功是能量转化的量度.
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D A B C L L
CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离 为 L 。每个箱子在 A 处投放后，在到达 B 之
前已经相对于传送带静止，且以后也不再 滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知 在一段相当长的时间 T 内，共运送小货箱 的数目为 N 。这装置由电动机带动，传送 带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩 擦。求电动机的平均输出功率P。
（2）弹力做功与弹力势能变化的关系： 弹力做多少正（负）功，弹力势能就减少 （增加）多少。 WN=-（EP2-EP1）
例1
（3）分子力做功与分子势能的变化关系：
分子力做多少正（负）功，分子势能就减 少（增加）多少。 W=-（EP2-EP1）
（4）电场力做功与电势能的变化关系： 电场力做多少正（负）功，电势能就减少 （增加）多少。 W=-（EP2-EP1）
D A B C L L
析与解：摩擦生热Q=fd，小货箱动能 fs=mv2/2 因为小货箱的平均速度是传送 带的一半， 所以： d= s 则 EK=Q=mv2/2。
因此有W=mv2+mgh。所以 PT NW
又由已知，在一段相当长的时间T 内，共 运送小货箱的数目为N，所以有，vT=NL，
Nm N 2 L2 P gh 2 T T
析：年总发电量除以 365再除以4，得每次 涨（落）潮发出的电能，在除 10% 得每次 海水势能的变化 E ，设平均潮差为 h ，则 h E Shg 有 ， 于是可求h。 2 由年发电量和总功率求出年发电时间，在 除以365天，得每天平均满负荷发电时间。 解：每次海水的势能变化量 2 E 7 E=1.07×10 ÷365÷ h 4.6m Sg 4÷10%=2.64×1011J， 题目 平均每天满负荷发电时间: t=1.07×107÷3.2×103÷365=9.2 h
题目
（8）电流所做的功等于电路消耗的电能
W=UIt>Q=I2Rt
三、例题分析
例1. 物体从某一高度自由下落 ,落在直立于地面的 轻弹簧上,如图所示,在A点物体开始与弹簧接触,到B点 时 , 物 体 的 速 度 为 0, 然 后 被 弹 回 , 下 列 说 法 正 确 的 是 ( C D ) (A)物体从A下降到B的过程中, 动能不断减小, 弹性势 能不断增大 (B)物体从B上升到A的过程中,重力势能 不断减小,弹性势能不断增大 (C)物体从A下降到B, 以及从B上升 A 到A的过程中, （？）机械能都不变 B (D)物体在B点时, （？）势能最大 回
例6.一传送带装置示意图如图，其中传送 带经过 AB 区域时是水平的，经过 BC 区域时 变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，末画 出），经过 CD 区域时是倾斜的， AB 和 CD 都 与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱 一个一个在A处放到传送带上，放置时初速 为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差 为h。稳定工作时传送带速度不变，
四、功 能 关 系
钱宝银
一、功是能量转化的量度 做的过程是不同形式能量 相互转化的过程；做了多 少功就有多少不同形式能 量发生相互转化。
二、请同学们总结一 下，在高中物理中已 经学习过哪些功能关 系？
（1）重力做功与重力势能变化的关系：
重力做多少正（负）功，重力势能就减少 （增加）多少。 WG=-（EP2-EP1）
例2．如右图所示，水平传送带保持 1m/s 的速度运 动。一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为 0.2。现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后 运动到了距A点1m 的B点，则皮带对该物体做的功为 （ A） A. 0.5J B. 2J A B C. 2.5J D. 5J 解: 设工件向右运动距离S 时，速度达到传送带的速 度v，由动能定理可知 μmgS=1/2mv2 解得 S=0.25m，说明工件未到达B点时，速度已达到v， 所以其动能的增量为 △EK = 1/2 mv2 = 0.5×1×1= 0.5J
（5）合外力做功与动能变化关系： 合外力所做的总功等于动能的变化量 W总=EK2-EK1
例2
（6）其它力做功与机械能变化关系：
重力、弹力以外的其它力做功等于物体机 械能的改变量 W其它力=E2-E1 W=fd=ΔE=Q
例4
（d 是相对位移）
(7)只有重力、弹力做功，即没有重力、弹 力以外的其它力做功： 物体的动能和势能可以相互转化，机械能 的总量不变。——机械能守恒定律
例 3 、某物体在沿斜面向上的拉力 F作用下， 从光滑斜面的底端运动到顶端，它的动能增 加了△EK ，势能增加了△EP .则下列说法中 正确的是 ( B C D ) (A) 拉力F做的功等于△EK ； (B) 物体克服重力做的功等于△EP ； (C) 合外力对物体做的功等于△EK ； (D) 拉力F做的功等于△EK +△EP
F
回
Baidu Nhomakorabea
例4．如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水 平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f．设木块离 原点S远时开始匀速前进，下列判断正确的是[ B D ] A．功fs量度子弹损失的动能
B．功f（s＋d）量度子弹损失的动能
C．功fd 量度子弹损失的动能 D．功fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失
S
d
回
例 5. 潮汐发电就是利用潮水涨落 产生的水位差来发电。由于太阳和 月球对海水的作用力（引潮力）与 它们的质量成正比，与它们到地球 的距离的三次方成反比，太阳与月 球对海水的引潮力大小之比为 1∶0.46 。建于浙江江厦的双向潮 汐电站是我国第一座潮汐电站。
它利用海水每天涨落两次，共 能进行四次发电。已知其年发 7 电量为 1.07×10 kwh,总功率 为3.20×103kw, 已知该发电 站水库面积为S=2.50×106m2， 电站的总效率为10%，则每次 涨、落潮的平均潮差是＿＿＿ m。则该电站每天平均满负荷 发电的时间为＿＿＿h。
CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离 为 L 。每个箱子在 A 处投放后，在到达 B 之
前已经相对于传送带静止，且以后也不再 滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知 在一段相当长的时间 T 内，共运送小货箱 的数目为 N 。这装置由电动机带动，传送 带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩 擦。求电动机的平均输出功率P。
（2）弹力做功与弹力势能变化的关系： 弹力做多少正（负）功，弹力势能就减少 （增加）多少。 WN=-（EP2-EP1）
例1
（3）分子力做功与分子势能的变化关系：
分子力做多少正（负）功，分子势能就减 少（增加）多少。 W=-（EP2-EP1）
（4）电场力做功与电势能的变化关系： 电场力做多少正（负）功，电势能就减少 （增加）多少。 W=-（EP2-EP1）
D A B C L L
析与解：摩擦生热Q=fd，小货箱动能 fs=mv2/2 因为小货箱的平均速度是传送 带的一半， 所以： d= s 则 EK=Q=mv2/2。
因此有W=mv2+mgh。所以 PT NW
又由已知，在一段相当长的时间T 内，共 运送小货箱的数目为N，所以有，vT=NL，
Nm N 2 L2 P gh 2 T T
析：年总发电量除以 365再除以4，得每次 涨（落）潮发出的电能，在除 10% 得每次 海水势能的变化 E ，设平均潮差为 h ，则 h E Shg 有 ， 于是可求h。 2 由年发电量和总功率求出年发电时间，在 除以365天，得每天平均满负荷发电时间。 解：每次海水的势能变化量 2 E 7 E=1.07×10 ÷365÷ h 4.6m Sg 4÷10%=2.64×1011J， 题目 平均每天满负荷发电时间: t=1.07×107÷3.2×103÷365=9.2 h
题目
（8）电流所做的功等于电路消耗的电能
W=UIt>Q=I2Rt
三、例题分析
例1. 物体从某一高度自由下落 ,落在直立于地面的 轻弹簧上,如图所示,在A点物体开始与弹簧接触,到B点 时 , 物 体 的 速 度 为 0, 然 后 被 弹 回 , 下 列 说 法 正 确 的 是 ( C D ) (A)物体从A下降到B的过程中, 动能不断减小, 弹性势 能不断增大 (B)物体从B上升到A的过程中,重力势能 不断减小,弹性势能不断增大 (C)物体从A下降到B, 以及从B上升 A 到A的过程中, （？）机械能都不变 B (D)物体在B点时, （？）势能最大 回
例6.一传送带装置示意图如图，其中传送 带经过 AB 区域时是水平的，经过 BC 区域时 变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，末画 出），经过 CD 区域时是倾斜的， AB 和 CD 都 与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱 一个一个在A处放到传送带上，放置时初速 为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差 为h。稳定工作时传送带速度不变，
四、功 能 关 系
钱宝银
一、功是能量转化的量度 做的过程是不同形式能量 相互转化的过程；做了多 少功就有多少不同形式能 量发生相互转化。
二、请同学们总结一 下，在高中物理中已 经学习过哪些功能关 系？
（1）重力做功与重力势能变化的关系：
重力做多少正（负）功，重力势能就减少 （增加）多少。 WG=-（EP2-EP1）
例2．如右图所示，水平传送带保持 1m/s 的速度运 动。一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为 0.2。现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后 运动到了距A点1m 的B点，则皮带对该物体做的功为 （ A） A. 0.5J B. 2J A B C. 2.5J D. 5J 解: 设工件向右运动距离S 时，速度达到传送带的速 度v，由动能定理可知 μmgS=1/2mv2 解得 S=0.25m，说明工件未到达B点时，速度已达到v， 所以其动能的增量为 △EK = 1/2 mv2 = 0.5×1×1= 0.5J
（5）合外力做功与动能变化关系： 合外力所做的总功等于动能的变化量 W总=EK2-EK1
例2
（6）其它力做功与机械能变化关系：
重力、弹力以外的其它力做功等于物体机 械能的改变量 W其它力=E2-E1 W=fd=ΔE=Q
例4
（d 是相对位移）
(7)只有重力、弹力做功，即没有重力、弹 力以外的其它力做功： 物体的动能和势能可以相互转化，机械能 的总量不变。——机械能守恒定律
例 3 、某物体在沿斜面向上的拉力 F作用下， 从光滑斜面的底端运动到顶端，它的动能增 加了△EK ，势能增加了△EP .则下列说法中 正确的是 ( B C D ) (A) 拉力F做的功等于△EK ； (B) 物体克服重力做的功等于△EP ； (C) 合外力对物体做的功等于△EK ； (D) 拉力F做的功等于△EK +△EP
F
回
Baidu Nhomakorabea
例4．如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水 平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f．设木块离 原点S远时开始匀速前进，下列判断正确的是[ B D ] A．功fs量度子弹损失的动能
B．功f（s＋d）量度子弹损失的动能
C．功fd 量度子弹损失的动能 D．功fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失
S
d
回
例 5. 潮汐发电就是利用潮水涨落 产生的水位差来发电。由于太阳和 月球对海水的作用力（引潮力）与 它们的质量成正比，与它们到地球 的距离的三次方成反比，太阳与月 球对海水的引潮力大小之比为 1∶0.46 。建于浙江江厦的双向潮 汐电站是我国第一座潮汐电站。
它利用海水每天涨落两次，共 能进行四次发电。已知其年发 7 电量为 1.07×10 kwh,总功率 为3.20×103kw, 已知该发电 站水库面积为S=2.50×106m2， 电站的总效率为10%，则每次 涨、落潮的平均潮差是＿＿＿ m。则该电站每天平均满负荷 发电的时间为＿＿＿h。