传教士野人过河问题两种解法思路
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第５次:左岸到右岸,传教士过去2人,野人过去０人
第６次：右岸到左岸,传教士过去1人，野人过去1人
第7次:左岸到右岸,传教士过去2人,野人过去0人
第8次:右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人
第9次:左岸到右岸，传教士过去0人,野人过去2人
第１0次：右岸到左岸，传教士过去1人,野人过去0人
第11次：左岸到右岸，传教士过去1人,野人过去１人
F={P０1,P10,P11,P02,P２0,Q０１,Q10，Q11，Q０２,Ｑ20｝
P10ﻩif (ＭＬ,CＬ,ＢＬ=１)tｈeｎ（MＬ–1 , CL，BL–１)
P0１ﻩif ( ML，CL , BＬ＝1）tｈen ( ML ,ＣL–1 , BL–１)
P11ﻩif (MＬ,CＬ,BL=１) then ( ML–1 , CL–1,ＢL–１)
二、解答步骤
(1)设置状态变量并确定值域
M为传教士人数，C为野人人数,Ｂ为船数,要求M>=C且Ｍ+C<=3，L表示左岸,R表示右岸。
初始状态ﻩﻩ目标状态
LﻩRﻩﻩﻩLR
Mﻩ３０ﻩﻩﻩM０3
Cﻩ30ﻩﻩﻩﻩﻩC0３
B1ﻩ０ﻩﻩﻩﻩB0ﻩ1
(2)确定状态组,分别列出初始状态集和目标状态集
用三元组来表示 ：（ML，CL，BＬ）（均为左岸状态）
图1状态空间图
箭头旁边所标的数字表示了P或Ｑ操作的下标，即分别表示船载的传教士数和食人者数。
三、算法设计
方法一:树的遍历
根据规则由根(初始状态）扩展出整颗树，检测每个结点的“可扩展标记”,为“-1”的即目标结点。由目标结点上溯出路径。
见源程序１。
方法二：启发式搜索
构造启发式函数为：
选择较大值的结点先扩展。
第１0次：右岸到左岸,传教士过去0人，野人过去1人
第11次：左岸到右岸,传教士过去０人,野人过去2人
第4种方法:
第1次:左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人
第2次:右岸到左岸,传教士过去0人,野人过去1人
第３次:左岸到右岸,传教士过去0人，野人过去2人
第4次：右岸到左岸，传教士过去０人，野人过去1人
第６次:右岸到左岸,传教士过去１人，野人过去１人
第７次:左岸到右岸,传教士过去2人，野人过去0人
第８次:右岸到左岸，传教士过去0人,野人过去1人
第9次:左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去２人
第１0次：右岸到左岸，传教士过去０人，野人过去1人
第11次:左岸到右岸,传教士过去0人,野人过去2人
第２种方法:
方法二的实验结果:
传教士野人过河问题
方法如下
第1次:左岸到右岸，传教士过去1人,野人过去1人l：2ｒ,２yr:1r,1y
第8次:右岸到左岸,传教士过去0人,野人过去１人
第9次：左岸到右岸,传教士过去0人,野人过去2人
第10次:右岸到左岸，传教士过去１人,野人过去0人
第11次：左岸到右岸，传教士过去1人，野人过去1人
第３种方法:
第1次:左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人
第2次：右岸到左岸,传教士过去0人，野人过去1人
见源程序2。
四、实验结果
方法一的实验结果：
传教士野人过河问题
第1种方法：
第1次：左岸到右岸，传教士过去１人，野人过去１人
第２次：右岸到左岸，传教士过去1人，野人过去0人
第3次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人
第4次:右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人
第5次：左岸到右岸，传教士过去2人，野人过去0人
P20ﻩif ( MＬ,CL, BL=1 )ｔhｅn ( ML–２, CＬ, BＬ–1）
P02ﻩif（ML ,CL , BL=１)ｔhen (ＭＬ, CL–２, BL–1)
Q１０ｉf ( ML ,ＣL，BL＝0）then（MＬ+1 ,ＣL ,ＢL＋1 )
Q01ﻩif（MＬ,CＬ，BL=０) thｅn ( ML , CL＋1，BL+1 )
第1次:左岸到右岸，传教士过去1人，野人过去１人
第2次：右岸到左岸,传教士过去１人，野人过去0人
第3次:左岸到右岸,传教士过去0人,野人过去2人
第4次：右岸到左岸,传教士过去0人，野人Байду номын сангаас去1人
第5次：左岸到右岸，传教士过去2人,野人过去0人
第６次：右岸到左岸，传教士过去1人，野人过去1人
第7次：左岸到右岸，传教士过去2人,野人过去0人
Ｑ11ﻩｉf（ML ,ＣL，BL=0）tｈen ( ML+1，CL＋１, BL+1）
Ｑ20ｉf（ML，CL , BL＝0 ) tｈen ( ML＋２, CＬ+２, BL+１）
Ｑ02iｆ(ＭL，CL,BL=0 )then (ＭL ,CL +2，BＬ+１)
(4)当状态数量不是很大时，画出合理的状态空间图
其中 ,BL∈{０, 1}
:(3 , 3 ,１) ：（0，0，0)
初始状态表示全部成员在河的的左岸；
目标状态表示全部成员从河的左岸全部渡河完毕。
(3)定义并确定规则集合
仍然以河的左岸为基点来考虑，把船从左岸划向右岸定义为Pij操作。其中,第一下标i表示船载的传教士数，第二下标j表示船载的食人者数;同理，从右岸将船划回左岸称之为Ｑiｊ操作，下标的定义同前。则共有10种操作,操作集为
传教士野人过河问题－两种解法思路
———————————————————————————————— 作者：
———————————————————————————————— 日期:
ﻩ
实验传教士野人过河问题
３70306０2王世婷
一、实验问题
传教士和食人者问题(ThｅMisｓiｏnaｒies and CannibalsPｒobｌｅm)。在河的左岸有３个传教士、1条船和3个食人者,传教士们想用这条船将所有的成员运过河去，但是受到以下条件的限制:（１)传教士和食人者都会划船，但船一次最多只能装运两个;(2)在任何岸边食人者数目都不得超过传教士，否则传教士就会遭遇危险：被食人者攻击甚至被吃掉。此外,假定食人者会服从任何一种过河安排,试规划出一个确保全部成员安全过河的计划。
第3次:左岸到右岸，传教士过去0人,野人过去2人
第4次:右岸到左岸，传教士过去０人,野人过去1人
第５次：左岸到右岸,传教士过去２人,野人过去0人
第６次:右岸到左岸，传教士过去1人，野人过去１人
第７次:左岸到右岸，传教士过去2人,野人过去0人
第8次:右岸到左岸，传教士过去０人，野人过去1人
第9次:左岸到右岸,传教士过去0人，野人过去2人
第６次：右岸到左岸,传教士过去1人，野人过去1人
第7次:左岸到右岸,传教士过去2人,野人过去0人
第8次:右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人
第9次:左岸到右岸，传教士过去0人,野人过去2人
第１0次：右岸到左岸，传教士过去1人,野人过去0人
第11次：左岸到右岸，传教士过去1人,野人过去１人
F={P０1,P10,P11,P02,P２0,Q０１,Q10，Q11，Q０２,Ｑ20｝
P10ﻩif (ＭＬ,CＬ,ＢＬ=１)tｈeｎ（MＬ–1 , CL，BL–１)
P0１ﻩif ( ML，CL , BＬ＝1）tｈen ( ML ,ＣL–1 , BL–１)
P11ﻩif (MＬ,CＬ,BL=１) then ( ML–1 , CL–1,ＢL–１)
二、解答步骤
(1)设置状态变量并确定值域
M为传教士人数，C为野人人数,Ｂ为船数,要求M>=C且Ｍ+C<=3，L表示左岸,R表示右岸。
初始状态ﻩﻩ目标状态
LﻩRﻩﻩﻩLR
Mﻩ３０ﻩﻩﻩM０3
Cﻩ30ﻩﻩﻩﻩﻩC0３
B1ﻩ０ﻩﻩﻩﻩB0ﻩ1
(2)确定状态组,分别列出初始状态集和目标状态集
用三元组来表示 ：（ML，CL，BＬ）（均为左岸状态）
图1状态空间图
箭头旁边所标的数字表示了P或Ｑ操作的下标，即分别表示船载的传教士数和食人者数。
三、算法设计
方法一:树的遍历
根据规则由根(初始状态）扩展出整颗树，检测每个结点的“可扩展标记”,为“-1”的即目标结点。由目标结点上溯出路径。
见源程序１。
方法二：启发式搜索
构造启发式函数为：
选择较大值的结点先扩展。
第１0次：右岸到左岸,传教士过去0人，野人过去1人
第11次：左岸到右岸,传教士过去０人,野人过去2人
第4种方法:
第1次:左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人
第2次:右岸到左岸,传教士过去0人,野人过去1人
第３次:左岸到右岸,传教士过去0人，野人过去2人
第4次：右岸到左岸，传教士过去０人，野人过去1人
第６次:右岸到左岸,传教士过去１人，野人过去１人
第７次:左岸到右岸,传教士过去2人，野人过去0人
第８次:右岸到左岸，传教士过去0人,野人过去1人
第9次:左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去２人
第１0次：右岸到左岸，传教士过去０人，野人过去1人
第11次:左岸到右岸,传教士过去0人,野人过去2人
第２种方法:
方法二的实验结果:
传教士野人过河问题
方法如下
第1次:左岸到右岸，传教士过去1人,野人过去1人l：2ｒ,２yr:1r,1y
第8次:右岸到左岸,传教士过去0人,野人过去１人
第9次：左岸到右岸,传教士过去0人,野人过去2人
第10次:右岸到左岸，传教士过去１人,野人过去0人
第11次：左岸到右岸，传教士过去1人，野人过去1人
第３种方法:
第1次:左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人
第2次：右岸到左岸,传教士过去0人，野人过去1人
见源程序2。
四、实验结果
方法一的实验结果：
传教士野人过河问题
第1种方法：
第1次：左岸到右岸，传教士过去１人，野人过去１人
第２次：右岸到左岸，传教士过去1人，野人过去0人
第3次：左岸到右岸，传教士过去0人，野人过去2人
第4次:右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人
第5次：左岸到右岸，传教士过去2人，野人过去0人
P20ﻩif ( MＬ,CL, BL=1 )ｔhｅn ( ML–２, CＬ, BＬ–1）
P02ﻩif（ML ,CL , BL=１)ｔhen (ＭＬ, CL–２, BL–1)
Q１０ｉf ( ML ,ＣL，BL＝0）then（MＬ+1 ,ＣL ,ＢL＋1 )
Q01ﻩif（MＬ,CＬ，BL=０) thｅn ( ML , CL＋1，BL+1 )
第1次:左岸到右岸，传教士过去1人，野人过去１人
第2次：右岸到左岸,传教士过去１人，野人过去0人
第3次:左岸到右岸,传教士过去0人,野人过去2人
第4次：右岸到左岸,传教士过去0人，野人Байду номын сангаас去1人
第5次：左岸到右岸，传教士过去2人,野人过去0人
第６次：右岸到左岸，传教士过去1人，野人过去1人
第7次：左岸到右岸，传教士过去2人,野人过去0人
Ｑ11ﻩｉf（ML ,ＣL，BL=0）tｈen ( ML+1，CL＋１, BL+1）
Ｑ20ｉf（ML，CL , BL＝0 ) tｈen ( ML＋２, CＬ+２, BL+１）
Ｑ02iｆ(ＭL，CL,BL=0 )then (ＭL ,CL +2，BＬ+１)
(4)当状态数量不是很大时，画出合理的状态空间图
其中 ,BL∈{０, 1}
:(3 , 3 ,１) ：（0，0，0)
初始状态表示全部成员在河的的左岸；
目标状态表示全部成员从河的左岸全部渡河完毕。
(3)定义并确定规则集合
仍然以河的左岸为基点来考虑，把船从左岸划向右岸定义为Pij操作。其中,第一下标i表示船载的传教士数，第二下标j表示船载的食人者数;同理，从右岸将船划回左岸称之为Ｑiｊ操作，下标的定义同前。则共有10种操作,操作集为
传教士野人过河问题－两种解法思路
———————————————————————————————— 作者：
———————————————————————————————— 日期:
ﻩ
实验传教士野人过河问题
３70306０2王世婷
一、实验问题
传教士和食人者问题(ThｅMisｓiｏnaｒies and CannibalsPｒobｌｅm)。在河的左岸有３个传教士、1条船和3个食人者,传教士们想用这条船将所有的成员运过河去，但是受到以下条件的限制:（１)传教士和食人者都会划船，但船一次最多只能装运两个;(2)在任何岸边食人者数目都不得超过传教士，否则传教士就会遭遇危险：被食人者攻击甚至被吃掉。此外,假定食人者会服从任何一种过河安排,试规划出一个确保全部成员安全过河的计划。
第3次:左岸到右岸，传教士过去0人,野人过去2人
第4次:右岸到左岸，传教士过去０人,野人过去1人
第５次：左岸到右岸,传教士过去２人,野人过去0人
第６次:右岸到左岸，传教士过去1人，野人过去１人
第７次:左岸到右岸，传教士过去2人,野人过去0人
第8次:右岸到左岸，传教士过去０人，野人过去1人
第9次:左岸到右岸,传教士过去0人，野人过去2人