高级计量经济学ppt课件
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计量经济学课件PPT课件
非线性模型转换方法
多项式回归
通过引入自变量的高次项，将非线性关系转化为线性 关系进行处理。
变量变换
对自变量或因变量进行某种函数变换，以改善模型的 拟合效果。
非参数回归
不假定具体的函数形式，通过数据驱动的方式拟合非 线性关系。
实例分析：金融时间序列预测
数据准备
收集金融时间序列数据，如股票 价格、交易量等，并进行预处理。
模型选择依据
Hausman检验，LM检验等。
实例分析：经济增长收敛性问题研究
研究背景
探讨不同国家或地区间经济增长差异及其收 敛性。
模型构建
选择合适的面板数据模型，设定经济增长收 敛假设。
实证分析
收集相关数据，运用计量经济学软件进行回 归分析，检验收敛性假设是否成立。
结论与政策建议
根据实证结果得出结论，提出促进经济增长 收敛的政策建议。
机器学习算法与计量经济学模型结合
将机器学习算法与传统计量经济学模型相结合，形成更具解释性和预测能力的混合模型。
大数据背景下计量经济学挑战与机遇
01
大数据背景概述
数据量巨大、类型多样、处理速度快等 特点。
02
计量经济学面临的挑 战
数据质量、计算效率、模型可解释性等 问题。
03
计量经济学面临的机 遇
利用大数据技术挖掘更多信息，提高模 型预测精度和政策评估效果；同时推动 计量经济学理论和方法的发展创新。
Geary's C指数
与Moran's I指数类似，也是用于检验全局空间自相关。
LISA集聚图 用于检验局部空间自相关，可以直观展示空间集聚或异常 值区域。
空间滞后和空间误差模型选择
空间滞后模型（SLM）
高级计量经济学课件 (9)
用 Ø 对每个大学生的收入和消费这两个变量之间的关系进
行数量化，揭示收入增加一个单位（如100元），平
均而言，消费将增加的数量是多少。
§1.1 计量经济学的定义与应用
计
量
经
济
学 的 Alfred Cowles
形
As its motto (Theory and Measurement) indicates, the Cowles
济
学》的出版，标志着计量经济学作为经济学的一个 分支
学
而诞生，也极大地促进了计量经济学的形成和发展。
的
/default.asp Ø从计量经济学的形成过程我们可以看出：
形
计量经济学的产生源于对实际经济问题的研究，其主
成
要的研究内容是对经济关系的数量化。
济
•大学生可支配收入增加，是否对计算机和手机的需求也增加？
理
•类似于（1.1.1）的需求函数是否发生变化，如何变化？ •估计或度量结果是否与（1.1.2）类似？
论
计量经济学还要分析什么？（二）
ü 计量经济学是以检验和发展经济理论为目的的经济度量。
——斯隆（Sloan, 1949, p. 88） ü对以上Id系数的统计检验，应设定什么样的假设？使用什么
(1.1.2)
估计结果表述为：当猪肉价格和鱼的价格保持不变，可支配收入增加
构
1个单位（如100元），猪肉的需求将增加0.14个单位（如0.14公斤）。
分
计量经济学揭示了什么？
析
刻画猪肉需求如何由自身价格、替代品价格和可支配收入所决定的 现实，揭示需求与价格和收入间的数量关系。
对本例而言，其含义是揭示需求与收入和价格之间的数量关系，进
高级计量经济学课件 (10)
二、德宾—沃森的DW自相关检验
该检验的前提条件： （1）回归模型含有截距项 （2）解释变量是非随机的 （3）随机误差项的自相关形式为一阶自相关 （4）随机误差项被假定为正态分布 （5）不能把滞后因变量作为解释变量放在模型中 （6）统计数据比较完整，没有缺失数据，样本容
量充分大
DW检验的基本原理和步骤：
回归模型中，随机误差项所包含的是随机因素对被解释变量影 响的部分。有些随机因素对经济的影响可能会延续至随后的若干 期，这样就导致误差项具有自相关。如2003年的“非典”疫情 对经济增长的影响。
§9.3 忽视自相关的后果
o 如果误差项存在自相关，模型参数的最小二乘估计 量将不再是BLUE，对回归参数的假设检验也不再可 靠，具体而言，直接使用普通最小二乘法通常会带 来如下结果：
(9.4.7)
则没有自相关的原假设为：H0 : 1 2 ... p 0 备选假设：至少有一个 i (i 1,..., p) 不为0。
o 该检验过程如下：
（1）使用OLS估计模型(9.4.6)，得到残差记为 e 。
（2）将上述估计的残差 e 与残差滞后值 et1, et2 ,..., et p
o （1）H0 : 0 ，H1 : 0，若 DW dU, 则在显著性水
平 上拒绝H0 ，即误差项存在显著正自相关。
o （2）H 0 : 0 H，1 : 0 ，若4- DW dU ，则
在显著性水平 上拒绝 H0，即误差项存在显著负自
相关。 o （3）H0 : 0 ，H1 : 0 ，若 DW dU
当随机误差项存在自相关时，用符号表示就是：
E ( i j ) 0 i, j T , i j (9.1.3)
《高级计量经济学》幻灯片
京:中国统计出版社
• 高雪梅主编(2005).?计量经济分析方法与建模：
EVIEWS应用及实例?.北京：清华大学出版社.
4
△ 初、中、高级计量经济学
• 初级以计量经济学的数理统计学根底知识和经
典的线性单方程模型理论与方法为主要内容；
• 中级以用矩阵描述的经典的线性单方程模型理
论与方法、经典的线性联立方程模型理论与方 法，以及传统的应用模型为主要内容；
概率论根底
• 克莱因成为其理论与应用的集大成者
6
• 经典计量经济学在理论方法方面特征是： • ⑴ 模型类型—随机模型； • ⑵ 模型导向—理论导向； • ⑶ 模型构造—线性或者可以化为线性，因
果分析，解释变量具有同等地位，模型具有明 确的形式和参数；
• ⑷ 数据类型—以时间序列数据或者截面数
据为样本，被解释变量为服从正态分布的连续 随机变量；
2
参考书目 7.William H. Greene?计量经济学分析?，中国社会 科学出版社。 清华大学出版社出了该书的英文影印本 8. Michael Intriligator, Ronald Bodkin and Cheng Hsiao.?Econometric models, techniques, and applications?, Prentice Hall Inc. 9.Robert S. Pindyck and Daniel L. Rubinfeld?计 量经济学模型与经济预测?，机械工业出版社。 10.Ramu Ramanathan.?应用经济计量学?，机械 工业出版社。
11
• 宏观计量经济学名称由来已久，但是它的主要
内容和研究方向发生了变化。
• 经典宏观计量经济学：利用计量经济学理论方
• 高雪梅主编(2005).?计量经济分析方法与建模：
EVIEWS应用及实例?.北京：清华大学出版社.
4
△ 初、中、高级计量经济学
• 初级以计量经济学的数理统计学根底知识和经
典的线性单方程模型理论与方法为主要内容；
• 中级以用矩阵描述的经典的线性单方程模型理
论与方法、经典的线性联立方程模型理论与方 法，以及传统的应用模型为主要内容；
概率论根底
• 克莱因成为其理论与应用的集大成者
6
• 经典计量经济学在理论方法方面特征是： • ⑴ 模型类型—随机模型； • ⑵ 模型导向—理论导向； • ⑶ 模型构造—线性或者可以化为线性，因
果分析，解释变量具有同等地位，模型具有明 确的形式和参数；
• ⑷ 数据类型—以时间序列数据或者截面数
据为样本，被解释变量为服从正态分布的连续 随机变量；
2
参考书目 7.William H. Greene?计量经济学分析?，中国社会 科学出版社。 清华大学出版社出了该书的英文影印本 8. Michael Intriligator, Ronald Bodkin and Cheng Hsiao.?Econometric models, techniques, and applications?, Prentice Hall Inc. 9.Robert S. Pindyck and Daniel L. Rubinfeld?计 量经济学模型与经济预测?，机械工业出版社。 10.Ramu Ramanathan.?应用经济计量学?，机械 工业出版社。
11
• 宏观计量经济学名称由来已久，但是它的主要
内容和研究方向发生了变化。
• 经典宏观计量经济学：利用计量经济学理论方
高级计量经济学消费行为模型(共48张PPT)
消费和收入均由持久性部分和偶然性部分所组成
Ct≡CPt+CTt，Yt≡YPt+YTt 假定现期的偶然性消费独立于过去的偶然性收入，并独立于持久性收入，其期望
值等于零。
持久性消费仅取决于持久性收入 CPt=YPt+ut
YP可以用现期和过去收入的加权平均值来表示，过去收入的效应随时间 推移而逐步减小到零。 Ct=+tYt+ut
也可以用微观个体调查的截面数据估计模型。
案例分析：商品组模型
(我国城镇居民这肉类N消个费) 方程反映了商品需求的决定因素;
同X 时i 也可D 以i 解P 1 出, P ，2 , 该值, 为P 收n , 入I 的 边际效i 用 。1 , 2 ,, n
10 第10页，共48页。
微观消费模型：理论基础
被看作是质量价格。
消除质量因素的价格可以按下式计算：
pi*h pih ˆjzijh
思考：这种处理方式j 可能引起什么问题？
14
第14页，共48页。
单一商品需求模型：理论基础
标准模型
微观消费行为理论（收入、商品的自身价格和替代商品的价 格）
局部均衡分析框架（假定该商品市场上发生的变化不会影响到 其他市场）
需要将未来的效用折现
模型选择主要受到研究目的和数据的限制
8
第8页，共48页。
微观消费模型：理论基础
基本模型形式：
Ma U X x1 ,X 2, ,X n
s.t. P 1 X 1 P 2X 2 P nX nI
写成拉格朗日方程形式
L= U(X1,X2,Xn)+ ( I-P1X1-P2X2--PnXn) 一阶条件：
n
viP i iiV P j ju i, i 1 ,2 , ,n j 1
Ct≡CPt+CTt，Yt≡YPt+YTt 假定现期的偶然性消费独立于过去的偶然性收入，并独立于持久性收入，其期望
值等于零。
持久性消费仅取决于持久性收入 CPt=YPt+ut
YP可以用现期和过去收入的加权平均值来表示，过去收入的效应随时间 推移而逐步减小到零。 Ct=+tYt+ut
也可以用微观个体调查的截面数据估计模型。
案例分析：商品组模型
(我国城镇居民这肉类N消个费) 方程反映了商品需求的决定因素;
同X 时i 也可D 以i 解P 1 出, P ，2 , 该值, 为P 收n , 入I 的 边际效i 用 。1 , 2 ,, n
10 第10页，共48页。
微观消费模型：理论基础
被看作是质量价格。
消除质量因素的价格可以按下式计算：
pi*h pih ˆjzijh
思考：这种处理方式j 可能引起什么问题？
14
第14页，共48页。
单一商品需求模型：理论基础
标准模型
微观消费行为理论（收入、商品的自身价格和替代商品的价 格）
局部均衡分析框架（假定该商品市场上发生的变化不会影响到 其他市场）
需要将未来的效用折现
模型选择主要受到研究目的和数据的限制
8
第8页，共48页。
微观消费模型：理论基础
基本模型形式：
Ma U X x1 ,X 2, ,X n
s.t. P 1 X 1 P 2X 2 P nX nI
写成拉格朗日方程形式
L= U(X1,X2,Xn)+ ( I-P1X1-P2X2--PnXn) 一阶条件：
n
viP i iiV P j ju i, i 1 ,2 , ,n j 1
2024版计量经济学(很好用的完整)ppt课件
贝叶斯计量经济学的定义
基于贝叶斯定理和概率分布理论进行计量分析的经济学分支。
贝叶斯先验分布的设定
根据历史数据、专家经验等因素设定参数的先验分布，作为后续推 断的基础。
贝叶斯计量模型的估计方法
包括马尔科夫链蒙特卡罗方法、变分贝叶斯方法等，用于估计模型 参数和进行统计推断。
机器学习在计量经济学中应用
机器学习算法在计量经济学中的应用场景
广义线性模型介绍
1
定义
广义线性模型是一类用于回归分析的统计 模型，它扩展了线性模型的框架，允许响 应变量遵循非正态分布，并且可以通过一 个链接函数与解释变量建立线性关系。
2
组成
广义线性模型由三部分组成——随机成分、 系统成分和链接函数。随机成分指定响应 变量的分布类型和参数，系统成分描述解 释变量与响应变量之间的线性关系，链接 函数则将随机成分和系统成分连接起来。
06
计量经济学软件应用
EViews软件介绍及操作指南
01
EViews软件概述
EViews是一款功能强大的计量 经济学软件，广泛应用于数据 分析、模型估计和预测等领域。
02
数据导入与预处理
介绍如何在EViews中导入数据、 进行数据清洗和预处理等操作。
03
模型估计与检验
详细讲解EViews中线性回归模 型、时间序列模型等模型的估 计方法，以及模型的检验和诊 断。
THANKS
包括变量选择、模型诊断、预测等。
监督学习在计量经济学中的应用
通过训练数据集学习模型，然后利用测试数据集评估模型性能。
非监督学习在计量经济学中的应用
通过聚类、降维等技术发现数据中的潜在结构和模式。
深度学习在计量经济学中的应用
高级计量经济学ppt2
EX Ey X ' y EX X ' X β
Analogy Principle
1 n 1 n ' n xi yi n xi xi b i 1 i 1
X ' y X ' Xb
2013/9 13
n xi 2 xi 3 x iK
1
2 2X ' X y Xb ' y Xb bb '
var b 2 X ' X
e 'e / n K
2013/9 12
2
解释变量的外生性假定
E X 'ε 0
EX Eε X ' ε EX Ey X ' y Xβ 0
1 1
M X1M X M XM X1 M X
2013/9 21
y X1α1 X2 X1A α 2 ε
y X1α1 M1X2α 2 ε
变换一
X1α1 X2 X1 X1 ' X1 X1 ' X2 α 2 ε
1
中心化变换
y X1α1 M1X2α 2 ε
cov 1 , n | X cov 2 , n | X var n | X
E 1 n | X E 2 n | X 2 E n | X
E εε ' | X
E 12 | X E 1 2 | X 2 E 2 1 | X E 2 | X E n 1 | X E n 2 | X
高级计量经济学课件 (5)
0
Q
1
N
2
i 1
N
2
i 1
(Yi (Yi
0 0
1Xi ) 0 1X i ) X i
0
N
i 1 N
i1
Yi Yi X i
N
N0 1 X i
i 1
N
0 X i 1
i 1
§2.1 总体与总体回归模型
一、总体与总体回归模型的含义
1.总体回归模型
总体回归直线是X的函数，于是，根据条件期 望的定义，Y的总体回归直线可以表述为
E(Y X i ) f ( Xi ) 0 1 Xi
引入随机扰动项U，以描述随机因素对消费Y 的影响, 在给定X的条件下，Ui等于Yi与其总
§2.1 总体与总体回归模型
二．总体回归模型中的 Ui 所包含的内容 2.从实际经济行为看Ui
Yi E (Y X i ) U i
0 1 X i U i
从经济学理论可知, 除收入X外，家庭财富、 通胀、利率，预期等对消费支出产生影响的因 素，包含在U之中
正是U的引入，使Y成为随机变量，总体回归 模型是随机模型
§2.2 样本与样本回归模型
二．样本回归模型的一种估计方法—最小二乘法的 基本原理
2.重复抽样与最小二乘估计
Yi ˆ0 ˆ1 Xi uˆi 24.45455 0.509091Xi uˆi
Yi ˆ0 ˆ1 Xi uˆi 17.1697 0.5760611Xi uˆi
二．样本回归模型的一种估计方法—最小二乘法的 基本原理
1.最小二乘法与样本回归直线
ˆ0
高级经济计量学课件(绪论——第三章)
参数“线性”，变量”非线
变量“线性”，参数”非线
24
随机扰动项ui
◆概念 各个 Yi 值与条件均值 E(Yi X i ) 的偏差 u i 代表排除在模型以外的 所有因素对Y的影响。
Y
u
Xi
X
◆性质： u i 是期望为0有一定分布的随机变量 重要性：随机扰动项的性质决定着计量经济方法的选择
25
◆引入随机扰动项的原因
13
高级计量经济学——本课程核心 第4部分 时间序列计量模型
第10章 第11章 第12章 第13章
时间序列模型 协整与误差修正模型 向量自回归模型 时间序列条件异方差模型
14
高级计量经济学——本课程核心 第5部分 回归分析的深入议题
第14章 面板数据计量模型 ——固定效应与随机效应模型 第15章 二元因变量模型 ——probit与logit回归模型 第16章 计量经济模型的建立 ——传统与现代计量经济学方法论
i
31
第二节 一元线性回归模型的参数估计
1、普通最小二乘法OLS
◆OLS的基本思想： ●不同的估计方法可得到不同的样本回归参 ˆ ˆ ˆ 数 1和 2 ，所估计的 Yi 也不同。 ˆ ●理想的估计方法应使 Yi 与 Yi 的差即剩余 ei 越小越好 ●因 ei 可正可负，所以可以取 ei 2 最小 即 ^ ^ 2 2 min ei min (Yi 1 2 X i )
三、一元线性回归模型
一元线性回归模型形式如下
Yi 0 1 X i ui
上式表示变量Yi和Xi之间的真实关系。其中Yi 称被解释变量（因变量），Xi称解释变量（自变 量），ui称随机误差项，0称常数项，1称回归系 数（通常未知）。 上述模型可以分为两部分。 （1）回归函数部分，E(Yi) = 0 + 1 Xi, （2）随机部分， ui 。
变量“线性”，参数”非线
24
随机扰动项ui
◆概念 各个 Yi 值与条件均值 E(Yi X i ) 的偏差 u i 代表排除在模型以外的 所有因素对Y的影响。
Y
u
Xi
X
◆性质： u i 是期望为0有一定分布的随机变量 重要性：随机扰动项的性质决定着计量经济方法的选择
25
◆引入随机扰动项的原因
13
高级计量经济学——本课程核心 第4部分 时间序列计量模型
第10章 第11章 第12章 第13章
时间序列模型 协整与误差修正模型 向量自回归模型 时间序列条件异方差模型
14
高级计量经济学——本课程核心 第5部分 回归分析的深入议题
第14章 面板数据计量模型 ——固定效应与随机效应模型 第15章 二元因变量模型 ——probit与logit回归模型 第16章 计量经济模型的建立 ——传统与现代计量经济学方法论
i
31
第二节 一元线性回归模型的参数估计
1、普通最小二乘法OLS
◆OLS的基本思想： ●不同的估计方法可得到不同的样本回归参 ˆ ˆ ˆ 数 1和 2 ，所估计的 Yi 也不同。 ˆ ●理想的估计方法应使 Yi 与 Yi 的差即剩余 ei 越小越好 ●因 ei 可正可负，所以可以取 ei 2 最小 即 ^ ^ 2 2 min ei min (Yi 1 2 X i )
三、一元线性回归模型
一元线性回归模型形式如下
Yi 0 1 X i ui
上式表示变量Yi和Xi之间的真实关系。其中Yi 称被解释变量（因变量），Xi称解释变量（自变 量），ui称随机误差项，0称常数项，1称回归系 数（通常未知）。 上述模型可以分为两部分。 （1）回归函数部分，E(Yi) = 0 + 1 Xi, （2）随机部分， ui 。
高级计量经济学138页PPT
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
高级计量经济学
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•Hale Waihona Puke 28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
绪论 厦门大学-高级计量经济学课件—朱建平—最新版
经济计量学在我国的发展状况
1960年中国科学院经济研究所成立了一个经济数学方法 研究组。主要搞投入产出、优化研究。那时在大专院校的经 济类专业还没开设经济计量学课程。文革中又把经济计量学 作为资产阶级意识形态加以批判。改革开放以后，1979年三 月成立了中国数量经济研究会（1984年定名为中国数量经济 学会，并办有一份杂志，《数量经济技术经济研究》）。 1980年中国数量经济学会首次举办经济计量学讲习班， 邀请Klein等七位美国教授讲课。自此，计量经济学的教学 与科研迅速展开，取得许多研究成果。国家信息中心为参加 联合国的“连接计划”研制了我国的宏观计量经济模型。吉 林大学数量经济研究中心研制了“国家财政模型及经济景气 分析系统”。 1998年教育部规定计量经济学是我国大学经济类专业 本科学生的8门必修课之一。多数学校已经把计量经济学列 为硕士生和博士生的必修课程。目前我国已经有14个计量经 济学专业博士点。42个硕士点。但从整体上说我国的经济计 量学教学与科研水平与世界水平相比还有很大差距。还缺少 在世界上知名的学者。
进入70年代西方国家致力于更大规模的宏观 模型研究。从着眼于国内发展到着眼于国际的 大型经济计量模型。研究国际经济波动的影响， 国际经济发展战略可能引起的各种后果，以及 制定评价长期的经济政策。70年代是联立方程 模型发展最辉煌的时代。最著名的联立方程模 型是“连接计划”（Link Project）。截止 1987年，已包括78个国家2万个方程。这一时 期最有代表性的学者是L. Klein教授。他于 1980年获诺贝尔经济学奖。 前苏联在本世纪20年代也开展过这方面的研 究，但到30年代就中止了。60年代中期以来， 前苏联及东欧一些国家开始大量编制投入产出 模型并取得有益成果。
六、经济计量学常用软件：
计量经济学(共11张PPT)
分析与模型应 用阶段
是否可用于决策？ 应用
修改整理模型
结构分析
预测未来
模拟
检验发展理论
第五节 经济计量学和其它学科的关系
数理经济学是运用数学研究有关经济理论
数理统计学是运用数学研究统计问题 经济统计学是对经济现象的统计研究
经济计量学是经济学、统计学、数学三者结合在一起的交叉学科。
经济学
数理经济学
经济统计学
四、我国经济计量学的发展
70－80年代
80－90年代 1998年
开始介绍《经济计量学》的学科内 容和国外发展情况
1995年《经济计量学》的教学大纲 正式发表；全国许多高校相继开设 《经济计量学》课程。
将《经济计量学》列入经济类各专 业八门公共核心课程之一
五、经济计量学的内容体系
按照研究的方 法不同
《Econometrics》。
从30年代到今天，尤其是二次大战以后，计量经济学在西方各 国的影响迅速扩大。曾说：“二次世界大战以后的经济学是计量经 济学的时代”。1969年首届诺贝尔经济学奖授予弗里希和丁伯根。 自1996年设立诺贝尔经济学奖至1989年27为获奖者中有15位是计量 经济学家，其中10位是世界计量经济学会的会长。
（时间序列数据、截面数据）
二、参数估计
三、模型检验（拟合优度、t 检验、F 检验） 四、模型应用（预测、结构分析、 模拟）
第三节 经济计量学的特点
1.它是研究经济现象的，它不但给出质的解释，而且给出确切的量的 描述，从而使经济学成为一门精密的科学。 定性分析－定量分析（简单的数量对比－模型分析）
2.能综合考虑多种因素，通过描述客观经济现象中极为复杂的因果关系，对 影响某一经济现象的众多因素（哪些是主要、次要因素）给出一目了然的 回答。
《计量经济学》ppt课件
04
时间序列分析
时间序列基本概念与性质
时间序列定义
按时间顺序排列的一组数据，反映现象随时间 变化的发展过程。
时间序列构成要素
现象所属的时间（横坐标）和现象在某一时间 上的指标数值（纵坐标）。
时间序列性质
长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。
时间序列平稳性检验方法
图形判断法
通过观察时间序列的折线图或散点图，判断 其是否具有明显的趋势或周期性变化。
05
非参数和半参数估计方法
非参数估计方法原理及应用
原理
非参数估计方法不对总体分布做具体假设，而是利用样本数据直接进行推断。其核心思想是通过核密度估计、最 近邻估计等方法，对样本数据的分布进行平滑处理，从而得到总体分布的估计。
应用
非参数估计方法广泛应用于各种实际问题中，如金融市场的波动率估计、生物医学中的生存分析、环境科学中的 气候变化预测等。其优点在于灵活性高，能够适应各种复杂的数据分布，但同时也存在计算量大、对样本量要求 较高等问题。
计量经济学研究方法与工具
研究方法
主要包括理论建模、实证分析和政策评估等方法。
工具
运用数学、统计学和计算机技术等多种工具，如回归分析、时间序列分析、面 板数据分析等。
02
经典线性回归模型
线性回归模型基本概念
线性回归模型定义
描述因变量与一个或多个自变量之间线性关系的数学模型。
回归方程
表示因变量与自变量之间关系的数学表达式，形如 Y=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk。
利用指数平滑技术对时间序列进行预测， 适用于具有线性趋势和一定周期性变化的 时间序列。
ARIMA模型
神经网络模型
高级计量经济学课件 (2)
2)
~
t(N
K
1)
本例中：
t (0.7512 0.6635) 1 =5.9456。 p值为0.0000 0.004874
结论：拒绝规模报酬不变的原假设，而认为规模 报酬是递增的（为什么？）。
iN1ˆi 0
N i 1
X
1i
ˆi
0
N i 1
X
Ki
ˆi
0
含义：OLS估计所的残差与解释变量不相关。即残 差中不存在任何可解释的成份。
注意：只有回归方程中包含常数项，由OLS估计所 得残差总和才一定为0。
假定7：回归模型的解释变量之间不能存 在完全的多重共线性。
n “完全的多重共线性”：是指一个解释变量是 其他解释变量的线性组合 。说明该解释变量所 提供的信息与其他解释变量是完全重复的。
2 ˆ
2
<41.9232，
在5%的显著性水平上，不能拒绝 2 0.01 的原假设。
2. 单个回归系数的显著性检验
如果随机误差项 i 是经典误差项，并且满足正态性假定 ：
Z
ˆk k sd (ˆk )
~
N (0,1)
用估计量的标准误替代标准差，统计量服从t分布。即：
t
ˆk k se(ˆk )
Yi E(Yi X 1i ,, X Ki ) i
问题本质：
多元线性回归方程将被解释变量分解成为两部分：
（1）E(Yi X 1i ,, X Ki ) 0 1 X 1i k X Ki
这部分是可以由解释变量来解释。
（2） i Yi E(Yi X 1i ,, X Ki )
基本统计量TSS、RSS、ESS的自由度：
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p(xi,yj) =the proportion of the 1027 families who reported the combination (X=xi and Y=yj).
Table 2.1 Joint frequency distribution of X=income and Y=saving rate
-用平滑线估计总体均值，要比样本均值估计效 果更好吗? •如果经济理论表明: Y|X=X
- 如何寻找该曲线(curve)? 平滑的样本曲线 m*Y|X 仍 能告知有关 Y|X的相关信息吗？
7
二、条件分布
假设(X,Y)的联合概率密度函数( joint probability density function , pdf) 为 f(x,y) ，则
12.5 0.014 0.008 0.013 0.024 0.042 0.000 0.004 0.006 0.002 0.113
17.5 0.004 0.007 0.006 0.020 0.007 0.000 0.003 0.002 0.003 0.052 4
The conditional mean of Y given X=xi is
mY|xi
j
y j p( y j | xi )
j
yj
p(xi , y j ) p(xi )
Conditional mean function of Y on X
mY|X
Savings Rate
-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.7 8.8 12.5 17.5 Income(thousands of dollars)
Fig 2.1
5
同样地,如果可获得总体数据，我们就可得到给出 X值时Y的总体条件均值 (population conditional
means )
(xi,yi) =joint frequencies of the population
(xi)=j (xi,yi) =marginal frequencies of X
How to find the relationship between X and Y?
理论上应寻找总体回归函数( PRF),即在给定X时， Y的条件均值的函数 :
Y|x=E(Y|X)=F(X)
2
但我们往往只能得到样本数据。因此自然想到用 样本均值来估计总体均值， 并寻找样本回归函数 (SRF):
Y 0.50 0.40 0.25 0.15 0.05 0.00 -0.05 -0.18 -0.25 p(x)
0.5 0.001 0.001 0.002 0.002 0.010 0.013 0.001 0.002 0.009 0.041
1.5 0.011 0.002 0.006 0.009 0.023 0.013 0.012 0.008 0.009 0.093
mY|x=f(X)
We hope the SRF is a good estimate of the PRF.
Y
PRF
SRF
X
3
A simple illustration: how to find the sample mean
表 2.1 是1960年美国1027个家庭关于收入与储蓄率 的联合频率分布.
(yj|xi)=(xi,yi)/(xi) =conditional frequencies of Y given X
X= i xi(xi) =population mean of X
Y|X= j yi(yj|xi) =population conditional mean of Y given X
5.5 0.005 0.007 0.011 0.020 0.029 0.000 0.016 0.008 0.007 0.103
6.7 0.008 0.008 0.020 0.042 0.047 0.000 0.017 0.008 0.005 0.155
8.8 0.009 0.009 0.019 0.054 0.039 0.000 0.014 0.008 0.003 0.155
Y|x=E(Y|X)=F(X)
mY|x=f(X)
6
Question: how to get f(x)?
如果经济理论表明: Y|x=+X 但表2.1显示 mY|X 并非一条直线 - 我们是保持 mY|X 的原样呢? 还是对样本的 mY|X
通过一条直线来平滑:
m*Y|X=a+bX -如果用平滑线, 如何寻找该直线?
E(Y | x) E(Y | X x) yfY|X ( y | x)dy
• 条件方差(The conditional variance)
Var(Y | x) Var(Y | X x)
2.5 0.007 0.006 0.004 0.009 0.033 0.000 0.011 0.013 0.010 0.093
3.5 0.006 0.007 0.007 0.012 0.031 0.002 0.005 0.006 0.006 0.082
X 4.5
0.005 0.010 0.010 0.016 1 0.001 0.012 0.009 0.009 0.113
X的边际密度函数(marginal pdf ): fX(x) =f(x,y)dy
Y在 X=x 的条件密度函数( conditional pdf ): fY|X(y|x)=f(x,y)/fX(x)
条件 pdf fY|X(y|x) 完全描述了Y 对 X的依赖关系。
8
已知条件 pdf, 可计算: 条件期望(The conditional mean)
第二章 回归分析与模型设定
1
§2.1 回归分析:问题的引入
egression Analysis: Introduction
回归分析（Regression Analysis）:一种最常用的 统计分析工具，用来分析一个变量关于其他变量的 依赖关系。 X 与 Y间的回归关系可用来研究X对Y 的影响，或用X来预测Y。 一、 总体均值与样本均值
Table 2.1 Joint frequency distribution of X=income and Y=saving rate
-用平滑线估计总体均值，要比样本均值估计效 果更好吗? •如果经济理论表明: Y|X=X
- 如何寻找该曲线(curve)? 平滑的样本曲线 m*Y|X 仍 能告知有关 Y|X的相关信息吗？
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二、条件分布
假设(X,Y)的联合概率密度函数( joint probability density function , pdf) 为 f(x,y) ，则
12.5 0.014 0.008 0.013 0.024 0.042 0.000 0.004 0.006 0.002 0.113
17.5 0.004 0.007 0.006 0.020 0.007 0.000 0.003 0.002 0.003 0.052 4
The conditional mean of Y given X=xi is
mY|xi
j
y j p( y j | xi )
j
yj
p(xi , y j ) p(xi )
Conditional mean function of Y on X
mY|X
Savings Rate
-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.7 8.8 12.5 17.5 Income(thousands of dollars)
Fig 2.1
5
同样地,如果可获得总体数据，我们就可得到给出 X值时Y的总体条件均值 (population conditional
means )
(xi,yi) =joint frequencies of the population
(xi)=j (xi,yi) =marginal frequencies of X
How to find the relationship between X and Y?
理论上应寻找总体回归函数( PRF),即在给定X时， Y的条件均值的函数 :
Y|x=E(Y|X)=F(X)
2
但我们往往只能得到样本数据。因此自然想到用 样本均值来估计总体均值， 并寻找样本回归函数 (SRF):
Y 0.50 0.40 0.25 0.15 0.05 0.00 -0.05 -0.18 -0.25 p(x)
0.5 0.001 0.001 0.002 0.002 0.010 0.013 0.001 0.002 0.009 0.041
1.5 0.011 0.002 0.006 0.009 0.023 0.013 0.012 0.008 0.009 0.093
mY|x=f(X)
We hope the SRF is a good estimate of the PRF.
Y
PRF
SRF
X
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A simple illustration: how to find the sample mean
表 2.1 是1960年美国1027个家庭关于收入与储蓄率 的联合频率分布.
(yj|xi)=(xi,yi)/(xi) =conditional frequencies of Y given X
X= i xi(xi) =population mean of X
Y|X= j yi(yj|xi) =population conditional mean of Y given X
5.5 0.005 0.007 0.011 0.020 0.029 0.000 0.016 0.008 0.007 0.103
6.7 0.008 0.008 0.020 0.042 0.047 0.000 0.017 0.008 0.005 0.155
8.8 0.009 0.009 0.019 0.054 0.039 0.000 0.014 0.008 0.003 0.155
Y|x=E(Y|X)=F(X)
mY|x=f(X)
6
Question: how to get f(x)?
如果经济理论表明: Y|x=+X 但表2.1显示 mY|X 并非一条直线 - 我们是保持 mY|X 的原样呢? 还是对样本的 mY|X
通过一条直线来平滑:
m*Y|X=a+bX -如果用平滑线, 如何寻找该直线?
E(Y | x) E(Y | X x) yfY|X ( y | x)dy
• 条件方差(The conditional variance)
Var(Y | x) Var(Y | X x)
2.5 0.007 0.006 0.004 0.009 0.033 0.000 0.011 0.013 0.010 0.093
3.5 0.006 0.007 0.007 0.012 0.031 0.002 0.005 0.006 0.006 0.082
X 4.5
0.005 0.010 0.010 0.016 1 0.001 0.012 0.009 0.009 0.113
X的边际密度函数(marginal pdf ): fX(x) =f(x,y)dy
Y在 X=x 的条件密度函数( conditional pdf ): fY|X(y|x)=f(x,y)/fX(x)
条件 pdf fY|X(y|x) 完全描述了Y 对 X的依赖关系。
8
已知条件 pdf, 可计算: 条件期望(The conditional mean)
第二章 回归分析与模型设定
1
§2.1 回归分析:问题的引入
egression Analysis: Introduction
回归分析（Regression Analysis）:一种最常用的 统计分析工具，用来分析一个变量关于其他变量的 依赖关系。 X 与 Y间的回归关系可用来研究X对Y 的影响，或用X来预测Y。 一、 总体均值与样本均值