三角形钢屋架设计

21m三角形钢屋架设计

1 设计资料及说明

设计一位于杭州市近郊的单跨屋架结构（封闭式），主要参数如下：

1、单跨屋架，平面尺寸为36m×18m，S=4m，即单跨屋架结构总长度为36m，跨度为18m，柱距为4m。

2、屋面材料为规格1820×725×8的波形石棉瓦。

3、屋面坡度i=1：3。恒载为0.3kN/m2,活（雪）载为0.60.3kN/m2。

4、屋架支承在钢筋混凝土柱顶，混凝土标号C20，柱顶标高6m。

5、钢材标号为Q235-B.F，其设计强度值为f=215N/mm2。

6、焊条型号为E43型。

7、荷载计算按全跨永久荷载+全跨可变荷载（不包括风荷载）考虑，荷载分项系数取：γG=1.2，γQ=1.4。

2 屋架杆件几何尺寸的计算

根据所用屋面材料的排水需求及跨度参数，采用芬克式三角形屋架。屋面坡度为i=1：3,屋面倾角α=arctg（1/3）=18.435°，sinα=0.3162，cosα=0.9487屋架计算跨度l0 =l－300＝18000－300=17700mm

屋架跨中高度h= l0×i/2=17700/(2×3)=2950mm

上弦长度L=l0/2cosα≈9329mm

节间长度a=L/6=9329/6≈1555m m

节间水平段投影尺寸长度a＇=acosα=1555×0.9487=1475mm

根据几何关系，得屋架各杆件的几何尺寸如图1所示

图1 屋架形式及几何尺寸

3 屋架支撑布置

3.1 屋架支撑

1、在房屋两端第一个之间各设置一道上弦平面横向支撑和下弦平面横向支

撑。

2、因为屋架是有檩屋架，为了与其他支撑相协调，在屋架的下弦节点设计三道柔性水平系杆，上弦节点处的柔性水平系杆均用该处的檩条代替。

3、根据厂房长度36m ,跨度为4m ，在厂房两端第二柱间和厂房中部设置三道上弦横向水平支撑，下弦横向水平支撑及垂直支撑。如图2所示。

图2 屋盖支撑布置

3.2 屋面檩条及其支撑

波形石棉瓦长1820mm,要求搭接长度≥150mm ，且每张瓦至少要有三个支撑点，因此最大檩条间距为

max 1820150

83531p a mm

-=

=-

半跨屋面所需檩条数

15556

112.1835p n ⨯=

+=根

考虑到上弦平面横向支撑节点处必须设置檩条，为了便于布置，实际取半跨屋面檩条数13根，则檩条间距为：

max 15556778835131p p a a mm

⨯===-＜ 可以满足要求。

图3 屋面檩条及其支撑布置示意图

3.2.1 截面选择

试选用普通槽钢[8，查表得m=0.08kN/m,I x=101cm4,W x=25.3cm3,W y=5.8cm3; 截面塑性发展系数为γx=1.05,γy=1.2。

恒载0.3×0.778=0.233（kN/m）

石棉瓦0.2×0.778=0.156（kN/m）

檩条和拉条0.080（kN/m）

合计g k=0.469（kN/m）

可变荷载q k=0.600×0.778=0.467（kN/m）

檩条的均布荷载设计值q=γG g k+γQ q k=1.2×0.469+1.4×0.467=1.217kN/m

q x=qsinα=1.217×0.3162=0.379kN/m

q y=qcosα=1.217×0.9487=1.155kN/m

3.2.2强度计算

檩条的跨中弯距

X方向：

22

11

1.1554

2.310

88

x y

M q l kN m ==⨯⨯=⋅

Y方向：

22

11

0.37940.190

3232

y x

M q l kN m

==⨯⨯=⋅

（在跨中设了一道拉条）

檩条的最大拉力（拉应力）位于槽钢下翼缘的肢尖处

66

233

2.310100.19010138215/1.0525.310 1.2 5.7910

y x x x y y M M f N mm W W ⨯⨯=+=+===⨯⨯⨯⨯б＜［б］γγ

满足要求。 3.2.3 强度验算 载荷标准值

()cos y k k p q g q a =+⨯⨯α=(0.469+0.467)0.7780.9487=0.691kN/m

沿屋面方向有拉条，所以只验算垂直于屋面方向的挠度：

3

354550.691400011384384 2.061010110361150

y x q l V l EI ⨯=⋅=⋅=⨯⨯⨯＜

能满足刚度要求。 3.2.4 荷载计算

恒载 0.3×0.778=0.233（kN/m ） 石棉瓦 0.2×0.778=0.156（kN/m ） 檩条和拉条 0.080（kN/m ） 合计 g k =0.469（kN/m ） 可变荷载 q k =0.600×0.778=0.467（kN/m ）

檩条的均布荷载设计值 q=γG g k +γQ q k =1.2×0.469+1.4×0.467=1.217kN/m

节点荷载设计值 P=qa ＇s=1.217×1.475×4=7.18kN

4 屋架的内力计算

4.1 杆件的轴力

芬克式三角形桁架在半跨活（雪）荷载作用下，腹杆内力不变号，故只按全跨雪荷载和全跨永久荷载组合计算桁架杆件内力。根据《建筑结构静力计算手册》，对于十二节间芬克式桁架，n=17700/2950=6。先差得内力系数，再乘以节点荷载P=7.18kN ,屋架及荷载是对称的，所以只需计算半个屋架的杆件轴力。计算出的内力如表1所示。