北师大版八年级下册数学八年级数学参考答案试题
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萧县2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测
八年级数学参考答案
一、选择题 (每小题3分，共30分) 1-5 C A C DA 6-10 A C B A D
二、填空题(每小题4分，共20分)
11. 2 12. 3． 13. _1800°． 14. 1 15.(2
三、解答题(共70分)
16．(6分)解：去分母，得x 2＋x －2＝x 2－1.解得x ＝1.
经检验，x ＝1不是原方程的解，所以分式方程无解．
17(6分）解：原式＝a ＋2－3a ＋2÷（a －1）2
（a ＋2）（a －2）＝a －1a ＋2·（a ＋2）（a －2）（a －1）2＝a －2a －1
. ∵当a ＝－2，2时，原代数式无意义，∴a ＝0.
当a ＝0时，原式＝0－20－1
＝2. 18（8分）证明：∵AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，
∴DE ＝DF ，∠BED ＝∠CFD ＝90°.
在△BED 和△CFD 中，⎩⎪⎨⎪⎧DE ＝DF ，∠BED ＝∠CFD ，BE ＝CF ，
∴△BED ≌△CFD(SAS)．∴∠B ＝∠C.∴AB ＝AC.
又∵AD 是△ABC 的角平分线，∴AD 是BC 的垂直平分线．
19（8分）证明：∵CD ∥AB ，AE ＝CD ，∴四边形AECD 是平行四边形．
∴CE ＝AD.∵AD ＝BC ，∴BC ＝EC.
又∵∠B ＝60°，∴△EBC 是等边三角形．
20．(10分)
解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．（4分）
(2)如图所示，△A 2B 2C 2即为所求．（4分）
(3)三角形的形状为等腰直角三角形．（2分）
21．(10分)
解：(1)1n ·1n ＋1＝1n －1n ＋1
.（3分） (2)∵1n －1n ＋1＝n ＋1n （n ＋1）－n n （n ＋1）＝1n （n ＋1）＝1n ·1n ＋1
， ∴等式成立．（3分）
(3)原式＝1x －1x ＋1＋1x ＋1－1x ＋2＋1x ＋2－1x ＋3＋1x ＋3－1x ＋4＝1x －1x ＋4＝4x 2＋4x
.（4分） 22．(10分)
解：(1)设降价后每枝玫瑰的售价是x 元，依题意，得
30x ＝30x ＋1
×1.5. 解得x ＝2.
经检验，x ＝2是原方程的解，且符合题意．
答：降价后每枝玫瑰的售价是2元．（5分）
(2)设购进玫瑰y 枝，依题意，得
2(500－y)＋1.5y ≤900.
解得y ≥200.
答：至少购进玫瑰200枝．（5分）
23．(12分）
解：由题意可知，AP ＝t ，CQ ＝2t ，CE ＝12
BC ＝8.∵AD ∥BC ，∴当PD ＝EQ 时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形．
①当2t ＜8，即t ＜4时，点Q 在C ，E 之间，如图甲．
此时，PD ＝AD －AP ＝6－t ，EQ ＝CE －CQ ＝8－2t ，
由6－t ＝8－2t ，得t ＝2.（6分）
图甲 图乙
②当8<2t<16且t<6，即4 此时，PD ＝AD －AP ＝6－t ，EQ ＝CQ －CE ＝2t －8， 由6－t ＝2t －8，得t ＝143 . ∴当运动时间t 为2或143 秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形．（6分）