几何光学综合实验

几何光学实验

一、实验目的：

1、了解透镜的成像规律。

2、学习调节光学系统共轴。

3、掌握利用焦距仪测量薄透镜焦距的方法。

二、实验原理：

透镜两折射面在其光轴上的间隔称为透镜的厚度d ，若d 很小则称为薄透镜。对于薄透镜，其物距s 、像距s ′和焦距f 都是物、像、焦点到透镜中心的距离。

（一）测量凸透镜焦距

1、薄透镜成像基本公式

f

s s 111='- （1） 2、位移法测透镜焦距

如图1所示，设物屏和像屏

相距适当距离A ，并保持不变。移

动透镜，会有两个位置使物体成

像在屏上，其中一个位置s 1′得

到放大的实像，另一个位置s 2′

得到一个缩小的实像。根据光线

可逆性原理，这两个位置应该是

2

1s s '= 21s s =' 则212

122s s s s l A '=='+=- , 2

21l A s s -='= 而 2

211l A l A A s A s +=--=-=' 将此结果代入（1）式有

A

l A f 422-= （2） 这个方法的优点是把焦距的测量归结为透镜位移量的测量，避免了在测量s 及s ′时，由于估计透镜中心位置不准带来的误差。

3、自准直法

图２ 如图２所示，当物处在凸透镜前焦面时，它发出的光线通过透镜L 后成不同方

向的平行光束，若用垂直于光轴的平面反射镜将此光束发射回去，反射光再次通过透镜会聚，将在物平面（即透镜前焦面上）上得到与原物大小相同的倒立

实像，分别读出物与透镜的位置x

0及x

L

，即得待测透镜的焦距：

x

x

f

L

-

=

（二）负透镜焦距的测量

1、物距、像距法

图３

如图３所示，物A经凸透镜L

1成像于D点，在D点和L

1

之间的适当位置

放入待测凹透镜L

2，就L

2

而言D是虚物，它成像于D′点，分别测出s和s′,

由公式(1)可算出f值来（应用公式(1)时,s、s′是代数值，要注意+ 、-号）。

2、自准直法测凹透镜焦距

在图3中，凹透镜的后边放置一垂直系统光轴的平面反射镜，改变凹透镜L

2的位置，就会在原物屏上出现一倒立对称的实像，测量凹透镜与虚物之间的距离，即为待测凹透镜的焦距。

（三）光导轨上各光学元件的共轴调节:

所谓光学元件的共轴是指各透镜的光轴相重合，物面中心位于光轴上，物面、像屏垂直于光轴，照明光束也沿系统光轴方向，在本实验中系统光轴还应平行于光导轨。共轴调节的具体方法是：

（1）粗调:将所用透镜、物屏、像屏置于光导轨上靠拢，调节它们的高度、左右、方位，目测光源和所有元件的中心在同一条平行光导轨的直线上。

（2）细调:不同情况调节共轴的方法不一样,仅以透镜成像为例:把物屏与像屏放置足够远,移动透镜,若在屏上所成大、小像中心位置不变，说明物、透镜共轴，若物中心不在透镜光轴上，则两像中心会随透镜位置的改变在光轴同一侧发生偏离，见图4。

图4

调节共轴的具体作法是：成小像，调像屏，使屏中心与像中心重合，成大像，调透镜使像中心与屏中心重合。如此反复几次，物与透镜便可共轴。在调节过程中应兼顾左右和方位。

三、实验仪器：

焦距仪：

（1）平行光管：

平行光管上装有分划板--玻罗板。玻罗板是一块透明的玻璃板，上面有五组线对，最外边一对线间距是20.000mm，其它线对依次是10.000mm，4.000mm，2.000mm和1.000mm

（2）测微目镜：

它是用来测量待测透镜所成像的高度的,在目镜的焦平面上有两块分划板,一块是固定的,上面刻有0-8的短线,每两短线距离是1mm,另一块板是活动的,它上面刻有十字叉丝和双线（双线间距是0.1mm ）,手轮是丝杠测微器，它旋转一周活动分划板移动1mm ，手轮上刻有100分格,每分格对应于0.01mm 。测量时,调节手轮,使叉丝中心对准待测像高（玻罗板上的线对像）的起始线。从固定分划板上读出毫米数。毫米以下各位可在手轮上读出。转动手轮，将叉丝中心对准待测像高的最终刻线，依法读数，两读数之差即为像高。

（3）读数显微镜：

如果待测透镜是正的（f x ＞0）且f x 数值较大，就可以直接用测微目镜测量像高。若待测透镜焦距数值较小，像不能直接成在测微目镜物方焦平面上，则可用放大倍数β=1的物镜（连同镜筒）与测微目镜组成测量显微镜。借助物镜把待测透镜所成的像（B A ''）作为物，再次成像（B A ''''）在目镜叉丝平面上，若待测透镜为负为（f x ＜0），（B A ''）为一虚像，就必须换用放大倍数β=0.5的物镜，不过此时在目镜叉丝平面上所成实像（B A ''''）是虚像（B A ''）高度的一半，见图5

图5

应该注意：只有那些焦距大小不超过测量显微镜的工作距离时测量才可以进行，本实验所用测量显微镜的工作距离约半米。

（4）原理：

图6

位于平行光管物镜前焦面上的玻罗板作为物，其像（B A ''）成在待测透镜L z 后焦面上，如图7所示，L z 为正，成一倒立实像，L z 为负则成一正立虚像，

AB 为玻罗板上已知线对的高，f 平为平行光管焦距550mm ，由于光线O A AO ''//,O B BO ''//,所以有ω1=ω2，由图知，不论是正透镜还是负透镜均有

x

f A f AB =平 即平f AB B A f x ''= （3） 只要测出像高B A ''，f x 就可以计算出来若用显微镜测量像高B A ''，则有平f AB

B A f x β''''= βB A B A ''''='' 式中β为显微镜物镜的放大倍数。

四、实验内容

（一）测凸透镜焦距

1.调节平行光管、凸透镜、测微目镜共轴。

2.测量任意线对像的线间距A ´B ´.

3.根据公式（3）计算凸透镜的焦距。

（二）测量凹透镜的焦距

1.调节平行光管、凹透镜、测微目镜（使用0.5倍物镜）共轴。

2.测量任意线对像的线间距A ´B ´.

3.根据公式平f AB

B A f x ''=2计算凹透镜的焦距。