功是能量转化的量度.
高中物理教科版必修2课件：第四章 第6节 能源的开发与利用
(2)能量在转化与转移过程中，能量的总量保持不变。利用能 量守恒定律解题的关键是正确分析有多少种能量变化，分析时避 免出现遗漏。
1．(多选)下列关于能量守恒定律的认识正确的是
()
1 C.4mgh
1 D.2mgh
[思路点拨] 通过题图可知，拿去盖板后，最后两端液面相平。U
形管中的右侧 h 高度的液体重心降低。
[解析] 去掉右侧盖板之后，液体向左侧流动，最终两侧液面相 平，液体的重力势能减少，减少的重力势能转化为内 能。如图所示，最终状态可等效为右侧12h 的液柱移到 左侧管中，即增加的内能等于该液柱减少的重力势能，则 Q＝18mg·12h ＝116mgh，故 A 正确。
图466 解析：木块与皮带间的摩擦力 f＝μN＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N。 由牛顿第二定律得木块加速度 a＝mf ＝21 m/s2＝2 m/s2。
木块速度达到 4 m/s 时需发生位移 x＝2va2＝2×422 m＝4 m<6 m， 即木块在到达 B 端之前就已达到最大速度 4 m/s，后与传送 带一起匀速运动，不再发生滑动。 皮带摩擦力对物块所做的功等于物块动能的增加量，即
第6节
能源的开发与利用
1．功是能量转化的量度，不同形式的能 量之间的转化是通过做功来实现的。
2．自然界中的能量在转移和转化过程中 总量是不变的。
3．能源是指能够提供某种形式能量的物 质资源。能源与人类生活密切相关，节 约能源，恰当地利用能源，以及开发新 能源是人类解决能源问题的基本途径。
一、能量守恒定律 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一
A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加
动能、势能、做功与能量转化的关系
第2讲 动能 势能[目标定位] ，，，会分析决定弹性势能大小的因素.一、功和能的关系1．能量：一个物体能够对其他物体做功，那么该物体具有能量．2．功与能的关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能发生转化，所以功是能量转化的量度．功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦耳． 二、动能1．定义：物体由于运动而具有的能量．2．大小：物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半，表达式：E k ＝12m v 2，动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J 表示．3．动能是标量(填“标量〞或“矢量〞)，是状态(填“过程〞或“状态〞)量． 三、重力势能 1．重力的功 (1)重力做功的特点：只与物体运动的起点和终点的位置有关，而与物体所经过的路径无关． (2)表达式W G ＝mg Δh ＝mg (h 1－h 2)，其中h 1、h 2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能(1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能．(2)大小：物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh ，国际单位：焦耳．3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . (2)两种情况：4．重力势能的相对性(1)重力势能总是相对某一水平面而言的，该水平面称为参考平面，也常称为零势能面，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同．(2)重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值．想一想 在同一高度质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗？答案 有可能．假设选定两物体所处的水平面为参考平面，那么两物体的重力势能均为0. 四、弹性势能1．定义：物体由于发生形变而具有的能量．2．大小：跟形变的大小有关．弹簧被拉伸或压缩的长度越大，弹性势能就越大． 3．势能：与相互作用物体的相对位置有关的能量.一、对动能的理解 动能的表达式：E k ＝12m v 21．动能是状态量：动能与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．2．动能具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，但一般以地面为参考系．3．动能是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值． 例1 关于动能的理解，以下说法正确的选项是( ) A ．但凡运动的物体都具有动能B ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化C ．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态 答案 AB解析 动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都具有动能，A 正确；由于速度是矢量，当方向变化时，假设速度大小不变，那么动能不变，C 错误；但动能变化时，速度的大小一定变化，故B 正确；动能不变的物体，速度的方向有可能变化，如匀速圆周运动，是非平衡状态，故D 错误． 二、重力势能1．重力做功的特点由W＝Fs cos α可知，重力做的功W＝mgh，所以重力做功的大小由重力大小和重力方向上位移的大小即高度差决定，与其他因素无关，所以只要起点和终点的位置相同，不管沿着什么路径由起点到终点，重力所做的功相同．2．对重力势能的理解及计算(1)相对性：E p＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度．参考平面选择不同，那么物体的高度h不同，重力势能的大小也就不同，所以确定某点的重力势能首先选择参考平面．(2)系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是物体和地球组成的系统共有，平时所说的“物体〞的重力势能只是一种简化说法．(3)重力势能是标量：无方向，但有正负．负的重力势能只是表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度上下是一样的．3．重力做功与重力势能变化的关系(1)重力做功是重力势能变化的原因，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.①当物体从高处向低处运动时，重力做正功，重力势能减少．②当物体从低处向高处运动时，重力做负功，重力势能增加．(2)重力做的功与重力势能的变化量均与参考平面的选择无关．(3)重力势能的变化只取决于物体重力做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关．例2某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图1所示，那么以下说法正确的选项是()图1A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH答案 D解析重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，从A到B的高度是H，故从A到B重力做功mgH，D正确．例3如图2所示，m，一物体质量为2 kg，m的支架上，g取10 m/s2，求：图2(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)以上计算结果说明什么？答案(1)8 J24 J(2)24 J24 J(3)见解析解析(1)以桌面为零势能参考平面，物体距离零势能参考平面的高度h1 m，因而物体具有重力势能．E p1＝mgh1＝2×10× J＝8 J.物体落至地面时，物体重力势能E p2＝2×10×() J＝－16 J.因此物体在此过程中重力势能减小量ΔE p＝E p1－E p2＝8 J－(－16) J＝24 J.(2)以地面为零势能参考平面，物体的高度h1′＝() m．因而物体具有的重力势能E p1′＝mgh1′＝2×10× J＝24 J.物体落至地面时重力势能E p2′＝0.在此过程中物体重力势能减小量ΔE′＝E p1′－E p2′＝24 J－0＝24 J.(3)通过上面的计算可知，重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关．三、对弹性势能的理解1．产生原因：(1)物体发生了弹性形变．(2)物体各局部间有弹力作用．2．对同一弹簧，伸长和压缩相同的长度时弹性势能相同．3．弹性势能与弹力做功的关系：弹性势能的变化量总等于弹力对外做功的负值，表达式为W弹＝－ΔE p.例4如图3所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的选项是()图3A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能增加D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加答案BD解析由功的计算公式W＝Fs cos α知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以选项A错误；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，应选项B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，应选项C错误，D正确.对动能的理解1．下面有关动能的说法正确的选项是()A．物体只有做匀速运动时，动能才不变B．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变C．物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加D．物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化答案 C解析物体只要速率不变，动能就不变，A错；做平抛运动的物体动能逐渐增大，B错；物体做自由落体运动时，速度增大，物体的动能增加，故C正确；物体的动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能不一定变化，故D错．对重力做功的理解2．如图4所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，那么()图4A．沿轨道1滑下重力做的功多B．沿轨道2滑下重力做的功多C．沿轨道3滑下重力做的功多D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多答案 D解析重力做功只与初、末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确．重力势能及其变化的理解3．质量为20 kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5 m．这块铁板相对二楼地面的重力势能为________J，相对楼外地面的重力势能为________J；将铁板提高1 m，假设以二楼地面为参考平面，那么铁板的重力势能变化了________J；假设以楼外地面为参考平面，那么铁板的重力势能变化了________J.答案010*******解析根据重力势能的定义式，以二楼地面为参考平面：E p＝0.以楼外地面为参考平面：E p′＝mgh＝20×10×5 J＝103 J.以二楼地面为参考平面：ΔE p＝E p2－E p1＝mgh1－0＝20×10×1 J＝200 J.以楼外地面为参考平面：ΔE p′＝E p2′－E p1′＝mg(h＋h1)－mgh＝mgh1＝20×10×1 J＝200 J.弹力做功与弹性势能变化的关系4．如图5所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中以下说法正确的选项是()图5A．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少B．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少答案 C解析弹簧由压缩到原长再到伸长，刚开始时弹力方向与物体运动方向同向做正功，弹性势能减少．越过原长位置后弹力方向与物体运动方向相反，弹力做负功，故弹性势能增加，所以只有C正确，A、B、D错误．(时间：60分钟)题组一对动能的理解1．质量一定的物体()A．速度发生变化时其动能一定变化B．速度发生变化时其动能不一定变化C．速度不变时其动能一定不变D．动能不变时其速度一定不变答案BC解析速度是矢量，速度变化时可能只有方向变化，而大小不变，动能是标量，所以速度只有方向变化时，动能可以不变；动能不变时，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，故只有B、C正确．2．甲、乙两个运动着的物体，甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍，那么甲、乙两物体的动能之比为()A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．2∶1答案 B解析由动能的表达式E k＝12m v2知，B正确．题组二对重力做功的理解与计算3．将一个物体由A 移至B ，重力做功( ) A ．与运动过程中是否存在阻力有关 B ．与物体沿直线或曲线运动有关 C ．与物体是做加速、减速或匀速运动有关 D ．只与物体初、末位置高度差有关 答案 D解析 将物体由A 移至B ，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A 、B 、C 错，D 对． 4．如图1所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )图1A.mgh 4B.3mgh 4C ．mghD ．0答案 B解析 根据重力做功的公式，W ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh4.故答案为B.题组三 对重力势能及其变化的理解5．关于重力势能的理解，以下说法正确的选项是( ) A ．重力势能有正负，是矢量B ．重力势能的零势能参考平面只能选地面C ．重力势能的零势能参考平面的选取是任意的D ．重力势能的正负代表大小 答案 CD解析 重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能的大小，A 错误，D 正确；重力势能零势能参考平面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能参考平面，B 错误，C 正确．、乙两个物体的位置如图2所示，质量关系m 甲<m 乙，甲在桌面上，乙在地面上，假设取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为E p1、E p2，那么有()图2A．E p1>E p2B．E p1<E p2C．E p1＝E p2D．无法判断答案 A解析取桌面为零势能面，那么E p1＝0，物体乙在桌面以下，E p2<0，故E p1>E p2，故A项正确．7．一个100 m的高度，那么整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)()A．JB．J的负功C．JD．J答案 C解析整个过程中重力做功W G＝mgΔh×10×J，所以选项C正确．8．物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J的负功，以下说法中正确的选项是() A．物体的高度一定升高了B．物体的重力势能一定减少了40 JC．物体重力势能的改变量不一定等于40 JD．物体克服重力做了40 J的功答案AD解析重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90°，所以物体的高度一定升高了，A正确；由于W G＝－ΔE p，故ΔE p＝－W G＝40 J，所以物体的重力势能增加了40 J，B、C错误；重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，D正确．，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.假设以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()图3A ．mgh 减少mg (H －h )B ．mgh 增加mg (H ＋h )C ．－mgh 增加mg (H －h )D ．－mgh 减少mg (H ＋h ) 答案 D解析 以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为－mgh ，初状态重力势能为mgH ，即重力势能的变化ΔE p ＝－mgh －mgH ＝－mg (H ＋h )．所以重力势能减少了mg (H ＋h )．D 正确． 10．升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升高度h 时，物体增加的重力势能为( ) A ．mgh B ．mgh ＋mah C ．mah D ．mgh －mah答案 A解析 重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力的功无关．物体上升h 过程中，物体克服重力做功mgh ，故重力势能增加mgh ，选A.11．如图4所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功________ J ；铁链的重力势能________(填“增加〞或“减少〞)________ J.图4答案 98 增加 98解析 铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h ＝l2，因而铁链克服重力所做的功为W ＝12mgl ＝12×10××2 J ＝98 J ，铁链的重力势能增加了98 J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析．设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面，那么E p1＝0，E p2＝mgl 2，铁链重力势能的变化ΔE p ＝E p2－E p1＝mgl 2＝12×10××2J＝98 J，即铁链重力势能增加了98 J.题组四对弹性势能的理解12．如图5所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是()图5A．如图甲，撑杆跳高的运发动上升过程中，杆的弹性势能B．如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能答案 B解析选项A、C、D中物体的形变量均减小，所以弹性势能减小，选项B中物体的形变量增大，所以弹性势能增加．所以B正确．．弹簧一端固定(如图6所示)，另一端用钢球压缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地．当他发现弹簧压缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是()图6A．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大B．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小C．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大D．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小答案 A，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE p1′、ΔE p2′的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中，正确的一组是()图7A．ΔE p1′＝ΔE p2′，ΔE p1＝ΔE p2B．ΔE p1′>ΔE p2′，ΔE p1＝ΔE p2C．ΔE p1′＝ΔE p2′，ΔE p1>ΔE p2D．ΔE p1′>ΔE p2′，ΔE p1>ΔE p2答案 B解析速度最大的条件是弹力等于重力即kx＝mg，即到达最大速度时，弹簧形变量x相同．两种情况下，对应于同一位置，那么ΔE p1＝ΔE p2，由于h1>h2，所以ΔE p1′>ΔE p2′，B对．。
什么是功和能量的关系？如何计算能量？
什么是功和能量的关系？如何计算能量？
功和能量的关系是密切的，它们在物理系统中互相转化。
简单来说，功是能量转化的量度，而能量是物体做功的能力。
也就是说，当一个力作用在一个物体上，使物体在力的方向上移动一定距离时，力就对物体做了功。
而这个功本身就转化成了物体的能量。
计算能量的方法有很多种，这取决于具体的系统和过程。
对于一个物体在重力场中下落的情况，物体的能量（通常被称为重力势能）可以通过以下公式计算：E=mgh，其中E是能量，m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体相对于参考平面的高度。
在其他情况下，可能需要使用更复杂的公式来计算能量。
例如，在电路中，电子运动的能量可以通过以下公式计算：E=ne^2/2m，其中E是电子的能量，n是电子的数量，e是电子的电荷量，m是电子的质量。
总的来说，计算能量的方法取决于具体的过程和系统，但功和能量的关系始终是一致的：做功的过程就是能量转化的过程。
2018专题七：功能关系、能量守恒
图象描述：从子弹击中木块时刻开始，在同一个v—t坐标中， 两者的速度图线如下图甲（子弹穿出木块）或图乙（子弹停留在木 块中）中，图线的纵坐标给出各时刻两者的速度，图线的斜率反映 规 基 范 础 了两者的加速度。两图线间阴影部分面积则对应了两者间的相对位 解 记 题 忆 移。
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提 能 专 训
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解析：（１）设子弹穿过木块后木块获得的速度是v v0 由系统动量守恒得： mv0 m 2mv 2 基
础 记 忆
名师伴你行 ·高考二轮复习 ·物理
由能量守恒得： FL 1 mv 2 1 2mv 2 1 m( 1 v )2 0 0
2 2 2 2
规 范 解 题
对木块有：
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Q Ff s相对 E
提 能 专 训
2、物块固定在水平面，子弹以初速度v0射击木块，对子弹利用 动能定理， 可得：
1 2 1 2 F f d mv t mv 0 2 2
[二轮备考讲义] 第一部分 专题三 第2讲
提 能 专 训
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(3)设滑块在传送带上运动的时间为 t，则 t 时间内传送带的
基 础 记 忆
位移 l＝v0t，v0＝v－at，滑块相对传送带滑动的位移 Δl＝L－l， 相 对 滑 动 生 成 的 热 量 Q ＝ μmg·Δl ， 解 得 Q ＝ μmgL － mv 0 ( v 2 0＋2μgL－v0)．
提 能 专 训
[二轮备考讲义]
第一部分 专题三 第2讲
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题型探究
题型1
基 础 记 忆
功和能的相应关系的理解
功和能的关系详细总结(后附答案)
功和能的关系详细总结(后附答案)功能关系：功和能的关系：功是能量转化的量度。
有两层含义：(1) 做功的过程就是能量转化的过程,(2) 做功的多少决定了能转化的数量, 即: 功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移(一段时间)相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。
两者的单位是相同的(都是J) ，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
第1 页共7 页第 2 页共7 页第3 页共7 页减小⑧重力以外的力F+机械能E 机械增加W F=Δ E 机械减小【专项练习】1．关于功的概念，下列说法中正确的是：A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大B．力对物体做功小，物体的受力不一定小C．力对物体不做功，说明物体一定没有移动D．物体发生了位移，力不一定对它做功2．如下图所示，物体在大小相同的拉力 F作用下，在水平面方向移动相同的距离s，则4．关于功率以下说法中正确的是A．据 P=W/t可知 ,机器做功越多 ,其功率就越大B．据 P=Fv可知 ,汽车牵引力一定与速度成反比C．据 P=W/t 可知,只要知道时间 t内机器所做的功 ,就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．.根据 P=Fv可知 ,发动机功率一定时 ,交通工具的牵引力与运动速度成反比 .5、汽车发动机的额定功率为 80kW ，它在平直公路上行驶的最大速度可达20m/s。
那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是 ( )C．第③种情况中 F做的功最少 D ．第④种情况中 F做的功最少3.关于功率，下列说法正确的是：B．功率说明力做功快慢的物理量C．做功时间越长，功率一定小D．力做功越多，功率一定大A ．第①种情况中 F做的B．第②种情况中 F做的功第 4 页共7 页A.1600NB.2500NC.4000ND.8000N6、关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法中正确的是( )第5 页共7 页A 、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B、当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C、重力做功的多少与参考平面的选取无关D、重力势能的变化量与参考平面的选取有关7、若物体 m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从 A滑到B，如图 5-4-4所示，则重力所做的功为( )A ．沿路径Ⅰ重力做功最大B．沿路径Ⅱ重力做功最大C．沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大8、质量为 m的小球，从离桌面 H 高处由静止下落，桌面离地高度为 h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为 ()A ． mgh，减少 mg(H-h) B． mgh，增加 mg(H+h)C． -mgh，增加 mg(H-h) D． -mgh，减少 mg(H+h)9、在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率v0分别上抛、平抛、下抛，那么以下说法正确的是 ( )A、从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等B、从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等C、不计空气阻力，三个球落地时，重力势能变化相等D、如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力势能变化不相等10、在离地面一定高度处，以相同的动能，向各个方向抛出多个质量相同的小球，这些小球到达地面时，有相同的( )A ．动能 B．速度C．速率D．位移11、一个质量为 2kg的物体，以 4m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，从某个时刻起，在物体上作用一个向左的水平力，经过一段时间，物体的速度方向变为向左，大小仍然是第 6 页共7 页4m/s，在这段时间内水平力对物体做的功为( )A、0B、8JC、16JD、 32J12、在下列实例中，不计空气阻力，机械能不守恒的是⋯⋯第7 页共7 页A ．作自由落体运动的物体B．物体做平抛运动C．沿光滑曲面自由下滑的物体D．起重机将重物匀速吊起13、关于机械能是否守恒，下列叙述中正确的是( )A 、作匀速直线运动物体的机械能一定守恒B、作匀变速运动物体的机械能可能守恒C、外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D、只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒14、自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是( )A. 小球的动能逐渐减少B. 小球的重力势能逐渐减少C. 小球的机械能不守恒D. 小球的加速度逐渐增大15、某人将质量为 1 kg的物体，由静止匀加速举高 1 m，且获得2 m/s的速度，(g＝10 m/s2) 则在这一过程中，下列说法错误的是 ( )A ．物体的机械能守恒B．合外力对物体做功 2 JC．物体的机械能增加 12 J D ．人对物体做功为 12 J16、如图 5-8-4所示，桌面高为 h，质量为 m的小球从离桌面高 H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处重力势能为零，则小球落地前瞬间的机械能为( )A. mghB. mgHC. mg(H+h)D. mg(H-h)17、质量为 m=2kg 的物体从距地面 45m 的高处自由下落，在前 2s 内重力所做的功等于多少？在这段时间内重力做功的平均功率等于多少？在 2s 末重力做功的瞬时功率等于多少？18、某人在高为 h的平台上，以初速 v0竖直向上抛出一个质量为 m的小球，不计空气阻力．问：第6 页共7 页1) 在抛球过程中人对小球做的功是多少？(2) 物体落地时的速度是多少？19、如图所示，光滑 1/ 4圆弧的半径为 0.8m，有一质量为 1.0kg的物体自 A 点从静止开始下滑到 B点，然后沿水平面前进 4.0m，到达 C点停止。
2023届高考物理一轮复习--简明精要的考点归纳与方法指导--专题六 功能关系（八大考点）
2023年高考物理一轮复习--简明精要的考点归纳与方法指导专题六功能关系（八大考点）考点一功的正负判断和大小计算1.功的正负判断方法(1)恒力功的判断:依据力与位移方向的夹角来判断。
(2)曲线运动中功的判断:(3)依据能量变化来判断:功是能量转化的量度,若有能量转化,则必有力对物体做功。
此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
2.恒力功的计算方法3.总功的计算方法方法一:先求合力F合,再用W总=F合l cos α求功,此法要求F合为恒力。
方法二:先求各个力做的功W 1、W 2、W 3、…,再应用W 总=W 1+W 2+W 3+…求总功,注意代入“+”“-”再求和。
4.变力做功的计算方法方法常见情境方法概述微元法将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移方向上的恒力所做功的代数和。
此法在中学阶段,常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题 平均 力法在求解变力做功时,若物体受到的力方向不变,而大小随位移呈线性变化,即力均匀变化,则可以认为物体受到一大小为F =F 1+F 22的恒力作用,F 1、F 2分别为物体初、末态所受到的力,然后用公式W=F l cos α求此力所做的功图像法在F -x 图像中,图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功,且位于x 轴上方的“面积”为正,位于x 轴下方的“面积”为负,但此方法只便于求图线所围图形规则的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)化变力 为恒力在F -x 图像中,图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功,且位于x 轴上方的“面积”为正,位于x 轴下方的“面积”为负,但此方法只便于求图线所围图形规则的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)用W= Pt计算这是一种等效代换的观点,用W=Pt计算功时,必须满足变力的功率是不变的这一条件考点二功率的分析与计算1.平均功率的计算方法(1)利用P=Wt。
高中物理功和能(功是能量转化的量度)公式大全
高中物理功和能(功是能量转化的量度)公式大全功和能(功是能量转化的量度)1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝2.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝3.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}4.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝7.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}8.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)9.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝10.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝11.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝12.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝13.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:(1)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(2)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少(4)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;。
第9讲 功和功率——原卷版高一物理同步讲义(人教版2019必修第二册)
第9讲 功和功率模块一：天体运动的一般规律1．基本概念(1)物理意义，功是能量转化的量度．一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功．(2)公式：W =Fl cos α，α为F 与l 的夹角．单位：焦耳(J)，1焦耳=1牛·米，1 J=1 N ·M ，功是标量．关于功应注意以下几点：② 做功的两个要素：有力作用在物体上，且物体在力的方向上发生位移，缺一不可． ②公式：W =Fl cos α公式中F 为恒力；α为F 与位移l 的夹角；位移l 为受力质点的位移．③功的正负：功是标量，但有正负，当0°≤α<90°时，力对物体做正功：90°<α≤180°时，力对物体做负功(物体克服某力做功，取正值)．④做功过程总是伴随着能量的转化，从这点上讲，功是能量转化的量度，但“功转化为能量”，“做功产生热量”等说法都是不完备的．⑤功具有相对性，一般取地面为参考系，即力作用在质点上运动的位移一般指相对地面的位移． 2．变力做功(1)平均值法基本依据：当力F 的大小发生变化，且F 、l 成线性关系时，F 的平均值122F F F +=，可用F 表示力F 做的功．知识点碎片难度功的基本概念 ★★☆☆☆ 恒力做功与变力做功 ★★★☆☆ 摩擦力做功与相互作用力做功★★★☆☆ 功率的基本概念 ★★★☆☆ 机车启动问题★★★☆☆基本方法：先判断変力F 与位移l 是否成线性关系，然后求出该过程初状态的力1F 和末状态的力2F ，再求出每段平均力和每段过程位移，然后由αcos l F W =求其功．(2)图像法原理：在F -l 图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功，作出变力变化的F －l 图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功．方法：对于方向在一条直线上，大小随位移变化的力，作出F -l 图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功．如图所示，变力的功可用F -l 图线与l 轴所包围的面积表示．l 轴上方的面积表示力对物体做了多少正功，l 轴下方的面积表示力对物体做了多少负功．(3)等效变换法基本思路：在某些情况下，通过等效变换可以将变力做功转换成恒力做功，然后用cos α=W Fl 求解．基本方法：找出不变的因素，将变力做功转换成恒力做功及与之对应的位移，然后用求功公式求解．(4)微元求和法 基本思路：当物体在变力的作用下作曲线运动时，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和．基本方法：求出力在每小段位移方向上的分量，求出曲线总长度，总功即为各个小段做功的代数和．(5)用公式W =Pt 求解基本原理：在机车的功率不变时，根据P =Fv 知，随着速度v 的增大，牵引力将变小，不能用W =Fl 求功，但已知功率恒定，所以牵引力在这段时间内所做的功可以根据W =Pt 求出来．FlOll 0基本方法：因为功率恒定，所以设法求出做功的时间，然后即可按W =Pt 求出这段时间牵引力的功．(在已知平均功率一定时，也可采用这种方法)注意：对于交通工具以恒定功率运动时，都可以根据W =Pt 来求牵引力这个变力所做的功． 3．摩擦力做功(1)一对静摩擦力做的功①单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即W 1+W 2=0．③在静摩擦力做功的过程中，只有机械能在物体之间的转移，而没有机械能转化为其他形式的能．(2)一对滑动摩擦力做的功①单个滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功． ②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而损失的机械能．(12W W Q +=-，其中Q 就是在摩擦过程中产生的内能)③一对滑动摩擦力做功的过程中，必然存在机械能转化为内能的过程，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即Q =F f ·Δx ．有时也存在机械能在两物体间转移的过程．4．相互作用力和平衡力做功(1)作用力和反作用力做功作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，同时存在，同时消失．但它们分别作用在两个不同的物体上，而这两个物体各自发生的位移却是不确定的．一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功．(2)平衡力做功因一对平衡力是作用在同一物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定互为相反数． 5．合外力做功方法一：先求出各个力所做的功，然后求代数和． 计算公式：121122cos cos W W W Fl F l αα=++⋅⋅⋅=++⋅⋅⋅方法二：先求出几个力的合力的大小和方向，再求合力所做的功．计算公式：cos W F l α=合 例1.★★☆☆☆关于功的概念，下列说法中正确的是( ) A ．力对物体做功多，说明物体的位移一定大 B ．力对物体做功小，说明物体的受力一定小 C ．力对物体不做功，说明物体一定没有移动 D ．物体发生了位移，不一定有力对它做功练1-1.★★☆☆☆关于功的概念，以下说法正确的是( ) A ．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 B ．功有正、负之分，所以功可能有方向性C ．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D ．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积练1-2.★★☆☆☆下面不能表示功的单位的是( ) A ．JB ．kg•m 2/s 2C ．N•mD ．kg•m 2/s 3例2.★★☆☆☆一物体在力F 作用下，在粗糙水平桌面上运动，下列说法正确的是( ) A ．如果物体作匀加速直线运动，F 一定对物体做正功 B ．如果物体作匀减速直线运动，F 一定对物体做负功 C ．如果物体作匀减速直线运动，F 可能对物体做正功 D ．如果物体作匀减速直线运动，F 可能对物体不做功 练2-1.★★☆☆☆关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( ) A ．滑动摩擦力总是做负功B ．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C ．静摩擦力对物体一定做负功D ．静摩擦力对物体总是做正功练2-2.★★★☆☆关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法中正确的是( ) A ．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B．当作用力不做功时，反作用力也不做功C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等，正负符号相反的D．作用力做正功时，反作用力也可能做正功例3.★★★☆☆如图所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同．在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为W A和W B，则()A．W A＞W BB．W A=W BC．W A＜W BD．无法确定练3-1.★★☆☆☆一质量m=8 kg的物体放在粗糙水平面上，在与水平面成α=37°角斜向上的拉力F=100 N作用下向前运动了10 m，已知动摩擦因数μ=0.5，(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：(1)拉力做的功；(2)摩擦力做的功．练3-2.★★★☆☆如图所示，质量为m=l kg的物体静止在倾角为α=37°的粗糙斜面体上，两者一起向右做匀速直线运动，取g=10 m/s2，则在通过水平位移x=1 m的过程中：(1)物体所受的重力、弹力、摩擦力对物体做的功W G、W N、W f分别为多大？(2)斜面体对物体做了多少功？模块二：功率1．功率的概念定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率．定义式：W Pt =物理意义：描述做功快慢的物理量．单位：在国际单位中，是瓦特，简称瓦，用W表示．1 W=1 J/s，是标量．2．额定功率与实际功率(1)额定功率指机器长时间正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值．(2)实际功率指机器工作时实际输出的功率．(3)实际功率可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率．3．平均功率与瞬时功率(1)平均功率物理意义：表示力在一段时间内做功的快慢．计算式：WPt=．cosP Fvα=(其中F为恒力，v为平均速度)．计算平均功率时，需要明确是哪个力在哪段过程内做功的效率．(2)瞬时功率物理意义：表示某个时刻做功的快慢．计算式：cosP Fvα=，(其中v为所求时刻的瞬时速度)．WPt=在0t→时，也可以表示瞬时功率．计算瞬时功率时，需要明确是哪个力在哪个状态做功的效率．4．机车启动问题(1)以恒定的功率P起动(从静止开始运动)和行驶．机车以恒定的功率P启动后，若运动过程中所受的阻力f不变，由于牵引力PFv =，根据牛顿第二定律：F f ma-=，有：P famv m=-．可知，当速度v增大时，加速度a减小．当加速度a＝0时，机车的速度达到最大，此时有：m ==额额P PvF f．此后，机车保持速度为v m做匀速直线运动．综上：恒定功率启动过程中，整个过程变化可表示为：用v －t 图表示这一过程为(最大速度之前是一段曲线)：(2)机车以恒定加速度起动直到以额定功率P 额行驶．由公式P Fv =和F f ma -=知，F 恒定，所以a 恒定，汽车做匀加速运动，而随着v 的增大，P 也将不断增大，直到P 达到额定功率P 额，功率不能再增大了．这时匀加速运动结束，其最大速度为1额额P P v F f=<，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了．综上：恒定加速度启动过程中，整个过程变化可表示为：这一启动过程的v-t 关系如图所示：图象中的v 1为机车以恒定加速度启动时，匀加速运动的末速度，但并非是加速过程的最大速度，因为此后还有一个变加速运动过程．而P v f=额m 为机车以额定功率运动时所能达到的最大速度．讨论：①如果作用于物体上的力F 为恒力，且物体以速度v 匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变．此情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的．②很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据变加速直线运动 匀速直线运动匀速直线运动变加速直线运动匀加速直线运动 -=F fa mf F 一定不变，不变↑=↑v P Fv 启动后0=≠P P a 额=↓-=↓P F vF fa m额↑P v 额一定0==F f a m v 达到最大速度保持匀速运动↑=v P F v启动后P 功率一定↓F 牵引力↓a 加速度-=f F f a m阻力不变==F f a m v 速度达到最大速度保持匀速运动P＝Fv可知：当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些；当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小．这就是爬坡时汽车换低速挡的道理．③如果动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，速度逐渐增大过程中，牵引力仍可增大，即F和v可以同时增大，但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额．在功率不变时，其速度v与作用力F成反比．如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是()A．两小球落地时的速度相同B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同练4-1.★★★☆☆将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运动的轨迹．若不计空气阻力，以下说法中正确的是( )A.苹果通过第1个窗户所用的时间最长B.苹果通过第3个窗户的平均速率最大C.苹果通过第1个窗户重力所做的功最多D.苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小练4-2.★★☆☆☆从空中以40 m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10 N的物体，不计空气阻力，取g=10 m/s2，求：(1)在抛出后3 s内重力的功率.(2)在抛出后3 s时重力的功率(设3 s时未落地).例5.★★★☆☆(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同.则可能有( )A．F2=F1，v1>v2B．F2=F1，v1<v2C．F2>F1，v1>v2D．F2<F1，v1<v2练5-1.★★★☆☆如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为()A．mgLωB．32mgLωC．12mgLωD．36mgLω例6.★★★☆☆某汽车的额定功率为80 kW从静止开始以加速度2 m/s2的加速度运行，已知运动中所受的阻力大小恒定为4000 N，若汽车的质量为2000 kg．(1)求汽车能维持匀加速运动的时间？(2)当车速为8 m/s时的功率为多大？(3)当车速为16 m/s时的加速度为多大？练6-1.★★☆☆☆(多选)质量为2×103 kg，发动机额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断中正确的有( )A．汽车的最大速度是20 m/sB．若汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第2 s末时发动机实际功率为32 kWC．若汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，达到最大速度时阻力做功为1×105 JD．若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6 m/s2练6-2.★★★☆☆(多选)“广州塔”上安装了一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v1时，电动机的有用功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v2匀速上升为止，假设整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g.有关此过程下列说法中正确的是( )A．钢丝绳的最大拉力为P v 2B．升降机的最大速度v2=P mgC．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功D．升降机速度由v1增大到v2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小例7.★★★☆☆某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究.它们让这辆小车在平直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示(除2～10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线).已知在小车运动的过程中，2～14 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变，求：(1)小车所受到的阻力大小；(2)小车匀速行驶阶段的功率；(3)当小车速度为5 m/s时，小车的加速度大小．练7-1.★★☆☆☆一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变.下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图象中，可能正确的是( )练7-2.★★★☆☆汽车在平直公路上匀速行驶，t1时刻司机减小油门使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速行驶(设整个过程中汽车所受的阻力大小不变)．以下说法中正确的是()A．①图描述了汽车的速度在这个过程中随时间的变化情况B．②图描述了汽车的速度在这个过程中随时间的变化情况C．③图描述了汽车的牵引力在这个过程中随时间的变化情况D．④图描述了汽车的牵引力在这个过程中随时间的变化情况第9讲作业 功和功率1. 如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心2． 如图所示，一物体在与水平方向成夹角为α的恒力F 的作用下，沿直线运动了一段距离x ．在这过程中恒力F 对物体做的功为( )A ．sin Fx α B ．cos Fx α C ．Fx sin α D ．Fx cos α3． 质量为3 kg 的铅球做自由落体运动，下落前2 s 内的过程中，重力的平均功率为( )A ．600 WB ．450 WC ．300 WD ．150 W4． 如图所示，四个相同的小球A 、B 、C 、D ，其中A 、B 、C 位于同一高度h 处，A 做自由落体运动，B 沿光滑斜面由静止滑下，C 做平抛运动，D 从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h ．在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为P A 、P B 、P C 、P D ．下列关系式正确的是( )A ．P A =PB =PC =P DB ．P A =PC ＞P B =PD C ．P A =P C =P D ＞P B D ．P A ＞P C =P D ＞P B5． 物体放在动摩擦因素为μ的水平地面上，受到一水平拉力作用开始运动，所运动的速度随时间变化关系和拉力功率随时间变化关系分别如图甲、图乙所示．由图象可知动摩擦因数μ为( )(g =10 m/s 2)A ．μ=0.1B ．μ=0.2C ．μ=0.3D ．μ=0.4。
也谈如何理解“功是能量转化的量度”
也谈如何理解“功是能量转化的量度”V01.2lNo.20923.2oo3.14.物理教学探讨JounudofPhvcsTeaching第21卷总第209期2003年第23期也谈如何理解”功是能量转化的量度”山东省沂南县第一中学(276300)刘月钢王杰功和能的关系可简洁地表述为:功是能量转化的量度.对这一高度概括的重要结论,许多同学的理解和应用并不到位,下面举例说明.一,不同性质的力做的功与不同形式能量的变化具有对应性例1一个物体在某一运动过程中,所受各力做的功分别为:拉力做功lOJ,弹簧被压缩时,弹力做功一5J,摩擦力做功一l5J,重力做功12J.则在此过程中,物体的动能增加了()J,物体的重力势能增加了()J,弹簧的弹性势能增加了()J,物体,弹簧和地球组成的系统机械能增加了()J.析与解合外力对物体所做的功与物体的动能变化相对应,上述”外力”包括重力,弹力,摩擦力等,与牛顿第二定律F=/7/,a中的F 具有相同的物理含义,故动能增加了2J.重力(或弹力)做的功等于重力势能(或弹性势能)变化的负值(即=一AE)即重力(或弹力)做正功,重力势能(或弹性势能)减少,重力(或弹力)做负功,则重力势能(或弹性势能)将增加,故由题意知:重力势能增加了一l2J(即减少了12J)弹性势能增加了5J.而机械能是动能和势能的总和,重力(或弹力)做功所伴随的是机械能的一种形式(势能) 与另一种形式(动能)之间的变化,故只有重力(做弹力)傲功,将不能改变物体的机械能(即满足机械能守恒定律),因此,量度机械能变化的功应是除重力(或弹力)以外的其它力对物体做的功,故在此题中,系统的机械能增加了一5J(即机械能减少了5J).二,相对应的功和变化的能具有等量代换性(相互量度性)1.根据做功的多少定量讨论能量及其变化例2在光滑的水平面上,用30N的恒力竖直提起一条长1.5m,质量为3kg的铁链,求当铁链全部离开地面时的速度(g取l0n1/,s2).析与解在铁链被逐渐提起的过程中,铁链受到的合力不断变化,显然铁链的运动不是匀变速直线运动,由动能定理(用合外力所做的,1功去量度动能的变化间相互作用的静电力g取l0ns2) 析与解烧断线OB之后,这时两球在重力和电场力作用下运动,将打破原有的平衡,建立新的平衡,那么细线OA和AB方向如何呢?此时,我们先取A,日组成的整体为研究对象,则此整体在水平方向只受两个力作用:水平向左作用在A球上的电场力扭和水平向右的作用在B球上的电场力徊,此二力大小相等方向相反;在竖直方向,该整体受到两个力作用:竖直向下的重力2rag和线的拉力,因系统整体处于平衡状态,故在竖直方向此二力也应大小相等,方向相反,故OA拉力方向为竖直向上,由此可推断,A,日球重新达到平衡位置如图2所示.如设AB’与竖直方向夹角为,隔离日,受力如图3所示,根据共点力平衡条件可知:第21卷总第209期2003年第23期物理教学探讨V o1.21NO.209 JotmalofPhysicsTeaching23.2003.15.tan6:qE/mg=1,敌=45~.+m),解得=v/2.Dmg图3根据功是能的转化量度,小球机械能与电势能的改变可以由重力和电场力做的功来计算:新平衡位置与原来平衡的位置相比,A球的重力势能减少了EA=mgl(1一sin60~)球的重力势能减少了EB=mgl(1一sin60~+COS45~)A球的电势能增加了=qElcos60~球的电势能减少了%=qEl(sin45~一sin30.)两种势能总和减少W=一wA++E代人数据得:W:6.8×10J2.由能的变化来确定做功的多少由于能是”状态量”,功是”过程量”,由状态量确定过程量时,可以回避对作用细节和作用过程的研究,因而解题过程与其它方法相比,往往比较简洁明快,特别对那些作用过程复杂,而不便用或不能用:求功的问题时,这无疑是一条绝妙的途径.例4装有光滑弧形轨道的小车静止在光滑水平面上.其总质量为m,有一质量也为m的小球以与轨道相切的图4水平速度冲上轨道.若小球沿轨道上滑中.始终未离轨道求:(1)m上升的最大高度一(2)在上述过程中,轨道弹力对小球所做的功.析与解在小球沿圆弧形轨道上升的过程中,只要小球速度的竖直分量不为零,小球还将继续上升,只有当小球的竖直分量为零时.小球才上升到最大高度,此时与小车具有相同的水平速度,根据水平方向动量守恒.有my:(/7/,又据在此作用过程中系统机械能守恒得:0+吉删2:一+吉×2m,联立上式可求得小球上升的最大高度～:/4g.在此作用过程中,系统能量的转化和转移情况如下:(重力对小球做负功)这部分转化为小球小球的重力势能:mgh～=1Ⅳ埘2初动能(弹力对小车做正功)这部分转移给小车: 171舢”=吉舢2—m圹小球剩余的动能为:吉聊”=吉舢2由上述分析可:弹力对小车做的功等于小车机械能的增加即吉删,弹力对小球做的功等于小球机械能的减少即吉删,2+～一吉=一吉舢2.例5’一个圆柱形的竖直的井里存在一定量的水,井的侧面和底部是密闭的,在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆筒,管和井共轴, 管下端未触及井底,在圆管内有一不漏气的活塞,它可沿圆管上下滑动,开始时,管内外水面相齐,且活塞恰好接触水面,如图5所示.现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F,使活塞缓慢向上移动.图5已知筒半径r=0.100m,井的半径=2r,水的密度10=1.00×103kg/m3,大气压Po一1.00×105Pa,求活塞上升h:9.00m的过程中拉力F所做的功.(井和管在水面以一L及水面以下的部分都足够长.不计活塞质量,不计摩擦.重力加速度g=10In/s2)析与解从开始提升到活塞升至内外水D一面高度差为ho=tO=10m的过程中,活塞始终与管内液体接触.(再提升活塞时.活塞和水面之间将出现真空,另行讨论.)(下转第13页)第21卷总第209期2003年第23期物理教学探讨V o1.21NO,209JoumalofPhysics1h.3_—可掉以轻心.例3如图2所示,人通过动滑轮提升一重物,人向上的拉力是700N,求把重物提升1m的过程中人所做的功.错解F=700N,s=1m.0=0图2故=FscosO=700J分析与解答上述计算是错误的.根源就是误把物体的位移当作力的作用点的位移.事实是物体提升1m时,人要用700N的力把绳子向上拉2m,因而正确的结论应是W=700×2=1400J.若从物体移动上考虑,作用在物体上的拉力是滑轮对它的拉力,其大小是人力的2倍,外力物体做的功W=2×700×1=1400J.例4如图3所示,某人用恒力,通过滑轮把放在水平面上的物体拉动了,力的方向始终与水平面成0角,那么他做的功为多少?图3错解物体前进,绳子拉动s=2L,则=F×2L×cocO=2FLcosO.分析与解答上面计算中除对力的作用点的位移确定有误外,对于0的确定也是错误的.正确的关系如图3所示,设力的作用点在绳子的0点,当物体水平移动时,由图中几何关系有=0/2,0点的位移s=2c0s=2Lcoso.,所以W:Fscosq~:2FL(c0s詈):凡(1二二+cos).若从物体移动外力做功考虑,则有以下两种方法计算:①滑轮对物体上的作用力,方向沿两绳夹口角的角平分线,即与水平成角,大小由平行四边法则指出2FeosO,该力对物体做功为:要.要:2FL0W2FcosLcos2FLCO6::?:=二二二凡(1+cosO)②物体受力可看成两绳对它都有拉力,一个水平方向大小为F,另一个与水平成0角,大小也为F,则外力对物体做的功W=FL+FLeosO=FL(1+cosO)上面几例是对公式W=FscosO的一个剖析,可见我们不仅要记住物理公式,更重要的是理解公式的物理含义.(上接第15页)设活塞上升距离为hl,管外液面下降距离为h2,如图6所示h0=hl+h2①,因液体体积不变,有图6h2hi/t’r-)言t②得hl=h0:-Y×10m=7.5m③题给h=9m>hl,由此可知确实有活塞下面是真空的一段.活塞移动距离从零到h.的过程中,对于水和活塞这个整体,其机械能的增量应等于除重力外其它力所做的功.因始终无动能,所以机械能的增量也就等于重力势能的增量,即△Ep(~rrh1)gIt0④其它力有管内,外的大气压力和拉力F,因为液体不可压缩,所以管内,外大气压做的总功P0/t”(R一r)h2一P[标签:快照]。
功和能
C
B
A
P
⑴该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某 点开始记为O点，顺次选取5个点，分别测量这5个点 到O之间的距离，并计算出它们与O点之间的速度平方 差Δv2(Δv2=v2-v02)，填入下图：若测出小车的质量为 0.2kg，结合图象可求得小车所受合外力为 0.25 N。
⑵若该同学通过计算发现小 0.20 车所受合外力小于测力计读 0.15 数，明显超过实验误差的正 0.10 常范围。你认为主要原因 是小车运动时受摩擦阻力较大 ， 0.05 0 如何消除这一误差 将木板的一端抬高以平衡摩擦阻力 。
第四课转化的量度．即物体做了多少功就有多少能 量发生转化，而且能的转化必须通过做功来实现． 2、功和能的几种表达形式 ⑴功和动能的关系：所有外力对物体所做功的代数和 等于物体动能的增加量． ⑵功和势能的关系：克服重力所做的功等于物体重力 势能的增加量；弹簧弹力所做的功等于物体弹性势能 的减少量． ⑶功和机械能的关系：除重力(弹簧弹力)之外的其他力 所做的功等于物体机械能的增加量．
1 最后的D点与开始的位置A点比较：动能减少，
2 m到C点瞬间对应的弹簧弹性势能最大，
1 2 由A到C的过程：动能减少 Ek ＝ mv0＝9J. 2 重力势能减少 Ep ＝mgl AC · sin37＝50.4J 机械能的减少用于克服摩擦力做功 W f ＝F l AC＝ mgcos37 l AC＝35J 由能的转化和守恒定律得： Epm＝Ek ＋Ep －W f ＝24.4J.
第六课时 实验：验证机械能守恒定律 一、实验原理 只有重力做功的自由落体运动，机械能守恒，即重力 势能的减少量等于动能的增加量．如图所示，利用打 点计时器在纸带上记录物体下落的高度h，计算出物体 的瞬时速度v，便可求得重力势能的减少量ΔEp＝mgh
功能关系有详解,看完就会
• ( l ）小物体从p 点抛出后的水平射程。
• ( 2 ）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的 大小和方向。
016.山东省寿光现代一中07—08学年度第二次考试 14 14 ．如图示，摩托车做腾跃特技表演，以 v0=10m/s 的初速度冲上顶部水平的高台，然后从高台水平飞出， 若摩托车冲向高台过程中以额定功率 1.8kW行驶，所 经时间为 16s ，人和车的总质量为 180kg ，台高 h=6m ， 不计空气阻力，不计摩擦产生的热量（g取10m/s2 )， 求：摩托车飞出的水平距离S是多少？ 解：摩托车冲台过程，由动能定理： 1 1 2 2 Pt mgh mv mv0 2 2 v0 代入数据得 v 10 3 m/s h
m
A
300
• 1．如图所示为某同学设计的节能运输系统。斜面轨 道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数 μ=0.25。设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货 装置将质量m=2kg的货物装入木箱，木箱载着货物 无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装 货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨 道顶端，接着再重复上述过程。若g取10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8.求：（1）离开弹簧后，木 箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小； 货物 • （2）满足设计要求的木箱质量。
37 °
课堂总结
功能关系 ----功是能量转化的量度
1、重力所做的功等于重力势能的减少 2、弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少 3、合外力所做的功等于动能的增加 4、重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于 机械能的增加 5、滑动摩擦力对系统做功的绝对值等于系统 内能的增量 Q ＝ Ff S相对
3.如图所示，质量为M、长度为Ｌ的木板静止在光滑 的水平面上，质量为m的小物块放在木板上最左 端，现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块 从静止开始做匀加速直线运动。已知物块和木板 之间的摩擦力为f。当物块滑到木板的最右端时， 木板运动的距离为x。则在此过程中（ AB ） A. 物块到达木板最右端时具有的动能为(F-f )(L+x) B. 物块到达木板最右端时,木板具有的动能为f x C. 物块克服摩擦力所做的功为f L D.物块和木板增加的机械能为Fx
高一物理 能量转化与守恒定律
2 P物体放在皮带上后先做匀加速运动，当速度
达到皮带的速度时再做匀速运动，物体匀加速时，根
据牛顿第二定律有mgcos mgsin ma 物体的加速度为a gcos gsin 1.5m / s2
物体速度达到2m / s所经过的位移s v2 4 m 2a 3
1.8 108 2.4 108
75%.
题型二 传送带与功能原理相关的问题
【例5】如图5-4-5所示，利用皮带运输机将物体由地 面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的竖 直高度为5m，已知皮带和物体间的动摩擦因数为0.75， 运输机的皮带以2m/s的速度匀速顺时针运动且皮带和 轮子之间不打滑．(g=10m/s2，sin37°=0.6) (1)假设皮带在运送物体的过程中始终是张紧的，为了 将地面上的物体能够运送到平台上，皮带的倾角θ最 大不能超过多少？
起匀速运动的过程中，物块动能减少了Ek：
Ek
1 2
Mv02
1 2
Mv2
(1 2
2.0 42
1 2
2.0 22 )J
12J
根据能量守恒定律，产生的内能EQ W Ek
24 12 J 36J
产生的内能还可用以下办法求解： 以传送带为参考系，物块以相对于传送带的初速 度为：
(2) 皮 带 运 输 机 架 设 好 之 后 ， 皮 带 与 水 平 面 的 夹 角 为 θ=30°.现将质量为1kg的小物体轻轻地放在皮带的A处， 运送到C处．试求由于运送此物体，运输机比空载时 多消耗的能量．
图5-4-5
【切入点】本题的难度在第(2)问．在运输机运送物体 的过程中，要理清有哪些能量参与了转化，运输机多 消耗的能量都转化成了什么能，为了求这些能量需求 什么量． 【解析】 (1)要将物体运送到平台上，物体所受到的力 应该满足μmgcosθ>mgsinθ
高考物理总复习第五章 第4讲 功能关系、能量守恒定律
2013-11-27 有志者事竟成 9
高考复习· 物理
3．(2012· 安徽理综)如图5－4－1所示，在竖直平面内有 一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量 为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨 道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力 加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
2013-11-27
有志者事竟成
4
高考复习· 物理
(4)电场力做功：电势能与其他能相互转化． (5)安培力做功：电能和机械能相互转化． 二、能量守恒定律 1．内容． 能量既不会消灭，也不会创生，它只能从一种形式转化 为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转 化和转移的过程中，能量的总量保持不变．
A．逐渐升高 B．逐渐降低 C．先降低后升高 D．始终不变
2013-11-27
有志者事竟成
17
高考复习· 物理
解析
由题意知外力对绳索做正功，机械能增加，重心
升高，故选A项．
答案
A
高考复习· 物理
题型归类•深度剖析
2013-11-27
有志者事竟成
19
高考复习· 物理
8
高考复习· 物理
解析 功的计算公式W＝Fscosα中的s是指相对于地面 的位移，滑动摩擦力和静摩擦力仅起阻碍物体间的相对运动 (或相对运动趋势)的作用，它与物体对地“绝对位移”的方 向既可能相同也可能相反，说它们一定做负功是错误的．物 体间有静摩擦力作用时两物体相对静止，物体可以对地移 动，所以静摩擦力也可能做功．物体间有相对滑动时，伴随 机械能的损耗(转化为内能)，所以一对滑动摩擦力做功的总 和恒为负值．
答案 A
高中物理公式：功和能(功是能量转化的量度)
高中物理公式：功和能(功是能量转化的量度)W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少;O0≤α＜90O做正功;90O＜α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6*106J，1eV=1.60*10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
质点的运动(1)——直线运动理解口诀：1.物体模型用质点，忽略形状和大小；地球公转当质点，地球自转要大小。
物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。
2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速为零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。
自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。
匀变速直线运动平均速度V平＝s/t(定义式)2.有用推论Vt2-V02＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+V0)/2(分析纸带常用)末速度Vt＝V0+at；5.中间位置速度Vs/2＝[(V02+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝V0t+at2/2加速度a＝(Vt-V0)/t｛以V0为正方向，a与V0同向(加速)a＞0；反向则a＜0｝实验用推论Δs＝aT2｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝(分析纸带常用逐差法求加速度)主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
高考物理一轮总复习(固考基+抓细节+重落实)5-4 功能关系与能量守恒定律的应用课件(含13高考、14模拟)
2 v ＋W 克， 物
4.如图 5－ 4－ 2 所示，一质量均匀的不可伸长的绳索重 为 G， A、 B 两端固定在天花板上，今在最低点 C 施加一竖 直向下的力将绳拉至 D 点，在此过程中绳索 AB 的重心位置 将( ) A．逐渐升高 C．先降低后升高 B．逐渐降低 D．始终不变
图 5－ 4－ 2
图 5－ 4－ 1
A．物块的机械能逐渐增加 1 B．软绳重力势能共减少了 mgl 4 C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功 D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦 力所做功之和
【解析】
取斜面最高点为参考平面，软绳重力势能减
l l 1 少量 ΔEp 绳 ＝mg －mg sin 30° ＝ mgl，选项 B 正确；物块向 2 2 4 下运动，对物块，除重力以外，绳拉力对物块做负功，物块 机械能减少， 选项 A 错误； 设 W 克为软绳克服摩擦力做的功， 1 2 1 对系统由功能关系得 ΔEp 绳 ＋ΔEp 物＝ mv ＋ m 2 2 1 又因为 ΔEp 物 ＞ m 物 v2，故选项 C 错而 D 对． 2
【审题指导】 (1)物体是否一直做匀加速直线运动？传 送带对物体做功时，哪些能发生转化？根据功能关系计算传 送带对物体做的功． (2)传送带与物体之间发生了相对滑动，怎样计算因摩擦 产生的热量？电动机做的功使哪些能量发生了转化？利用功 能关系计算电动机做的功．
【答案】 BC
2． (2013· 广州模拟 )下列说法正确的是 (
)
A．随着科技的发展，第一类永动机是可以制成的 B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量， 但照射到宇宙空间的能量都消失了 C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化 和守恒定律，因而是不可能的 D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形 式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
4、功能关系 能量守恒定律
弹簧弹 力的功
只有重力、 弹簧弹力 做功 除重力和 弹簧弹力 之外的力 做的功 一对相互 作用的滑 动摩擦力 的总功
不引起 机械能变化
机械能守恒ΔE =0 ( 1) 除重力和弹簧弹力之外的力做多 少正功, 物体的机械能就增加多少
机械能变化
( 2) 除重力和弹簧弹力之外的力做多 少负功, 物体的机械能就减少多少 ( 3) W = ΔE ( 1) 作用于系统的一对滑动摩擦力一 定做负功, 系统内能增加 ( 2) Q =f ·s相对
思路点拨: (1) 明确各个力做功的正、负; (2) 合力的功等于物块动能的增量; (3) 除重力以外的力对物块做的功等于物块机械能的增量. 解析: (1) 在物块下滑的过程中, 拉力 F 做正功, 斜面对物块有摩擦 力, 做负功, 重力做正功, 空气阻力做负功. 根据动能定理, 合力对 物块做的功等于物块动能的增量, 则 ΔE k=W 合=A+B +C +D =100 J+ (-30 J)+100 J+ (-20 J)=150 J. (2) 根据功能关系, 除重力之外的其他力所做的功等于物块机械 能的增量, 则 ΔE 机=A+B +D =100 J+ (-30 J)+ (-20 J)=50 J. 答案: ( 1) 150 J ( 2) 50 J
针对训练 1 1:
2011 年 6 月 4 日, 李娜法网夺冠, 改写了中国网球的历史! 在一次
击球过程中, 质量为 m 的网球以 v1的速率接触到球拍, 李娜将球以 v2的速率击出, 球 拍对网球的平均作用力为 F , 在击球过程中网球的高度增加了 h. 由于球速较大, 空 气阻力不可忽略. 则击球过程中, 下列说法不正确的是( )
《功能关系_能量守恒定律》
一、功能关系 1.内容
能量守恒定律
(1)功是 能量转化 的量度,即做了多少功就有 多少能量 发生了转化.
能量的转化 ,而且 (2)做功的过程一定伴随着 能量的转化 必通过做功来实现.
二、能量守恒定律 1.内容:能量既不会消灭,也
不会创生
.它只会从一
种形式 转化 为其他形式,或者从一个物体转移 到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量 的总量 名师点拨 ΔE增为末状态的能量减去初状态的能量,而ΔE减 为初状态的能量减去末状态的能量.
3.摩擦力做功有哪些特点？一对静摩擦力和一对滑动摩擦力 的功有什么区别？它们都能把机械能转化为其它形式的能 吗？
答案
(1)摩擦力既可以做正功，也可以做负功.
(2)相互摩擦的系统内 一对静摩擦力的功的代数和总为零，静摩擦力起着传递 机械能的作用，而没有机械能转化为其他形式的能. 一对滑动摩擦力的功的代数和等于摩擦力与相对位移 的乘积，其值为负值. W＝－F 滑· l 相对，且 F 滑· l 相对＝ΔE 损 ＝Q 内能.
特别提示 1.在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只 涉及动能的变化用“1”,如果只涉及重力势能的变 化用“2”,如果只涉及机械能变化用“4”,只涉及 弹性势能的变化用“3”. 2.在应用功能关系时,应首先弄清研究对象,明确 力对“谁”做功,就要对应“谁”的位移,从而引 起“谁”的能量变化.在应用能量的转化和守恒时, 一定要明确存在哪些能量形式,哪种是增加的,哪 种是减少的,后再列式求解.
特别提示 一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量 Q = F f· l相对,其中l相对是物体间相对路径长度.如果 两物体同向运动,l相对为两物体对地位移大小之差; 如果两物体反向运动,l相对为两物体对地位移大小 之和;如果一个物体相对另一物体做往复运动,则l
高考物理大一轮专题复习课件：专题五 第4讲 功能关系 能量转化与守恒定律
2l＝12gt2 ⑦ P 落回到 AB 上的位置与 B 点之间的距离为 s＝vD t ⑧ 联立⑥⑦⑧式解得
图 5-4-1
》》》考点 1 摩擦力做功的特点
⊙重点归纳
1.两种摩擦力做功的比较
项目
静摩擦力
滑动摩擦力
能量的转化 只有能量的转移，没有 既有能量的转移，又
方面 不
能量的转化
同
点
一对摩擦力 的总功方面
一对静摩擦力所做功 的代数和等于零
有能量的转化
一对滑动摩擦力所做 功的代数和为负值，
总功 W＝－Ff·l 相对， 即摩擦时产生的热量
第4讲 功能关系 能量转与守恒定律
一、功和能的关系 1.功是能量转化的量度，做功的过程是能量转化的过程， 做了多少功，就有多少能量发生了转化；反之，转化了多少能 量就说明做了多少功.
2.常见的功与能的转化关系如下表所示
功
能量变化
功能关系
重力做功WG＝mgh 弹簧弹力做功WN
重力势能变化ΔEp 弹性势能变化ΔEp
【基础检测】
(2014 年广东卷)如图 5-4-1 所示是安装在列车车厢之间的
摩擦缓冲器结构图.图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与
弹簧盒、垫板间均有摩擦.在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中
() A.缓冲器的机械能守恒 B.摩擦力做功消耗机械能
C.垫板的动能全部转化为内能
D.弹簧的弹性势能全部转化为动能 答案：B
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（8）电流所做的功等于电路消耗的电能
W=UIt>Q=I2Rt
三、例题分析
例1. 物体从某一高度自由下落 ,落在直立于地面的 轻弹簧上,如图所示,在A点物体开始与弹簧接触,到B点 时 , 物 体 的 速 度 为 0, 然 后 被 弹 回 , 下 列 说 法 正 确 的 是 ( C D ) (A)物体从A下降到B的过程中, 动能不断减小, 弹性势 能不断增大 (B)物体从B上升到A的过程中,重力势能 不断减小,弹性势能不断增大 (C)物体从A下降到B, 以及从B上升 A 到A的过程中, （？）机械能都不变 B (D)物体在B点时, （？）势能最大 回
例6.一传送带装置示意图如图，其中传送 带经过 AB 区域时是水平的，经过 BC 区域时 变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，末画 出），经过 CD 区域时是倾斜的， AB 和 CD 都 与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱 一个一个在A处放到传送带上，放置时初速 为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差 为h。稳定工作时传送带速度不变，
题目
四、功 能 关 系
钱宝银
一、功是能量转化的量度 做的过程是不同形式能量 相互转化的过程；做了多 少功就有多少不同形式能 量发生相互转化。
二、请同学们总结一 下，在高中物理中已 经学习过哪些功能关 系？
（1）重力做功与重力势能变化的关系：
重力做多少正（负）功，重力势能就减少 （增加）多少。 WG=-（EP2-EP1）
F
回
例4．如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水 平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f．设木块离 原点S远时开始匀速前进，下列判断正确的是[ B D ] A．功fs量度子弹损失的动能
B．功f（s＋d）量度子弹损失的动能
C．功fd 量度子弹损失的动能 D．功fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失
例 3 、某物体在沿斜面向上的拉力 F作用下， 从光滑斜面的底端运动到顶端，它的动能增 加了△EK ，势能增加了△EP .则下列说法中 正确的是 ( B C D ) (A) 拉力F做的功等于△EK ； (B) 物体克服重力做的功等于△EP ； (C) 合外力对物体做的功等于△EK ； (D) 拉力F做的功等于△EK +△EP
析：年总发电量除以 365再除以4，得每次 涨（落）潮发出的电能，在除 10% 得每次 海水势能的变化 E ，设平均潮差为 h ，则 h E Shg 有 ， 于是可求h。 2 由年发电量和总功率求出年发电时间，在 除以365天，得每天平均满负荷发电时间。 解：每次海水的势能变化量 2 E 7 E=1.07×10 ÷365÷ h 4.6m Sg 4÷10%=2.64×1011J， 题目 平均每天满负荷发电时间: t=1.07×107÷3.2×103÷365=9.2 h
（2）弹力做功与弹力势能变化的关系： 弹力做多少正（负）功，弹力势能就减少 （增加）多少。 WN=-（EP2-EP1）
例1
（3）分子力做功与分子势能的变化关系：
分子力做多少正（负）功，分子势能就减 少（增加）多少。 W=-（EP2-EP1）
（4）电场力做功与电势能的变化关系： 电场力做多少正（负）功，电势能就减少 （增加）多少。 W=-（EP2-EP1）
（5）合外力做功与动能变化关系： 合外力所做的总功等于动能的变化量 W总=EK2-EK1
例2
（6）其它力做功与机械能变化关系：
重力、弹力以外的其它力做功等于物体机 械能的改变量 W其它力=E2-E1 W=fd=ΔE=Q
例4
（d 是相对位移）
(7)只有重力、弹力做功，即没有重力、弹 力以外的其它力做功： 物体的动能和势能可以相互转化，机械能 的总量不变。——机械能守恒定律
例2．如右图所示，水平传送带保持 1m/s 的速度运 动。一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为 0.2。现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后 运动到了距A点1m 的B点，则皮带对该物体做的功为 （ A） A. 0.5J B. 2J A B C. 2.5J D. 5J 解: 设工件向右运动距离S 时，速度达到传送带的速 度v，由动能定理可知 μmgS=1/2mv2 解得 S=0.25m，说明工件未到达B点时，速度已达到v， 所以其动能的增量为 △EK = 1/2 mv2 = 0.5×1×1= 0.5J
S
d
回
例 5. 潮汐发电就是利用潮水涨落 产生的水位差来发电。由于太阳和 月球对海水的作用力（引潮力）与 它们的质量成正比，与它们到地球 的距离的三次方成反比，太阳与月 球对海水的引潮力大小之比为 1∶0.46 。建于浙江江厦的双向潮 汐电站是我国第一座潮汐电站。
它利用海水每天涨落两次，共 能进行四次发电。已知其年发 7 电量为 1.07×10 kwh,总功率 为3.20×103kw, 已知该发电 站水库面积为S=2.50×106m2， 电站的总效率为10%，则每次 涨、落潮的平均潮差是＿＿＿ m。则该电站每天平均满负荷 发电的时间为＿＿＿h。
D A B C L L
析与解：摩擦生热Q=fd，小货箱动能 fs=mv2/2 因为小货箱的平均速度是传送 带的一半， 所以： d= s。所以 PT NW
又由已知，在一段相当长的时间T 内，共 运送小货箱的数目为N，所以有，vT=NL，
Nm N 2 L2 P gh 2 T T
D A B C L L
CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离 为 L 。每个箱子在 A 处投放后，在到达 B 之
前已经相对于传送带静止，且以后也不再 滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知 在一段相当长的时间 T 内，共运送小货箱 的数目为 N 。这装置由电动机带动，传送 带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩 擦。求电动机的平均输出功率P。