野人过河问题算法分析

传教士野人过河问题-两种解法思路

实验传教士野人过河问题37030602 王世婷一、实验问题传教士和食人者问题（The Missionaries and Cannibals Problem ）。

在河的左岸有3个传教士、1条船和3个食人者，传教士们想用这条船将所有的成员运过河去，但是受到以下条件的限制：（1）传教士和食人者都会划船，但船一次最多只能装运两个；（2）在任何岸边食人者数目都不得超过传教士，否则传教士就会遭遇危险：被食人者攻击甚至被吃掉。

此外，假定食人者会服从任何一种过河安排，试规划出一个确保全部成员安全过河的计划。

二、解答步骤(1) 设置状态变量并确定值域M 为传教士人数，C 为野人人数，B 为船数，要求M>=C 且M+C <= 3，L 表示左岸，R 表示右岸。

初始状态目标状态L R L RM 3 0 M 0 3C 3 0 C 0 3B 1 0 B 0 1(2) 确定状态组，分别列出初始状态集和目标状态集用三元组来表示f S ：（ML , CL , BL ）（均为左岸状态）其中03,03ML CL ≤≤≤≤,BL ∈{ 0 , 1}0S ：(3 , 3 , 1) g S ： (0 , 0 , 0)初始状态表示全部成员在河的的左岸；目标状态表示全部成员从河的左岸全部渡河完毕。

(3) 定义并确定规则集合仍然以河的左岸为基点来考虑，把船从左岸划向右岸定义为Pij 操作。

其中，第一下标i 表示船载的传教士数，第二下标j 表示船载的食人者数；同理，从右岸将船划回左岸称之为Qij 操作，下标的定义同前。

则共有10种操作，操作集为F={P01，P10，P11，P02，P20，Q01，Q10，Q11，Q02，Q20}P 10 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –1 , CL , BL –1 )P 01 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL –1 , BL –1 )P 11 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –1 , CL –1 , BL –1 )P 20 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –2 , CL , BL –1 )P 02 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL –2 , BL –1 )Q 10 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL , BL+1 )Q 01 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL+1 , BL +1 )Q 11 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL +1, BL +1 )Q20 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+2 , CL +2, BL +1 )Q02if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL +2, BL +1 )(4)当状态数量不是很大时，画出合理的状态空间图图1 状态空间图箭头旁边所标的数字表示了Ｐ或Ｑ操作的下标，即分别表示船载的传教士数和食人者数。

算法_精品文档

生活中的算法
一、算法的定义
有三个牧师和三个野人过河，只有一条能装下两个人的船，在河的任何一方或者船上，如果野人的人数大于牧师的人数，那么牧师就会有危险(被野人吃掉）。你能找出一种安全的渡河方案吗？请记录详细的方法和步骤！
第一步:两个野人划船到B岸一个野人划船回到A岸
第二步:两个野人划船到B岸一个野人划船回到A岸
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流程图的常用符号
起止框；输入输出框；处理框；判断框；流程线。
图形符号
名称
说明
起止框算法的开始或结束
输入输出框输入和输出数据
处理框指出要处理的内容
判断框条件判断及产生分支的情况
流程线从一个步骤到下一个步骤
五、程序的三种基本结构
顺序结构早晨起床
第二步:在含有假币的那组金币中任意取2枚分别放在天平两边，若平衡，则剩下的那枚是假币；若不平衡，较轻的那枚是假币。
自然语言表示
开始将9枚金币平均分成3组
任取其中2组分别放在天平两边
Y
N
是否平衡?
输出Y 结束
假币在剩下的那组中
任取其中2枚分别放在天平两边
Y
N
是否平衡?
假币在较轻的那组中
三、算法的表示形式
请设计一个算法，求键盘输入两数之和并输出结果。
自然语言
用键盘先输入一个数，再输入另一个数，计算两数和，输出“和”的结果。
流程图
开始输入一个加数输入另一个加数计算两数之和
输出和结束
计算机语言
Private Sub Command1_Click()
a = Val(Text1.Text) b = Val(Text2.Text) sum = a + b Print sum End Sub

我对野人过河的问题思考

Q20：if ( ML ,YL ,0)then ( ML+2 ,YL,1 )
Q02：if ( ML ,YL ,0)then ( ML ,YL +2,1)
4.确定合理的状态
在（ML , YL , BL）中，，BL∈{ 0 , 1}，因此共有4×4×2=32种状态，除去不合法状态和修道士被野人吃掉的状态，有意义的状态只有16种：
此问题严格的约束是船只能载两人和岸上野人不多于传教士。
二野人过河问题的知识表示及规则定义
知识表示是对知识的描述，即用一组符号把知识编码成计算机可以接受的某种结构。野人过河问题是一种过程性知识，有多种方法可以表示这个问题，此外野人过河问题推理所用知识和推出的结论都是可以精确表示的，因此它是属于确定性推理范畴的。
BoatWildNum=node(result(j),2)-node(result(j-1),2);
if node(result(j),3)==1
fprintf('第%d次：左岸到右岸，传教士过去%d人，野人过去%d人\n',...
StepNum,abs(BoatPriNum),abs(BoatWildNum));
index=1;
open_list=[1,0.01];%节点号启发函数值
while (1)
[row,~]=size(open_list);
if row==0
fprintf('all the nodes in open list have been expanded.');
return
end
for i1=1:row
S12=(1, 1,0) S13=(0, 2, 0) S14=(0, 1, 0)S15=(0, 0, 0)

课程设计--修道士野人过河问题

数据结构课程设计修道士野人过河问题班级：计师111学号：1113012027姓名：成粤任课老师：陈德裕时间：2013.01.16修道士与野人问题假设有n个修道士和n个野人准备渡河，但只有一条能容纳c人的小船，为了防止野人侵犯修道士，要求无论在何处，修道士的个数不得少于野人的人数（除非修道士个数为0）。

如果两种人都会划船，试设计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出一个小船来回次数最少的最佳方案。

（1）用一个三元组（x1,x2,x3）表示渡河过程中各个状态。

其中，x1表示起始岸上修道士个数，x2表示起始岸上野人个数，x3表示小船位置（0——在目的岸，1——在起始岸）。

例如（2,1,1）表示起始岸上有两个修道士，一个野人，小船在起始岸一边。

采用邻接表做为存储结构，将各种状态之间的迁移图保存下来。

（2）采用广度搜索法，得到首先搜索到的边数最少的一条通路。

（3）输出数据若问题有解（能渡过河去），则输出一个最佳方案。

用三元组表示渡河过程中的状态，并用箭头指出这些状态之间的迁移若问题无解，则给出“渡河失败”的信息。

（4）求出所有的解。

1．需求分析有n个修道士和n个野人准备渡河，但只有一条能容纳c人的小船，为了防止野人侵犯修道士，要求无论在何处，修道士的个数不得少于野人的人数,否则修道士就会有危险，设计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出一个小船来回次数最少的最佳方案。

用三元组（x1,x2,x3）来表示渡河过程中各个状态，其中，x1表示起始岸上修道士个数，x2表示起始岸上野人个数，x3表示小船位置（0——在目的岸，1——在起始岸）。

若问题有解（能渡过河去），则输出一个最佳方案。

用三元组表示渡河过程中的状态，并用箭头指出这些状态之间的迁移：目的状态←…中间状态←…初始状态，若问题无解，则给出“渡河失败”的信息。

2．设计2.1 设计思想（1）数据结构设计逻辑结构设计: 图型结构存储结构设计: 链式存储结构采用这种数据结构的好处：便于采用广度搜索法，得到首先搜索到的边数最少的一条通路，输出一个最佳方案，采用图的邻接表存储结构搜索效率较高。

传教士野蛮人过河问题--python

传教⼠野蛮⼈过河问题--python三名传教⼠和三个野蛮⼈同在⼀个⼩河渡⼝，渡⼝上只有⼀条可容两⼈的⼩船。

问题的⽬标是要⽤这条⼩船把这六个⼈全部渡到对岸去，条件是在渡河的过程中，河两岸随时都保持传教⼠⼈数不少于野蛮⼈的⼈数，否则野蛮⼈会把处于少数的传教⼠状态集合为(x,y,b)三元组，x表⽰左岸野⼈数，y表⽰左岸传教⼠数，x,y取值0～3。

b为0表⽰船在左边，b为1表⽰船在右边动作集合为⼀个传教⼠从左到右，两个传教⼠从左到右，⼀个野⼈从左到右，两个野⼈从左到右，⼀个野⼈⼀个传教⼠从左到右；从右到左类似也有5个动作，共10个动作，于是就可以画出⼀个状态转换图，下⾯的python代码可以帮助我们完成这个任state_legal判断给定状态是否合法,act_legal判断在当前状态执⾏给定动作是否合法，f(x,y,b)打印所有从(x,y,b)可以执⾏的动作和转移到的状态def state_legal(x, y, b):if x < 0 or y < 0 or x > 3 or y > 3:return Falseif y < x and y > 0:return Falseelif (3-y) < 3-x and 3-y > 0:return Falseelse:return Truedef act_legal(x, y, b, xx, yy, bb):if b != bb:return Falseif b == 0 and state_legal(x - xx, y - yy, 1 - b):return Trueelif b == 1 and state_legal(x + xx, y + yy, 1 - b):return Trueelse:return False#when calling f, (x,y,b) is ensured to be state_legaldef f(x,y,b):for act in actions:if act_legal(x, y, b, act[0], act[1], act[2]):if act[2] == 0:print(x,y,b,"---",act, '---', x - act[0], y - act[1], 1 - b)else:print(x,y,b,"---",act, '---', x + act[0], y + act[1], 1 - b)a = (0,1,2,3)actions = []for b in (0,1):for x in (0,1,2):for y in (0,1,2):if x + y >= 1 and x + y <= 2:actions.append((x,y,b))print(actions)for x in a:for y in a:for b in (0,1):if not(x == 0 and y == 0) and state_legal(x, y, b):f(x,y,b)#x is num of savages, y is num of missionaries。

野人过河问题算法分析

野人过河问题算法分析野人过河问题属于人工智能学科中的一个经典问题，问题描述如下：有三个牧师（也有的翻译为传教士）和三个野人过河，只有一条能装下两个人的船，在河的任何一方或者船上，如果野人的人数大于牧师的人数，那么牧师就会有危险. 你能不能找出一种安全的渡河方法呢？一、算法分析先来看看问题的初始状态和目标状态，假设和分为甲岸和乙岸：初始状态：甲岸，3野人，3牧师；乙岸，0野人，0牧师；船停在甲岸，船上有0个人；目标状态：甲岸，0野人，0牧师；乙岸，3野人，3牧师；船停在乙岸，船上有0个人；整个问题就抽象成了怎样从初始状态经中间的一系列状态达到目标状态。

问题状态的改变是通过划船渡河来引发的，所以合理的渡河操作就成了通常所说的算符，根据题目要求，可以得出以下5个算符（按照渡船方向的不同，也可以理解为10个算符）：渡1野人、渡1牧师、渡1野人1牧师、渡2野人、渡2牧师算符知道以后，剩下的核心问题就是搜索方法了，本文采用深度优先搜索，通过一个FindNext(…)函数找出下一步可以进行的渡河操作中的最优操作，如果没有找到则返回其父节点，看看是否有其它兄弟节点可以扩展，然后用Process(…)函数递规调用FindNext(…)，一级一级的向后扩展。

搜索中采用的一些规则如下：1、渡船优先规则：甲岸一次运走的人越多越好（即甲岸运多人优先），同时野人优先运走；乙岸一次运走的人越少越好（即乙岸运少人优先），同时牧师优先运走；2、不能重复上次渡船操作（通过链表中前一操作比较），避免进入死循环;3、任何时候河两边的野人和牧师数均分别大于等于0且小于等于3；4、由于只是找出最优解，所以当找到某一算符（当前最优先的）满足操作条件后，不再搜索其兄弟节点，而是直接载入链表。

5、若扩展某节点a的时候，没有找到合适的子节点，则从链表中返回节点a的父节点b，从上次已经选择了的算符之后的算符中找最优先的算符继续扩展b。

二、基本数据结构仔细阅读问题，可以发现有些基本东西我们必须把握，例如：每时刻河两岸野人牧师各自的数目、船的状态、整个问题状态。

传教士与野人过河问题

传教士-野人问题有N个传教士和N个野人要过河，现在有一条船只能承载K个人（包括野人），K<N，在任何时刻，如果有野人和传教士在一起，必须要求传教士的人数多于或等于野人的人数。

设M为传教士的人数，C为野人的人数，用状态空间发求解此问题的过程如下：M、C = N，boat = k，要求M>=C且M+C <= K初始状态目标状态L R L RM 3 0 M 0 3C 3 0 C 0 3B 1 0 B 0 1(1)用三元组来表示（ML , CL , BL）其中0<=ML , CL <= 3 , BL ∈{ 0 , 1}(3 , 3 , 1) (0 , 0 , 0)(2)规则集合P10if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–1 , CL , BL –1 )P01if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL–1 , BL –1 )P11if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–1 , CL–1 , BL –1 )P20if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–2 , CL , BL –1 )P02if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL–2 , BL –1 )Q10if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL , BL+1 )Q01if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL+1 , BL +1 )Q11if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL +1, BL +1 )Q20 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+2 , CL +2, BL +1 )Q02if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL +2, BL +1 )(3)寻找一个启发式函数引导规则的选用右岸总人数6 – ML – CL 两岸中传教士数目>=野人数目f =–∞其它f=3 Q 01f=2 P 02 f=1 Q 01f=1 Q 11f=1 P 01 f=2 P 11 （3，3，1）（3，2，0）（2，2，0）（3，1，0）（3，2，1）（3，0，0） f=3 P 02（3，1，1） f=2 Q 01（1，1，0） f=4 P 20（2，2，1） f=2 Q 11（1，1，0） f=4 P 20（2，2，1） f=2 Q 11（0，2，0） f=4 P 20（0，3，1）f=3 Q 01（0，1，1）f=5 P 02（0，2，1） f=4 Q 01 （0，0，0）f=3 Q 01（1，1，1） f=4 Q 106.2.3 用状态空间法求解传教士和食人者问题例6-2 传教士和食人者问题（The Missionaries and Cannibals Problem）。

有N个传教士和N个野人来到河边渡河

有N个传教士和N个野人来到河边渡河, 河岸有一条船, 每次至多可供k人乘渡。

问传教士为了安全起见, 应如何规划摆渡方案, 使得任何时刻, 河两岸以及船上的野人数目总是不超过传教士的数目(否则不安全, 传教士有可能被野人吃掉)。

即求解传教士和野人从左岸全部摆渡到右岸的过程中, 任何时刻满足M(传教士数)≥C(野人数)和M+C≤k的摆渡方案。

我们此处举例, 只讨论N为3、k为2的乘渡问题, 这样传教士和野人问题的描述就具体为如下:三个传教士与三个野人来到河边, 有一条船可供一人或两人乘渡, 问题是如何用这条船渡河才能使得河的任一岸上野人的数目总不超过传教士的数目(当然, 如果某一岸上只有野人而没有传教士是允许的)?我们用一个三元组(m c b)来表示河岸上的状态, 其中m、c分别代表某一岸上传教士与野人的数目, b=1表示船在这一岸, b=0则表示船不在。

设N=3, k=2, 则给定的问题可用下图表示, 图中L和R表示左岸和右岸, B=1或0分别表示有船或无船。

约束条件是: 两岸上M≥C, 船上M+C≤2。

我们采用产生式系统来解决这一问题。

由于传教士与野人的总数目是一常数, 所以只要表示出河的某一岸上的情况就可以了, 为方便起见, 我们选择传教士与野人开始所在的岸为所要表示的岸, 并称其为左岸, 另一岸称为右岸。

但显然仅用描述左岸的三元组描述就足以表示出整个情况, 因此必须十分重视选择较好的问题表示法。

以后的讨论还可以看到高效率的问题求解过程与控制策略有关, 合适的控制策略可缩小状态空间的搜索范围, 提高求解的效率。

因而问题的初始状态是(3 3 1), 目标状态是(0 0 0)。

(1) 综合数据库: 用三元组表示, 即(ML, CL, BL), 其中0≤ML, CL≤3, BL∈{0, 1}此时问题述简化为(3, 3, 1)® (0, 0, 0)N=3的M-C问题, 状态空间的总状态数为4×4×2=32, 根据约束条件的要求, 可以看出只有20个合法状态。

传教士野人过河问题两种解法思路

第５次:左岸到右岸,传教士过去2人,野人过去０人
第６次：右岸到左岸,传教士过去1人，野人过去1人
第7次:左岸到右岸,传教士过去2人,野人过去0人
第8次:右岸到左岸，传教士过去0人，野人过去1人
第9次:左岸到右岸，传教士过去0人,野人过去2人
第１0次：右岸到左岸，传教士过去1人,野人过去0人
第11次：左岸到右岸，传教士过去1人,野人过去１人
F={P０1,P10,P11,P02,P２0,Q０１,Q10，Q11，Q０２,Ｑ20｝
P10ﻩif (ＭＬ,CＬ,ＢＬ=１)tｈeｎ（MＬ–1 , CL，BL–１)
P0１ﻩif ( ML，CL , BＬ＝1）tｈen ( ML ,ＣL–1 , BL–１)
P11ﻩif (MＬ,CＬ,BL=１) then ( ML–1 , CL–1,ＢL–１)
二、解答步骤
(1)设置状态变量并确定值域
M为传教士人数，C为野人人数,Ｂ为船数,要求M>=C且Ｍ+C<=3，L表示左岸,R表示右岸。
初始状态ﻩﻩ目标状态
LﻩRﻩﻩﻩLR
Mﻩ３０ﻩﻩﻩM０3
Cﻩ30ﻩﻩﻩﻩﻩC0３
B1ﻩ０ﻩﻩﻩﻩB0ﻩ1
(2)确定状态组,分别列出初始状态集和目标状态集
用三元组来表示：（ML，CL，BＬ）（均为左岸状态）
图1状态空间图
箭头旁边所标的数字表示了P或Ｑ操作的下标，即分别表示船载的传教士数和食人者数。
三、算法设计
方法一:树的遍历
根据规则由根(初始状态）扩展出整颗树，检测每个结点的“可扩展标记”,为“-1”的即目标结点。由目标结点上溯出路径。
见源程序１。
方法二：启发式搜索
构造启发式函数为：
选择较大值的结点先扩展。

野人传教士过河问题

一、对N＝5、k≤3时，求解传教士和野人问题的产生式系统各组成部分进行描述（给出综合数据库、规则集合的形式化描述，给出初始状态和目标条件的描述），并画出状态空间图。

答：用M表示传教士，C表示野人，B表示船，L表示左岸，R表示右岸。

初始状态：目标状态：1，综合数据库定义三元组：（M,C,B）其中：0=<M l<=5，表示传教士在河左岸的人数。

0=<C l<=5，表示野人在河左岸的人数。

B l属于集合(0,1)，B l=1，表示船在左岸，B l=0，表示船在右岸。

2，规则集规则集可以用两种方式表示，两种方法均可。

按每次渡河的人数分别写出每一个规则，共(3 0)、(0 3)、(2 1)、(1 1)、(1 0)、(0 1)、(2 0)、(0 2)八种渡河的可能（其中(x y)表示x个传教士和y个野人上船渡河），因此共有16个规则（从左岸到右岸、右岸到左岸各八个）。

注意：这里没有(1 2)，因为该组合在船上的传教士人数少于野人人数。

规则集如下：IF (M l, C l, 1) THEN (M l -3, C l, 0) p30IF (M l, C l, 1) THEN (M l, C l -3, 0) p03IF (M l, C l, 1) THEN (M l -2, C l -1, 0) p21IF (M l, C l, 1) THEN (M l -1, C l -1, 0) p11IF (M l, C l, 1) THEN (M l -1, C l, 0) p10IF (M l, C l, 1) THEN (M l, C l -1, 0) p01IF (M l, C l, 1) THEN (M l -2, C l, 0) p20IF (M l, C l, 1) THEN (M l, C l -2, 0) p02IF (M l , C l, 0) THEN (M l +3, C l, 1) q30IF (M l, C l, 0) THEN (M l, C l +3, 1) q03IF (M l, C l, 0) THEN (M l +2, C l +1, 1) q21IF (M l, C l, 0) THEN (M l +1, C l +1, 1) q11IF (M l, C l, 0) THEN (M l +1, C l, 1) q10IF (M l, C l, 0) THEN (M l, C l +1, 1) q01IF (M l, C l, 0) THEN (M l +2, C l, 1) q20IF (M l, C l, 0) THEN (M l, C l +2, 1) q02第二种方法：将规则集综合在一起，简化表示。

实验一知识表示方法

实验一：知识表示方法一、实验目的状态空间表示法是人工智能领域最基本的知识表示方法之一，也是进一步学习状态空间搜索策略的基础，本实验通过牧师与野人渡河的问题，强化学生对知识表示的了解和应用，为人工智能后续环节的课程奠定基础。

二、问题描述有n个牧师和n个野人准备渡河，但只有一条能容纳c个人的小船，为了防止野人侵犯牧师，要求无论在何处，牧师的人数不得少于野人的人数(除非牧师人数为0)，且假定野人与牧师都会划船，试设计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出小船来回次数最少的最佳方案。

三、基本要求输入：牧师人数(即野人人数)：n；小船一次最多载人量：c。

输出：若问题无解，则显示Failed，否则，显示Successed输出一组最佳方案。

用三元组(X1, X2, X3)表示渡河过程中的状态。

并用箭头连接相邻状态以表示迁移过程：初始状态->中间状态->目标状态。

例：当输入n=2，c=2时，输出：221->110->211->010->021->000其中：X1表示起始岸上的牧师人数；X2表示起始岸上的野人人数；X3表示小船现在位置(1表示起始岸，0表示目的岸)。

要求：写出算法的设计思想和源程序，并以图形用户界面实现人机交互，进行输入和输出结果，如：Please input n: 2 Please input c: 2Successed or Failed?: SuccessedOptimal Procedure: 221->110->211->010->021->000四、实验组织运行要求本实验采用集中授课形式，每个同学独立完成上述实验要求。

五、实验条件每人一台计算机独立完成实验。

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include <stdlib.h>typedef struct{int xds; //xiudaoshiint yr; //yerenint cw; //chuanwei}DataType;DataType fa[50000];typedef struct node{DataType data;struct node *son;struct node *bro;struct node *par;struct node *next;}Ltable;void Ltableinit(Ltable **head) //初始化邻接表的操作{*head=(Ltable *)malloc(sizeof (Ltable)); //动态分配空间(*head)->son=NULL;(*head)->bro=NULL;(*head)->par=NULL;(*head)->next=NULL;}void insertson(Ltable *head, DataType x) //在邻接表中插入儿子结点的操作{Ltable *q,*s;q=(Ltable *)malloc(sizeof (Ltable));q->data=x;head->son=q;s=head;while (s->next!=NULL)s=s->next;q->par=head;q->son=NULL;q->bro=NULL;s->next=q;q->next=NULL;}void insertbro(Ltable *head,DataType x) //在邻接表中插入兄弟结点的操作，所有的兄弟结点都指向他们右边的结点；{Ltable *q,*s;q=(Ltable *)malloc(sizeof (Ltable));s=head->son;q->data=x;while (s->bro!=NULL)s=s->bro;s->bro=q;s->next=q;q->next=NULL;q->bro=NULL;q->par=head;q->son=NULL;}int findfa(DataType x,int n) //生成在船上修道士仍安全的几种情况；{int i=0,a,b,t=0; if(x.cw){a=0;b=n-a; while (a+b>=1) {t++;while (b>=0) {fa[i].xds=a;fa[i].yr=b;i++;a++;b--;}a=0;b=n-a-t;}}else{a=1;b=0;t=0; while (a+b<=n) {t++;while (a>=0) {fa[i].xds=a*(-1); fa[i].yr=b*(-1);i++;a--;b++;}a=fa[0].xds*(-1)+t;b=0;}}return i;}int jiancha(DataType x,int n) //安全性检测，检查当前情况下，修道士是否安全{if ((x.xds>=x.yr||x.xds==0)&&((n-x.xds)>=(n-x.yr)||x.xds==n)&&x.xds>=0&&x.xds<=n& &x.yr>=0&&x.yr<=n)return 1;elsereturn 0;}void print(Ltable *q,Ltable *p) //打印安全渡河的过程{DataType a[100];int i=1;a[0].cw=0;a[0].xds=0;a[0].yr=0;while (q!=p){a[i++]=q->data;q=q->par;}while ((--i)>-1){printf("( %d %d %d )",a[i].xds,a[i].yr,a[i].cw);if (!(a[i].xds==0&&a[i].yr==0&&a[i].cw==0)){if (a[i].cw==1)printf(" --> ( %d %d ) --> ( %d %d 0 )\n",a[i].xds-a[i-1].xds,a[i].yr-a[i-1].yr,a[i-1].xds,a[i-1].yr);else printf(" <-- ( %d %d ) <-- ( %d %d 1 )\n",(a[i].xds-a[i-1].xds)*(-1),(-1)*(a[i].yr-a[i-1].yr),a[i-1].xds,a[i-1].yr);}else printf("\n");}printf("渡河成功!\n");}void work(Ltable *p,int n,int c){Ltable *q,*t;DataType tem;int i,flag,flag1,g=0,j,count=0;q=p->son;while (q!=NULL){flag=0;j=findfa(q->data,c);for (i=0;i<j;i++){tem.xds=q->data.xds-fa[i].xds;tem.yr=q->data.yr-fa[i].yr;tem.cw=1-q->data.cw;t=q;if (jiancha (tem,n)){flag1=1;while (t!=p){if(tem.xds==t->data.xds&&tem.yr==t->data.yr&&tem.cw==t->data.cw) {flag1=0;break;}t=t->par;}if(flag1==1){if (flag==0){insertson(q, tem);flag=1;}elseinsertbro(q,tem);if (tem.xds==0&&tem.yr==0&&tem.cw==0){print(q,p);count++;}}}}q=q->next;}if (count==0)printf("无法成功渡河，修道士好郁闷!\n");elseprintf("有%d种渡河方式。

C++实现传教士与野人过河问题实验报告

else operation.push_back(" 0
2 | 右岸->左岸");
currentState.churchL = lastcurrentState.churchL;
currentState.wildL = lastcurrentState.wildL - 2 * lastcurrentState.boat;
currentState.boat = -lastcurrentState.boat;
lastParameters.push_back(currentState);
CvsWdfs(currentState, lastParameters,operation, 0);
operation.pop_back();
lastParameters.pop_back(); return 0; }
int main(){ int churchL = 3, wildL = 3, churchR = 0, wildR = 0;//分别用来计算左岸和右岸的传教士
和野人 vector <riverSides> lastParameters;//保存每一步移动操作的两岸传教士、野人人数 vector <string> operation;//保存当前操作的描述
if (lastcurrentState.boat == lastParameters[i].boat) return 0;
} } //检验人数数据合法性 if (lastcurrentState.churchL < 0 || lastcurrentState.wildL < 0 || lastcurrentState.churchR < 0 || lastcurrentState.wildR < 0)

野蛮人过河问题算法说明及程序

传教士与野人问题算法及程序说明0810504班一．问题说明有3个传教士和3个野蛮人来到河边，打算乘一只船从左岸渡到右岸。

该船的负载能力为2人，在任何时刻如果野蛮人人数超过传教士人数，野蛮人就会把传教士吃掉。

他们怎样才能用这条船安全让所有人都渡过河。

二．算法说明采用递归算法。

因为每次过河都要遵循几个约定，一为两边岸上野蛮人的数量必须大于传教士的数量，二为船上最多只能装两个人，所以采用递归算法不断嵌套循环模拟每次过河的过程，同时加上若干递归中止返回条件，则可以推得过河的方法。

三．数据结构船结构：即表示船上野蛮人和传教士的个数typedef struct Boat{int numX; /// 传教士个数int numY; /// 野蛮人个数}Boat;从左岸到右岸时船上装的人的种类，有3种，即2个野人和0个传教士，0个野人和2个传教士，1个野人和1个传教士。

Boat LtoR[3]={{2,0},{0,2},{1,1}};从右岸回左岸时船上装的人的种类，有2种，即1个野人或1个传教士Boat RtoL[2]={{1,0},{0,1}};递归函数1： int fnPassRiver1(x1,y1,x2,y2)表示每次由一个野蛮人驾船从右岸回左岸后，再向右过河的过程递归函数2： int fnPassRiver2(x1,y1,x2,y2)表示每次由一个传教士驾船从右岸回左岸后,再向右过河的过程四．具体算法第一次过河时，有三种情况，即2个野人和0个传教士，0个野人和2个传教士，1个野人和1个传教士，所以在主函数中用参数是k的三重for循环，确定整体过河框架。

在接下来的从左向右的过河之前，存在两种可能，即驾船从右边回来的是野蛮人或传教士，因此用两个递归函数fnPassRiver1（）和fnPassRiver2（）分类。

函数fnPassRiver1（）和fnPassRiver2（）的内容相似，即先递归中判断止条件，若满足三个条件中的任意一个，都跳出此次循环，回到上一级递归；若不满足，则进入下一级循环，此时改变了函数fnPassRiver1（x1,y1,x2,y2）和fnPassRiver2（x1,y1,x2,y2）中的传递参数x1,y1,x2,y2,改变的依据是数组LtoR[3]中的三组值。

传教士野人过河问题-两种解法思路

实验传教士野人过河问题37030602 王世婷一、实验问题传教士和食人者问题（The Missionaries and Cannibals Problem ）。

在河的左岸有3个传教士、1条船和3个食人者，传教士们想用这条船将所有的成员运过河去，但是受到以下条件的限制：（1）传教士和食人者都会划船，但船一次最多只能装运两个；（2）在任何岸边食人者数目都不得超过传教士，否则传教士就会遭遇危险：被食人者攻击甚至被吃掉。

此外，假定食人者会服从任何一种过河安排，试规划出一个确保全部成员安全过河的计划。

二、解答步骤(1) 设置状态变量并确定值域M 为传教士人数，C 为野人人数，B 为船数，要求M>=C 且M+C <= 3，L 表示左岸，R 表示右岸。

初始状态目标状态L R L RM 3 0 M 0 3C 3 0 C 0 3B 1 0 B 0 1(2) 确定状态组，分别列出初始状态集和目标状态集用三元组来表示f S ：（ML , CL , BL ）（均为左岸状态）其中03,03ML CL ≤≤≤≤,BL ∈{ 0 , 1}0S ：(3 , 3 , 1) g S ： (0 , 0 , 0)初始状态表示全部成员在河的的左岸；目标状态表示全部成员从河的左岸全部渡河完毕。

(3) 定义并确定规则集合仍然以河的左岸为基点来考虑，把船从左岸划向右岸定义为Pij 操作。

其中，第一下标i 表示船载的传教士数，第二下标j 表示船载的食人者数；同理，从右岸将船划回左岸称之为Qij 操作，下标的定义同前。

则共有10种操作，操作集为F={P01，P10，P11，P02，P20，Q01，Q10，Q11，Q02，Q20}P 10 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –1 , CL , BL –1 )P 01 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL –1 , BL –1 )P 11 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –1 , CL –1 , BL –1 )P 20 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –2 , CL , BL –1 )P 02 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL –2 , BL –1 )Q 10 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL , BL+1 )Q 01 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL+1 , BL +1 )Q 11 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL +1, BL +1 )Q20 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+2 , CL +2, BL +1 )Q02if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL +2, BL +1 )(4)当状态数量不是很大时，画出合理的状态空间图图1 状态空间图箭头旁边所标的数字表示了Ｐ或Ｑ操作的下标，即分别表示船载的传教士数和食人者数。

算法及算法的表示

解决该问题的算法违背了算法特征中的( B )
A．唯一性
B．有穷性
C．有0个或多个输入
D．有输出
5．下列关于算法特征的描述中，正确的是( D )
A．算法的有穷性就是指在合理时间内能够完成全部操作 B．任何一个算法都必须要有数据输入 C．确定性是指每一个步骤都要足够简单，是实际能做的 D．算法不可以没有输出
例如： “明日逢春好不晦气，终年倒运少有余财”
——祝枝山
意思一：明日逢春好，不晦气终年倒运少，有余财
意思二：明日逢春，好不晦气终年倒运，少有余财
2)、流程图描述算法
流程图也称程序框图，是算法的一种图形化表示方法。
优点：流程图描述算法形象、直观、容易理解
流程图图例
例1：早上起床以后的过程，可以用以下流程图表示
3.输入：有零个或多个输入； 4.输出：有一个或多个输出，没有输出的算法毫无意义；
5.可行性：算法的每一步都是计算机能够有效执行、
可以实现的。
三、算法的表示：
算法的表示方法有：自然语言、流程图和计算机语言。
常用的计算机语言有：VB、C、C++ 和java等。
1)、自然语言描述算法
用自然语言描述算法，就是把算法的各个步骤，依次用人们日常生活中使用的语言描述出来。
②c←c＋1
②c←c＋1
C．① sum ← sum ＋ d D．① sum ← sum ＋ c
②d←d＋1
②d←d＋1
9．有下图所示的流程图片断：
其中循环部分执行完后变量t的值是(
A．12
B．18
C．48
【答案】 B
) D．192
10．如下图所示，该流程图所表示的算法违背了算法的有穷性特征，下列修改方法中，可以改正该错误的是( )

(整理)传教士野人问题参考答案

传教士-野人问题有N个传教士和N个野人要过河，现在有一条船只能承载K个人（包括野人），K<N，在任何时刻，如果有野人和传教士在一起，必须要求传教士的人数多于或等于野人的人数。

设M为传教士的人数，C为野人的人数，用状态空间发求解此问题的过程如下：M、C = N，boat = k，要求M>=C且M+C <= K初始状态目标状态L R L RM 3 0 M 0 3C 3 0 C 0 3B 1 0 B 0 1(1)用三元组来表示（ML , CL , BL）其中0<=ML , CL <= 3 , BL ∈{ 0 , 1}(3 , 3 , 1) (0 , 0 , 0)(2)规则集合P10if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–1 , CL , BL –1 )P01if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL–1 , BL –1 )P11if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–1 , CL–1 , BL –1 )P20if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–2 , CL , BL –1 )P02if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL–2 , BL –1 )Q10if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL , BL+1 )Q01if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL+1 , BL +1 )Q11if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL +1, BL +1 )Q20 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+2 , CL +2, BL +1 )Q02if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL +2, BL +1 )(3)寻找一个启发式函数引导规则的选用右岸总人数6 – ML – CL 两岸中传教士数目>=野人数目f =–∞其它f=3 Q 01f=2 P 02 f=1 Q 01f=1 Q 11f=1 P 01 f=2 P 11 （3，3，1）（3，2，0）（2，2，0）（3，1，0）（3，2，1）（3，0，0） f=3 P 02（3，1，1） f=2 Q 01（1，1，0） f=4 P 20（2，2，1） f=2 Q 11（1，1，0） f=4 P 20（2，2，1） f=2 Q 11（0，2，0） f=4 P 20（0，3，1）f=3 Q 01（0，1，1）f=5 P 02（0，2，1） f=4 Q 01 （0，0，0）f=3 Q 01（1，1，1） f=4 Q 106.2.3 用状态空间法求解传教士和食人者问题例6-2 传教士和食人者问题（The Missionaries and Cannibals Problem）。

传教士野人过河问题-两种解法思路

实验传教士野人过河问题37030602 王世婷一、实验问题传教士和食人者问题（The Missionaries and Cannibals Problem ）。

在河的左岸有3个传教士、1条船和3个食人者，传教士们想用这条船将所有的成员运过河去，但是受到以下条件的限制：（1）传教士和食人者都会划船，但船一次最多只能装运两个；（2）在任何岸边食人者数目都不得超过传教士，否则传教士就会遭遇危险：被食人者攻击甚至被吃掉。

此外，假定食人者会服从任何一种过河安排，试规划出一个确保全部成员安全过河的计划。

二、解答步骤(1) 设置状态变量并确定值域M 为传教士人数，C 为野人人数，B 为船数，要求M>=C 且M+C <= 3，L 表示左岸，R 表示右岸。

初始状态目标状态L R L RM 3 0 M 0 3C 3 0 C 0 3B 1 0 B 0 1(2) 确定状态组，分别列出初始状态集和目标状态集用三元组来表示f S ：（ML , CL , BL ）（均为左岸状态）其中03,03ML CL ≤≤≤≤,BL ∈{ 0 , 1}0S ：(3 , 3 , 1) g S ： (0 , 0 , 0)初始状态表示全部成员在河的的左岸；目标状态表示全部成员从河的左岸全部渡河完毕。

(3) 定义并确定规则集合仍然以河的左岸为基点来考虑，把船从左岸划向右岸定义为Pij 操作。

其中，第一下标i 表示船载的传教士数，第二下标j 表示船载的食人者数；同理，从右岸将船划回左岸称之为Qij 操作，下标的定义同前。

则共有10种操作，操作集为F={P01，P10，P11，P02，P20，Q01，Q10，Q11，Q02，Q20}P 10 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –1 , CL , BL –1 )P 01 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL –1 , BL –1 )P 11 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –1 , CL –1 , BL –1 )P 20 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML –2 , CL , BL –1 )P 02 if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL –2 , BL –1 )Q 10 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL , BL+1 )Q 01 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL+1 , BL +1 )Q 11 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL +1, BL +1 )Q20 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+2 , CL +2, BL +1 )Q02if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL +2, BL +1 )(4)当状态数量不是很大时，画出合理的状态空间图图1 状态空间图箭头旁边所标的数字表示了Ｐ或Ｑ操作的下标，即分别表示船载的传教士数和食人者数。

修道士与野人问题

3．修道士与野人问题题目：这是一个古典问题。

假设有n个修道士和n个野人准备渡河，但只有一条能容纳c人的小船，为了防止野人侵犯修道士，要求无论在何处，修道士的个数不得少于野人的人数（除非修道士个数为0）。

如果两种人都会划船，试设计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出一个小船来回次数最少的最佳方案。

1.需求分析题目要求：1)用一个三元组（x1,x2,x3）表示渡河过程中各个状态。

其中，x1表示起始岸上修道士个数，x2表示起始岸上野人个数，x3表示小船位置（0——在目的岸，1——在起始岸）。

2)采用广度搜索法，得到首先搜索到的边数最少的一条通路。

3)输出数据若问题有解（能渡过河去），则输出一个最佳方案。

用三元组表示渡河过程中的状态，并用箭头指出这些状态之间的迁移：初始状态→…中间状态→目的…状态4)求出所有的解。

5)程序测试：用户输入修道士与野人个数以及一条船可容纳的人数，则程序输出可行的渡河状态图并输出最优解，程序最后给出可行解的个数。

注意：1)程序的输出格式严格按照三元组的形式，给出状态变迁图2)必须采用广度搜索算法2.设计2.1设计思想1)存储结构a)定义一个结构体，用于存放各个时刻的状态typedef struct{int x1;//修道士int x2;//野蛮人int x3;//状态}DataType;b)用邻接表存储结构实现图的操作，其存储结构为：typedef struct Node{int dest; //邻接表的弧头结点序号struct Node *next;}Edge; //邻接表单链表的结点结构体typedef struct{DataType data; //结点数据元素int sorce; //邻接表的弧尾结点序号Edge *adj; //邻接边的头指针int pre; //指向此点的点的序号}AdjLHeight; //数组的数据元素类型结构体typedef struct{AdjLHeight a[10000]; //邻接表数组int numOfVerts; //结点个数int numOfEdges; //边个数}AdjLGraph; //邻接表结构体2)基本思想由题意知，数据结构选用图较为合理，题中图的结点数目较大且边的数目远小于相同结点的完全图的边数，因此采用图的邻接表存储结构效率较高根据给出的小船上的位置数量，生成小船上的安全状态，即在船上的时候修道士的人数也要比野人的数量要多（除非修道士人数为0）。

传教士野人问题参考答案

传教士-野人问题有N个传教士和N个野人要过河，现在有一条船只能承载K个人（包括野人），K<N，在任何时刻，如果有野人和传教士在一起，必须要求传教士的人数多于或等于野人的人数。

设M为传教士的人数，C为野人的人数，用状态空间发求解此问题的过程如下：M、C = N，boat = k，要求M>=C且M+C <= K初始状态目标状态L R L RM 3 0 M 0 3C 3 0 C 0 3B 1 0 B 0 1(1)用三元组来表示（ML , CL , BL）其中0<=ML , CL <= 3 , BL ∈{ 0 , 1}(3 , 3 , 1) (0 , 0 , 0)(2)规则集合P10if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–1 , CL , BL –1 )P01if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL–1 , BL –1 )P11if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–1 , CL–1 , BL –1 )P20if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML–2 , CL , BL –1 )P02if ( ML ,CL , BL=1 ) then ( ML , CL–2 , BL –1 )Q10if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL , BL+1 )Q01if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL+1 , BL +1 )Q11if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+1 , CL +1, BL +1 )Q20 if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML+2 , CL +2, BL +1 )Q02if ( ML ,CL , BL=0 ) then ( ML , CL +2, BL +1 )(3)寻找一个启发式函数引导规则的选用右岸总人数6 – ML – CL 两岸中传教士数目>=野人数目f =–∞其它f=3 Q 01f=2 P 02 f=1 Q 01f=1 Q 11f=1 P 01 f=2 P 11 （3，3，1）（3，2，0）（2，2，0）（3，1，0）（3，2，1）（3，0，0） f=3 P 02（3，1，1） f=2 Q 01（1，1，0） f=4 P 20（2，2，1） f=2 Q 11（1，1，0） f=4 P 20（2，2，1） f=2 Q 11（0，2，0） f=4 P 20（0，3，1）f=3 Q 01（0，1，1）f=5 P 02（0，2，1） f=4 Q 01 （0，0，0）f=3 Q 01（1，1，1） f=4 Q 106.2.3 用状态空间法求解传教士和食人者问题例6-2 传教士和食人者问题（The Missionaries and Cannibals Problem）。

野人过河问题算法分析

传教士野人过河问题-两种解法思路

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我对野人过河的问题思考

课程设计--修道士野人过河问题

传教士野蛮人过河问题--python

野人过河问题算法分析

传教士与野人过河问题

有N个传教士和N个野人来到河边渡河

传教士野人过河问题两种解法思路

野人传教士过河问题

实验一 知识表示方法

C++实现传教士与野人过河问题实验报告

野蛮人过河问题算法说明及程序

传教士野人过河问题-两种解法思路

算法及算法的表示

(整理)传教士野人问题参考答案

传教士野人过河问题-两种解法思路

修道士与野人问题

传教士野人问题参考答案

实验一知识表示方法