）×（﹣42）；（2）﹣14+[4﹣（+﹣）×24]÷5．17．计算：（1）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．四、解答题18．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，﹣m，请结合数轴解答．19．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．20．已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值．21．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2 （单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后盈利（或亏损）了多少元？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？22．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．23．已知|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数，试求下式的值：+++…+．一、选择题1．考点：相反数．分析：根据相反数的概念作答即可．解答：解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．故选：D．点评：此题主要考查了相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2．考点：倒数；有理数；绝对值.专题：计算题．分析：根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，分别求出a，b，c及d的值，由d的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值．解答：解：∵设a为最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是绝对值最小的数，∴c=0；∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．∴当d=1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1；当d=﹣1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）=1+1+1=3，则a﹣b+c﹣d的值1或3．故选C．点评：此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1．这些知识是初中数学的基础，同时也是20XX届中考常考的内容．3．考点：数轴；绝对值．分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解、分析．解答：解：|a+1|=|a﹣（﹣1）|即：该绝对值表示A点与C点之间的距离；所以答案选B．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容．4．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将1339000000用科学记数法表示为：1.339×109．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．考点：正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方．分析：求出每个式子的值，再根据正数和负数的定义判断即可．解答：解：﹣（﹣2011）=2011，是正数，﹣|﹣2012|=﹣2012，是负数，（﹣2013）2=20132，是正数，﹣20142是负数，即负数有2个，故选B．点评：本题考查了正数和负数，相反数，绝对值，有理数的乘方和化简等知识点的应用．6．考点：绝对值．分析：根据互为相反数的和为0，可得a与|a|的关系，根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值表示的数．解答：解：|﹣a|+a=0，∴|a|=﹣a≥0，a≤0，故选：B．点评：本题考查了绝对值，先求出绝对值，再求出a的值，注意﹣a不一定是负数．7．考点：有理数的乘法；有理数的加法．分析：根据有理数的乘法法则，由ab＜0，得a，b异号；根据有理数的加法法则，由a+b＜0，得a、b 同负或异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论．解答：解：∵ab＜0，∴a，b异号．∵a+b＜0，∴a、b同负或异号，且负数的绝对值较大．综上所述，知a、b异号，且负数的绝对值较大．故选D．点评：此题考查了有理数的乘法法则和加法法则，能够根据法则判断字母的符号．8．考点：代数式求值；多项式乘多项式．专题：计算题．分析：由题意m，n，p，q是四个互不相同的正整数，又（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，因为4=﹣1×2×（﹣2）×1，然后对应求解出m、n、p、q，从而求解．解答：解：∵m，n，p，q互不相同的是正整数，又（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，∵4=1×4=2×2，∴4=﹣1×2×（﹣2）×1，∴（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=﹣1×2×（﹣2）×1，∴可设6﹣m=﹣1，6﹣n=2，6﹣p=﹣2，6﹣q=1，∴m=7，n=4，p=8，q=5，∴m+n+p+q=7+4+8+5=24，故选A．点评：此题是一道竞赛题，难度较大，不能硬解，要学会分析，把4进行分解因式，此题主要考查多项式的乘积，是一道好题．9．考点：实数与数轴．分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．解答：解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=B C，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．点评：本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．10．考点：规律型：数字的变化类；倒数．分析：根据差倒数的定义分别计算出x1=﹣，x2==，x3==4，x4=﹣=﹣，…则得到从x1开始每3个值就循环，而2014=3×671+1，所以x2014=x1=﹣．解答：解：x 1=﹣，x 2==，x3==4，x4=﹣=﹣，…2014=3×671+1，所以x2014=x1=﹣．故选：A．点评：此题考查了数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、填空题11．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．故答案为：9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．12．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：利用题中的新定义计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：（﹣3）*5=（﹣3﹣10）÷（﹣6﹣5）=．故答案为：．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据运算程序列式计算即可得解．解答：解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．点评：本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．14考点：尾数特征；规律型：数字的变化类．分析：易得底数为8的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以4个为周期，个位数字相加为0，呈周期性循环．那么让2014除以4看余数是几，得到相和的个位数字即可．解答：解：2014÷4=503…2，循环了503次，还有两个个位数字为8，4，所以81+82+83+84+…+82014的和的个位数字是503×0+8+4=12，故答案为：2．点评：本题主要考查了数字的变化类﹣尾数的特征，得到底数为8的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点．三、计算题15．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣4﹣28+29﹣24=﹣27；（2）原式=1﹣6+4=﹣1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣7+30﹣28=﹣5；（2）原式=﹣1+（4﹣9﹣4+18）÷5=﹣1+=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=4×9+10+6=36+10+6=52；（2）原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、考点：有理数大小比较；数轴；绝对值．分析：根据已知得出n＜﹣m＜0，|n|＞|m|＞0，在数轴上表示出来，再比较即可．解答：解：因为n＜0，m＞0，|n|＞|m|＞0，∴n＜﹣m＜0，将m，n，﹣m，|n|在数轴上表示如图所示：用“＜”号连接为：n＜﹣m＜m＜|n|．点评：本题考查了有理数的大小比较，绝对值的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=3时，b=5或a=﹣3时，b=5，所以a﹣b=﹣2或a﹣b=﹣8．解答：解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．点评：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．20．考点：代数式求值；数轴；相反数；倒数．分析：根据数轴求出m，再根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：∵有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，∴m=﹣5或3，∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，当m=﹣5时，原式=2a+2b+（﹣3cd）﹣m，=﹣1﹣3×1﹣（﹣5），=﹣1﹣3+5，=1，当m=3时，原式=2a+2b+（﹣3cd）﹣m，=﹣1﹣3﹣3，=﹣7，综上所述，代数式的值为1或﹣7．点评：本题考查了代数式求值，主要利用了数轴，相反数的定义，倒数的定义，整体思想的利用是解题的关键．21．考点：正数和负数．专题：计算题．分析：（1）所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．（2）用销售总价除以8即可．解答：解：（1）售价：55×8+（2﹣4+2+1﹣2﹣1+0﹣2）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：盈利36元；平均售价是54.5元．点评：此题考查正数和负数；得到总售价是解决本题的突破点．22．考点：整式的加减；数轴；绝对值．分析：本题涉及数轴、绝对值，解答时根据绝对值定义分别求出绝对值，再根据整式的加减，去括号、合并同类项即可化简．解答：解：由图可知，a＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，b+c＜0，∴原式=a+（a+b）﹣（c﹣a）﹣（b+c）=a+a+b﹣c+a﹣b﹣c=3a﹣2c．点评：解决此类问题，应熟练掌握绝对值的代数定义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．注意化简即去括号、合并同类项．23．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列方程，再根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式并裂项解答即可．解答：解：∵|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数，∴|ab﹣2|+|a﹣1|=0，∴ab﹣2=0，a﹣1=0，解得a=1，b=2，因此，原式=+++…+，=1﹣+﹣+﹣+…+﹣，=1﹣，=．点评：本题考查了代数式求值，绝对值非负数的性质，难点再利用裂项．。
人教版(五四学制)2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．下列方程中，一元一次方程的是（）A．3y+1＝6B．x+3＞7C．＝3x D．3a﹣42．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1C．ax＝﹣ay D．3﹣ax＝3﹣ay 3．下列方程变形中，正确的是（）A．方程﹣＝1化成3x＝6B．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2C．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝14．已知x＝﹣3是方程k（x+4）﹣x＝5的解，则k的值是（）A．﹣2B．2C．3D．55．若代数式x﹣的值是2，则x的值是（）A．0.75B．1.75C．1.5D．3.56．在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（）A．60B．39C．40D．577．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（）A．6B．7C．8D．98．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A．22+x＝2×26B．22+x＝2（26﹣x）C．2（22+x）＝26﹣x D．22＝2（26﹣x）9．一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数小9，则原两位数是（）A．45B．27C．72D．5410．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元二、填空题（共计30分）11．已知x5m﹣4+＝2是关于x的一元一次方程，那么m＝．12．当n＝时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．13．x与5的和的2倍等于x的3倍”，用方程表示数量关系为．14．x＝时，式子与互为相反数．15．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是．16．若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a的值为．17．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车速度120千米/时，乙车速度为105千米/时，经过小时两车相遇．18．已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（﹣3x）＝29，则x 值为．19．有一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，⋯．其中某三个相邻数的和是﹣567，这三个数中的第一个数是．20．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船6h，已知船在静水中的速度是16km/h，水流速度是4km/h，若A、C两地距离为4km，则A、B两地间的距离是km．三、解答题（共计60分）21．解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；（3）；（4）＝2﹣．22．当m等于多少时，代数式的值比代数式的值大5．23．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？24．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的面积是多少？25．某商场在“十一”黄金周投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）为了促销，该商场将甲种矿泉水打九折，乙种矿泉水打八五折出售．这样，500箱矿泉水在“十一”黄金周结束时全部售完，该商场可获得利润多少元？26．定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．如a ＝13个位数字与十位数字对调后的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4．（1）计算：S（43）＝；（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数y；（3）小慧同学发现若S（x）＝5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．27．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：规格（升/桶）价格（元/桶）大桶装18225小桶装590小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？参考答案一、选择题（共30分）1．解：A．方程3y+1＝6是一元一次方程，故本选项符合题意；B．x+3＞7是不等式，不是方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．方程＝3x是分式方程，不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D．3a﹣4不是方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．2．解：A、如果ax＝ay，当a≠0时，x＝y，故此选项不合题意；B、如果ax＝ay，ax+1＝ay+1，故此选项不合题意；C、如果ax＝ay，则ax≠﹣ay，故此选项不合题意；D、如果ax＝ay，则3﹣ax＝3﹣ay，故此选项符合题意；故选：D．3．解：A：方程﹣＝1化成3x＝6，故本选项符合题意；B：方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，故本选项不符合题意；C：方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故本选项不符合题意；D：方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，故本选项不符合题意．故选：A．4．解：把x＝﹣3代入k（x+4）﹣x＝5，得：k×（﹣3+4）+3＝5，解得：k＝2．故选：B．5．解：∵代数式x﹣的值等于2，∴x﹣＝2，∴3x﹣1﹣x＝6，∴x＝3.5．故选：D．6．解：设一个竖列上中间数为x，在上面一个为（x﹣7），下面一个为x+7，由题意得：x+7+x+x﹣7＝3x，因此所得和一定是3的倍数，四个选项中只有C不是3的倍数，故选：C．7．解；设答对的题数为x道，则不答或答错的有（10﹣x）道故：5x﹣3（10﹣x）＝34解得：x＝8．故选：C．8．解：设抽调x人，则调后一组有（22+x）人，由题意得：（22+x）＝2（26﹣x），故选：B．9．解：设原数的个位数字是x，则十位数字是9﹣x．根据题意得：10x+（9﹣x）＝10（9﹣x）+x+9，解得：x＝5，9﹣x＝4，则原数为54．故选：D．10．解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x＝120×90%，解得x＝90．故选：C．二、填空题（共计30分）11．解：由一元一次方程的特点得5m﹣4＝1，解得：m＝1．故填：1．12．解：∵单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项，∴2n+1＝5，∴n＝2，故答案为2．13．解：根据题意得，2（x+5）＝3x，故答案为：2（x+5）＝3x．14．解：∵式子与互为相反数，∴+＝0，解得x＝．故答案为：．15．解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15﹣5）岁，乙为（x﹣5）岁，由题意得：x+15﹣5＝2（x﹣5），解得：x＝20，即乙现在的年龄是20岁．故答案为：20岁．16．解：∵4x+3＝7解得：x＝1将x＝1代入：3x﹣7＝2x+a得：a＝﹣6．故答案为：﹣6．17．解：设经过x小时相遇，根据题意得，（120+105）x＝450，解得x＝2，故答案为：2．18．解：由题意得2（5x﹣3）﹣3（﹣3x）＝29，10x﹣6+9x＝29，10x+9x＝29+619x＝35，x＝，故答案为：．19．解：设这三个数中的第一个数为x，则另外两个数分别为﹣3x，9x，依题意，得：x﹣3x+9x＝﹣567，解得：x＝﹣81．故答案为：﹣81．20．解：①C地在A地上游时，设A、B两地间的距离是xkm，根据题意得＝6，解得x＝42.5，②C地在A地下游时，设A、B两地间的距离是xkm，根据题意得＝6，解得x＝47.5，故答案为：42.5或47.5．三、解答题（共计60分）21．解：（1）3x+7＝32﹣2x，3x+2x＝32﹣7，5x＝25，x＝5；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，4x﹣60+3x+4＝0，4x+3x＝60﹣4，7x＝56，x＝8；（3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），9x+15＝4x﹣2，9x﹣4x＝﹣2﹣15，5x＝﹣17，x＝﹣3.4；（4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，28y＝14，y＝．22．解：由题意得﹣＝5，去分母，得3（3m+5）﹣7（m﹣8）＝5×21，去括号，得9m+15﹣7m+56＝105，移项，得9m﹣7m＝105﹣56﹣15，合并同类项，得2m＝34，系数化为1，得m＝17，∴当m等于17时，代数式的值比代数式的值大5．23．解：设分配x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母，根据题意，得：，解之得．答：分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．解法二：设分配x名工人生产螺钉，（22﹣x）名工人生产螺母，根据题意，得：2400x＝2000（22﹣x），解得x＝10，22﹣10＝12，答：分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．24．解：设正方形的边长为xcm，由题意可知：5（x﹣4）＝4x，解得x＝20，∴该正方形的面积为：202＝400（cm2），答：原正方形的面积是400cm2．25．解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得：，解得：．答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．（2）由题意可得：（36×0.9﹣24）×300+（48×0.85﹣33）×200＝4080（元）．答：该商场可获得利润4080元．26．解：（1）S（43）＝（43+34）÷11＝7，故答案为：7；（2）由“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10得，10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝10×11，解得：k＝4，∴2（k﹣1）＝6，∴相异数y是46；（3）正确；理由如下：设“相异数”的十位数字为a，个位数字为b，则x＝10a+b，由S（x）＝5得，10a+b+10b+a＝55，即：a+b＝5，因此，判断正确．27．解：（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依题意，得：18x+2＝5（x+11）﹣1，解得：x＝4，∴18x+2＝74．答：小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74升．（2）由（1）可知，需购买15桶“小桶装”乳胶漆．∵商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，∴只需购买15×＝12（桶），∴比促销前可节省15×90﹣（12×90﹣120）＝390（元）．答：比促销前节省390元钱．（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，依题意，得：12×90﹣120﹣15y＝15y×25%，解得：y＝51.2．答：“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2元．。
初一数学上册第一次月考试卷四套
初一数学上册第一次月考试卷1一、选择题 1、—3的相反数是 ( )A 、13 B 、－3 C 、—13D 、32、 下列式子中，正确的是 （ ） A 、∣－5∣ =5 B 、－∣－5∣ = 5 C 、215.0-=- D 、2121=--3、下列算式正确的是 （ ）A 、（—14）—5= —9B 、0 —（—3）=3C 、（—3）—（—3）=—6D 、∣5—3∣= —（5—3） 4、下列说法正确的是 （ ） A ．整数包括正整数和负整数； B.零是整数,但不是正数,也不是负数； C.分数包括正分数、负分数和零； D.有理数不是正数就是负数 5、下列各数中互为相反数的是( )A 、12-与0.2B 、13与－0.33C 、－2.25与124D 、5与－(－5)6、在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，215-，16中，正整数的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔 （ ） A. -60米 B. -80米 C.-40米 D.40米8、下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④9、一个数的相反数比它的本身大,则这个数是 ( )A.正数B.负数C.0D.负数和010、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则mba cd m ++-2 值为 （ ）A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5- 11、比较—2.4，—0.5，—（—２），—3的大小，下列正确的是 （ ）A 、—3>—2.4>—（—２）>—0.5B 、—（—２）>—3>—2.4>—0.5C 、—（—２）>—0.5>—2.4>—3D 、—3>—（—２）>—2.4>—0.5二、填空题：12、321-的倒数是321-的相反数是的倒数是___________。
人教版七年级上册数学0第一次月考试卷(含答案)
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．若﹣a=2，则a等于（）A．2 B．C．﹣2 D．2．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．不能确定3．在有理数中有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最小的数D．不能确定4．若x=（﹣3）×，则x的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．25．在﹣2与1.2之间有理数有（）A．2个B．3 个C．4 个D．无数个6．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），﹣23中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．﹣a＜﹣b B．﹣b＜a C．b=a D．﹣a＞b8．在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，（﹣2）2，（﹣22）各数中，最大的数是（）A．﹣22B．﹣C．﹣0.01 D．（﹣2）29．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则（m+n）2013的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 013 D．﹣2 01310．下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．下列等式不成立的是（）A．（﹣3）3=﹣33B．﹣24=（﹣2）4C．|﹣3|=|3| D．（﹣3）100=310012．已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣13 B．13 C．3或13 D．13或﹣13二、填空题13．肥料口袋上标有50kg±0.5kg表示什么意思．14．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．15．若|x+2|与|y﹣3|互为相反数，则x+y= ，x y= ．16．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a b=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3）= ．三.解答题17．计算题：（1）22﹣5×+|﹣2|；（ 2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）+（﹣）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）；（4）﹣9÷3+（﹣）×12+32；（ 5）（﹣48）+（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2；（6）﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]+（﹣32）．18．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣23，﹣|﹣|，0，，﹣（﹣3.14），2006，﹣（+5），+1.88，（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）分数集合：{ …}．19．规定一种运算： =ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，请你按照这种运算的规定，计算的值．20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．21．气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6℃．小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算．22．小明从文斗中学出发，先向西走2千米到达A村，继续向西走3千米到达B村，然后向东走10千米到C村，后回到学校．（1）以学校为原点，向东为正，用1厘米表示1千米在数轴上表示出，A，B．C三个村庄的位置；（2）小明一共走了多少千米？（3）若D村与A，B，C在一条线上，D到C村有1千米．那么D到B村有多少千米？23．20袋小麦以每袋450千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，4，3，﹣2，﹣3，1，0，5，8，﹣5，与标准质量相比较，（1）这20袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）20袋小麦总质量是多少千克？（3）有几袋是非常标准的？七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．若﹣a=2，则a等于（）A．2 B．C．﹣2 D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣a=2，则a等于﹣2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．不能确定【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法．【分析】根据互为相反数的两数的和等于0判断出这两个数是互为相反数，再根据异号得负解答．【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数互为相反数，∴它们的商是负数．故选B．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的加法，判断出这两个数互为相反数是解题的关键．3．在有理数中有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最小的数D．不能确定【考点】绝对值；有理数．【分析】根据有理数的知识和绝对值的性质作出正确地判断即可．【解答】解：没有最大的有理数也没有最小的有理数，绝对值最小的数是0，故选C【点评】本题主要考查了绝对值和有理数的知识，解题的关键是掌握有理数的有关知识以及绝对值的性质．4．若x=（﹣3）×，则x的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘法；倒数．【分析】先求出x的值，再根据倒数的定义即可求出x的倒数．【解答】解：∵x=（﹣3）×=﹣，∴x的倒数是﹣2，故选C．【点评】此题主要考查了有理数的乘法和倒数的定义，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．5．在﹣2与1.2之间有理数有（）A．2个B．3 个C．4 个D．无数个【考点】有理数．【分析】根据有理数分为整数与分数，判断即可得到结果．【解答】解：在数轴上﹣2与1.2之间的有理数有无数个．故选D．【点评】此题考查了数轴，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键．6．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），﹣23中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】相反数；正数和负数．【分析】注意﹣（﹣2）=2，﹣23=﹣8，指出所有的负数即可．【解答】解：负数有﹣1，﹣2，﹣23，一共有3个，故答案为：B．【点评】本题考查了有理数的分类，本题比较简单，明确有理数分为正数、负数和0即可做出正确判断．7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A．﹣a＜﹣b B．﹣b＜a C．b=a D．﹣a＞b【考点】数轴．【分析】根据数轴可以得到a、0、b的关系，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴﹣a＞﹣b，故选项A错误，﹣b＞a，故选项B错误，a＜b，故选项C错误，﹣a＞b，故选项D正确，故选D．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．8．在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，（﹣2）2，（﹣22）各数中，最大的数是（）A．﹣22B．﹣C．﹣0.01 D．（﹣2）2【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于一切负数即可解答．【解答】解：（2）2=4，（﹣22）=﹣2，∴最大的数是（﹣2）2，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．9．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则（m+n）2013的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 013 D．﹣2 013【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，所以，（m+n）2013=（1﹣2）2013=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误；②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原题计算错误；③×（﹣）÷（﹣1）=，故原题计算正确；④（﹣4）÷×（﹣2）=16，故原题计算正确，正确的计算有2个，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的乘除法，关键是注意结果符号的判断．11．下列等式不成立的是（）A．（﹣3）3=﹣33B．﹣24=（﹣2）4C．|﹣3|=|3| D．（﹣3）100=3100【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案．【解答】解：A：（﹣3）3=﹣33，故此选项正确；B：﹣24=﹣（﹣2）4，故此选项错误；C：|﹣3|=|3|=3，故此选项正确；D：（﹣3）100=3100，故此选项正确；故符合要求的为B，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键．12．已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣13 B．13 C．3或13 D．13或﹣13【考点】有理数的减法；绝对值．【专题】分类讨论．【分析】根据绝对值的意义及a+b＜0，可得a，b的值，再根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，得a=5，或a=﹣5，b=﹣8．当a=﹣5，b=﹣8时，a﹣b=﹣5﹣（﹣8）=﹣5+8=3，当a=5，b=﹣8时，a﹣b=5﹣（﹣8）=5+8=13，故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，分类讨论是解题关键，以防漏掉．二、填空题13．肥料口袋上标有50kg±0.5kg表示什么意思净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不低于50kg﹣0.5kg．．【考点】正数和负数．【分析】意思是净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不低于50kg﹣0.5kg．【解答】解：由题意可知：“50kg±0.5kg”表示净含量的浮动范围为上下0.5kg，即含量范围在（50+0.5）=50.5kg到（50﹣0.5）=49.5kg之间．即：它表示净含量的浮动范围为上下5kg，最多重50.5kg，最少重49.5kg；故答案为：净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不低于50kg﹣0.5kg．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5 ．【考点】数轴．【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5．【解答】解：2﹣3=﹣1，2+3=5，则A表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键．15．若|x+2|与|y﹣3|互为相反数，则x+y= 1 ，x y= ﹣8 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，|x+2|+|y﹣3|=0，则x+2=0，y﹣3=0，解得，x=﹣2，y=3，则x+y=1，x y=﹣8，故答案为：1；﹣8．【点评】本题考查的是相反数的概念和非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．16．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a b=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3）= 13 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣5）（﹣3）=9﹣（﹣5）﹣1=9+5﹣1=13．故答案为：13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题17．（2015秋•利川市校级月考）计算题：（1）22﹣5×+|﹣2|；（ 2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）+（﹣）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）；（4）﹣9÷3+（﹣）×12+32；（ 5）（﹣48）+（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2；（6）﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]+（﹣32）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣1+2=5；（2）原式=4.3+4﹣2.3﹣4=2；（3）原式=﹣﹣﹣+=﹣；（4）原式=﹣3+6﹣8+9=4；（5）原式=﹣48﹣8﹣100+4=﹣156+4=﹣152；（6）原式=﹣8+1﹣9=﹣16．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣23，﹣|﹣|，0，，﹣（﹣3.14），2006，﹣（+5），+1.88，（1）正数集合：{ ，﹣（﹣3.14），2006，+1.88 …}；（2）负数集合：{ ﹣23，﹣|﹣|，﹣（+5）…}；（3）整数集合：{ ﹣23，0，2006，﹣（+5）…}；（4）分数集合：{ ﹣|﹣|，，﹣（﹣3.14），+1.88 …}．【考点】有理数．【分析】按照有理数分类即可求出答案．【解答】解：故答案为：正数：，﹣（﹣3.14），2006，+1.88；负数：﹣23，﹣|﹣|，﹣（+5）；整数：﹣23，0，2006，﹣（+5）；分数：﹣|﹣|，，﹣（﹣3.14），+1.88；【点评】本题考查有理数的分类，属于基础题型．19．规定一种运算： =ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，请你按照这种运算的规定，计算的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据新运算得出1×0.5﹣（﹣3）×（﹣2），算乘法，最后算减法即可．【解答】解：=1×0.5﹣（﹣3）×（﹣2）=0.5﹣6=﹣5.5．【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，能根据新运算得出1×0.5﹣（﹣3）×（﹣2）是解此题的关键．20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．【考点】倒数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b，c与d及x的关系或值后，代入代数式求值．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|x|=1，∴x=±1，当x=1时，a+b+x2﹣cdx=0+（±1）2﹣1×1=0；当x=﹣1时，a+b+x2+cdx=0+（±1）2﹣1×（﹣1）=2．【点评】本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．（1）相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；（2）倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；（3）绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．21．气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6℃．小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意，可以知道顶峰的温度与小明所在位置的温差，从而可以求得顶峰的高度．【解答】解：由题意可得，星斗山顶峰的海拔高度是：1020+（14﹣2）÷0.6×100=1020+12÷0.6×100=1020+2000=3020（米），即星斗山顶峰的海拔高度是3020米．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．小明从文斗中学出发，先向西走2千米到达A村，继续向西走3千米到达B村，然后向东走10千米到C村，后回到学校．（1）以学校为原点，向东为正，用1厘米表示1千米在数轴上表示出，A，B．C三个村庄的位置；（2）小明一共走了多少千米？（3）若D村与A，B，C在一条线上，D到C村有1千米．那么D到B村有多少千米？【考点】数轴．【分析】（1）数轴三要素：原点，单位长度，正方向．依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）距离相加的和即为所求；（3）分两种情况：①D村在C村左边时；②D村在C村右边时；分别计算即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）2+3+10=15，即小明一共走了15千米；（3）分两种情况：①D村在C村左边时，则C、D村表示的数分别是5千米、4千米，4﹣（﹣2﹣3）=4+5=9（千米）；②D村在C村右边时，则C、D村表示的数分别是5千米、6千米，6﹣（﹣2﹣3）=6+5=11（千米）；综上所述：D到B村有9千米或11千米．【点评】本题考查的是数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．23．20袋小麦以每袋450千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，4，3，﹣2，﹣3，1，0，5，8，﹣5，与标准质量相比较，（1）这20袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）20袋小麦总质量是多少千克？（3）有几袋是非常标准的？【考点】正数和负数．【分析】（1）将各数据相加即可求出20袋小麦是不足或超过；（2）将（1）中的数据与20袋标准小麦总量相加即可求出答案；（3）记数为0时，小麦重量非常标准．【解答】解：（1）﹣6+4+3﹣2﹣3+1+0+5+8﹣5=5，这20袋小麦总计超过5千克；（2）20袋小麦总质量是：20×450+5=9005；（3）只有一袋非常标准，由于该袋小麦与标准质量相比较为0；【点评】本题考查正负数的意义，属于基础题型先制定阶段性目标—找到明确的努力方向每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。
人教版(五四学制)2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共计30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（﹣a3b4）2＝a6b8C．a6÷a2＝a3D．（a+b）2＝a2+b23．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．方程＝的解为（）A．x＝2B．x＝﹣4C．x＝4D．x＝﹣26．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠BAC＝15°，∠BOD＝70°，DE切⊙O于D，则∠CDE的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．55°7．如图．BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，P A切⊙O于A，若∠ADC＝48°，则∠P AB ＝（）A．42°B．48°C．46°D．50°8．在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线BD等于（）A．20B．C．10D．59．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．b＝a•tan A B．b＝c•sin A C．a＝c•cos B D．c＝a•sin A 10．如图，点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，连接DE，EF，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题（共计30分）11．实数16800000用科学记数法表示为．12．在函数中，自变量x的取值范围是．13．计算：＝．14．在实数范围内分解因式：a2m﹣5m＝．15．关于x的不等式组的整数解是．16．某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋250元，现在每袋90元，则平均每次下调的百分率是．17．在△ABC中，AB＝AC＝5，BD是高，且cos∠ABD＝，则BC＝．18．如图，分别过⊙O上A、B、C三点作⊙O切线，切线两两交于P、M、N，P A＝9，则△PMN的周长为．19．在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D为AB边上一点，AD＝3BD，CD＝2，点E在直线AC上，∠CDE＝45°，则AE＝．20．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，DE平分∠ADC，EF⊥AB交AD于G，AG ＝1，BC＝6，则BF＝．三、解答题（共计60分）21．先化简，再求代数式的值，其中a＝tan60°﹣6sin30°．22．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向右平移5个单位长度，同时向下平移4个单位长度得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB2C2，连接A1C2，直接写出A1C2的长．23．为了丰富同学们的课余生活，某中学开展以“我最喜欢的书籍种类”为主题的调查活动，围绕“在文学类、科普类、艺术类、其它类四类书籍中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有多少名．24．在▱ABCD中，E，F分别为对角线BD上两点，连接AE、CE、AF、CF，且AE∥CF．（1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如图2，若2BE＝3EF，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图2中面积是△ABD面积的的四个三角形．25．某文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔．已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支10元．文教店在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元．（1）求这个文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支？（2）若该文教店以原进价再次购进甲、乙两种钢笔，且购进甲种钢笔的数量不变，而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍，乙种钢笔按原售价销售，而甲种钢笔降价销售．当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，甲种钢笔最低售价每支应为多少元？26．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BCD．（1）如图1，求证：AB＝AD；（2）如图2，点E在弧AD上，弧CE＝弧BC，延长CD、AE交于点F，求证：AF＝AD．（3）在（2）的条件下，如图3，连接ED并延长ED交AC延长线于点P，连接PF，若PF＝AF＝4，PE＝10，求⊙O的半径．27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AC的解析式为：y＝﹣x+3，点B在x轴负半轴上，且AB＝5．（1）求直线BC的解析式；（2）点P从点C出发，沿射线CO方向以每秒1个单位的速度运动，点T在AO上，且BT＝CO，连接PT，设点P运动时间为t秒，S△OTP＝S，求S与t之间的函数解析式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点T作AB的垂线，交AC于E，连接BE，过点A作CT的平行线AL，将线段BP绕P点顺时针方向旋转得PQ点Q恰好落在直线AL上，若∠BPQ＝2∠BET，求t值．参考答案一、选择题（共计30分）1．解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（﹣a3b4）2＝a6b8，原计算正确，故此选项符合题意；C、a6÷a2＝a4，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：B．3．解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．4．解：这个组合体的左视图为：故选：A．5．解：去分母得：5x＝8x﹣12，解得：x＝4，检验：把x＝4代入得：x（2x﹣3）≠0，∴分式方程的解为x＝4．故选：C．6．解：连接OC，∵∠BAC＝15°，∴∠BOC＝2∠BAC＝30°，∵∠BOD＝70°，∴∠COD＝70°﹣30°＝40°，∵OC＝OD，∴∠ODC＝∠OCD＝（180°﹣40°）＝70°，∵DE切⊙O于D，∴OD⊥DE，∴∠CDE＝90°﹣70°＝20°，故选：B．7．解：连接OA，∵P A切⊙O于A，∴∠OP A＝90°，∵∠ADC＝48°，∴∠ABC＝∠ADC＝48°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠ABC＝48°，∴∠P AB＝90°﹣∠OAB＝42°，故选：A．8．解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ACB＝∠BCD＝×120°＝60°，AC⊥BD，OC＝AC＝×5＝2.5，BD＝2OB，∴在Rt△OBC中，OB＝OC•tan∠ACB＝2.5×＝，∴BD＝2OB＝5．故选：B．9．解：在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，tan A＝，则a＝b•tan A，A错误；sin A＝，则a＝c•sin A，B错误；cos B＝，则a＝c•cos B，C正确；sin A＝，则a＝c•sin A，D错误；故选：C．10．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，∴≠，故A错误；∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠A，∵∠C＝∠AED，∴△CEF∽△EAD，∴＝，∵△ADE∽△ABC，∴＝，∵四边形BDEF是平行四边形，∴DE＝BF，∴＝，∵≠，∴≠，故B错误；∵EF∥AB，∴＝，故C正确；∵△CEF∽△CAB，∴＝，∵DE＝BF，∴＝，∵≠，∴≠，故D错误，综上所述，C正确，故选：C．二、填空题（共计30分）11．解：16800000＝1.68×107．故答案为：1.68×107．12．解：由题意得：x+2＞0，解得：x＞﹣2，故答案为：x＞﹣2．13．解：原式＝4×2﹣2＝8﹣2＝6．故答案为：6．14．解：a2m﹣5m＝m（a2﹣5）＝m（a+）（a﹣），故答案为：m（a+）（a﹣）．15．解：，由①得：x≤2，由②得：x＞，∴不等式组的解集为＜x≤2，则不等式组的整数解为1，2．故答案为：1，2．16．解：设平均每次下调的百分率为x，依题意得250（1﹣x）2＝90，（1﹣x）2＝，1﹣x＝±，x1＝40%，x2＝160%（舍去）．答：平均每次下调的百分率为40%．故答案为：40%．17．解：分两种情况：①如图一，当△ABC是锐角三角形时，在△ABD中，BD是AC边上的高，AB＝5，cos∠ABD＝，∴BD＝3，∴AD＝＝4，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣4＝1，在Rt△BDC中，BC＝；②如图二，当△ABC是钝角三角形时，在△ABD中，BD是AC边上的高，AB＝5，cos∠ABD＝，∴BD＝3，∴AD＝＝4，∴CD＝AC+AD＝5+4＝9，在Rt△BDC中，BC＝＝3．故答案为：或3．18．解：∵P A、PB、MN分别与⊙O切于A、B、C，∴P A＝PB，MA＝MC，NB＝NC，∴△PMN的周长＝PM+MN+PN＝PM+MC+CN+PN＝PM+MA+NB+PN＝P A+PB＝9+9＝18，故答案为：18．19．解：①如图，点E在AC上时，在△ABC，∠ACB＝90°，CA＝CB，∴∠EAD＝∠CBA＝45°，∵∠CDE＝45°，∠CDA＝∠CDE+∠ADE＝∠B+∠BCD，∴∠ADE＝∠BCD，∴△ADE∽△BCD，∴，∴AD＝，BD＝，∴，∴AE＝，∵∠CDE＝∠A＝45°，∴△CED∽△CDA，∴，∵CD＝2，∴AC•CE＝40，∴，即AE•CE＝15，∵AE+CE＝AC，即AE+CE＝，∴CE＝，∴AE，∴AE＝3；②如图，点E在AC的延长线上，∵∠CDE＝45°，∠DCM＝∠BCD，∴△CDE∽△BCD，∴，∵CD＝2，CB＝AC，∴BC•CM＝40，即AC•CM＝40，∵∠EDB＝∠A+∠E，∠DCA＝∠E+∠CDE，∠A＝∠CDE＝45°，∴∠EDB＝∠DCA，∵∠A＝∠B＝45°，∴△BDM∽△ACD，∴，∵AC＝BC，AB＝AC，AD＝3BD，∴AD＝，BD＝，，∴BM＝，∵BM+CM＝AC，∴CM＝，∴AC＝8，作DN∥BC，∴，∴DN＝BC×＝8×＝6，AN＝AC×＝8×＝6，∴CN＝8﹣6＝2，∵CM＝，∴，∴，∴CE＝10，∴AE＝AC+CE＝8+10＝18，综上，AE＝3或18，故答案为：3或18．20．解：如图，连接BG，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD，BD＝CD＝BC＝3，∵EF⊥AB，∴∠AFG＝90°，∵∠AFG＝∠ADC＝90°，∴∠AGF＝∠C，∵∠AGF＝∠DGE，∴∠DGE＝∠C，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE＝∠EDG，∵DE＝DE，∴△CDE≌△GDE（AAS），∴DG＝CD＝3，∵AG＝1，∴AD＝AG+DG＝1+3＝4，由勾股定理得：AB＝＝＝5，∵S△ABG＝•AB•FG＝•AG•BD，∴×5FG＝×1×3，∴FG＝，由勾股定理得：AF＝＝＝，∴BF＝AB﹣AF＝5﹣＝．故答案为：．三、解答题（共计60分）21．解：原式＝÷＝﹣•＝﹣，当a＝tan60°﹣6sin30°＝﹣3时，原式＝﹣＝﹣．22．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△AB2C2即为所求，A1C2＝＝3．23．解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：8÷20%＝40（名）；（2）其它类的人数有：40﹣8﹣14﹣12＝6（名），补全统计图如下：（3）根据题意得：1200×＝360（名），答：估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有360名．24．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE∥CF，∴∠AEF＝∠CFE，∴∠AEB＝∠CFD，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE＝CF，又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形；（2）解：△ABE、△CDF、△BCE、△ADF，理由如下：由（1）得：△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∵2BE＝3EF，∴BE：BD＝3：8，∴△ABE的面积＝△CDF的面积＝△BCE的面积＝△ADF的面积＝△ABD面积的．25．解：（1）设文具店购进甲种钢笔x支，乙种钢笔y支，由题意，得，解得．答：这个文具店购进甲种钢笔50支，乙种钢笔60支．（2）设甲种钢笔每只的最低售价为m元，由题意，得50（m﹣12）+2×60（12﹣10）≥340，解得：m≥14．故甲种钢笔每只的最低售价为14元．26．（1）证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BCD，∴∠BCA＝∠DCA，∴AB＝AD；（2）证明：由（1）知，∠BCA＝∠DCA，AB＝AD，∵弧CE＝弧BC，∴∠BAC＝∠CAE，在△ABC和△AFC中，，∴△ABC≌△AFC（ASA），∴AB＝AF，∵AB＝AD，∴AF＝AD；（3）解：连接BE、BP，过点E作EG⊥BP于点G，∵PF＝AF＝4，AF＝AB＝AD，∴AB＝PF＝4，∠APF＝∠P AF，由（2）知，∠BAP＝∠P AF，∴∠BAP＝∠APF，∴AB∥PF，又∵AB＝PF，∴四边形ABPF是平行四边形，又∵AB＝AF，∴四边形ABPF是菱形，∴AF∥BP，BP＝AB＝4，∴∠AEB＝∠EBP，∠FEP＝∠EPB，∵点A、C、D、E在⊙O上，∴∠FEP＝∠ACD，∵∠AEB＝∠ACB，∴∠EBP＝∠EPB，∴EB＝EP＝10，∵EG⊥BP，∴PG＝BP＝2，在Rt△PEG中，PE＝10，∴EG＝＝＝4，∴AB＝EG，又∵EG⊥BP，∴∠ABP＝90°，∴菱形ABPF是正方形，∴∠BAE＝90°，∴EB是⊙O的直径，∴⊙O的半径是5．27．解：（1）在y＝﹣x+3中，令x＝0得y＝3，令y＝0得x＝3，∴A（3，0），C（0，3），∴OA＝3，OC＝3，∵AB＝5，∴OB＝2，∵B在x轴负半轴上，∴B（﹣2，0），设直线BC解析式为y＝kx+b，将B（﹣2，0），C（0，3）代入得：，解得，∴直线BC解析式为y＝x+3；（2）∵OC＝3，点T在AO上，且BT＝CO，B（﹣2，0），∴T（1，0），OT＝1，∵点P从点C出发，沿射线CO方向以每秒1个单位的速度运动，点P运动时间为t秒，∴CP＝t，当t＜3时，如图：∴OP＝OC﹣CP＝3﹣t，∴S＝OT•OP＝×1×（3﹣t）＝﹣t+，当t＞3时，如图：同理可得S＝OP•OT＝t﹣，∴S＝；（3）由（2）知T（1，0），在y＝﹣x+3中令x＝1得y＝2，∴E（1，2），∵B（﹣2，0），∴ET＝2，BT＝3，由C（0，3），T（1，0）可得直线CT解析式为y＝﹣3x+3，由AL∥CT，A（3，0）可得AL解析式为y＝﹣3x+9，设Q（m，﹣3m+9），取BQ中点M，∵B（﹣2，0），∴M（，），过M作MN⊥x轴于N，过P作PH⊥MN于H，当P在x轴上方时，如图：∵将线段BP绕P点顺时针方向旋转得PQ，∴BP＝PQ，∵M是BQ中点，∴∠BPQ＝2∠BPM，∠BMP＝90°，∵∠BPQ＝2∠BET，∴∠BPM＝∠BET，∵∠BMP＝∠BTE＝90°，∴△BMP∽△BTE，∴＝＝，∵∠PMH＝90°﹣∠BMN＝∠MBN，∠PHM＝∠MNB＝90°，∴△PMH∽△MBN，∴＝＝＝，∴＝，解得m＝，∴M（，），∴BN＝OB+ON＝，而＝，∴MH＝，∴NH＝MH+MN＝+＝＝OP，∴CP＝OC﹣OP＝3﹣＝，∴t＝CP÷1＝；当P在x轴下方时，如图：同理可得＝＝，∴＝，解得m＝4，∴M'（1，﹣），∴BN'＝OB+ON'＝3，M'H'＝2，∴OP＝N'H'＝M'N'+M'H'＝+2＝，∴CP＝OC+OP＝，∴t＝CP÷1＝，综上所述，t的值为或．。
江西省九江市柴桑区柴桑区五校联考2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)
江西省2025届七年级第一次阶段适应性评估数学上册第一章第1节～第二章第2节题号一二三四五六总分累分人得分说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内.错选、多选或未选均不得分.1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若向北运动5米记作+5米，则向南运动3米可记作（）A.3米B.0米C.-3米D.-6米2.比-3大2的数是（）A.-5 B.5 C.1 D.-13.如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（）A. B. C. D.4.在下列花瓶中，其表面可以看作由如图所示的平面图形绕虚线旋转一周形成的是（）A.B. C. D.5.下列选项中，与相等的是（ ）A. B. C. D.6.若a+b>0，a<0，b>0，则a ，-a ，b ，-b 的大小关系是（）A. a<-b<b<-a B.-b<a<b<-a C. a<-b<-a<b D.—b<a<-a<b二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.-5的绝对值是______________.8.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句；鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞.译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴下来形成雨丝的画面，用数学知识解释为__________________________.9.冬季里卢山某一天的最低气温是-5℃，最高气温是3℃，这一天的温差为______________℃.10.在数轴上，若点A和点B 分别表示互为相反数的两个数，点A 在点B 的左侧，并且这两点的距离是6，则点A 表示的数是______________.11.有一个正六面体骰（tóu ）子放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向浪动，则浪动第2024次后，骰子朝下一面的点数是______________.354-354-+354--354-354+12.一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物从三个方向看到的图形画了出来（如图），现要取走a （大于0）个货箱，但要求剩余货箱从正面看到的图形不变，则a 的值是______________.三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：。
人教版七年级上册数学第三次月考试卷
人教版七年级上册数学第三次月考试题评卷人得分一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．﹣2与|﹣2|B ．﹣2与﹣|﹣2|C ．﹣2与﹣12D ．2与|﹣2|2．若a ＝﹣2×32，b ＝（﹣2×3）2，c ＝﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．b ＞a ＞cD ．c ＞a ＞b3．下列语句中，错误的是（）A ．数字0也是单项式B ．单项式x 的系数和次数都是1C ．23x y -是二次单项式D ．273x y-的系数是73-，次数是3次4．a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）A ．baB ．b+aC ．100b+aD ．1000b+a5．若2a a a -=，则实数a 在数轴上的对应点一定在（）A ．原点左侧B ．原点或原点左侧C ．原点右侧D ．原点或原点右侧6．下列结论中错误的有（）①若a b =，则33ac bc -=-；②若ax ay =，则x y =；③若a cb b=，则a c =；④若0.3250.2x -=，则32052x -=A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个评卷人得分二、填空题7．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约350000000人，这个数据用科学记数法表示为_______________________．8．已知关于x 的方程2x+a ﹣5=0的解是x=2，则a 的值为．9．若|a|=5，|b|=1，且a ﹣b ＜0，则a+b 的值等于______．10．小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入1-，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是_____.11．当x ＝3时，代数式px 3+qx+3的值是2019，则当x ＝﹣3时，代数式px 3+qx ﹣3的值为_____．12．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a 、b 的代数式表示）．评卷人得分三、解答题13．计算：（1）()()2241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦（2）()332122316293⎛⎫--⨯-+- ⎪⎝⎭14．解方程()43203x x --=15．解方程：192726x x --=16．化先简，再求值：()22462421x y xy xy x y ⎡⎤--+--⎣⎦，其中12x =-，4y =.17．已知()22403x x y +++=+，试求多项式223x y xy +-+的值.18．我们定义一种新的运算“※”：对于任意四个有理数x ，y ，a ，b ，可以组成两个有理数对(),x y 与(),a b ，并且规定：()(),,x y a b ax by =-※.例如：()()1,23,431425=⨯-⨯=-※.根据上述规定解决下列问题：（1）计算：()()32,32,--=※；（2）若有理数对()()2,12,315x x -+-=※，则x =；（3）若有理数对()()21,3,72x k x k k --+=+※成立，则解得x 是整数，求整数k 的值19．已知a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简23a c b a b c---+-20．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（6＜x ＜14，单位：km ）：（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？（3）这辆出租车第四次行驶后距离A 地多少千米？在A 地的什么方向？21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2.5表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间的距离为9（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、B 两点表示的数是多少？22．我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的，例如0.333....（3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：令0.333...a =①则10 3.333...a =②②-①得：103a a -=，即93a =，解得13a =请你阅读上面材料完成下列问题：（1）.0.7化成分数是.（2）..0.23化成分数是.（3）请你将3.326化成分数（写出过程）23．如图，点A在数轴上表示的数是﹣6，点B表示的数是+10，P，Q两点同时分别以1个单位/秒和2个单位/秒的速度从A，B两点出发，沿数轴做匀速运动，设运动时间为t（秒）．（1）线段AB的长度为个单位；（2）如果点P向右运动，点Q向左运动，求：①当t为何值时，P与点Q相遇？②当t为何值时，PQ＝12AB？（3）如果点P，点Q同时向左运动，是否存在这样的时间t使得P，Q两点到A点距离相等？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．参考答案1．A【解析】【分析】直接利用相反数的定义以及绝对值的性质化简进而得出答案．【详解】解：A 、﹣2与|﹣2|＝2，互为相反数，故此选项正确；B 、﹣2与﹣|﹣2|＝﹣2，两数相等，故此选项错误；C 、﹣2与﹣12，两数相加不为零，故此选项错误；D 、2与|﹣2|＝2，两数相等，故此选项错误；故选：A ．【点睛】此题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟知有理数的运算及相反数的定义.2．C 【解析】【分析】分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【详解】解：∵a ＝﹣2×32＝﹣2×9＝﹣18，b ＝（﹣2×3）2＝36，c ＝﹣（2×3）2＝﹣36，又∵36＞﹣18＞﹣36，∴b ＞a ＞c ．故选：C ．【点睛】此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知有理数的运算.3．C 【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【详解】解：A 、数字0也是单项式是正确的，不符合题意；B 、单项式x 的系数与次数都是1是正确的，不符合题意；C.23x y -是三次单项式，故错误；D.273x y-的系数是73-，次数是3次，故正确，不符合题意.【点睛】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．4．D【解析】【分析】把b放在a的左边，相当于把b扩大了1000倍，a的大小不变，相加即可.【详解】解：∵把b放在a的左边，∴b扩大了1000倍.∴这个五位数是1000b+a.故选D.【点睛】本题考查列代数式的知识，得到新数中的a，b与原数中的a，b的关系是解决本题的关键5．B【解析】【分析】根据非正数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】解：由a-|a|=2a，得|a|=-a，故a是负数或0，∴实数a在数轴上的对应点在原点或原点左侧故选：B．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用了非负数的绝对值，非正数与数轴的关系：非正数位于原点及原点的左边．6．B【解析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立，即可解决．【详解】解：（1）正确；（2）错误，当a=0时，x与y不一定相等；（3）正确；（4）分子分母同乘10，分数成立，等式后面不需乘10，故正确．综上可得（2）错误，故选：B．【点睛】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．7．3.5×108．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将350000000用科学记数法表示为：3.5×108．故答案为：3.5×108．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．1．【解析】试题分析：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1.考点：一元一次方程的解.9．-4和-6【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．【详解】∵|a|=5，|b|=1，且a−b<0，∴a=−5，b=1，此时a+b=−4；a=−5，b=−1，此时a+b=−6，故答案为-4和-6：.10．5【解析】【分析】根据计算程序，将-1代入计算得到结果，将结果代入计算即可得到输出结果．【详解】解：根据题意得：（-1）2+1=1+1=2，则输出结果为22+1=4+1=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了实数运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．﹣2019【解析】【分析】将x＝3代入px3+qx+3＝2019得出33p+3q＝2016，再将x＝﹣3代入px3+qx﹣3计算可得．【详解】解：当x＝3时，p×33+3q+3＝2019，则33p+3q＝2016，当x＝﹣3时，px3+qx﹣3＝-33p ﹣3q ﹣3＝﹣（33p+3q ）﹣3＝﹣2016﹣3＝﹣2019，故答案为：﹣2019．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用.12．ab 【解析】【详解】设大正方形的边长为x 1，小正方形的边长为x 2，由图①和②列出方程组得，12122{2x x a x x b+=-=解得，122{4a b x a b x +=-=②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（2a b +）2-4×（4a b -）2=ab ．故答案为ab.13．（1）﹣512；（2）259108【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】解：（1）()()2241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦＝﹣1﹣（12）2×13×（2﹣9）＝﹣1﹣14×13×（﹣7）＝﹣1+712＝﹣512；（2）()332122316293⎛⎫--⨯-+- ⎪⎝⎭＝9﹣278×29﹣6+827＝9﹣34﹣6+827＝259108．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.14．9x =【解析】【分析】去括号，移项，然后系数化为1求解即可.【详解】解：原式整理得4+3603x x -=∴763x =∴9x =故答案为：9x =.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤与方法是解题的关键.15．【解析】【详解】解：去分母得：去括号得：移项得：合并得：化系数为1得：16．25+23x y xy +，4【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=()224-2-41=x y xy x y ---25+23x y xy +把其中12x =-，4y =代入得2115-4+2-43=422⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：25+23x y xy +，4【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．6【解析】【分析】根据非负数的性质求出x 与y ，然后代入223x y xy +-+求解即可.【详解】解：∵()22403x x y +++=+∴24=03=0x x y +++⎧⎨⎩解得21x y =-⎧⎨=-⎩∴()()()()22223=-2+-1--2-1+3=6x y xy +-+⨯【点睛】本题主要考查了非负数的性质与多项式的运算，熟练掌握非负数的性质求出x 与y 的值是解题的关键.18．（1）0；（2）8-5；（3）-5，-2，-1，或2【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x 的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求出整数k 的值即可．【详解】解：（1）根据题意得：原式=3×2-（-2）×（-3）=0；（2）根据题意化简得：()()()22315x x +⨯---=，移项合并得：58x -=，解得：x=8-5；（3）∵()()21,3,72x k x k k --+=+※，且x 是整数，∴（2x-1）k-（-3）（x+k ）=7+2k ，∴（2k+3）x=7，∴x=723k +，∵k 是整数，∴2k+3=±1或±7∴k=-5，-2，-1，或2．故答案为：（1）0；（2）8-5；（3）-5，-2，-1，或2【点睛】本题考查了解一元一次方程与实数的运算，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．19．-2a b c -+【解析】【分析】先进行绝对值的化简，然后去括号合并同类项求解．【详解】解：由图可得，b ＜c ＜0＜a ，则原式23=a c a b c b =---+-（）（）-2a b c -+．故答案为：-2a b c -+.【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．20．（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；（2）这辆出租车一共行驶了（92x ﹣17）km 的路程；（3）这辆出租车第四次行驶后距离A 地（7﹣12x ）km ，在A 地的东面【解析】【分析】（1）以A 为原点，根据数的符号即可判断车的行驶方向；（2）将四次行驶路程的绝对值相加即可；（3）将四次行驶路程（包括方向）相加，根据结果判断出租车的位置．【详解】解：（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；（2）|x|+|﹣12x|+|x ﹣5|+|2（6﹣x ）|＝92x ﹣17．答：这辆出租车一共行驶了（92x ﹣17）km 的路程；（3）x+（﹣12x ）+（x ﹣5）+2（6﹣x ）＝7﹣12x ，∵x ＞6且x ＜14，∴7﹣12x ＞0，∴这辆出租车第四次行驶后距离A 地（7﹣12x ）km ，在A 地的东面．【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意找到数量关系进行求解.21．（1）2.5；（2）①﹣1；②A、B两点表示的数分别为﹣2.5和6.5【解析】【分析】（1）根据原点O是对称中心，对称的两点互为相反数，即可解决问题．（2）①5表示的点与数﹣1表示的点重合．②求出对称中心表示的数，再根据AB＝9，即可解决问题．【详解】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2.5表示的点与数2.5表示的点重合．故答案为2.5．（2）①5表示的点与数﹣1表示的点重合，故答案为﹣1．②由题意对称中心表示的数为2，∵AB＝9，∴A、B两点表示的数分别为﹣2.5和6.5．【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是熟知数轴所对应的数.22．（1）79；（2）2399；（3）3293990【解析】【分析】（1）令.0.7=b，方程两边都乘以10，转化为10b-b=7，，求出其解即可．（2）令c=..0.23，则方程两边都乘以100，转化为100c-c=23，求出其解即可．（3）令d=3.326 ，则10d=33.26 ①，1000d=3326.26 ②，②-①得：1000d-10d=3293，所以990d=3292．【详解】解：（1）令b=.0.7①则10b=.7.7②②-①得10b-b=7，即9b=7，解得：b=7 9;（2）令c=..0.23①则100c-c=..23.23②②-①得100c-c=23，即99c=23，解得：c=23 99;（3）令d=3.326则10d=33.26 ①，1000d=3326.26 ②，②-①得：1000d-10d=3293即990d=3293∴d=3293 990故答案为：（1）79；（2）2399；（3）3293990.【点睛】本题考查了无限循环小数化为分数，解答本题的关键是读懂题目所给的信息，按照题目中的运算方法求解．23．（1）16；（2）①当t的值为163秒时，P与点Q相遇；②当t的值为83或8秒时，PQ＝12AB；（3）存在这样的时间t使得P，Q两点到A点距离相等，t的值为163或16秒【解析】【分析】（1）根据点A，B表示的数，可求出线段AB的长；（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为﹣2t+10．①根据点P与点Q相遇，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；②根据PQ＝12AB，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣t﹣6，点Q表示的数为﹣2t+10，根据PA＝QA，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵点A在数轴上表示的数是﹣6，点B表示的数是+10，∴AB＝|﹣6﹣10|＝16．故答案为：16．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为﹣2t+10．①∵点P与点Q相遇，∴t﹣6＝﹣2t+10，解得：t＝16 3．答：当t的值为163秒时，P与点Q相遇．②∵PQ＝12AB，∴|t﹣6﹣（﹣2t+10）|＝12×16，即16﹣3t＝8或3t﹣16＝8，解得：t＝83或t＝8．答：当t的值为83或8秒时，PQ＝12AB．（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣t﹣6，点Q表示的数为﹣2t+10．∵PA＝QA，∴|﹣t﹣6﹣（﹣6）|＝|﹣2t+10﹣（﹣6）|，即t＝16﹣2t或t＝2t﹣16，解得：t＝163或t＝16．答：存在这样的时间t使得P，Q两点到A点距离相等，t的值为163或16秒．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程求解.。
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第一次月考
七年级数学试卷
一、：（每小题3分，共30分）
1、3的相反数是（ ）
A 、－3
B 、＋3
C 、0.3
D 、
13 2、在下列数－56，＋1，6.7，－14，0，722
， －5 中，属于整数的有（ ） Ａ、２个 B 、３个 Ｃ、４个 D 、５个
３、下列计算中，错误的是（ ） Ａ、（＋37）＋（－67）＝－37 Ｂ、（－37）＋（＋67）＝－97
Ｃ、（－37）＋（－67）＝－97 Ｃ、（＋37）＋（－37
）＝０ ４、下列计算中，正确的是（ ）
Ａ、（－２）－（－５）＝－７ Ｂ、（－２）＋（－３）＝－
１
Ｃ、（－２）×（－３）＝６ Ｄ、（－１２）÷（－２）＝
－６
５、近似数38.57的取值范围是（ ）
A.38.565 ≤a<38.575
B. 38.565 <a<38.575
C. 38.565 <a ≤38.575
D. 38.55 ≤a<38.65
６、下列判断错误的是（ ）
Ａ、一个正数的绝对值一定是正数； Ｂ、一个负数的绝对值一定是正数；
Ｃ、任何数的绝对值一定是正数； Ｃ、任何数的绝对值都不是负数；
７、一个数的立方等于它的本身，则这个数是（ ）
Ａ、０ Ｂ、１或－1 C 、０或１ Ｄ、０或１或－１
８、如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数（ ）
Ａ、都是正数 B 、一正一负 C 、都是负数 D 、不能确定
９、“神舟五号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km ，则这个
飞行距离用科学记数法表示为( )
A 、59.02×104Km
B 、0.5902×106Km
C 、5.902×104Km
D 、5.902 ×105Km
10、已知不为零的a,b 两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（ ）
（A ）5 a 与5 b . (B)a 与b . (C)
a 1与b
1. (D)a 与b . 二、（每小题3分，共30分）
11、－
13
的倒数是 。
12、一个数的平方为16，则这个数是 13、在同一数轴上，Ａ点表示3，Ｂ点表示－２，则Ａ、Ｂ两点间相距 个单位。
14、绝对值小于100的所有整数的和为 。
15、比较大小：３2 23 (－５)2 ５2 －
12 （－12）3
记录表中星期日的气温记录不小心被墨水涂掉，请你根据表中的数据写出星期日的
气温为 ℃。
17、在数轴上，距表示数—2的点有7个单位长度的点表示的数是 。
18. 我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”.
如 图, 在一个边长为1
21,41,81,161,…,102
1的小长方形纸片， 请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式：
.
19、已知 m —3 ＋（n ＋２）2＝０，则n m
的值为 。
20、已知整数a 、b 、c 、d 满足abcd ＝25,且a ＞b ＞c ＞d ，则 a ＋b ＋ c ＋d 等于 。
三、：
21、计算：（每小题3分，共18分）
（1）－4.3－(－6.3)＋（－3） （2）（－100）÷5×（－4）
（3）2×［5＋（－2）3］ （4）-6×（-6
1）-7；
（5）（－3）2×（—13）2 —（—2）3÷（—12
）2
（6）、—997172
×３６（用简便方法计算）
22、（5分）已知a 、b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 是绝对值最小的数， 求代数式(a+m+b)×(m-cd) 2
23、（5分）粮库3天内进出库的吨数记录如下（ “+”表示进库，“—”表示出库）： +26， —32， —15， +34， —38， —20
（1）（1分）经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）（2分）经过3天，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？
（3）（2分）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？
24、（5分）求
的值（n 为正整数）
25、（7分）如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。
它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其他甲虫。
规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负。
如从A 到B 记为：B A →（+1，+4），从B 到A 记为：B A →（-1，-4），括号内第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
A B C D . . . .。